8/4/2019 03 Inversores
1/72
C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
I n v e r s o r e s
P r o f . A l e x a n d e r B u e n o M .
9 d e m a y o d e 2 0 1 0
U S B
8/4/2019 03 Inversores
2/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
A s p e c t o s G e n e r a l e s
L o s i n v e r s o r e s , s o n c i r c u i t o s q u e t i e n e n c o m o n a l i d a d s u m i n i s t r a r t e n s i n o
c o r r i e n t e a l t e r n a , v a r i a b l e e n m a g n i t u d y f r e c u e n c i a a p a r t i r d e u n a f u e n t e d e
c o r r i e n t e c o n t i n u a .
L o s r e c t i c a d o r e s c o n t r o l a d o s e n a l g u n o s c a s o s y d e p e n d i e n d o d e l n g u l o d e
d i s p a r o p u e d e n t r a b a j a r c o m o i n v e r s o r e s .
L a s p r i n c i p a l e s a p l i c a c i o n e s d e l o s i n v e r s o r e s s o n e l c o n t r o l d e v e l o c i d a d y
p o s i c i n d e l o s m q u i n a s d e c o r r i e n t e a l t e r n a , l a f a b r i c a c i n d e f u e n t e s i n i n -
t e r r u m p i d a s d e p o t e n c i a ( U P S ) p a r a c a r g a s c r t i c a s y d i s p o s i t i v o s d e c o r r i e n t e
a l t e r n a q u e f u n c i o n e s a p a r t i r d e u n a b a t e r a c o m o l o s v e h c u l o s e l c t r i c o s .
U S B 1
8/4/2019 03 Inversores
3/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
P r i n c i p i o d e F u n c i o n a m i e n t o
L a o p e r a c i n s i n c r o n i z a d a d e l o s i n t e r r u p t o r e s Sw p e r m i t e a p l i c a r s o b r e l a c a r g a t e n s i o n e s p o s i t i v a s ( +VDC) , n e g a t i v a s ( VDC) y c e r o ( 0 ) .
C o n t r o l a n d o e l t i e m p o q u e e l c o n v e r t i d o r p e r m a n e c e e n c a d a u n o d e l o s e s t a d o s
d e l a t a b l a 1 , s e p u e d e c o n t r o l a r l a f r e c u e n c i a y m a g n i t u d e f e c t i v a d e l a t e n s i n
o c o r r i e n t e s o b r e l a c a r g a . L o s p u e n t e s i n v e r s o r e s p u e d e n t r a b a j a r c o n c a r g a
p a s i v a o a c t i v a a l t e r n a .
C o n t r o l a n d o e l t i e m p o d e c o n m u t a c i n d e l o s i n t e r r u p t o r e s ( T /2 ) , s e p u e d e m o d i c a r l a f r e c u e n c i a d e l a o n d a d e t e n s i n d e s a l i d a . L a t e n s i n e f e c t i v a
s o b r e l a c a r g a s e p u e d e c a l c u l a r c o m o :
Vrms = 1
T
T
0
V2DCdt = VDC ( 1 )
U S B 2
8/4/2019 03 Inversores
4/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 : E s q u e m a d e l I n v e r s o r M o n o f s i c o
T a b l a 1 : S e c u e n c i a d e D i s p a r o d e l I n v e r s o r M o n o f s i c o
I n t e r r u p t o r e s C e r r a d o s T e n s i n s o b r e l a C a r g a
Sw1 y Sw3 +VDCSw2 y Sw4 VDCSw1 y Sw2 0Sw3 y Sw4 0
U S B 3
8/4/2019 03 Inversores
5/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 : T e n s i n e n l a c a r g a p a r a u n i n v e r s o r m o n o f s i c o e n o p e r a c i n d e 2
e s t a d o s
P a r a m o d i c a r e l v a l o r e f e c t i v o d e l a o n d a d e s a l i d a d e l i n v e r s o r , e s n e c e s a r i o
m o d u l a r e l v a l o r d e l a f u e n t e D C e n c a d a s e m i c i c l o d e l a o n d a d e a l t e r n a
d e f o r m a s i m t r i c a , u t i l i z a n d o t r e s e s t a d o s ( +VDC, VDC, 0 ) o d o s e s t a d o s (
+VDC,
VDC) .
