Transcript
Page 1: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Талас ауданы әкімдігінің білім бөлімі

Қойгелді атындағы орта мектебі коммуналдық мемлекеттік кәсіпорыны.

Сабақтың тақырыбы:

Пәні: Математика

Сыныбы: 10

Пән мұғалімі: Н.Қалымбетова

Тамды ауылы

Page 2: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Жамбыл облысы Талас ауданы Тамды ауылы

Қойгелді атындағы орта мектеп

Математика пәні мұғалімі: Н. Қалымбетова

Сыныбы 10

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу. (қайталау)

Мақсаты:

1. Білімділік . тақырып боынша алған білімдерін тиянақтау, білімін есеп шығару барысында тексеру.

2.Дамытушылығы: Алған білімдерін дамыту, сана-сезіміне сіңіру.

3. Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, жинақтылыққа, еңбекқорлыққа баулу.

Сабақтың әдісі: топтық жұмыс.

Сабақтың түрі: қорытынды сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: карточкалар, тесттер, тірек плакаттар.

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушыларды үш топқа бөліп отырғызу. Топ басшысын сайлау. Әр топ басшысы бір-біріне тілек білдіреді.

Сабақ 5 кезеңнен тұрады.

І кезең: қызығушылықты ояту.

Әр топқа бір-бір сұрақтан беріледі.

1. Тригонометриялық теңдеулер дегеніміз не?2. Тригонометриялық теңдеуледі шешу дегеніміз не?3. Тригонометриялық теңдеулерді шешудуң өзіне тән ерекше әдістері.

ІІ.Кезең. Фомула білеміз бе? (сәйкестілік тесті)

Тақырып бойынша фомулаларды қаншалықты білетінімізді тексереміз.

№1

1)sin х=α 1)x¿ π n ,n ϵ z

2)cosx=1 2)x= (-1)n arc sin a+πn, nϵz

3) sin x¿-1 3) x= 2π n ,n ϵ z

Page 3: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

4)tq x=0 4)x= π2 +π n ,n ϵ z

5)ctg x¿-1 5)x =-π2 +π n ,n ϵ z

Кілті №1

1 22 33 54 15 4

№2

1) cos x =a 1)x= π2 +π n ,nϵ z

2) cos x =0 2) x =π2 +π n ,nϵ z

3) sin x¿ -1 3) x=± arccos a+2π n ,n ϵ z

4 ¿ tgx=14) x ¿ 3π4 +πn ,nϵz

5) ctg x ¿ -1 5) x¿- π2 +2πn ,nϵz

Кілті №2

1 32 13 54 25 4

№3

1)tg x = a 1) x =π+2πn , nϵ z

2)cos x¿-1 2) x¿-π4 +πn ,n ϵ z

3) sin x= 0 3) x= arctg a+πn ,nϵ z

4) tg x¿-1 4) x = π2 +πn ,n ϵ z

5) ctg x ¿ 0 5) x¿ πn ,n ϵ z

Кілті №3

1 3

Page 4: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

2 1

3 5

4 2

5 4

№4

1)ctg x= a 1) x¿ π2+πn ,nϵ z

2) cos x= 0 2) x¿ π2+πn ,n ϵ z

3) tg x¿1 3) x¿ 3π2

+πn ,n ϵ z

4)sin x¿ a 4) x¿arctg+ πn ,n ϵ z

5)ctg x¿-1 5) x¿(-1)n arc sin a+ πn, nϵ z

Кілті №4

1 4

2 1

3 2

4 5

5 3

№5

1)tg x ¿a 1) x¿ 3π2

+πn ,n ϵ z

2)tg x¿0 2) x¿arctg a+ πn ,n ϵ z

3)sin x¿-1 3) x¿±arctg+2 πn ,n ϵ z

4) cos x¿a 4) x¿ πn ,n ϵ z

5) cos x¿ -1 5)x=−π2

+2 πn ,nϵz

Кілті №5

1 2

2 4

3 5

Page 5: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

4 3

5 1

IІІ кезең. Әр блогтағы теңдеулердің түрін анықтап, шешудің жолын көрсетіңдер.

1. Қарапайым теңдеулер. Формулаға салып шығарамыз.2. Тригонометриялық функцияның бір ғана түрімен берілген алгебралық теңдеулерге

келетін тригонометриялық теңдеулер.3. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық

теңделер.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулердң шешу.5. Функцияның дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.6. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.

