Технологии и оборудование обработки металлов давлением
УДК 539.374; 621.983 С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, [email protected], В.Д. Кухарь, д-р техн. наук, проф., проректор, (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ) АНИЗОТРОПИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ ТЕКСТУРА ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ПЛОТНОУПАКОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ
Показано влияние кристаллографической текстуры на коэффициент нормаль-
ной пластической анизотропии гексагональных плотноупакованных металлов. Ключевые слова: анизотропия, текстура, параметры, коэффициент анизо-
тропии, обратная полюсная фигура, вытяжка, лист.
Способность листовых материалов к глубокой вытяжке характери-зуется коэффициентом нормальной пластической анизотропии ϕR [1, 2]. При этом удовлетворительная штампуемость достигается при 1≥= срRR , где срR получают усреднением значений коэффициента нормальной пла-стической анизотропии, полученных при испытаниях в различных направ-лениях (обычно под углами 0, 45 и 90° к направлению прокатки).
Как показывает анализ экспериментальных данных для сплавов ти-тана (табл. 1), величина срR в значительной мере определяется характери-стиками кристаллографической текстуры. Создание в листах титановых сплавов текстуры с малыми углами наклона базисных плоскостей к по-верхности листа приводит к 1>срR , тогда как появление ориентировок с большими значениями этих углов снижает коэффициент нормальной пла-стической анизотропии до величин, меньших единицы (табл. 1). Увеличе-ние срR путем создания в материале «идеальной» базисной или близкой к ней текстуры отмечается и в работе [3].
Известные корреляционные соотношения между cpR и текстурой, как правило, учитывают интенсивность основных ориентировок текстуры [3]. В то же время экспериментально установлено, что изменение интен-сивности и рассеяние основных, а также появление дополнительных по-бочных ориентировок влияют на величину коэффициента нормальной пла-стической анизотропии. Целью данной работы является установление такой связи cpR с текстурой, которая учитывала бы не только интенсив-ность, но и рассеяние отдельных ориентировок.
Степень анизотропии свойств ГПУ-металлов определяется про-странственным распределением гексагональной оси [3].
43
Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 1
Таблица 1 Связь коэффициента нормальной пластической анизотропии
с кристаллографической текстурой в некоторых сплавах титана Сплав Основные ориентировки срR
ВТ6с (0001)±20º НН-НП [ 0110 ] 3,8
ВТ6с (0001)±20º НН-НП [ 0110 ] (0001)±60º НН-ПН [ 0110 ] 0,99
ВТ6с (0001)±20º-30º НН-НП [ 0110 ] (0001)±50º-60º НН-ПН [ 0110 ] 0,55
ПТ-3В (0001)±20º НН-НП [ 0110 ] (0001)[ 0110 ] 2,8
Технический титан (0001)±40º-45º НН-ПН [ 0110 ] 0,97 Технический титан (0001)±30º НН-ПН [ 0110 ] 2,3 ВТ5-1 (0001)[ 0110 ] 5,1
Для любой случайной ориентации оси «с» в поликристалле выпол-
няется соотношение 1coscoscos 222 =γ+β+α , где α , β и γ - углы между осью «с» и направлением прокатки (НП), поперечным направлением (ПН) и направлением нормали к плоскости листа (НН) соответственно (рис. 1). Очевидно, что в случае равновероятного распределения оси «с» в про-странстве (бестекстурное состояние, для которого 1=R )
3/1coscoscos 222 >=γ>=<β>=<α< .
Рис. 1. Ориентации оси «с» в поликристалле
Угловыми скобками отмечены средние значения указанных вели-чин. Наличие текстуры нарушает это равенство. Учитывая монотонный характер изменения коэффициента нормальной пластической анизотропии
44
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
в зависимости от угла наклона базисных плоскостей к поверхности листа и экспериментально наблюдаемое увеличение cpR при уменьшении угла γ , можно сделать вывод, что случаю 1>срR должно соответствовать
3/1cos2 >>γ< . Таким образом, качественная оценка пригодности материала к об-
работке, связанной с глубокой вытяжкой, может проводиться по средним значениям косинуса угла между гексагональной осью и НН. Наиболее удобным методом представления текстуры в данном случае является об-ратная полюсная фигура (ОПФ).
Для ГПУ-металлов ОПФ позволяет получить информацию о по-люсной плотности 17 ориентировок, что представляется достаточным для аппроксимации непрерывного пространственного распределения оси «с».
Для определения величины >γ< 2cos сначала вычисляются объем-ные доли ориентировок, представленных на ОПФ, снятой с направления нормали к плоскости листа
hklhklhkl pAf ⋅= ,
где hklp - полюсная плотность ориентировки }{hkl ; hklA - нормировочный коэффициент [3].
