Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 1
DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES
ELECTRÓNICA PARA INGENIEROS Este documento tiene como objetivo guiar al estudiante de electrónica en el tópico de dispositivos de dos terminales. El texto cuenta tanto con ejercicios resueltos como propuestos, que abarcan temas como: recortadores, sujetadores, punto de operación de diodos, rectificadores de onda, fuentes reguladas por diodos zener, multiplicadores de voltajes, otros dispositivos.
2014
Borrador 10.0 Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL
20/10/2014
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL | DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 2
Contenido
1
CAPÍTULO 1 5
DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES 5
PROBLEMAS RESUELTOS 5
Ejercicio 1 5
Ejercicio 2 8
Ejercicio 3 11
Ejercicio 4 14
Ejercicio 5 17
Ejercicio 6 22
Ejercicio 7 25
Ejercicio 8 28
Ejercicio 9 30
Ejercicio 10 32
Ejercicio 11 35
CAPÍTULO 2 37
DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN 37
PROBLEMAS RESUELTOS 37
Ejercicio 1 37
Ejercicio 2 41
Ejercicio 4 48
Ejercicio 5 51
Ejercicio 6 54
Ejercicio 7 58
Ejercicio 8 62
Ejercicio 9 64
CAPÍTULO 3 70
DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA 70
PROBLEMAS RESUELTOS 70
Ejercicio 1 70
Ejercicio 2 74
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Ejercicio 4 86
Ejercicio 5 91
Ejercicio 6 95
Ejercicio 7 100
Ejercicio 8 107
Ejercicio 9 110
PROBLEMAS PROPUESTOS 113
Ejercicio 1 113
Ejercicio 2 113
Ejercicio 3 114
Ejercicio 4 114
Ejercicio 5 115
Ejercicio 6 115
Ejercicio 7 116
Ejercicio 8 116
Ejercicio 9 117
Ejercicio 10 118
CAPÍTULO 4 119
OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 119
PROBLEMAS RESUELTOS 119
Ejercicio 1 119
Ejercicio 2 121
Ejercicio 3 123
Ejercicio 4 125
Ejercicio5 127
CAPÍTULO 5 130
RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES 130
Ejercicio 1 130
Ejercicio 2 132
Ejercicio 3 135
Ejercicio 4 138
Ejercicio 5 140
Ejercicio 6 142
Ejercicio 7 143
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Ejercicio 8 144
Ejercicio 9 146
Ejercicio 10 149
PROBLEMAS PROPUESTOS 152
Ejercicio 1 152
Ejercicio 2 152
Ejercicio 3 153
Ejercicio 4 153
Ejercicio 5 154
Ejercicio 6 155
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CAPÍTULO 1
DIODOS: RECORTADORES Y SUJETADORES
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejercicio 1
En el siguiente circuito, graficar Vo.
Datos:
[ ( )]
SOLUCIÓN:
Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,
Estado D Vi [ ] Vo [ ]
1 C.A. -15 ≤ Vi ≤ 5 0
2 C.C. 5 ≤ Vi ≤ 15 Vi + 5
Estado 1
Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo. El diodo ideal queda en circuito
abierto.
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De aquí que,
El circuito es válido mientras
[ ]
Por tanto, para el estado 1 se tiene:
[ ]
Estado 2
En el siguiente estado, para el ciclo positivo de la fuente, el diodo ideal queda en corto
circuito.
Luego,
El circuito es válido mientras
[ ]
Por tanto, para el estado 2 se tiene:
[ ]
GRÁFICA
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Ejercicio 2
En el siguiente circuito, graficar Vo. Datos:
[ ( )]
SOLUCIÓN:
Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,
Estado D Vi [ ] Vo [ ]
1 C.C. -15 ≤ Vi ≤ 5 5
2 C.A. 5 ≤ Vi ≤15 Vi
Estado 1
Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo:
El circuito es válido mientras
[ ]
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Analizándolo por corrientes, el circuito es válido mientras la corriente I que circula por
el circuito en el estado 1, exista.
( )
Luego, [ ]
Por tanto, para el estado 1 se tiene:
[ ]
[ ]
Estado 2
Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5 [ ]
El circuito es válido mientras
[ ]
Además,
Por tanto, para el estado 2 se tiene:
[ ]
GRÁFICA
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Ejercicio 3
En el siguiente circuito, grafique Vo
Datos:
[ ]
[ ]
SOLUCIÓN:
Redibujamos el circuito reemplazando el diodo real por su equivalente ideal más una
fuente de voltaje, que representa el voltaje del diodo.
Con D, ideal.
Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,
Estado D Vi [ ] Vo [ ]
1 C.C. -15 ≤ Vi ≤ 4.3 Vi-4.3
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2 C.A. 4.3 ≤ Vi ≤15 Vi
Estado 1
Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo
El circuito es válido mientras
[ ]
Analizándolo por corrientes:
El circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1,
exista.
( )
( )
[ ]
Luego,
( )
Por tanto, para el estado 1 se tiene:
[ ]
[ ]
Estado 2
Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5 [ ]
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El circuito es válido mientras
[ ]
Además,
Por tanto, para el estado 2 se tiene:
[ ]
GRÁFICA
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Ejercicio 4
En el siguiente circuito, grafique Vo
Datos:
[ ( )]
( )
SOLUCIÓN:
Redibujamos el circuito reemplazando el diodo real por su equivalente ideal más una
fuente de voltaje, que representa el voltaje del diodo.
Con D, ideal.
Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,
Estado D1 Vi [ ] Vo [ ]
1 C.A. -15 ≤ Vi ≤ 0.7 5
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2 C.C. 0.7 ≤ Vi ≤15 Vi-0.7
Estado 1
Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo, el diodo se comporta como
circuito abierto.
