Instrumentação para
Medição
Medição de Deslocamento e Detecção de Proximidade
FGA 2014
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 2
Transdutor Potenciométrico
Transdutor de deslocamento constituído por uma resistência variável
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 3
Transdutor Potenciométrico
Transdutor de deslocamento constituído por uma resistência variável
Materializada por:•
Um fio condutor bobinado•
Resolução igual ao passo das espiras
•
Um filme condutor uniforme•
Resolução virtualmente infinita
Em qualquer caso
Mn
Mnn
XLXxlx
Xx
RxR
RR
Ll
RlR
ouou
com,)(
;)(;)(
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 4
Transdutor Potenciométrico
Deve ser sempre usado numa montagem potenciométrica
(divisor de tensão)
Se Ri
>>Rn
•
Sensibilidade Cte.•
S aumenta quando
Rs
diminui
nsi
nssm
RRxR
RxRRR
xREv)(1)(1
1)(
)(11
)(11)(
ns
sm
nss
nssm
RRXE
xvS
RRXxE
RRxREv
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 5
Transdutor Potenciométrico
Se Rs
<<Rn
•
Sensibilidade variável•
Não linearidade diminui
com aumento de Ri
1
1
11
)(1)(1)(
i
nsm
ninsm
RR
Xx
Xx
XxEv
RxR
RxR
RxREv
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 6
Transdutor Potenciométrico
Se Rs
<<Rn
e Ri
>>Rn
•
Sensibilidade Cte.•
Rs
<10-3·Rn
•
Ri
>103·Rn
Características típicas•
Não linearidade: 0.01% a 1% de Rn
•
Rn
de 1 kΩ
a 100 kΩ•
Curso: 5 a 2000 mm; 320°
a 340°, até
10 voltas
XxE
RxREv sn
sm )(
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 7FGA 2014 7
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Arquitectura do Transdutor
3 enrolamentos (bobinas)•
1 primário, alimentado em AC•
2 secundários, iguais, dispostos simetricamente relativamente ao primário
1 núcleo ferromagnético•
Mecanicamente acoplado ao corpo do qual se pretende medir o deslocamento
•
Sem qualquer contacto com as bobines
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 8FGA 2014 8
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Principio de funcionamento
O acoplamento magnético entre o primário e cada um dos secundários depende da posição do núcleo
•
Os secundários são ligados em série, mas em oposição, de modo a que as f.e.m. neles induzidas se subtraiam
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 9FGA 2014 9
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Principio de funcionamento
Assumindo Ri
≈∞
i2
≈0; assim,
1111
1111
)())('')('(
))('')('()(
eLjR
xMxMjvixMxMjv
iLjRem
m
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 10FGA 2014 10
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Principio de funcionamento
A utilização de uma medição diferencial das indutâncias mútuas tende a linearizar a resposta em torno de x=0
Utilizando uma frequência de excitação elevada
•
ω>>R1
/L1
•
A sensibilidade fica essencialmente independente da frequência
•
O efeito da temperatura, através de R1
, vem muito reduzido
xL
exMvm
1
1)(2
xLjR
exMj
vx
xMx
xMMxM
xxMx
xMMxM
m
11
1
22
2
22
2
2
21)0()(''
21)0()('
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 11FGA 2014 11
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Condicionamento de Sinal
Sinal de saída•
Tensão DC, proporcional ao deslocamento x
•
Obtido por desmodulação
síncrona
do sinal AC produzido pelos secundários
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 12FGA 2014 12
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Características típicas•
Frequência de excitação: 1 a 25 kHz•
Largura de banda (resposta em frequência): até
1/10 da frequência de excitação
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 13FGA 2014 13
LVDT –
Linear Variable Differential Transformer
Características típicas•
Não linearidade: 0.05% a 0.5% do curso•
Curso: ±0.25 mm a ±500 mm•
Condicionamento de sinal•
Exterior (AC-LVDT)•
Integrado no corpo do transdutor (DC-LVDT)
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 14FGA 2014 14
Codificadores Digitais Absolutos
Arquitectura do Transdutor
Régua (desl. lineares) ou Disco (desl. angulares)
Superfície dividida em M bandas (régua) ou M sectores angulares (disco)
•
Cada banda ou sector materializa uma palavra binária única, associada a uma posição
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 15FGA 2014 15
Codificadores Digitais Absolutos
