En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación
electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e
incluye la energía radiante que produce la sensación de visión.
La óptica estudia los fenómenos relacionados con la luz.
La luz tiene una naturaleza dual se comporta como onda y a la vez
como partícula.
Como onda se manifiesta en los fenómenos de difracción,
interferencia y polarización.
Como partícula se manifiesta en el efecto foto eléctrico, radiación de
cuerpo negro y espectros atómicos entre otros.
Einstein explicó el
efecto fotoeléctrico por
medio de corpúsculos
de luz que él llamó
fotones.
Naturaleza de la luz
La longitud de onda () es la distancia a lo largo de la dirección
de propagación entre dos puntos con la misma ‘fase’, es decir,
puntos que ocupan posiciones equivalentes en la onda.
En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se
manifiestan como diferencias de color.
El rango visible va desde 350 nanómetros (violeta) hasta 750
nanómetros (rojo).
La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda
visibles.
Cuerpos luminosos.- Aquellos que pueden producir luz
propia .Ejemplo: Lámpara, sol.
Cuerpos iluminados.- Aquellos que reciben luz de
fuentes lumínicas .Ej. Silla, mesa.
Cuerpos transparentes.- Aquellos que cuando la luz pasa
a través de ellos prácticamente no se altera. Ej. Agua pura,
aire.
Cuerpos opacos.- Aquellos que no permiten el paso de
luz.
Cuerpos traslúcidos.- Aquellos que si bien permiten el
paso de la luz, no permiten precisar la forma de los objetos
a través de ellos.
La óptica física (ondulatoria) estudia los fenómenos
ondulatorios de la luz: interferencia, difracción y
polarización.
La óptica cuántica (corpuscular) estudia los fenómenos
corpusculares de la luz: efecto fotoeléctrico, efecto
Compton.
La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos
para los cuales es irrelevante la naturaleza de la luz:
reflexión y refracción.
En la óptica geométrica se prescinde de la teoría
ondulatoria de la luz y se supone que la luz no se difracta.
Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las
leyes de reflexión y refracción de la luz al diseño de
lentes y otros componentes de instrumentos ópticos.
La aproximación de rayos en óptica Para describir las direcciones de propagación de la luz,
suele ser conveniente representar una onda de luz
mediante RAYOS.
La luz se desplaza en línea recta.
Esta aproximación supone que
una onda viaja por un medio
uniforme en líneas rectas en la
dirección de los rayos.
El rayo es la línea de avance, o
dirección de propagación, de la
energía radiante y, por tanto,
perpendicular al frente de onda.
P.Vista Ondulatorio
Esta aproximación es válida aun cuando la onda llegue a
una abertura circular cuyo diámetro es mucho más
grande en relación con la longitud de onda.
La trayectoria de los rayos a través de un sistema
óptico se determina aplicando las leyes de reflexión y
refracción.
REFLEXION Y REFRACCION
RAYO INCIDENTE, REFLEJADO Y REFRACTADO
La luz siempre se propaga más lentamente dentro de un material que en el vacío.
El valor n se lo conoce como índice de refracción y constituye la razón entre la
rapidez de la luz en el vacío (c) respecto a su rapidez v dentro del material.
La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la
velocidad, de una longitud de onda determinada, en una
sustancia se conoce como índice de refracción (n) de la
sustancia para dicha longitud de onda.
nv
cn
El índice de refracción del aire es 1,0003 y apenas varía con la
longitud de onda. En la mayoría de las aplicaciones resulta
suficientemente preciso considerar que es igual a 1.
A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no
cambia pero su longitud de onda sí.
v es inversamente proporcional a n, entonces mientras mayor sea el índice
de refracción de un material, menor será la rapidez de onda dentro de ese
material.
Reflexión y refracción
Si un rayo de luz incide sobre la
superficie de un segundo medio
homogéneo, parte de la luz es
reflejada y parte entra como rayo
refractado en el segundo medio,
donde puede o no ser absorbido.
La cantidad de luz reflejada
depende de la relación entre los
índices de refracción de ambos
medios.
La reflexión en un ángulo
definido desde una superficie
lisa se denomina Reflexión
Especular
La reflexión dispersa desde una
superficie áspera se denomina
Reflexión Difusa
1. El rayo incidente (suponer un rayo de luz incidente sobre una
superficie plana y lisa), el rayo reflejado y la normal en el punto de
incidencia se encuentran en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión para todas
las longitudes de onda y para cualquier par de materiales.
Ejercicio # 1
Dos espejos forman un ángulo de 120º entre sí, como se ve en la
figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65º con la
normal. Encuentre la dirección del rayo después de que éste se
refleja desde el espejo M2.
Solución # 1
Dos espejos forman un ángulo de 120º entre sí, como se ve en la
figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65º con la
normal. Encuentre la dirección del rayo después de que éste se
refleja desde el espejo M2.