El circuito es válido mientras
[ ]
Luego,
Por tanto, para el estado 1 se tiene:
[ ]
[ ]
Estado 2
Para el siguiente estado, el diodo se abre para todo voltaje de la fuente mayor que 5 [ ]
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El circuito es válido mientras
[ ]
Además,
Por tanto, para el estado 2 se tiene:
[ ]
GRÁFICA
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Ejercicio 5
En el siguiente circuito, grafique Vo
Datos:
[ ]
[ ]
[ ]
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SOLUCIÓN:
Redibujamos el circuito convirtiendo los diodos reales en diodos ideales más una
fuente de voltaje, que representa el voltaje que cae en cada diodo.
Con D1, D2 ideales
Se muestra a continuación la tabla de estados de los diodos en los diferentes ciclos,
Estado D1 D2 Vi [ ] Vo [ ]
1 C.A. C.C. -14 ≤ Vi ≤ -10.7 -10.7
2 C.A. C.A. -10.7 ≤ Vi ≤ 5.7 Vi
3 C.C. C.A 5.7 ≤ Vi ≤ 16 5.7
Estado 1
Empezamos analizando el circuito por el ciclo negativo
El circuito es válido mientras
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( )
[ ]
Analizándolo por corrientes:
El circuito es válido mientras la corriente I que circula por el circuito en el estado 1,
exista. Esto es:
( )
Luego, ( ) [ ]
Por tanto, para el estado 1 se tiene:
[ ]
[ ]
Estado 2
Para el siguiente estado, el diodo 2 se abre para una corriente I=0, manteniendo el
diodo 1 abierto.
El circuito es válido mientras
[ ]
Además,
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Por tanto, para el estado 2 se tiene:
[ ]
Estado 3
En el estado 3, para una corriente I>0 en el ciclo positivo de la fuente, el diodo 1
quedará en corto circuito y el diodo 2 permanecerá abierto.
Para este estado:
[ ]
Finalmente, para el estado 2:
[ ]
[ ]
GRÁFICA
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Ejercicio 6
En el siguiente circuito, graficar
Datos:
[ ]
[ ]
Asuma diodo real
SOLUCIÓN:
Puesto que el diodo D1 real, se lo reemplaza por su modelo equivalente de diodo ideal
y una fuente de = 0.7 [V], obteniéndose el siguiente circuito:
Estado 1
Comenzaremos el análisis del circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce; esto
es, cuando Vi produce una corriente que circula por la malla Vi-C-D-V (ciclo positivo).
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El capacitor se carga instantáneamente a:
( )
[ ]
Y permanecerá cargado mientras la señal sea de 10 [V].
Luego, el voltaje de salida será
( )
[ ]
Estado 2
El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:
[ ]
Y que el capacitor se descargue a través de R.
Calculando la constante de descarga:
( )( )
Y el capacitor se descarga en aproximadamente:
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Puesto que la frecuencia de la señal es de 1KHz, esto significa que el capacitor
volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el
capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:
[ ]
GRÁFICA
Para: Vi vs t, Vo vs t
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Ejercicio 7
En el siguiente circuito, graficar
Datos: [ ] [ ]
SOLUCIÓN:
Sustituyendo el diodo D1 real por su aproximación con un diodo ideal y una fuente de
tensión, el circuito resultante es el mostrado en la figura
Para analizar el circuito, se consideran dos posibles situaciones:
o D: On, la corriente del generador Vi circulará únicamente por la malla Vi-C-D-V
pues la rama DV tendrá menor (mucho menor) oposición al paso de corriente
que la rama de R.
o D: Off, la corriente de Vi circulara únicamente por la rama correspondiente a R.
Estado 1
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Cuando el diodo está en conducción, el capacitor se carga casi instantáneamente con
el voltaje máximo.
Aplicando LVK a la malla tenemos (D1, On):
+ ( )= 0
Siendo:
( )= 4.3 [V]
El diodo estará en conducción cuando la tensión en el ánodo sea igual a la de cátodo.
Es decir, si:
Una vez cargado el capacitor con el voltaje máximo de la fuente, que solo ocurriría
cuando vuelva a alcanzar dicho máximo, se producirá una recarga del capacitor para
mantener su voltaje constante. Dicho voltaje se obtiene despejando de la ecuación
y sustituyendo por el valor máximo de voltaje de la fuente
= + ( )
Estado 2
El resto del tiempo, cuando el voltaje de la fuente no cumple la desigualdad
anteriormente indicada, el diodo estará en corte, siendo en el circuito a analizar en
este caso el mostrado en la figura (descarga muy lenta).
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Aplicando la LKV a la malla que incluye a R tenemos (D1 off):
= 0
Luego,
+ ( ) =0
Sustituyendo por ( ) y despejando ( ):
( ) + ( )
( ( ) )
Sustituyendo los valores de :
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
GRÁFICA
Vi vs. t
Vo vs. t
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Ejercicio 8
Diseñe un sujetador que cumpla las siguientes especificaciones:
Datos:
SOLUCIÓN:
Cálculo de la constante de descarga:
( )
Asumimos que el >>T y por lo tanto que el capacitor no se descarga.
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Estado 1
El diodo conduce, para el ciclo negativo.
Se tiene a la salida
Estado 2
Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto.
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Ejercicio 9
En el siguiente circuito, grafique Vo
Datos:
[ ]
SOLUCIÓN:
Estado 1
El diodo conduce, para el ciclo negativo.
Se tiene a la salida
[ ]
Estado 2
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Ciclo positivo, el diodo se comporta como circuito abierto.
GRÁFICA
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Ejercicio 10
En el siguiente circuito, grafique Vo
Datos:
[ ]
SOLUCIÓN:
Redibujaremos el circuito por facilidad,
Estado 1
Comenzaremos el análisis del circuito para el ciclo en el que el diodo D conduce; esto
es, cuando Vi produce una corriente que circula por la malla Vi-V-D-C (ciclo negativo).
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El capacitor se carga instantáneamente a:
[ ]
Y permanecerá cargado mientras la señal sea de 10 [V].
Luego, el voltaje de salida será
[ ]
Estado 2
El estado 2 se produce cuando el diodo se abre y para ello, es necesario que:
[ ]
Y que el capacitor se descargue a través de R.