U S B 4
8/4/2019 03 Inversores
6/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
Vrms = VDC
2a
T( 2 )
F i g u r a 3 : T e n s i n e n l a c a r g a p a r a u n i n v e r s o r m o n o f s i c o e n o p e r a c i n d e 3
e s t a d o s
R e a l i z a n d o e l c a m b i o d e v a r i a b l e a = T /2 2x
e n l a e x p r e s i n 2 , s e o b t i e n e :
U S B 5
8/4/2019 03 Inversores
7/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
Vrms = VDC
1 4x
T( 3 )
L a t e n s i n d e s a l i d a d e l i n v e r s o r d e l a g u r a 3 , a p r o v e c h a d o s u s i m e t r a , s e
p u e d e e x p r e s a r e n s e r i e s d e F o u r i e r c o m o :
v(t) =
n=1,2,3,
Cn sin(nt) ( 4 )
d o n d e :
Cn =4
T
T2x
x
VDC sin(nt) dt = 8VDCnT
cos(nx) L a v a r i a c i n d e l v a l o r d e " x" p e r m i t e m o d i c a r e l v a l o r e f e c t i v o d e l a s e a l
d e s a l i d a , a s c o m o l a a m p l i t u d d e c a d a a r m n i c a d e l a o n d a . P o r e s t a r a z n
e l c o n t e n i d o a r m n i c o d e l a s e a l p u e d e s e r c o n t r o l a d o c o n u n a e s c o g e n c i a
a d e c u a d a d e l v a l o r d e "
x" .
U S B 6
8/4/2019 03 Inversores
8/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 4 : E l i m i n a c i n d e a r m n i c o s
U S B 7
8/4/2019 03 Inversores
9/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
I n v e r s o r M o n o f s i c o
F i g u r a 5 : I n v e r s o r m o n o f s i c o
U S B 8
8/4/2019 03 Inversores
10/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 6 : T e n s i n y c o r r i e n t e e n l a c a r g a p a r a u n i n v e r s o r d e m e d i a o n d a
U S B 9
8/4/2019 03 Inversores
11/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 7 : T e n s i n y c o r r i e n t e e n l a c a r g a p a r a u n i n v e r s o r d e o n d a c o m p l e t a
U S B 1 0
8/4/2019 03 Inversores
12/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
E x p r e s i n d e C o r r i e n t e e n R g i m e n P e r m a n e n t e
p a r a 0
t
T2
:
i(t) =V1R
1 e t
Imine t ( 5 )
p a r a
T2
t
T:
i(t) =V1R
e
(tT2 ) 1
+ Imaxe
(tT
2 )
( 6 )
d o n d e :
Imax = Imin =V1R
1e
T2
1+e
T2
( 7 )
U S B 1 1
8/4/2019 03 Inversores
13/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T e n s i n E f e c t i v a
Vrms =2
TT20
V21 dt = V1 ( 8 )
S e r i e s d e F o u r i e r
T e n s i n
v(t) =
n=1,3,5,
4V1n
sin
2nt
T
( 9 )
N o t a : L a e x p r e s i n 9 , e s s o l o v l i d a p a r l o s n i m p a r e s .
C o r r i e n t e
i(t) =
n=1,3,5,4V1n
1
Znsin
2nt
T n ( 1 0 )
U S B 1 2
8/4/2019 03 Inversores
14/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
d o n d e :
Zn =
R2 + (nL)2
n = arctannLR
F a c t o r d e D i s t o r s i n A r m n i c a ( T H D )
T HD =v21
4V1
n2
4V1n
= 0,48343 ( 1 1 )
U S B 1 3
8/4/2019 03 Inversores
15/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
P o t e n c i a A c t i v a d e 1ra A r m n i c a
P1 = 4V1
R2 + (L)2
2
R ( 1 2 )
U S B 1 4
8/4/2019 03 Inversores
16/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
I n v e r s o r T r i f s i c o
F i g u r a 8 : I n v e r s o r t r i f s i c o
E l s i s t e m a t r i f s i c o g e n e r a d o a p a r t i r d e l a f u e n t e d e c o r r i e n t e c o n t i n u a d e b e
c u m p l i r l a s s i g u i e n t e s c o n d i c i o n e s :
1 . L a t e n s i o n e s e n l a s t r e s f a s e s d e b e n p o s e e r i g u a l m d u l o .
2 . D e b e e x i s t i r u n d e s f a s a j e d e 2/3 e n t r e l a s f a s e s .
3 . E l s i s t e m a d e t e n s i o n e s d e b e t e n e r u n a s e c u e n c i a (
a,b,c) o (
a,c,b) .
U S B 1 5
8/4/2019 03 Inversores
17/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
4 . L a s u m a d e l a s t e n s i o n e s e n c a d a i n s t a n t e d e t i e m p o d e b e s e r c e r o ( vab(t) +vbc(t) + vca(t) = 0 ) .
