8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 1/27
L/O/G/O
Deteksi Tepi
Pengolahan Citra
danarpamungkas.wordpress.com
Danar Putra Pamungkas, M.Kom
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 2/27
Deteksi TepiDeteksi Tepi
Tepi (Edge) adalah beberapa bagian dari citr
a di mana intensitas kecerahan berubah s
ecara drastis. Dalam objek berdimensi sat
u, perubahan dapat diukur dengan mengg
unakan fungsi turunan (derivative functio
n). Perubahan mencapai maksimum pada
saat nilai turunan pertamanya mencapai nilai maksimum atau nilai turunan kedua 2n
dderivative) bernilai 0.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 3/27
Deteksi TepiDeteksi Tepi
• Deteksi tepi (Edge detection) adalah oper
asi yang dijalankan untuk mendeteksi gari
s tepi edges) yang membatasi dua wilaya
h citra homogen yang memiliki tingkat kec
erahan yang berbeda Pitas !""#$.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 4/27
Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang
menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra, tujuannya adalah :
Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang
menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra, tujuannya adalah :
• %ntuk menandai bagian yang menjadi detail citr
a• %ntuk memperbaiki detail dari citra yang kabur,
yang terjadi karena error atau adanya efek dari
proses akuisisi citra.
• &erta untuk mengubah citra 'D menjadi bentuk
kur(a
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 5/27
Proses Deteksi TepiProses Deteksi Tepi
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 6/27
Lanjutan…Lanjutan…
) *erdasarkan prinsip+prinsip filter pada citr
a maka tepi suatu gambar dapat diperoleh
) menggunakan igh Pass !ilter (P!)" yan
g mempunyai karateristik
ƩƩ #"y ) $ 0
yy
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 7/27
Robert CrossRobert Cross
• -perator obert adalah nama lain dari teknik differensial yang sedang dikembangka
n, yaitu differensial pada arah horisontal d
an differensial pada arah (ertikal, denganditambahkan proses kon(ersi biner setela
h dilakukan differensial. Teknik kon(ersi bi
ner yang disarankan adalah kon(ersi binerdengan meratakan distribusi warna hitam
dan putih.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 8/27
Lanjutan…Lanjutan…
• -perator obert ini juga disamakan denga
n teknik DP/M %ifferential Pulse &ode '
odulation). -perator obert /ross merupa
kan salah satu operator yang menggunak
an jendela matrik '0', operator ini melaku
kan perhitungan dengan mengambil arah
diagonal untuk melakukan perhitungan nilai gradiennya
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 10/27
• &ebenarnya operator sedehana ini hanya meme
riksa sebuah piksel tambahan pada satu arah gr adient tetapi karena yang diperiksa adalah pikse
l dalam arah diagonal, maka secara keseluruhan
piksel+piksel yang terlibat membentuk jendela m
atrik '0'.
