第六章 RDBMS 的扩展• 关系模型中概括与聚合的扩展• 支持共享与递归的分子对象概念• 关系查询语言 QUEL 的扩展及其支持• 关系模型中的抽象数据类型• XSQL 语言的扩展• 嵌套的关系模型 NF2

※6.1 关系模型中概括与聚集的扩展

• 例 1 ：关于人的特化模型示例Persons

sex maritalStatusnationality

Females Austrians Canadians… Singles

Males Married

关系扩展模型 —— 一般化的 m 维特化示例

R

Sk1Skm

……

R11R1p1 Rm1

Rmpm…… ……

扩展的关系模型的一般语法var R : generic

sk1=(R11,…,R1p1);

…

skm=(Rm1,…,Rmpm);

of

aggregate keylist

s1: key R1;

…

sn: key Rn;

end

对该语法的说明• 对 generic 关系 R ，具有 n 个属性，其中： －若是一般的类型，仅用类型符标识它 －若是一个聚集引用，即若引用一个 generic 关

系类型，则需要加前缀“ key” 进行区分• 对 R 可以特化，其 m 维的特化属性用 sk1…skm

表示• 每一个特化属性 ski 将 R 的实例化对象划分成 pi

个不相交的集合，每一个集合为 R 的一个特化集

• 因此，若 R 有 m 维特化属性，则将 R 的实例集进行 m 种划分，每一种划分都可以获得 R 的 Pi 个特化集（ Ri1,…,Ripi

)

• M 个特化属性 sk1,…,skm 属于 R 的属性集 s1,…,sn 的子集。

正确定义一个 generic 的关系 R 需要如下规则：

1. R 的 n 个属性中，每个属性的类型定义 Ri

（ 1≤i≤n ）是以下两种类型： (1) 是一个类型标识符（前缀 key 必须不出现），

它表示了 Ri 是一个原子值。 (2) 是一个 generic 的标识符，则前缀 key 必须

在定义中出现 , 它表示对其他对象的引用。2. Keylist—— 主关键属性表是 {s1,…,sn} 的

子集

3. 每一个特化类型 Rij （ 1≤i≤m ， 1≤j≤Pi ）都是一个 generic 标识符，其关键字域与R 的相同，且其属性在定义时就要 copy父类型除特化属性外的所有属性。

4. 特化属性 Ski （ 1≤i≤m ）都与 R 的某个属性 Sj （ 1≤j≤n ）相同。

5. 如果 Ski 与 Sj 相同，则 Sj 的类型— Rj 的值域是（ Ri1,…,Ripi ）。

一个应用实例 — 基于扩展关系模型的 CSG 表示

• 参看 P31 页 CSG 的形式化表示： <mechanical part> ::= <object>

<object> ::= <primitive>|

<object> <motion op> <motion arguments>|

<object> <set operator> <object>

<primitive> ::= cube | cylinder | cone | …

<motion op> ::= rotate | scale | translate | …

<set operator> ::= union | intersection |difference |…

• 由此看出，一个 object 有三种类型：

1. Prim_obj （原始对象） 2. Mot_obj （运动对象） 3. Comp_obj （组合对象）

如下图：

扩展 CSG 实例化关系模型

Mech_objID

MAN

ARG_OBJ

LEFT_ARGRIGHT_ARGTYPE

Mot_obj Prim_obj Comp_obj

T MAT PRICE OP_CODE

PTYPE

cylinder … cuboid

LENGTH

WIDTH

HEIGHT

CSG 的关系模型表示 (1) var mech_obj: generic (2) TYPE = (prim_obj, mot_obj, comp_obj); (3) of (4) aggregate [ID] (5) ID : identifier; (6) MAN: manufacturer; (7) TYPE: structural_comp (8) end

Mech_obj 的三个特化子类型说明

var prim_obj ： generic prim_obj 是 mech_obj 的 PTYPE =(cylinder,…,cuboid); 特化，而本身通过特化控制 of 属性 PTYPE 进一步被特

化 aggregate[ID] 为原始对象集合 ID:identifier; 这两个属性是父类属性， MAN:manufacturer; 除控制特化的 TYPE 属性 MAT:material; 外的全部属性的复制，以 PRICE:money; 此实现继承的概念 PTYPE:geom_form;

end

var cuboid cuboid 不是 generic 类型，

aggregate [ID] 它没有进一步特化（没有子类）

ID:identifier;

