Transcript
Page 1: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Арифметична і геометричнапрогресії

9 класАлгебра

Розробила вчитель математики

НВК “ЗШ І-ІІІ ст. – ліцей” м. Кодима Джуган Галина Михайлівна

Page 2: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Епіграф уроку Математика безмежно

різноманітна, як світ, і присутня, міститься в усьому.

М.П. Єругін

Page 3: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Девіз уроку Недостатньо мати добрий розум,

головне – це раціонально його застосовувати.

Р. Декарт

Page 4: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Перевірка д/з

Page 5: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Перевірка д/з

Page 6: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Перевірка д/з

6

3

13

42

bb

bb

прогресія агеометричн анескінченн-nb

q

bS

11

6

3

12

1

311

bqb

qbqb

)1(|6)1(

3)1(2

1

21

qb

qqb

6)1(

3)1(2

1

21

qb

qqb

;6

3

)1(

)1(2

1

21

qb

qqb

2

1q

21 1

6

qb

83

46

4

36

4

11

61

b

161

28

2

18

2

11

8

S

16 :Відповідь

Page 7: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Морський бійA B C

1

2

3 +2 бали

Page 8: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Відгадати число:Відгадати число:

55 59 63 ?

Усні вправи

Page 9: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

33 – 7 = (22 + 6) . 22 = 24 . 5 = 23 . 20 = 25 . 10 =

Яку залежність ви побачили?Яку залежність ви побачили?

Обчислити:Обчислити:

Усні вправи

20

40

80

160

320

Page 10: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Знайти невідомі елементи в даній прогресії:Знайти невідомі елементи в даній прогресії: (аn) - арифметична прогресія,

а1 = 3, а2 = 10.

d - ?; a4 - ?

(аn) - арифметична прогресія,

а1 = 3, d = 2.

а7 - ?

(вn) - геометрична прогресія,

в1 = 40, q = .

в4 -?

2

1

Усні вправи

Page 11: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Архімед Поняття числової

послідовності виникло і розвивалось до створення науки про функції . На зв'язок між прогресіями звернув увагу великий Архімед (біля 287-212 р.н. до н.е.)

Page 12: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Стародавня Греція Свідчення ,пов’язані з

прогресіями, вперше зустрічаються в документах Стародавньої Греції. Вже в 5 столітті до н.е. греки знали слідуючі прогресії і їх суми

1+2+3+…+n=n(n+1) 2+4+6+…2n=n(n+1)

Page 13: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Англія, XVIII ст.В XVIII ст. в англійських

підручниках з'явились позначення арифметичної і геометричної прогресій

Арифметична

прогресія ÷ Геометрична

прогресія ....

Page 14: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Легенда про шахи

Page 15: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Легенда про шахиМаємо геометричну прогресію (вn), в якій в1=1,

в2=2, в3= 4…. q = 2. В шахівниці 64 клітинки. Тому

S64= 18 446 744 073 709 551 615.

(Вісімнадцять квінтильйонів чотириста сорок шість квадрильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три мільярди сімсот дев’ять мільйонів п’ятсот п’ятдесят одна тисяча шістсот п’ятнадцять)

Якщо маса 1 зерна становить 0,065 г, то загальна маса пшениці на шахівниці становить 1,2 трильйонів тонн

Таку кількість зернин можна зібрати з площі, яка приблизно у 2000 разів більша від площі усієї поверхні Землі.

1212

121 6464

Page 16: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

bn = b

1. q n – 1

naa n

2

1Sn =

аn = 2n + 1

Розв'язування цікавих задач

Page 17: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Задача від банка Ви хочете взяти в банку кредит на 2000 грн.

Умови кредитування:

За 1-й день вам нараховують 1 коп.

За 2-й день – 2 коп.

За 3-й день – 4 коп.

За 4-й день – 8 коп. і т.д.

Чи уклали б ви договір з цим банком, не менше ніж на 30 днів?

Page 18: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Задача брудних рук Бактерія, потрапивши в організм, до кінця

20–ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 20-ї хвилини знов ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій стане в організмі через добу?

МИЙТЕ РУКИ!!!

Page 19: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Задача про шкідливість куріння Кожен курець викурює в день у

середньому 8 цигарок. Після викурювання першої цигарки в легенях осідає 0,0002 г нікотину й тютюнового дьогтю. З кожною наступною цигаркою ця кількість збільшується на 0,000001 г.

Яка кількість речовин осідає

в легенях за рік?

Page 20: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Статистика куріння Кожні шість секунд тютюн забирає одне

життя. Щорічно куріння стає причиною смерті 5,4

мільйонів чоловік. До 2030 р. кількість смертей внаслідок

куріння збільшиться до 10 млн чоловік за рік….

НЕ КУРІТЬ!!!

Page 21: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Магічний квадрат

Page 22: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Магічний квадрат

9 19 5

7 11 15

17 3 13

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Page 23: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Рефлексія Результатом своєї роботи на уроці

вважаю, що я ..

Розібрався в теорії.

Навчився розв'язувати задачі.

Повторив весь раніше вивчений матеріал.

Page 24: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Рефлексія Чого вам не вистачало на уроці при

розв'язуванні задач?

Знань.

Часу.

Бажання.

Вистачило всього.

Page 25: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Домашнє завдання Впр.852, підручник “Алгебра, 9 клас” Завдання 2.1 – 2.3 з варіанту 42 із

«Збірника завдань для ДПА з математики» (Глобін О.І., Єргіна О.В.), 2013 р.

Page 26: Арифметична і геометрична прогресії (Алгебра, 9 клас)

Дякую за співпрацюДякую за співпрацю

і до зустрічі!і до зустрічі!


Recommended