<86
BAD.X
1\ I' "-.i { I TT [' T' n ,\.11.T ~ r r 11 ,\."J' ii~l~ \.j \.} 1.'I.\)j\.i",i~ {l ! \.h..i~
IWlllllnll,:lnnllg, (2) P('f/gl~ljall !1I~i1lk kel:ja peralalall-peraJalau sl'pvrli pompa> turbin,
kipa};. biower, baling-baliug, dan m>rofoiL (3)studi-stlldi hidr()i(),~;i sdlllbun.t;'rlll d~ngan
cnn!.h !l!IiaH, draimlf;(' da:.'rah gl'mmgan air dan pernhagian St~rta1)('lIgt.'IIdaJianair dajam
:.nSII!lH~dilll inc:.lsl: (II) pelll~lIllIanharga :lp~lbil<lsmItH:Imda dipl'qmll helikan. lIIisalnya
air, gas, !lap IIlItut pr():~es atan p::mlanasan, dan hahan bakar f.:air: dan (5) kegi::tan-
b~gi(llaJlek~periml.~11dalam prpgnulI-progJ1111ltiset selta pengelllhaJJ,g';I.II.
Pada bah iui aka.n dibahas t~nla.!}g pengulmnm-pengukuran k~cepaJ.aJl clan
Pl'lIf.jukllran h~i" ~Iiran. .Pc'ngllkllnm alir:m adalah f:('buah illl1l1yang 1I1::'mh(lhaf:koeJh:il>1I
k~1"enau11Iomnya meneraplmn pt'nmmmlJl Bemoulli uni.uk ahran Z~ltCHII'dan penmm(}an
011crgi aliran st.::ady untuk aJiraii gas iscntropik (lIa.huH masing-nla.'iing kasus fluida
rli~nd(ljka" lanpa gnsckan) dan kemlldian mcmh(lndinp'lwH perilakn 1Jnida s~jati (viskolJs)
(itmgan i1uida ideal ~n~h.tluipembandiugan koe(iI,;ic8-kodisi~n ke.cepatan atau debit.
10-1. Pengukufan-pengukuran kecef)atan
K~ccpatan di sebuah titik a1au discjumlah titik, pada scbuah potongan senng
diperlukan untnk menggmnbarkan proiil kecepatan. Prom kecepatml bimmuya climinati
da1am £tueli-studi dasar mt~ngena.ilapis3n batas atan \-vake, :ltau untuk menclapatkan
kecepatan rata-rata di selunJh polongan dari integraF-1iprofil kecl"'patan1.1ntukme.nentukan
l~ju aliran. Kecepatan titik adaJah Rebuah be~mranyang lmmpir tidak mungkin diukm",
km-l'1J8alat sensor manapun nwmpunyai daerrul cakupanymJg tcrbata.~.NamuIl, jika hHL,)
ahran yang ditemr.>atioleh alat sensor fmngat.kecjl dibanding hm38 lotal aJinUl,kita boleh
beranggapan bahwa kecepatan yang diukur rli situ pada dasarnya adalab kecepatan titik.
Se:bagnj contoh, sr-hnah pen,gukur anls yang mempunyaj jangkalJan 20 em di sebuah
sungai yang besru' akan menghasilkan kecepatan titik. Laill lmlnya bila alaJ ukur ilu
.berada d::damsC'buahpipa.
87
Tahun~ Pitot
Kalan s('bnah tilbung t~'rblikayang ditelmk di!i.~mpal.kanmenghadap ke arah hulu
dalmn :matuaJiran z.ate:1irtL'rlmka.,zal cair akan naik dalam tahung ilu setinggi h (efek
kapiler diabaik~Ul)iihar ga1l1bar10-1a. peI"smnaanBemoulli yang ditulis dari sebuah titik
,Ii fwldaJI hull! (~jllflgtabling yang ten~lIdarn~(lrnpaik(~qjung tabllug ilu s,~ndiriad31alI:
\ 7 )P '\-
+ 1p'::poJ
...~. .{lO-l}
karen:l <Ii daJam tabung krseout tl'l:iadi suatu koudisi 1':tagnasi. Km'('mm PI ~: r Yl clan
po = y (y1 + h). sf:'hinggak~cepatanarus (VI) rnel~jadi:
r::;:-,-2 '
~(II ~," 1 .- - /.., ",11. - _. - "'-6P
...(10-2)
bila kecepatan 3J11Sdisebnah titikdaJam pipa yang hendak diukur ( g~mbHr lO-lb)
persamaan yang samajuga herlaku. Jika tekanan statik setinggi, yl akan besar sehillgga
pembacaan tinggi piezometrik yJ dan yl + h mungkin suiit ( yl akan sckitar 61 m untuk
air pada tekanan 600 kPa dahun sehuah pipa. Tabung d~lhun gambm' 10-1b harns
terhubung dengan sebuah manometer seperti dalam gmnbru- lO-le untuk sistim yang lebih
baik. SeJisih antara tekanan stagnasi dan tekanan statik (aros beba'3) ada1ah :
po .-, pIc"" hm (I'm .'11)
dcngan hm ada1ah det1eksi manometer, dan ym selia "ff berturut-tnrut ada1ah berat jenis
1Ilanomeh~rclan l1uida yang mengalir. Kecepa1rul arus dengH11demikian menjadi :
. ..(lO-2)
Head total 8t~ratnknran tabung impact dan hnkmmnYfi hams :,;ekecil-I{I;~cilnyaagar yang
diuklu' b(>tul-betul sebuah kecepaian titik
88
y, . 0 ~'EQr(a)
'/////////////////
(h)
,/////////// /.iLL-.