Искомая величина находится по формуле
∑ γ⋅>=γ< hklhklf 22 coscos .
Как уже говорилось, увеличению этого параметра должно соответ-ствовать повышение коэффициента нормальной пластической анизотро-пии, что хорошо согласуется с приведенными в табл. 1 эксперименталь-ными данными.
Для установления более строгой аналитической связи коэффициен-та нормальной пластической анизотропии с параметрами текстуры вос-пользуемся известной зависимостью, полученной в работе [1]:
ϕ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+ϕ
ϕϕ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
=ϕ22
22
cossin
cossin412)(
FG
FH
FG
FN
FH
R . (1)
Здесь ϕ - угол между направлением испытания и НП; H , G , F и N - коэффициенты Хилла, характеризующие состояние поликристалличе-ского материала ортотропной симметрии.
45
Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 1
Отношения коэффициентов Хилла, необходимые для расчета R , представим как функции от текстурных параметров и величин, характери-зующих анизотропию монокристалла:
.)1)(()1)(122(1
)1)(22263()1)(32(3
;)1)(()1)(122(1
)1)(()1)(21(1
;)1)(()1)(122(1
)1)(()1)(21(1
15422311542121
1542231
154223
1542231
125421
AAAA
FH
AAAA
FG
AAAA
FH
−Δ−Δ+Δ+−−Δ+Δ+−Δ−Δ−Δ+Δ−+−Δ−+
=
−Δ−Δ+Δ+−−Δ+Δ+−Δ+Δ−Δ+−Δ−+
=
−Δ−Δ+Δ+−−Δ+Δ+−Δ−Δ+Δ+−Δ−+
=
(2)
Здесь iΔ - текстурные параметры, вычисляемые по формулам
>γ=<Δ 21 cos ; >γ=<Δ 4
2 cos ; >β=<Δ 23 cos ;
>β=<Δ 44 cos , >α=<Δ 4
5 cos ;
1A и 2A - безразмерные материальные константы, характеризующие сте-пень анизотропии монокристалла в отношении механических свойств. Для изотропного кристалла 121 == AA . Отметим, что параметры анизотропии монокристалла указывают не только степень, но и характер анизотропии механических свойств. Если пластическая деформация в монокристалле происходит лишь путем скольжения в направлении < 0211 >, то 121 =− AA . Изменение механизма деформации, связанное с влиянием различных фак-торов, например, температуры испытания или степени легирования, будет сопровождаться изменением этих параметров. Значения 1A и 2A могут быть определены, в частности, по результатам испытаний на растяжение различно ориентированных монокристаллов.
Подставив (2) в выражение (1), получим связь коэффициента нор-мальной пластической анизотропии с текстурными параметрами материала и параметрами анизотропии монокристалла
→+−Δ−Δ−+−Δ+−Δ+
+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ+Δ+Δ−Δ−+−Δ−+
=ϕ)1)(21()1()1(1
)1(21
21
85
43
83)1)(21(1
)(2311221
1542121
AAA
AAR
ϕ−Δ−Δ+
ϕ−−Δ+Δ+Δ−Δ+→
2cos)1)((
4cos)1)(34436(81
145
14521
A
A.
При оценке пригодности листового материала к глубокой вытяжке достаточную информацию дает среднее значение коэффициента нормаль-
46
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
ной пластической анизотропии, которое может быть получено усреднени-ем выражения )(ϕR . Но для такого определения срR требуется знание всех текстурных параметров, а, следовательно, и съемка ОПФ с трех направле-ний (НН, ПН, НП), либо полной прямой полюсной фигуры {0002} с ин-формацией о ее периферийной зоне, что представляет определенные труд-ности при подготовке образцов, особенно в случае исследования тонких листов.
Однако можно существенно упростить расчет срR , если провести усреднение текстурных параметров по углу ϕ (т.е. реальной текстуре ли-стового материала поставить в соответствие аксиальную текстуру, полу-чающуюся из исходной вращением вокруг нормали к плоскости листа). Очевидно, что такой подход возможен для любых материалов с ГПУ-структурой, подвергнутых различным видам обработки, которые приводят к формированию однородных текстур по толщине образца. Учитывая, что для осесимметричной текстуры )1(2/1 13 Δ−=Δ ,
)21(8/3 2154 Δ+Δ−=Δ=Δ (что следует из условия равновероятного рас-пределения оси «с» вокруг направления нормали к плоскости листа), полу-чим
)1()1(1
)1)(36(41)1)(21(1
1221
12121
AA
AARср −Δ+−Δ+
−−Δ+Δ−−Δ−+= . (3)
Как видно, в этом случае количество текстурных параметров суще-ственно сокращается. Необходимые для расчета срR параметры текстуры можно получить по изложенной выше методике с помощью ОПФ, снятой с направления нормали к плоскости листа. Формула (3) отражает основные особенности зависимости срR от характера текстурированности материа-ла: монотонное изменение этой величины с ростом интегральных характе-ристик текстуры; обращение срR в единицу при всех ориентациях изо-тропного монокристалла ( 121 == AA ); обращение срR в ноль и бесконечность при значениях 1Δ и 2Δ , отвечающих предельным тексту-рам призматического и базисного типа. Последнее реализуется при моде-лировании процесса деформации только скольжением в направлении < 0211 >. Из полученного соотношения также видно, что срR равно 1 и в случае бестекстурного состояния, когда 3/11 =Δ ; 5/12 =Δ .