U S B 1 6
8/4/2019 03 Inversores
18/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 9 : S i s t e m a d e t e n s i o n e s t r i f s i c a
U S B 1 7
8/4/2019 03 Inversores
19/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 0 : S i s t e m a d e t e n s i o n e s t r i f s i c a s s i n p r e s e n c i a d e t e r c e r a r m n i c o
U S B 1 8
8/4/2019 03 Inversores
20/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 1 : C o n t e n i d o a r m n i c a d e l s i s t e m a d e t e n s i o n e s t r i f s i c a s c o n y s i n t e r c e r
a r m n i c o
U S B 1 9
8/4/2019 03 Inversores
21/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T e n s i n e n S e r i e s d e F o u r i e r
vab(t) =
n=1,3,5,
4VDC
n cosn
6
sin
n
t +
6 ( 1 3 )
vbc(t) =
n=1,3,5,
4VDCn
cosn
6
sin
n
t 2
( 1 4 )
vca(t) =
n=1,3,5,
4VDCn
cosn
6
sin
n
t 7
6
( 1 5 )
T e n s i n E f e c t i v a
Vrms =
2
3VDC ( 1 6 )
U S B 2 0
8/4/2019 03 Inversores
22/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F a c t o r d e D i s t o r s i n A r m n i c a T o t a l
E l f a c t o r d e d i s t o r s i n a r m n i c a t o t a l e n t e n s i n e s :
T HD =
V2rms V2rms1
Vrms1= 0,31084 ( 1 7 )
U S B 2 1
8/4/2019 03 Inversores
23/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
M o d e l o e n V e c t o r e s E s p a c i a l e s d e l I n v e r s o r
R e c o r d a n d o l a d e n i c i n d e l v e c t o r e s p a c i a l d e t e n s i n l n e a n e u t r o :
vf n =
2
3 1 ej23 ej
43
va(t)vb(t)
vc(t)
( 1 8 )
C a l c u l a n d o e l v e c t o r e s p a c i a l d e t e n s i n a p l i c a d o p o r e l i n v e r s o r s o b r e l a c a r g a ,
a p a r t i r d e l a s t e n s i o n e s l n e a a l n e a , s e o b t i e n e :
vll =
2
3
1 ej
23 ej
43
vab(t)vbc(t)vca(t)
= 1 ej23 vf n ( 1 9 )
vll =
3 ej
6
vf n ( 2 0 )
U S B 2 2
8/4/2019 03 Inversores
24/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 2 : E s q u e m a d e l i n v e r s o r t r i f s i c o c o n o p e r a c i n c o m p l e m e n t a r i a d e i n t e -
r r u p t o r e s
U S B 2 3
8/4/2019 03 Inversores
25/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T a b l a 2 : V e c t o r e s e s p a c i a l e s d e t e n s i o n e s d e l i n v e r s o r t r i f s i c o
Swa Swb Swcvf n
0 0 0 0
0 0 1
2
3VDC e
j 3
0 1 0
2
3VDC e
j 3
0 1 1
2
3VDC
1 0 0
2
3VDC
1 0 1 2
3VDC e
j 3
1 1 0
23VDC e
j 3
1 1 1 0
U S B 2 4
8/4/2019 03 Inversores
26/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 3 : T e n s i n e s p a c i a l d e l i n v e r s o r t r i f s i c o .
U S B 2 5
8/4/2019 03 Inversores
27/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T e n s i n f a s e n e u t r o a p l i c a d a p o r e l i n v e r s o r a l a c a r g a :
e (vf n) =
2
3
va(t) 1
2(vb(t) + vc(t))
( 2 1 )
C o m o e l s i s t e m a n o p o s e e n e u t r o c o n e c t a d o , s e t i e n e q u e :
va(t) + vb(t) + vc(t) = 0 va(t) = (vb(t) + vc(t)) ( 2 2 )
va(t) =
2
3e (vf n) ( 2 3 )
vb(t) = 23evf nej 43 ( 2 4 )
U S B 2 6
8/4/2019 03 Inversores
28/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 4 : T e n s i o n e s l i n e a a l i n e a d e l i n v e r s o r t r i f s i c o
U S B 2 7
8/4/2019 03 Inversores
29/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 5 : D e t a l l e d e l a t e n s i n e n l a f a s e " a "
U S B 2 8
8/4/2019 03 Inversores
30/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
C o c i e n t e s d e F o u r i e r d e l a T e n s i n l n e a a n e u t r o
Vn,ln =2VDC3n
2 + cos
n3
cos
n3
( 2 5 ) n = 1, 5, 7, 11, 13, . . .