ІV. Кезең. Енді осы білімімізді есеп шығаруға қолданайық. Әр топтың оқушыларына жеке-жеке тапсырма беріледі. Деңгейлік тапсырмалар:

І. Топтың тапсырмалары:

Теңдеулерді шешіңдер:

1)cos x =√22

2) 3 tq ( x3 + π3 )=√3

sin x=0,5

ctg3x¿-√3

cos (x-π4 )=0,5

6tgx−9 tgx−1=0

sin2+3sin x -9¿0

5sin2+cos x-1=0

2cos2x-3 cos x¿0

cos 8x- cos 2x¿0

cos2x+3cos x¿0

sin x+cos x¿0

sin2x-sin xcos x+ cos2x

6 sin2x+ sin x cos x¿1

sin2x- cos2 x−sin❑2 x=1.5

cos2x+ cos2 2x+cos x3 3 x=1

sin2x+sin22 x+cos❑4 x=2

sin2x+cos 2x¿1

sin3x-cos3 x=√2

3cosx+ 2sin x ¿2

Page 6: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

3) 2 sin2x-sin x-1=0

4) 2 cos2 x+5sin x-4=0

5) cos4 x+ 3 sin x-sin 4x=2

II.топтың тапсырмалары:

Теңдеулерді шешіңдер:

1) sin x=12

2) 2cos (π4 −3 x)=√2

3) 2sin2x+sinx-1=04) sin2x+2sinxcosx-3cos2x=05) 3cosx+4sinx=5

ІІІ. Топтың тапсырмалары:

Теңдеулерді шешіңіздер:

1)sin x=√22

2) 2cos ( x2− π6 )=√3

3) 6 cos2x+ cosx-1=0

4) 9sinx cosx-7 cos2x=2sin2x

5)sin7x+ sin3x=2cos2x

Әр топтың 5-ші есептерін тақтаға шығарамыз.

2.Қорытынды математикалық дамино.

sinx=1 cos x=1

cos x=12

π2+2πn ,n ϵ z

2πn ,n ϵ z cos x2=1

4πn ,n ϵ z tg x=0

Page 7: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Топ басшыларына сөз беріледі.

Бағалау.

Үйге тапсырма.

4πn ,n ϵ z tg x=0

πn ,n ϵ z ctqg x=-1

sin x=12 x=± π3 +2πn , nϵ z

cos x=-1 (-1)nπ6

+πn ,n ϵ z

π4

+2πn ,nϵ z

3π2

+2πn ,n ϵ z sin x=√32

Page 8: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Бүгінгі күні мектептің алдына білім берудің және тәрбиелеудің сапасын жоғарылатудың , әр пәнді жоғары ғылыми дәрежеде окытудың талаптары қойылып отыр. Окушылардың білім деңгейін стандартқа жеткізу үшін ең алдымен білім берудің ізгілендіру , топтық жұптық жұмыстар жүргізіп, оқушылардың ұжымдық әрекетін ұйымдастырудың маңызы зор.Егер әрекет мақсаты жүйеленіп, ұжымы бар күшін жұмылдыруды әрекетті ұйымдастырып, еңбекті әділ мүшелерінің өздері жүзеге асырса, онда окушылардың әрекеті ұжымдық болады.Оқушыларды бірігіп әрекет етуге жұмылдыру мұғалімнің оқыту барысында жеке адамдар арасындағы жұмысты дұрыс ұйымдастырған жағдайында оларды жеке тұлға ретінде (өзіне- өзі сену, өзін-өзі тексеру, өзін –өзі бағалау) қалыптасуын қамтамасыз етеді. Олардың сабақта жұптасып жұмыс істеуі ұжымдық әрекеттің бір түрі болып саналады. Жұмысты жұптасып жұмыс істеудің принципі осындай жұмыс кезеңінде оқушыларға әдетте мұғалімдердің орындайтын функцияларын беруден тұрады. Жұптар тұрақты және ауыспалы болады. Тұрақты топқа үлгерімі төмен оқушылардан құру дұрыс екендігін тәжірибе көрсетіп отыр.Бұл жағдайда оқушылардың біреуінің ынтасы екіншісінікінен біршама жоғары болғаны дұрыс.

Топтарда жұмыс істеу үшін қажет?