Calculando la constante de descarga:
( )( )
Y el capacitor se descarga en aproximadamente:
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Puesto que la frecuencia de la señal es de 1KHz, esto significa que el capacitor
volverá a cargarse en 0.5 mseg, y por lo tanto se podría asumir que realmente el
capacitor nunca se descargó. En estas condiciones:
[ ]
GRÁFICA
Para: Vi vs t, Vo vs t
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Ejercicio 11
En el siguiente circuito, determine el valor de Vi para que el voltaje de la carga se
mantenga en 9V
Datos:
SOLUCIÓN:
Por definición, la potencia del diodo zener viene dada por:
[ ]
Reemplazando en el circuito el diodo zener por su equivalente en conducción, una
fuente de voltaje con resistencia de zener igual a cero (por dato del ejercicio), se tiene:
Para mantener el voltaje en la carga igual al voltaje del zener, de 9 V, determinamos el
valor que debe tomar la fuente Vi:
Aplicando Ley de Voltajes de Kirchoff,
Malla 1:
Malla 2:
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Resolviendo el sistema para determinar los valores de las corrientes:
[ ]
La corriente de zener viene dada por:
Reemplazando el valor de la corriente de zener ya obtenida, y despejando :
( )
De donde, [ ]
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CAPÍTULO 2
DIODOS: PUNTOS DE OPERACIÓN
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejercicio 1
En el siguiente circuito calcular:
a) Los puntos de operación de los diodos D1 y D2
b) Vo y Vx.
Datos: ( )[ ( )]
[ ] [ ] Usar el gráfico ID vs VD del diodo.
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Solución:
Análisis DC
Ω
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Asumo D1 diodo y D2 Zener
Id1=Id2=I
( )
( )
( )
( )
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( )
( )
( )
( )
Análisis AC
( )
( )
( )
( )
( )
( )
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Ejercicio 2
Para el circuito mostrado determinar:
a) Puntos de operación de los diodos D1 y D2
b) Graficas V1(t) y V2(t) con sus respectivos valores
c) Si se cortocircuita C2 y asumiendo que VD1= VD2= 0.7V, determinar el valor de V2
para estado estable
Datos: ( )[ ( )]
[ ] Usar el gráfico ID vs VD del diodo.
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Solución:
a) Análisis DC
Los diodos al estar directamente polarizados, se reemplazan por el equivalente
( )
( )
( )
( )
( )
( )
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( )
( )
b) Grafique ( ) ( )
Utilizando los gráficos de ambos para el análisis DC:
( ) ; ( )
Además → ( )
Si = =0.7 cortocircuitado, Calcular
El diodo = =0.7
Igual que antes sigue siendo cero ( )
La fuente de 6(V) es suficiente para encender a los diodos pero hagamos una malla:
:
La que indica que por el no fluye corriente.
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Análisis AC
Calculemos los
[ ]
[ ]
Notar la importancia de los divisores de tensión:
Donde:
[( ) ]
( )( )
[ ]
Mucho más rápido que hacer mallas ¿verdad?
Así mismo:
; ( )
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Ejercicio 3
En el siguiente circuito:
a) Determinar el punto de operación de Z1:
b) Determinar el punto de operación de Z2:
c) Grafique IR2 vs t
Datos: ( )[ ( )]
[ ] Usar el gráfico I vs V del diodo.
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Solución: Análisis DC
( )( ( )
( ( ))
(( ) )
( )
( )( )
( )( )
( )
Análisis AC
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( ( ))
( )
( ) (
( ))
(
)
( )( )
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R1
R2
R3
R4
R5
3v
18 V
Ejercicio 4
En el siguiente circuito:
a) Determinar Vo
b) Determinar el punto de operación del diodo
c) Determinar la potencia disipada por el diodo
d) Graficar VD.
Datos: )[ ( )]
[ ]
Usar el gráfico I vs V del diodo.
Solución:
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(( ) ( ))
(( ) ( ))
( ( ))
( |( ))
( ( ))
( |( ))
Análisis AC
( ) ( ))
( ) ( ))
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Ejercicio 5
En el siguiente circuito:
a) Grafique Vo(t)
b) Determine la potencia disipada por el diodo D1.
Datos:
=14.14 Vrms, =10v, =-10v, =6v, =-3v, = = = = = =1K
ANALISIS DC:
Redibujado el circuito:
Si asume dicho sentido de las corrientes, se observa que el Diodo 3 se abre (OFF), por lo tanto
todo ese ramal no influirá en los cálculos, mientras que los Diodos 1 2 y 4 funcionan como
diodo real (ON) de silicio.
Aplicando superposición:
I1 I2 I3 I4
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(
( ) ) ( )
(
( ) ) ( )
(
( ) ) ( )
Se posee resistencias de un mismo valor, por lo tanto sacaremos factor común.
(( ) ( ) ( )
( ) ) ( )
(
) ( )
(
) (
)
( ( )
) (
)
( ( )
) (
)
Se observa que las corrientes obtenidas que pasan a través de los diodos son mayores a cero
(ON), y que el voltaje del diodo 3 es menor a cero (OFF), entonces lo que asumimos al principio
es correcto.
ANALISIS AC:
Redibujado el circuito:
√
Aplicando superposición:
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(
( ) ) ( )
(
) ( )
Por lo tanto: ( ) ( ) [ ]
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Ejercicio 6
En el siguiente circuito:
a) Determine el punto de operación del diodo D1.
b) Grafique el voltaje V2
c) Grafique el voltaje V3.
Datos: ( )[ ( )]
[ ]
Usar el gráfico I vs V del diodo.
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ANALISIS DC:
Aplicando Thevenin:
Se asume el sentido de la corriente de acuerdo a la figura, decimos que el Diodo 1 se
encuentra funcionando como diodo real (ON) de 0.68V.
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
( ) ( )
La corriente obtenida que pasa por el Diodo 1 es mayor a cero (ON), entonces lo que se asumio
al principio es correcto.
ANALISIS AC:
I1
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Aplicando Thevenin:
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
(
( ) ) ( )
Por lo tanto:
( ) ( ) [ ]
( ) ( ) [ ]
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Gráfica de ( ):
Gráfica de ( ):
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Ejercicio 7
En el siguiente circuito, grafique los voltajes .