U S B 2 9
8/4/2019 03 Inversores
31/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
M o d e l o e n V e c t o r e s E s p a c i a l e s d e l a C a r g a
E l m o d e l o e n v e c t o r e s e s p a c i a l e s d e l i n v e r s o r y l a c a r g a s e p u e d e e x p r e s a r
c o m o :
vf n = ke + [Z(p)M(p)]i ( 2 6 )
d o n d e :
vf n = 2
3 1 ej23 ej43 Swa Swb Swc t VDC
e = 2
3 1 ej 23 ej43 v1(t) v2(t) v3(t)
t
U S B 3 0
8/4/2019 03 Inversores
32/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 6 : I n v e r s o r c o n c a r g a a c t i v a y / o p a s i v a t r i f s i c a
U S B 3 1
8/4/2019 03 Inversores
33/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T a b l a 3 : I m p e d a n c i a s o p e r a c i o n a l e s e n c o n e x i n e s t r e l l a y d e l t a
E l e m e n t o
kY ZY(p) MY(p) k Z(p) M(p)
R e s i s t e n c i a 1 R 0 ej
63
R3
0
I n d u c t a n c i a 1 Lp Mp ej
63
L3p M
3p
C a p a c i t a n c i a 1 1
Cp
0 ej
6
3
1
3Cp
0
U S B 3 2
8/4/2019 03 Inversores
34/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 7 : V e c t o r e s p a c i a l d e t e n s i n y c o r r i e n t e e n l a c a r g a R L
C a r g a e n e s t r e l l a d e 60
y223mH
, a l i m e n t a d a d e s d e u n a f u e n t e d e c o r r i e n t e c o n t i n u a d e 100V
,
U S B 3 3
8/4/2019 03 Inversores
35/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 8 : T e n s i n y c o r r i e n t e e n l a f a s e " a " d e l a c a r g a R L
U S B 3 4
8/4/2019 03 Inversores
36/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 1 9 : E s p e c t r o a r m n i c o d e t e n s i n y c o r r i e n t e e n l a f a s e " a " d e l a c a r g a R L
U S B 3 5
8/4/2019 03 Inversores
37/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
M o d u l a c i n p o r A n c h o d e P u l s o ( P W M)
L a m o d u l a c i n p o r a n c h o d e p u l s o ( P W M, P u l s e W i d t h M o d u l a t i o n ) p r o p o r - c i o n a u n m t o d o p a r a d i s m i n u i r e l f a c t o r d e d i s t o r s i n a r m n i c a ( T HD ) e n l a c o r r i e n t e q u e s u m i n i s t r a e l i n v e r s o r a l a c a r g a .
L a s a l i d a d e u n i n v e r s o r c o n P W M c o n l t r a d o , c u m p l e l a s r e g u l a c i o n e s d e d i s t o r s i n a r m n i c a t o t a l m s f c i l m e n t e q u e u n i n v e r s o r c o n s a l i d a m e d i a n t e
o n d a s c u a d r a d a s . S i b i e n l a s a l i d a c o n
P W Mp o s e e u n c o n t e n i d o a l t o d e
a r m n i c a s , e s t a s s o n d e f r e c u e n c i a s e l e v a d a s l o c u a l f a c i l i t a s u l t r a d o y
a t e n u a c i n p o r p a r t e d e l a c a r g a .
L a m o d u l a c i n P W M c o n t r o l a l a a m p l i t u d d e l a t e n s i n d e s a l i d a u t i l i z a n d o d i f e r e n t e s f o r m a s d e o n d a m o d u l a d o r a s o d e r e f e r e n c i a .
D o s v e n t a j a s d e e s t a m o d u l a c i n s o n : l a r e d u c c i n d e l o s r e q u e r i m i e n t o s d e
l t r a d o y e l c o n t r o l d e l a a m p l i t u d d e l a s a l i d a .
E n t r e l a s d e s v e n t a j a s p o d e m o s c i t a r : e l i n c r e m e n t o e n l a s p r d i d a s d e l d i s p o s i -
t i v o i n t e r r u p t o r p o r e l m a y o r n m e r o d e c o n m u t a c i o n e s r e a l i z a d a s y u n a m a y o r
U S B 3 6
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
c o m p l e j i d a d d e l o s c i r c u i t o s d e c o n t r o l .
L a m o d u l a c i n P W M
p u e d e s e r r e a l i z a d a d e d o s f o r m a :
B i p o l a r : C u a n d o e l i n v e r s o r u t i l i z a d o s e s t a d o s +VDC y VDC.U n i p o l a r : C u a n d o e l i n v e r s o r u t i l i z a t r e s e s t a d o s +VDC, VDC y 0.
F i g u r a 2 0 : M o d u l a c i n P W M U n i p o l a r
U S B 3 7
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 1 : M o d u l a c i n P W M B i p o l a r
n d i c e d e M o d u l a c i n d e F r e c u e n c i a
mf = fportadora
freferencia( 2 7 )
L a s e a l d e s a l i d a d e l P W M p o s e e l a m i s m a f r e c u e n c i a f u n d a m e n t a l q u e l a o n d a d e r e f e r e n c i a . S e p r e s e n t a n a r m n i c a s a l r e d e d o r d e l o s m l t i p l o s d e l n d i c e
d e m o d u l a c i n .
U S B 3 8
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
L a e s c o g e n c i a d e n d i c e s d e m o d u l a c i n e l e v a d o s f a c i l i t a e l l t r a d o d e l a o n d a d e
s a l i d a , p e r o i n c r e m e n t a l a s p r d i d a s e n l o s d i s p o s i t i v o s e l e c t r n i c o s d e p o t e n c i a
u t i l i z a d o s e n l a c o n m u t a c i n .
