物理选修3-2
电磁感应总复习课电磁感应总复习课专题一：专题一：基础知识体系基础知识体系
电磁感应
电磁感应现象
电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象。条件：穿过闭合回路的磁通亮发生变化
感应电流的方向：
感应电动势的大小： tnE
sinBLvE 楞次定律 右手定则
法拉第电磁感应定律应用： 电磁感应中的回路
电磁感应中的能量自感现象： 通电自感
断电自感 自感电动势：t
ILE
系数的意义及单位
电磁感应中的综合应用： 牛顿运动定律牛顿运动定律能量转化与守恒定律能量转化与守恒定律
电磁流量计 EB
dQ
4
法拉第电机 RIEIUI 2
E＝12Bl
2ω
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课一、电磁感应现象 楞次定律一、电磁感应现象 楞次定律1.1. 电磁感应现象电磁感应现象(1)(1) 利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象，产生的利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。电流叫感应电流。(2)(2) 产生感应电流的条件：只要穿过闭合导体回路的磁产生感应电流的条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流产生。通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流产生。(3)(3) 引起磁通量变化的几种情况引起磁通量变化的几种情况①① 闭合电路处的磁感应强度大小发生变化。闭合电路处的磁感应强度大小发生变化。②② 闭合电路的面积发生变化。闭合电路的面积发生变化。③③ 线圈平面与磁场方向的夹角发生变化。线圈平面与磁场方向的夹角发生变化。
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(4)(4) 产生感应电动势的条件产生感应电动势的条件①① 无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面所包围面积的无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面所包围面积的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。②② 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，其电阻就产生感应电动势的那部分导体相当于电源，其电阻就相当于电源的内电阻。相当于电源的内电阻。2.2. 感应电流方向的判断感应电流方向的判断(1)(1) 右手定则右手定则①① 内容：伸开右手内容：伸开右手 ,, 使拇指与其余四个手指垂直使拇指与其余四个手指垂直 ,, 并且并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。应电流的方向。②② 适用条件：该定律适用于闭合电路中部分导体切割磁适用条件：该定律适用于闭合电路中部分导体切割磁感线的情况。感线的情况。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课(2)(2) 楞次定律楞次定律①① 内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。②② 楞次定律是判断感应电流方向的一般法则，当导体做楞次定律是判断感应电流方向的一般法则，当导体做切割磁感线运动时，用右手定则判断感应电流的方向与切割磁感线运动时，用右手定则判断感应电流的方向与用楞次定律来判断，其结果是一样的。用楞次定律来判断，其结果是一样的。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课(3)(3) 楞次定律的理解楞次定律的理解 楞次定律反映这样一个物理过程：原磁通量变化时楞次定律反映这样一个物理过程：原磁通量变化时（（ ΦΦ 原变原变），产生感应电流（），产生感应电流（ II 感感），这是属于电磁感应），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（场（ ΦΦ 感感），这就是电流的磁效应问题；而且），这就是电流的磁效应问题；而且 II 感感的方向的方向就决定了就决定了 ΦΦ 感感的方向（用右手螺旋定则判定）；的方向（用右手螺旋定则判定）； ΦΦ 感感阻阻碍碍 ΦΦ 原原的变化的变化————这正是楞次定律所解决的问题。这样这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：一个复杂的过程，可以用图表理顺如下：
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课说明：说明：①① 感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只在磁通感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的。量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的。②“②“ 阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，电路中的阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，电路中的磁通量还是在变化的，只不过变化得慢了。磁通量还是在变化的，只不过变化得慢了。
二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律1.1. 感应电动势的产生感应电动势的产生(1)(1) 感应电动势感应电动势①① 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。②② 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。③③ 其电阻就相当于电源的内阻。其电阻就相当于电源的内阻。(2)(2) 产生感应电动势的条件：电路中的磁通量发生变化。产生感应电动势的条件：电路中的磁通量发生变化。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课2.2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律(1)(1) 内容内容 闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。通量的变化率成正比。
E nt
。(2)(2) 表达式表达式 ::
BE n S;
t
①①若若 ΔΦΔΦ 仅由磁场变化引起，则表达式可写为仅由磁场变化引起，则表达式可写为
SE nB
t
。
②②若若 ΔΦΔΦ 仅由回路的面积变化引起仅由回路的面积变化引起 ,, 则表达式可写为：则表达式可写为：
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课三、法拉第电磁感应定律的应用三、法拉第电磁感应定律的应用1.1. 自感现象自感现象(1)(1) 自感自感————由于导体本身的电流发生变化而产生的电由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。磁感应现象叫自感现象。(2)(2) 自感电动势自感电动势①① 自感现象中产生的电动势。自感现象中产生的电动势。
IE L
t
