èÖíêéÇ å.è.

ëÇÖíéÇéãéäçÄ Ñãü éèíàóÖëäàï ãàçàâ ëÇüáà

101

СВЕТОВОЛОКНА ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

å. è. èÖíêéÇ

ë‡ÌÍÚ-èÂÚ·ۄÒÍËÈ ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÛÌË‚ÂÒËÚÂÚ

ÇÇÖÑÖçàÖ

Оптическая связь подразумевает использованиесвета в качестве носителя информации в каком-ли-бо канале передачи данных. В широком смысле это-го понятия оптическая связь существует столько жевремени, сколько и само человечество. Любой сиг-нал, поданный одним человеком при помощи жес-та, мимики и т.п. и увиденный другим человеком,можно считать примером сигнала, переданного пооптическому каналу связи. Неважно, каков источ-ник сигнала, важно, что носителем информации яв-ляется свет. В более узком (техническом) смыслеоптическая связь как средство передачи данных из-вестна тоже довольно давно. Это и сигнальные ко-стры у древних, и оптические семафоры, широкораспространенные в Европе еще во времена Напо-леона, и сигнальные семафоры на флоте, которыеиспользуются вплоть до наших дней. Однако с появ-лением электросвязи, то есть с изобретением теле-графа в 30-х годах прошлого века, затем телефона, азатем и изобретением в 1896 году А.С. Поповым ра-дио, применение оптических систем непосредст-венно для целей связи перестало играть существен-ную роль.

В течение всего периода развития электросвязипрогресс в этой области был связан с освоением всеболее и более высоких частот электромагнитныхволн, поскольку увеличение несущей частоты поз-воляло увеличить пропускную способность кана-лов. При использовании очень коротких длин волнпоявляется также принципиальная возможностьпередачи сигналов на значительные расстояния нетолько в открытом пространстве или по кабелям, нои по волноводам, что позволяет уменьшить потери.Однако даже в миллиметровом диапазоне металли-ческие волноводы являются слишком громоздким идорогостоящим сооружением, хотя пропускнаяспособность одного волноводного канала связи вмиллиметровом диапазоне такова, что может обес-печить 300 тысяч телефонных разговоров одновре-менно [1]. Тем не менее ограничения техническогохарактера оказались слишком серьезными, чтобыиспользовать волноводные системы для электро-связи на большие расстояния, даже в миллиметро-вом диапазоне. Дальнейшее продвижение системэлектросвязи в сторону более коротких длин волнфактически остановилось несколько десятилетийназад. Но в это же самое время произошли исклю-чительно важные события в развитии оптики. В 60-е

OPTICAL FIBERS FOR COMMUNICATION

M. P. PETROV

The basic physical prop-erties (such as losses,mode structure, andgroup velocity) of opticalfibers designed for com-munication are consid-ered. The areas of theirapplication are discussed.

ê‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÓÒÌÓ‚-Ì˚ ÙËÁ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ-‚‡: ÔÓÚÂË, ÏÓ‰Ó‚‡flÒÚÛÍÚÛ‡ Ë ‰ËÒÔÂÒËfl„ÛÔÔÓ‚˚ı ÒÍÓÓÒÚÂÈÒ‚ÂÚÓ‚ÓÎÓÍÓÌ, Ô‰̇Á-̇˜ÂÌÌ˚ı ‰Îfl ÓÔÚ˘ÂÒ-ÍËı ÎËÌËÈ Ò‚flÁË. é·ÒÛÊ-‰‡˛ÚÒfl ӷ·ÒÚË Ëı ÔË-ÏÂÌÂÌËfl.

© è

ÂÚÓ

‚ å

.è.,

1996

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, ‹5, 1996

102

годы были изобретены лазеры, в 70-е разработанатехнология получения оптических волокон с чрез-вычайно малыми потерями, что создало условиядля использования этих волокон в качестве диэлек-трических оптических волноводов. Наступил пери-од бурного развития световолоконных линий связи.

