����������� ������� �������� ���������
��������� �������������� �����-������������� �����������
�.�. ��� !"�
#$%&��"��'�(%�&�% � � ��"#$%&��"!!)% �'�%�%!�*
$�������� +��������
����� 2001
,�& 53.08
������ �.�. #�����-��������� � ����.��������� �������� : $�������� +�������� / ����. ��. ���. - �����. ��-�. – �����, 2001. – 64 �. ISBN 5-230-01517-0.
$�������� +�������� ����/�� +������ 7 �����
��������� ��� + ����� «#�����-��������� � ����.��������� �������� ». &�/�� �������� ���� +�������������� �����0� �������� �� ��+����� (� ���������� � ������ +��+������� ). "+�����1 ������� ��+����� ��/�� �������� ���� +���2������� ����������� �������� � 3���, ������� �� ������ ��������� �������������� ���� � ��������� ��+����� �������� ����. � ���� +����� ��/�� �� ��� +���� �� ����������� � ��������� +�/��� �� � �+�����, ����� ��/�� �����0� ��0 ���/��� � ������ + ����.
4����������� �� �������� ��� -��� ����� + ��+�������1: 550700 «#��������� � ����.���������».
4�������� + ��2���1 ���������-�������0��� �����
�������� ������������� �����-������������ ������������.
��������� ���� ���������� ����, +�-���� ��-����
����������� -����� . . '����� (��������� �������������� �����������).
ISBN 5-230-01517-0 �
������� �.$. �������
$������ $� 5 020459 � 10.04.97. 4�+���� � +����0 25.04.01. ����� 60x841/16. 6����� ������� . 4����0 +���� . ,��. +��. �. 3,72. ,�. – ���. �. 4,13. ����/ 70 .��. '���� ��������� �������������� �����-������������� �����������. 153460, �. �����, +�. �. #����0��, 7.
��������� �������������� �����-������������� �����������, 2001.
$ 6"� �"�! * � 6"� 5 1.
���� ����: �������� +� ��� ����� �������� ��� �
��+� /���� �� ��� ����������� �������� ��� �
��+�0������� ����� ��0������-��+�������.
7��0 ����: 1. ������0 ������� +� ��� ��������� ��� �
��+� /���� � ��+�0������� ��������� ���������0���
+����. 2. ��+�0�� +���� ������-.����������� �������,
+����� +���� ��������0 �������� ����+����� ����� �
�������� �������� ���. 3. !� ���� +��������� ���������
�������0� � .������������� ��/����� ���� �+� ���
����������.
#����������� ����� �������� ��� � ������0��� ������� ��
.�������:
��+�0������ +����:
1. �������+������ (mA) – +��� ������.����������� �������.
2. ��0����� (V) – +��� ������.����������� �������.
4���������: �������� R� � Rb1 – +��������� ��������
��+� �45.
Rb1 = 8,2 �"� Rb1 = 4,7 �"� R� = 10 �"� R. = 1 �"� �1 – �+� ���� ��������� n-p-n ��� p-n-p ��������� (�� ��� +��+������� ).
����������� ��������: �������� ��� ��������� ������
����� (������ 8��), ���� �+��� +����/����0 � ��������
���������� �� ��������� � �+�������� .�� ��������.
��1���� �������� ��� (� ���0 ����, �+����
+����/����0 � �������� ���������� �� +�� ���+����
�+�������� �������� � ��� "� � ����������) � +����� ��
��8�������. "��� ����0��� ������� ��� ������ ��0� +��
������� ���+���� �+�������� ��������, ����� � +����� ��
�������� �� ����+�����. $1� ������� ��� �+���
�����0 �� ������������1 �������� (��� �� �������� � ���0
����� ���������� �+����������). (�� ��2� ������� ���/���
+����� �+�������� ��������, ��� ����� ���2� +� �� ��
������� �������� ���. � ����� ���� �������� � ����������
����������� �+�������� �� �������1�� +�� +�8�
+�������� �������� R�.
#������������ ��/��� ���� �+� ��� ���������� �/�
�����0 �� ������� �+�8���� ����� ���������� – �����
�������� ���. ������ .�� ����� ����0��� ���������
+�������� ��� ��� ��� ����, ���1������ ��������� ���� �����:
�� ���������� n-p-n �� ���������� p-n-p
� ���������� � ���8��� ���� � ����� ����8��� ����0��
���������� �/� +�����0 ������ ��������� .������������
��/��� ���� ����������. � ��1 �����0 ���8���� ����
������� � +� ����� +������ �� ��� ��+� /���� (� 8��
������ �� .�� ������ ��� ����������� ���������������
�������� +����� ). � ���������� � ���8��� ���� � ������
����8��� ���������� �� .������������ ��/��� ����
+������� 1�� ��:
1. ������� ��/�� – ��/��� + ����� ��� ���8�� � +� ��
��+�������� (�����), ������� ���8�� � ���� ��+��������
(������).
2. ��/�� ����8��� – ��/��� � ������� ���� ������.
3. ��������� ��/�� – ��/��� ��� ������, ������� �����.
4. ��/�� ������ – ������� � ��/��� ���� �������.
������ .������������ ��/��� ���� ���������� �� ��8�������.
4�� ��+������ ����� ���� ������� ��/�� �� ����0, �
���� ��/��� ������� ��������� +�� ���� ���/��� ������� �
�+�������� �������� � ��� "� � ��������0� ���/��
������� . 4�� .�� � ��/�� +�������� ���������18��
�������� � ��+�0����0� ������� +�/��� �� �����
���������� – ����� �������� ���.
9� ����:
1. "�������0� � ����������� ���������0�� ������;
+���1���0 ���������0��� +����, ����� ���������18��
+������ �� 2���.
2. 4���1���0 ����� � .��������� � ���1���0 ������ +����� ,
+�� .�� ��/�� ������0� ����������� �������.
3. ,�������0 �������0� ���/�� �+��������� �������� R�
+���� ���8��� ���� ��� ����� ���������18��
+�������� ��������, ��+�0�� +�� .�� ��0����� V �
�������� +������ ��+� /��� �� R�. 4�� +�����
��+� /���� +����� U�� = I�. R� + U�.
+ I.. R.. 4�� ����
���������� � ������� ��/��� I� ≅ I., U�. – � +����
+����/���� �/� ������0 �������� +�� ���.
���������0�, �������0�� +������� ��0������ +��
��������� +����� ��+� /��� �� R� ���� ��������0������0
�� �������0�� �������� �+�������� . !� +������� ���
���������0 �������� +���18�� ��+� /��� � +�������
�������� (�������0� 8�� +����). %��� +�������
�������� ���� ����� ��+� /���1 �������� +����� , � .�
���� ��������0������0 �������0�� �+���������
��������� ��������.
4. 4�� +�8� �������� �+�������� +�������� ��������
Rb2 ��������0 �����0��� ��, +�����18�� ����� �������� R�
(������ ������ +��+������� ; ������������ ������� 1,2,3
��� 4 � ).
5. 4�������� ������ +�������� ���, .������� � ��������
���������� �1 �������0� 8�� ����, � ���/� ���,
+�����18�� ����� �+��������� �������� R�. 4��
+�������� ��������� ���������� ���������0���� +������
������� +����0, �� �����0���� ��������� ���� ���
������, ���� +�� +�������� ��������� ��+�0����0
+������� ��� ����� 2���� +����. �����0���� ���������
������� � ������:
!���
+��� I�,, � R�, "� U, � U., � U�, � 4���������
1.
R� – +�����0 ��������� +����, ��� +������ ��+� /��� ��
�������� � ��, +�����18�� ����� ���. � +��������� ������
��������0 ��/�� ���� ����������.
6. ,�������0 �+��������� �������� �� ��� +���� ��
���� ��� ����� +�������� ��������.
7. 4�����0 +���� 5, +���/� ��+�� �0 ���-� ��2���������
������.
8. 4���/��0 ����������0 �+��������� ��������, ��+��
������, � ��������0� ���/�� �+�������� R�.
9. 4 �����0����� ������ +�����0 ���������0 I� = f(R�).
10. 4�����0 +����� 3-8 �� ����� �����0�� ��� ����������
(�������� � ���������� � ������ +��+������� ).
11. 4 �����0����� ���� ��������� +�����0 ����1 ���������0
I� = f(R�).
4 �����0����� ���� �-���������0 8�� ��������
����+����� ����� � �������� �������� ��� (�� ����
�� �0 ���2���� +�������� �� .�������� ����������).
������0 ���� ��, � ���� ��/��� ���� ���������� �����
�/�� �����0 ��� ������� ���. 4������������0 �����������
������� ���������� I� = f(R�). � ����� ���/� ������
�������������0 ��+�0������ ���� �������� ��� �
��+� /����, +������� +�����8����� � ��������� ���������,
������+������ ���������0��� +���� �� ���� +����
������-.����������� �������.
$ 6"� �"�! * � 6"� 5 2.
���� ����: ����������� ���������� ������������� ��������
��+� /��� �� ��� ���������� ������� ��+� /��� �
.�������� +������� � ��+�0������� +� ��� ���������
������+������� ���������� +������ ������-
.����������� �������.
7��0 ����: "�������0� � ������� �������� ��+� /���� �
��+�0������� ��������� ������+������ ��0������.
���������0 +�����2�� ���� �������� ��+� /��� ,
.��+���������0� +�����0 �� ���������� �������������� � �� ��
���� �����0 �������� ���������� �+�������� ��������
��+� /��� �� ��� ������� ��+� /��� (����� ) � .��������
+������� (����� �). !� ���� +��������� ���������
�-���������0 8�� �������� ����+����� ���������
���� � �������� �������� ��+� /��� .
#������������ ����� �������� ��+� /��� �
������0��� ������� �� .�������:
R1 – 18 �"�; R2 – 22 �"�; R3 – 10 "�. R. – +������� �������� 2,4 �"� (�/�� �������0� + ������1 +��+������� ). R� – 47 �"� (������� ��+� �45). �1 – ��������� ��������� n-p-n ��� p-n-p. E1 – ��������������� ������� +�����
��+�0������ +����:
1. ��0����� (V) – ������+������ ��������� ��0�����.
����������� ��������: �������� ��+� /��� ���������
������ ����� (������ 8��), ���� �+��� +����/����0 ��
�������� ��������� ��+� /���� �� ������� � �+��������
.�� ��������. �����0��� �������� ��+� /��� (� ���0 ����,
�+���� +����/����0 �� �������� � ���������� �+����������
� ���+���� � ��� "� � ���������� ��������� ��+� /����)
�� ��8�������. "��� ����0��� ������� ��+� /��� �/��
�����0 ��0� �� �������� � �������� ���+���� ����������
�+�������� , ����� � +����� �� �������� ����+�����
����� �������� ��+� /��� . $1� ������� ��+� /���
�+��� �����0 �� ���������1 �������� (��� �� �������� �
���0 ������ ���������� �+����������). (�� ��/� ���/���
+����� ���������� �+�������� ��������, ��� ����� ���2�
+� �� �� ������� �������� ��+� /��� . � ����� ����
�������� � ���������� ����������� �+�������� ��
�������1�� +�� +�8� +�������� �������� R�. &������
�������� ��+� /��� ���1��������� �� �����������
����������������, � ���0 ��������� �� ��+� /��� �� ��������
� ���������� �+�������� .�� ��������. "��� �� �02��
��-���������� �� �� X ��������1�� ������� �+��������
�������� � ��������0�� ������� � �������0��. ����
+������ �� ����� ���������� ������������� ����������
�+��������� �������� ��+� /��� .
