82

Таким образом, установлено, что анизотропия механических свойств заготовки оказывает существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при обжиме тонкостенных ци-линдрических заготовок в режиме ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов.

Библиографический список

1. Яковлев С.П. Обжим и раздача тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести / С.П. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. – 2007. - Вып. 2. – С. 133 – 137.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-1, Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин. – М: Машиностроение, 1986. – 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением / В.Л. Колмогоров. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. – 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения ме-таллов / А.А. Богатов. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. – 329 с.

Получено 24.10.08.

УДК 539.374; 621.983К.С. Ремнев (Тула, ТулГУ)

НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ДВУХСЛОЙНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Приведенырезультаты теоретических исследований неоднородности дефор-мации и механических свойств материала цилиндрических деталей по толщине стенки из двухслойных анизотропных материалов при вытяжке с утонением стенки в кониче-ских матрицах.

Работа выполнена по гранту Президента Российской Федерации для под-держки молодых ученых – кандидатов наук (№МК-3996.2007.8).

Теоретические исследования процесса вытяжки с утонением двух-слойных анизотропных материалов с различными механическими свойст-вами, подчиняющимися условию пластичности Мизеса – Хилла и ассоциированному закону пластическому течения, выполнены в работе [1].

83

Отношение диаметра ци-линдрической детали к толщине стенки более 20. Допускается, что процесс реализуется в условиях плоского деформированного со-стояния. Рассматривается плоское радиальное течение материала (рис. 1). На контактных поверхно-стях детали и инструмента зада-ются касательные напряжения по закону Кулона. Изменение на-правления скоростей течения ма-териала на границе очага пластической деформации при входе в него и выходе из него учитывается изменением величи-ны радиального напряжения по методу баланса мощностей.

Рис. 1. Схема к расчету кинематики течения двухслойного материала

Реализуется приближенное решение этой задачи с привлечением уравненийравновесия, условия несжимаемости материала, уравнений свя-зи между напряжениями и скоростями деформации.

Привлекая уравнения связи между напряжениями и скоростями де-формации, можно интегрировать уравнения равновесия в каждом слое. Этим достигается разделение переменных по скоростям течения и напря-жениям. Подробный анализ кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из двухслойных анизотропных материалов изложен в работе [1].

Величину радиальной скорости V предложено определять по вы-ражению

/)(kÔV ,где

12

1012

12

11 )1(4)( NeVDеВеАФ ,

222

2022

22

22 )(4)( MeeVDеВеАФ .(1)

Компоненты напряжений в очаге пластической деформации в каж-дом слое вычисляются по формулам

dÔÔñÔ kkkkkkk 2sin2sin)(

21

2cos)(4)(6

kkkkkkk ÑDÔÔñ

ln2sin)(

21

2cos)(2cos4 ; (2)

84

dÔÔñÔ kkkkkkk 2sin2sin)(

21

2cos)(4)(2

kkk ÑD ln ;

2sin2sin)(

21

2cos)(2)( kkkkkkk ÔÔñÔ ,

где

10

011 2

Vsxy ;

20

022 2

)(

Vsxy .

kc - характеристики анизотропии материалов в условиях плоского дефор-мированного состояния в k -м слое; sxyk - сопротивление материала пла-

стическому деформированию на сдвиг в плоскости xy ; 0V - скорость перемещения пуансона.

Десять постоянных 21,,,,, MNDCBA kkkk определяются из сле-дующих условий: постоянство расхода металла; непрерывность радиаль-ных скоростей течения металла на границе раздела слоёв металла; непрерывность напряжений на границе раздела слоев (это условие дает два соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами); не-прерывность касательных напряжений, возникающих на границе раздела слоев металла; реализациязаконатрения Кулона на контактной поверхно-сти заготовки с пуансоном и матрицей; учет изменения направления тече-ния материала на входе в очаг пластической деформации по максимальной величине изменения угла течения материала в слое; удовлетворение диф-ференциальному уравнению при 0 и [1].