èêÖàåìôÖëíÇÄ éèíàóÖëäàï ÇéãçéÇéÑéÇ

Чем же привлекательна оптика для систем связи?Если экстраполировать тенденции развития элект-росвязи, то естественным было бы в первую очередьуказать на потенциальную широкополосность оп-тики. Поскольку несущая частота света в видимомдиапазоне очень высока (например, для красногосвета с длиной волны 0,63 мкм = 0,63

⋅

10

−

6

м частотаколебаний

f

0

= 4,7

⋅

10

14

Гц), то даже если использо-вать диапазон частот шириной лишь в 1% от

f

0

, тоэтого диапазона хватило бы для передачи в аналого-вой форме почти миллиарда телефонных линий илисвыше 100 тысяч телевизионных каналов. Однакоесть весьма существенные ограничения принципи-ального характера (такие, как ограниченная коге-рентность источников света для волоконных линийили наличие дисперсии групповых скоростей, о ко-торой мы подробно будем говорить в одном из разде-лов), а также ограничения технического характера,связанные с разработкой сверхбыстродействующихсистем кодирования информации на входе и деко-дирования на выходе, которые в действительностине позволяют воспользоваться в полной мере по-тенциальной широкополосностью оптических сис-тем. Поэтому реальная скорость передачи инфор-мации в оптических системах находится лишь науровне, сравнимом с лучшими радиосистемами. Такв чем же главное преимущество оптики? Сейчассчитается, что это чрезвычайно малые потери прираспространении света в волокне.

Обычно потери измеряют в децибелах. Если ин-тенсивность света на выходе волокна обозначить как

I

вых

, а интенсивность на входе как

I

вх

, то величина

характеризующая потери, измеряется в децибелах.Здесь lg означает десятичный логарифм. Поскольку

I

вых

меньше, чем

I

вх

, то логарифм имеет отрицатель-ный знак, который обычно опускают, что не приво-дит к недоразумениям, если предварительно упомя-нуто, что речь идет именно о потерях. При затуханиисвета в два раза, то есть когда

I

вых

/

I

вх

= 0,5, величина

q

= 3 дБ.

Так вот в оптимальном случае потери света прираспространении по оптическому волокну состав-ляют около 0,2 дБ/км. Это означает, что интенсив-ность света уменьшится лишь вдвое на расстояниив 15 км! Отсюда следует, что при создании длинныхлиний связи ретрансляторы (то есть устройства,восстанавливающие интенсивность и другие пара-

q = 10 lgI вых

I вх

--------,

метры сигнала) можно размещать на расстояниях вдесятки километров, в то время как в электрическихкабельных линиях расстояние между ретранслятора-ми порядка двух километров. Уменьшение числа ре-трансляторов дает большую экономическую выгоду.

Это обстоятельство в сочетании с умереннойстоимостью производства световолокна и малымигабаритами волоконных кабелей делают оптичес-кие системы предпочтительными в первую очередьс экономической точки зрения. Кроме того, у опти-ческих волоконных систем есть еще немаловажныедостоинства, такие, как практически полная нечув-ствительность к электрическим помехам, отсутствиевзаимных помех, высокая механическая и корро-зийная прочность, малый вес, отсутствие искрения,что делает высокой эксплуатационную безопас-ность, и другие. Совокупность всех этих преиму-ществ увеличивает конкурентоспособность свето-волоконных систем. Нужно, наверное, сказать,почему акцент делается на волоконные, то есть вол-новодные оптические системы, а не на распростра-нение света в свободном пространстве. Основныхпричин две. Первая – это проблема зависимости ус-ловий распространения света от состояния атмо-сферы, и вторая – это дифракционная расходимостьсветового луча при распространении на большиерасстояния. Даже лазерный луч диаметром в 1 см и сдлиной волны 1 мкм при прохождении расстояния100 км расширится до 20 м, что потребует уже гро-моздких зеркал для эффективной регистрации та-кого луча. Для преодоления этих трудностей пред-принимались попытки создать системы, где светраспространяется внутри трубы, в которой черезопределенные интервалы размещались линзы дляпериодической фокусировки света [1]. Такие систе-мы не нашли реального широкого применения. В тоже время в оптическом волноводе свет распростра-няется без уширения и состояние атмосферы неимеет значения. Более того, волоконный кабель мо-жет быть проложен на суше, в океане, подвешен наопорах, может проходить через экологически опас-ные участки.

Заметим, что не волноводные, а открытые сис-темы тем не менее могут представлять интерес длякосмической связи, в том числе на большие рассто-яния или в очень специальных наземных устройст-вах на коротких дистанциях.

äéçëíêìäñàü éèíàóÖëäàï ÇéãçéÇéÑéÇ

Наиболее широко распространенные оптичес-кие волноводы изготавливаются либо в виде опти-ческого волокна из кварцевого стекла, либо путемсоздания в кристалле волноводного слоя или канала(рис. 1), в котором показатель преломления

n

1

выше,чем в окружающем этот канал материале

n

2

. По-следний вариант мы не будем рассматривать, таккак кристаллические волноводы имеют относи-тельно высокие потери и из них нельзя изготовить

èÖíêéÇ å.è.