����� (�������0 ��+� /��� ) � +���� +����/���� �/� ������������0 ��� ������� ��+� /��� , ��+� /���� �� ����� ���� �/� �����0 (+�� ������ ������� �02� �+�������� ��������) �� �������� ���2��� :
)]/([ 212 RRRUU ����� += . �������� ���������� �+�������� +�� .�� ���� �����: )/( 2121 RRRRR����� += . 4� ��� .����������� ���������� �+�������� +������� � ���� ��+�� ��������. ��� �������� ������� (��+�����, ���������, ��������� � ���������0��� +����) ����1� .������������ ���������� �+����������. 4���1����� ��������, �+��������� ���� ���02� ��� ��/� ������� � ���������� �+���������� ��������, �������� ��������0�� ����02���� ������ �������. � �� �� � .��� ������� �������0� � ���, ��� ��+�� ��0 ������ R� >> R�����, ��� ��� ������� �������� �������� ���02� ��� ��� �� �������. 4���������0� � ����� ������� ��+� /��� �������� ��������� ���1����� +���������0� � R�����
� �� �� � .��� ��������� ����, �� +�� R� >> R�����, � U��� ���� +����01 +����� �0� +���������� �������� ��+� /��� (� ����� ������ ��������� ��+� /��� ). ����� ����, �������0 ��+� /��� ���� +� �� �0 ������� �������� ��+� /��� .
4�� ����������� �������� ������ �+�������� .�������� +������� (���������� �+�������� �������� ��+� /��� + ����� �) ��������� +�0����0� �����18�� �+�8���� �����:
'���0 U�� – ������ ��+� /���� ������� ��+� /��� � ���������18�� ���������� �+����������. "������ �� ���������� �+��������� R���. � ����� ������ �������0 ��+� /���
�� ��� �������� ������� �� .�������� +������� . �� +������� ����� ������ �+��������� (��+����� � ����� .�������) +����� ��� �����18�� ����: R��� = R��� / (h21. + 1). '���0 R���=(R���) || (r��
), � r�� - ����� �+��������� ������� ��
���������� � ����� ���, � ��1 �����0 �����: r�� = h21.
. R.. �� ������� ����/���� �� ������� �+��������� ������� ��+� /��� � .�������� +������� �������, �� +������� ��/�� �����0 ���2��� ��������� �������� ��+� /��� � +��� �0 �����0 �� �������� � ���02��� ���������� ���������� �+��������� �� +�������� (�� ��8��������� +���0 ������� �� �����).
9� ����:
1. "�������0� � ����������� �������� ������, +���1���0
���������0��� +���� (������� �� ����� ), �����
���������18�� ���+���� 2��� +����.
2. 4���1���0 ����� � ���� .�����+����� , ���1���0 ������
������, +�� .�� ��/�� ������0� ����������� �������.
3. 4�������� �������� ��+� /���� �� ��������, +���������0�
����� �� �+��������� � ��������0�� � �������0��
������� . �����0���� ��������� ������� � ������:
����� ����� � !���
+��� R�, "�
UR�, � UR�, �
1.
4���� +��������� ��������� ����������� +�������0 +�����
������0�� ������� �������� �+�������� ���������
�������� +�� +���� ���� ��� ����� �������
+�������� �������� �� ��� +���� �� ���� ��� �����
(+�� ������ ������� �������������� +��������
�+�������� ). � ���� +������ �������� ������� ����
��0� ������0 �������� +���� ��� ���� ��� ����� �
���/��0 �� �������� �� +����� �������� �+�������� .
4. 4�����0 �������� �� ���� �����, +���/�� ��+������
��2��������� ������.
5. 4 �����0����� ��������� +�����0 ���������1
�������������� �� ����� � ����� � �� ��� ���-���.
� ������ + ���� ������ ������0 +�����8����� � ��������� ��+�0����� ������+������ ��������� ���������0��� +����, �-���������0 8�� �������� ����+����� �������� ��+� /��� � +������� +�����8����� � ��������� ��+�0����� ����������� ��������� ��+� /��� � .��������� +��������� � �������� �������� ��+� /��� .
$ 6"� �"�! * � 6"� 5 3.
���� ����: �������� +�����+� ��+�0����� ���������
���������0��� +���� ������-.���������� ����� ��
�������� +�� ���� ��� �� ��� ����������� +�����1�����
���.
7��0 ����: 1. ������0 �+���-��� ��+�0�����
������+������ ��+������� �� ��������� ��� � 2����
���+���� �� �������� (� �������� ���� � �������+�������). 2.
������0 ���� ���������� � ��1���� ��/���. 3. !� ����
+��������� ��������� .��+���������0� +�����0 ��������
�.--������� +������� + ��� �� +����/���� ���������� �
+�����0 ���������0 h21. � ��� +� ���������� � ���+�������.
#����������� ����� +�����1����� ��� �
������0��� ������� �� .�������:
��+�0������ +����:
1. mA – ��������� +���� ������.����������� ������� (�
���������� � ������ +��+������� ���� ����������0� ��
�������� �������).
2. ,��������0��� ��-��� ���������0��� +��� �� �����
���� ��+� /���� �� .�������� ����������.
����������� ��������: �� �+�8���� ����� ����������
(����� �������� ���) �������, �� � ������� ��/��� ����
+������ ��+� /��� ��/�� ��� � .������� ������ ��
+���������0� 0,6 � - �� ���������� ���������� � 0,3 � - ��
�����������. &��� ��, +���+������� , �� �� �������� +� �
+�+�������� ��� ���: I� = h21. . I. � �� �� � .���, ����
+������� ��� +������� +� �� +������ ��+� /��� ��/�� ���
� .������� (� ���0 � ��+� ��� ���� +������0 ��), �
�+������ �������� h21. �/�� ��0 +������ �� ���2��� : I� =
h21. I, +�� ������, �� ��������, �����������, ��� ��� �
��������. �� ����� #���� – ���� (����� ����������, ��� �
�������������� � �������� �������� � +���������
R1- 2,2 �"�, R2- 820 "� – +��������� ��������, �1- ���������, ������� + ������1 +��+������� , %1 – ��������������� ������� +�����
+�������01), � ��1 �����0, �������, �� �������� h21. ����
������� � ��/����� -����� � � +����1 �����0 �
��������� ��� ���������� � ���+�������. #��+���������0��
+������� .��� ����������� �� ��� ��� �� ����� �����
�������� ����.
9� ����:
1. "�������0� � ����������� �������� ������, +���1���0
���������0��� +����, ����� ���������18�� ���+����
2��� +����.
2. 4���1���0 ����� � ���� .�����+����� � ���1���0 ������
������ +�� �������0� ���/�� �+��������� ��������
R2, -������ +�� .�� U. � ���, +�����18�� � ��+� ��� �
�������� ���������� �1. �����0���� ��������� ������� �
������:
!���
+���
I ���,
mA (:A)
I ��������,
mA U., � h21.
1.
3. 4���� ����� �0 �+��������� +�������� �������� R2,
+����� �������� , +������� � +.2 � ���� �����0����
��������� � ������. 4�� +�������� ��������� ��-��������0
����� +������ ���������� �� ��/��� ������ � ��������
��/�� ���� (������ -��� �/� ��-��������0 + �����
������� ���+� ���������� � ��������1 ��� � ���������
��+� ����������). �� ��/�� �� ���� ������ ������0 � ����
��/��� ������ ��������� �1. �� .��, +�� ���������,
����������� +������0 +�������� �� .�������� ����������
�������0� 8�� ����.
4. 4�����0 +����� 1-3 �� ����� ��+� ���������� (�� ���
+��+������� ).
5. 4 �����0����� ��������� ��������0 �.--������ +������� +
��� �� +����/����� ���������� +�� ��/�� ���
�������� (�����0��� ���������� ������� � ������). ��
��/�� ��+� ���������� ��������0 ������� �.--������
+������� + ��� � �������0 �� � ������������� �������.
6. 4 �����0����� ��������� +�����0 ���������0 �.--�������
+������� + ��� �� ��/�� ��+� ���������� � ���������� �
�� ��� �������� � �������0 �� � ������������� �������.
7. � ���������� � ������ +��+������� +��������
��2�+������� �������� +�� ��������� ���+��������. ��
.��� ����� � ���������� ������ +����������� +���� � ����
�������� �+�������� , ���+������� ���� �/��
�������� ����� �0� . � ������ +������� ���+���������
��������� �+������0� ������ +�����0 �����18��
����������:
�) ���������0 �.--������� +������� + ��� � ���+�������
��+��� ���������� (+��+�������� ���������);
) ���������0 U. � ���+�������, +������, ����� ����,
���+��������1 ���������0 U.. (�������, �� � �� �� � ���, ��
�� ����8��� ���������� ������� � ���+�������, � �
��+� /���� U. ����02���� +������ �� 2,1 ��/�0).
8. ������0 ����� + �+���-��� ��+�0����� ������+������
��+������� �� ��������� ��� � 2���� ���+���� ��
��������, ���� ���������� � ��1���� ��/���, ���������
���������� h21. � ��� +� ���������� � ���+�������, �
���/� ��������� �������� U. � �������� ���+�������.
$������� ���� 5 4.
���� ����: #��+���������0�� +��������� �����
�+�������� ������� �� �+� ��� ���������� � ����� ���
� ��+�0������� ����� �������� ���������.
7��0 ����: 1. !� ���� �������� ��������� ��������0 �����
�+��������� ����������� ������� �� �+� ��� ����������
� ����� ���. 2. #��+���������0� �� ����0, � �����
+�������� ������� ����� �+��������� ������� �� �+� ���
���������� � ����� ���.
��+�0������ +����:
1. V – ��0�����, +��� ������ – .����������� �������.
#����������� ����� ���������� ����������� ������� �
������0��� ������� �� .�������:
R1 – 10 �"�, R2 – 10 �"�, R� – 500 "�; R. – ��� +�� ���� �+��������� � +��������� ��������� 100 "�, 500 "�, 1 �"�, 2,2 �"�, 5,2 �"�; �1 – ���� �+� ���� ���������� � ���������� �.--��������� +������� + ��� (�� ��� +��+������� ); %1 – ��������������� ������� +�����
����������� ��������: ,+�8���� ����0 ���������� (����0
�������� ���) �� ������� ��/��� ���� ����������
�������� ������ ������ ����/��� :
a) U = U. + 0,6� (0,3�) – ����������� �� ���������
(����������) ����������;
b) I. = I + I�;
c) I� = A . I, ��� - ������ +�� ��� , ���������
�.--������� +������� + ��� (� ������ ����� �������
�������+�1����� �� �������� h21.);
d) I� ≈ I..
4�0�� �0 .���� ����/��� ��, �/� ���� +�����0, �� ��
����������� ������� � .��������� �+���������� U / I = R.
(h21. + 1). (,�������: ���� ����� ����/��� ��� +�����0,
+��� �0 �� ������ ����/���� – I. = U. / R.). � ���0 r�� = R.
