Transcript
Page 1: Рабочая тетрадь по инженерной графике

0 Л.Д. Письменко

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Ульяновск 2007

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Page 2: Рабочая тетрадь по инженерной графике

1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л.Д. Письменко

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Сборник типовых задач для практических занятий со студентами факультета информационных систем и технологий

специальностей 653700, 654600, 140604, 280202 дневного отделе-ния

Ульяновск 2007 УДК 515(076)

Page 3: Рабочая тетрадь по инженерной графике

2 ББК 30.11 я7 П35

Рецензент д-р техн. наук, профессор И.Ф.Дьяков Редактор канд. техн. наук, доцент Г.М. Горшков

Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета УлГТУ.

Письменко Л.Д. П35 Рабочая тетрадь по инженерной графике /Л. Д. Письменко.–

Ульяновск: УлГТУ, 2007.– 42 с.

Рабочая тетрадь составлена в соответствии с рабочей програм-мой дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» и предназначена для студентов дневного отделения специальностей – 653700, 654600, 140604, 280202.

Тетрадь содержит чертежи, задания, текстовые условия задач, контрольные вопросы по основным разделам курса; в ней предусмот-рено место для геометрических построений, выполняемых студентами в аудитории и вне её.

Работа подготовлена на кафедре «Начертательная геометрия, машинная графика».

УДК 515(076) ББК 30.11 я7

©Л.Д. Письменко, 2007 ©Оформление. УлГТУ, 2007

Page 4: Рабочая тетрадь по инженерной графике

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ ...........................................................................................3 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ....................................................4

1.Ортогональное проецирование точки ................................................5 2.Проецирование прямых линий ...........................................................8 3. Проецирование плоскостей ..............................................................14 4. Взаимное пересечение геометрических образов. 3 вида позиционных задач................................................................................16 5. Взаимно параллельные прямые и плоскости. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости.............................................19 6. Способы преобразования чертежа...................................................23 7. Поверхности и их пересечение. Развертки поверхностей.............26 8. Криволинейные поверхности и их пересечение. Развертки криволинейных поверхностей .............................................................29 9. Проекционное черчение ...................................................................31 10. Взаимное пересечение поверхностей............................................34 11. Аксонометрия ..................................................................................38

ПРИЛОЖЕНИЕ ........................................................................................41 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.....................................................42

Page 5: Рабочая тетрадь по инженерной графике

4

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Рабочая тетрадь составлена в соответствии с учебным мате-риалом, изучаемым в 1 семестре, и обеспечивает объем практику-ма, установленный рабочей программой дисциплины. Она предна-значена для проведения аудиторных практических занятий под ру-ководством преподавателя и самостоятельной работы студентов. Основой таких занятий является решение графических задач, которые способствуют не только закреплению теоретического ма-териала, обучению практическому применению теории, наращи-ванию знаний, умений и навыков, но и расширяют кругозор сту-дентов, учат логическому мышлению, развивают пространствен-ные представления и пространственное мышление, приводят их в систему. В результате осуществляется подготовка студентов к ква-лифицированному самостоятельному выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии и инженерной графике.

Чтобы эффективность учебного процесса была высокой, к ка-ждому практическому занятию студенты должны проработать лек-ционный материал в учебниках [1, 2], ответить на контрольные во-просы. В памяти должны быть зафиксированы теоремы, определе-ния, правила, выводы, особое внимание следует обратить на пра-вильную терминологию.

Решение графических задач студенты выполняют в тетради для практических занятий. Графические построения необходимо выполнять аккуратно при помощи чертежных инструментов чер-ным или цветным карандашами (или пастой). Цветные карандаши используют для выделения искомого результата. Построения вы-полняются сплошными тонкими линиями. Выполнение построений без чертежных инструментов не допускается. Все буквенные и цифровые обозначения следует выполнять чертежным шрифтом.

Обозначения и символы, используемые при решении задач, см. в приложении.

Page 6: Рабочая тетрадь по инженерной графике

5 1.Ортогональное проецирование точки

Литература:[I, Гл. I §§1…3, Гл. 2 §§4…7, 9] Вопросы:

1. Что такое ортогональное прямоугольное проецирование? 2. Что значит спроецировать точку на две или три взаимно пер-пендикулярные плоскости проекций?