② 表达式：(3)(3) 自感系数自感系数①① 自感系数简称自感或电感，它跟线圈的形状、大小、自感系数简称自感或电感，它跟线圈的形状、大小、圈数等因素有关，在线圈中插入铁芯，自感系数会增大圈数等因素有关，在线圈中插入铁芯，自感系数会增大很多。很多。②② 单位：亨利，符号是单位：亨利，符号是 HH ，， 1H=101H=1033mH=10mH=1066μHμH 。。
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2.2. 涡流涡流
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课专题二：专题二：易错问题警示易错问题警示易错点易错点 11 误认为只要闭合电路的磁场发生变化，电路误认为只要闭合电路的磁场发生变化，电路中就一定有感应电流产生。中就一定有感应电流产生。 分析：分析：产生感应电流的条件是闭合电路的磁通量发生产生感应电流的条件是闭合电路的磁通量发生变化。而磁通量的表达式为变化。而磁通量的表达式为 Φ=BSsinθΦ=BSsinθ ，由该式可知，由该式可知磁场变化时，闭合电路的磁通量不一定发生变化，故闭磁场变化时，闭合电路的磁通量不一定发生变化，故闭合电路不一定有感应电流产生。合电路不一定有感应电流产生。易错点易错点 22 误认为感应电流的磁场方向与原磁场方向总误认为感应电流的磁场方向与原磁场方向总是相反。是相反。 分析：分析：只有在闭合电路的磁通量增加的情况下，感应只有在闭合电路的磁通量增加的情况下，感应电流的磁场方向才与原磁场方向相反，当闭合电路的磁电流的磁场方向才与原磁场方向相反，当闭合电路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
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易错点易错点 33 将楞次定律中的“阻碍”错误地理解为“阻将楞次定律中的“阻碍”错误地理解为“阻止”。止”。 分析：分析：楞次定律中“阻碍”的含义是延缓电路中磁通楞次定律中“阻碍”的含义是延缓电路中磁通量的变化：当电路中磁通量增加时，产生的感应电流的量的变化：当电路中磁通量增加时，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，对原磁场有削弱作用，阻磁场方向与原磁场方向相反，对原磁场有削弱作用，阻碍了磁通量的增加，但没有阻止这种增加；当电路中磁碍了磁通量的增加，但没有阻止这种增加；当电路中磁通量减小时，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向通量减小时，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，对原磁场有加强作用，阻碍了磁通量的减小，但相同，对原磁场有加强作用，阻碍了磁通量的减小，但没有阻止磁通量继续减小。没有阻止磁通量继续减小。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课易错点易错点 44 混淆左手定则与右手定则。混淆左手定则与右手定则。 分析：分析：左手定则是用以判别磁场对运动电荷或电流的左手定则是用以判别磁场对运动电荷或电流的作用力的方向，从而确定它们的运动方向，即“因电而作用力的方向，从而确定它们的运动方向，即“因电而生动”用左手定则；右手定则是用以判别由于导体运动生动”用左手定则；右手定则是用以判别由于导体运动切割磁感线时产生的感应电流的方向，即“因动而生切割磁感线时产生的感应电流的方向，即“因动而生电”用右手定则。电”用右手定则。
易错点易错点 55 误认为电路中的磁通量大误认为电路中的磁通量大 ,, 磁通量的变化量磁通量的变化量就一定大。就一定大。 分析：分析：磁通量的变化量，也叫它的增加量，为变化之磁通量的变化量，也叫它的增加量，为变化之后的磁通量与原磁通量之差后的磁通量与原磁通量之差 ,, 即即 ΔΦΔΦ＝＝ ΦΦ22-Φ-Φ11 ，由此可，由此可知电路中的磁通量的变化量与磁通量的大小无关。磁通知电路中的磁通量的变化量与磁通量的大小无关。磁通量大，磁通量的变化量不一定就大，当量大，磁通量的变化量不一定就大，当 ΦΦ22 ＝＝ ΦΦ11
时时 ,ΔΦ,ΔΦ 为零。为零。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课易错点易错点 66 误认为电路中的磁通量变化大，产生的感应误认为电路中的磁通量变化大，产生的感应电动势就一定大。电动势就一定大。
t
率 不一定大，产生的感应电动势率 不一定大，产生的感应电动势 EE 也就不一定大。也就不一定大。
分析：分析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为 该式表明：磁通量变化量为 该式表明：磁通量变化量 ΔΦΔΦ 大，磁通量变化大，磁通量变化E n
t
，
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课易错点易错点 77 误认为只有在闭合电路中才能产生感应电动误认为只有在闭合电路中才能产生感应电动势。势。 分析：分析：产生感应电动势的条件是电路中的磁通量发生产生感应电动势的条件是电路中的磁通量发生变化，无论电路是闭合还是断开，只要通过它的磁通量变化，无论电路是闭合还是断开，只要通过它的磁通量发生变化，就一定有感应电动势产生。只是在闭合电路发生变化，就一定有感应电动势产生。只是在闭合电路中形成感应电流，非闭合电路中无感应电流。中形成感应电流，非闭合电路中无感应电流。
易错点易错点 88 混淆感生电动势与动生电动势。混淆感生电动势与动生电动势。 分析：分析：感生电动势与动生电动势都是在电磁感应现象感生电动势与动生电动势都是在电磁感应现象中产生的电动势，但两者在产生原因上不同：感生电动中产生的电动势，但两者在产生原因上不同：感生电动势产生于磁场的变化；动生电动势产生于导体运动切割势产生于磁场的变化；动生电动势产生于导体运动切割磁感线的情况。磁感线的情况。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课易错点易错点 99 误认为自感电流总是与原电流方向相反。误认为自感电流总是与原电流方向相反。 分析：分析：自感现象中感应电流的方向不一定与通过导线自感现象中感应电流的方向不一定与通过导线的原电流的方向相反。当通过导线的原电流减小时，感的原电流的方向相反。当通过导线的原电流减小时，感应电流的方向与通过导线的原电流的方向相同；当通过应电流的方向与通过导线的原电流的方向相同；当通过导线的原电流增大时，感应电流的方向与通过导线的原导线的原电流增大时，感应电流的方向与通过导线的原电流的方向相反。电流的方向相反。
易错点易错点 1010 误认为电磁感应现象中产生的安培力总是阻误认为电磁感应现象中产生的安培力总是阻碍物体的运动。碍物体的运动。 分析：分析：电磁感应现象中产生的安培力总是阻碍物体的电磁感应现象中产生的安培力总是阻碍物体的相对运动，并不一定阻碍物体的运动。如电磁 驱动就促相对运动，并不一定阻碍物体的运动。如电磁 驱动就促进了物体的运动。进了物体的运动。
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专题三：专题三：典例精要典例精要一、电磁感应中的图像问题一、电磁感应中的图像问题1.1. 电磁感应中常涉及的图像：磁感应强度电磁感应中常涉及的图像：磁感应强度 BB 、磁通量、磁通量 ΦΦ 、、感应电动势感应电动势 EE 和感应电流和感应电流 II 随时间随时间 tt 变化的图像，即变化的图像，即 B-B-