(h21. + 1). ,������ �, ��, ��� +�����, �.--������ +������� +
��� +���������� �� ���� ����8��� ���������� ��� �02�
������� (� ������� �� �������� ���� � ����), � +�������
����/���� �/� ��+����0 � �����18�� ����: r�� = R. . h21. . �����
����, ����� �+��������� ������� �� �+� ��� ����������
� ����� ��� ���0 �������� ������� �02� (�� ����
�.--������� h21.) � ������� � ��+� ���������� � �������
�+�������� � ��+� .�������. #��+���������0�� +�����/�����
.�� -���� � �� ��� ��� �� ���01 ����� ����. �� .��
+��������� ����������1 ����� � �+�8���� ���� (��. �����
�����).
!������� ������� – ���� +������ ���������� �/�
+�������0, ��� ��� ������ �������������� ����� .�� +�����
��/�� ��0 ���8�� � ����� ��+��������. !�+� /���� �
����� ������� ��+� /��� (R1,R2) +����� ��� ���������
����/�����: )21
2(
RRR
UU ����� += . 4�� +���1����� +�������0� R2
����� �+�������� ������� ���������� ��+� /���� �� �����
������� ��/� +����0. 4����� ���������18�� �������� �
��+�0�� -����� �� +�������0�� ���1���� ����
�+���������, �/� ���������0 R�� = h21.
. R..
9� ����:
1. "�������0� � ����������� �������� ������, +���1���0
���������0��� +����, ����� ���������18�� ���+����
2��� +����.
2. 4���1���0 ����� � ���� .�����+����� � ���1���0 ������
������, +�� .�� ��/�� ������0� ����������� �������.
3. 4�� +�8� ��1�� ��������0 ����� .������ ����������
� ����� ������� ��+� /��� .
4. 4�� +�8� ��0������ �������0 ��+� /���� �� �����
������� ��+� /��� (R1,R2) � �������0 �� � ���������
���������.
5. '������0 ��1�, +�������� ��� ����� ����� .������
����������, � ��-��������0 ��� +������� ��0������ ��
����� ������� ��+� /��� .
6. 4�� ���1����� �������� +����� +���������0� �������0
� ����� .��������� �������� � ���������� (����������
��/�� ��0 � ������ ������� �.--��������� +������� +
���), +����� ��/��� ��� ������ ��+� /���� �� �����
������� ��+� /��� . 4�� ��8��������� ������ ������
������0 +������ �����.
7. 4 �����0����� ������ ���������0 ����� �+���������
����������� ������� � ����� ���. �����0���� ���������
� ������� ������ � ������:
!���
+��� U��, �
��+
����������
h21.
�� ����������
R.,
�"�
R��,
�"�
1.
8. 4������������ ������ ������, �� ����0, � ����� �������
������� R��. �� .�� ��������� ����++�����0 ������
������ ����� ����, ��� �� �������� h21. ���
+�� ���, �� +�� ��� ��� �������� R..
9. 4�0�� �0 ������������� ������� + ������ ���������������
������������ ����������, ��������0 �+�������� �� ��� –
.��������� +������.
10. � ������ + ���� �������������0 ������ +�����+�
�������� ����� �������� , ������0 ���� ��, � �����
+�������� ����� ������� ����� �+��������� ������� �
����� ���, �������������0 ��0 .�������� �+��������
� �����.
$������� ���� 5 5
���� ����: "+��������� +�������� +�������� .�������
.������������ ���� ����� �������2����� �����-�������
����.
7��0 ����: 1. "�������0� � ���������, +�����+� �������
� ���/��� �� ����� ���������� �����-������� ����. 2.
4�� +�8� �������2����� �����-������� ����,
����������� �� ��� +���� %8-2, � �������� �+���� ����0���
+�������� ����.������� +�������0 �� ������0��� � ����0���
������� , �������� � ���������� ������ 18�� +���
�+�������� , � ���/� �����0 +����, �� ������ � �� ��
�����0���01.
���2��� ��� +���� %8-2 � +������ �� ������ �����
�+������� :
4��� %8-2 ����� ��:
1. ��������� ������, .������������� ����� '$"I�,
���+����18��� � ������� �������0�� ����� +����.
2. ����� ��� ������� , ����������� + X � Y, �+���� 18��
���8����� �� ���������18�� ���� 18�� +��������
.������������� �����.
3. ����� �������� ��������, ��������� ��� «����� + �» �
«����� + G», �������� �� ���������� ����
����������� + ������, ���� +�����1�����0 ��/���� &2
��������� � ������� «1» ��� + ������������, ����
+�����1�����0 ��/���� &2 ��������� � «-1», � ���/� +
+��������, ���� +�����1�����0 ��/���� &4 ��������� �
������� «1» ��� + �+��������1, ���� +�����1�����0
��/���� &4 ��������� � «-1». !������� �����
��8����� ��� ����� ��+���, ����������� 1,2,3 ������ ��
������ + G � 1,2,3 ������ �� ������ + �.
4. ;������� +�����1�����0 +����+����, ���0 +�/����
���� ���������1� ���� ��/���� � &1 (&3), ��+�0������
+�� ������� ����� ���� ������� + -������, ��������� ��
������ +����� +���� %8-2.
5. ;����� �� +���1���� ���������� .�������,
���+����18��� � ������� ��/��� ����� +���� �� ������
+�����, ��������� ��� ������ «%» � «I».
6. "���/���18�� ����� ��� � ������: ����� ��� ��������
��� + G � �, ���+����18��� � +���� ��/��� ����� ������
+����� +����; ����� �� �������� -���, ������ ��������� ,
������ �%�< � ������ +����������� . 4�������
���+����1�� � ���� ��/��� ����� ������ +����� +���� %8-
2.
,+�8���� ����� �����-������� ����:
����������� ��������: �����-�������� ������ ���������
��+�0��1� ������� ��+�� � ���0�� ���������� �� �01, +��
���� ��2��� ��+� /���� � ���, �������18�� � ���, ����
+����� 1�� ��2����� ����� ����� ���������18�� ���.
�����-����� ��+� /��� �1 -������� ��+� /��� ,
�������18�� �� ����� ��� Zx � ������ Z0 ��+�������
�+�������� �, � � �����-������ ��� �2 +������� ���������
���, +�����18�� ����� .�� �+�������� . "���� n1 � n2
���1���� ������, n3 � n4 - �������.
,���� �������� ����� (U��� = 0) ��+�� ��� +�� ������:
Ixn3 = I0n4.
��� ��� x
x Znn
eI11= �
0
10
1Zn
neI = , �
4
3
2
10 n
nnn
ZZ x= .
����� ����, ������ �������� �����-������� ����
+����� ��� �����0��� � �� ����� 8�� � ��� �� ���2���
-����� ��2����� ����� �����. � .�� ������ �������
��+����� �/� ��+����0 +�� ����, � �����
�����-������� ���� ���� �������0� +���� �������� �����
����� � �1 � �2.
4� ��� � ��� +�������� .������� .������������ ���� $1�� ����������� �������� � ���������� +���
����0��� .������������ +�������� �����������1�� ���� �� ����0��, ������0�� �+���������, � ���/� �������� �+���� �� �� ����0��� ������� �������. !�����0�� �������� – .� �, ���� ������ �� .������� ��� ������ � �+�������0�� �����������. ����0�� �������� – �, ���� +������� � �����0���� ���������. �+��� – ��������0� �+������ �������� ����0�� �������� �+�������� �������� (������ ����������) � �� ������0�� ������� , ����/���� � +�������. ;"�� 2825-67 ������������� �� �������� 2���0 � �� ������� �+���������: %6, %12, %24, %48, %96, %192 (��-�� ��������� ���� ������0��� �+��������� � � ��). !���02�� ���+���������� +������ � �� %6, %12 � %24. = ���� ������0��� �+��������� �� +�� ���� �������� .��� � �� +�������� � ������ ��/�:
!������� � ��
(���� � ��, ������� + ������� (��������0��� ����� � +������� ��� � ��)
�+���, %
%6 1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 20 1,0 1,5 2,2 3,3 4,4 6,8
%12 1,2 1,8 2,7 3,9 5,6 8,1
10
1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 1,1 1,6 2,4 3,6 5,1 7,5 1,2 1,8 2,7 3,9 5,6 8,2
%24
1,3 2,0 3,0 4,3 6,2 9,1
5
����� ����, � �� +�������� 1� �� +���������0���0
��-�, ���+����18��� � +� ��� ��������� . �� �� ��� �����0, ��8������� �� ����0� ������� � ������ �������, ������ ���� ���������18�� � �� ���/��0 �� 10n, ��� n - ���� +�/����0�� ��� ��������0�� ����, ���1�� ��0. �����0��� ���/��� ���� ����/�� � ������. &�� ������� �� +��������� ��2� ������ �� �������� 8�� +�������� , +�������/�8�� � ��������� � ���, ��� +�����, ���������� ��������� �+��� �� ����0�� �������� �+�������� . &��� ��, � +������� ��� � �� ��/�� +�����18�� �������� � �� �/�� ��0 +����/��� +����� �� +������8�� +���� �� ���/��� �� ��/����0 10 (1/���� � �������� � ��). !�+�����, �� � �� %12 ������ ��/����0 ���� �����: 101/12 > 1,21 �, ��+�����, �� .�� � �� �������� �������� +������� �� +������8��: 1,5 . 1,21 > 1,8. ,�������� � ������ �������� �+���� �� � �� ���� ��0 �
�������. ;"�� 9664-74 +����� �� � � �+���� �����18�� ���� (� +�������): ±0,001; ±0,002; ±0,005; ±0,01; ±0,02; ±0,05; ±0,1; ±0,25; ±0,5; ±1; ±2; ±5; ±10; ±20; ±30. "���� ��������� � ������ ������� �+���� �� ���������18�� � �� ������ ����������.
'������ ������0��� ������� ���� ��+� ���������� +�� ��� ������ (���� ���������) ���������� ��������� �#� 1076-78. ������ .��� ���������, ���������� ���0 � �� �������� ����������: %3, %6, %12, %24, %48, %96, %192. 7�-�� +��� ���� «%» �������1� ���� ������0��� �������� � ��/�� ��� ����� ��������� (������). (�8� ���� ��+�0��1�� � ��: %3, %6, %12, %24, �� +�������� � ������ ��/�:
!������� � ��
(���� � ��, ������� + ������� (��������0��� ����� � +������� ��� � ��)
�+���, %
%3 1,0 2,2 4,7 20 %6 1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 20
1,0 1,5 2,2 3,3 4,4 6,8 %12
1,2 1,8 2,7 3,9 5,6 8,1 10
1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8 1,1 1,6 2,4 3,6 5,1 7,5 1,2 1,8 2,7 3,9 5,6 8,2
%24
1,3 2,0 3,0 4,3 6,2 9,1
5
"������ +������ � ����������� +�0����� � ���� �� ���������� �� /�, �� � �� � �� �+���������.
&���2�� ������������ � ������ � �������� � ���������� �� 1�� �������������� ����� ��, � �� ��������� � ������� +����� 1�� ����������� �������� ���������.
