Transcript
Page 1: геометрія 7 клас
Page 2: геометрія 7 клас

Тема:

ТРИКУТНИКИМета: Узагальнити та систематизувати знання з теми; розвивати вміння учнів застосовувати знання з теми до розв'язування задач; розвивати творче та логічне мислення; підвищувати інтерес до геометрії; виховувати культуру спілкування.Тип уроку: Узагальнення знань та вмінь учнів.Обладнання: Комп'ютери, картки з завданнями, малюнки.

Page 3: геометрія 7 клас

‘‘МІЦНІ ЗНАННЯ З ТЕМИ

’’ ТРИКУТНИКИ’’ – ЦЕ ОДИН З КЛЮЧІВ

ДО УСПІХУ У ВИВЧЕННІ

ГЕОМЕТРІЇ’’

Page 4: геометрія 7 клас

ХІД УРОКУ.

Учитель: Декілька параграфів підручника геометрії 7 класу знайомили нас з трикутниками та їх властивостями. Сьогодні ми узагальнимо і систематизуємо наші знання про трикутник, повторимо все, що вивчали на попередніх уроках.

Весь сьогоднішній урок буде присвячений трикутнику, його властивостям, його ознакам,

адже ‘‘МІЦНІ ЗНАННЯ З ТЕМИ ’’ ТРИКУТНИКИ’’ –

ЦЕ ОДИН З КЛЮЧІВ ДО УСПІХУ У ВИВЧЕННІ ГЕОМЕТРІЇ’’ З геометричних фігур найпростішою фігурою є трикутник. Релігія стверджує, що трикутник – це символ Бога, ‘’яко верховного геометра’’. Згідно з біблійними твердженнями, Бог – триликий (Бог – син, Бог - отець, Бог – святий дух). І тому не лише трикутник, але й число 3 вважають священним.

Page 5: геометрія 7 клас

І група:Ще з часів Древнього Сходу, від цивілізації Єгипту і Вавилона дійшли до нас древні математичні тексти, що свідчать про ту велику увагу, що приділяли наші предки розвитку геометрії. У Єгипті і Вавилоні не було великих земельних площ, і господарча діяльність вимагала проведення значних іригаційних робіт, земельного упорядкування, зокрема установки границь ділянок після повеней, що приносили річковий мул, який руйнував границі земельних наділів.Зміцнення централізованих держав сприяло створенню міст, розвитку торгівлі. Виникали математичні задачі, зв'язані з виміром площ полів, об'ємів гребель і зерносховищ Термінів “трикутник”, “чотирикутник”,“фігура” тоді ще не було. У папірусах, що дійшли до нас, мова йшла про пряме, косе чи кругле поле, ділянку з границею, довжиною і шириною. Площі прямокутників, трикутників і трапецій древні люди вже тоді обчислювали за точними правилами, що зайвий раз доводило, наскільки важливими для повсякденного життя були ці прості геометричні фігури. У Древній Греції протягом трьох століть учені створили теорії, глибину яких змогли по-справжньому зрозуміти й оцінити лише математики XIX-XX століть. Слава засновника давньогрецької математики належить Піфагору Самоському, що перетворив геометрію зі зборів рецептів рішень різних задач в абстрактну науку. Ця наука розглядає вже не площі полів, місткість зерносховищ, дамб чи штабелів цегли, а геометричні фігури-абстракції, ідеалізації визначених властивостей реальних об'єктів.

Page 6: геометрія 7 клас

З часом знання людства в галузі геометрії розширювалися й удосконалювалися, але не вгасав науковий і практичний інтерес до найпростіших геометричних фігур, зокрема до

трикутника – плоскої фігури, утвореної з'єднанням трьох точок прямими лініями. Усім відомі рівносторонні, рівнобедрені, тупо- і гострокутні трикутники, прямокутні трикутники, що широко використовуються для рішення простих задач повсякденного життя

Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення Він міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба. Його символіка відповідає символіці числа 3.

Трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил.

Page 7: геометрія 7 клас

Трикутник з вершиною внизу символізує воду.

Page 8: геометрія 7 клас

Два такі трикутники при накладанні один на одного утворюють шестикутну

зірку - символ людської душі.

Page 9: геометрія 7 клас

З давніх часів трикутник вважався символом дощової хмари або й самого дощу. Метонімічне перенесення сприяло позначенню трикутником і самої богині неба, яка посилала на землю дощ. Інколи зображення трикутника супроводжувалося наявністю крапок усередині

чи на його сторонах. Вони символізували посіяне в землю насіння, яке потребувало вологи. Досить часто на малюнку крапка, що означала насіння, бралася в круг. Вона символізувала нерозривний зв'язок неба і землі, плоду і води. Б.Рибаков зазначав, що покрита трикутником площа була графічною передачею зораної землі.

Page 10: геометрія 7 клас

У християнській міфології трикутник символізував святу Трійцю.Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення; міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба.

Page 11: геометрія 7 клас

ІІ група:Давайте згадаємо, які трикутники ми з вами

розглядали.

Скажіть будь ласка за сторонами які бувають трикутники?

А які трикутники називаються різносторонніми?

Page 12: геометрія 7 клас

А які трикутники називаються рівнобедреними?

Page 13: геометрія 7 клас

А які трикутники називаються рівносторонніми?

Page 14: геометрія 7 клас

Скажіть будь ласка за кутами які бувають трикутники?

А які трикутники називаються гострокутними?

Page 15: геометрія 7 клас

А які трикутники називаються прямокутними?

Page 16: геометрія 7 клас

А які трикутники називаються тупокутними?