U S B 3 9
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41/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
n d i c e d e M o d u l a c i n d e A m p l i t u d
ma =
Vpicoreferencia
Vpicoportadora( 2 8 )
S i ma 1 , l a a m p l i t u d d e l a c o m p o n e n t e f u n d a m e n t a l d e l a s a l i d a d e l P W Me s l i n e a l m e n t e p r o p o r c i o n a l a ma , e s d e c i r :
Vrms1 = 2maVDC ( 2 9 )
D e e s t a f o r m a s e p u e d e c o n t r o l a r l a a m p l i t u d d e l a c o m p o n e n t e d e f r e c u e n c i a
f u n d a m e n t a l d e l a s a l i d a d e l P W M a l v a r i a r ma . S i ma e s m a y o r q u e u n o , l a a m p l i t u d d e l a f u n d a m e n t a l d e s a l i d a s e i n c r e m e n t a p e r o d e f o r m a n o l i n e a l .
U S B 4 0
8/4/2019 03 Inversores
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
C o n t e n i d o A r m n i c o
F i g u r a 2 2 : C o n t e n i d o a r m n i c o d e l a m o d u l a c i n P W M
mf = 12 y ma = 0,5.
U S B 4 1
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
M o d u l a c i n S i n u s o i d a l d e l A n c h o d e P u l s o S P W M
E n e s t a m o d u l a c i n s e u t i l i z a u n a s e a l s i n u s o i d a l c o m o r e f e r e n c i a p e r o l a
p o r t a d o r a s e m o d i c a a n d e d i s m i n u i r e l n m e r o d e c o n m u t a c i o n e s d e l
p u e n t e i n v e r s o r .
L a p o r t a d o r a q u e s e u t i l i z a v a r a c o m o u n a d i e n t e d e s i e r r a e n l o s e x t r e m o s d e
c a d a s e m i c i c l o d e l a r e f e r e n c i a , q u e c o r r e s p o n d e a l a z o n a d o n d e m s v a r a l a
s i n u s o i d a l m i e n t r a s q u e e n l a c r e s t a s e m a n t i e n e u n p u l s o c u a d r a d o .
L a m o d u l a c i n p o r d i e n t e d e s i e r r a s e a p l i c a e n l o s s i g u i e n t e s r a n g o s : [0, /3],[2/3, 4/3] y [5/3, 2] . E n e l r a n g o [/3, 2/3] y [4/3, 5/3] l a p o r t a - d o r a e s u n p u l s o c u a d r a d o .
E s t a m o d u l a c i n d i s m i n u y e e l n m e r o d e c o n m u t a c i o n e s d e l p u e n t e i n v e r s o r
r e d u c i e n d o l a s p r d i d a s p o r e s t e m o t i v o . T a m b i n a u m e n t a e l v a l o r e f e c t i v o
t o t a l y e l d e l a 1ra a r m n i c a d e t e n s i n c o m p a r a d o c o n l a m o d u l a c i n P W Mc l s i c a . S e d i s m i n u y e l a d i s t o r s i n a r m n i c a t o t a l g e n e r a d a p o r e l p u e n t e
c o n v e r t i d o r .
U S B 4 2
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44/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 3 : M o d u l a c i n S P W M U n i p o l a r
U S B 4 3
8/4/2019 03 Inversores
45/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 4 : M o d u l a c i n S P W M B i p o l a r
U S B 4 4
8/4/2019 03 Inversores
46/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 5 : C o n t e n i d o a r m n i c o d e l a m o d u l a c i n S P W M
U S B 4 5
8/4/2019 03 Inversores
47/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T c n i c a s A v a n z a d a s d e M o d u l a c i n .
T r a p e z o i d a l
E n e s t e c a s o l a o n d a d e r e f e r e n c i a e s u n a t r a p e z o i d a l , e s t a o n d a s e c o n s t r u y e
a p a r t i r d e u n a s e a l t r i a n g u l a r , r e c o r t a d a a p a r t i r d e u n a a m p l i t u d e s p e c c a ,
l a c u a l p u e d e s e r a j u s t a d a .