tt 图像、图像、 Φ-tΦ-t 图像、图像、 E-tE-t 图像和图像和 I-tI-t 图像。对于导体切图像。对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还有磁场割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还有磁场对电流的作用力对电流的作用力 FF 随时间随时间 tt 变化的图像，即变化的图像，即 F-tF-t 图像。图像。2.2. 电磁感应中的图像问题主要有以下两种电磁感应中的图像问题主要有以下两种（（ 11 ）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像。（（ 22 ）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。的物理量。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课3.3. 解决这类问题的一般步骤解决这类问题的一般步骤 ::（（ 11 ）明确图像的种类。）明确图像的种类。（（ 22 ）分析电磁感应过程。）分析电磁感应过程。（（ 33 ）根据楞次定律判断出感应电动势（电流）的方向，）根据楞次定律判断出感应电动势（电流）的方向，确定有关量的方向。确定有关量的方向。（（ 44 ）结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、）结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律写出函数表达式。牛顿运动定律写出函数表达式。（（ 55 ）根据物理量的方向及 函数表达式进行分析，画出）根据物理量的方向及 函数表达式进行分析，画出图像或判断出图像。图像或判断出图像。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课【【典例典例 11】】 ((2012·2012·连云港高二检测连云港高二检测 )) 在竖直向上的匀在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度当磁场的磁感应强度 BB 随时间随时间 tt 如如图变化时，在图中正确表示线圈图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势感应电动势 EE 变化的是变化的是 ( )( )
解：解：在第在第 1s1s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势的感应电动势 1 1
11 1
BE S,
t t
在第在第 2s2s和第和第 3s3s 内，磁场内，磁场 BB 不变化不变化 ,, 线圈中无感应线圈中无感应电流；电流； 在第在第 4s4s和第和第 5s5s 内，内， BB 减小，由楞次定律可判定，减小，由楞次定律可判定，
其电流为负，产生的感应电动势 由于其电流为负，产生的感应电动势 由于 ΔBΔB11=ΔB=ΔB22,,
ΔtΔt22=2Δt=2Δt11 ，故，故 EE11=2E=2E22 ，故知，故知 AA 对，对， BB 、、 CC 、、 DD 错。错。答案：答案： AA
2 22
2 2
BE S,
t t
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 22 ：： (( 双选双选 )) （（ 2011·2011·山东高考）如图甲所示，两固山东高考）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒度均相同的导体棒 cc 、、 dd ，置于边界水平的匀强磁场上，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度方同一高度 hh 处。磁场宽为处。磁场宽为 3h3h ，方向与导轨平面垂直。，方向与导轨平面垂直。先由静止释放先由静止释放 cc ，， cc 刚进入磁场即匀速运动，此时刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放再由静止释放 dd ，两导体棒与导轨始终，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用保持良好接触。用 aacc 表示表示 cc 的加速度，的加速度，EEkdkd 表示表示 dd 的动能，的动能， xxcc 、、 xxdd 分别表示分别表示 cc 、、 dd相对释放点的位移。图乙中正确的是：相对释放点的位移。图乙中正确的是：
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在导体棒在导体棒 dd 进入磁场时导体棒进入磁场时导体棒 cc 的位移为的位移为 3h,3h, 从此时刻直从此时刻直到到 cc 离开磁场，由于两棒运动的速度大小、方向均相同，没离开磁场，由于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导体棒有产生感应电流，导体棒 cc 、、 dd 均做匀加速直线运动，加速均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。故度等于重力加速度。故 BB 正确，正确， AA 错误；错误；
在在 dd 也进入磁场的瞬间，由于导体棒也进入磁场的瞬间，由于导体棒 dd 做匀做匀加速直线运动的末速度与导体棒加速直线运动的末速度与导体棒 cc 的匀速运动的匀速运动的速度相同，可知在相同时间里导体棒的速度相同，可知在相同时间里导体棒 cc 向下的位移是导体向下的位移是导体棒棒 dd 位移的两倍；位移的两倍；
导体棒导体棒 dd 在在 cc 离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大大 ,, 故导体棒故导体棒 dd 的匀速过程在此时结束，对应的下落高度为的匀速过程在此时结束，对应的下落高度为2h2h ，从此时开始直到导体棒，从此时开始直到导体棒 dd 离开磁场经历了一个减速过程，离开磁场经历了一个减速过程，故故 CC 错误，错误， DD 正确。正确。
解：解：选选 BB 、、 DD 。导体棒。导体棒 cc 在进入磁场之前做在进入磁场之前做自由落体运动，自由落体运动， cc 进入磁场后且在进入磁场后且在 dd 没进入磁没进入磁场之前场之前做匀速直线运动，受力平衡做匀速直线运动，受力平衡
R
vLBBILFmg
22
安
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课二、电磁感应与动力学的综合二、电磁感应与动力学的综合 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，主要步用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，主要步骤与基本方法是：骤与基本方法是：（（ 11 ）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。的大小和方向。（（ 22 ）用闭合电路欧姆定律求回路中的电流大小。）用闭合电路欧姆定律求回路中的电流大小。（（ 33 ）分析研究导体受力情况。）分析研究导体受力情况。（（ 44 ）列动力学方程或平衡方程求解。）列动力学方程或平衡方程求解。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 3:3:(( 双选双选 )(2012·)(2012·山东高考山东高考 )) 如图所示，相距为如图所示，相距为 LL 的的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 θ,θ,上上端接有定值电阻端接有定值电阻 RR ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为强度为 BB 。将质量为。将质量为 mm 的导体棒由静止释放，当速度的导体棒由静止释放，当速度达到达到 vv 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力轨向下的拉力 ,, 并保持拉力的功率恒为并保持拉力的功率恒为 PP ，导体棒最终，导体棒最终以以 2v2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 gg 。下。下列列选项正确的是选项正确的是 ( )( )A.P=2mgvsinθA.P=2mgvsinθB.P=3mgvsinθB.P=3mgvsinθC.C. 当导体棒速度达到当导体棒速度达到 v/2v/2 时加速度大小为时加速度大小为D.D. 在速度达到在速度达到 2v2v 以后匀速运动的过程中，以后匀速运动的过程中， RR 上产生的上产生的焦耳焦耳 热等于拉力所做的功热等于拉力所做的功