ëÇÖíéÇéãéäçÄ Ñãü éèíàóÖëäàï ãàçàâ ëÇüáà

103

длинных волноводов. Обычно длина таких волно-водов не превышает нескольких сантиметров, и онииспользуются в устройствах интегральной оптики вкачестве модуляторов, переключателей света и т.п.

Вернемся теперь к стекловолокну. Типичныйстекловолоконный волновод состоит из трехкомпонентов (слоев). Первый слой — это сердце-вина, то есть центральная световедущая жила изкварцевого стекла. Характерный радиус сердце-вины 2 – 5 мкм в так называемых одномодовых во-локнах и 25 – 30 мкм в многомодовых волокнах. За-тем идет оболочка. Оболочка также являетсястеклянной, характерное значение ее наружногорадиуса 50 – 70 мкм. Затем идет защитная оболочкаиз полимерного материала, которая может бытьмногослойной. Наружный диаметр волокна с за-щитным покрытием составляет 0,5 – 1 мм.

Принципиально важным является то, что пока-затель преломления сердцевины должен быть не-сколько выше, чем у оболочки. Разница

n

1

−

n

2

обычно порядка одного процента. Такие волокнаназывают слабонаправляющими. Превышение

n

1

над

n

2

необходимо для того, чтобы обеспечить пол-ное внутреннее отражение света на границе сердце-вина—оболочка.

äÄä àáÉéíÄÇãàÇÄÖíëü ëÇÖíéÇéãéäçé?

Существуют разные методы изготовления стек-ловолокна. Одной из наиболее эффективных и рас-пространенных является технология изготовленияволокна из кварцевого стекла по методу химическо-го осаждения из газовой фазы. При изготовлениинеобходимо решить по крайней мере две централь-

ные задачи. Во-первых, обеспечить чрезвычайно вы-сокую химическую чистоту материала, составляю-щего сердцевину, и, во-вторых, обеспечить высокуюоднородность вытягиваемого волокна. Делается этоследующим образом. Сначала изготавливают заго-товку — стеклянный стержень диаметром 5 – 15 мм,имеющий распределение показателя преломленияв поперечном сечении такое же, как у будущего све-товода. Для получения заготовки берут вначалекварцевую трубку из высококачественного стекла.Через трубку продувают смесь газообразного тет-рахлорида кремния SiCl

4

и кислорода, а трубку про-гревают газовой горелкой до высоких температур(вплоть до 1500

°

С). Тогда в результате химическойреакции на внутренней поверхности трубки осаж-дается чистый кварц SiO

2

. Высокая степень химиче-ской чистоты этого кварца обеспечивается высокойчистотой газовых компонент SiCl

4

и O

2

. Получен-ный тонкий слой будет служить составной частью вбудущей оболочке. Затем процесс нанесения слоевна внутреннюю поверхность повторяется, но в со-став газовой смеси добавляется еще тетрахлоридгермания GeCl

4

. Тогда в осажденном слое кварцасодержится некоторое количество германия, чтообеспечивает более высокий показатель преломле-ния в этом слое, который служит основой будущейсердцевины.

Затем полую стеклянную трубку с нанесеннымина внутреннюю поверхность слоями кварца прогре-вают до размягчения, и она за счет сил поверхност-ного натяжения сжимается в стержень. Заготовкаготова. Для того чтобы из нее получить волокно, за-готовку помещают в устройство для вытяжки, гдеона устанавливается вертикально, и нижний конецнагревают до плавления. За этот конец производит-ся вытяжка. Для обеспечения нужной толщиныпроизводится регулировка скорости вытяжки итемпературы нагревания. Правильный подбор иподдержание нужной скорости вытяжки важны дляполучения волокна высокой однородности. Вытя-гиваемое волокно покрывают защитной оболочкойи наматывают на барабан. Если в процессе изготов-ления заготовки производится нагрев до более вы-соких температур и выбирается более высокое дав-ление газовой фазы, так что химическая реакцияпроисходит не только на внутренней поверхноститрубки, но и в газовом потоке, то указанный методназывают модифицированным способом осажде-ния из газовой фазы. Если слои с примесью герма-ния наносятся так, что показатель преломления

n

1

всердцевине постоянен по сечению сердцевины, тотогда распределение показателя преломления в во-локне называется ступенчатым. Если концентрациягермания изменяется так, что показатель преломле-ния сердцевины плавно уменьшается вдоль радиу-са, проведенного от центральной оси к оболочке, тотакое волокно называется градиентным.

n

2

n

1

а

б

32

1

Рис. 1

. Примеры канального (

а

) и световолокон-ного (

б

) волноводов.