9� ����:
1. 4������ +���� �� +������� ���������. �� .��
������ ��+����0 �����18�� ������� . 4���1���0
+��� � ���� +�������� ��� ��+� /����� 220 � ������ 50
;� � ��������0 ������ «�%�<» � ������� +�/����. 4�� .��
��/�� ���1���0� ���������� ���+��� �� +������� +�����
+����. �!�� !�%! ���� +������ +���� ������ �� 30
�����. ����� �����������1� ����� ������� «X» � «Y» � �������
+�/����. ������� «*�&"��<» � «�"&,�» �����������1�
+�����0��� ��/��� ���� .������������� �����. ���
�������� ��������� �����������1�� � ������ +�/����,
+�����1������ «�!"?��%$< &2» � «�!"?��%$< &4»
�����������1�� � +�/���� «1». ����� ������� ��������
��� «�» � «G» �����������1� �� .����� ����� ��������0��1
����1. ����� ����01 ������ ������� ��������� «G»
�����������1� � +�/���� «2» � ����� «� ' » ��� � .���+�
�� .����� ����� � ����1. 4��� .�� ���0 �����������1�
����01 ������ ������� ��������� «G» � ������ +�/���� �
������� �������� ��� «�» � «G» ��� � .���+� �
��������0��1 ����1. 4��� .�� +��� ��� � +�������1
���������.
2. ��������� ������. �� �������� ������� ������
+�����/����0� �����18�� +���������0���� ��������. 4���
+������ +���� (+.1) �����������1� ����� ��
����������0���� «Y» � ������� +�/���� � +���1��1�
����� ���1 �����0 � ������� «%» � «I». 4�����1�����0
+����+���� �����������1� � +�/����, ��+�����18��
���1����� ���� ���� ����� ������� ���������, � +������
������ �����0 ��������� ����02���� . 4�� .��
���������1�� �������� ��������� �����, ��������� ���
«"��(%� �». ��� ������ �������� ��������, ���������
��� «"��(%� G» +�� ��������� ������ ���1�� � ������
+�/����. %��� +� �� ����� ��� ������ ����������,
������� ��������0 +����1 ������ ������� ��������� «�» �
+�/���� «5», +�����1�����0 +����+���� – � +�/����,
+�� ���� .���+� �� .����� ����� +�� +���������0��
��������� +����+���� � ������� � ����� ���������
������� ��1 ��������1 �� +����+�/��1. 4�� .��
+�����0��� +����+���� �/�� ��0 �� ��������, ��
�1� �� ������� (�02�� ��� ���02�� ������� ��
�������). �����, �������� +�����0��� +����+���, �������
������� �������� �������� ������ �����������0 ���, �
���0 ������ .���+� � ��������0��1 ����1. � +����/����� �
������ ����������� ��������0 ����������0���0 �����
������� «Y».
4���������: ����� ����� +��� �� +�� �������� �
��+��������0 ��� ���������1, ��� � �������1 ������ 18��
����� ���� .�������. 4.��� +�� ��������� ������� ���/���
��� .��������������� ����������, ����18�� ��������
+���������� ����� ������, +����01 �����������0 ��� ��0�
+ �������� ������ �� ������ . �� +��� ���������� ����
������ ���� ���+��������0 �������1 ������ 18�1
����0�� ���������� ������� �������� ��������
+��������. � �1� ������, +�� +��� ����������
�����-������� ���� �� .����� ����� ���� ����� �����0��
��������0�� ���� .
3. ��������� +��������. �� �������� +��������,
��+�����, +������� ��� ������ ��+� ��������,
������ +�����/����0� �����18�� +���������0����
��������. ����������� ��� ������� �������� ��� «C» �
«G», ��������0 ����� �� ����������0���� «Y» � �������
+�/���� � +���1���0 ����� ���� .������ � ������� «E» �
«I». 4�����1�����0 +����+���� ��������0 � +�/����,
��+�����18�� ���1����� ���� ���� ����� �������
���������, � +������ ������ �����0 �������� ����02��� .
%��� +� �� ����� ��� +�������� ����������, �������
��������0 +����1 ������ ������� ��������� «G» �
+�/���� «5» � +�����1������� +����+���� �����
+����+���, +�� ���� ����� ��� ��� ������ ����� ��
.����� �����. "+������� +�����0��� +����+���,
�����������0 ��� ������� ������� ��������� «G», � ���0
+�����0 �� .����� ��������0��1 ����1. %��� ����� ���
+�������0 ����� ����������1 ��� �������1
������ 18�1, �� .����� ���� ���1���0� .���+�; � .��
������ +�����1�����0 «�!"?��%$< &2» ��������0 �
+�/���� «1» ��� «-1» � ���������� � ���������
�����������, ���������� +�����0 ������� �������
��������� «�».
4. ��������� �������� �+���������. 4��� %8-2 ��8����� ��
+� �� ����� +��������, � ���0 ��������, �����
�+��������1. 4�� ��������� �+��������� ������� �����0
+������� + -�����: R=1/G, ��� R – .� �������� �+��������
� «���», � G – +�������0 � «��������». 4�� ���������
�+��������� ����� 100 "� �� +��2��� ������ ������� ��
�������� ������� ����1���0 +���2���0, ����18�1� ��
���� �+�������� ���������0��� +����, ����/� �
�+�������� ��� ������� �����-������ ����.
�������� �������� .�� �+�������� ������ �� +������
0,15 "� � � ��/� �������0� �� ��������� �������
�+�������� .
5. ��������� �������� ���� +���0. ������� ���� +���0
���������� ������ ��� + ������� � ���������� +����
������� «C» � «G» + -�����: tgδ = G / ωC, ��� G- ��������
��������� +�������� � «���������», � �- ��������
��������� ������ � «-������». (����� ��������
���������, +���18� �����, ������ ��: f=1000 ;�.
6. ��������� ������������. �����������0 ����� ��� ���
.����������� ��������0�� �����0 � +� �� �������� ��
���� /�, ��� � +�� ��������� ������, ��0� +�����1�����0
«�!"?��%$< &2» ��/�� ������0� � +�/���� «-1». 4��
.�� �����������0 ������ ��� + -�����: L=1/ ω2C, ��� L-
�����������0 � «�����», �- ����� ���� � «-������». (�����
�������� ���������, +���18� �����, ������ ��: f=1000 ;�.
'�������, ����� ������ +������� +���� +��������,
�� ��� .������������ +�������0��� �+����������
������������.
4 �����0����� ���� �-���������0 �����, � �����
�������������0 ��+�0������ ���� �������� � �����������
+�������� .������ .������������ ���� (���������, ����2��
������������, �������, +�������0) � ��������� �� ����0��� �
������0��� ��������, �������� � ���������� ������ 18��
+��� �+�������� � +���0, �� ������ � �� �� �����0���01.
���������� � ������������ +�������� .������� +������� �
������ � ���� ������ +�����0�� -���.
$������� ���� 5 6
���� ����: "+��������� +�������� ���������� .�������
.������������ ���� ���������� �����.
7��0 ����: 1. "�������0� � ���������� ����� ���������,
��������� � +�����+� ������� +���2����� ���������
������� %4-5 , �������18�� ������ ���� �������� . 2. 4��
+�8� +���� %8-5 ����� ��+����������� ������
+�������0 .--�������1 ������0 ����2�� ������������ ��
-������� ����������, � ���/� +���� �������� ���������
+�������0 �� �����������0. ��+�0�� ���������� ����
�������� , +������������0 �������� �������� ������������ �
.--������� ������� ����2�� ������������ +�� ��������
-������� ���������� � �� ����.
���2��� ��� +���� %4-5 , �� ����������� ��������������
� +������ ������ ����� �+������� :
!� +������� +����� +���� %4-5 ���+����1�� ������
������ ���. #�, �-+�����, 2���� � ����� �+������� ����
�������� ���������, ���+����18��� � ���� ����� +����.
���0 ���+��� ����� +���� 15-250 �;� ����� �� + �0
+����+����: 15-26 �;�, 26-45 �;�, 45-75 �;�, 75-130 �;� �
130-250 �;�. 4��������� + ������ +����+���� ���������
������ �� 2 – 4 %. �-�����, ���������0��� ��0������, �������,
��� ���������� Q-��0�����, �������������� ��+���������� �
��������� ������� � ��/���, ��0����� ���� , +��� 18��
�����0 �������� ������� +������ � ������. � ����0��,
+�����1�����0 ��� ���, ���+����18��� � +���� ��/��� �����
+���� � +��� 18�� +�����1���0 2���� Q-��0������ �
���+���� Q=100 �� ���+��� Q=400. � ���������, ����� �� �
2���� �������� (���������0��) .������ +��������
����������. &�������� ���������0�� ��� �����
�������0��1 �����0 10 +- � ��������0��1 100 +-. "�����
+���2���0 ����������� ���������� ����������
���������0�� ��� + ������ ± 1+-. &��� ��, �� +�����11
+����0 +���� ��������: ������ ������, ������ ��������� ,
����� ��� �������� ��� Q-��0������ (!,$< Q) � ����� ��
���� �������, +������� �� ���������0��� �����
(,�� !"�& &).
�!�� !�%! 4���� ���1������ +���� � ���0 �����0�
������ +������0 ������� ��������� +����.
����������� ��������:
� ���� ���������� ����� �������� ���������1��
������� ��+��� � +���������0��� ��� +�������0���
�������� ����0 �� ������ ������ LCf π20 = ���� �������
�+��������� �� ���� ��, �� ��������� �+���������
������������ +����01 ��+��������� ����������
�+���������� ������. 4�� .�� ������� �+��������� ��+���
� +�������0��� �������� �������� ������� �02��, �
������� �+��������� ��+��� � +���������0��� ��������
������� �����. � .�� ������ ������-��������� ��������
��+� /��� �� �� ���� ���� ����0 �� ��+������-��������
���������������, � +���� ������, ������ +�3��, � � ����
������, ������ +����. ������� ����� ��������, �/�, ��� ���
�� ������� ��� 8�� � -����� f0, ��������0 ����01 ��������.
4���� ��+��� ���� ������1� �������0���� ��������. "��
+�������� �� �� .�����������1 ��+0, ��� 8�1 �� ����2��
������������ L, ���������� � � ���������0��� +����.
4���������: �) �������0��� ����� LC; ) ���-��� ��+� /���
Uc �� ���������� � ��� iL � ����2�� ������������.
%��� ��� ���0 ��������� � ������, +������
+�����1�����0 S � +�/���� 1, � ����� +�������� +�����1�����0 �
+�/���� 2, � ��������� ������ ���� /��0� ����� ����2�� � +
��+� �������0�� ������ +����� ��. ��� ��� ����2�� ������
����������� �+����������, �� � ��+� ��������� +���+���.
����� ����2�� ������� �������� +��, ���� ���������� +
���� ��������� ���. &��� ��������� +����01 ���� ���� ,
�������� +�� � �� � ����2�� �������� ����02�� �������
(����� t1 �� +��������� ��2� ������� «»). '� ���� .������,
���+����� � �������� +�� ����2��, �� ���� +���/��0 ���0
� �� /� ��+��������, +���+��� ����02� �0 + ��������. 4��
.�� +������� +������ ��� ����������, � ��/� +�������
+�������� +�/����0��� +�������. � ������� ����� t2 ��
.����� �������� +� ����2�� +������� � .�����1
.����������� +� ����������, +����� �� � ��+� ����02����
� ��� . ! � .� /� ���� ��������� ���� ������ ���� /��0� , �
� ������ + �0 +����� ��, � �/� � ����� ��+��������: �
��/��� +������� ���������� ����� ����2�� � ������� +�������.