VI '0
I~YI/HAI1
,
Gmnbar 10.1 . Tabun~ pitat daiam (CJ')alira""12at.cair t.erbl.lka,(b) sebuah pipa, clan (c) st:bu:IDpip<Iyang
10-2. L~jualiran zat cair dalrunpipa
Berbagai cara Y~J1lgdapat digunakan mengukur lai11aliran zat call' dillmH plpa,
y,mg s(~rjllg diguuakau <Ii rumnh tangga sepcrti disk Int.'ter dan rot<.lto meter lInluk
Tl,Iengllkurpt-mHlutian ai", Pengukunm aJinm dalam piP3 pad» prinRipnya mnmmrthatkan
beda lekallHn khmmsllva pada hagi~Ulmellyempil atan meuyiku pada pipa tel:;.;ebliLAda
dw! melod{~pt'nd~katan yang biasa digunakml yaitu :
1. Penggabungan p;;fsamiJanBernanlli dml persmmmnkontinuitas,
) AlaI ukn!" nJiran (now meter) hmgsnng yang telah dikalihrnsi
;;.- Amdish Venturi me-teT, :NoZ1.:h~meter, daD Orifi~~e meter.
Pcrsmnaan Bt:l11oulli dan persamaan kontilluitas yang diterapkan diautara
potoogan .i d::JH2 pmla gambaI' 10-2. arlalah :
-'~?-~~.-..i
2.gELt- =1 -., ~f ~ E..?:t z2}' ~g r
clan A: V t ." i\;~V 2
89
V2 :::.
dengan suku-suku da.lam ktU'ung di bawah 1~U}daakr menyatakan pernbaha.tl head
piezometl'ik Vh antara potongan 1 clan 2.pernbahan head piezometrik ini boleh diukm"
dengan ,o.1Oometer diferensial , dimana defleksil1ya merupakan ukuran langsung\
nntukVh tidak peduJi bagaimana inklinasinya sumbu meternya (mungkill hori~ontaJ,\ . .
vprtikaJ,(thinmiring). Ontuk laju aliran yang idea] dapat rliekspresikansebagai :
(10-3)
untukaliran steady untuk zat cair pcrsamaan energi adalab:
V2)i V2;'2a 1 + ---'-. I 1.._ + ;;;1 '-. a 2 1 ._.L I L_._ l z 2 + hI
2g r 2g r .
3
--~t-I
(a) -
TD1-
2 .
ctP_---fd-----~
3J
-+-f
(b)2 3
TD,...L <:::>......-
d
--t- .
Gamber: 10-2. Meter-meter \.U1tukeliranpipe. (a) Venturi. (b) Nozz1~.(c). Orifice-,
suku-suku (al.a2 dan HL) hams diperhitungkan, ini merupakan efek-efek viskous dan
kekasaran dinding. I)enyertaan koefisien aliran K pada persamaan 10-3, menghasilkan
bentuk-yangsederhana untuk laju ~inm sesungguhnya Q;
90
dengan d diameter leher me:t.er., Ini ada1ahdiameterpada potongan2 untukventwi. dan
nozle meter dalam gambar 10-3, dan diameter lubang sebelah hnln potong81l 2 untuk
orifice meter. Harga K dapat dituHs :
K = K (bentuk meter, (dID). Red)
Harga-hargakoefisien dapat dilihat dalam gambar 10-3.