Suponer un rayo que viaja de un
medio transparente a otro medio
transparente.
La razón de los senos de los
ángulos incidente y refractado
(ángulos medidos desde la
normal a la superficie) es igual a
la relación inversa de los índices
de refracción.
El ángulo de refracción, 2, depende de
las propiedades de los dos medios y del
ángulo de incidencia.
ctev
v
sen
sen
1
2
1
2
sennsenn 2211
ctev
v
sen
sen
1
2
1
2
La trayectoria de un rayo
luminoso a través de una
superficie refractora es
reversible. ¿Qué significa esto ?
nv
c
medioelenluzladeRapidez
vacíoelenluzladeRapidezn
La velocidad de la luz en cualquier material es menor que la
velocidad de la luz en el vacío.
Con respecto al índice de refracción:
1.- n es un número adimensional , usualmente mayor que la unidad .
2.- Es igual a la unidad para el vacío.
A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia
pero su longitud de onda sí.
n
nv
v
n
n 0
2
1
2
1
1
2
A medida que la luz
viaja de un medio a
otro, su frecuencia no
cambia pero su
longitud de onda sí.
1
2
2
1
2
1
2
1
/
/
n
n
nc
nc
v
v
nn
n 0
LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ EN UN MATERIAL
Pregunta Conceptual
Las leyes de la reflexión se cumplen para el caso de la reflexión
difusa ?
a) Verdadero (T)
b) Falso (F)
Pregunta Conceptual
El índice de refracción:
a) Siempre es mayor o igual que 1
b) Es adimensional
c) Es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en un medio
d) Los literales a y c son correctos
e) Los literales a, b y c son correctos
Ejercicio # 2 Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa
dos sustancia transparentes, de índices 1.60 y 1.40. El
ángulo de incidencia es de 300 y el rayo procede del medio
de mayor índice.
Determine el ángulo de refracción.
Respuesta: Ɵ2= 34.80
Ejercicio # 3
Dos superficies especulares se encuentran según un ángulo de
135º. Si los rayos de luz tocan una superficie a 40º como se
muestra, ¿con qué ángulo salen de la segunda superficie?
Pregunta Conceptual
Si el haz (1) representa el haz incidente en la figura, ¿cuáles de las
otras cuatro líneas representan haces reflejados?
a) 2 y 4
b) 3 y 5
c) 2 y 5
d) 3 y 4
POSICION APARENTE DE UN OBJETO
b) Los rayos luminosos provenientes de debajo de la superficie
cambian de dirección en la interfaz del aire y el agua, de modo
que los rayos parecen provenir de una posición situada arriba de
su punto de origen real.
POSICION APARENTE DE UN OBJETO
Pregunta Conceptual
Una persona observa la imagen de un pez dentro de un lago. Él
desea capturarlo, lanzando un arpón al agua. Para lograr su
objetivo, suponiendo que el agua no afecte la trayectoria del
arpón, debe lanzarlo:
a) Arriba de donde se ve el pez
b) Abajo de donde se ve el pez
c) Donde se ve el pez (posición aparente)
Y si dispone de un láser potente, en que dirección debe
apuntar?
Pregunta Conceptual
Un rayo de luz que se propaga en el aire, incide en el punto O de un
bloque de vidrio, como se indica en la figura. La trayectoria de
este rayo, luego de refractarse en el interior del vidrio, estará mejor
representada por el segmento:
a) OA
b) OB
c) OC
d) OD
e) OE
Pregunta Conceptual
Escoja la(s) alternativa(s) CORRECTA(s):
a) Las fuentes fundamentales de toda radiación electromagnética
son las cargas en movimiento acelerado.
b) Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética producto
del movimiento térmico de sus moléculas.
c) La radiación Térmica es una mezcla de longitudes de onda
diferente.
d) En un láser los átomos son inducidos para que emitan luz de
forma coherente, en forma de un haz de radiación intenso,
aproximándose a ser monocromático.
e) Sin importar la fuente, la radiación electromagnética viaja en el
vacío a la rapidez de la luz.
Pregunta Conceptual
Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a los frentes de onda:
a) Cuando los frentes de ondas son esféricos, los rayos son
irradiados desde fuentes puntuales colocadas en el centro de las
esferas.
b) Cuando los frentes de ondas son planos, los rayos son paralelos
y se asumen que son irradiados desde fuentes pequeñas muy
lejanas.
c) Cuando los rayos viajan en un material isotrópico homogéneo,
éstos son siempre líneas rectas normales a los frentes de onda.
