Метод функционала плотности(DFT)

Расчетные методы квантовой химии

Волновая функция Электронная плотность

Электронная плотность

Электронная плотность - плотность вероятности распределения электронов в квантовой системе, задается как функция радиус-вектора любого электрона.

Теоремы Хоэнберга-Кона

Hohenberg P., Kohn W.: Phys. Rev. B, 1964, 136, 864

1) Электронная плотность основного состояния однозначно соответствует многоэлектронной волновой функции основного состояния.

2) Полная энергия основного состояния многоэлектронной системы может быть рассчитана как функционал электронной плотности:

В чем преимущества такого подхода ?

1) Энергия корреляции и выход за рамки однодетерминантного приближения

2) Электронная плотность зависит от 3 переменных(а многоэлектронная волновая функция – от 3N

переменных).

Уравнения Кона-Шэма

Каждой системе взаимодействующих электронов, движущихся во внешнем поле V0(r), можно поставить в соответствие "невзаимодействующую" систему с локальным потенциалом Vs0(r), таким, что в основном состоянии плотности p(r) и ps(r) для обоих систем будут равны.

Приближение локальной плотности LDA

Приближение обобщенных градиентов GGA

Существуют “физический” и “химический” подходы в разработке GGA-функционалов. Пример “химического” подхода – функционал Беке’88:

Гибридные методы DFT

Оценка обменно-корреляционной энергии