Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 11

74

УДК 621

ВОЗМОЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ ОДНОЙ АНТЕННЫ СНС

А.В. Прохорцов

Предлагается способ определения параметров угловой ориентации, при кото-

ром достаточно информации поступающей с одной антенны аппаратуры спутнико-вой навигационной системы (СНС) и информации с БИНС. Это позволяет существен-но уменьшить габариты инерциально-спутниковой навигационной системы.

Ключевые слова: параметры ориентации, вектор скорости, бесплатформен-ная инерциальная навигационная система, спутниковая навигационная система.

Рассматривается инерциально-спутниковая система навигации

(ИССН) высокоманевренного летательного аппарата (ВЛА) с малым вре-менем полета. Под ИССН понимается информационно-измерительная сис-тема, устанавливаемая на борту ВЛА и предназначенная для выработки параметров движения (ускорений и скоростей), координат и параметров ориентации ВЛА во время полета. ИССН содержит две независимые под-системы – это БИНС и приемная аппаратура СНС ГЛОНАСС и/или GPS. Совместная обработка показаний данных подсистем в бортовой цифровой вычислительной машине обеспечивает уменьшение погрешностей каждой из подсистем, что и позволяет построить точную и, одновременно, относи-тельно недорогую ИССН.

Особенностью традиционно применяемых ИССН является то, что в них используется позиционно-скоростная коррекция от СНС. Однако, как показали исследования авторов работы [6], (а также исследования ряда ве-дущих организаций России (ЦНИИ «Электроприбор)» и США (лаборато-рия Ч. Драйпера), наиболее эффективным является коррекция показаний БИНС по параметрам ориентации, определяемым по сигналам СНС [1], [2], [3]. Существующие методы определения параметров ориентации по сигна-лам СНС, обладают определенными недостатками, и для своей реализации требуют наличия трех разнесенных антенн [4, 5].

Однако, на ВЛА практически невозможно разместить несколько разнесенных антенн из-за малых размеров ВЛА и его высокой динамики.

Предлагается способ определения параметров угловой ориентации, при котором достаточно информации поступающей с одной антенны аппа-ратуры СНС и информации с БИНС. Это позволяет существенно умень-шить габариты инерциально-спутниковой навигационной системы.

Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: По сигналам СНС определяется вектор скорости СНС

gV , проекции ко-торого в базовой системе координат (СК) определены:

Приборостроение

75

=

СНСZg

СНСYg

СНСXg

СНСg

V

V

V

V . (1)

По показаниям БИНС также определяется вектор скорости БИНСgV ,

проекции которого в базовой системе координат определены:

=БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

БИНСg

V

V

V

V . (2)

Сравниваем между собой вектора СНСgV и БИНС

gV . Расхождение по

длине между этими векторами как показано в [6], определяется в основном погрешностями акселерометров, а расхождение по направлению определя-ется погрешностями определения параметров ориентации БИНС, которые в свою очередь в основном зависят от погрешностей ДУСов.

Найдем угол η между векторами СНСgV и БИНС

gV :

222222*

***)cos(

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

СНСZg

СНСYg

СНСXg

БИНСZg

СНСZg

БИНСYg

СНСYg

БИНСXg

СНСXg

VVVVVV

VVVVVV

++++

++=η . (3)

Если угол η больше какого-то определенного значения, например 10, то применяем метод, описанный ниже, если меньше, то считаем показа-ния БИНС правильными.

Найдем угол между вектором БИНСgV и осями связанной с объек-

том СК (OXYZ) Положение СК OXYZ относительно базовой СК определяется мат-

рицей направляющих косинусов:

X Y Z

OXg 11 12 13

OYg 21 22 23

OZg 31 32 33

где ϑΨ= coscos11с ; ϑ= sin21с ; ϑΨ−= cossin31с ;

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 11

76

ϑΨγ−Ψγ= sincoscossinsin12с ; (4)

γϑ= coscos22с ; ϑΨγ+Ψγ= sinsincoscossin32с ;

ϑψγ+ψγ= sincossinsincos31с ;

γϑ−= sincos32с ;

ϑψγ−ψγ= sinsinsincoscos33с , где γϑψ ,, - углы курса, тангажа и крена, определенные БИНС.

Угол 1α между БИНСgV и OX определяется по формуле:

222231

221

211

3121111

*

***)cos(

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=α . (5)

Угол 2α между БИНСgV и OYопределяется по формуле:

222232

222

212

3222122

*

***)cos(

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=α . (6)

Угол 3α между БИНСgV и OZопределяется по формуле:

222233

223

213

3323133

*

***)cos(

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

БИНСZg

БИНСYg

БИНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=α . (7)

Формулы 5-7 определяют положение связанной системы координат

относительно вектора скорости БИНСgV определенного по показаниям

БИНС. Далее мы считаем, что правильным является вектор скорости

СНСgV , определенный по СНС. И поэтому «доворачиваем» связанную сис-

тему координат таким образом, чтобы вектор БИНСgV совпал с вектором

СНСgV , при этом углы между вектором СНС

gV и осями связанной СК

должны совпадать с углами, которые были между вектором БИНСgV и ося-

ми связанной СК определенными по формулам 5-7.