F i g u r a 2 6 : M o d u l a c i n t r a p e z o i d a l U n i p o l a r
U S B 4 6
8/4/2019 03 Inversores
48/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 7 : M o d u l a c i n t r a p e z o i d a l B i p o l a r
U S B 4 7
8/4/2019 03 Inversores
49/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 2 8 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a t r a p e - z o i d a l
U S B 4 8
8/4/2019 03 Inversores
50/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
P o r I n y e c c i n d e A r m n i c a s
vref(t) = 1,15 sin(t) + 0,27 sin(3t) 0,029 sin(9t) ( 3 0 )
F i g u r a 2 9 : M o d u l a c i n p o r i n y e c c i n d e a r m n i c a s U n i p o l a r
U S B 4 9
8/4/2019 03 Inversores
51/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 3 0 : M o d u l a c i n p o r i n y e c c i n d e a r m n i c a s B i p o l a r
U S B 5 0
8/4/2019 03 Inversores
52/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 3 1 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a a r m n i c a
U S B 5 1
8/4/2019 03 Inversores
53/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
E s c a l e r a
E s t a m o d u l a c i n a p r o x i m a u n a r e f e r e n c i a s i n u s o i d a l p o r n i v e l e s o p e l d a o s . G e n e -
r a l m e n t e s e u t i l i z a n d e d o s a c u a t r o p e l d a o s e n l a s a p r o x i m a c i o n e s . L o s n i v e l e s
d e l o s e s c a l o n e s s e c a l c u l a n p a r a e l i m i n a r a r m n i c a s e s p e c i c a s . P a r a c a d a n m e r o
d e n i v e l e s s e r e c o m i e n d a u n n d i c e d e m o d u l a c i n d e f r e c u e n c i a e s p e c i c o mf.P a r a o b t e n e r u n v a l o r e l e v a d o d e l a f u n d a m e n t a l c o n b a j a d i s t o r s i n a r m n i c a s e
r e c o m i e n d a l o s s i g u i e n t e s n d i c e s d e m o d u l a c i n :
U S B 5 2
8/4/2019 03 Inversores
54/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
D o s n i v e l e s : mf = 15.
F i g u r a 3 2 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 2 n i v e l e s U n i p o l a r
U S B 5 3
8/4/2019 03 Inversores
55/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 3 3 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 2 n i v e l e s B i p o l a r
U S B 5 4
8/4/2019 03 Inversores
56/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 3 4 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a e s c a l e r a 2 n i v e l e s
U S B 5 5
8/4/2019 03 Inversores
57/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
T r e s n i v e l e s : mf = 21 .
F i g u r a 3 5 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 3 n i v e l e s U n i p o l a r
U S B 5 6
8/4/2019 03 Inversores
58/72
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
F i g u r a 3 6 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 3 n i v e l e s B i p o l a r
U S B 5 7
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
59/72
F i g u r a 3 7 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a e s c a l e r a 3 n i v e l e s
U S B 5 8
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
60/72
C u a t r o n i v e l e s : mf = 27.
F i g u r a 3 8 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 4 n i v e l e s U n i p o l a r
U S B 5 9
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
61/72
F i g u r a 3 9 : M o d u l a c i n e s c a l e r a 4 n i v e l e s B i p o l a r
U S B 6 0
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
62/72
F i g u r a 4 0 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a e s c a l e r a 4 n i v e l e s
U S B 6 1
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
63/72
P o r P a s o s
L a m o d u l a c i n p o r p a s o s c o n s i s t e e n a p r o x i m a r u n a o n d a s i n u s o i d a l d e r e f e r e n c i a
p o r n i v e l e s , e s t a d i s c r e t i z a c i n s e r e a l i z a c a d a /9 .
F i g u r a 4 1 : M o d u l a c i n p o r p a s o s U n i p o l a r
U S B 6 2
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
64/72
F i g u r a 4 2 : M o d u l a c i n p o r p a s o s B i p o l a r
U S B 6 3
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
65/72
F i g u r a 4 3 : C o n t e n i d o a r m n i c o p a r a l a m o d u l a c i n P W M c o n r e f e r e n c i a p o r p a s o s
U S B 6 4
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
66/72
R e s u m e n
T a b l a 4 : M o d u l a c i o n e s P W M p a r a l a s d i f e r e n t e s r e f e r e n c i a s
U n i p o l a r B i p o l a r
R e f e r e n c i a d e l a M o d u l a c i n Vrms Vrms1 T HD V rms Vrms1 T HD
S i n u s o i d a l 0 . 7 7 9 2 0 . 7 0 7 7 0 . 4 6 0 6 0 . 9 6 9 0 0 . 7 0 9 5 0 . 9 3 0 0
S P W M 0 . 9 5 8 5 0 . 8 5 5 4 0 . 5 0 5 7 0 . 9 8 5 7 0 . 8 1 0 4 0 . 6 9 2 3
T r a p e z o i d a l 0 . 8 7 2 9 0 . 8 3 9 5 0 . 2 8 5 0 0 . 9 8 5 4 0 . 8 3 9 9 0 . 6 1 3 7
P o r I n y e c c i n d e A r m n i c a s 0 . 8 5 7 6 0 . 8 1 2 7 0 . 3 3 6 9 0 . 9 7 5 4 0 . 8 2 2 7 0 . 6 3 6 9
E s c a l e r a ( 2 n i v e l e s ) 0 . 9 0 6 8 0 . 8 3 9 4 0 . 4 0 8 9 0 . 9 8 4 6 0 . 8 4 2 5 0 . 6 0 4 8
E s c a l e r a ( 3 n i v e l e s ) 0 . 9 2 6 1 0 . 8 6 1 4 0 . 3 9 4 7 0 . 9 7 9 9 0 . 8 6 8 0 0 . 5 2 3 9
E s c a l e r a ( 4 n i v e l e s ) 0 . 8 4 6 1 0 . 7 8 2 5 0 . 4 1 1 2 0 . 9 5 3 1 0 . 7 8 5 0 0 . 6 8 8 5
P o r P a s o s 0 . 7 8 7 5 0 . 7 1 9 7 0 . 4 4 4 3 0 . 9 7 3 6 0 . 7 1 7 7 0 . 9 1 6 6
U S B 6 5
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
67/72
M o d u l a c i n D e l t a d e C o r r i e n t e
L a m o d u l a c i n d e l t a d e c o r r i e n t e c o n s i s t e e n a d e c u a r l a e s t r a t e g i a d e d i s p a -
r o d e l o s c o m p o n e n t e s d e l i n v e r s o r p a r a s e g u i r u n a r e f e r e n c i a d e c o r r i e n t e
d e t e r m i n a d a , d e n t r o d e u n a b a n d a d e h i s t r e s i s d e n i d a .