Datos:
[ ( )]
Solución:
Aplicando el Teorema de Thevenin
Luego:
D1 conduce si: Vx<Vcc
D2 conduce si: Vx>Vcc
Además:
Si D1 conduce V2 > V1 V+ < V- V3 = -Vcc
Si D2 conduce V2 < V1 V+ > V- V3 = +Vcc
Dónde:
Rx = (R1 + P ⁄ ) P ⁄ = (1000 + 50) 50 = 47.72 k
Ry = (R2 + P ⁄ ) P ⁄ = (1000 + 50) 50 = 47.72 k
⁄
(
)
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⁄
(
)
V3 = - Vcc si 0.045 Vi < 12
V3 = -Vcc si 0.045Vi > 12
En conclusión:
Si D1 conduce V3= -Vcc Vi < 266.67V.
Si D2 conduce V3= +Vcc Vi > 266.67V.
( ) √ ( ) √
Si D1 Conduce:
(
) (
) (
)
(
( )) (
)
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
Si D2 Conduce
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(
)
(
) (
)
(
( )) (
)
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
Gráficas:
Vi vs. t
V3 vs. t 0 1 2 3 4 5 6 7 8-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Vi vs. t
t (ms)2.73 ms
311.12
5.60 ms
266.67
Vi
V
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V1 vs t
V2 vs t
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
V1 vs. T
V
t (ms)-0.08
7.08
7.62
6.92 6.62
6.080.62
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-0.5
0
0.5
1
1.5
V
t (ms)
-0.08
0.62
6.38
5.92
6.08
2.73 ms 5.60 ms
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Ejercicio 8
Para el siguiente circuito presente:
a) Punto de operación de los diodos
b) Grafique Vo vs t
Datos: Asuma D1 = D2 ( )
-
Análisis DC:
( )( )
( ( )) ( )( )
( ( )) ( )( )
( ) ( )( )
( )
+
Vo
-
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CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
VOLTAJE TOTAL
( )( )
( )( )
PUNTOS DE OPERACIÓN DC
( )
( )
Análisis AC:
( )( )
( ( )) ( )( )
( )
FINALMENTE
( )
Gráfica:
( )
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 2 4 6 8 10
Vo vs t
Valores Y
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Ejercicio 9
Para el siguiente circuito considere todos los elementos pasivos están en Ohmios determine:
a) Punto de operación de cada uno de los semiconductores b) Grafico Vo vs t
+
Vo
-
Trasformación de delta a estrella:
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( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
RESISTENCIA EQUIVALENTE
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Trasformación de delta a estrella:
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
RESISTENCIA EQUIVALENTE
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Análisis DC:
( )
( )
( )( )
( ( ))
( )( | )
( ( | )) ( )( )
( ( ))
( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )
CORRIENTE DE SEMICONDUCTORES
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
VOLTAJE TOTAL
( )( )
( )( )
PUNTOS DE OPERACIÓN DC
( )
( )
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 68
Análisis AC:
SACANDO RESISTENCIAS EQUIVALENTES
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 69
Gráfica:
( )
-0,008
-0,006
-0,004
-0,002
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 2 4 6 8 10
Vo vs t
Valores Y
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 70
CAPÍTULO 3
DIODOS: FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejercicio 1 Graficar la función de transferencia Vo vs Vi para -20<Vi<20 V. Considerar diodos ideales.
R1=R2=R3=R4=1kΩ
Solución:
ESTADO 1
Estado
1 -20≤ CC CC CC
2 -4≤ 4 CC CA CC 8
3 4 ≤ <20 CC 8V CC
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 71
Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2
(
)
Esto es válido mientras I1<0
ESTADO 2
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 72
( )
( )
Es válido mientras Vz1<8V
ESTADO 3
Se sacan las ecuaciones de la mallas y obtenemos I2
I
- Vz1 +
+0v- - 4v +
A
B
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 73
(
)
Esto es válido mientras I2 0
Este valor no es válido ya que estamos trabajando en el semiciclo positivo
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 74
Ejercicio 2
Graficar vs Para
Asuma diodos ideales
DATOS
R1 = R2 = R3 = 1KΩ
V1 = 7V
D1= 7V
D2=10V
Solución:
D1 D2 Vo
CA CC
CC CC
CC CA
CC Fuente
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 75
Estado 1
Para el primer estado asumimos que ambos diodos conducen:
( )
( )
Para que ,
Para que ,
I2
I1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 76
Entonces ^
. Mientras
Estado 2
( )
( )
En el intervalo
ESTADO 3: Z1: corto ; Z2: abierto, fijo a 10V
Se determina Vi para cuando Z2 empieza a actuar como fijador de voltaje:
I1
I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 77
Z1: Corto Z2: Abierto
I1
I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 78
ESTADO 4:
( )
GRAFICA
I1
𝑰𝟐
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 79
SIMULACION
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 80
Ejercicio 3
Grafique la función de transferencia Vo vs Vi
Datos
R1 = R2 = R3 = R4 =1K
D1=D2=10V
D3=D4=5V
V1=10V -50 ≤ < 50
Solución:
D1 D2 D3 D4 Vo
CC CC 10 CC -10
CC CA CA CC
CA CA CA D4
5 10 CC CA
5 10 CC CA 10
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 81
Ciclo negativo:
ESTADO 1:
ESTADO 2:
30 mA
20 mA 10 mA
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 82
( )
ESTADO 3:
( )
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 83
ESTADO 4:
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 84
ESTADO 5:
GRAFICA
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 85
SIMULACION
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 86
Ejercicio 4
Grafique la Función de Transferencia V0 vs Vi.
Datos
R1= 1kΩ R2 = 1kΩ R3= 1kΩ R4= 1kΩ
Z1= 8V Z2= 10V Z3= 5V
ESTADO Z1 Z2 Z3 Vo
1 8V CC 5V
2 CA CC 5V
3 CA CC CA
4 CC CA CC
5 CC 10V CC
SEMICICLO (-)
ESTADO 3:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 87
Ahora hay que revisar cuál de los zener empieza a actuar primero como fuente.