«Ынтымақтастық» және «бірлескен оқу» дегеніміз не?

Page 9: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Ынтымақтастық оқу- өзара іс әрекет жасау философиясы, ал бірлескен оқу соңғы нәтижеге немесе мақсатқа жетуге ықпал етуге өзара әрекеттің құрылымы болып табылады.

Ынтыматастық оқу сыныпта пайдаланатын әдіс қана емес, жеке философия болып табылады. Адамдар топтарға бірлескен барлық жағдайларда, топтың жекелеген мүшелерінің қабілеті мен іске қосқан үлесі құрметтеліп, атап көрсетілетін, адамдардің жұмыс істеудің басқа тәсілі орын топ мүшелерінің арасында бөлінеді.Ынтымақтастық оқудың негізгі аспектісі топ мүшелерінің ынтымақтастығы арқылы бітімге, келісімге қол жеткізуіне негізделген.

Бірлескен оқудың мәні

Ынтымақтастық оқу- бұл оқыту мен оқу тәсілі, аталған тәсіл проблемаларды шешу, тапсырмаларды орындау немесе әлдебір өнім жасау үшін оқушылар тобының бірлесіп жұмыс істеуін білдіреді. Ынтымақтастық оқу оқуды табиғи әлеуметтік әрекет ретінде қабылдауға негізделген, оған қатысушылар бір--бірімен әңгімелеседі, және осы әңгімелесу арқылы білім алады.

Педагогикада ынтымақтастық оқу тәсілдерінің саны жеткілікті, бірақ та бірлескен оқу үдерісінің негізгі сипаттамасы мынадай:

1. Оқу оқушылар ақпараты игеретін және өздері игерген мәліметті бұған дейін меңгерген білімдерімен байланыстыратын белсенді үдеріс болып табылады.

2. Оқу тапсырмаларды орындау үшін механикалық есте сақтау мен қайталау емес,құрдастардың белсенді қатысып, ақпараттарды өңдеуі және қорытуын талап етеді.

3. Қатысушылар әр адамдардың көзқарасымен танысудан пайда алады.4. Оқу оқушылардың әңгімелесу кезіндегі әлеуметтік ортасы жағдайында

жетіледі. Осы зияткерлік жаттығу кезінде оқушылар ой-пайымдарының негізін құрып,мәнін ұғады.

5. Оқудың ынтымақтастық ортасында оқушылар әлеуметтік және эмоционалдық тұрғыдан да дами түседі,өйткені олар түрлі көзқарастарды тыңдап, өз идеяларын айтуға және қорғауға мәжбүр болады. Мұндайда оқушылар сарапшылардың немесе мәтін аясында шектеліп қалмай,өздерінің ерекше тұжырымдамалық түсініктерін құруды бастайды. Осылайша ынтымақтастық оқу жағдайында оқушылар құрбы-құрдастарыменқарым-қатынас жасауға, идеяларды ұсынуға және қорғауға, әртүрлі ұстанымдарымен алмасуға,басқа тұжырымдамаларға күмәнмен қарауға және оған белсенді қатысуға мүмкіндік алады.

Жалпы алғанда, топтардағы бірлескен жұмыс төмендегі мақсаттарда жүзеге асырылады:

Page 10: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Әлеуметтік . Тәжірибемен және идеялармен алмасу. Мәселені бірлесіп шешудің амалын табу;. Барынша жоғары ұжымдық нәтижелерге қол жеткізу Танымдық. Жұмыстың баламалы амалдары туралы идеяларды ұсыну және пікір алмасу;Маңызды дағдыларды және түсініктерді дамытуЭмоционалдық. Топтың жекелеген мүшелерінің білімі мен тәжірибесіне сүйену;.Күрделі тапсырмаларды орындау үшін қолайлы ортаны қамтамасыз ету.

Топтарда қалай жұмыс істеуге болады?