3. Как называют и обозначают плоскости проекций? Ортого-нальные проекции точек на плоскостях проекций π1, π2, π3.

4. Что такое ось проекций и линия проекционной связи? 5. Как образуется эпюр Монжа? 6. Сколько проекций точки определяет ее положение в про-странстве?

7. Какими координатами определяется фронтальная A'' проек-ция точки А? Горизонтальная А' проекция точки А?

Задача 1.Построить на эпюре точку с координатами А(40, 30, 45).

Page 7: Рабочая тетрадь по инженерной графике

6 Задача 2. К какой плоскости проекций (π1, π2, π3) точка А(20, 10, 15) располагается ближе? От какой плоскости проекций точка В(5, 10, 15) расположена дальше? От какой плоскости проекций точка С(10, 10, 0) расположена на одинаковом расстоянии?

Задача 3. Построить проекции точки В, расположенной на 20 мм выше от плоскости π1 и на 10 мм ближе к плоскости π2, чем данная точка А.

Page 8: Рабочая тетрадь по инженерной графике

7 Задача 4. По заданным двум проекциям точек A, B, C, D постро-ить проекции их на профильной плоскости проекции.

Задача 5. Выполнить эпюр точки А, расположенной на расстоянии 20 мм от плоскости проекций π3, 35 мм от плоскости проекций π1 и 50 мм от плоскости проекций π2.

Page 9: Рабочая тетрадь по инженерной графике

8 2.Проецирование прямых линий

Литература:[I, Гл. 2 §§10…15] Вопросы:

1. Какими элементами определяется прямая в пространстве и на эпюре?

2. Какая прямая называется прямой общего положения? 3. Какие частные положения прямых Вы знаете? 4. Каким способом на эпюре определяют натуральную величину и углы наклона отрезка прямой общего положения к плоско-стям проекций?

5. Назовите возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве.

6. Каким требованиям на эпюре должны удовлетворять проек-ции: а) двух параллельных прямых? б) двух пересекающихся прямых? в) двух скрещивающихся прямых?

7. Каков порядок определения видимости на эпюре с помощью конкурирующих точек?

8. Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла.

Задача 6. Определить по эпюру, принадлежат ли точки A, B, C, D, E, F прямой линии L.

Page 10: Рабочая тетрадь по инженерной графике

9 Задача 7. Построить проекции треугольника ABC по координатам его вершин: A(25, 30, 30), В(0, 5, 30), С(25, 5, 0). Охарактеризовать положение каждой из его сторон относительно плоскости проек-ций.

Задача 8. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС.

Page 11: Рабочая тетрадь по инженерной графике

10 Задача 9. Определить истинную величину отрезков прямых обще-го положения и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 10. На заданной прямой найти точку С, отстоящую от кон-ца А на расстоянии 30 мм.

Задача 11. Через заданные точки провести прямые: Горизонтальную под углом 30° Фронтальную под углом 60° к плоскости π2. под углом 60° к плоскости π1.

Page 12: Рабочая тетрадь по инженерной графике

11 Задача 12. Отрезки АВ и CD разделить каждый в соотношении 1:5.

Задача 13. Построить равнобедренный треугольник АВС, если за-дана его фронтальная проекция и горизонтальная проекция осно-вания АС.

Page 13: Рабочая тетрадь по инженерной графике

12 Задача 14. Построить проекции точки С, принадлежащей прямой АВ и удаленной от плоскости π1 на 20 мм.

Задача 15. Определить взаимное положение данных прямых.

Page 14: Рабочая тетрадь по инженерной графике

13 Задача 16. Дана прямая АВ и точки С и D. Требуется:

1. Через точку С провести прямую, параллельную АВ. 2. Через точку D провести прямую, пересекающую АВ и парал-лельную плоскости π1.

Задача 17. Через точку А провести прямую, пересекающую пря-мые L и P.

В'

В''

А'

А''

С'

С''

D'

D''

В'

В''

А'

А''

Х Х

Page 15: Рабочая тетрадь по инженерной графике

14 3. Проецирование плоскостей

Литература:[I, Гл. 3 §§16…21] Вопросы:

1. Какими геометрическими элементами может быть задана на чертеже плоскость?

2. Что называют следом плоскости? 3. Какую плоскость называют плоскостью общего положения? Плоскостью уровня? Проецирующей плоскостью?

