1Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa dapat menjelaskan maksud dari elemen (batang) TEKAN.
Mahasiswa dapat menganalisa dan mendisain batang TEKAN pada kosntruksi kayu dengan menggunakan SNI.
2PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN
Struktur TEKAN adalah komponen struktur yang mengalami gaya batang TEKAN yang searah dengan sumbu batangnya.
Struktur TEKAN terjadi pada rangka batang dan Kolom.
3Perilaku Batang AkibatGaya TEKAN
Pada batang-batang PENDEK yang dibebani dengan gaya aksial tekan, sering mengalami KERUNTUHAN (COLLAPSE), karena KUAT TEKAN pada penampang batang lebih besar dari KUAT RUNTUH nya L Kuat
Runtuh
Untuk batang-batang PANJANG yang dibebani dengan gaya aksial tekan, masalah yang sering timbul adalah masalah instabilitas batang, dimana batang akan mengalami tekuk (buckling) sebelum tegangan runtuhnya tercapai.L >> Keruntuhan (collapse) pada batang disebabkan oleh tekuk (buckling)
Rasio L/d Kecil Rasio L/d Besar
Dimana d = Ukuran penampang minimum
4Komponen struktur tekan harus direncanakan untuk memenuhi ketentuan sbb:
Pu c P ..(1)Pu = Gaya tekan terfaktor (dalam N atau KN) = Faktor waktuc = Faktor tahanan tekan sejajar serat = 0,9 P = Tahanan tekan terkoreksi (dalam N atau KN)
(hasil kali tahanan acuan dengan faktor-faktor koreksi)
PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN
5Struktur tekan -
Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada arah yang paling kritis:
P=Cp.A.Fc* ..(2)
Cp = Faktor kestabilan kolomA = Luas penampang bruto, mm2Fc* = Kuat tekan sejajar serat yang terkoreksi (N atau KN)
6Panjang efektif kolom & Kelangsingan
Panjang kolom tak-terkekang (L) harus diambil sebagi jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral Panjang kolom tak terkekang harus ditentukan baik
terhadap sumbu kuat maupun sumbu lemah dari kolom tersebut Panjang efektif kolom untuk arah yang ditinjau harus
diambil sebagai Ke.L (Ke - faktor tekuk) Nilai Ke tergantung pada kondisi ujung kolom dan ada
atau tidaknya goyangan. Nilai kelangsingan kolom = Ke.L/r ,tidak boleh
melebihi 175
7Panjang efektif Kolom - Nilai Faktor Tekuk (Ke), untuk beberapa jenis kekangan ujung
8Tahanan Kolom Prismatis
Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsingan penampang kolom pada arah yang paling kritis. Tahanan tekan kolom terkoreksi ditetapkan sebagai berikut:
AlexRectangle
9TU = 20 kN
Suatu kolom kayu tinggi 4 m dengan kedua ujung sendi mengalami gaya tekan ultimate sebesar 20 kN, dimensi kayu 80 mmx120 mm, tentukan apakah kayu cukup kuat untuk menahan gaya tekan yang bekerja.(Asumsi : tidak ada penahan lateral, kondisi kering dan temperatur normal, = 0.8)
Data Desain;
Kayu mutu E20 dan Kelas A
Ew= 19.000 Mpa
Fc = 39 Mpa
Faktor reduksi kekuatan = 0,8
CONTOH - 1 PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN
xy
x
y
4 M
80 MM
120 MM
10
Penyelesaian :
1. Menentukan panjang efektif kolom dan Nilai kelangsingan( pada kasus ini tidak ada penahan lateral dan kedua ujungnya adalah sendi ) Untuk menentukan rasio kelangsingan kolom.
Lex = Ley= Ke.L = (1.0)(4000) = 4000 mm
Catatan : Apabila ada penahan lateral pada arah tertentu, harus ditentukan nilai kritisnya.
Nilai kelangsingan kolom = Ke.L/r
Ix=1/12(80)(120)3 = 11.520.000 mm4
Iy =1/12(80)3 (120) = 5.120.000 mm4
Gunakan I minimum Iy.ry = (Iy /A )=23.094
kelangsingan kolom = Ke.L/r = 4000/23.094 = 173.2 < 175 ..ok
CONTOH -1
11
2. Menentukan faktor- faktor koreksi.
Faktor koreksi layan basah, CM = 0.8 ( balok kayu, Fc)
Faktor koreksi temperatur, Ct = 1.0
Faktor koreksi kekakuan tekuk, CT=1.0
Faktor koreksi kestabilan kolom, Cp dihitung
Kayu Kelas A, Faktor reduksi kekuatan = 0,8
E = 19.000 x 0,8 = 15.200 MPa
E 05 = E x Cm x CT x Ct = 15.200 x 0,8 x 1,0 x 1,0 = 12.160 MPa
Fc = 39 x 0,8 = 31.2 MPa
Fc* = Fc x Cm x CT x Ct = 31.2 x 0,8 x 0,1 x 0,1 = 24,96 MPa
CONTOH -1
173.0)276480)(9.0).(8.0(
)90.40425)(85.0(...