� ����� +��� ���� ��� ���������� t3 � �������� �
��������0�� ������� , � .����� .����������� +�
���������� +����01 +��������� � .�����1 �������� +�
����2��. 4��� .�� ������� ��� ��� ��� ����������,
�+��/��18� � ����02����� ��� � ��+� � ��� . "+�������
���� ������ �� �� +��� �������. 4��� .�� �������0���
+����� +��� ��� .
����� ����, � ��+�, ��� 8�� �� ����2�� ������������
L � ���������� C, +����� � +��� 18��� ����� +����������
+���/���� ������� �������� ��� � ��+� /����. #�� ��������
������� +�������� +������ .������ .����������� +�
��� /���� ���������� � .�����1 �������� +� ����2�� �
����� +������ .������ �������� +� ����2�� � .�����1
.����������� +� ����������. ���������0�, ���������
�� ��� ���+������ .������ .����������� +� , � ����2��
������������ - ���+������ .������ �������� +� , �
�������0��� +�����, � ���0 +����������� �������� ��� �
��+� /��� � ������, �� ��� �����0���� ���� .������� ��/��
����2�� � ����������.
#������������ ������ � ������, +����� 8�� ��0� ��
���� ���� .����� �� ��/�� ����2�� ������������ � �����-
�����, ������1�� �������. %��� � +���� .������ +��
���� �� +�������, � ������ .������������ ������ �
������ ������0 � ������� ���. "���� ����2�� ��-
���������� ���� ���������� �+�������� XL=2πfL
�������������� � �������� �+���������� R=ρCu . l / S, �����
������ +��� �� ����. &�������� ���/� �� �� ���
�����0���, +���0�� �+��������� ��.��������, ������ 18��
�� ������, �� ���� ����������. 4������� +��� .������ �
� +��������, ����� 18�� ����2�� ������������ �
���������. 4.��� � ��/��� ���� ����� �������, ���
+�����, .����� � ������ ���� ����02��0� . #� +������ �
����02���1 ��+������ ������� ��� �� ��������1 � ��������
�������. '�������� ������� ���� +�������0 ��� ������, ���
�02� ������� �+��������� � ��+� �������0�� ������.
(�� �� �+�����0 �������� ������� � �������0�� ������, ������ +���������� ++�� �0 �� ����18�1 .�����1. #� ��������� +�� +���1����� � ���� ���2��� �������� +�������� ��+� /��� . ������18�� +�� .�� ��-������18�� ������ ������1�� ����/�������.
%��� ������ +�������� ��+� /��� �������� �����
�������� ������ �������0�� ������, � ��+������
������� � ������ ���� ��������0�� � �� �� +����/���
������� ����������0�� .������ ��������. #� ������
������1� ��������, � ������, �� ���� �������� �������, -
��������� ������. "�� ����� � �������� ������ �������
������.
&���� �/�� ��0 +���������0��� ��� +�������0��� �
���������� � �+�� +���1���� �� � �������� ���2���
+�������� ��+� /��� . &����, +�������� �� ������� ��/�,
�� ��� +�������0���, ��� ��� �� ����2�� ������������ L �
��������� C +���1���� +�������0� �������� ���2���
��+� /��� .
!�+� /���� �� ������ � ���������� ������ ����� ��� +
��� /� �����, �� � �+���������, � ��, +�����18�� �����
�����, �� ������ �������� ����� ������02�� ��������. ;��-���,
+�������� ��2�, ������1� ����������� ������� ���
����������� ���������������� +�������0�� �������0��
������.
&������ ���� ����2�� ������������ � ��+ � +��������
��� �������������� ������01. ������0 Q ����2��
+����� 1� ��� ��2���� �� ���������� �+�������� XL =
2πfL � �������� R �� ����� ������ f. � ���0 Q = 2πfL / R.
������ �+��������� ���1���� �+��������� +���� ����
����2�� � �+���������, ��������� +��� �� .�����������
.������ � �������, ����������, .����� � ��� ���. (�� ���02�
������� �+���������, ��� ��2� ������0 ����2�� � ��
�������.
��+�0�� ���� �������� � ������� ������
���������� ��+�� (1/ωL = ωC), �������� ���/���0
���������0 +������ ��� �� ���������0��� +����
��+���������� � �������� �������. ����� ���/���0
���������� � ���������� ������� %8-2.
6�� ����� ���������0�� ����� +���� %8-2
#����������� ����� ���������0�� ����� +���� %8-2
'���0: � – ��������, +���18�� �����;
V1 – ��0����� ���� , -������18�� ��+� /����, +������ �
������;
r.-, L.- – .--�������� ������� +��������, �����������18��
����0��1 ����2�� ������������;
� – ��������� ������ (.������� ��+������0��� .������);
V2 – ��0�����, -������18�� ��+� /���� �� .������
(��+������0��) ��������� .������� ������ � �����
�������� (Q – ��0�����).
4 +��������1 Q.- = ωL.- / r.-. ��, +�����18�� � ����� �
����� ��������, ���� �����: I = e / r.- (������� ������ 18��
���������� – +����������). � ��1 �����0, ��+� /����,
�������18�� �� .������ ����������, ���� ����: E = Rc . I, �
���0 � ����� +������8�� ����/��� � �+��������
���������� �� ������ ω : E = e / ωCr.-. 4��� +����������
�����: E / e = 1 / ωCr.-. ,������ �, �� � ����� �������� 1 / ω�
= ωL.-, +������� ����/���� �/� +���+����0 � �����18�� ����:
E / e = ωL.- / r.- = Q.-. %��� +�������� ��+� /����, +������ � ������,
+����/����0 �� +�� ��� ����� (e = const), � +������ Q – ��0������ ���� +�+������0�� Q.- � �� 2���� �/�� ��0 +������������ � �������� �������. 4�� ��+����������� ��������� .--������� ������� �� +���� %8-2 ����������� +����/����0 e = 1. �������� ������� ������� Q �/� +�����0 + -������:
021 LC
QQ �
ω−= �
1
21
CC�
QQ �
+⋅= , ���
@ – ������, �� ���� +����� �� �������� , �0 – �������� �����0 ����2��; L – �����������0; �1 – �����0 ����������, +�� ���� �������� Q.-.
4���������� ����/����� ��/�� Q � Q.- �� +�������� 5-10% +�� �������� � � �������0�� �����01 ���������0�� ����������.
9� ����
1. 4������0 +��� � ����. �� .�� ������ +������0
����� «,�� !"�& &» � ������� ���� +�/���� � ���1���0
������ «�%�<», +�� .�� ��/�� ������0� ����������
���+���. 4������� +��� � ������� 15 �����.
2. 4�����+��0 � +�������1 ���������.
2.1. ��������� .--������� ������� ����2�� ����� ��+����������� ������
,�������� +�����1�����0 «�� 4 '"!)» � +���/����� +�/����. 4���������� ����� ���1 ����2�� � ������� «Lx» �� ���2�� +����. ,�������� ����� «!,$< Q» ���0 Q-��0������. ������� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz» ��������� ������, �� ���� ��/�� ��0 �������� ������0 ����2�� (���� ������� �� �������� �� ������ �������� , �� �������� ������������ ����2��, � ����� +���� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz» �����������1�� � ������� +�/����). 4�����1�����0 «= & $) Q» +����0�� � +�/���� «Q=400». ����� «,�� !"�& &» ��������� ������� +���� «&"#���7�%!� ,�"�!* &» �� ������ «1». ���8� ����� «%�&"��<, pF» � +�� ��������� ����� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz», �������� ����� � ������� + ��������� ������� ������� Q-��0������. %��� ����� ��/�� � �����0�� ����� 2����, +�����1�����0 «= & $) Q» ������� +�������� � +�/���� «Q=100», +�� .�� ������ +������0 �, � ������ ���������, ��������0 ���0 Q-��0������. 4�� ��2��������� ������� Q-��0������ �� 2���� «Q=400» ��������� ��/����0, �������� �� ��������� (1,5; 2; 3). ����� ��� ������0 ����� +���������1 +������� Q-��0������ � ��0������ «&"#���7�%!� ,�"�!* &». �� ��+����������� ������ �������� .--������� ������� ����2�� ��������� +����/����0 +������ ��0������ ���� �� �������. ������ ���� +��� �� +�������0 .--������� �������� ������� ����2��.
2.2. ��������� .--������� ������� ����2�� ������������
����� ��������� ������ �� .�� ������ +���1���0 ����� ���1 ����2�� �
������� «Lx», � � ���� +������� ������� +���� – ��������. ����� ������ �������0 ����� � ������� ����� «%�&"��<, pF» � +�� ��������� ������� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz». ����� ������ +�������� ����� +������� ��������� f0. '�+���� �������� ������� Q, ������0 +������ +���� 0,5Q � +�801 ����� «( ��"� , �Hz». ����� +�������� +������ ����� ������ � +�801 ��������� f1, � ����� ��������� ����� � +����+�/��1 ����� � �����0�� ������ f2. #--������� �������� ������� ����2�� +����� ��� +
-�����: 312
0
fff
Q−
= .
2.3. ��������� .--������� ������� ����2�� ������������ ����� ��������� ������
4���1���� ����� ���1 ����2�� � ������� «Lx». ����� «%�&"��<, pF», � ���/� +�� ��������� ������� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz» �������� ����� � �������. ������� +������ ������ � �������. '���� ����� «%�&"��<, pF» ��������� ����� � � ����� � �������� � +������ +������� Q-��0������ 0,5Q � ��/�� ������, ��+����� �����0 ��������� AC1 � AC2 �����������. #--������� �������� ������� ����2�� +����� ��� +
-�����: 3C
CQ
∆= , ���
221 CC
C∆+∆=∆ ; AC � � – +������ 1�� �
+-. 2.4. ��������� ������� ������
&�������� ����� ��� ������ +���1���� � ������� «Cx», � ����2�� ������������ – � ������� «Lx». ���������0��� ��������� ��������� �� �������0��1 �����0. !������� � ������� +�������� ���������� ������ ���������. "��������� + Q-��0������ �������� ������� ���� �� �0� ������01 ������. ������� ������0, �� ������, �� ����1 ������������ ����� � �������, ��/� �� �������� ������, ��� ��� +�������0� ������ +���������� �����0 ���������0�� ����������. �����0 �������� ��� ��2�, ��� �02� �����0 ����� ��� ������.
2.5. ��������� ������������ ����2��
����� ���1 ����2�� +���1���� � ������� «Lx», �������� ����� � �������, ��+�0�� ����� «%�&"��<, pF», � ���/� +�� ��������� ����� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz». "��������� �������� ������ ���������� C � �������� ��������� ������ f. �����������0 ����2�� +����� ��� + -�����:
L = 1 / 4B2f2C. �����0��� �������� ��� �����, ��� ���02� ��������
�����0 C0 ����2��. �� +������ ��� ���� �����0���� ���������� ������������ ����2�� ������� +�������0 + -�����:
L = 1 / 4B2f2 (C + �0).
2.6. ��������� �������� ������ ����2�� 4���������� ����2�� � ������� «Lx», ����� �0 � �������
� +�801 ����� �������� ������ ��������� +�� ������ ���������0�� ���������� C1, ��/�8�� ����� �������0��� ��������. 4���0�� ������ ��������� � & ���, �������0� +���� ������� f1, ������ ���������, � ���0: &=f1/f2, ��� f2 –
����, +��/���� �������� ������. ����� ���������0 � ������� �� ������ f2 ���������� ������ ���������0�� ����������, � �����0���� +������ �������� ������ ���������0�� ���������� C2. �������� �����0 ����2��
+����� ��� -�����: 12
12
20 −
−=
� �� . ��������� ���� ���
���������, ��� �02� ���� &. �� +����������� ����� ����������� ���0 & = 2.