Page 17: геометрія 7 клас

Вся, або майже вся геометрія з часів “Начал” Евкліда

спирається на “трьох китах” – трьох ознаках рівності трикутників. Давайте їх пригадаємо.

І ознака рівності трикутників. ІІ ознака рівності трикутників. ІІІ ознака рівності трикутників.

Пропонуємо вам вправи на застосування ознак рівності трикутників. На екранах моніторів, а також у вас на столах знаходяться картки з завданнями. За готовими малюнками вам необхідно визначити, за якою ознакою рівні дані трикутники, та знайти невідомі елементи даних трикутників.

Page 18: геометрія 7 клас
Page 19: геометрія 7 клас

Перевірте будь ласка відповіді .

Page 20: геометрія 7 клас

Відповіді:

1. І ознака, 5;500

2. ІІ ознака, 1100

3. ІІІ ознака, 4; 84 ІІ ознака, 7; 300

5. І ознака, 7;600

Page 21: геометрія 7 клас

ІІІ група:Ми говорили про рівнобедрені та прямокутні трикутники.

Нагадайте будь ласка ще раз, які трикутники називаються рівнобедреними.

Як називаються його рівні сторони?Що таке основа трикутнику?Які властивості рівнобедреного трикутника ви знаєте?Який трикутник називається прямокутним?Як називаються сторони прилеглі до прямого кута?Як називається сторона, що лежить проти прямого кута?Що можна сказати про катет трикутника, що лежить проти кута 300?

Пропонуємо вам виконати декілька завдань у тестовій формі.

Листочки підпишіть. Перевірте виконання, поставте +,якщо завдання виконано правильно і - , якщо завдання виконано неправильно.

Page 22: геометрія 7 клас

Знайдіть правильну відповідь.1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 720. Знайдіть

кут при вершині: а) 1360; в) 360; с) 900.

2. Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі.

а) 360; в) 900; с) 1360.

3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 340 менший від другого. Знайдіть ці кути.

а) 540 і 360; в) 300 і 600; с) 620 і 280.

4. У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 38 см, а кут В= 600.

Знайти катет ВС.

а) 19см; в) 29 см; с)17 см.

5. Знайти периметр рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см.

а) 30 см; в) 17 см; с) 16 см.

Page 23: геометрія 7 клас

Відповіді:

1. в 3. с

2. а 4. а

5. в

Page 24: геометрія 7 клас

Молодці. Добре потрудились.

Пропоную вам ще одну групу завдань.

Вам потрібно знайти правильну відповідь, з наступним обґрунтуванням одним учнем.

Page 25: геометрія 7 клас

1. Як провести одну лінію в довільному трикутнику, щоб розділити

його на 4 частини?

2. Довжина однієї сторони трикутника 8,32 м, другої – 1,82 м.

Яка довжина третьої сторони, якщо відомо, що вона складає ціле

число метрів?

3. Знайти зайвий трикутник.

6 6

5

9

9

177 7

7

Page 26: геометрія 7 клас

Відповіді:

1.

121

2

34

1

Page 27: геометрія 7 клас

2. 10 м

3.

7 7

7

Page 28: геометрія 7 клас

ІV група:

Незважаючи на те, що говорять ніби математика суха наука ,геометричні фігури ми можемо спостерігати скрізь . Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її ''граматикою'’.

Переглянемо декілька знімків, на яких можемо побачити зображення трикутника в архітектурних спорудах.

Page 29: геометрія 7 клас
Page 30: геометрія 7 клас
Page 31: геометрія 7 клас
Page 32: геометрія 7 клас
Page 33: геометрія 7 клас
Page 34: геометрія 7 клас

Трикутник також є поширеним символом на писанках.

У ньому втілена ідея триєдності Всесвіту: неба, Землі і води.

Цей знак також символізує батька, матір та дитину.

Це - символ божественної Трійці.

Сяйво у вигляді трикутника - атрибут Бога-Отця.

Рівнобічний трикутник символізує завершеність.

Трикутник, обернений вершиною вгору є сонячним і має символіку життя, вогню,

полум'я, чоловічої основи, духовності.

Трикутник, обернений вершиною донизу, є символом, пов'язаним з Місяцем,

жіночою основою, водою, символізує Велику Матір, Богиню-Рожаницю.

Трикутники часто розміщені на писанках в основі «вазонків», «дерева життя"

Page 35: геометрія 7 клас
Page 36: геометрія 7 клас
Page 37: геометрія 7 клас
Page 38: геометрія 7 клас
Page 39: геометрія 7 клас

Історія народної вишивки в Україні іде коренями в глибину століть . Дані археологічних розкопок і свідчення мандрівників і літописців підтверджують, що вишивання як вид мистецтва в Україні існує з незапам'ятних часів. Вишивкою, за свідченням Геродота, був прикрашений одяг скіфів. Геометричні орнаменти відносять до найдавніших, створених людством. Саме з ними співвідносять перші символічно-знакові системи, піктографічну та ієрогліфічну писемність. У геометричних та геометризованих мотивах вбачають успадковані від далекого минулого знаки та символи, пов'язані з архаїчним світоглядом.

Трикутник на вишиванках символізує божество Трійці.

Page 40: геометрія 7 клас

Весільний рушник

Page 41: геометрія 7 клас
Page 42: геометрія 7 клас
Page 43: геометрія 7 клас

Підведення підсумків уроку;Виставлення та мотивація оцінок.

Сьогодні на уроці я ...……

Page 44: геометрія 7 клас

Домашнє завдання:

1.Повторити п.9 – 162.Задачі за готовими малюнками.


Recommended