Arquitectura do Transdutor•
Os n bits da palavra binária são materializados por n pistas paralelas (régua) ou concêntricas (disco)
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 16FGA 2014 16
Codificadores Digitais Absolutos
Princípio de Funcionamento
Leitura do código binário correspondente à
posição•
A leitura óptica é, presentemente, a mais utilizada
A resolução da medida será
L/M ou 360°/M•
M toma frequentemente um valor igual a 2n
Utiliza-se normalmente o código de Gray•
Mudança de apenas 1 bit entre posições adjacentes•
Elimina falsas leituras nas transições
Codificador de 3 bits em
binário natural
Codificador de 3 bits em
código de Gray
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 17FGA 2014 17
Codificadores Digitais Incrementais
Arquitectura do Transdutor
Régua (desl. lineares) ou Disco (desl. angulares)
Número reduzido de pistas•
Apenas 2 ou 3•
Leitura óptica ou magnética
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 18FGA 2014 18
Codificadores Digitais Incrementais
Princípio de Funcionamento
É
gerado um impulso por cada deslocamento elementar
A contagem do nº
de impulsos permite obter a medida do deslocamento relativo a uma posição de referência
•
Normalmente obtida com a ajuda da 3ª
pista
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 19FGA 2014 19
Codificadores Digitais Incrementais
Princípio de Funcionamento
O sentido do movimento é
determinado pela fase entre os sinais A e B gerados em quadratura
•
O contador é
incrementado num sentido e decrementado
no outro
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 20FGA 2014 20
Codificadores Digitais Incrementais
Princípio de Funcionamento
Se os impulsos de contagem forem apenas gerados nos flancos de A
•
B é
usado apenas para detecção de sentido•
A resolução vem diminuída (melhorada) para metade do período base –
modo x2
Se os impulsos de contagem forem gerados nos flancos de A e de B
•
A e B são usados para contagem•
A resolução vem diminuída (melhorada) para um quarto do período base –
modo x4•
Modo comummente usado
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 21FGA 2014 21
Codificadores Digitais
Características típicas
Codificadores Lineares•
Resolução: 10 µm
até
1 nm•
Exactidão: até
±1 µm
por metro de curso
•
Curso: 10 mm até
10 m
Codificadores Angulares•
Resolução: 5 bit (32 posições por volta) até
32 bit (4 294 967 296 posições por volta)
•
Exactidão: até
±1’’•
1’’
= 1 segundo de arco = (1/3600)°•
3600
360 = 1 296 000
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 22FGA 2014 22
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Arquitectura do Transdutor
Uma bobine alimentada por uma tensão AC de alta frequência
Um circuito electrónico de desmodulação
que produz uma tensão DC proporcional à
distância entre a bobine e o alvo
•
Alvo –
corpo electricamente condutor
cuja
proximidade à
bobine se pretende
medir
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 23FGA 2014 23
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Princípio de Funcionamento
A bobine gera um campo magnético AC de alta frequência
O campo AC origina correntes eléctricas no alvo
•
Correntes de Foucault ou eddy-currents
As correntes produzem um campo reactivo
•
Pela lei de Lenz, opõe-se ao campo original
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 24FGA 2014 24
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Princípio de Funcionamento
O campo total diminui•
Diminuição da Indutância da Bobine
•
L diminui com a aproximação ao alvo
No caso de um alvo ferromagnético
•
A diminuição de L é
menos pronunciada
•
Porque a relutância do circuito magnético também diminui
•
Contribuição no sentido de aumentar L
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 25FGA 2014 25
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Princípio de Funcionamento
Modelo simplificado para alvo amagnético
(L1
=Cte)
1111222
222
22
1222
222
22
11
1222
21111
)()()(
)(0)(
iLjRiLLR
MLjRLR
MRe
iMjiLjRiMjiLjRe
eqeq
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 26FGA 2014 26
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Princípio de Funcionamento
Modelo simplificado para alvo amagnético
(L1
=Cte)•
Para ω>>R2/L2 e tendo em conta que M=k√(L1
L2
)•
k, o coeficiente de acoplamento, depende da distância ao alvo•