MAN:manufacturer; 这四个属性继承父类 MAT ： material; 而来 PRICE:money;

LENGTH:real; 这三个属性是 cuboid

WIDTH:real; 自身的进一步描述 HEIGHT:real;

end

var mot_obj mot_obj 也不是 generic 类型 aggregate [ID]

ID:identifier;

MAN:manufacturer; ARG_OBJ: key mech_obj; 该属性表达了对

一 个对象的引用

T : matrix;

end

var comp_obj

aggregate [ID]

ID:identifier;

MAN:manufacturer;

LEFT_ARG_OBJ:key mech_obj;

RIGHT_ARG_OBJ: key mech_obj;

OP_CODE :( union,difference,intersection,…)

end

一个无孔支架 bracket 的 CSG 的关系实例

mech_obj

ID MAN TYPE

…

“bracket #1”

“plate #1”

“plate #2”

…

…

“Steal,Inc.”

“Steal,Inc.”

“Steal,Inc.”

…

…

“comp_obj”

“prim_obj”

“prim_obj”

…

comp_objID MAN LEFT_ARG_OBJ RIGHT_ARG_OBJ OP_CODE

…

“bracket #1”

…

…

“steal,Inc.”

…

…

“plate#1”

…

…

“plate #2”

…

…

“union”

…

prim_objID MAN MAT PRICE PTYPE

…

“plate #1”

“plate #2”

…

…

“steal,Inc.”

“steal,Inc.”

…

…

“iron”

“iron”

…

…

20.00

10.00

…

…

“cuboid”

“cuboid”

…

cuboid

ID MAN MAT PRICE LENGTH WIDTH HEIGHT

…

“plate #1”

“plate #2”

…

…

“steal,Inc.”

“steal,Inc.”

…

…

“iron”

“iron”

…

…

20.00

10.00

…

…

10

10

…

…

5

2

…

…

0.5

0.5

…

对该模型的总结与讨论特点： 1. 扩展了对概括抽象和聚集抽象的支 持 , 方法简单，易理解。 2. 通过复制方案实现继承。问题： 1. 由于复制造成大量冗余，效率低下。 2. 没有面向对象行为，即不允许具体 的行为操作。 3. 基本对象的语义结构仍然不易表达。 4. 为保证一致性，在更新操作时需要进行持 续的信息复制，开销较大。

※6.2 分子对象— 对 generic 类型的进一步扩展

• 分子对象 (Molecular Object ）的概念 — 分子对象由分子集合组成 — 分子集合将一系列实例 ( 可以是不同类

型 )

和它们的关系，聚集对象为较高层次的 实体

• 分子对象的结构分类： — 不相交 / 非递归； — 相交 / 非递归； — 不相交 / 递归； — 相交 / 递归；

相交：指一个分子对象的组成部分是否能被其他同类型分子对象共享。递归 / 非递归：分子对象的结构是否是递归定义的。

四种类型分子的进一步说明• 不相交 / 非递归 ——是最简单的结构 — 分子集合内的所有分子之间均是两个不 相交的、结构不重叠的，因之也不是递 归定义的。 例如：原始对象集合。

• 相交 / 非递归的分子对象 — 分子间存在共享对象成份，即两个分子

可能在一些抵赖的分子对象上重叠。 例如：具有同一平台的两个几何体

• 不相交 / 递归 — 具有递归定义的不共享的分子结构， 例：几何对象的 CSG 表示是一个递归分

子 对象的典型例子，它构成一颗二叉树。

参照图 3.2 （支架表示）

• 递归 / 相交 — 如果允许 CSG 中的几何部件被共享，

则 它是一个有向无环图 DAG

CSG1

CSG2

6.3 将 QUEL 表达式作为类型的关系模型的扩展

• QUEL:— 由伯克利分校研制的 Ingres 查询语言 — 类似于元组关系演算• QUEL 的组成：由三个子句组合而成

—range of 子句：类似于 from 子句，作用为声明元组变量的取值范围，书写格式为

range of t is r(t 为关系 r 的一个元组变量 )—retrieve 子句：类似于 select 子句，作用为

确 定查询目标，其变量必须已经在 range子句中声明， retrive t.A 查询 t 的 A 属性

值—where P 子句：条件子句， P 为选择谓词

*请参考“数据库系统概念”第五章

一般化引用基制的模型构造• 纯关系结构示例：

E-R ：• 关系表

boundary

GEO_ID FACE_ID

“cube#1”

…

“cube#1”

…

“cube#1”