4. Какое основное свойство проецирующих плоскостей? 5. Каковы условия принадлежности прямой линии и точки дан-ной плоскости?

6. Какие линии в плоскости называют главными? Каковы харак-терные признаки расположения их проекций на чертеже?

Задача 18. Через точки А, В, С провести следующие плоскости: горизонтально – проецирующую фронтально – проецирующую общего положения

Задача 19. Построить недостающие проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, лежащих в заданных плоскостях.

Page 16: Рабочая тетрадь по инженерной графике

15 Задача 20. Построить недостающие проекции фигур:

• треугольника KMN, расположенного в плоскости, заданной пересекающимися прямыми АВ и ВС;

• плоского пятиугольника

Задача 21. Определить положение плоскостей, заданных прямыми а и b, относительно плоскостей проекций. Через т. А, принадле-жащую плоскости, провести горизонталь и фронталь.

Page 17: Рабочая тетрадь по инженерной графике

16 4. Взаимное пересечение геометрических образов.

3 вида позиционных задач Литература:[I, Гл. 4 §§23…26] Вопросы:

1. По каким признакам производится деление позиционных за-дач на виды? Какие виды позиционных задач Вы знаете?

2. Каковы особенности решения каждого вида задач на эпюре? 3. В чем заключается общий способ построения прямой пересе-чения двух плоскостей?

4. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью?

5. Как определить «видимость» при пересечении прямой с плос-костью?

Задача 22. Найти точку пересечения прямой с плоскостью. Опре-делить видимость.

Задача 23. Найти линию пересечения плоскостей.

Page 18: Рабочая тетрадь по инженерной графике

17 Задача 24. Найти линию пересечения плоскостей.

Задача 25. Найти точку встречи прямой с плоскостью. Определить видимость.

Задача 26. Найти линию пересечения плоскостей.

Page 19: Рабочая тетрадь по инженерной графике

18 Задача 27. Найдите точку встречи прямой с плоскостью. Опреде-лите видимость.

Задача 28. Найти точку встречи прямой с плоскостью, определить видимость.

Page 20: Рабочая тетрадь по инженерной графике

19 5. Взаимно параллельные прямые и плоскости.

Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости Литература:[I, Гл. 4 §§27…30] Вопросы:

1. Каково условие параллельности прямой и плоскости? 2. Каково условие параллельности двух плоскостей? 3. Каковы условия перпендикулярности прямой и плоскости: а) в пространстве; б) на эпюре.

4. Каково условие перпендикулярности плоскостей в простран-стве и на эпюре?

Задача 29. Построить недостающую проекцию прямой L, парал-лельной данной плоскости и проходящей через точку K.

Задача 30. Дана плоскость λ(АВС) и прямая М. Параллельны ли они между собой?

Page 21: Рабочая тетрадь по инженерной графике

20 Задача 31. Даны плоскости и точки K и F. Требуется через точки K и F провести плоскости, параллельные заданным.

Задача 32. Даны плоскости α(a || b) и β и точки K и F. Построить плоскости, проходящие через точки K и F и параллельно заданным плоскостям.

Page 22: Рабочая тетрадь по инженерной графике

21 Задача 33. Через точку А провести проекции прямой, перпендику-лярной к плоскости треугольника АВС.

Задача 34. Из точки А, принадлежащей заданной плоскости, вос-ставить перпендикуляр длиной 30 мм.

Page 23: Рабочая тетрадь по инженерной графике

22 Задача 35. Определить расстояние от точки А до плоскости β.

Задача 36. Определить расстояние от точки А до плоскости, за-данной треугольником BCD.

Page 24: Рабочая тетрадь по инженерной графике

23 6. Способы преобразования чертежа

Литература:[I, Гл. 5 §§32…36] Вопросы:

1. Каково назначение способов преобразования чертежа? 2. Сущность способа замены плоскостей проекций. 3. Какова закономерность при переходе от одной системы плос-костей проекции к другой системе?

4. Сущность способа параллельного перемещения. 5. Сущность способа вращения вокруг проецирующей оси.

Задача 37. На прямой АВ найти точку С, отстоящую от точки А на 20 мм. (Заменой плоскостей проекций).

Задача 38. Определить расстояние от точки А до прямой ВС. (За-меной плоскостей проекций).