Pregunta Conceptual
Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a la reflexión:
a) La reflexión especular y la reflexión difusa pueden ocurrir ya sea
con materiales transparentes o con materiales opacos.
b) En general, cuando la luz choca contra la superficie de un
objeto, algo de ella se refleja y el resto es absorbido por el
objeto y transformado en energía térmica.
c) Cuando la luz choca contra la superficie de un objeto
transparente, parte de la luz incidente se transmite a través de
él.
d) En el caso de un objeto lustroso (espejo plateado), el 95% de la
luz se puede reflejar.
e) Un haz de luz proveniente de una linterna y reflejada en un
espejo puede ser observada siempre por el ojo humano.
Ejercicio # 4
La longitud de onda de la luz roja de un láser de helio-neón es de
633nm en el aire y de 474nm en el medio acuoso del interior del
ojo humano. Determine el índice de refracción del medio acuoso
así como la rapidez y la frecuencia de la luz en esa sustancia .
Pregunta Conceptual
Un rayo de luz se propaga en el medio A cuyo índice de refracción es
nA, y cruza una interface con el medio B cuyo índice de refracción es
nB. El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción; vA
y vB son la velocidad de la luz en A y en B. ¿Cuál de las siguientes
desigualdades es correcta?
a) vA > vB y nA < nB
b) vA > vB y nA > nB
c) vA < vB y nA > nB
d) vA < vB y nA < nB
Todos los puntos de un frente de onda determinado se toman
como fuentes puntuales de la producción de ondas
secundarias esféricas, llamadas ondulaciones, las cuales se
propagan hacia fuera del medio con rapidez característica de
las ondas en ese medio. Después de que ha transcurrido
cierto tiempo, la nueva posición del frente de onda es la
superficie tangente a las ondulaciones.
Espejismos: Ejemplo del Principio de Huygens
Mayor temperatura= menor densidad del aire= mayor velocidad=menor
índice de refracción.
º90sinsin 21 nn c
1
2sinn
nc
Para el caso de una
superficie vidrio-aire
con n= 1.52 en el vidrio se tiene Ɵcrit=41.10
a) Encuentre el ángulo crítico para la frontera agua-aire (n agua=1.33)
b) Utilice el resultado anterior para predecir lo que vería un pez en una
pecera cuando mira hacia arriba en dirección a la superficie del agua a
ángulos de 40º, 48.8º y 60º.
Ejercicio # 5
En casi todos los materiales el valor de
n disminuye al aumentar la longitud de
onda y disminuir la frecuencia; por
tanto, n aumenta al disminuir la longitud
de onda y aumentar la frecuencia.
En un material de este tipo, la luz de
longitud de onda más larga es más
rápida que la luz de longitud de onda
mas corta.
n depende de λ. La dependencia de la
rapidez de onda y del índice de
refracción respecto a λ, se conoce
como dispersión.
El grado de dispersión depende de la
diferencia entre los índices de
refracción de la luz violeta y la luz roja.
A menor longitud de onda, mayor
dispersión (violeta) y a mayor longitud
de onda, menor dispersión (rojo).
Diamante: Ejemplo de gran dispersión.
Su gran brillantez se debe :
a) Índice de refracción muy alto (n=2.417)
b) Gran dispersión debido a la cual la luz blanca a entrar en él, emerge
en forma de un espectro multicolor.
Usado comúnmente para estudiar las longitudes de onda emitidas por
una fuente de luz.
La luz emitida por la fuente pasa a través de una rendija angosta que se
puede ajustar para generar un haz paralelo . La luz pasa a través de un
prisma donde se descompone en su espectro .
En el otro extremo se utiliza un telescopio, que contiene un lente el cual
funciona como amplificador, para observar la luz refractada.
Cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos cualesquiera, su trayectoria es
aquella que necesita el menor tiempo.
2
22
1
22
2
2
1
1
/
)(
/ nc
xdb
nc
xa
v
r
v
rt
222221 )( xdbdx
d
c
nxa
dx
d
c
n
dx
dt
22
2
22
1
)(
)1)((2
2
12
2
1
xdb
xd
c
n
xa
x
c
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0)(
)(
22
2
22
1
xdbc
xdn
xac
xn
dx
dt
22
2
22
1
)(
)(
xdb
xdn
xa
xn
222
)(
)(
xdb
xdsen
221
xa
xsen
2211 sennsenn
Obtener una expresión para el índice de refracción del material del prisma
)2/(
2min
sen
sen
n
2
0
2
min
1
1
11
22
21
21
2:
yEntonces
mínimaDesviacióndd
sennsen
sennsen
I
I
II
Método de Roemer
c 2.3 108 m/s
Observó variaciones sistemáticas
en el periodo de rotación un
satélite de Júpiter, éste
aumentaba cuando la Tierra se
alejaba de Júpiter y disminuía
cuando esta se aproximaba.
Roemer atribuyó esta variación al
hecho de que la distancia entre la
tierra y Júpiter cambiaba de una
observación a la siguiente.