• *entuk jendela yang demikian lebih menekanka
n pemeriksaan pada kedua arah diagonal, dari p
ada arah hori1ontal atau arah (ertikal, sehinggaperbedaan yang terletak pada sisi+sisi miring obj
ek akan terdeteksi dengan lebih baik.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 11/27
Lanjutan…Lanjutan…
%ntuk nilai 20 dan nilai 2y dapat dikombi
nasikan untuk mencari nilai mutlak gradie
nt pada suatu titik dengan persamaan seb
agai berikut3
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 12/27
Lanjutan…Lanjutan…
• &edangkan untuk perhitungan pendekatan
gradient dapat dilakukan dengan pendeka
tan sebagai berikut3
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 13/27
perator Pre!ittperator Pre!itt
• -perator Prewitt merupakan pengembang
an -perator robert dengan menggunakan
igh Pass !ilter (P!) yang diberi satu an
gka nol penyangga" serta menggunakan persamaan yang sama dengan operator so
bel yang menggunakan matrik #0#.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 14/27
Lanjutan…Lanjutan…
-perator ini mengambil prinsip dari fungsi
laplacian yang dikenal sebagai fungsi untu
k membangkitkan P4.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 15/27
Lanjutan…Lanjutan…
• -perator prewitt tidak meletakkan peneka
nan atau pembobotan pada piksel+piksel y
ang lebih dekat dengan titik pusat dari jen
dela, dengan demikian ke+5 piksel tetangga mempunyai pengaruh yang sama terhad
ap perhitungan gradien pada titik pusat je
ndela.• 6nilah yang menjadi perbedaan antara ope
rator prewitt dengan operator sobel.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 16/27
perator "obelperator "obel
• Proses yang digunakan oleh operator sob
el merupakan proses dari sebuah kon(olu
si yang telah di tetapkan terhadap citra ya
ng terdeteksi. Dalam operator sobel digunakan matrik kon(olusi # 7 # dan susunan
piksel+pikselnya di sekitar pi0el 0, y$
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 17/27
#agan#agan
P! P' P#
P5 7,8$ P9
P: P; P<
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 18/27
• -perator sobel merupakan pengembangan -pe
rator robert dengan menggunakan filter P4 yan
g diberi satu angka nol penyangga. -perator ini
mengambil prinsip dari fungsi laplacian dan gau
ssian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan P4.
Kelebihan dari -perator sobel ini adalah kemam
puan untuk mengurangi noise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 19/27
Persamaan $radient:Persamaan $radient:
• &0 = p# > cp9 > p< $ ? p! > cp5 > p: $
• &y = p! > cp' > p# $ + p: > cp; > p< $
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 20/27
Dengan nilai / konstanta bernilai dua, seh
ingga terbentuk matrik operator sobel dap
at di gambarkan seperti di bawah ini3
Sx
=
-1 0 1
Sy
=
-1 -2 -1
-2 0 2 0 0 0
-1 0 1 1 2 1
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 21/27
• *iasanya operator sobel menempatkan penekan
an atau pembobotan pada piksel+piksel yang leb
ih dekat dengan titik pusat jendela, sehingga pe
ngaruh piksel+piksel tetangga akan berbeda ses
uai dengan letaknya terhadap titik di mana gradien dihitung.
• Dari susunan nilai+nilai pembobotan pada jendel
a juga terlihat bahwa perhitungan terhadap gradi
en juga merupakan gabungan dari posisi mendatar dan posisi (ertikal.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 22/27
perator Laplaceperator Laplace
-perator aplace biasanya selalu di sebut deng
an sebutan operator turunan. -perator aplace
biasanya mendeteksi tepi lebih akurat khususny
a pada tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya memiliki erocrossing (persila
ngan nol)" yaitu titik di mana terdapat pergantian
tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi
yang tandai tidak terdapat persilangan nol.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 23/27
Persamaan:Persamaan:
%ntuk turunan ke dua kearah 7 dan 8, dis
ampaikan seperti dalam rumus di bawah ini3
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 24/27
Persamaan menjadi…Persamaan menjadi…
• ?∇' f $ f (#" y ) *+f (# *," y ) - f (# - ," y
) - f (#" y *,) - f (#" y - ,)
-perator aplace memiliki jumlah seluruh
koefisiennya nol dan koefisiennya mengan
dung nilai negatif maupun positif.
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 25/27
• epresentasi turunan kedua dalam bentuk
• kernel operator aplacian adalah sebagaiberikut3
=
A +! A
+! 9 +!
A +! A
8/18/2019 10-deteksi-tepi
http://slidepdf.com/reader/full/10-deteksi-tepi 26/27
-peraor laplace memberitahukan keberad
aan dari suatu tepi ketika keluaran dari op
erator membuat perpotongan dengan sum
bu 0 namun bila pada suatu daerah dalamcitra mempunyai nilai Bol yang seragam
maka akan diabaikan dan tidak dianggap t
epi.