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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 1. IDENTIFICAÇÃO Professor: Roger Pizzato Nunes Unidade: Escola de Engenharia Departamento: Departamento de Engenharia Elétrica Disciplina: TEORIA ELETROMAGNÉTICA E ONDAS Sigla: ENG04010 Créditos: 04 (quatro) Carga horária: 60 (sessenta) horas semestrais Período letivo: 2015/02 Pré-‐requisitos: FIS01183 -‐ Física III-‐C e MAT01168 -‐ Matemática Aplicada II Oferecida ao curso: Engenharia da Computação 2. SÚMULA Eletromagnetismo, equações de Maxwell, técnicas matemáticas de resolução. Ondas eletromagnéticas. 3. OBJETIVOS A disciplina visa fundamentar os conceitos básicos associados ao eletromagnetismo, capacitando e suportando o aluno para sua subseqüente aplicação na solução de problemas físicos reais. 4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
4.1. O eletromagnetismo
4.1.1. Contextualização
4.1.2. Sistema de unidades e constantes universais
4.2. Análise vetorial
4.2.1. Álgebra vetorial
4.2.2. Sistemas de coordenadas
4.2.3. Cálculo vetorial
4.2.4. Teoremas
4.3. Eletrostática
4.3.1. Lei de Coulomb
4.3.2. Lei de Gauss
4.3.3. Potencial elétrico
4.3.4. Campo elétrico em meio material
4.3.5. Densidade de fluxo elétrico
4.3.6. Condições de contorno
4.3.7. Capacitância
4.3.8. Energia e força
4.4. Problemas de valor de contorno
4.4.1. Equações de Poisson e Laplace
4.4.2. Unicidade
4.4.3. Problemas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 4.5. Correntes elétricas estacionárias
4.5.1. Densidade de corrente
4.5.2. Força eletromotriz
4.5.3. Equação da continuidade
4.5.4. Dissipação
4.5.5. Condições de contorno
4.6. Magnetostática
4.6.1. A Lei de Ampère
4.6.2. O potencial vetor
4.6.3. A Lei de Biot-‐Savart
4.6.4. Campo magnético em meio material
4.6.5. Densidade de fluxo magnético
4.6.6. Condições de contorno
4.6.7. Indutância
4.6.8. Energia e força
4.7. Eletromagnetodinâmica
4.7.1. A Lei de Faraday-‐Lenz
4.7.2. A Lei de Maxwell
4.7.3. As Equações de Maxwell
4.8. Ondas eletromagnéticas em meios ilimitados
4.8.1. A equação da onda e sua solução em meios dielétricos
4.8.2. Velocidade de fase, índice de refração e velocidade de grupo
4.8.3. Impedância de meios dielétricos
4.8.4. A equação da onda e a sua solução em meios condutores
4.8.5. Comprimento de penetração e tempo de relaxação
4.8.6. A impedância de meios condutores
4.8.7. O Teorema de Poynting
4.8.8. O vetor de Poynting em meios arbitrários
5. METODOLOGIA O conteúdo programático será desenvolvido por meio de aulas expositivas e eventuais aulas dedicadas à resolução de exercícios. Extraclasse, as aulas expositivas serão complementadas por listas de exercícios, tendo o intuito de orientar o estudo individual dos alunos bem como a sua preparação para as avaliações a serem realizadas em sala de aula. As informações oficiais relacionadas à disciplina serão publicadas no endereço eletrônico www.chasqueweb.ufrgs.br/~roger.pizzato, seção ensino, durante o decorrer do curso. Entenda-‐se por informações oficiais o plano de ensino, as datas das avaliações, as listas de exercícios, o horário de atendimento extraclasse e os avisos postados pelo professor ao longo do semestre letivo. É responsabilidade
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL expressa do aluno frequentemente visitar a página da disciplina para a ciência das novas informações associadas ao curso. 6. AVALIAÇÃO Serão realizadas 3 (três) avaliações no decorrer da disciplina 𝐴!, 𝐴! e 𝐴!. As avaliações serão desenvolvidas de forma escrita, individual e em sala de aula, sendo o seu resultado expresso por pontos em escala numérica de 0,0 a 10,0. Os materiais permitidos durante a realização das avaliações restringem-‐se a lápis, caneta e borracha. Avaliações plagiadas, em inteiro ou parcial teor, receberão grau 0 (zero). Caso o plágio ocorra entre alunos da UFRGS, tanto o plagiado, quando o plagiador, receberão grau 0 (zero). Enfatiza-‐se que os casos de plágio serão submetidos ao órgão competente da UFRGS para a devida sanção disciplinar. A média semestral 𝑀 será quantificada por
𝑀 =𝐴! + 𝐴! + 𝐴!