Gafnbar 10-3. K,)(:fisicn-koefisiCf!:)til'anpendekalrtllunluk meter-r~ti:r dalam pipa.
Sehingga~
K'" ,...:..".i.r...=(;iT; ,\ ),/2g ~h
dan Hnga reynolds dopat ditnlislmn seba~~l.i:
91
10-3. h1jnaUran z.~t r..ir do;lam tangki tcrbnka at.HI s;duran terbuk.l.
T ;tuf.ki terbuka.
Alin1l1zaf cair dari sdnwh lubang bunda,. pada ~.jsj sebuah tangki t~rbuka diduga
dt~Hgan ml~lluliskan pl~rsamaan Bemoulli dari sebuah lilik palla permukauft bebag ~.e
panc:.:ran yang scmpit. dimana g31"is-garis <lnw8l~i€liar(dari titik 1 hingga titik 2 dalam
g:unbar 10.-)). K"~ci~plandi titik I tmkikatnya nol, €Ian tekanan parla .1 d"n ? adalaj]
tek<man ainw~{ir, jadi PC!f::;iIUl:li!HB~fnouJJi dalam IlaI tntadalah :
"': .:=1..,. ..~J.. + -?
Z';,;
Ah=zl -Zl'
LJUI Y1--Zl. KAo
'::hurl'.-1J" I i)-:1.. Alinn melalui !':cbuah1ubang bcJ:.as
Dan:
hun alimn seslluggnhnya ad~,lall:
D~ng;:JnAo 111m:;l11b:mgp:lJ1car;.dml K ko~1i8ien atiran, yang h~rgantung p<toa kontnlksi
pancanlllluhang p~mcar ko polCJuga!12>clan pada efek~dck aliran tidak idl~a.lsepcrli mgi-
rugi hea.d yang be-rRantnng pacla k€'kH8moan pcrmukaan seht'lah d~hun tangki dekat
lubang serta.l~iu a1inmoUntuk Huida ideal. dan ulltuk lub~mg kecil pada tangki yang besar
ditUf~ukkan balmm:
92
untuk Huida scjati, kontraksi bergantung pada kelcl.gkungan pinggiran sebelah bulu
luhaJlgkr.lllaran.Barga 1<yang JdmsIJntnklubang bel1>ingginmh~am arlaJah~ekilm'0,62.
10.4. Lain AUrao Gas f;ubsonik dalam pipa
Luju aliran gar, cJalam pipa dBpat diukur menw'ut alinm mas:;anya. Seperti uJltuk
l~iu a1iran zat cmr, meter aliran ga<;hams dikahbrasi unluk pengukunm-pengulmrnn yang
teliti.
Pada gambm- :10-2. Persamaanent'!rgi aliran steady, persmnaan kontinuitan, dan
persamaan isentropik dapat diterapkan diantara. potongan 1.dan p()longa~' 2 unluk meler
venturi dan IIJekr no;;:z.Je.PenmrmtaIl tt~rsebut.arl:tlah :
v~ '1,2!- + hI =_.~'- + II2
'Zg 2g
. ,(i-I)/kT2
(
p2
J
P
Dan :~ = ,Pl. atau 'pF =k(\n~t.an
Pcnggabungan persamaan-persamaan ini menghasitkan taju aJiran massa dalam
suku-suku menurut besaran-besaran pada potongan 2 dan potongan 1)
r r::; l_ A2 v2kp1 pILP2/pI) 211< - (p2/ pI)(kool)!km- -',,/1 - (A2! .41./(p2/ p1)2fk
Persmnannini boleh ditu]iskan d~dambentuk ymlg ]ebih sederhan, dibanding untllk a1iran
zat cair, dengan menyeltakan koefisien a1inmK (y~mgsarna sepe11iuntuk a1inmzat cair)
dan faktor ekspansi Y. Jadi.
93
r..-----.-----...m o. KY.'\~42pl(pJ - fi2)
dimana, unluk venturi dan meter nozzle,
1
'--" .._~. ( :j..~-I
..
..- ._'-'~ :(~::;;J k -If-.-, ::--~.~..l( (- \ , I.. ., \ , \ ( .f \
[ !I "/~-I ) -- (j::~ ! II I .- l' ,; ! r
I .J: . 1) '. P f I L I,. P I j JL . D) .J) ... ... '.'.__'. ... _. _.n..
\ J '- r ( p 2') 1f I,' ci ~ .
1
"p 2 '1W'
]\i I! I ).1
1.