1

— сердцевина,

2

— оболоч-ка,

3

— защитное покрытие.

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, ‹5, 1996

104

Из отдельных волокон могут быть изготовленыкабели различного профиля, содержащие до не-скольких десятков отдельных волокон.

éèíàóÖëäàÖ èéíÖêà Ç ëÇÖíéÇéãéäçÖ

Имеется несколько источников затухания светапри его распространении по волокну. Некоторые изних устранимы, а некоторые нет. Волокна низкогокачества содержат примеси, которые поглощаютсвет, а также дефекты (мелкие пузырьки, трещины,неоднородности толщины и т.п.), которые вызываютрассеяние света. Технологии изготовления волокна,существовавшие до конца шестидесятых годов, необеспечивали изготовление волокна высокого каче-ства и потери составляли порядка 100 – 1000 дБ/км.В таких волокнах свет затухает в два раза на рассто-янии порядка десятка метров. В шестидесятые годыученые предсказывали, что для применения свето-волокон для целей связи необходимо, чтобы затуха-ние не превосходило 20 дБ/км. В 1970 году компа-ния “Корнинг гласс компани” сумела изготовитьволокно с такими потерями, после чего интерес коптическим волокнам резко возрос. Чтобы устра-нить поглощение, обусловленное примесями, не-обходимо иметь концентрацию примесей ионов3

d

-группы (железо, хром, марганец, кобальт и др.) вколичестве менее 1 атома на 10

9

атомов основногоматериала. Технология осаждения из газовой фазытем и хороша, что газовая фаза может быть очищенаот примесей в нужной степени. Следующая при-месь, которая играет исключительно важную роль, –это пары воды, точнее, гидроксильная группа ОН

−

.Колебания атомов О–Н вызывают сильное погло-щение не только на основной частоте, соответству-ющей длине волны 2,73 мкм, но и на комбинацион-ных частотах вблизи 1,2 — 1,4 мкм.

Необходимо обеспечивать очень хорошее обез-воживание материала при изготовлении волокна(концентрация ОН

−

менее 10

−

8

[2]), чтобы обеспе-чить потери менее 1 дБ на длине волны 1,5 мкм. Бо-лее того, даже готовое волокно требует дополни-тельной защиты от проникновения молекул воды,так как за длительный период эксплуатации парыводы могут за счет диффузии проникать в оболочкуи сердцевину. Несмотря на столь жесткие требова-ния, успехи в технологии изготовления волокон та-ковы, что в лучших образцах потери составляютоколо 0,2 дБ/км.

Но можно ли создать кварцевое волокно с ещеменьшими потерями? Практически нельзя, так какуказанная величина потерь близка к теоретическо-му пределу, обусловленному уже фундаментальны-ми, а не технологическими причинами. Наиболееважными фундаментальными причинами затуха-ния света являются рэлеевское рассеяние и погло-щение света атомами, из которых состоит волокно.Рэлеевское рассеяние представляет собой рассея-ние света на микронеоднородностях стекла, размер

которых меньше длины волны света. Микронеодно-родности возникают из-за того, что при температу-рах изготовления волокна (выше точки плавления)неизбежно существуют неоднородности плотностии химического состава вещества за счет хаотичес-кого движения молекул при высокой температуре.И эти флуктуации тем больше, чем выше темпера-тура. При охлаждении ниже точки плавления (длякварца это 1940

°

С) эти микронеоднородности какбы замораживаются [3]. Наличие неоднородностейплотности вещества и его состава приводит к неод-нородностям показателя преломления, на которыхи происходит рассеяние света. Потери за счет рэле-евского рассеяния обратно пропорциональны дли-не волны в четвертой степени. Поэтому они наибо-лее существенны для коротких длин волн (на рис. 2это длины волн короче 1,5 мкм). Для больших длинволн более существенную роль играют потери засчет поглощения света при колебаниях атомов, изкоторых состоит кварц. Хотя фундаментальные ча-стоты колебаний пар атомов Si–O, Ge–O лежат вобласти 10 мкм, тем не менее края полос поглоще-ния простираются до единиц микрон. В результатекомбинации рэлеевского рассеяния и инфракрас-ного поглощения имеет место абсолютный мини-мум потерь вблизи 1,5 мкм.

