Μέθοδοι Υπολογιστικής Επιστήμης και Στατιστικής Φυσικής στη μελέτη Συστημάτων Αταξίας
Εθνικό και ΚαποδιστριακόΠανεπιστήμιο Αθηνών
Τμήμα Φυσικής Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης
Παπακωνσταντίνου Θοδωρής
Αθήνα 2012
I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα.
Universality of the Ising and the S=1 model on Archimedean lattices: A Monte Carlo determinationA. Malakis, G. Gulpinar, Y. Karaaslan, T. Papakonstantinou, and G. Aslan
Physical Review E Volume: 85, 031146 (2012)
II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών.
Universality aspects of the d=3 random-bond Blume-Capel modelA. Malakis, A. Nihat Berker, N. G. Fytas, and T. PapakonstantinouPhysical Review E Volume: 85, 061106 (2012)
III) Mονοαξονικά ανισοτροπικό κυβικό spin-glass μοντέλο Edwards-Anderson.
Critical Behavior of the Three-Dimensional Ising model with Anisotropic Bond Randomness at the Ferromagnetic-Paramagnetic Transition Line
Τ. Papakonstantinou, Α. Malakiseprint arXiv:1208.0883
I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα.
2
,
,
1,0,1,
0
ij i j ii j
i
J S S S
S
Πλέγμα 1/ν β/ν γ/ν
(3,4,6,4) 0.999(4) 0.129(5) 1.745(8)
(3,4,6,4) [1] 0.83(5)
(34,6) 0.997(4) 0.121(4) 1.755(13)
(34,6) [1] 0.94(5)
2D Ising 1 0.125 1.75
I) Μοντέλο Ising S=1 σε Αρχιμήδεια πλέγματα.
[1] F.W.S. Lima, J. Mostowicz, and K. Malarz,Commun. Comput. Phys. 10, 912 (2011).
II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών.
a. Στην περιοχή δεύτερης τάξης του απλού (Δ=1):Παραμονή στην κλάση οικουμενικότητας του τρισδιάστατου τυχαίου μοντέλου Ising.
b. Στην περιοχή πρώτης τάξης του απλού (Δ=2.9):Μετατροπή σε δεύτερης τάξης μετάβαση η οποία ανήκει σε ξεχωριστή κλάση οικουμενικότητας
[2] M. Hasenbusch, F. Parisen Toldin, A. Pelissetto, and E. Vicari, J. Stat. Mech.: Theory Exp. (2007) P02016.
II) Μελέτη του κυβικού μοντέλου Blume-Capel τυχαίων δεσμών.
γ/ν
Δ r=0 r=1/3
1 1.963(5) [2] 1.964(4)
2.9 - 1.864(12)
III) Mονοαξονικά ανισοτροπικό κυβικό spin-glass μοντέλο Edwards-Anderson.
Jij=±1
u=xy,z
Ισοτροπικό μοντέλο
Ανισοτροπικό μοντέλο
)1()1()1()( ijijij JpJpJP
)1()1()1()( uiju
uiju
uij JpJpJP
Ισοτροπικό[3] p*=0.117 F-P RIM
Ανισοτροπικόp*
xy=0.176
[3] M. Hasenbusch, F. Parisen Toldin, A. Pelissetto, and E. Vicari, Phys. Rev. B 76, 094402 (2007).
Ι (0, 4.5115232(16))Μ (1.6692(3) ,0.23180(4))Α (0.222(5), 0)Β (0.5, 1.09(10))
p*xy= 3/2 p*
Δειγματοληψία Monte Carlo P.T. Metropolis3~5 θερμοκρασίεςΡυθμός ανταλλάγης: 0.5~1000 υλοποιήσεις ανά LL = {8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44}
Κλιμάκωση πεπερασμένου μεγέθους (FSS)
MC
TZZav
av Zav
,,
,][,][ *][
*
n=1,2,4
Κλιμάκωση των ροπών του λογαρίθμου της Μαγνήτισης
~L1/ν
1/ν=1.463(3)ν
Ανισοτροπικο 0.6835(25)
Ισοτροπικο 0.683(3)
RSDIM 0.6837(53)
3d Pure Ising 0.630(1)
γ/ν
Ανισοτροπικο 1.9614(28)
Ισοτροπικο 1.963(5)
RSDIM 1.964(2)
[χ]*~Lγ/ν
Κλιμάκωση της Μαγνητικής επιδεκτικότητας
β/ν (1/ν=1.463)
Γραμμική προσαρμογή 0.5058(84)
2ου βαθμού προσαρμογή 0.520(9)
Υπερκλιμάκωση (2β/ν)+γ/ν=3
0.518(5)
~L(1-β)/ν
Κλιμάκωση της παραγώγου του απόλυτου της Μαγνήτισης
ΤC
1/ν=1.463 Lmin={8-24} 3.2931(12)
1/ν=1.463 Lmin={16-24} 3.2945(18)
Ελεύθερη προσαρμογή Lmin={8-24}
3.2934(8)
Ελεύθερη προσαρμογή Lmin={16-24}
3.2940(16)
Κρίσιμη Θερμοκρασία
TC = 3.2931(12)
ΤC 3.2928(7)
1/ν 1.466(12)
β/ν 0.516(7)
Συσσώρευση δεδομένων μαγνήτισης
Συμπεράσματα
• Η εισαχθείσα ανισοτροπία δεν επηρεάζει την παραμαγνητική-σιδηρομαγνητική μετάβαση φάσης, η οποία παραμένει στην οικουμενικότητα του τυχαίου μοντέλου Ising.
• Βρέθηκαν αξιόπιστες εκτιμήσεις για τους εκθέτες 1/ν = 1.463(3) και β/ν = 0.516(7).
Σας Ευχαριστώ για την προσοχή σας.
Recommended