Выражение для определения интенсивности скоростей деформаций ik запишется так:

22

2)(

21)(

111

)1(3

)()(2kk

kxkykxkyk

ykxkykxkykxkik ФФ

сRRRR

RRRRRR

2122sin)(

212cos)(

kkkc ; 2,1k , (3)

где

12

102

12

11 222)( NeVeBeAФ ;

22

202

22

22 222)( MeVeBeAФ .При установившемся процессе вытяжки с утонением траектории и

линии тока локальных объемов частичек металла совпадают, и величины накопленных интенсивностей деформаций при перемещении их будут оп-

85

ределяться вдоль линий тока const в очаге пластической деформации по выражению[2]

ipt

kikikikik V

ddt

02

2

)( , (4)

где )( 2 ik - приращение интенсивности деформаций при входе локаль-ного объема материала в очаг пластической деформации;

kVddt k / ;

ipd - величина приращения интенсивности деформации при входе ло-

кального объема металла в очаг деформации.Накопленную интенсивность деформации в стенке детали ik при

const определим по формуле

1

2ln)(

),()1()1(6

)()(

k

kk

kxkykxkyk

ykxkykxkykxkik Ф

ccRRRRRRRRRR

])2sin1(2 212 tgck . (5)Для изотропного материала ( 0;1 kykxk cRR ) выражение (5)

преобразуются к виду, приведенному в работе [2].Имея кривые упрочнения материалов слоев, можно найти величины

сопротивления материала пластическому деформированию на сдвиг 1sxy

и 2sxy по формулам

1)()( 1112,01n

ixysxy Q ;

2)()( 2222,02n

ixysxy Q .(6)

Здесь 12,0 )( xy и 22,0 )( xy - величины сопротивления пластическо-

му деформированию на сдвиг основного и плакированного слоев материа-лов при остаточной деформации 002,021 ii ; 1Q и 2Q ; 1n и 2n -константы кривых упрочнения основного и плакированного слоя материа-ла соответственно.

Приведенные выше выражения для определения величин накоплен-ной интенсивности деформации i позволили оценить неравномерность деформации и сопротивления материала пластическому деформированию

ksxy по толщине стенки изготавливаемой детали из двухслойного мате-

риала. Исследования выполнены для двухслойного материала, механиче-ские характеристики которого приведены в таблице[3].

86

Механические свойства исследуемых материалов

Марка ksxy )( 2,0 ,

МПаkQ ,

МПа kn kñ xR yR

Сталь 12Х3ГНМФБА 340,0 275,03 0,435 -0,12 0,55 0,66

Сталь 08Х13 288,0 324,07 0,498 0,11 1,05 0,85

Графические зависимости изменения относительной величины не-однородности интенсивности деформации maxminmax /)( iii и сопротивления материала пластическому деформированию

maxminmax /)( sxysxysxy по толщине готовой детали отугла ко-нусности матрицы и коэффициента утонения sm представлены на рис. 2 и 3 соответственно. Здесь maxsxy и minsxy - максимальная и минималь-ная величины интенсивности касательных напряженийпо толщине стенки детали в каждом слое, вычисленные по формуле (6). Расчеты выполнены при 25,0001 h ; 40 h мм; 1,02 ÌÏ .

Анализ графических зависимостей (рис. 2 и 3) показывает, что ве-личина неоднородности интенсивности деформации и напряжений в стенке детали в каждом слое с уменьшением угла конусности матрицы и коэффициента утонения sm снижается, что говорит о более благоприятных условиях формирования механических свойств материала стенки изготав-ливаемой детали.

а бРис. 2. Зависимость от для двухслойной

стали 12Х3ГНМФБА+08Х13: а – слой 1; б – слой 2;кривая 1 – 6,0sm ; кривая 2 – 7,0sm ; кривая 3 – 8,0sm

87

а бРис. 3. Зависимость от sm для двухслойной

стали 12Х3ГНМФБА +08Х13: а – слой 1; б – слой 2;кривая 1 – 6 ; кривая 2 – 18 ; кривая 3 – 30

Приведенные выше результаты теоретических исследований неод-нородности механических свойств могут быть использованы при разработ-ке новых технологических процессов вытяжки с утонением стенки двухслойных материалов в конических матрицах.

Библиографический список

1. Силовые режимы вытяжки с утонением двухслойных анизотроп-ных упрочняющихся материалов / О.В. Пилипенко [и др.] // Изв. ТулГУ. Автомобильный транспорт. Вып.10. – 2006. – С. 250 – 257.

2. Предельные степени деформации при вытяжке с утонением ци-линдрических деталей из двухслойных анизотропных материалов / О.В. Пилипенко [и др.] // О.В. Пилипенко и [др.] // Изв. ТулГУ. Автомобильный транспорт. Вып.10. – 2006. – С. 257 – 263.

3. Пилипенко О.В. Анизотропия механических свойств стали 12Х3ГНМФБА плакированной сталью 08Х13 / О.В. Пилипенко, Д.А. Без-отосный, Р.Г. Панфилов // Изв. ТулГУ. Сер. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Вып. 2. – 2005. – С. 81–87.

Получено 24.10.08.

УДК 621.771