Топтық жұмыстан барынша көп басымдылық алу үшін, мұғалімдер мен оқушылар барлығынан хабардар болу қажет және бақылау мен қарым –қатынас жасау барысында жеке тұлғалық дағдыларын дамытып, өз ойларын білдіріп және басқаларға қолдау көрсету өте маңызды

Қарым –қатынас: жазбаша және ауызша әңгімелесу, тыңдау ,ым мен қимылды пайдалану

Өзін –өзі тану: үстемділік танытпай, топтағы жұмысқа белсенді қатысу үшін өзіне -өзі сенімді болу

Басқаларды қолдау: топтың қызметіне үстемдік жүргізбей, топ жұмысына белсенді қатысу үшін шиеленіскен жағдайларды шешу

Басқаларды бақылау және басқалар туралы хабардар болу. Топтың басқа мүшелеріне қарым –қатынас барысында ықылас таныту. Топтың ұйымдастыру ережелері Топтар түрлі тәсілдермен құрылуы мүмкін. Кей кездері мұғалімдер (және оқушылар) әріптестерінен ( немесе достарынан) бірге жұмыс істеуін өтінеді, басқа жағдайларда кездейсоқ іріктеп алынған топтар құрастырылады. Ал кейде топтар жекелеген мүшелердің нақты бір мықты қасиеттеріне қарай құрылады.

Топтың қандай тәсілмен құрылғанына қарамастан, жаңадан құрылған кез келген бір –бірімен жұмыс істеу сипатына, дағдыларымен стиліне икемделіп, бейімделуге уақыт талап етіледі. Табысты топтар осы айырмашылықтардың артықшылығын пайдалануды, оларды бастапқы кезеңде анықтауға және тиісінше топтың қызметін ұйымдастыруды бірден үйренеді ( 1-кесте).

Қалыптасу кезеңі топ жұмысының басталуымен шектелмейді. Топ мүшелерінің бір –бірі туралы хабардар болуына қарай, топтың қарқыны біртіндеп өзгереді, және де топ мүшелеріне мұндай өзгерістерге қатысты әрекет ету үшін қажеттілігіне қарай жұмысты түзетуге дайын болу керек.

Топта жұмыс істеу ережелері

Page 11: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Топтық жұмыс жеке шешуге болатын тапсырмаларды емес, анағұрлым күрделі тапсырмаларды шешуді көздейді.

Кез келген команда барлық мүшелері білетін және түсінетін жалпы ережелерді басшылыққа алуы қажет. Ол топтың әрбір мүшесінің одан не күтілетіндігін, жұмыс қалай бөлінетіндігін және қолдау көрсетілетіндігін, сондай-ақ нәтижелерге қалай қол жеткізілетіндігін білулері үшін қажет

Топты құру .Топтың құрамына кім кіреді?. Сіздің жеке артықшылығыңыз неде?. Оларды қаншалықты ұтымды пайдалануға болады?. Топ қалай бірлесіп жұмыс атқарады ?Топтық жоспарлау. Не істеу қажет?. Сізге жұмысты орындауғам қанша уақыт қажет?.Жұмыс топ ішінде қалай бөлінеді ?. Жұмыс істеу барысында топ ішіндегі қарым –қатынас қалай жүзеге асырылатын болады ?Жоспарды жүзеге асыру . Топ мүшелері бір –біріне қалай көмектеседі ?

.Бір-бірінің жұмысын қалай талқылар едіңіз?

. Жұмыстың барысы қалай бақыланады?

Қызметті жүзеге асыру . Соңғы өнім қандай нысанда жасалады ?. Жобаны орындау барысында түрлі дағдылар түрлі тапсырмаларға сәйкес келе ме?. Сізге жұмыстың қай түрі үшін баға беріледі?. Топтық ынтымақтастықтың болғандығының жеткілікті дәлелі бар ма?Топ жұмысын бағалау . Сіздер команда ретінде қаншалықты ұтымды жұмыс істедіңіздер?. Сіздер бір-бірлеріңізге қаншалықты көмек көрсеттіңіздер?.Топта жұмыстың қандай негізгі аспектілері ұтымды орындалады?.Не орындалмады ?. Одан қандай сабақ алуға болады?Топ мүшелерінің саны қанша болу қажет ?Топтағы оқушылардың саны оқушылар арасындағы сонымен қатар,оқушылар мен мұғалім арасындағы қарым –қатынасты барынша тиімді қамтамасыз етуі тиі

Топтың көлемі мен санының арасындағы тепе теңдікті орнату маңызды. Мысалы, көптеген шағын топтар немесе жұм шектеулі қысқа уақыт ( мысалы, шамамен 5 минут) барысында тиімді жұмыс істей алады. Аздаған

Page 12: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

үлкен топтарда оқушылардың көңілі басқаға ауып, тәртіптерінің бұзылуына әкелуі ықтимал. Белгілі бір тапсырманы айрықша тиімді орындау үшін, мұғалім топ қатысушылар саны қанша болатынын анықтап алуы қажет.