Page 25: Рабочая тетрадь по инженерной графике

24 Задача 39. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми. (Заменой плоскостей проекций).

Задача 40. Заменой плоскостей проекций преобразовать чертеж таким образом, чтобы грани двугранного угла ABCD заняли про-ецирующее положение.

Page 26: Рабочая тетрадь по инженерной графике

25 Задача 41. Вращением вокруг заданной оси ввести точку А в за-данную плоскость.

Задача 42. Определить центр окружности, описанной вокруг тре-угольника ABC (способом плоскопараллельного перемещения).

Page 27: Рабочая тетрадь по инженерной графике

26 7. Поверхности и их пересечение. Развертки поверхностей

Литература:[I, Гл. 6 §§39…44] Вопросы: 1. Что называют многогранником? 2. Какими геометрическими элементами составляют поверхность многогранника?

3. Какая фигура получается в сечении многогранника плоскостью? 4. Изложите сущность «способа ребер» и «способа граней» при построении фигуры сечения пирамиды и призмы плоскостью.

5. Как строят точки пересечения призмы или пирамиды прямой линией (точки входа и выхода)?

6. Можно ли установить общность способов этого построения и построения точки пересечения плоскости прямой линией?

7. Что называют разверткой поверхности? 8. Какие существуют способы развертывания призм? 9. Как строят развертку пирамиды? Задача 43. Построить сечение призмы плоскостью α.

Page 28: Рабочая тетрадь по инженерной графике

27 Задача 44. Построить сечение пирамиды плоскостью β, выполнить полную развертку усеченной части.

Page 29: Рабочая тетрадь по инженерной графике

28 Задача 45. Построить сечение и развертку поверхности призмы способом нормального сечения.

Page 30: Рабочая тетрадь по инженерной графике

29 8. Криволинейные поверхности и их пересечение. Развертки кри-

волинейных поверхностей Литература:[I, Гл. 9 §§55…58] Вопросы: 1. Назовите условия принадлежности точки поверхности. 2. В чем заключается общий прием построения кривой линии, по-лучающейся при пересечении цилиндрической и конической по-верхностей плоскостью?

3. Какие линии получаются при пересечении цилиндра вращения плоскостью?

4. Какие линии получаются при пересечении конуса вращения плоскостью?

5. Какие точки сечения называют опорными и как их строят при пересечении цилиндра и конуса плоскостью?

6. Какими способами можно построить развертку боковой поверх-ности цилиндра, пересеченного плоскостью?

7. Как строиться развертка боковой поверхности конуса? Задача 46. Построить проекции сечения поверхности цилиндра плоскостью.

Page 31: Рабочая тетрадь по инженерной графике

30 Задача 47. Построить проекции сечения конуса плоскостью и пол-ную развертку усеченной части. Перенести точку В на развертку.

Page 32: Рабочая тетрадь по инженерной графике

31 9. Проекционное черчение

Литература:[I, Гл. 9, §42, 9 §§55…58] Вопросы: 1. Каковы условия принадлежности точки поверхности? 2. Как построить линию, принадлежащую поверхности? 3. Как на комплексном чертеже построить проекцию точки, при-надлежащей поверхности?

4. Какие линии могут быть получены в сечении кругового конуса, цилиндра, сферы?

5. Как определяют «видимость» точек на поверхности? Задача 48. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Page 33: Рабочая тетрадь по инженерной графике

32 Задача 49. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Задача 50. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Page 34: Рабочая тетрадь по инженерной графике

33 Задача 51. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Задача 52. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Page 35: Рабочая тетрадь по инженерной графике

34 10. Взаимное пересечение поверхностей

Литература:[I, Гл. 10, §§60…66] Вопросы: 1. Каким требованиям должна отвечать вспомогательная поверх-ность – посредник, которую используют для построения точек линии взаимного пересечения поверхностей?

2. В чем сущность способа параллельно секущих плоскостей? В каких случаях применяют вспомогательные секущие плоскости, параллельные какой-либо плоскости проекций, для построения линии взаимного пересечения поверхностей?

3. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересечения поверхностей с использованием секущих плоско-стей, параллельных либо π1, либо π2.

4. В чем сущность способа секущих концентрических сфер? Усло-вия применимости способа к построению линии взаимного пе-ресечения поверхностей.

5. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересечения поверхностей с использованием секущих концен-трических сфер?