ga sin ,
2
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解解 :: 当导体棒以速度当导体棒以速度 vv 匀速运动时： ①，匀速运动时： ①，2 2B L v
mgsinR
)2(22
2sin22
vR
vLBvmgP 当导体棒以速度当导体棒以速度 2v2v匀速运动时：匀速运动时：
联立①②解得：联立①②解得： P=2mgvsinθP=2mgvsinθ，， AA对，对， BB 错；错；
当速度达到当速度达到 2v2v 以后匀速运动的过程中，以后匀速运动的过程中， RR 上产生的上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功之和，焦耳热等于拉力和重力所做的功之和， DD 错。错。答案：答案： AA 、、CC
联立①③解得： 联立①③解得： CC 对；对；ga sin ,
2
)3(2
sin22
mav
R
LBmg
当导体棒速度达到当导体棒速度达到 v/2v/2 时，由牛顿第二定律时，由牛顿第二定律得：得：
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 33 ：：如图所示，两金属导轨平行放置，导轨光滑且电如图所示，两金属导轨平行放置，导轨光滑且电阻不计，其间距阻不计，其间距 ll=0.5m=0.5m ，处在同一水平面中，磁感应，处在同一水平面中，磁感应强度强度 B=0.8TB=0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面。横跨的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面。横跨在导轨上的直导线在导轨上的直导线 abab 的质量的质量 m=0.1kgm=0.1kg ，电阻，电阻R=0.8ΩR=0.8Ω ，导轨电阻不计。导轨间通过开关，导轨电阻不计。导轨间通过开关 SS 将电动势将电动势E=1.5VE=1.5V ，内电阻，内电阻 r=0.2 Ωr=0.2 Ω 的电池接在的电池接在 MM 、、 PP 两端。两端。试计算分析：试计算分析：在开关在开关 SS 刚闭合的初始时刻，导线刚闭合的初始时刻，导线 abab 的的加速度为多大？随后加速度为多大？随后 abab 的加速度、速度的加速度、速度如何变化？如何变化？解：解：在在 SS 刚闭合的瞬间，导线刚闭合的瞬间，导线 abab 的速度为零，没有电的速度为零，没有电磁感应现象，由磁感应现象，由 aa 到到 bb 的电流 的电流 abab受到的安培力水受到的安培力水平平向右，此时向右，此时 abab 的加速度 方向水平向右。的加速度 方向水平向右。
0
EI 1.5 A
R r
，
20 00
F BIa 6 m / s
m m ，
l
导线导线 abab 一运动起来就发生电磁感应现象。设一运动起来就发生电磁感应现象。设 abab 向向右运动的速度为右运动的速度为 vv 时，感应电动势时，感应电动势 E′=BE′=Bllvv ，根据右手，根据右手定则定则 ,,abab上的感应电动势在闭合电路中与电池电动势相反；上的感应电动势在闭合电路中与电池电动势相反；
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此时电路中的电流（沿顺时针方向，此时电路中的电流（沿顺时针方向， 将减小，小于将减小，小于 II00=1.5 A)=1.5 A) ，，abab 所受的向右的安培力随之减小，加所受的向右的安培力随之减小，加速度也减小。速度也减小。
E EI
R r
当感应电动势当感应电动势 E′E′ 与电池电动势与电池电动势 EE 相等时，电路中电相等时，电路中电流为零，流为零， abab 所受安培力、加速度为零，这时所受安培力、加速度为零，这时 abab 的速的速度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动。度达到最大值，随后则以最大速度继续向右做匀速运动。设最终达到的最大速度为设最终达到的最大速度为 vvmm ，根据上述分析可知：，根据上述分析可知：
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三、电磁感应现象中的电路问题三、电磁感应现象中的电路问题1.1. 电路分析电路分析
(1)(1) 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。电路就是电源，其他部分是外电路。(2)(2) 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。楞次定律确定感应电动势的方向。(3)(3)画等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是画等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。解决此类问题的关键。
导体棒导体棒切割磁感线切割磁感线
电源内部由电源内部由负极负极流向流向正极正极引起电动势引起电动势导体电阻导体电阻内阻：内阻：
电源：电源：
电流：电流：
方向：楞次定律或者右手定则方向：楞次定律或者右手定则
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课
电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电量 q＝IΔ t，
而 I＝ER＝n
ΔΦΔ tR，则 q＝n
ΔΦR ，所以 q只和线圈匝数、磁
Δ通量变化量 Φ及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。
2.2. 一个常用的结论一个常用的结论
(4)(4) 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。电热等公式联立求解。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 22 ：：如图所示，矩形裸导线框长边的长度为如图所示，矩形裸导线框长边的长度为 22ll ，短边，短边的长度为的长度为 ll ，在两个短边上均接有电阻，在两个短边上均接有电阻 RR ，其余部分电，其余部分电阻不计。导线框一长边与阻不计。导线框一长边与 xx 轴重合，左端的坐标轴重合，左端的坐标 xx ＝＝ 00 ，，线框内有一垂直于线框平面的线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度磁场，磁场的磁感应强度为为 BB ，光滑导体棒，光滑导体棒 ABAB 与短边平行且接触良好，质量为与短边平行且接触良好，质量为mm ，电阻为，电阻为 RR 。开始时导体棒静止于。开始时导体棒静止于 xx ＝＝ 00 处，从处，从 tt＝＝ 00 时刻起，导体棒时刻起，导体棒 ABAB 在沿在沿 xx 轴正方向的拉力轴正方向的拉力 F(F( 大大小未知小未知 )) 作用下，以加速度作用下，以加速度 aa 从从 xx ＝＝ 00 处匀加速运动到处匀加速运动到xx ＝＝ 22ll 处。处。(1)(1)试求导体棒试求导体棒 ABAB在在 xx ＝＝ 00 运动到运动到 xx ＝＝ 22ll过程中通过导体棒的电荷量过程中通过导体棒的电荷量 qq 。。(2)(2)推导出力推导出力 FF 与时间与时间 tt 的关系式。的关系式。(3)(3)若整个过程中回路产生的焦耳热为若整个过程中回路产生的焦耳热为QQ ，试求拉力，试求拉力 FF 所做总功的平均功率所做总功的平均功率