Мұғалімдердің рөлі

Мұғалімдер топтық жұмыстарды ұйымдастырып және оны қолдап отыру қажет, сонымен қатар, тапсырманы орнындағаннан кейін оны талқылауға уақыт беру керек.

Мұғалімдер топтың тиімді жұмысына қолдау көрсетіп, оңтайлы нәтижелерге қол жеткізуге ықпал етулері керек.

Сыныппен жұмыс істеу барысында неге қол жеткізетіндерін және нені білу жоспарланғандығын, топтық жұмысқа арналған тапсырмалар барлық сыныпты оқытумен қалай байланысты екендігін талқылауды қамтыуы тиіс.Талқылау барысында оқушыларға олар қолдана алатын дағдылар, стратегиялар мен ережелер туралы ескерту қажет.

Оқушылардың жұмсысына мұғалім сыпайы түрде араласып,оқушыларға ұсынылатын әдістерді модельдеу тиіс. Топтың бірлескен жұмысын қамтамасыз ету үшін. Мұғалім бастапқы кезеңдерде барынша көп қолдау көрсету керек.

Сабақ аяқталған соң мұғалім оқушыларды топтағы жұмыс үдеріс жайлы және оның нәтижелері туралы ойланулары үшін түрткі жасау керек.

. 4-6 оқушылардан тұратын топ топтық жұмыстың көптеген түрлерінде және топта бір оқушының үстемділігін әлсірету үшін тиімді

. Топ мүшелерінің кейбіреулері үшін аз жұмыс істеуге көп мүмкіндік береді.

. Тыныш, салмақты оқушылар жұмысқа аз қатысқысы келуі мүмкін.

Шағын топтар

. Жұп болып жұмыс істеу жоғары деңгейлі тапсырмаларды бірлесе орындауда (мысалы, шешім қабылдауда, мәселелерді шешуде) және құрбы-құрдастарын оқыту үшін тиімді.

Жұптар

.7-10оқушылардан құралған үлкен топтар мәселені талқылау барысында көптеген көзқарастарды қарастыру мақсатында тиімді болуы мүмкін.

Топ мүшелері көп болған сайын ондағы жұмысты ұйымдастыру , жоспарлау, рөлдер мен арадағы қарым қатынас және сөз сөйлеу қиындайды.

Үлкен топтар

Page 13: 45minutkz.files.wordpress.com  · Web view2016-02-11 · sin x+cos xsin2x-sin xcos x+ cos2x6 sin2x+ sin x cos x2cos2x-3 cos xcos 8x- cos 2xcos2x+3cos x. sin2x+cos 2xsin3x-cos3 x=3cosx+

Топтық жұмыс ұтымды, тиімді болу үшін белгіленген тапсырмалар мен топтың қызметі стратегиялық тұрғыдан дұрыс құрылуы тиіс, олар топта тиімді жұмыс істеуген ынталандырып қамтамасыз етіп, жоғары деңгейдегі оқытуды, ойлауды және түсінуді дамыту үшін қолданылады.

Топтағы бірлескен жұмыстың нәтижелері

Жақсы ұйымдастырылған топтық жұмыс оқушылар арасында әлеуметтік өзара қарым-қатынасты, тиімді араласу және проблемаларды шешу дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Бұл, өз кезегінде оқушыларды өздерінің оқуларына белсенді қатысуға итермелейді.

Оқушыларды алынған ақпаратты ойластыруға және талқылауға, өзгелердің пікірлерін түсінуге немесе тіреске шығаруға ынталандырған жағдайда топтық жұмыс тиімді болады.

Фактілер бұл үдеріс кезең-кезеңімен өтетінін растап отыр.Айталық, бастапқы кезеңдегі топтық жұмыс әлеуметтік өзара әрекеттестік дағдыларын дамыту қажет, содан кейін оқушылардың арасында қарым-қатынас біршама орнаған соң, мұғалімдер олардың тиімді қарым –қатынас жасау және мәселелерді шешу дағдыларын дамыта алады (5-сурет)

Әлеуметтік өзара әрекеттестік Қарым –қатынас

Мәселелерді шешу


Recommended