Actuará como fuente cuando el voltaje de R2 sea igual a 8V.
Actuará como fuente cuando Va sea igual a 5V
Por lo que el zener de 5v empezara a actuar primero como fuente.
ESTADO 4:
Va
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 88
Z1 actuara como fuente cuando sea igual a 8V
ESTADO 5:
SEMICICLO (+)
ESTADO 1:
El zener actuara como fuente cuando Va sea igual a 10 V
𝑣𝑎
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 89
ESTADO 2:
GRÁFICA
SIMULACIÓN Vo vs Vi
I1 I2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 90
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 91
Ejercicio 5
Graficar vs Para -40
Asuma diodos ideales
Datos
R1= 1kΩ R2 = 1kΩ R3= 1kΩ
R4= 1kΩ Z1= 5V Z2= 10V Z3= 10V Z4= 5V
D1 Z1 Z2 Z3 Z4 Vo
CC CC CC 10V 5V
CC CC CC CA 5V
CC CC CC CA CA
CA CA CA CC CC
CA 5V CC CC CC
CA 5V 10V CC CC
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 92
Semiciclo (+)
En este semiciclo, D1 permanecerá siempre abierto
EL ZENER DE 5V SE ENCIENDE PRIMERO
Ahora el circuito es:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 93
( )
Sabemos que:
Entonces
El circuito se transforma a:
( )(
)
Semiciclo (-)
Puesto que Z4 necesita 5V, se comporta como circuito abierto por el momento
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 94
Análisis:
En este caso, aunque Z3 se encendió, no se alteró pues:
Conclusión
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 95
GRAFICA
Ejercicio 6
f(x)=x/3
f(x)=(x-5)/2
f(x)=(x+5)/3
f(x)=0
f(x)=x+5
f(x)=x+5
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 30 35
-30
-20
-10
10
20
30
x
y
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 96
Graficar I vs V Para -7
Asuma diodos ideales
DESARROLLO
Malla 1:
( )
( )
( )
Malla 2:
( )
Reemplazando:
I
I
I2
I1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 97
Analicemos el primer intervalo:
En el análisis inicial se encontró que para cualquier V<2 el diodo 1 funcionaba. Por lo
tanto, de aquí en adelante lo consideramos como un corto.
Pero en cambio para V<1, el D2 deja de conducir directamente.
I1
I1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 98
Si
( )
I1
I
I
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 99
GRAFICA
f(x)=X-1
f(x)=X/2
f(x)=0
f(x)=-(-X-4)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 100
Ejercicio 7
Graficar vs para -20 < < 20.
Datos: asuma diodos ideales.
Z1 = 10 V Z2 = 4 V R1, R2, R3 = 1kΩ V2 = 5V
Estado Z1 Z2 D3 Vi V0
1 F F CC ( )
2 F CA CC -12
3 CA CA CC -4 5
4 CC CC CA 6
Estado 1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 101
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 102
( )
El circuito es válido mientras:
( )
( )
( )
Entonces:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 103
ESTADO 2
El circuito es válido mientras:
( )
( )
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 104
ESTADO 3
El circuito es válido mientras:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 105
ESTADO 4
El diodo en el cambio Id = 0 y Vd=0
El circuito es válido mientras:
( )
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 106
Gráfico
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 107
Ejercicio 8
Para el circuito dado grafique la característica Io Vs Vi. Justifique su respuesta con cálculos
correspondientes.
Estado D Z Vi Io
1 CC 5V -7<Vi<-4 Vi+4
2 CC CA -4<Vi<1 0
3 CA CC 1<Vi<7 Vi/2
Solución
Transformamos la fuente de corriente en una fuente de voltaje
R1
1kΩ
Io
1mA V11 V
R21kΩ
D
Vz5 V
Vi+
+
-
Io
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 108
Estado 1
Estado 2
El circuito queda abierto por lo tanto
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 109
Estado 3
( )
Grafico Io vs Vi
V_V3
-8.0V -6.0V -4.0V -2.0V 0V 2.0V 4.0V 6.0V 8.0V
-I(D2)
-4.0mA
-2.0mA
0A
2.0mA
4.0mA
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 110
Ejercicio 9
Para el circuito dado, grafique el voltaje de salida Vo.
Dato: asuma que los diodos son ideales.
Estado D1 D2 D3 Z1 Z2 Vi V0
1 CA CA CC 5v CC -50 Vi -15
2 CA CA CC CA CC -15 Vi 0
3 CC CC CA CC CA 0 Vi 20
4 CC CC CA CC 10v 20 Vi 50
Solución:
Estado 1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 111
( )
El circuito es válido mientras I1 < 0 por lo tanto:
Concluyendo:
Estado 2
El circuito es válido mientras I<0
Concluyendo:
Estado 3
El circuito es válido mientras
Concluyendo:
Estado 4
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 112
El circuito es válido mientras I > 0
(
)
Por lo tanto:
Gráfico de Vo vs t
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 113
PROBLEMAS PROPUESTOS
Ejercicio 1
Dado el siguiente circuito, para: -40 < Vi < 40
Grafique Vo vs Vi.
Asuma diodos ideales.
Ejercicio 2
Graficar Vo vs Vi para -40 < Vi < 40
Asuma diodos ideales
R1
1kΩ
R2
1kΩ
R31kΩ
R41kΩ
Z1
10 V
Z25 V
Z315 V
+
Vi
-
+
Vo
-
R1
1kΩ
R2
1kΩ
R31kΩ
R41kΩ
D1 Z1
5 V
Z210 V
Z310 V
Z45 V
+
Vi
-
+
Vo
-
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 114
Ejercicio 3
En el circuito dado a continuación:
Asuma los diodos ideales
a) Escribe y grafique la función de transferencia Vo en función de Vi (0 )
b) Grafique Vo si Vi = 40senwt, indicando todos los niveles de voltaje
Ejercicio 4
En el circuito de abajo:
a) Grafique la función de transferencia Vo vs Vi para
b) Demuestre que el máximo valor de Vi para el cual D2 deja de conducir es:
Vi(máx)=Vr+*R/R’+(Vr-Vx)
Si Vi=20senwt, grafique Vo
Vx=1V; Vr=10V; R=1K; R’=2K
Los diodos son IDEALES
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 115
Ejercicio 5
En el siguiente circuito, determinar Vo vs. Vi para
Ejercicio 6
Para el siguiente circuito determinar la función de transferencia Vo vs Vi, en el rango indicado.