k aumenta com a proximidade
Efeito pelicular•
Pode mostrar-se que as correntes de Foucault se localizam à
superfície do alvo numa espessura ≈3δ•
Com f = 1 MHz,•
δ ≈ 20 µm
para o aço•
δ ≈ 80 µm
para o alumínio
))1(()( 212
2
12111
2
1222
222
22
kLjRLLkRLjR
LLk
LRM
eqeq
f1
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 27FGA 2014 27
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Condicionamento de Sinal
É
usual integrar-se a bobina numa ponte AC•
A impedância da bobina sensora
(activa) é
comparada com a de uma bobine de referência (de compensação)
•
Compensação dos efeitos da temperatura sobre a bobina
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 28FGA 2014 28
Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
Características típicas•
Curso: 0.2 mm a 15 mm•
Largura de banda: até
50 kHz•
Não linearidade: 0.2% a 0.5% do curso
•
Requer calibração para cada alvo específico
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 29FGA 2014 29
Detector de Proximidade por Correntes de Foucault
Transdutor com saída binária
Usualmente: •
vout
≈
24 V
objecto alvo detectado•
vout
≈
0 V
objecto alvo não detectado
Arquitectura e Princípio de Funcionamento
Semelhantes aos do Transdutor de Proximidade por Correntes de Foucault
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 30FGA 2014 30
Detector de Proximidade por Correntes de Foucault
Condicionamento de Sinal
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 31FGA 2014 31
Detector de Proximidade por Correntes de Foucault
Características típicas•
Distância de detecção: 2 a 20 mm•
Depende do diâmetro do detector•
Depende do material a detectar
•
Histerese ≈
10% da distância de detecção•
Tempo de resposta ≈
1 ms
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 32FGA 2014 32
Detector de Proximidade Capacitivo
Arquitectura
Um condensador cilíndrico alimentado por uma tensão AC de alta frequência
Um circuito electrónico sensível à
variação da capacidade eléctrica do condensador
•
Alvo –
corpo de qualquer natureza
cuja proximidade ao condensador se pretende
detectar
•
O alvo pode ser um sólido ou um líquido
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 33FGA 2014 33
Detector de Proximidade Capacitivo
Princípio de Funcionamento
A aproximação de um alvo origina o aparecimento de novas capacidades entre as armaduras do condensador e o alvo
•
Estando em paralelo com o condensador, provocam um aumento da capacidade total
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 34FGA 2014 34
Detector de Proximidade Capacitivo
Condicionamento de Sinal
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 35FGA 2014 35
Detector de Proximidade Capacitivo
Características típicas•
Distância de detecção: 1 a 20 mm•
Depende do diâmetro do detector•
Para o mesmo diâmetro, distância inferior à
do indutivo•
Depende fortemente do material a detectar•
É
muitas vezes ajustável com um potenciómetro através da alteração dos parâmetros do oscilador
•
Histerese ≈
10% da distância
de detecção
•
Tempo de resposta ≈
5 ms
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 36FGA 2014 36
Detector de Proximidade Óptico ou Fotoeléctrico
Arquitectura
Um emissor luminoso –
LED
Um receptor luminoso –
fotodíodo
ou fototransístor
Em alguns casos, a luz é
guiada por fibras ópticas, possibilitando o funcionamento em espaços exíguos
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 37FGA 2014 37
Detector de Proximidade Óptico ou Fotoeléctrico
Modos de Utilização
Detecção do alvo pela luz por este reflectida•
Permite a distinção de cor
Barreira luminosa com o emissor e o receptor colocados no mesmo extremo, sendo usado um retrorreflector no outro
Barreira luminosa com o emissor e o receptor colocados em extremos opostos
MIEM – Inst. para Medição FGA 2014 38FGA 2014 38
Detector de Proximidade Óptico ou Fotoeléctrico
Características típicas•
Distância de detecção: até
40 m•
A distância de detecção, bem como a histerese é, em muitos casos, ajustável
•
Tempo de resposta ≈
0.5 a 16 ms•
Aumenta com a distância de detecção
Utilização de luz infravermelha•
Luz pulsada e detecção síncrona•
Diminuição da influência da luz ambiente
Retrorreflectores•
Canto de cubo –
1 •
Reflector e lente esférica –
2