L a e s t r a t e g i a d e d i s p a r o c o n s i s t e e n c o l o c a r t e n s i n VDC e n l a c a r g a , s i l a r e f e r e n c i a e s m a y o r q u e l a c o r r i e n t e m e d i d a e n e l c i r c u i t o y VDC s i e s m e n o r .
L a f r e c u e n c i a d e o p e r a c i n d e l i n v e r s o r d e p e n d e d e l a n c h o d e l a v e n t a n a d e
h i s t r e s i s . A m e n o r b a n d a d e h i s t r e s i s , m a y o r n m e r o d e c o n m u t a c i o n e s .
U S B 6 6
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
8/4/2019 03 Inversores
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F i g u r a 4 4 : C o r r i e n t e d e r e f e r e n c i a y r e a l e n u n i n v e r s o r m o n o f s i c o a c c i o n a d o p o r
m o d u l a c i n d e l t a
i(t) = sin(2f t) c o n R = 60, L = 223mH, f = 60Hz y VDC = 100V .
U S B 6 7
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
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F i g u r a 4 5 : T e n s i n e n l a c a r g a d e l i n v e r s o r m o n o f s i c o a c c i o n a d o p o r m o d u l a c i n
d e l t a
U S B 6 8
I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
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I n s t a l a c i n d e I n v e r s o r e s
A l u t i l i z a r i n v e r s o r e s , l a c o r r i e n t e a l t e r n a q u e c i r c u l a p o r l o s c o n d u c t o r e s d e l
e q u i p o , s u a l i m e n t a c i n d e s d e l a r e d y l a c o n e x i n a l m o t o r e s r e e m p l a z a d a p o r
u n t r e n d e p u l s o s d e a l t a f r e c u e n c i a q u e m o d i c a n l o s c o n c e p t o s t r a d i c i o n a l e s
a p l i c a d o s a l a s i n s t a l a c i o n e s e l c t r i c a s i n d u s t r i a l e s .
L a c i r c u l a c i n d e c o r r i e n t e s i m p o r t a n t e s d e a l t a f r e c u e n c i a p r o d u c e c a d a s n o
l i n e a l e s e n l o s c o n d u c t o r e s , a s c o m o i n t e r f e r e n c i a e l e c t r o m a g n t i c a ( E M I ) q u e
p u e d e n p e r t u r b a r e l f u n c i o n a m i e n t o d e e q u i p o s c e r c a n o s .
C o e x i s t e n a c t u a l m e n t e d i v e r s a s l e g i s l a c i o n e s , e n d i s t i n t o s p a s e s , p a r a e s t a b l e c e r
l m i t e s a l a s p e r t u r b a c i o n e s i n t r o d u c i d a s p o r l o s e q u i p o s . Q u i z s , l a m s e x i g e n t e
a l r e s p e c t o , s e a e n l a a c t u a l i d a d l a n o r m a e u r o p e a q u e e s t a b l e c e d o s n i v e l e s d e
p e r t u r b a c i n g e n e r a d a p o r u n v a r i a d o r :
E l n i v e l i n d u s t r i a l : b s i c a m e n t e t o d o v a r i a d o r d e b e s a t i s f a c e r l a n o r m a s i n
l a u t i l i z a c i n d e e l e m e n t o s e x t e r i o r e s a d i c i o n a l e . E s t o e n e l e n t e n d i d o q u e
e l v a r i a d o r s e a i n s t a l a d o d e a c u e r d o a l a s r e c o m e n d a c i o n e s d e l f a b r i c a n t e .
D i c h a s r e c o m e n d a c i o n e s d e b e n i n d i c a r m t o d o s d e c a b l e a d o , p r o t e c c i n e
i n s t a l a c i n .