2.7. ����� ��������� �������� ������������ � .--�������
������� ����2�� ������������ +�� �������� -�������
���������� � �� ���� ���������� �����
�������, �� +�� �������� -������� ���������� � ���� ����2�� �� �����������0 � ������0 ������ �� �� ���� ����� 1�� . 7��01 ����� ����� �������� ���� �� ��� .��+���������0�� +������� � ������ ����������� ������������ ����2�� � ������� ������ � ���������� � +�/��� -������� ���������� � ����� ����2�� ������������. �� +����������� ����� ��� �����0 ������ ���������� � ��������� +���� ��� -������� ���������� � ������ ������� � ����� ����2�� ������������.
9� ��+����� ���� �����18��: 4���������
����������1 ����2�� ������������ � ������� «Lx» +����. !������� ����� � �������, ��+�0��1 ����� «%�&"��<, pF», � ���/� +�� ��������� ����� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz». �����0�� -�������� ��������� � ���� ����2�� ������������ � ������� �� � ���� ����2�� �� ����� ���, +�� ���� �������� +�/���� ������� Q-��0������, ��������0����18�� ����2���� ������ �������� (�� ���� �������� ������������ ����2��). 4�� ����� +�/���� -������� ���������� ���������� +�/���� �������� +���� ����������� ������ ���������0�� ���������� (����� «%�&"��<, pF» �� +����). � ����� ������ +�����+���� � +�������1 ������� ��������� � ���������� �����0���� � ������, +�������1 ��/�.
!��� +���
&�-� ��� ����������
f���, �;� �, pF L���, ;� Q 4���������
1.
� ����� ������: f��� – ��������� ������, �������������� �� ���������18�� 2���� +���� ������� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz»; � – �����0 ���������0�� ����������, +������� + ��������� ������� Q-��0������ � ����� ��� , �����������, ����� +���� «%�&"��<, pF»; L��� – �����������0 ����2��, ������������� + -����� L = 1 / 4B2f���
2 C; Q - ������0 ����2��, ��+���������� ����������� + +������1 Q-��0������.
���� �����0 �� �������� �� �, �� �����
�������� -����� LC
f ��� π21= ����������0�� ��0� ��
��������� ������ (+�� ��������� ������� ������� Q-��0������), +.��� +���� �� ���� +������� ������ ������ �8����0� +���� �0 ������ -���.
����, +���� ������ ������ ��/�� �����������0 ������������ ����2�� � ����������� ������� ������ +���������� +�� ��������� -������� ���������� � ����� ����2��. ����� ������ -�������� ��������� � ���� ����2�� �� ��� +���� �� «+ ���0�», ��+�0�� ������1���1 �������. 4�� .�� ������� Q- ��0������ ��/�� ������0� ����. ��+�0�� ��2�+������� ������� , ���������0 ����� �������� (+ ��������� ������� ������� Q-��0������) � ��+�0������� ����� «%�&"��<, pF» � +�� ��������� «�� 4 '"!)» � «( ��"� , �Hz». ��0� +��� .�� +�������� ������ � ��+����0 ����1 ������ ������.
����� +���/��0 ��� -������� ���������� � ���� ����2�� � ��+������� +�����18�� ���� ������ � ��� +�, +�� ������ ������� ������ �� +��� � �����0���� +���� ������.
4 �����0����� �������� ������ +�����0 ��� ���������� L = f (��-� ��� ����������) � Q = f(��-� ��� ����������) //������0� � ��� ���2��� � ��� +� ����� – �� ������ �� �������/.
� ����� + ����� ����� ���� ������ +������������0 +�������� ����������, 3 ����0 �� �� � �����0 ��� +�������� .��+���������0� ��������� ������� �� ������������ ����2�� � �������.
� 8�� ����� + ���� ������ �������������0 ���������� ���� �������� : �� +�����8����� � ���������, ����0 +�������� , ��������� � �.�. &��� ��, � ������ ������ �������������0 ����������� +�������� .�������.
$������� ���� 5 7
���� ����: ����������� ����������� +��������� ��������,
����2�� ������������ � ���������� � ��+�0�������
���������0�� RLC ��������� ��+� %7-11 ����� ����������
����� �����.
7��0 ����: 1. "�������0� � ��������� ���������� ������ ����. 2. ����������� ������������� �������� +��������� +���������� �������� ��+� �45 �� +�� ��� � +��������� ����: +��������� ��������� ��� ���� ��� �����, �������0�� ���� �+�������� , ���� �� ��������������, ���� ������� � ��������� ������ 18��. 3. ����������� ������������� ����2�� ������������: +��������� ���� ������� � ��������� ������ 18�� +��� �+�������� ����2��, +��������� �� ������� � ���������� ������� ����2�� ������������ � �������� +�������� +���������0�� ������� ������ 18�� +��� �+�������� .
���2��� ��� +���� %7-11, �� ����������� ��������������
� +������ ������ ����� �+������� :
"����� �+������� �� +������� +����� ���1� �����18�� ��-��������:
1 - ���������� ���+��� ����; �������� +�� +���+�����
��+� /��� +����� �� +���;
2 - «L, �, R~, R_». #�� +�����1�����0 ��8����� �� ��� ����
�������� : �����������0 (L), �����0 (�), �+��������� ��
+�������� ��� (R~) � �+��������� �� +�� ��� ��� (R_);
3 - - .�� +�����1�����0 ��8����� �� ���
+����+���� �������� ;
4 - «�, L X 10» - ���+��� ��/���� ������ �����0����
�������� , �� �������� +�� �������� ������ 100 ;�, ��
������� ��������0 ��������� � 10 ��� ������ L ��� �;
5 - �������� ������, � ��8����� �� ��������1 +������
�������2����� ����� �����;
6 - «�!"?��%$<». ,������� +����������� �� �����-
��2����� ����� ����� � ������ �����0���� ��������� L, C ���
R;
7 - 4���������, ��������18�� ����������0���0
��������� ������;
8, 9 - «L, C, R». ;����� �� +���1���� ����� ��� 3����;
10 - «[f] Hz». 4�����1�����0, ��8����� 18�� ��� �����
������ +����;
11 - «Q<0,5; Q>0,5; tgC». 4�����1�����0, +����� 8�� ���
���� �������� +���0 Q ��� tgC;
12 - �������� ����0���-2���0��, +������������� ��
�������2����� � ������ �����0���� ��������� + tgC � Q;
13 - «�%�<». ������, ��8����� 18�� ���1����� ������
+����� ;
14 - - ��+��, ��+�0��18� � +��
���� +������ �������� .
"+������ ������ +����� ���� � ����������� ���������0���
%7-11.
1. 4������ � +�������1 ���������.
1.1. 4�����1�����0 «13» +����0�� � +�/���� «�%�<». 4�� .��
��/�� ������0� ���������� ���+��� «1».
1.2. ���������0 ��� � ���� ����� 15 ���.
2. 4�������� ���������
2.1. "8�� ������� .
�) 4����� �������� ����1����� � �������2������ �����
���������0�� ����� � ���01 ����/��� �� ������, +��-
��� ��� + ��������� ������. 4�� ��������� �+���������
�������� ������ +�������� �� �� -����� �������.
��� ��1 ������ ���� ����������� ������ +�������
�������� +���� -���� ��������.
4�� ��������� ������� � ������������� ��������� �-
����� �� ��� ��+�������� �������. 4�� ������ ���� �������
��������� �� ������ ��+����� � ������ ����� 2����. ,���-
���2��� ��� � .�� ������ +�������� ���8����� ����� 2���
����������� � +���0, ��/� +�����0 ������� +�������
��������� +�� +���+���� ���������� ����������0���� � ��-
������, ��+�����18�� ��������1 �������� ������ ����� �-
�� �������� �� �����, ��� �� +����� ����� +���2����
�������� . ���������� ����2��� ����������0���� �� ����0���
�������� ���+���� ��������� �������0� � ����/���1 ��������
+�� ��������0�� ����������0���� ��������� �� �������.
) "����� �����0���� �������� ������, ������������ � �-
+�������� +�������� + 8��� �������� ���������
«�!"?��%$<», ���18��� ��� 2����. 4������ ��� 2����
��� 1�� ���+��0����, ����� — +����. 4������ ��� 2���
����1� ������ ��������� ��-��� �����. %��� +������� ��
+����� 2���� �02� ��� ���� 10, � .� �������, �� �������
��/�� ��0 +��������� (�������) � +������8�� ���� � ������.
4���������. '�+��8���� +�����0 ��������� �������
�+���������, ����18�� �02� �����������01 (��� 10
��;�) �� +�� ��� ���, ��+�����, ����2�� �������������,
��� �����-������ � ���/���� ����� +���� �� ��� .
2.2. ��������� �+���������
�) ��������� �+��������� �� +�������� ���.
4��������� ����� ���� 3��� � ������ ��/����
+����. 4�����1�����0 «L, �, R~, R_» ��������� � +�/���� «R
~ », +�����1�����0 «[f] Hz» - � +�/����, ���������18�� ����-
��, �� ���� +���+������� +�����0 �������� (+�� ��������
+�����1����� � +�/���� «100» �������� ������0�� ���+���
«�, L X 10»).
4�����1�����0 +����0�� � ������� ���� +�/����
(+����� +�����).
����� ��������� � ������� +�/����.
������� ��/��� +����� �������� . �� .�� �� 2����
«�!"?��%$<» ��������� ����� 1,090 ��/���� ��+��
«�)6"�» («14») � ���8����� ����� +������
��� ��� ������������ +����� � ��� +�, +�� ���� ��+� /���
��������� �� ��������� ������ �� �������� ��
+����+�/���. #� � ���� ��/��� �� ��������� +�����.
����� �+������ ��+�� «�)6"�» � ��������0�� ��� ���8�����
����� «�!"?��%$<», +���+��� ��������� ����������0���0
� ��������, ��+�����18�� ��������1 ��������� �� 1/2
+���2���� �������� �� ����� ��������.
��������� �������� �+�������� ����� +���������1 ������
+ 2����� «�!"?��%$<» �� �������� �+�������� ,
���������18�� �������� +������ � �������� � ������ ��
+������� +����� +����.
) ��������� �+��������� �� +�� ��� ���.
4��������� ����� ���� 3��� � ��/���� +����.
4����� �������� ��������� +������� ��2�, �� ����1������
��20 ��, �� ������ ��������0 �������� �� ���� (R_)
+�����1������� «2».
2.3. ��������� ������ � �������� ���� +���0
4��������� ����� ���� 3��� � ���������0��� ���� �
+����. 4����0�� +�����1�����0 «L, �, R~, R_» � +�/���� «�»;
+�����1�����0 «Q<0,5; Q>0,5; tgC» � +�/���� «tgC»;
+�����1�����0 «[f] Hz» � +�/����, ���������18�� ������, ��
���� ���� ������0 �������� ; +�����1�����0 �
������� +���� +�/���� (7-� +�����); 2���� «tgC» ��
��������, ��/�8�� ����� ��� ; ����� � �������
+�/����.
������� ��/��� +����� �������� . �� .�� �� 2����
«�!"?��%$<» ��������� ����� 1,090.