Углы между вектором СНСgV и осями скорректированной связан-

ной СК определяются по формулам:

Угол 1β между СНСgV и OX определяется по формуле:

Приборостроение

77

2222*31

2*21

2*11

*31

*21

*11

1

*

***)cos(

СНСZg

СНСYg

СНСXg

СНСZg

СНСYg

СНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=β . (5*)

Угол 2β между СНСgV и OYопределяется по формуле:

2222*32

2*22

2*12

*32

*22

*12

2

*

***)cos(

СНСZg

СНСYg

СНСXg

СНСZg

СНСYg

СНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=β . (6*)

Угол 3β между СНСgV и OZопределяется по формуле:

2222*33

2*23

2*13

*33

*23

*13

3

*

***)cos(

СНСZg

СНСYg

СНСXg

СНСZg

СНСYg

СНСXg

VVVссс

VсVсVс

++++

++=β . (7*)

где

*cos*cos*11 ϑΨ=с ;

*sin*21 ϑ=с ;

*cos*sin*31 ϑΨ−=с ;

*sin*cos*cos*sin*sin*21 ϑΨγ−Ψγ=с ; (4*)

*cos*cos*22 γϑ=с ;

*sin*sin*cos*cos*sin*32 ϑΨγ+Ψγ=с ;

*sin*cos*sin*sin*cos*31 ϑψγ+ψγ=с ;

*sin*cos*32 γϑ−=с ;

*sin*sin*sin*cos*cos*33 ϑψγ−ψγ=с ;

где *** ,, γϑψ - Скорректированные углы курса. Приравняем правые части выражений (5) и (5*), (6) и (6*), (7) и (7*)

с учетом (4) и (4*). Добавим полученные формулы, условие масштаба и перпендику-

лярности, решим полученную систему методом наименьших квадратов и

найдем *** ,, γϑψ . При решении методом наименьших квадратов за на-

чальные значения *** ,, γϑψ примем γϑψ ,, . Для оценки работоспособности предложенного метода проведено

моделирование в среде Mat работы ИССН для условий, характерных для ВЛА.

Результаты моделирования показаны на рис. 1.

Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 11

78

Рис. 1. Погрешность определения углов курса, тангажа, крена

без использования (1) и с использованием (2) предлагаемого способа Проведенное моделирование показало работоспособность и эффек-

тивность предложенного способа коррекции. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-

08-00694-а).

Список литературы

1. Богданов М.Б., Прохорцов А.В., Савельев В.В. Об эффективности различных типов коррекции показаний БИНС по сигналам СНС. Сборник

Приборостроение

79

материалов XIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 2006. С.142-144.

2. Пешехонов В.Г. Проблемы и перспективы современной гироско-пии// Изв.вузов. Приботростроение. 2000. Т.43. №1-2. C. 48-55.

3. Цикл лекций 232 по теме «Достижения в области навигационных датчиков и методов комплексирования» (SET-064), 2004.

4. Прохорцов А.В. Способы определения угловой ориентации объек-та по информации от спутниковых навигационных систем. Региональная научно-техническая конференцияТехника XXI века глазами молодых уче-ных. Тула: ТулГУ, 2003. С. 209-216.

5. Прохорцов А.В. Принципы построения спутниковых навигацион-ных систем. Учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 99с.

6. Богданов М.Б., Прохорцов А.В.Савельев В.В., Мясоедов Д.С. По-грешности интегрированной инерциально-спутниковой системы ориента-ции и навигации подвижного объекта. Оборонная техника. 2005. №6-7. С. 90-95.

Прохорцов Алексей Вячеславович, канд. техн. наук, доц., proxav@rambler.ru,

Россия, Тула, Тульский государственный университет

CORRECTION OF THE POSSIBILITY OF SINS IN TESTIMONY ORIENTATION PA-RAMETERS ON SIGNALS OF ONE ANTENNA SNA

AV Prohortsev

Provided a method for compensating readings of strapdown inertial navigation sys-

tem ( SINS ) Specify the orientation in which it suffices to information received from one an-tenna of satellite navigation system ( SNS) and the information from the SINS . This can sig-nificantly reduce the size of INS-GPS navigation system. Experimental studies have shown the effectiveness and efficiency of the proposed method of correction.

Key words: orientation parameters , velocity vector, besplatfor mennaya - inertial navigation system , satellite navigation system

Prohortsev Alexei Vjacheslavovich, candidate of technical sciences, docent,

proxav@rambler.ru, Russia , Tula, Tula State University