…

“f1”

…

“f6”

…

“f1”

…

mech-part boundary facesN M

faces

ID SURFACE …

“f1”

“f2”

…

“f6”

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

mechanical_part

ID NAME …

“cube#1”

…

“cube#2”

…

“cube#3”

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

QUEL 查询语句序列• range of m is mechanical_part

range of f is facesrange of b is boundaryretrive m.all,f.allwhere m.ID = “cube#1”

and m.ID = b.GEO_IDand f.ID = b.FACE_ID

• range of m is mechanical_partretrive m.all, m.FACE_JOINwhere m.ID = “cube#1”

• range of f is facesretrive f.GEO_JOINwhere f.ID= “f1”

关系模型的扩展• 关系属性类型中扩展一个新类型— QUEL

类型• QUEL 类型为一个 QUEL 查询表达式，它

可以在被引用是触发执行• 使用 QUEL 类型代替外键联接关系，例如

上图 boundary ，从而将原来显示的联接隐含在父关系的某个属性中，只有在动态联接时才被激活

上述关系示例的扩展mechanical_part

ID NAME FACE_JOIN

“cube#1”

…

“cube#2”

…

…

…

“range of f is faces

retrive f.all

where f.ID in {“f1”, …}”

…

“range of …”

facesID SURFACE … GEO_JOIN

“f1”

“f2”

…

“f6”

10.0

15.0

…

…

…

…

…

…

“range of m is mechanical_part

retrieve m.all

where m.ID in {“cube#1”, “cube#2”}”

…

…

…

相应的 QUEL 查询语句• 利用 mech-part 的 FACE-JOIN 和 faces 中

的 GEO-JOIN 属性代码为：range of m is mech-partretrieve m.all,m.FACE-JOINwhere m.ID = “cube#1”

range of f is facesretrieve f.GEO-JOINwhere f.ID=“f1”

进一步的扩展• range of m is mech-part

retrive m.FACE-JOIN.SURFACE

where m.ID = “cube#1”

• 利用 QUEL 类型和操作符” .” 的重载，可以在构造一个复杂的引用链时，通过简化显式联接的方法简化查询和关系表的构建

安全性的缺陷• 由于采用隐式的联接方法 ( 通过 QUEL函数 ) ，使

得查询结果只有在运行时进行动态联接时才能确定，因而容易产生类型安全性错误

• 例如：

mechanical_partID NAME FACE_JOIN

“cube#3”

…

“cube#2”

…

…

…

“range of f is other_faces

retrive f.all

where f.ID in {“f20”, …,”f25”}”

“range of …”

other_facesID SURFACE … GEO_JOIN

“f20”

“f21”

…

“f25”

“smooth”

“smooth”

…

“rough”

…

…

…

…

“range of m is mechanical_part

retrieve m.all

where m.ID in {“cube#3”}”

…

…

…

安全性的缺陷 ( 续 )

• 程序range of m is mechanical_partretrive sum(m.FACE-JOIN.SURFACE)where m.ID = “cube#1”

range of m is mechanical_partretrive sum(m.FACE_JOIN.SURFACE)where m.ID = “cube#3”

6.4 关系模型中的抽象数据类型• 概念：该模型发展得最好的是 INGRES ，

他们在开始研制时已留有与 C 的接口——ADT-INGRES ，并进一步发展为 POSTGRES 。

抽象数据类型的建模过程• 在关系建模时，可以将某些属性显式地说明为一

个抽象数据类型 ADT• 例：

cuboids ( id: integer, material: char(10), description: char(20), V1: ADT: vertex_type, V2: ADT: vertex_type, … V8: ADT: vertex_type)

抽象数据类型的建模过程 ( 续 )• 用户在系统提供的环境上，定义一个 ADT 的接口说明• 例： define ADT

(typename = “vertex_type”,

bytesin = 9,

bytesout = 9,

inputfunc = “to_internal_vertex”,

outputfunc = “to_external_vertex”,

filename = “/usr/ingres/…/vertex”)

X Y Z

“X%%Y%%Z”

to_internal_vertex to_external_vertex

抽象数据类型的建模过程 ( 续 )