!�/���� ��+�� � ���8����� ����� ����
��� ��� ������������ +����� � ��� +�, +�� ���� -���
��+� /��� ��������� �� ��������� +���� �� �������� ��
+����+�/���. #� ���� +�����, �� ���� ��/��
+�������0� �������� .
"�+����� ��+�� , +���������
�������2������ ����. �� .�� ����02���� +������ 2����
+�����1����� «�!"?��%$<» � +������ �������� +�������
��������� ������, ����� ���8����� +����� 2����
«�!"?��%$<» ������� +�/����, +�� ���� ������� ������
�8� ���02�. %��� ���8���� +����� 2���� �� ��� �� +�������
���������, +�������� � �������2�����1 ���� + +��� �. !���
�������, ���0 ����������0 � �������2�����1 + ������.
���������� +��� 1�� +�� +���+���� ����������
����������0���� � ��������, ��+�����18�� ��������1
�������� ������ + 2����� �� ����� +����� �����
+���2���� �������� .
�������� �������� +�� ���� ����������0����, +���������
����� �����0���� �������� . ��������� �������� ������ �����
������ + 2���� «�!"?��%$<», ���/����� �� ��������
������, �������� � ������ +������� +����� �� ���������1-
8�� +�/��� +�����1����� %��� ��������� +������0 ��
������ 100 ;�, ����� �����0���� �������� ������ ��/�� ��0
�������� � 10 ���. ��������� �������� �������� ���� +���0
����������� ��+���������� + 2���� «tgC».
2.4. ��������� ������ � �������
,�������� ����� �+������� � ������� +�/��� � +�-
�������� ��� +������ �������� � ���������� � +.2.3. 4������
+�����1�����0 «Q<0,5; Q>0,5; tgC» � +�/���� «Q>0,5» ���
«Q<0,5» ������ /������ �������� �������, +���������
��������� 3����, ���������� ��� +�������� ���8�����
����� 2��� «�!"?��%$<» � «Q» � «����������0���0» (7).
%��� ����� + 2���� ��/����0 +������ � ���� ��� ����
��� �� �+�����, �� ��� +�/��� 2���� «Q», +���������
+�����1�����0 «3» �+��� ����������� �� 1 ��� 2 +�/��� �
+��������� �������� �� .�� +������.
2.5. ��������� ������������ � �������
4��������� ����� ���� 3��� � +���� � +���������
�������� +�����1������� �� E7-11: «L, �, R~, R_» � +�/����
«L»; «Q<0,5; Q>0,5; tgC» � +�/���� «tgC»; «[f] Hz» � +�/����,
���������18�� ������, �� ���� ��/�� +�������0�
�������� ; +�����1�����0 ��� ��� («3») � ������� ����
+�/����. ����� ����������0���� «(7)» +����0�� � �������
+�/����.
������� ��/��� +����� �������� . �� .��: ��������� ��
2���� ������ «�!"?��%$<» +������� 1,090; ��/���� ��+��
«�)6"�» («14»), ���8� �+��� ����� +�����1����� ��� ���
(«3») ������� +�����, +�� ���� ���� -��� ��+� /���
��������� �� �������� +���� �������� �� +����+�/���;
�+����� ��+�� «�)6"�» («14») � +������ +�����1�����0
«Q<0,5; Q>0,5; tgC» � +�/���� «Q», +���������
�������2������ ����� �����, ���2��0 +��������
���8����� ����� 2���� «�!"?��%$<» � 2���� «Q»
�������0��� +������� ��������� ������ +�� +���+����
���������� ����������0���� � ��������, ��+�����18��
��������1 ��������� �� 1/2 �������� ����� +���2����
�������� ; +��������� ����� �����0���� �������� .
%��� ����� �����0���� �������� �� 2���� «�!"?��%$<»
+������ � ���� ��� ���� ��� �� �+����� ��/�, �� ���
������ + 2���� «Q», +�������� +�����1�����0 +������
����������� �� �� ��� ��� +�/��� ���� � +�����0
��������� �� .�� +������.
��������� �������� ������������ ����� ������ + 2����
«�!"?��%$<», ���/����� �� �������� ������������, ���-
����� � ������ �� ������ +�����, � ���������� � +�/�����
+�����1����� «3».
4�� �������� � �� ������ 100 ;� ����� �������� ������������ ��/�� ��0 �������� � 10 ���. ��������� �������� ������� ����������� ��+���������� + ���������18�� 2���� «Q». 2.6. ��������� ������������ � �������� ���� +���0
4� �� �������� ��������� ���/����� � +.2.5 �� ��-
��1������ ��, �� +�����1�����0 «Q<0,5; Q>0,5; tgC» ��/��
������0� � +�/���� «tgC» ��� +�� ���� +������, ��� � +��
���������.
#�� ��� �������� �/�� ��0 ����������, ���� ���
���� �����0��� �������� � ���� «L» � «tgC» ��� ������0 ��-
��2�� ������������ �02� 30.
2.7. "������� ���� +�� ��������� 3���� � �����
������01 (Q<1)
4�� ��������� ����� 3���� ������1� ������� �����-
��� � +�����0�� ���/����� ������ ����. 4�� �������2������
���� � .�� ������ ������� +�����/����0� �����18�� �������:
���� ������� ���������, �������������� ��� + �����������
�� 10 - 20 ������� 2���� � ����1-����0 �����; ���8� 2����
«Q», ��������0�� ��� � ���� ������� ��������� �� ���� ���/�
(+������� ��������� ���02�), +��������� ������������� ����
+ ����������� � �����1 �����; ���� ������� ���� ���
������, +������� 2���� ����������� � �� /� ��+�������� �8�
�� �����0� �������, ���0 ���8����� 2���� «Q» ��������0��
��� � +����0�� +������ ���������; ���� +����� +��� ���
� ��� +�, +�� ���� +�������0 ����02���� +�������
���������.
����������� ��������
������ ����� +����� 1�� ��� ���, ��� ������� +��2���� ����������0���0 � �����0 �������� +�� ���������� ��+������� ��� �� ���/�18�� ����� �, +��/�� ����, ���+������� �� +�������� +����.
� ������-�������� ���� ����� +��� � ����0� ������������0 ���� +�� ��� � +�������� ���, �����, �����������, +������ �� ������� ��/� ��� �) � ).
�� ��, �� +�������� ����� �������� ����������
������ 18�� ��� �� .������� ���� (Rx ��� Zx) ������
+�������� +�����1 �� �������2����� � �����������
������ ������ 18�� ������ .������� ����� ����.
&�������� �������2���� ���� �� ��� ��������� ��� � ��
�������� (cd). !���/��� �������������� +���������
+��� 1� +�����0 ������ �������� ���� +�� ��� ���:
2341 RRRR = .
,������2����� ��� +�������� ��� ����� �� �������
+���� �+��������� Z1, Z2, Z3 � Z4, �� �� ����� �/�� ��0
��+������� (�������� ���/� ��� Zx). ,����� ��������
���� ���� ��+�������� � ����:
|Z1| |Z4| = |Z2| |Z3| , � ���/� D1 + D4 = D2 + D3.
����� ����, �� �������2����� ���� +�������� ���
��/�� ��1���0� +���������� ���2��� �� ��0� ��/��
���� �� +��� �+�������� , � � ��/�� -������ ������.
���� ��� �������2������ ���� .��������� �����
+���������0��� +����/����.
���� +�������� ��� �/� ��������0 �� ��� �02��
���++�: ����� � ��������� ������ � ��� � ����� �
��������� ����� ���. ���� ������� ���� ��/� �
�������2����� ����� +�������� ��� �� ����������
������.
���������� ������ �������������� � ������, ���� ���
�������2���18�� ��� .������� ��������� ��� 1� �� ���
����� �������� ����. 4�� ��+������ .�� �����
�������2���18�� .������� �/� ����������0 ��+����������
� ��������� ������� � ��������� ������ 18�� ����� ���
+��� �+�������� . #� ���/�, ���� � �������� �����-
��2���18�� .������� ��+�0��1�� ������� � ���������
�+�������� ��� ������� � ��������� +��������. %��� �
���������� ���� ����� .� ��8������0, � ��� �/�� ��0
�������2�� � ���� ��������� �+�������� ��. � +�������
������ ����������� ����� +�����+���0� �����/��, � �/�
�������0 ��0� ��� �������1, ��� ���������1 ������ 18��, �
���/� ��������, ��������1 �� �� ��2��� , ��+�����,
������0 Q ��� ������� ���� +���0 tg C.
�+�����, �� ����� ���� +���� �+���������� �� ���
Z1. � 8�� ������ ��� ��������1� � ������ 18�� Z1: �������
R1 � ��������� X1. �� ����� �������� ���� (� 8�� ����)
�/�� ��+����0, ��:
Z1=Z2 (Z3/Z4) (1) ��� Z1=Z3 (Z2/Z4) (2) ��� Z1= 1/Z4
(Z2 Z3) (3).
('���0 � ����� ������� .������� ���� �� ����������
������.)
��������� +����� ������ (Z1=Z2 (Z3/Z4)), � ���0 ��, �
���� +��������������� ���������� .��������� Z3 � Z4.
� 8�� ������, ���� +���� �+�������� ���� .�������
�������� (�������� � �������� � ���������� ������ 18��), �
+�������� ����������� ����� �� ���/�. "���� .�������
���� �/� �����0 ���, ��� ������ +���� �+���������
�� ����� ����������0��� (D3 – D4 = 0) ��� ���� ������ (D3 –
D4 = ±B/2), � �� ��+�������.
����� ����, ����������� ����� �������� ���/���,
���� � �������� Z3 � Z4 ��+�0��1�� .�������, � ����� ���
-���� ������ ��� � �� /�, ��+�����, ��� �����0��� ��������
�+�������� , ��� �����0��� ������������ ��� ��� �����0���
������.
4�� .�� ����� �������� ���� �� +���� ����� � �
�������� ���������� ���������� ������ +������1� �����18��
���:
) R1 = R2 . R3/R4
6) R1 = R2 . X3/X4
�) X1 = X2 . R3/R4
;) X1 = X2 . X3/X4
����, �� ����� �������1�� .�� ����� ( -;) � ��
����� ������ +���� �+��������� ���0 ���� ����������0��
(�.�. D3 – D4 = 0), ������1�� ������ � ��������� ������ � ���
� ��� �� 3���� 1� � 8�1 ���++�. !�/� +��������
+������ ���� .�� ���++� � +���+�/����, �� ����� ���
����0�� ����2�� ������������ L1, ����18� ������� R1 �
��������� X1 ������ 18���.
���� � +�� ��� ������01 -��: D3 – D4 = 0
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
R1 = R2 R3/R4 ( )
X1 = X2 R3/R4 (�)
R1 = R2 R3/R4 ( )
L1 = L2 R3/R4 (�)
R1 = R2 X3/X4 (6)
X1 = X2 X3/X4 (;)
R1 = R2 L3/L4 (6)
L1 = L2 L3/L4 (;)
R1 = R2 X3/X4 (6)
X1 = X2 X3/X4 (;)
R1 = R2 L3/L4 (6)
L1 = L2 L3/L4 (;)
& .�� /� ���++� �/� ������ ���� (����� � ���������
������ � ���), �� ����� �+��������� ���2��� D3 – D4 =
±B/2. ,���� �������� ���� �� ����� D3 – D4 = + B/2
��+�2��� ���:
) R1 = -X2 . X3/R4 ; 6) R1 = X2
. R3/X4
�) X1 = R2 . X3/R4 ; ;) X1 = -R2
. R3/X4,
� �� ����� D3 – D4 = - B/2 ���� ����0 �����18�� ���:
) R1 = X2 . R3/X4
6) R1 = -X2 . X3/R4
�) X1 = -R2 . R3/X4
;) X1 = R2 . X3/R4,
!�/� +�������� +������ ���� � +�� ��� ������01 -��, ��
����� �+�������� D3 – D4 = ±B/2.