-20 Vi≤20
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 116
Ejercicio 7
Graficar las formas de onda de Va y Vb, si:
a) D1, D2, D3, son diodos ideales
b) D1, D2, D3, son diodos zener con Vz = 6V
Dato: [ ( )]
Ejercicio 8
Determine la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Los diodos son ideales
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 117
Ejercicio 9
Dibuje la forma de onda del voltaje de salida (Vo). Considere los diodos ideales
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 118
Ejercicio 10
En el circuito dado determine:
a) Entre que valores de Vi trabaja solo el diodo Zener con Vz=10v? b) Para que valores de Vi se enciende el diodo Zener con Vz=15v? c) Cuál es el máximo valor de Vo y a qué valor de Vi corresponde?
Dato: [ ( )]
R = 5K
10k
Vi
VZ=10V
0V
+ +
R=3K
10k
R=1K
10k
R=6K
10k
VZ=15V
Vo
R=2K
10k
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 119
CAPÍTULO 4
OTROS DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejercicio 1
Si la características del diodo túnel es la que se muestra, ¿cuál es el valor máximo de R
para que la característica It vs Vt no tengan ningún punto de resistencia negativa?
CURVA CARACTERÍSTICA DEL DIODO TUNEL:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 120
Cuando se aplica una pequeña tensión, el diodo túnel empieza a conducir (la corriente
empieza a fluir).
Si se sigue aumentando esta tensión la corriente aumentará hasta llegar un punto
después del cual la corriente disminuye.
La corriente continuará disminuyendo hasta llegar al punto mínimo de un "valle" y
después volverá a incrementarse. En esta ocasión la corriente continuará aumentando
conforme aumenta la tensión.
Obtenemos los datos de la curva del diodo túnel dado.
En donde son valores picos y son valores “valles” característicos del diodo
túnel.
Calculamos el voltaje de la resistencia:
– ; Donde viene ser nuestro del diodo.
Ahora en la resistencia tenemos:
; Donde viene ser nuestro
Pero como queremos obtener la máxima resistencia que pueda tener para que el diodo
no tenga punto de resistencia negativa tenemos:
En otras palabras el voltaje que tiene el diodo túnel no debe de pasar los 0.2 V porque
tuviera puntos de resistencias negativas en el circuito dado.
Ahora supongamos que nuestra fuente sea de 12 V. Reemplazando en la ecuación
anterior tenemos:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 121
Ejercicio 2
Los datos para la foto resistencia son: 10 k para una iluminación de una fotocandela
La variación de la resistencia con la iluminación es de 1 k /fotocandela (asuma variación lineal).
Los datos del LED y Zener son: -Voltaje de encendido del LED 1.5 V -Resistencia dinámica del Zener 0 Con los datos dados calcular la intensidad luminosa necesaria (fotocandelas), para que se ilumine el LED.
Fotoresistencia: es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el
aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotoresistor,
fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuyas siglas, LDR,
se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor. El valor de resistencia
eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en él (puede descender hasta 50
ohms) y muy alto cuando está a oscuras (varios megaohmios).
( )
𝐼
𝐼
𝐼𝐷
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 122
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 123
Ejercicio 3
Asuma por simplicidad que la intensidad luminosa radiada por el LED es igual a la
intensidad luminosa recibida por el FOTODIODO.
Se conoce que cuando el amperímetro marca 400uA, la temperatura del calentador es
máxima. Con los datos dados calcular la temperatura máxima del calentador (400uA es
la lectura actual del amperímetro)
Los datos para el circuito de la figura son:
a) TERMISTOR
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 124
b) FOTODIODO
c) LED
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 125
Ejercicio 4
Calcular la capacitancia nominal del diodo VARICAP para utilizarlo con el inductor L con
el fin de formar un circuito sintonizado resonante en paralelo que puede sintonizarse a
frecuencia 10.72 MH. Calcule el voltaje inverso V que debe ser aplicado al diodo
VARICAP para obtener la capacitancia nominal necesaria del VARICAP. La capacitancia
Cp representa la capacitancia parasita. La frecuencia resonante se puede calcular con la
fórmula:
√
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 126
( )( )
( )( ) [ ]
Xc= 7423.27[ ] = 10/14.84 = 0.673[A]
Xl= wl= ( )( ) = 1.246[A]
Xl= 673[ ] Vxeq= ( )( ) = 831.18[v]
Xeq=
V= 831.18-10 V= 821.18[v]
Xeq= 617.52[ ]
Cd=
√ ( )
Cd=2uF
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 127
Ejercicio5
Figura # 1
En el circuito de la figura #1 se determina que la capacitancia del diodo
varactor es de 20 pF.
Con el circuito de la figura #2 se obtienen los siguientes datos:
El varactor es fabricado con una unión por difusión (factor = 1/3). Con los datos
dados y haciendo V=0 de la siguiente formula:
( ) ( )
(
)
Figura
Vv[v] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Iv[mA] 0.0 0.0 0.1 0.4 1.0 1.2 2.4
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 128
Calcule el valor de capacitancia del varactor en el siguiente circuito:
SOLUCION:
Analizando el circuito de la figura #1 observamos que D2 funciona como
circuito abierto, por lo que el varactor se polariza de manera inversa, con un
voltaje de polarización inversa VR que podemos calcular haciendo un divisor de
tensión:
(
)
[ ]
De los datos de la tabla del circuito #2 podemos observar que la corriente en el
varactor es diferente de cero para Vv = 0.4 [V] por lo que el voltaje para el cual
el diodo empieza a conducir es VT = 0.2 [V].