P
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 22 ：：如图所示，矩形裸导线框长边的长度为如图所示，矩形裸导线框长边的长度为 22ll ，短边，短边的长度为的长度为 ll ，在两个短边上均接有电阻，在两个短边上均接有电阻 RR ，其余部分电，其余部分电阻不计。导线框一长边与阻不计。导线框一长边与 xx 轴重合，左端的坐标轴重合，左端的坐标 xx ＝＝ 00 ，，线框内有一垂直于线框平面的线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度磁场，磁场的磁感应强度为为 BB ，光滑导体棒，光滑导体棒 ABAB 与短边平行且接触良好，质量为与短边平行且接触良好，质量为mm ，电阻为，电阻为 RR 。开始时导体棒静止于。开始时导体棒静止于 xx ＝＝ 00 处，从处，从 tt＝＝ 00 时刻起，导体棒时刻起，导体棒 ABAB 在沿在沿 xx 轴正方向的拉力轴正方向的拉力 F(F( 大大小未知小未知 )) 作用下，以加速度作用下，以加速度 aa 从从 xx ＝＝ 00 处匀加速运动到处匀加速运动到xx ＝＝ 22ll 处。处。(1)(1)试求导体棒试求导体棒 ABAB在在 xx ＝＝ 00 运动到运动到 xx ＝＝ 22ll过程中通过导体棒的电荷量过程中通过导体棒的电荷量 qq 。。解析：解析：其等效的直流电路如右图所示：其等效的直流电路如右图所示：(1)(1) 回路中平均电动势 回路中平均电动势
t
Bl
tE
22
通过的电荷量通过的电荷量R
Blt
R
EtIq
3
4
5.1
2
回路中总电阻：回路中总电阻： RRRR 5.12
1 总
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 22 ：：如图所示，矩形裸导线框长边的长度为如图所示，矩形裸导线框长边的长度为 22ll ，短边，短边的长度为的长度为 ll ，在两个短边上均接有电阻，在两个短边上均接有电阻 RR ，其余部分电，其余部分电阻不计。导线框一长边与阻不计。导线框一长边与 xx 轴重合，左端的坐标轴重合，左端的坐标 xx ＝＝ 00 ，，线框内有一垂直于线框平面的线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度磁场，磁场的磁感应强度为为 BB ，光滑导体棒，光滑导体棒 ABAB 与短边平行且接触良好，质量为与短边平行且接触良好，质量为mm ，电阻为，电阻为 RR 。开始时导体棒静止于。开始时导体棒静止于 xx ＝＝ 00 处，从处，从 tt＝＝ 00 时刻起，导体棒时刻起，导体棒 ABAB 在沿在沿 xx 轴正方向的拉力轴正方向的拉力 F(F( 大大小未知小未知 )) 作用下，以加速度作用下，以加速度 aa 从从 xx ＝＝ 00 处匀加速运动到处匀加速运动到xx ＝＝ 22ll 处。处。(2)(2)推导出力推导出力 FF 与时间与时间 tt 的关系式。的关系式。(2)(2)设设 tt 时刻导体棒时刻导体棒 ABAB 的速度为的速度为 vv ，，则有 则有 vv ＝＝ atat 。此时导体棒。此时导体棒 ABAB 产生的产生的电动势为电动势为 EEll＝＝ BBllvv ；；
由牛顿第二定律由牛顿第二定律 FF －－ FF 安安＝＝mama ，，
R
atlBl
R
EBBIlF l
3
2
5.1
22
安安培力安培力
R
atlBmaF
3
2 22
解得解得
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 22 ：：如图所示，矩形裸导线框长边的长度为如图所示，矩形裸导线框长边的长度为 22ll ，短边，短边的长度为的长度为 ll ，在两个短边上均接有电阻，在两个短边上均接有电阻 RR ，其余部分电，其余部分电阻不计。导线框一长边与阻不计。导线框一长边与 xx 轴重合，左端的坐标轴重合，左端的坐标 xx ＝＝ 00 ，，线框内有一垂直于线框平面的线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度磁场，磁场的磁感应强度为为 BB ，光滑导体棒，光滑导体棒 ABAB 与短边平行且接触良好，质量为与短边平行且接触良好，质量为mm ，电阻为，电阻为 RR 。开始时导体棒静止于。开始时导体棒静止于 xx ＝＝ 00 处，从处，从 tt＝＝ 00 时刻起，导体棒时刻起，导体棒 ABAB 在沿在沿 xx 轴正方向的拉力轴正方向的拉力 F(F( 大大小未知小未知 )) 作用下，以加速度作用下，以加速度 aa 从从 xx ＝＝ 00 处匀加速运动到处匀加速运动到xx ＝＝ 22ll 处。处。(3)(3)若整个过程中回路产生的焦耳热为若整个过程中回路产生的焦耳热为QQ ，试求拉力，试求拉力 FF 所做总功的平均功率所做总功的平均功率
P
(3)(3)ABAB棒的末速度 棒的末速度 allavt 222
由动能定理 由动能定理 malQWatQW 22
1 2 得
2
2
12 atl
a
lt 2
l
almalQ
t
WP
2
)2(
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 44 ：： (2012·(2012·南京模拟南京模拟 )) 在如图所示的电路中在如图所示的电路中 ,, 两个两个灵敏电流表灵敏电流表 GG11 和和 GG22 的零点都在刻度盘中央，当电流从的零点都在刻度盘中央，当电流从““ +”+”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“ -”-”接线接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是下列说法中符合实际情况的是 ( )( )A.GA.G11 表指针向左摆表指针向左摆 ,G,G22 表指针向右摆表指针向右摆B.GB.G11 表指针向右摆表指针向右摆 ,G,G22 表指针向左摆表指针向左摆C.GC.G11 、、 GG22 表的指针都向左摆表的指针都向左摆D.GD.G11 、、 GG22 表的指针都向右摆表的指针都向右摆【【解析解析】】选选 BB 。电路接通后线圈中电流方向向右，当电。电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与电动势，与 GG11 、、 GG22 和电阻组成闭合回路，所以和电阻组成闭合回路，所以 GG11 中中电流方向向右，电流方向向右， GG22 中电流方向向左，即中电流方向向左，即 GG11 指针向右摆，指针向右摆，GG22 指针向左摆。指针向左摆。 BB 项正确。项正确。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 55 ：： (2012·(2012·清华附中高二检测清华附中高二检测 )) 如图所示，电路甲、如图所示，电路甲、乙中，电阻乙中，电阻 RR 和自感线圈和自感线圈 LL 的电阻值相同且都很小，接的电阻值相同且都很小，接通通 SS ，使电路达到稳定，灯泡，使电路达到稳定，灯泡 DD 发光，则发光，则 (( ))A.A. 在电路甲中，断开在电路甲中，断开 SS ，， DD 将逐渐变暗将逐渐变暗B.B. 在电路甲中，断开在电路甲中，断开 SS ，， DD 将先变得更亮，然后渐渐将先变得更亮，然后渐渐变暗变暗C.C. 在电路乙中，断开在电路乙中，断开 SS ，， DD 将渐渐变暗将渐渐变暗D.D. 在电路乙中，断开在电路乙中，断开 SS ，， DD 将先变得更亮，然后渐渐将先变得更亮，然后渐渐变暗变暗解析：解析：选选 ADAD 。电阻。电阻 RR 和自感和自感线圈线圈 LL 的电阻都很小的电阻都很小 ,, 题图甲中，题图甲中，断开断开 SS 后，由于自感线圈的存在，后，由于自感线圈的存在，阻碍灯泡中的电流变小，但其仍阻碍灯泡中的电流变小，但其仍继续变小，并通过继续变小，并通过 RR 形成回路，形成回路，所以甲图中灯泡渐渐变暗。所以甲图中灯泡渐渐变暗。