' ===oc
esc P
P
166.08.0
173.0)8.0(2
173.01)8.0(2
173.01.2
1.2
122
=
++=
++=
cccC ccCp
NxFACP cp 6.57369)36)(12080)(166.0(..*' ===
CONTOH -1
3. Menghitung nilai tahanan tekan terkoreksi pada kolom (P)
( ) NlKIE
Pe
ye 90.404254000
5120000.12800....
2
2
205
2
===
NxFAP co 276480)8.28)(12080(.*' ===
4. Membandingkan nilai tekan ultimate dengan tahanan tekan terkoreksi
CONTOH -1
Maka kayu cukup kuat untuk menahan gaya tekan yang bekerja.
okkNkN ........306.41......20
'.. PP tu
kNNPt 306.41112.41306)6.57369)(9.0)(8.0(..' ===kNPu 20=
Dimana;
Jadi;
14
PU = 50 kN
xSendi
Jepit
y
L = 4 m
PU = 50 kN
xy
Sendi
Jepit
L = 4 m
Sebuah gudang dengan konstruksi kolom dan rangka atap terbuat dari kayu, akan kita lakukan perencanaan kolom sebagai berikut :
Asumsi desain;- Kayu mutu E25- Panjang kolom 4 meter- Dimensi awal kolom : 50mm x 100mm - Kondisi kering - Temperatur normal - ( = 0.8)
Asumsi pemodelan;- Perletakan ujung-ujung kolom:jepit-sendi
Gunakan ukuran penampang h=2b
CONTOH - 2PERENCANAAN KOMPONEN STRUKTUR TEKAN
Penyelesaian :
A = 50x100 = 5000 mm2 (Asumsi awal)
Panjang efektif;Ke = 0,8 (jepit-sendi, dianjurkan)Lex = Ley = Ke.l = 0,8.4000 = 3200 mm
Momen inersia penampang;Ixx = (1/12).(50).(100)3 = 4.166.666,667 mm4Iyy = (1/12).(50)3.(100) = 1.041.666,667 mm4
Jari-jari girasi;ry = ( Iy /A ) = 14,434rx = ( Ix /A ) = 28,8675
Rasio kelangsingan kolom;Arah y : Ke.L / rx = 3200/28,8675 = 110,8513 < 175 OK!Arah x : Ke.L / ry = 3200/14,434 = 221,6987 > 175 TIDAK OK!
CONTOH -2
16
Cek Sumbu-X. Kelangsingan TIDAK OK! Maka ukuran penampang perlu diperbesar.
2. Periksa dimensi dan ukuran penampang paling ekonomis
Rasio kelangsingan;Le/r = Ke L/r < 175r = Ke L/175 = 0.8 x 4000/175 = 18.29
Sumbu yang kritis adalah sumbu x jadi, tinjauan sumbu lemah adalah pada sumbu x, sehingga momen inersia yang menentukan adalah inersia arah sumbu x = (Iy)r = (Iy/A)Iy = (1/12) db3, h = 2b Iy = (1/6)b4A = bd = 2b2r = (1/12)b2 b(1/12)18.292 =b2/12 b = 63,5 65 mmh = 2 x 65 = 130mm
CONTOH -2
17
Rasio kelangsingan kolom;Arah sb-x:Iy = (1/12)130x653 = 2975104,167mm4
r = 18.764
Ix = (1/12)65x1303 = 11900416,67mm4
r = 37.528
Kelangsingan kolom arah sumbu x:Ke.L / ry = 3200/18.764 = 170.54 < 175 . OK!
CONTOH -2
18
Menentukan faktor-faktor koreksi;
Faktor koreksi layan basah, CM = 1,0
Faktor koreksi temperatur, Ct = 1,0
Faktor koreksi kekakuan tekuk, CT = 1,0
Maka dapat kita hitung,
E05 = E.CM.CT. Ct = 25000.1.1.1 = 25000 MPa
CONTOH -2
MPaCCCFF tTMCC 531.1.1.53...' ===
19
Maka dapat kita hitung faktor sebagai berikut,
CONTOH -2
0,2447850.9,0.8,0
25,71687.85,0...
' ===oc
esc P
P
N4478505313065. *' === xxFAP CO
( ) ( ) NlKIE
Pe
ye 25.716873200
2975104.25000..'..
2
2
2
2
===
20
Faktor koreksi kestabilan kolom (Cp) dapat kita hitung sebagai berikut,
Tahanan Tekan terkoreksi,
CONTOH -2
0,98,02,0
)8,0(22,01
)8,0(22,01
.21
.21
22
=
++=
++=
cccC ccCp
NFACP cp 40306553.130.65.9,0..*' ===
Perbandingan gaya Tekan Ultimate dengan Tahanan Tekan terkoreksi,
'.. PP cu
!2,290502,2908.290206403065.9,0.8,0.. '
OKkNkNkNNPc
===