���� � +�� ��� ������01 -��: D3 – D4 = +B/2
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
R1 = -X2 . X3/R4 ( )
X1 = R2 . X3/R4 (�)
R1 = 1/C2 . L3/R4 ( )
L1 = R2 . L3/R4 (�)
R1 = X2 . R3/X4 (6)
X1 = -R2 . R3/X4 (;)
R1 = 1/�2 . R3
.�4 (6)
L1 = R2 R3C4 (;)
���� � +�� ��� ������01 -��: D3 – D4 = - B/2
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
R1 = X2 . R3/X4 ( )
X1 = -R2 . R3/X4 (�)
R1 = L2 . R3/L4 ( )
C1 = 1/R2 . L4/R3 (�)
R1 = -X2 . X3/R4 (6)
X1 = R2 . X3/R4 (;)
R1 = L2 . (1/C3R4) (6)
C1 = 1/R2 . C3/R4 (;)
4���������. � ������ ����� D3 – D4 = - B/2 � �������� ����������
3���� ������� ������������0 ����0��� ��������� C1, ����18��
��������� ������ 18�� X1 � ������� R1
����� ���� �������� �� 8�� ����� ��������
���� {Z1=Z3 (Z2/Z4) } ���� �� /� ���++� ����.
����� /� ����0�� ����/��� Z1= 1/Z4(Z2 Z3) +������ ��� �
����� ���++� ����. #�� ���++� ������1� ������ � +�� ���
����� -��, �� ����� �+��������: D2 + D3 = 0 ��� D2 + D3 =
±B/2.
,���� �������� ���� � ����� ������ +�� D2 + D3 = 0
���� ����0 ���:
) R1 = G4 . R2/G3
6) R1 = -G4 . X2/B3
�) X1 = -B4 . R2/G3
;) X1 = B4 . X2/B3
� ���������18�� +������ +�������� � ������ ��/�:
���� � +�� ��� ����� -��: D2 + D3 = 0
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
'���0 +� «G» ������� +�����0 ����� �+���������, � ���0 +�������0, � +� «B» �����1 ����������0.
R1 = G4 . R2/G3 ( )
X1 = -B4 . R2/G3 (�)
R1 = 1/R4 . R2R3 ( )
L1 = C4 . R2R3 (�)
R1 = -G4 . X2/B3 (6)
X1 = B4 . X2/B3 (;)
R1 = 1/R4 . L3/�2 (6)
L1 = C4 L3/C2 (;)
,���� �������� ���� +�� D2 + D3 = +B/2 ���� ����0 ���:
) R1 = B4 . R2/B3 �) X1 = G4
. R2/B3
6) R1 = B4 . X2/G3 ;) X1 = G4
. X2/G3
� ���������18�� +������ +�������� � ������ ��/�:
���� � +�� ��� ����� -��: D2 + D3 = +B/2
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
R1 = B4 . R2/B3 (A)
X1 = G4 . R2/B3 (B)
R1 = 1/L4 . R2L3 ( )
L1 = 1/R4 . R2 L3 (�)
R1 = B4 . X2/G3 (6)
X1 = G4 . X2/G3 (;)
R1 = 1/L4 . L2R3 (6)
L1 = 1/R4. L2R3 (;)
,���� �������� ���� +�� D2 + D3 = -B/2 ���� ����0 ���:
) R1 = B4 . X2/G3 �) X1 = G4
. X2/G3
6) R1 = B4 . R2/B3 ;) X1 = G4
. R2/B3
� ���������18�� +������ +�������� � ������ ��/�:
���� � +�� ��� ����� -��: D2 + D3 = -B/2
����� "8�� ����/���� &������� ����/����
R1 = B4 . X2/G3 (A)
X1 = G4 . X2/G3 (B)
R1 = �4 . R3 / �2 ( )
�1 = R4 . �2 /R3 (�)
R1 = B4 . R2/B3 (6)
X1 = G4 . R2/B3 (;)
R1 = C4 . R2 /C3 (6)
L1 = R4. C3/R2 (;)
����, �� �������2����� ���� +�������� ���
������� ��� +��������� .�������. ��������� ��������� +��
+���������0�� ��������� ������� .��� .������� � +������
������ ������� �������� �������� .
��2�+������� ������-��������� +���+����� ������
���� ���/��� � +������� ���������0�� ��������� %7-11. ���
�� �������� �+��������� +�������� �����18� ����� ����:
4�� .��
������ ��������
���� ��
��������
�+���������
���� ���
�����18��
����:
����
��
��
x RR
RR ⋅=
�� �������� �������� ������ � �������� ���� +���0 ���
���������� �����18�� ����:
,����� �������� ����
� ��������� ����������
���� � � �����18��
����:
��
����x R
RCC 0= ;
00 RCtg x ⋅⋅= ωδ .
�� �������� ������������ � ������� +�������
�����18�� ���:
�� .�� ����
������ ��������
� ���������
����/��� ���1�
�����18�� ���:
������x RRCL ⋅⋅= 0 ;
00 RCQx ⋅⋅= ω .
�� �������� ������ � ������� ��+�0����
�����18�� ���:
� ����� ������
������ ��������
���� � ���������
-����� ���� � �
�����18��
����:
��
����x R
RCC 0= ;
00 RCQx ⋅⋅= ω .
����� ���� �� �������� ������������ � �������� ����
+���0 +�������� ��/�:
'���0 ������
�������� ���� �
��������� ����/���
���� � � �����18��
����:
������x RRCL ⋅⋅= 0 ;
00 RCtg x ⋅⋅= ωδ .
������� � �������� ���������� �����
1. ������������ ��������� ����������� �������������
�������� ���� � 5 �� ���������� � ��������� ����� �
����! � ����� "7-11
�� .�� ������ +������0 �����18��:
- "�������0� � +������� +���� � ��������� ��������� (��.
��2�).
- 4������0 +��� %7-11 � ����.
- 4��������0 3��� ���������� � ������� +����.
- ,�������0 ���������18�� +�����1������ � �������0 +���
�� ��������� �+��������� �� +�� ��� ���.
- �����������0 �����1 ���������0��1 ����� +���� �
+�������� ����� ����8�� ������� �+�������� �������� ��
+�� ��� ���.
- 4���+��� ����� +�/���� ���� ��� ����� +��������
�������� �, ������������ +�� .�� ����� �����, +�������0
�������0�� �+��������� ��+������ +�������� ��������.
- �����, +������� ���� ���� ���� +�������� �������� ��
��� +���� �� (�� 3600) � �������� +�� .�� �����1
���������0��1 ����� +����, +�������� ������ ��������
�+�������� �������� �� +�� ��� ��� � ���������� �
��������� +���� ��� ���� ��� ����� ��������.
�����0���� ��������� ������� � ������ +�����0�� -���.
- 4��������0 +��� �� ��������� �+��������� �� +��������
��� � +������0 ��� ��2��������� (+��������� ��������
�������0�� �+�������� �������� � ���� �� ��������������,
� �� +�������� ���, ����������� �� ������� 100 � 1000 ;�).
�����0���� ��������� ������� � ������.
4 �����0����� ����� ����� ���� ������0 ���� ����
-��������0�� �������������� +�������� �������� � �������
(���������) � ��� +��������� ��+� �����������.
2. ������������ ����#�� ������������� �� ���������� �
��������� ����� � ����! � ����� "7-11
�� .�� ������ +������0 �����18��:
- "�������0� � +������� +���� � ��������� ��������� (��.
��2�).
- 4������0 +��� %7-11 � ����.
- 4��������0 3��� ���������� � ������� +����.
- ,�������0 ���������18�� +�����1������ � �������0 +���
������� �� ��������� �+��������� �� +�� ��� ��� �
+�������� ����� ������� �+�������� ���������� ����2��
������������ (������ +�������� �� ����2�� �� -�������
���������� � �� ���� ��������� +�/���� -�������
���������� � ����� ����2��).
- 4��������0 +��� �� ��������� +��������� �+��������� �
����� +�������� �������� �+��������� .�� /� ����2�� +��
��� /� +�/��� � -������� ���������� � �� �����, � ��
+�������� ���, ����������� �� ������� 100 � 1000 ;�.
- ��� �����0���� ��������� ������� � ������ � + �����0�����
��������� ������0 ���� ��������� ����������� ����2��.
- 4��������0 +��� �� ��������� ������������ � +��������
������ ������������ ����2�� � �� ������� +�� ��� ��� /�
+�/��� � -������� ����������.
4�0�� �0 +��������� .��+���������0���� ������� +
������������ ����2�� ���������0 �� �+��������� ��
+�������� ��� (����������� �� ������� 100 � 1000 ;�) �
�������0 +�������� �����0��� � �����0������ ��2� +���������
��������� + �+�������� � ����2��. 4�0�� �0 +���������
.��+���������0���� ������� + ������� ����2�� �������0
+������� �������� � ��������� �������, +��������
��������� +���� �� .��+���������0��� �������� �+��������
����2�� �� +�� ��� � +�������� ����.
3. ������������ ������������ �� ���������� � ���������
�����
� ����! � ����� "7-11
�� .�� ������ +������0 �����18��:
- "�������0� � +������� +���� � ��������� ��������� (��. ��2�). - 4������0 +��� %7-11 � ����. - 4��������0 3��� ���������� � ������� +����. - ,�������0 ���������18�� +�����1������ � �������0 +��� ������� �� ��������� �+��������� �� +�� ��� ��� � +�������� ����� ������� �+�������� ���������� ����������. 4 �����0����� ��������� ������0 ���� ������� � ����� ��+� ���������� +��������� ��� ������. - 4��������0 +��� �� ��������� +��������� �+��������� � ����� +�������� �������� �+��������� ���������� �� +�������� ���, ����������� �� ������� 100 � 1000 ;�. - ��� �����0���� ��������� ������� � ������ � + �����0����� ��������� ������0 ���� ��������� ����������� ����������. - 4��������0 +��� �� ��������� ������ � +�������� ������ ������ ���������� � �������� ���� ��.������������ +���0. 4�0�� �0 +��������� .��+���������0���� ������� + ������ ���������� ���������0 �� �+��������� �� +�������� ��� (����������� �� ������� 100 � 1000 ;�) � �������0 +�������� �����0��� � �����0������ ��2� +��������� ��������� �� �+�������� �� +�������� ���. 4�0�� �0 +��������� .��+���������0���� ������� + ������� � �������� ���� ��.������������ +���0 �� ���������� �������0 +������� �������� � ��������� tgδ, +�������� ��������� +���� �� .��+���������0��� �������� �+�������� ���������� �� +�� ��� � +�������� ����.
� ����� + ���� ������ �������������0 ����� ���� �������� : �� +�����8����� � ���������, ����0 +�������� , ��������� , ���/���� � �.�. &��� ��, � ������ + ���� ������ �������������0 ����������� +�������� .������� (������ ������1).