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Geschichte der Mathematik I
Vorlesung im Sommersemester 2009
Ralf Krömer
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Mo Di Mi Do Fr
8-10
ÜbungAnna-
Theresa Schäfer
AR-B 2201
ÜbungSilvia
NiederschlagAR-B 2104
10-12
ÜbungAnna-
Theresa Schäfer
PB-A 342-1
ÜbungElisa KiefelH-C 3311
Vorles.EN-D 114 Hörsaal
12-14
ÜbungSilvia
NiederschlagH-C 3303
ÜbungStephanie Seibel
AR-K 218/219 (Nur 30 Plätze!)
14-16
16-18
Vorles.PB-I 001 Hörsaal
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Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen?
1) Unterrichtsinhalte historisch-genetisch entwickeln hat (theoretisch) viele Vorteile:– Ansprechen eher geisteswissenschaftlich/ musisch
ausgerichteter SchülerInnen– Bietet Möglichkeiten fächerübergreifenden Unterrichts
(Förderung der Kompetenz „Interdisziplinarität“)– Ermöglicht (SchülerInnen ebenso wie StudentInnen!)
ein umfassenderes Verständnis der Inhalte (jenseits eines ausschließlich logisch-abstrakten Zugangs)
– „Biogenetisches Prinzip der Didaktik“
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Ernst Haeckel (1834-1919)
• Macht Darwinismus in Deutschland bekannt
• Vertreter des Sozialdarwinismus: tritt für „Rassenhygiene“ ein, wird von den Nazis vereinnahmt
• Biogenetisches Prinzip: Ontogenese = Phylogenese
• Übertragung auf die Didaktik• Ein alternativer Ansatz wird etwa
von J.Piaget vertretenBildquelle: Wikipedia
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Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen?
2) Das Studium ist eine Zeit des Inputs – eine Zeit, die man braucht, um später Output liefern zu können, und die man durchaus auch genießen darf! (Sprich: es muss nicht immer alles zu etwas gut sein…)
3) Man muss (und kann) nicht immer vorher wissen, wozu etwas gut sein wird…
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Geschichte der Mathematik
• Ideengeschichte
• Personengeschichte (biographisch)
• Sozialgeschichte
• Institutionengeschichte
• Auch die Grenzen der Disziplin/des Fachs als solche haben eine Geschichte!
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Gegenstand der Vorlesung
• Geschichte der „Elementarmathematik“• Vorzeit-Neuzeit• Inhalte (thematisch):
– Ziffernsysteme– Entwicklung des Rechnens– Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Zahlbereichs-
erweiterungen)– Elementargeometrie– Elementare Algebra– „Alltagsmathematik“: Einheiten, Kalender…
10Quelle: Davis/Hersh, The Mathematical
experience
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Inhalte (chronologisch)
• Protomathematik (Vorgeschichte)
• Frühe Hochkulturen – Ägypten– Mesopotamien– Indien– China
• Griechenland– Klassik– Hellenismus
• Arabische Welt• Abendland in
Mittelalter und Frühneuzeit
• Weitere Inhalte, die in der Schule von Nutzen sein können
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Literatur
• M.Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik Bd.1, 3.Aufl. 1907
• D.J.Struik, A concise history of mathematics, 1948 (dt. Abriß der Geschichte der Mathematik)
• B.L.van der Waerden, Erwachende Wissenschaft, 1956
• H.Gericke, Mathematik in Antike und Orient/Mathematik im Abendland, 1992
• G.Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, 1991
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1 Vorgeschichte
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1.1 Übersicht
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1.2 Zählen
Quelle: Ifrah
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Das Kerbholz
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Aus Ifrah 1991 S.111
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Das Kerbholz: überholt?
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Aus Ifrah 1991, S.176
Charles Dickens und der Brand des englischen Parlaments (Ifrah S.113)
Disney: Pocahontas 2…
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1.3 Ornamente
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Einige prähistorische Ornamente geometrischer Art
(aus Struik 1948, S. 7-10)
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1.4 Megalithische Bauwerke
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Stonehenge heute
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Stonehenge: Rekonstruktion
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Rekonstruktion von Woodhenge (Holzkonstruktion aus der Zeit um 1800 v.Chr.)
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Plan von Woodhenge nach A.Thom
• Kreisbögen
• astronomische Funktion
• Dreieck ABC ist ein 12-35-37-Dreieck (pythagoreisches Zahlentripel)
• Sind diese Kenntnisse von Nordwesteuropa nach Mesopotamien gelangt? (Indoeuropäische Wanderung)
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