Page 36: Рабочая тетрадь по инженерной графике

35 Задача 53. Построить линию пересечения поверхностей, опреде-лить видимость.

Page 37: Рабочая тетрадь по инженерной графике

36 Задача 54. Построить линию пересечения поверхностей. Опреде-лить видимость.

Page 38: Рабочая тетрадь по инженерной графике

37 Задача 55. Построить линию пересечения поверхностей. Опреде-лить видимость.

Page 39: Рабочая тетрадь по инженерной графике

38

11. Аксонометрия Литература:[I, Гл. 12, §§71…75; II, Гл. 13, §§67, 68] Вопросы: 1. В чем заключается способ аксонометрического проецирования? 2. Что называется коэффициентом искажения по аксонометриче-ским осям?

3. В каких случаях аксонометрическая проекция называется: а) изометрической б) диметрической в) триметрической? 4. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в пря-моугольной изометрии? Чему равны показатели искажения (на-туральные и приведенные) по этим осям?

5. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в пря-моугольной диметрии? (натуральные и приведенные) по этим осям?

6. Как выбирается направление большой и малой осей эллипса в прямоугольной аксонометрии, изображающего окружность, расположенную в координатной плоскости, либо ей параллель-ной?

7. Чему равна длина большой и малой осей эллипса в прямоуголь-ной изометрии с приведенными коэффициентами искажения?

8. Чему равна длина большой и малой осей эллипса в прямоуголь-ной диметрии с приведенными коэффициентами искажения?

9. Как выполняется штриховка разрезов в аксонометрии?

Page 40: Рабочая тетрадь по инженерной графике

39 Задача 56. Построить аксонометрическую проекцию заданного геометрического тела.

Page 41: Рабочая тетрадь по инженерной графике

40 Задача 57. Построить аксонометрическую проекцию заданного геометрического тела.

Page 42: Рабочая тетрадь по инженерной графике

41 ПРИЛОЖЕНИЕ

Обозначения и символы А, В, …, 1, 2, … Точки a, b, …, l, m, … Линии, произвольно расположенные в про-

странстве h f

Линии уровня: горизонталь фронталь

[AB] Отрезок прямой, ограниченный точками A и B

α, β, …, σ, … Поверхности (в том числе и плоскости) ∠ABC, ∠ao, … Угол с вершиной в точке В ∧ ABC, αo, …

Угловая величина (градусная мера) угла ABC, угла φ

Обозначение прямого угла

|AB| |Aα| |ab|

Расстояние между геометрическими фигу-рами между точками А и В между точкой А и поверхностью α между линиями a и b

π1 Горизонтальная плоскость проекций π2 Фронтальная плоскость проекций π3, π4

Профильная и другие дополнительные плоскости проекции

x, y, z Оси проекций: x – ось абсцисс; y – ось ор-динат; z – ось аппликат

A', B', …, 1', 2', … A", B", …, 1", 2", …

Проекции точек горизонтальные фронтальные

a', b', …, 1', … a", b", …, 1", …

Проекции линий горизонтальные фронтальные

α', β', …, σ', … α", β", …, σ", …

Проекции поверхностей (в том числе плос-костей) горизонтальные фронтальные

hoα foα

Следы поверхностей (в том числе плоско-стей) горизонтальные фронтальные

H1 F1

Следы прямых линий горизонтальный след прямой фронтальный след прямой

Page 43: Рабочая тетрадь по инженерной графике

42

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие / В.О. Гордон, М.А. Семенцов – Огиевский; Под ред. Ю.Б. Ива-нова. 23-е изд., перераб. М.: Наука, 1988. 272 с.

2. Фролов С.А. Начертательная геометрия / С.А. Фролов. М.: Ма-шиностроение, 1983. 240 с.

3. ГОСТ 2.301-68 … 2.320-82. Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. М.: Гос-комитет СССР по стандартам, 1984. 240 с.

4. Рабочая тетрадь по инженерной графике / Сост.: В. А. Дулов, Л.Д. Письменко, В.И. Холманова. Ульяновск: УлПИ, 1992. 64 с.

Учебное издание ПИСЬМЕНКО Лариса Дмитриевна

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Компьютерный набор и верстка Т.В. Мельникова, А.М. Рамзаев

Редактор Н.А. Евдокимова


Recommended