Empleando la fórmula: ( )
( ) y ya que sabemos el valor de n = 1/3 y
de C=20 pF
Reemplazando:
(
)
[ ]
Ahora utilizando el resultado anterior en el circuito de interés
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 129
( )
(
)
(
)
[ ]
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 130
CAPÍTULO 5
RECTIFICADORES, REGULACIÓN ZENER, MULTIPLICADORES
Ejercicio 1
Calcular y VIP para el desarrollo de la figura.
Datos:
[ ]
[ ]
Solución:
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 131
=
√ =33,94V
= 33,94 – 0,7= 33,24V
= -
= 33,24 -
=31,657V
= 3,1657V
=
= 95,93 mA
=
→ 3,1657=
C=3,03 F=303 F
= =
=
= 47,965mA
VIP= 48 √ = 67,88V
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 132
Ejercicio 2
En el siguiente circuito:
a) Determine el valor de R b) Grafique Vo c) Determine el ángulo de conducción de los diodos
Datos: [ ( )]
( )
Solución:
a)
( )
( )
√ (
)
( √ ( )
√ ( ))
( √ ( )
√ ( ))
T10
1
2
3
V1
120 Vrms
60 Hz
0°
D1 D2
D3 D4
C1R
R1
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 133
(
)=68.91
(
)
b)
( )
( )
√ (
)
( √ ( )
√ ( ))
( √ ( )
√ ( ))
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 134
c)
( √ ( )
√ ( ))
( √ ( )
√ ( ))
Vo (V)
26.685
28.6
V
27.64
t
(T/2
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 135
Ejercicio 3
Diseñar una fuente de voltaje NO regulada utilizando un puente rectificador con diodos reales
de silicio y filtro capacitivo, con las siguientes especificaciones:
Vo= 9 Vdc+- 0.5 (V)
Imax= 500 (mA)
Vi= 120 Vrms, 60 Hz
Calcular:
a) Corriente pico de los diodos
b) Voltaje pico inverso de los diodos
c) Relación de vueltas del transformador
d) Rango de la variación de la resistencia de carga
Solución:
Antes de calcular los valores pedidos, analizar la forma de onda de voltaje de salida en función
de los datos dados y encontrar el porcentaje de rizado.
DondeVrpp = 1 V
√ √
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 136
c) √
b.) En cualquier semiciclo tendremos la malla
–
–
a.)
donde T= periodo de la onda completa rectificada
T1
120 Vrms
D1 D2
D3 D4C1
RL
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 137
Y es el tiempo que conduce el diodo, siendo la corriente promedio que recibe la carga.
( )
Para encontrar el valor del tiempo wt reemplazar el voltaje en ese punto ; así cuando v= ,
podemos encontrar que es el tiempo que demora la señal en ir desde cero hasta
donde
Entonces que es el tiempo que el diodo conduce
(
)
d.) Para calcular la debemos tomar en cuenta la corriente máxima que debe circular de la
fuente hacia la carga, y los valores en que el voltaje oscila , , y
De los 2 valores para m vemos que no es apropiado ya que
y nos estamos excediendo del valor máximo de . por lo tanto
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 138
Ejercicio 4
Diseñar una fuente DC no regulada, 12 y 2 , usando un filtro capacitivo y un puente
rectificador de onda completa. Considere:
VMAX= 13.5 Voltios en la carga.
VAK = 0.7 Voltios en cada diodo.
VPRIMARIO = 120 Voltio RMS de alimentación.
F= 60 Hz.
El diseño deberá especificar:
a) Relación de vueltas
del transformador.
b) Valor del capacitor.
c) Porcentaje de rizado.
Solución:
a)
( )
√
b) Calcular C
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 139
( )
( )
(
)
c.) % de rizado
√ (
)
√ (
)
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 140
Ejercicio 5
Un señor recurre a un estudiante de electrónica para que lo ayude, ya que ha perdido el cargador de su teléfono celular. El estudiante revisa el teléfono y lee los siguientes datos de la batería: 3.6Voltios, 950mA. El estudiante propone un diseño sabiendo que cuenta con un núcleo de transformador, alambre para el embobinado, un puente rectificador de diodos de germanio; resistencias, capacitores y diodos zeners de diferentes valores. Los diodos zeners son de 3,6W. Se pide determinar:
a) Diagrama del circuito propuesto b) Voltaje máximo en el secundario c) Relación de vueltas del transformador. d) Corriente pico de los diodos e) Valor del capacitor f) Resistencia Rs promedio.
Nota: Para el diseño considerar un rizado de un 5% y un voltaje promedio en el capacitor de 7 Voltios. Solución ↓IZ
Vp=
%r=
VRMS =
√
5=
VRMS = 0,35 V
Is
IL Iz
Gómer Rubio Roldán – Profesor ESPOL |DISPOSITIVOS DE DOS TERMINALES 141
0,35( √ )=Vmax– Vmin
14 = Vmax + Vmin
Vmax= 7,6 V
Vmin= 6,4 V
Vs= 7,6 + 0,6 = 8,2 V
√
IDCT=IpT1
Vmin=Vmax ( )
6.4=7.6 ( )
Wt1= (
) = 57°
T1=90 -57 =33
T2= 180 -33 =147°
T1=7.08 ms
T2= 1.58 ms
Ip=( )( )
Ip= 5.01 A
C=
(
)
R: carga del sistema (no solo Rl)
ILprom=1,45 A
R=
C=
(
)
C=8.53 mF
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Ejercicio 6
Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo tap central, NO regulada, que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: ( ) Resistencia de carga: El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms, 60Hz c) Capacitor ( C ) requerido, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) % de rizado
Solución:
Vomax=
–VD
Vs= 2(Vomax + VD)
Vs= 50.4
=
√
=
=2.18
Ip = IDC
= 2
= 4.04
%r=
√
x 100% =
√
x 100% = 3.6%
IDC =
=
= 2A
ωt1 =
= 1.08
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T1 = 90-ωt1= 88.91 T2 = 180 - T1 = 91.09o
180
t2 T2
t2=4.2 ms
C =
= 2.8mF
Ejercicio 7
Usando la fuente DC no regulada del ejercicio 6.