1- ..:-: ;..1
~ I \ pl. [. \, l/ '.. p i,i -'
Persammm iui menun.iukl<anbahwa Y adalal.1sebuah tim£!.sili.ga nisbah tak herdilllcnsiyaitu :
r ~
__ ,/, ? i ."f.,..,.\. I'i t. 1'- ~. I
\
\' '.. I
'I. '-II, 1'1 {) I
jal.li, untuk gm.: tN-tr:Ulu(dengall k tertcntll, Y besm- harm.:lah sl."'buahlimgsi p2/pl yang
unik unluk ~:eti:lpharga dlf) yang t~rknll1. Gratik nn'ak faklor ekspam:i Y clapa! dilihat
dahun gambar 10-5. Si.filt.alinm yang dapa. mampat (.~oe~ungguhnyagaB memnai kehka
lnel2\Vati Ichef meter) merethlksi laju aliran gas untuk kondisi awal dan pemU1man
kkanan yaut; dil':0t:lhui, dibanding bila alirml cliandaikan iidak dapat m<lmpat Tekanan
minimum dibagian h:her met~r venturi atau nozzle 83ma d..~Ilg<U1tekanan kritis gas, yang
hila dinyalakan menllrut tebmm ~tagnasi: po, adalah :
,,,,',I' "p
( 1 ',k ;',Ie-.J)1 I~J + 1 }
HaRd-tuiNilp~ngl~iianTIl(!mborikanfakt()r-J~iktor ekspansi sebagai berik'ui :
J j I~."1" 1 I .'. 11 - -,,,I..
r :.:: .. (I I. + II "\.. ..t-
!., -,. 'I r,.. '. to.
p2
pI
Daftnr Pustaka.
1. HohmUl.J.P. ;'?xpe.rime!ltalmcthodsjor EngiNeers.McGraw-Hili Book, Inc. 1984
2. Reuben M. Olso, Steven J. Wraighl Essentials of Engineering Fluid Mechanics.
Harper & Row Publisher, inc. 1990
3. Robert. 1 Daugherty, ~~t.at Fluid }'1echanics.Eighth Edition. 1985
4. Victor I. Streeter, Fluid Mechanics. McGraw-Hill, Inc. 1985.
96
Lampiran 1.
,0 o 20Suhu .QC
40 (,() 80 100 120"
Ix10-28
1 x 10 I8
, ,.1
4
...
-,.
"
i .2!..>1><10-5
1\
b
:"T... Air rakl8
4
3"
......
1><1068
b
.4
3
1
1><10 0 50
HidrogeOf
mrnm100 150
o 'Suhu, ' F
-..~.-
2
200 250
6,1
4
J
2
-.41-10
8
\,
4
w 2.....
1 " 10" 2 c:<L>
j"t
,..JID 6(!.;....
...
E.....-..-6_.. , E4 ..,...._.. ,
Z 'ca. (,)2 . a..:0 '"0E.. i1 X 10-3 !!..8 0
_._ 6 ..:> -
-=4 e
£g2 'm
0
1 x 10"4f.I1,-:>
8
.... . 6
...m ,4'2
0,'
0,09,
0,08
0,07
0,06
.;,TUrbulenli penuh, pip. k8ur
:........;'~-ill
0,05
0,04
0,03
~. !,l.LLJ.
.~~--.". ~ -_B~:=,:;~ltT=.~~-~::~;:=~-~ t1H"~+1
,.l_ -_. --.". ~ ,t"lfiJ+~~::'.n_~ +_:';_. :::;+.f;.;":~::4~='::;:-:: ; i;H~'~
+~!!::-, , -
~-'-'- --~-~
------.---....
10,0001iI
PIP81~ln 0,000.05
I"0,000.01
7,)01) 1110'J 6; 1
10~
3 . ~ ;.:, 910'';0\
Bilengan Revnolds n.. ;P-
"IC;
satuan-utuan konsirten
Diagram Moody
~~~'-'~:::N
~
B. I:=. J I : ; , . i'.v I I :- t....._
I
r-eo III. ! e... E.mm 0,015
B';' dik"ing C.OO3.0.03 0$-9.0..l.LlBOt<>" 0.001-0.01 0.3<1.0
p'P8n k.Y'oI 0.0006-0.003 0.18-0.8 i 118" tY8ng 0.00085 0.:5 -;-n-e_i dlplb8nl 0.0005 0.15a.i tuon; befjIW.Jj 0.0004 0.12 ' ,.8.,. . bc'ti I 0,01 ,,'
ii 'TID. db;H\!"Ig" 0.000\5 0.0.8
:0,009' ;'
"act,lr: tarik.1"I 0.000005 0,0015
0,008