同理可知 乙图中灯泡会突然亮一下，然后渐渐变暗。同理可知 乙图中灯泡会突然亮一下，然后渐渐变暗。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课例例 66 ：： (2012·(2012· 中山一中高二检测中山一中高二检测 )) 位于光滑水平面的位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中 (( ))AA ．磁铁做匀速直线运动．磁铁做匀速直线运动BB ．磁铁做减速运动．磁铁做减速运动CC ．小车向右做加速运动．小车向右做加速运动DD ．小车先加速后减速．小车先加速后减速思路：思路：本题为电磁驱动，可由楞次定律判断作用力的方本题为电磁驱动，可由楞次定律判断作用力的方向，再由牛顿第二定律判断运动情况。向，再由牛顿第二定律判断运动情况。解：解：磁铁水平穿入螺线管时，管中将产生感应电流，由磁铁水平穿入螺线管时，管中将产生感应电流，由楞次定律的扩展含义知产生的相互作用力阻碍磁铁的运楞次定律的扩展含义知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动．同理，磁铁穿 出时，由楞次定律的扩展含义知产生动．同理，磁铁穿 出时，由楞次定律的扩展含义知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做的相互作用力阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项减速运动，选项 BB 是正确的。而对于小车上的螺线管来是正确的。而对于小车上的螺线管来说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右运动，且一直做加速运动，这个安培力使小车向右运动，且一直做加速运动， CC 对。对。
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解答：解答： (1)(1) 当开关当开关 S′S′ 闭合，闭合，将螺线管将螺线管 AA 向下插入螺线管向下插入螺线管BB 的过程中的过程中 BB 中的磁通量增中的磁通量增加，根据楞次定律和右手定则加，根据楞次定律和右手定则可以判断，电路中有感应电流可以判断，电路中有感应电流产生，电流表指针向右偏转。产生，电流表指针向右偏转。(2)(2) 将螺线管将螺线管 AA 放在螺线管放在螺线管 BB 中不动时，中不动时， BB 中的磁通中的磁通量不发生变化，量不发生变化， BB 中没有感应电流产生，电流表指针不中没有感应电流产生，电流表指针不偏转。偏转。(3)(3) 螺线管螺线管 AA 放在螺线管放在螺线管 BB 中不动，将滑动变阻器的滑中不动，将滑动变阻器的滑片片 PP 向左滑动时，电阻变小，向左滑动时，电阻变小， AA 中的电流增大，，中的电流增大，， BB中的磁通量增加，由楞次定律可判断，电流表指针向右中的磁通量增加，由楞次定律可判断，电流表指针向右偏转。偏转。(3)(3) 螺线管螺线管 AA 放在螺线管放在螺线管 BB 中不动，突然断开中不动，突然断开 SS′′，， AA中的磁通量减小中的磁通量减小 ,, 由楞次定律可判断由楞次定律可判断 ,, 电流表指针向左电流表指针向左偏转。偏转。
第第 11 题解答：题解答：习题一解答或提示：习题一解答或提示：
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 22 题解答：题解答：
解答：解答：当开关当开关 SS 断开时，断开时， AA 线圈中的电流迅速减小，由线圈中的电流迅速减小，由于电磁感应于电磁感应 BB 线圈中将产生感应电流，仍旧吸引衔铁线圈中将产生感应电流，仍旧吸引衔铁 DD ，，只有当线圈中的电流变为只有当线圈中的电流变为 00 时，弹簧时，弹簧 KK 才能将衔铁才能将衔铁 DD拉起拉起 ,, 从而切断工作电路触头从而切断工作电路触头 CC ，从而起到了延时的作，从而起到了延时的作用。用。
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 33 题解答：题解答：解答：解答： LLII 、、 LL22 两灯的额定电压和两灯的额定电压和额定功率分别为“额定功率分别为“ 36V 40W36V 40W””和“和“ 36V 2536V 25Ｗ ”，两灯的额定Ｗ ”，两灯的额定电流之比为电流之比为 8:5,8:5, 电阻之比为电阻之比为 5:85:8 ，，正常发光时，流过两灯的电流之比正常发光时，流过两灯的电流之比等于额定电流之比等于额定电流之比 8:58:5 ，功率分别，功率分别为为 40W40W和和 25W25W 。。 重新闭合电键瞬间，流过Ｌ的电流迅速增大，由于 重新闭合电键瞬间，流过Ｌ的电流迅速增大，由于自感，Ｌ将阻碍通过自身电流的变化，因此自感，Ｌ将阻碍通过自身电流的变化，因此 LL11 灯先不灯先不亮亮 ,, 稳定后，两灯都将正常发光，由于稳定后，两灯都将正常发光，由于 LL11 灯功率较大，灯功率较大，因此 稳定时因此 稳定时 LL11 灯较亮。灯较亮。 再断开电键，会看到两灯逐渐熄灭，因为断开电键 再断开电键，会看到两灯逐渐熄灭，因为断开电键 ,,两灯、两灯、 LL 和Ｒ构成闭合回路，由于和Ｒ构成闭合回路，由于 LL 中产生自感现象，中产生自感现象，回路中产生自感电流，两灯要稍待一下才熄灭。回路中产生自感电流，两灯要稍待一下才熄灭。
L1
L2
S
R
L
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 44 题解答：题解答：解答：解答：本题考察的是楞次定律与能量守恒，本题考察的是楞次定律与能量守恒，这种现象叫做电磁阻尼。这种现象叫做电磁阻尼。
NN
SS
当磁铁穿过固定的线圈时，闭合导体线当磁铁穿过固定的线圈时，闭合导体线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁的靠近或离开，也就是说，磁铁振动碍磁铁的靠近或离开，也就是说，磁铁振动除了克服空气阻力做功外，还要克服安培力除了克服空气阻力做功外，还要克服安培力做功。条形磁铁的机械能会损失很快，因而做功。条形磁铁的机械能会损失很快，因而会很快停下来。会很快停下来。 在此过程中，条形磁铁的机械能的损失在此过程中，条形磁铁的机械能的损失 ,,转化为线圈中的电能以及空气摩擦产生的内转化为线圈中的电能以及空气摩擦产生的内能。能。 或者理解为：线圈产生的感应磁场 对磁铁的运动有或者理解为：线圈产生的感应磁场 对磁铁的运动有“来拒去留”的电磁阻尼作用。“来拒去留”的电磁阻尼作用。