En tres meses la luz de Júpiter
había viajado una distancia
adicional igual al radio de la orbita
terrestre. Huygens en base a esto
estimó
Mediciones de la rapidez de la luz
c 3.1 108 m/s
Técnica de Fizeau Mide la el tiempo total que tarda
la luz en viajar de un punto a un
espejo distante y regresar.
La luz que pasa por la abertura
en A debe regresar en el tiempo
en que el diente B a rotado,
permitiendo al haz de retorno
pasar por C
Conociendo la distancia d, el
número de dientes en la rueda y
su velocidad angular Fizeau
llego al valor de:
EMISOR IDEAL DE O.E.M.: CUERPO NEGRO
Un cuerpo negro es aquel que emite la máxima cantidad de radiación a
cada longitud de onda y en todas direcciones (a una temperatura dada).
También absorbe toda la radiación incidente en todas las direcciones
para cada longitud de onda.
La potencia emisiva espectral (o potencia emisiva monocromática) eb de
un cuerpo negro es la energía emitida por unidad de tiempo y unidad de
área en cada longitud de onda (o frecuencia). Es una función de la
temperatura.
1/51
2
TCbe
Ce
(W·m-2 ·m-1) Ecuación de Planck:
KT m
4-28
1 mmW107427.3 C Km104388.1 4
2 C
A medida que la temperatura de un cuerpo negro se incrementa se
observa que:
0 5 10 15 20
100
101
102
103
104
105
106
107
108
300 K
1000 K
2500 K
5777 K
Pote
ncia
em
isiv
a e
spectr
al (W
m-2m
-1)
(m)
be
La potencia emisiva se
incrementa para cada
longitud de onda
La cantidad relativa de
energía emitida a longitudes
de onda cortas se
incrementa
La posición del máximo de
potencia emisiva se
desplaza hacia longitudes
de onda más cortas
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
500
1000
1500
2000
2500
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
0
500
1000
1500
2000
2500nI 0
(W·m-2 ·m-1)
(m)
Cuerpo negro a 5777 K
Espectro solar
(fuera de la atmósfera)
Visible
ESPECTRO SOLAR: EL SOL COMO CUERPO NEGRO
nI 0
Irradiancia espectral promediada sobre una
pequeña anchura de banda centrada en (se
mide en Wm-2m-1)
UV IR
Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma
de radiación luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su
símbolo es y su unidad es el lumen (lm).
1 watt-luz a 555 nm = 683 lm
FLUJO LUMINOSO ( )
Empíricamente se demuestra que a una radiación de 555 nm de 1 W de
potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.
A la relación entre watios y lúmenes se le llama equivalente luminoso de la
energía Los 25 W o 60 W se refieren sólo a la potencia
consumida por la bombilla, de la cual solo una parte se
convierte en luz visible (flujo luminoso). Se lo puede
medir en watios (W), pero es más apropiado definirlo en
una nueva unidad, el lumen, que toma como referencia
la radiación visible según es percibida por el ojo.
No toda la energía eléctrica consumida por una lámpara (bombilla, fluorescente,
etc.) se transforma en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de
radiación no visible (infrarrojo o ultravioleta), etc.
El flujo luminoso se refiere a la cantidad de luz que emite una fuente de luz,
por ejemplo una bombilla, en todas las direcciones del espacio. Pero existen
fuentes que emiten preferentemente en ciertas direcciones, como un
proyector, por ejemplo.
Para conocer cómo se distribuye el flujo en cada dirección del espacio
definimos la intensidad luminosa.
INTENSIDAD LUMINOSA
Candela
Unidad de intensidad
luminosa definida como 1/60
de la intensidad luminosa
por centímetro cuadrado
irradiada por el cuerpo negro
a la temperatura de
solidificación del platino
(anteriormente se conocía
como bujía, llamada también
nueva bujía).
Intensidad luminosa I es el flujo luminoso emitido por unidad de ángulo
sólido en una dirección determinada. Su símbolo es I y su unidad es la
candela (cd).
I
INTENSIDAD LUMINOSA (I)
I
La iluminancia E es el flujo luminoso recibido por unidad de superficie. Se
mide en lux (1 lx = 1 lm/m2)
ILUMINANCIA (E )
La iluminancia depende de la distancia del foco al objeto iluminado según la
ley inversa de los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa (I) y la
distancia a la fuente. Esta ley solo es válida si la dirección del rayo de luz
incidente es perpendicular a la superficie.
LEY INVERSA DE LOS CUADRADOS
Rayos no perpendiculares a la superficie.
En este caso hay que descomponer la iluminancia recibida en una
componente horizontal y en otra vertical a la superficie.
Fuentes de luz- Fuentes cósmicas (SOL)- Fuentes terrestres (artificiales)-
Radiación : Incandescencia, luminiscencia.