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I n v e r s o r e s C o n t r o l a d o r e s d e P o t e n c i a
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E l n i v e l r e s i d e n c i a l e s m s e x i g e n t e q u e e l a n t e r i o r , e n e l c u a l d e b e n u t i l i z a r s e
g e n e r a l m e n t e l t r o s a d i c i o n a l e s e n l a a l i m e n t a c i n y s a l i d a d e l v a r i a d o r
p a r a l i m i t a r l a s p e r t u r b a c i o n e s i n t r o d u c i d a s . A p a r t e d e u t i l i z a r l o s l t r o s , e l
i n v e r s o r d e b e s e r i n s t a l a d o d e a c u e r d o a l a s r e c o m e n d a c i o n e s d e l f a b r i c a n t e .
E l a n l i s i s d e l a s p e r t u r b a c i o n e s g e n e r a d a s p o r e l i n v e r s o r :
E l c a b l e v a r i a d o r m o t o r e s r e a l m e n t e u n a l n e a d e t r a n s m i s i n d o n d e c i r c u l a n
c o r r i e n t e s d e a l t a f r e c u e n c i a . C o m o t o d a l n e a d e t r a n s m i s i n t i e n e u n a
a t e n u a c i n ( p r o d u c t o d e l a d e r i v a c i n c a p a c i t i v a d e e n e r g a a m a s a ) q u e
r e d u c e l a e n e r g a t r a n s m i t i d a y q u e a l c a n z a n a l m e n t e e l m o t o r . E n c a s o
d e i n s t a l a c i o n e s d o n d e e l m o t o r s e e n c u e n t r e l e j o s d e l i n v e r s o r ( > 1 0 0
m e t r o s ) d e b e c o n s i d e r a r s e l a u t i l i z a c i n d e c o n d u c t o r e s d e b a j a c a p a c i d a d
o s o b r e d i m e n s i o n a r e l i n v e r s o r p a r a d i s p o n e r d e l a e n e r g a n e c e s a r i a p a r a e l
m o t o r .
N o d e b e d e s c a r t a r s e l a p o s i b i l i d a d d e r e s o n a n c i a s a u n a f r e c u e n c i a d e t e r -
m i n a d a d e o p e r a c i n . D i c h a l n e a a d e m s p u e d e c o m p o r t a s e c o m o a n t e n a
r a d i a n t e y p e r t u r b a r p o r r a d i o f r e c u e n c i a o t r o s e q u i p o s o i n s t a l a c i o n e s . S e
r e c o m i e n d a m i n i m i z a r d i c h o s e f e c t o s r a c i o n a l i z a n d o e l c a b l e a d o , s e p a r a n d o
s e a l d e p o t e n c i a y e q u i p o s e n t r e s , u t i l i z a n d o c o n d u c t o r e s b l i n d a d o s c o n
l a c o n e x i n a d e c u a d a a m a s a y e v i t a n d o l a f o r m a c i n d e l a z o s d e c o r r i e n t e
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q u e r e d u c e n e l e f e c t o d e l b l i n d a j e .
E l i n v e r s o r d e b i d o a l a s e n e r g a s i n t e r n a s a s o c i a d a s , p u e d e c o n s i d e r a r s e c o m o
u n e m i s o r d e r a d i o f r e c u e n c i a . A n d e l i m i t a r e s t e e f e c t o , e l m i s m o d e b e r a
e s t a r i n s t a l a d o e n u n g a b i n e t e m e t l i c o q u e a c t u c o m o j a u l a d e F a r a d a y
p r e v i e n d o l a c o n v e n i e n t e r e f r i g e r a c i n t r m i c a a l e q u i p o .
P o r l o s a l i m e n t a d o r e s d e l r e c t i c a d o r q u e p r o p o r c i o n a l a e n e r g a a l i n v e r s o r ,
c i r c u l a n c o r r i e n t e s p u l s a n t e s q u e p r o d u c e n c a d a s n o l i n e a l e s e n d i c h o c a b l e .
E l f e n m e n o s e d e n o m i n a r e i n y e c i n a l a f u e n t e . O t r o s e q u i p o s c o n e c t a d o s
a l a m i s m a l n e a p u e d e n s e r p e r t u r b a d o s e n s u f u n c i o n a m i e n t o p o r e s t o s
p u l s o s .
L a m i n i m i z a c i n d e l a r e i n y e c c i n a l a f u e n t e i m p l i c a l a c o r r e c t a s e l e c c i n
d e l c a b l e a d o e n c u a n t o a c o m p o n e n t e s y d i s t r i b u c i n . P u e d e c o n s i d e r a r s e l a
u t i l i z a c i n d e l t r o s q u e l i m i t e n d i c h o e f e c t o . L o s f a b r i c a n t e s i n c l u y e n d i c h o s
l t r o s e n l o s a c c e s o r i o s o f r e c i d o s c o n e l i n v e r s o r .