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第第 55 题解答：题解答：解析：解析：金属棒切割磁感线，产生感应电动势为：金属棒切割磁感线，产生感应电动势为：E=BLvE=BLv电路的等效电路图如右图所示：电路的等效电路图如右图所示： 金属棒两端的电压等于路端电金属棒两端的电压等于路端电压，由全电路欧姆定律：压，由全电路欧姆定律：
R
E
RR
RRR
EI
222
22
U=EU=E--IRIR
解得：解得： BLvU2
1
金属棒水平力为外力金属棒水平力为外力 FF 和安培力和安培力FFAA ，匀速运动，有，匀速运动，有 F=FF=FAA 。。而而
FFAA=BIL=BIL解得：解得：R
vLBF
2
22
aa
dd dd
ccpp
22RR
22RR
RR
EE
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 66 题解答：题解答：解答：解答： (1)(1)将线圈匀速拉出磁场，拉力等于安培力，即：将线圈匀速拉出磁场，拉力等于安培力，即：
R
vLBL
R
vBLBBILFF A
22
2
22
2
(2)(2) 拉力功率：拉力功率：R
vLBFvP
222
2
(3)(3) 线圈匀速拉出磁场的时间：线圈匀速拉出磁场的时间：v
Lt 1
拉力功：拉力功：R
vLLBPtW
221
2
(4)(4) 线圈匀速运动，由动能定理，拉 力做的功与安培力线圈匀速运动，由动能定理，拉 力做的功与安培力做的功相等，而做的功相等，而安培力做的功等于线圈产生的热量安培力做的功等于线圈产生的热量ＱＱ=W=W
R
vLLBWQ
221
2
即：
(5)(5) 通过线圈某一截面的电荷量：通过线圈某一截面的电荷量：
R
LBL
R
SBt
Rtt
R
EtIq 21
vvBB
LL11
LL22FF
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 77 题解答：题解答：解析：解析：因为因为 B=(0.6-0.02)T,B=(0.6-0.02)T, 可知线圈中的磁感应强可知线圈中的磁感应强度在减小，磁通量减小，由楞次定律可知，感应磁场方度在减小，磁通量减小，由楞次定律可知，感应磁场方向向内向向内 ,, 电路中产生的感应电流方向为顺时针，闭合电路中产生的感应电流方向为顺时针，闭合 ss后，通过后，通过 RR22 的电流方向为从上到下。的电流方向为从上到下。
线圈中产生电动势由法拉第电磁感应定律：线圈中产生电动势由法拉第电磁感应定律：VVS
t
Bn
tnE 4.02.002.0100
通过通过 RR22 的电流由全电路欧姆定律：的电流由全电路欧姆定律：AA
RR
EI 3
21
1046040
4.0
此时电容此时电容 CC 的电压应等于的电压应等于 RR22 的电压：的电压：VVIRU 24.060104 3
2
电容电容 CC 的带电量：的带电量： CCCUQ 66 102.724.01030
SS 断开后，电容断开后，电容 CC 通过通过 R2R2放电，通过电量等于原电放电，通过电量等于原电容器的带电量：容器的带电量： CQ 6102.7
SS
AA
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 88 题解答：题解答：解答：解答：电流反向后，在线圈中的磁通量的改变量为：电流反向后，在线圈中的磁通量的改变量为：
)1(2
1
4
122 22 BddBBS
即线圈中产生的电量为即线圈中产生的电量为 )2(R
Nq
由由 (1)(1)、、 (2)(2) 得：得： 2
2
Nd
qRB
RN
tRt
N
tR
E
t
Iq
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 99 题解答：题解答：
b
a
F
B解答：解答： a ba b杆在外力杆在外力 FF作用下作用下向右运动，产生感应电流的方向右运动，产生感应电流的方向由右手定则，向由右手定则， abab杆电流方杆电流方向是从向是从 aa 指向指向 bb ，受到安培力，受到安培力方向由左手定则，应水平向左。方向由左手定则，应水平向左。 设设 abab杆速度为杆速度为 vv 产生感应电产生感应电动势为：动势为：E=BLv=0.1×1×1VE=BLv=0.1×1×1V加速度为加速度为 aa ，由牛顿第二定律：，由牛顿第二定律：
22
2222
/5.4/2.0
1.0
111.01
smsmmR
vLBF
a
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1010 题解答：题解答：解答：解答：导体棒在下滑过程中，速度增加，导体棒在下滑过程中，速度增加，加速度减小，先做加速度不断减小的变加加速度减小，先做加速度不断减小的变加速运动，当加速度减小到零时，速度达到速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大值，并由此开始做匀速直线运动。最大值，并由此开始做匀速直线运动。
(1)(1) 导体棒的加速度导体棒的加速度 ::m
R
vLBmg
a
22
sin
加速度减小到零时，速度达到最大值加速度减小到零时，速度达到最大值 ::
smsmLB
mgRvm /35.7/
40.00.1
37sin0.18.920.0sin22
0
22
当导体棒速度达到最大值，当导体棒速度达到最大值， 0.2s0.2s 内扫过的面积最内扫过的面积最大大 ,, 此面积为：此面积为： mmtLvS m 588.02.035.740.0
当导体棒从开始运动到最大速度的过程中，通过的当导体棒从开始运动到最大速度的过程中，通过的
位移为位移为 dd ，则导体棒上的电量：，则导体棒上的电量：
BM
N
R
BLd
R
SB
Rtt
R
EtIq
物理选修3-2
电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1010 题解答：题解答：
设导体棒达到最大速度的过程中，导体棒有效电阻设导体棒达到最大速度的过程中，导体棒有效电阻消耗的电功率为消耗的电功率为 WW ，则由动能定理得：，则由动能定理得：
2
2
1sin mmvWmgd JmvmgdW m 6.0
2
1sin 2 得：
mmBL
qRd 0.5
4.00.1
0.10.2 得：
物理选修3-2
电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1111 题解答：题解答：
A
B
R2
R1
E R1
解答：解答：正确的解法是：由于理想电正确的解法是：由于理想电压表远远大于压表远远大于 RR22 的电阻值，故可的电阻值，故可以把以把 R2R2 当作导线看，画出等效电当作导线看，画出等效电路图如右下图所示。路图如右下图所示。 导体棒导体棒 OAOA 做切割磁感线运动产做切割磁感线运动产生的感应电动势为：生的感应电动势为：
VVBrE 3125.022
1
2
1 22
根据闭合电路欧姆定律，电路的根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流为：总电流为： AA
RR
EI 5.0
50.1
3
1
所以理想电压表的读数为所以理想电压表的读数为 VIRUV 5.21
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1212 题解答：题解答：解析：解析： oaoa 转过的角为转过的角为 t
当 当 oaoa、、 obob边切割磁感线，边切割磁感线，，090
oaoa边切割磁感线，产生的感应电边切割磁感线，产生的感应电动势方向为动势方向为 aa→o→o ，，大小为：大小为： 2
2
1LBBLvE
obob边切割磁感线，产生的感应电动势方向为边切割磁感线，产生的感应电动势方向为 oo→b→b ，，大小为大小为 2
