Transcript
Page 1: 1. Đơn giản biểu thức:

A 11 72 6 32 5 2 6

B7 2 3

21

y x4

2x mx n 3 0

1 2x ,x 1 2

3 31 2

x x 3

x x 9

1. Đơn giản biểu thức:

2. Cho đường thẳng (d): y = mx – 2m – 1 và Parabol (P):

3. Cho phương trình

Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ phương trình:

5. Trên nửa đường tròn (O) đường kính BC, lấy điểm A (AB > AC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC. Đường tròn đường kính AH lần lượt cắt AB, AC tại M và N và cắt (O) tại điểm thứ hai E. Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại I. a) Chứng minh BCNM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh IE.IA = IC.IB.

•Chứng minh (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.•Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với P.

4. Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km trong một thời gian qui định. Sau khi đi được 1 giờ , ôtô bị chắn bởi tàu hoả mất 10 phút nên để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu.

Đề II

6. Giải phương trình: 1 x 4 x 3

[email protected]

Page 2: 1. Đơn giản biểu thức:

1. Đơn giản biểu thức:

A 11 6 2 6 4 2

2

A 3 2 6 4 2

A 3 2 6 4 2

A 9 3 2

5 2 6B

7 2 3

5 2 6 2B

7 2 3 2

5 2 2 3B

7 4 2 3

2

5 2 2 3B

7 3 1

5.2 1 3B

7 3 1

10B

7

[email protected]

Page 3: 1. Đơn giản biểu thức:

21y x

4y mx 2m 1

2x 4mx+8m+4=0 2' 4m 8m 4

1

2

m 1 2

m 1 2

m 1 2;1 2

•(d) : y = mx – 2m – 1. Với giá trị x = 2 thì y = -1. Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm (2, -1) khi m thay đổi.

Nên phương trình hoành độ giao điểm:

(d) tiếp xúc (P) khi = 0

Với giá trị

•Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:

2m 2m 1 0

thì (d) tiếp xúc (P).

21y x

42. Cho (d): y = mx – 2m – 1 và Parabol (P):

[email protected]

Page 4: 1. Đơn giản biểu thức:

2x mx n 3 0 1 2x ,x

1 2

3 31 2

x x 3

x x 9

1 2

3

1 2 1 2 1 2

x x 3

x x 3x x x x 9

1 2

1 2

x x 3

x x 2

1

2

x 1

x 2

m n 2

2m n 1

2x mx n 3 0 1 2x ,x

1 2

3 31 2

x x 3

x x 9

thì phương trình có nghiệm

thỏa mãn hệ:

Thay x1 và x2 vào phương trình đã cho ta được:

Vậy khi m = 3; n = 5 thì phương trình có nghiệm

thỏa mãn hệ:

2m 4n 12 0 3. Khi

(thỏa ĐK)m 3

n 5

[email protected]

Page 5: 1. Đơn giản biểu thức:

4. Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km trong một thời gian qui định. Sau khi đi được 1 giờ , ôtô bị chắn bởi tàu hoả mất 10 phút nên để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu.

120x

120 xx 6

120 1 120 x1

x 6 x 6

•Gọi vận tốc của Ô tô lúc đầu là x (km/h). Điều kiện: 0 < x <120

Vận tốc của Ô tô lúc sau là: x + 6 (km/h)

Vì thời gian dự định đi bằng thời gian đi trên thực tế nên ta có phương trình:

Thời gian dự định đi là: (h)

Quảng đường còn lại là: 120 – x (km)

Quảng đường Ô tô đi trong 1 giờ là x (km)

Thời gian Ô tô đi trên quảng đường còn lại là: (h)

[email protected]

Page 6: 1. Đơn giản biểu thức:

CHB

A

M

N

E

I

MNA MHA MHA ABC MNA ABC 0MNC MNA 180 0MNC MBC 180

(cùng chắn cung MA)

(hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

(tính chất bắc cầu)

(tổng hai góc kề bù)

Vậy tứ giác BCNM nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 2v)

(tính chất bắc cầu)

5a) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp

CEI ABI

CEI ABI ∽CI IE

IA IB

(g-g)

Do đó IE.IA = IB.IC (tính chất tỉ lệ thức).

(tỉ số đồng dạng)

Mà góc I chung

nên

(cùng bù với góc AEC)

5b) Chứng minh IE.IA = IB.IC

[email protected]

Page 7: 1. Đơn giản biểu thức:

1 x 4 x 3

4 x 1 1 x 4 x 3 25 2 4 3x x 9

24 3x x 2 24 3x x 4 x 3 x 0 x 0

x 3

4 x 1 u 1 x v 4 x

2 2

u v 3

u v 5

2 2

u 3 v

3 v v 5

2 2

u 3 v

9 6v v v 5

2

u 3 v

2v 6v 4 0

u 3 v

v 1

v 2

v 1

u 2

v 2

u 1

4 x 1

1 x 2

4 x 2

1 x 1

x 3

x 0

6. Giải phương trình:

Cách 1: ta có:

(thỏa điều kiện)

Đặt: và ta được:

Với

Cách 2: Với

S 3;0

S 3;0

[email protected]

Page 8: 1. Đơn giản biểu thức:

Chúc các thầy cô và các em học sinh Chúc các thầy cô và các em học sinh thành công trong công tác và học tậpthành công trong công tác và học tập

[email protected]