a) Diseñe el bloque regulador empleando un diodo Zener con una potencia máxima de 2
Vatios, Izmín= 0.01A, y un voltaje de salida de -12 Voltios
b) Encontrar el rango de R1 para que el zener pueda regular
Solución:
Pzmáx =2W Izmín =0.01A
Izmáx =
= 0.16A
Iodc =
=
= 1A
Rzmin =
=
= 10.40Ω
Rzmax =
=
=11.64Ω
El rango de R1 para que pueda regular será el siguiente:
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Ejercicio 8
Vmax=30V Vmin=24V Rs=60 Pzmax=3.5W
a) Calcular el rango de variación de RL si se desea que Izmin sea 2mA. Asuma que el diodo
Zener es ideal con Vz=15V
b) Asumiendo que el diodo Zener tiene la característica dada en la figura y que RL=300 ,
calcule el voltaje de rizado (pico-pico) en la salida Vo
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Solución:
a) Para 30V
Izmax=
Ismax=
Irmin=250-233=17mA
Irmax=250-2=248mA
RLmin=
RLmax=
Para 24V
RLmin=
RLmax=
b) Con RL=300
Rth=60||5=4.615 ohm Vo =15.68V
Vr(p-p)=15.68-15.23
Vr(p-p)=0.45V
Respuesta:
101.35𝛀<RL<882𝛀
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Ejercicio 9
Para el siguiente circuito:
a) Determine el rango de variación de RL si se desea que Iz mínima sea 3 mA; asuma que el
diodo zener es ideal con Vz=12 V
b) Asumiendo que el diodo zener tiene Pmáx= 4W y las características dadas en la figura y
que RL= 350 calcule el Vrpp (Voltaje de rizado pico a pico) en la salida Vo.
c) Hallar RL para obtener un Vrpp= 0.5 V, asuma la característica dada.
Solución:
a)
( )
Rs
ZRL
V1
120 Vrms
60 Hz
0°
11.3 12
I [mA]
V [V]
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[ ]
( )
( )
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
b)
[ ]
( ) [ ]
( ) [ ]
[ ]
c)
[ ]
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[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
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Ejercicio 10
En el estado estable se cierra el interruptor S1A. Determine el valor de C2 para obtener r%
=5% e Asuma diodos ideales-
Solución:
r% ≤ 5%
( √ )
Se sabe que:
( )
Para simplificar el cálculo de ( ), se asume linealidad en la carga-descarga del capacitor:
( ) ( )
√
√
Adicionalmente:
11.3Vpk 60Hz 0°
D1
D2
C2
S1A
R1
C1
11.3Vpk 60Hz 0°
D1
D2
C2
C1
𝑉
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Y de allí se deduce que:
√ ( )
Reemplazando los valores:
√
( )
( ) ( )
( )
( )
= 29.38 V
= 0.0979 k
Por otro lado:
( )
Considerando que la señal está duplicada:
(26.9-16)= (31.87-16) ( )
10.9=16 ( )
ω =42.
Convirtiendo los grados en milisegundos:
[ ]
[ ]
=16.67-2.18=14.49 [ms]
De la curva de descarga del capacitor:
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C=852
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Ejercicio 1
En el siguiente circuito, determinar:
a) Voltaje promedio en el capacitor
b) Valor del capacitor
c) Corrientes máxima y mínima del Zener
d) Corriente pico de los diodos
Datos: ( )
Ejercicio 2
Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Vo = -5 [V] Corriente de salida: Io = 0.5 [A] % de rizado: %r = 4%. El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C. d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.
Vc Vo
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Ejercicio 3
Diseñar una fuente de voltaje con rectificador de onda completa tipo puente, regulada con diodo zener(sin BJT), que cumpla las siguientes especificaciones: Voltaje de salida: Vo = -9 [V] Corriente de salida: Io = 0.5 [A] % de rizado: %r = 4%. El diseño debe incluir: a) Diagrama esquemático del circuito. b) Transformador utilizado, indicando: voltaje en el secundario, numero de vueltas, corriente que debe soportar. Se asume que el voltaje de entrada es 120 Vrms. c) Capacitor ( C ) utilizado, indicando: Tcarga, Tdescarga, Vmín, Vmáx, C . d) Resistencia para proteger el diodo zener (Rs), indicando: Rsmín y Rsmáx y su potencia.
Ejercicio 4
En el siguiente circuito analice:
a) Con SW abierto como se cargan los capacitores en cada semiperiodo, durante 4
semiperiodos.
b) Con el SW cerrado, ( ) ( )
Datos: [ ( )]
Transformador ideal 10:1, diodos ideales
Vi
120 Vrms
60 Hz
0°
T10
1
2
3
C1
300nF
C2
300nF
D1
1BH62
D2
1BH62
RL
10kΩ
SW
Tecla = A
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Ejercicio 5
Dado el siguiente circuito determinar:
a) C1 para obtener [ ] [ ]
b) Ipicopara D1 y D2
c) Vrpp2 en la salida V2, si se desea [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Vrms1
90mH
Vrms2
90mH
Vrms3
90mH
Vrms4
90mH
D1
1BH62
D2
1BH62
D3
1BH62
D4
1BH62
Z
02BZ2.2
C1
300nF
C2
300nF
R1
10kΩ
R2
10kΩ
V1
V2
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Ejercicio 6
En el siguiente circuito:
a) Grafique Vo hasta que se estabilice
b) En estado estable, determine el voltaje en cada capacitor
c) En estado estable, determine el voltaje inverso pico de cada diodo
Datos: [ ( )]
Transformador ideal es 10:1, diodos ideales
Vi
120 Vrms
60 Hz
0°
T10
1
2
3
C1
300nF
C2
300nF
C3
300nF
C4
300nF
D1
1BH62
D2
1BH62
D3
1BH62
D4
1BH62