• 用户需要用 C(informix 也允许用 java) 语言实现 ADT 的结构读写程序，并存放在按接口说明的路径所示位置

• 在数据库运行时，需有用户需要检索 ADT的值，则系统自动进行动态联接，激活并运行相应的函数

• 例：执行一个查询range of c is cuboids

retrieve (c.material, c.description,c.V1)

where c.id = 5• 结果为：

material descritption V1

X Y Z

copper massive 1.0 3.5 2.0

• 用同样的方法，可以定义并实现在 ADT 域上的各种用户自定义操作

• informix 中使用 UDR工具实现• 例：

define adtop(opname = “Ry”, funcname = “rotate_abount_y”, filename = “/usr/ingres/../rotate_y”, result = ADT: vertex_type, arg1 = ADT: vertex_type, arg2 = ADT: angle_type, prec like “+”)

6.5 XSQL 支持的层次扩展模型• XSQL 是 Kifer 在 1992 中提出的一个 SQL

的面向对象的扩展模型• SQL-3 标准已包括了 SQL 面向对象的扩展• XSQL 支持的层次扩展主要针对复合对象模

型，其扩展的主要是聚合抽象的实现方法

基于纯关系模型的 XSQL 的基本构成

• 代用 Surrogates ：由系统产生并维护的关系元组对象实例的逻辑标识符

• 特点1. 唯一性2. 系统内部产生，用户不能干涉3. 不可修改，在一个对象的生命周期中保持不变

4. 代用产生的标识符应当保证在“世界范围”内的唯一性，以保证基于广域网

的分布式 DB 中每个元组的唯一性生成方法： processor ID date & time

• component –of 属性—— XSQL利用该属性建立元组间的引用关联。关联的语义为 part-of

特点： component-of 属性支持元组间的 1:1 和 1:N的联接

• E-R 表示：

• 关系表的定义create table E1(E1-ID:identifier,

E1_DATA:…)create table E2(E2-ID:identifier,

E2_FATHER:component of (E1), E2_DATA:…)• component of 的值是与 E2 的一个元组 e2 具有

R1联系的 E1 的元组 e1 的 ID 值

NE1 R1 E2

componet of

1

• 多层次的引用结构E1

E2 E3

E4

R1 R2

R3

(0,*) (0,*)1 1

(1,1)

(0,*)

(1,1)

(1,1)

N N

N

1

create table E1(E1-ID:identifier, E1_DATA:…)create table E2(E2-ID:identifier, E2_FATHER:component of (E1), E2_DATA:…)

E2

E2-ID E2-FATHER E2-DATA

$589000101

$589000103

…

$589000100

$589000100

…

…

…

…

E3

E3-ID E3-FATHER E3-DATA

$589000102

$589000104

…

$589000100

$589000100

…

…

…

…

E4

E4-ID E4-FATHER E4-DATA

$589000105

…

…

$589000101

…

…

…

…

…

E1

E1-ID E1-DATA

$589000100

$589000200

…

…

…

…

•代用标识符的组成含有元组对象间的依赖关系，即对属于同一个复合对象的元组，其 ID 值具有相同的前缀•系统对每一个复合对象建立一个 map 的映射，含有指向该元组的存储位置指针 TIDs

元组间 N:M联系的扩展方法• 原理：由于 XSQL 是在纯关系上进行的扩

展，因此，不可能表示集合属性，解决 N:M 关联的方法只能采用第三方关系——专门定义一个引用关系表 R ，将两个有联系的元组对应起来

• reference 属性，它建立了一个引用关联

一般的 N:M联系的关系表定义• E-R 表示：

• 关系表定义：create table E1(E1-ID:identifier,

E1_DATA:…)create table E1(E2-ID:identifier,

E2_DATA:…)create table R(R-ID:identifier,

RtoE1: reference(E1),RtoE2: reference(E2))

E1 R1 E2N M

XSQL 模型的评价创新点：• 元组的逻辑标识符概念的引入• 在关系模型的基础上建立了关系间的层次结构• 解决了数据类型的 QUEL 的安全隐患局限性：• component-of 属性可以较好支持 1:N联系，但是

在共享低层对象时，由于关系不能表示集合，会造成大量的冗余，即一个引用就需产生一个对象元组，由此造成查询的复杂低效，和一致性更新维护困难

局限性 (续 )

• 对引用属性的支持力度很弱。由于 reference 属性相当于纯关系系统中的联接关系，因此直接按照引用属性链完成检索是不可能的，只能采用多个表的 JOIN 方法进行显式地重构。

• 由于复合对象的管理由系统完成，即 map对用户不可见，因而进行复合对象物理存储的集束 (clustering)优化是困难的 ( 即在一个页面上汇集不同元组组成的复合对象 ) 。