Заметим, что этот минимум характерен для квар-цевых волокон. Для волокон другого состава зави-симость потерь от длины волны света будет иной.

10,0

1,0

0,1

0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 мкмДлина волны

Потери, дБ/км

1

23

Рис. 2

. Качественная схема зависимости оптиче-ских потерь от длины волны света:

1

— рэлеевскоерассеяние,

2

— край фундаментального инфра-красного поглощения,

3

— пример спектра погло-щения гидроксильной группы ОН

−

.

èÖíêéÇ å.è.

ëÇÖíéÇéãéäçÄ Ñãü éèíàóÖëäàï ãàçàâ ëÇüáà

105

ÇéãçéÇéÑçõÖ åéÑõ Ç éèíàóÖëäéå ÇéãéäçÖ

Если пользоваться представлениями и терминамигеометрической оптики (что в нашем случае строгосправедливо, лишь если длина волны света многоменьше поперечных размеров сердцевины волок-на), то в основе распространения света по волокнулежит эффект полного внутреннего отражения(рис. 3). Этот эффект наблюдается тогда, когда светпадает из более плотной оптической среды (то естьсреды, обладающей большим показателем прелом-ления) на оптически менее плотную среду (

n

1

>

n

2

).Тогда при углах

θ

, больших некоторого критическо-го угла

θ

c

, который определяется из условия

(1)

свет не проникает во вторую среду, а полностью от-ражается от границы раздела. Заметим, что болеедетальное рассмотрение показывает, что в некото-рой степени свет во вторую среду проникает, но так,что его амплитуда очень быстро (по экспоненци-альному закону) спадает от границы раздела. К это-му вопросу мы еще вернемся в дальнейшем.

Если слой с показателем преломления

n

1

нахо-дится между двумя слоями с

n

2

, то свет будет рас-пространяться только внутри центрального слоя с

n

1

. Это и есть пример оптического волновода. Такойволновод обладает очень интересным свойством.Оказывается, что распространяющимися в нем бу-дут только такие лучи, которые падают под опреде-ленными (дискретными) значениями угла

θ

. Связа-но это вот с чем. Вспомним, что луч света — этосветовая волна. Если в волновод, изображенный нарис. 3

б

, вводится свет в виде плоской волны, то в ре-зультате отражений от верхней и нижней границы

θc = n2

n1

-----,sin

свет в слое

1

можно считать суперпозицией (нало-жением) двух волн: одна распространяется снизувверх, а другая сверху вниз. Между этими волнамивозникает интерференция, то есть в некоторых точ-ках колебания электрического поля складываются,а в некоторых вычитаются. Может случиться так,что одна волна полностью погасит другую. Тогдасвет вообще не будет распространяться вдоль вол-новода. Однако при специальных углах

θ

наклады-вающиеся волны интерферируют конструктивно,не гасят друг друга, и поэтому свет беспрепятствен-но распространяется по слою

1

. В строгой теориипри решении уравнений Максвелла для диэлектри-ческого волновода каждому такому углу соответст-вует собственное решение. Это решение называетсясобственной модой (или просто модой) данноговолновода. Каждой моде соответствует свое распре-деление поля по сечению волновода. Иногда оноимеет простой вид, например, изменяется какфункция sin

K

m

x

или cos

K

m

x

, где

K

m

— соответствую-щий волновой вектор для моды с “номером”

m

,иногда весьма сложный, если в волноводе может рас-пространяться много мод и сам волновод не плос-кий. Каждая мода распространяется со своей скоро-стью.

Если волновод идеальный, то моды не взаимо-действуют между собой, то есть свет, сосредоточен-ный в одной моде, не переходит в другую. Но еслисоздать какие-либо дефекты или неоднородности(например, изгибы, скрутки волокна), то моды бу-дут взаимодействовать между собой.

Число распространяющихся мод

N

при даннойдлине волны ограничено и определяется размерамиволновода (радиусом сердцевины

R

c

), длиной вол-ны

λ

и разностью

n

1

−

n

2

.