2
1LBBLvE
因此，整个线圈中的感应电动势大小为 ，方因此，整个线圈中的感应电动势大小为 ，方向为顺时针，正方向。向为顺时针，正方向。
2LBE
进入其它象限，以此类推，进入其它象限，以此类推，故感应电动势故感应电动势 EE随时间。随时间。 tt 变化变化的函数图象的函数图象 (( 以顺时针为正以顺时针为正 )) ，，如右图所示：如右图所示：
EE
tt00
2LB
2LB
2
yy
xx
BB
00
物理选修3-2
电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1313 题解答：题解答：解答：解答： (1)(1) 导线框在磁场外时，导线框在磁场外时，感应电动势为零。导线进入磁场感应电动势为零。导线进入磁场的过程中，当的过程中，当 PP 、、 RR 还没有进还没有进入磁场时，图入磁场时，图 aa 所示，等效于所示，等效于QFQF边切割磁感线，感应电动势边切割磁感线，感应电动势为：为： ，vBLE QF vt，LL EQQF tBvE 2 根据右手定则，可知感应电根据右手定则，可知感应电流方向为逆时针，如图流方向为逆时针，如图 aa 所示：所示：
当当 PP 、、 RR 已进入磁场时，等效于已进入磁场时，等效于 QRQR和和 PGPG边切割边切割磁感线磁感线 ,, 根据右手定则，可知根据右手定则，可知 QRQR和和 PGPG 的感应电流方的感应电流方向相反。向相反。
a b c d
0
E/V
t/s
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课这时导线的感应电动势这时导线的感应电动势
，TtBvBLvE )( 02
其中其中 TT00 为为 PP 达到磁场边界达到磁场边界MNMN 的时间，如图的时间，如图 cc所示：所示：
，vBLBLvE PG，)( 0TtvLPG 由于由于
导线框进入磁场后磁通量不变，感应电流为零。导线框进入磁场后磁通量不变，感应电流为零。 所以导线框进入磁场的过程中最大所以导线框进入磁场的过程中最大的感应电流的感应电流
R
BLvIm
(2)(2) 由以上分析，导线框运动过程中的由以上分析，导线框运动过程中的E—tE—t 图象如右图。图象如右图。 0
E/V
t/s
BLvBLv
TT00
a b c d
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课
第第 1414 题解答：题解答：解答：解答： (1)(1)若若 L<dL<d ，线圈穿过磁场，线圈穿过磁场的过的过程中，安培力 ，位移程中，安培力 ，位移 S=2LS=2L 。。R
vLBF
22
安
安培力做的功等于线圈中产生的安培力做的功等于线圈中产生的热量，即：热量，即：
R
vLBWQ F
322
(2)(2)若若 L>dL>d ，，线圈穿过磁场的过程中，外力线圈穿过磁场的过程中，外力 FF始终等始终等于安培力， 即 ，位移于安培力， 即 ，位移 S=2dS=2d ，外力所做的功，外力所做的功为：为：
R
vLBFF F
222
R
dvLBFSW
222
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课习题一解答或提示：习题一解答或提示：第第 11 题解答：题解答：
解析：解析：电阻丝电阻丝 PQPQ 切割磁感线，产生切割磁感线，产生感应电流，由右手定则，电流应从感应电流，由右手定则，电流应从 PP流向流向 QQ ，因此，因此 aPaP 段，应由段，应由 aa 流向流向PP 。。在在 PQPQ上产生感应电动势：上产生感应电动势： E=BLv E=BLv ①①电路中的总电阻：电路中的总电阻：
)2(4
5
422
22
RR
RR
RR
RR
R总
aPaP段的电流：段的电流： ）（总
32
1 R
EI
解得：解得：R
BLvI
5
2
a b
dc
p
Q
vv
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 55 题解答：题解答：解答：解答：只有左边有匀强磁场，金属环在穿只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流的产生，根据楞次定内一定会有感应电流的产生，根据楞次定律，将会阻碍相对运动，所以摆动会很快律，将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这是电磁阻尼现象。当然也可以停下来，这是电磁阻尼现象。当然也可以用能量守恒来解析：既然有电流产生，就用能量守恒来解析：既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电一定有一部分机械能向电能转化，最后电流通过导体转化为内能。若空间都有磁场，流通过导体转化为内能。若空间都有磁场，穿国金属环的磁通量反而不变化了，因此穿国金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，因此也不会产生阻碍相不产生感应电流，因此也不会产生阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。对运动，摆动就不会很快停下来。
0
B
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 88 题解答：题解答：解答：解答： abab绑从静止释放后，在重力作用下，向下做加速绑从静止释放后，在重力作用下，向下做加速运动，切割磁感线，在闭合电路中产生感应电流，运动，切割磁感线，在闭合电路中产生感应电流， abab棒棒将受安培力作用，其加速度减小，速度增加，安培力逐将受安培力作用，其加速度减小，速度增加，安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，金属棒做加速度做不断减小渐增大，加速度逐渐减小，金属棒做加速度做不断减小的变加速运动，加速度减小的零，速度达到最大的变加速运动，加速度减小的零，速度达到最大 vvmm ，然，然后做匀速直线运动。后做匀速直线运动。 蛇金属棒速度为蛇金属棒速度为 vv 时，加速度为时，加速度为 aa ，，
由牛顿第二定律由牛顿第二定律 ,,mR
vLBmg
a
22
有：有：
即即 aa 的表达式可知，当的表达式可知，当 a=0a=0 时，速时，速度度达到最大，达到最大， 22LB
mgRvm
即即 abab 下滑的最大速度为下滑的最大速度为 22LB
mgR
aa bbmm LL
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电磁感应总复习课电磁感应总复习课第第 1010 题解答：题解答：解答：解答：揽绳初的磁场方向是从右向左，揽绳自西向东运揽绳初的磁场方向是从右向左，揽绳自西向东运动，切割磁感线，产生的感应电动势方向是从下向上，动，切割磁感线，产生的感应电动势方向是从下向上，则：则：(1)(1) 感应电动势大小为：感应电动势大小为：
VVBLvE 3335 102.5105.61020100.4
(2)(2) 感应电流从下向上，即从卫星流向航天飞机，而电感应电流从下向上，即从卫星流向航天飞机，而电源中的电流方向是从负极流向正极，故航天飞机电势高源中的电流方向是从负极流向正极，故航天飞机电势高 ,,卫星的电势低。卫星的电势低。(3)(3) 缆绳的总功率：缆绳的总功率： WWIEP 43 1056.1102.53 总
缆绳上产生的热功率：缆绳上产生的热功率： WWRIP 322 102.78003 热
航天飞机获得的电功率：航天飞机获得的电功率：WWPPP 434 104.8)102.71056.1( 热总
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