UNIVERSIDAD NACIONAL DETRUJILLO
Facultad de Ciencias Fsicas y MatematicasEscuela Academico
Profesional de Fsica
Av. Juan Pablo II s/n
A cargo de:
Prof. Jose Vasquez
Prof. Kelman Marn Rengifo
Curso: Fsica del Estado Solido
Ciclo: 2014 - III
PRACTICA DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS
1. Definir en cada uno de los siguientes casos tres vectores de
base para describir a la estructuracomo una red de Bravais.
Considerar los vectores de base lo mas pequeno posible respectoal
tamano de la celda unitaria.(a) Base-centered cubic (cubica simple
con puntos adicionales en los centros de las carashorizontales de
la celda cubica)(b) Side-centered cubic (cubica simple con puntos
adicionales en los centros de las carasverticales de la celda
cubica).(c) Edge-centered cubic (cubica simple con puntos
adicionales en los puntos medios de loslneas que unen los vecinos
mas cercanos).
2. Demostrar que el angulo entre dos lneas que se forman al
unirse un atomo de la red (tipodiamante) a sus vecinos mas cercanos
es Cos1(1/3) = 10928. Sugerencia: Tomar comoreferencia el atomo
ubicado en (a/4, a/4, a/4).
3. Demostrar que:(a) La fraccion (o factor) de empaquetamiento
de la estructura tipo diamante es pi
3/16.
(b) La relacion c/a en una estructura hexagonal compacta ideal
es
83 ; y su factor de
empaquetamiento es pi
2/6.
4. El sodio se transforma de una bcc en hcp aproximadamente a
23K (llamada transformacionmartenstica). Suponiendo que la densidad
permanece fija en toda esta transformacion;determinar la constante
de red a de la celda hexagonal, dado que a = 4,23 A para la
fase
cubica y considerando
83 para la celda hexagonal.
5. Considera la red bidimensional rectangular de la Figura 1. En
ella se han representado losvectores base de cuatro celdas unidad
diferentes. (a) Cuantos puntos de la red contiene en
Figura 1: Problema 05.
total cada celda?(b) Cuales son celdas primitivas?, y Cuales no
lo son?(c) Determina la celda de Wigner-Seitz correspondiente a un
punto arbitrario de la red.
6. La Figura 02 describe una celdilla elemental con tres tipos
de atomos diferenciados por sucolor. Describir dicha estructura una
red mas una base atomica para cada tipo de atomo, ydar su formula
estequiometrica. Es compatible con el compuesto BaTiO3?
Figura 2: Problema 06.
7. (a) Demostrar que la distancia interatomica para cada
estructura cristalina son las siguien-tes: Estructura tipo NaCl:
a/2; estructura tipo CsCl: a
3/2; Estructura tipo Zinc-Blenda:
a
3/4.(b) Calcular el volumen de celda de Wigner-Seitz de una red
bcc y fcc.
8. A la hora de describir la estructura de un solido cristalino
con simetra romboedrica loscristalografos prefieren a menudo
describir la estructura con una celda unidad hexagonal.Sin embargo,
en los calculos es mas util utilizar la celda romboedrica, mas
pequena, paraahorrar tiempo de calculo. La relacion entre ambas
celdas (siguiendo las convenciones de lastablas cristalograficas)
aparece en la Figura 3
Figura 3: Problema 08.
(a) Determine la relacion entre los parametros de red de ambas
celdas.(b) Expresar las posiciones atomicas de la celda romboedrica
en funcion de las posicionesreferidas a la celda hexagonal.
Trujillo, 17 de enero de 2015