Для круглого волокна со ступенчатым распреде-лением

(2)

Полезно упомянуть также о таком параметреволновода, как числовая апертура

NA

, который ука-зывает, какой максимальный угол ввода света извоздуха в волновод возможен для возбуждения рас-пространяющихся мод (рис. 3):

(3)

Представление поля в волноводе в виде невзаи-модействующих мод дает очень удобную возмож-ность расчета поля на выходе волокна. Если естьраспределение поля на входе, то его можно предста-вить как суперпозицию мод волновода, затемучесть, какие разности фаз возникают на выходе засчет разной скорости распространения, и затем сновапросуммировать распределение полей разных модна выходе. Однако для точных расчетов удобнопользоваться понятием мод только для волноводов

N = 2π2Rc

2

λ2-------------- n1

2 n2

2–( ).

NA = α = n1

2 n2

2– .sin

αθ

n

2

n

1

n

2

a

б

n

2

n

1

n

2

Рис. 3

. Распространение света в плоском волно-воде. а – Траектория луча света при полном внут-реннем отражении; б – суперпозиция плоскихволн в волноводе.

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, ‹5, 1996106

с относительно небольшим числом мод. В случаебольшого числа мод анализ методами геометричес-кой оптики (решение уравнения Эйконала) болееудобен.

Какими свойствами обладают моды в светово-локне? Рассмотрим сначала одномодовое волокно.Стеклянный, как и любой другой диэлектрическийволновод, обладает замечательным свойством.Формально в нем всегда, то есть при любой длиневолны, может распространяться хотя бы одна мода.Эту моду называют фундаментальной. Условием,при котором в волокне распространяется толькофундаментальная мода, является требование, чтобытак называемая нормализованная частота V быламеньше 2,405.

Нормализованная частота

(4)

Профиль поля для фундаментальной моды посечению волокна имеет максимум в центре, а затемполе экспоненциально спадает по радиусу, прони-кая и в оболочку.

Если обеспечить такие условия, что V становит-ся равной или несколько большей 2,405 (например,уменьшая длину волны света, вводимого в волок-но), то появляются условия для возбуждения второймоды. При дальнейшем уменьшении длины волныбудут возбуждаться моды более высокого порядка.

В многомодовом волокне могут существовать мо-ды, глубоко проникающие в оболочку, а также собст-венные моды оболочки. Эти моды, хотя и являютсяразновидностью распространяющихся мод, доста-точно сильно затухают. Их называют модами утечки.При наличии макронеоднородностей в волокне (из-гибы, скрутки) слабозатухающие распространяющи-еся моды могут взаимодействовать с модами утечки,отдавая им часть энергии, что повышает дополни-тельные потери для распространяющихся мод.

Как уже упоминалось, каждая мода в волноводеимеет свою скорость распространения и соответст-венно свой набег, то есть приращение фазы в зависи-мости от длины пути распространения. Это приво-дит, в частности, к тому, что картина распределенияполя, которая была на входе многомодового волок-на, не сохраняется. Например, если на входе светбыл сфокусирован в точку в центре сердцевины, тона выходе достаточно длинного многомодового во-локна мы увидим сложную пятнистую картину. Од-нако имеется один замечательный тип волокна, гдеможно обеспечить равенство (с некоторой ограни-ченной точностью, конечно) скоростей распрост-ранения мод. Это так называемые градиентные во-локна (рис. 4). В градиентном волокне показательпреломления меняется не ступенькой при переходеот сердцевины к оболочке, а плавно уменьшается отцентра сердцевины к границе раздела. Оказывает-ся, что можно подобрать профиль изменения пока-

V = 2πRc

λ------------ n1

2 n2

2–( )1 2⁄.

зателя преломления так, что удастся выровнять ско-рости мод распространения в волокне. Качественноэтот эффект можно пояснить следующим образом.Если луч света падает под большим углом к оси вол-новода, то он отражается от слоя, который находит-ся ближе к оболочке. Луч, падающий под меньшимуглом, отражается от слоя, расположенного ближе коси. Тогда первый луч имеет большую геометричес-кую длину пути распространения, но зато проводитбольше времени в области, где показатель прелом-ления меньше. В итоге этот луч имеет такую же оп-тическую длину распространения, как и второй луч,у которого геометрический путь короче, но зато онраспространяется в области с большим показателемпреломления. Хотя время распространения от входадо выхода для таких лучей не идеально точно совпа-дает, тем не менее это свойство выравнивания опти-ческих путей или времени распространения в опре-деленного вида градиентных волокнах чрезвычайнополезно для оптических систем связи.