В качестве проверки предложенной методики вычисления коэффи-циента нормальной пластической анизотропии по данным о текстуре и
47
Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 1
свойствах зерен было проведено сравнение рассчитанных и полученных экспериментально значений сpR . Объектом исследования были выбраны листы титанового сплава ПТ-3Вкт с отличающимися между собой тек-стурными состояниями. Информация о текстуре представлена в табл. 2. Экспериментальные значения R определяли согласно методике, описан-ной в работах [1, 2]. Одноосному растяжению подвергались плоские стан-дартные образцы, вырезанные под углом 0 , 45 и 90 по отношению к направлению прокатки по шесть штук каждого вида, в соответствии с ГОСТ 11701-84 (при <0s 4 мм) и ГОСТ 1497-84 (при >0s 4 мм).
Таблица 2
Текстурные параметры листов сплава ПТ-3Вкт
№ листа 1Δ 2Δ 3Δ 4Δ 5Δ 1 0,449 0,319 0,362 0,237 0,081 2 0,519 0,376 0,339 0,222 0,049 3 0,595 0,430 0,224 0,103 0,075 4 0,730 0,585 0,118 0,042 0,053
Ввиду трудности выращивания монокристаллов сплавов титана
значения материальных констант 1A и 2A были получены с применением выражения )(ϕR и экспериментальных значений коэффициента нормаль-ной пластической анизотропии, полученных на образцах, вырезанных под углами 0 и 90º к НП (табл. 3). Как видно из табл. 3, наблюдается удовле-творительное соответствие между экспериментальными и рассчитанными значениями. Причем, как и следовало ожидать, рост параметров 1Δ и 2Δ сопровождается увеличением срR .
Таблица 3
Сравнение экспериментальных и расчетных значений коэффициента нормальной пластической анизотропии листов сплава ПТ-3Вкт
№ листа 0R 90R срR
Эксп. Расч. Эксп. Расч. Эксп. Расч. 1 1,2 1,21 2,0 2,04 1,60 1,5 2 1,2 1,40 2,2 2,80 1,70 1,9 3 2,1 2,27 2,5 2,60 2,30 2,4 4 4,1 - 3,9 - 4,15 4,08
48
Технологии и оборудование обработки металлов давлением
Таким образом, величины коэффициентов анизотропии )(ϕR могут быть определены как по данным о текстуре и свойствах зерен исследуемо-го материала, так и по методике, описанной в работе [1].
Научно-исследовательская работа выполнена в ТулГУ и на ЗАО «ЗЭМ РКК «Энергия» им. С.П. Королева».
Выводы 1. Способность листовых материалов к глубокой вытяжке может
быть оценена по средним значениям косинуса угла между гексагональной осью и направлением нормали к плоскости листа.
2. Полученное выражение )(ϕR позволяет учесть влияние текстуры на величину коэффициента нормальной пластической анизотропии, при этом введенные текстурные параметры iΔ ( 5...1=i ) достаточно полно описывают пространственное распределение зерен в поликристалле.
3. Для определения среднего значения коэффициента нормальной пластической анизотропии по данным о текстуре достаточную информа-цию можно получить из одной ОПФ, снятой с направления нормали к плоскости листа.
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Список литературы
1. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давле-
нием анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с. 2. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок.
М.: Машиностроение, 1986. 136 с. 3. Адамеску Р.А., Гельд П.В., Митюшков Е.А. Анизотропия физи-
ческих свойств металлов. М.: Металлургия, 1985. 136 с. S.S. Yakovlev, V.D. Kuhar ANISOTROPY OF MECHANICAL PROPERTIES AND CRYSTALLOGRAPHIC
GRAIN TEXTURE OF HEXAGONAL DENSE-PACKED MATERIALS The influence of the crystallographic grain on the normal plastic anisotropy
coefficient of hexagonal dense-packed materials is shown. Key words: anisotropy, grain texture, parameters, anisotropy coefficient, reverse
pole figure, drawing, sheet.
Получено 16.12.10
49