ÑàëèÖêëàü ÉêìèèéÇõï ëäéêéëíÖâ

Информация по волоконным линиям связи пе-редается в основном в виде коротких световых им-пульсов (импульсно-кодовая модуляция). Очевид-но, что чем короче импульс, тем больше импульсов вединицу времени можно передать, то есть тем вышебудет пропускная способность линии. Но чем коро-че импульс, тем шире его спектр. Ширина спектраимпульса ∆f ≈ 1/tu, где tu — длительность импульса.

n

n1

n2

n3

Rc

Ra

Rn

0

0 R

n1(R)

Rc

Ro

n2

n3

a

б

Рис. 4. Распределение показателя преломленияпо сечению волокна. а – Ступенчатое волокно(n3 — показатель преломления защитной оболоч-ки, Rc — радиус сердцевины, Ro — радиус оболоч-ки); б – градиентное волокно.

èÖíêéÇ å.è. ëÇÖíéÇéãéäçÄ Ñãü éèíàóÖëäàï ãàçàâ ëÇüáà 107

Потенциально световой луч может иметь шири-ну спектра, сравнимую с его несущей частотой, тоесть tu могут быть порядка 10−13 – 10−14 секунд. Во-прос в том, можно ли такие короткие импульсы ис-пользовать на практике для передачи информации.

Трудности здесь возникают разного характера.Во-первых, как создать такие короткие импульсы иобеспечить их кодовую модуляцию; во-вторых, какзарегистрировать эти импульсы на выходе и, в-тре-тьих, может ли волокно пропускать такие импульсыбез искажений, то есть без потери информации?Остановимся только на последнем вопросе.

Световой импульс распространяется со скоро-стью, которая называется групповой скоростью Vg .

Напомним, что в соответствии с теорией Фурье лю-бой, в том числе и световой, импульс может бытьпредставлен в виде совокупности (суперпозиции)большого числа простых волн с различными часто-тами. Общий спектр этих частот приблизительно ∆f.В зависимости от свойств среды, в которой распро-страняется импульс, скорости распространенияэтих элементарных волн могут быть равны междусобой (например, в вакууме), а могут отличаться в за-висимости от частоты каждой волны. Скорость рас-пространения импульса, то есть групповая скорость,может не совпадать со скоростью распространенияэлементарных волн. Более того, если скорости эле-ментарных волн не равны между собой, то это при-водит к искажению формы импульса и его ушире-нию. Круг явлений, связанных с изменением формыимпульса вследствие зависимости скорости распро-странения элементарных компонент от частоты,называют дисперсией групповых скоростей (ДГС).Количественно ДГС определяется производнойdVg/dω, где ω — частота света. Экспериментально

ДГС можно характеризовать параметром

Здесь tg = 1/Vg — это так называемое групповое вре-мя, то есть время, за которое импульс проходит еди-ницу длины, например один километр. Величина Dтогда характеризует, как изменится tg, если изме-нить длину волны на dλ.

Поскольку размерность [D] есть пикосекун-да/(нанометр ⋅ километр), то для наглядности этотпараметр можно интерпретировать как величинууширения импульса на D пикосекунд, если импульспроходит длину пути в один километр, а спектр им-пульса в единицах длин волн равен одному наноме-тру (этому спектру соответствует длительность им-пульса порядка единиц пикосекунд, то есть 10−12 с,при длине волны в 1 мкм).

Эффект ДГС играет важную и крайне отрица-тельную роль в системах связи (хотя в других случа-ях эффект может быть полезен). Рассмотрим основ-ные источники ДГС. Первый, наиболее важныйисточник — это межмодовая дисперсия. Как уже

D = tgdλd

------.

упоминалось, в многомодовом волокне со ступен-чатым показателем преломления скорости распро-странения мод различны. Отсюда следует, что еслина входе импульс света возбудит много мод, то сиг-нал разобьется на такое же число импульсов, сколь-ко возбуждено мод, и каждый импульс будет дви-гаться со своей групповой скоростью, присущейданной моде. Естественно, что после прохождениянекоторого расстояния одни импульсы уйдут впе-ред, другие отстанут, и в целом произойдет ушире-ние исходного импульса. Межмодовая дисперсиянастолько велика, что если взять ступенчатое во-локно с разумным ∆n = n1 − n2 ∼ 0,01, то разбросгрупповых скоростей или времен для разных модбудет также порядка одного процента. Это гигант-ская величина, из которой следует, что импульс сдлительностью в 10−9 с (1 наносекунда) уширитсявдвое уже на расстояниях порядка 30 м. Отсюда сле-дует, что многомодовые волокна со ступенчатымпоказателем преломления могут использоватьсятолько на коротких расстояниях и для передачи до-статочно длинных (по оптическим стандартам) им-пульсов порядка микро- или наносекунд.

Значительно лучше обстоит дело у градиентныхволокон, поскольку в них скорости распростране-ния разных мод приблизительно равны. Межмодо-вая дисперсия в градиентных волокнах может бытьв десять – сто раз меньше. Соответственно, длинылиний связи могут достигать километров при дли-тельностях импульса порядка наносекунд.

Радикальным решением проблемы межмодовойдисперсии является переход к одномодовому во-локну. Поскольку здесь отсутствует межмодоваядисперсия, то наиболее существенными оказыва-ются два других типа дисперсии: материальная ивнутримодовая. Материальная дисперсия опреде-ляется зависимостью показателя преломления отчастоты света и прямо связана с химическим соста-вом материала (в данном случае кварцевого стекла).Величина |D | = 0 – 15 пс/(км ⋅ нм) в интервале длинволн между 1,2 и 1,5 мкм.

Внутримодовая дисперсия возникает из-за того,что одна и та же мода, но возбужденная на разныхчастотах света, будет иметь несколько разную ско-рость распространения. Обычно материальная дис-персия больше внутримодовой, но в кварцевом во-локне вблизи длины волны в 1,3 мкм материальнаядисперсия также мала и даже меняет знак, проходячерез нулевое значение. Вблизи этой длины волнывозможна взаимная компенсация обоих видов дис-персии. Наличие области длин волн, где дисперсияблизка к нулю, делает очень привлекательной длинуволны в 1,3 мкм для длинных линий связи, где рас-стояние между ретрансляторами составляет десятки,а в будущем, возможно, и более сотни километров.

Заметим, что существует и другое решениепроблемы преодоления уширения импульсов в

ëéêéëéÇëäàâ éÅêÄáéÇÄíÖãúçõâ ÜìêçÄã, ‹5, 1996108

результате ДГС. Это использование оптических со-литонов. Но об этом пойдет речь в другой статье.

áÄäãûóÖçàÖ

Выше мы рассмотрели некоторые важнейшиефизические свойства оптических волокон, пред-назначенных для оптических линий связи. Из этогоанализа теперь ясно, что для различных областейприменения оптимальными могут быть разные ти-пы волокон. Для коротких и средних дистанций этомногомодовые, в том числе градиентные, волокна;для длинных линий — одномодовые волокна. Хотяодномодовые волокна имеют несомненные пре-имущества с точки зрения пропускной способнос-ти, они более сложны в изготовлении, более дорогии, что очень существенно, с ними труднее работать.Дело в том, что из-за малого размера сердцевины(2 – 5 мкм) их весьма сложно состыковывать междусобой. Кроме того, одномодовое волокно требует иодномодового источника света, причем с профилемизлучения, согласованным с профилем моды в во-локне. Тем не менее для мощных систем связи с вы-сокой пропускной способностью и для связи надальние расстояния эти волокна вне конкуренции.

Какая длина волны лучше? Основными “сопер-ницами” являются длина волны 1,5 мкм, где мини-мальны потери, и 1,3 мкм, где минимальна диспер-

сия. В разных странах и в разных условияхиспользования применяются и та, и другая длиныволн. Существенную роль в этой конкуренции мо-гут сыграть также другие факторы, а именно нали-чие подходящих источников и усилителей света, втом числе и световолоконных. Об этом мы будем го-ворить в следующих статьях.

ãàíÖêÄíìêÄ

1. Оокоси Т. Оптоэлектроника и оптическая связь. М.:Мир, 1978.

2. Гауэр Дж. Оптические системы связи. М.: Радио исвязь, 1989.

3. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптическиеволноводы. М.: Мир, 1980.

* * *

Михаил Петрович Петров, профессор, докторфизико-математических наук, заведующий лабо-раторией квантовой электроники Физико-техниче-ского института им. А.Ф. Иоффе РАН. Читает курслекций по физическим основам оптики в Санкт-Пе-тербургском техническом университете. УдостоенГосударственной премии СССР. В настоящее вре-мя активно работает в области нелинейных явле-ний в оптических волокнах. Совместно с соавтора-ми им опубликованы 3 монографии и болеедвухсот статей.