3.
O resultado de cada uma das avaliações, desde que redigidas à tinta, poderá ser contestado mediante recurso — por escrito — encaminhado diretamente ao professor em até 1 semana após sua publicação. Recursos encaminhados que não atendam o prazo anteriormente estipulado não serão analisados. Regimentalmente, alunos com infreqüência superior a 25% estarão automaticamente reprovados. Atrasos não serão tolerados. Alunos com média 𝑀 ≥ 6,0 estarão aprovados, sendo facultada a realização do exame caso o interesse resida em melhorar o seu desempenho final; alunos com média 2,0 ≤ 𝑀 < 6,0 deverão obrigatoriamente realizar o exame para eventual aprovação e alunos com média 𝑀 < 2,0 estarão diretamente reprovados. O exame 𝐸 versará sobre todo o conteúdo do semestre. A média final 𝑀𝐹 será computada de duas formas distintas. A primeira consistirá em avaliar a expressão
𝑀𝐹! =𝑀 + 𝐸2
e a segunda consistirá em tornar o resultado do exame 𝐸 substitutivo de alguma das avaliações 𝐴!, 𝐴! ou 𝐴! realizadas, efetuando nova média aritmética e assim compondo a média final 𝑀𝐹!. Automaticamente será escolhido o método que proporcionar a maior média final
𝑀𝐹 = máx{𝑀𝐹!,𝑀𝐹!}. Caso a média final seja 𝑀𝐹 ≥ 6,0, o aluno estará aprovado. Caso 𝑀𝐹 < 6,0, o aluno estará reprovado. A atribuição dos conceitos satisfará as condições: 𝑀𝐹 < 6,0, conceito D; 6,0 ≤ 𝑀𝐹 < 7,5, conceito C; 7,5 ≤𝑀𝐹 < 9,0, conceito B e 9,0 ≤ 𝑀𝐹 ≤ 10,0, conceito A. 7. CRONOGRAMA O conteúdo programático será desenvolvido segundo o cronograma apresentado a seguir. Eventuais readequações podem ocorrer durante o curso da disciplina dada a peculiaridade do semestre. O semestre inicia no dia 03/08/2015 e finda ao dia 23/12/2015. Conteúdo programático Dias letivos 4.1.1. Contextualização 03/08/2015 4.1.2. Sistema de unidades e constantes universais 03/08/2015 4.2.1. Álgebra vetorial 05/08/2015 4.2.2. Sistemas de coordenadas 05/08/2015 4.2.3. Cálculo vetorial 10/08/2015 4.2.4. Teoremas 10/08/2015 4.3.1. Lei de Coulomb 12/08/2015 4.3.2. Lei de Gauss 17/08/2015 4.3.3. Potencial elétrico 19/08/2015 4.3.4. Campo elétrico em meio material 24/08/2015 4.3.5. Densidade de fluxo elétrico 26/03/2015 4.3.6. Condições de contorno 31/04/2015 4.3.7. Capacitância 02/09/2015 4.3.8. Energia e força 09/09/2015
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Avaliação Nº 1 14/09/2015 4.4.1. Equações de Poisson e Laplace 16/09/2015 4.4.2. Unicidade 16/09/2015 4.4.3. Problemas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas 21/09/2015, 23/09/2015 e
28/09/2015 4.5.1. Densidade de corrente 30/09/2015 4.5.2. Força eletromotriz 30/09/2015 4.5.3. Equação da continuidade 05/10/2015 4.5.4. Dissipação 05/10/2015 4.5.5. Condições de contorno 07/10/2015 Avaliação Nº 2 14/10/2015 4.6.1. A Lei de Ampère 26/10/2015 4.6.2. O potencial vetor 26/10/2015 4.6.3. A Lei de Biot-‐Savart 26/10/2015 4.6.4. Campo magnético em meio material 30/10/2015 4.6.5. Densidade de fluxo magnético 30/10/2015 4.6.6. Condições de contorno 04/11/2015 4.6.7. Indutância 04/11/2015 4.6.8. Energia e força 09/11/2015 e 11/11/2015 4.7.1. A Lei de Faraday-‐Lenz 16/11/2015 4.7.2. A Lei de Maxwell 16/11/2015 4.7.3. As Equações de Maxwell 16/11/2015 4.8.1. A equação da onda e sua solução em meios dielétricos 18/11/2015 4.8.2. Velocidade de fase, índice de refração e velocidade de grupo 23/11/2015 4.8.3. Impedância de meios dielétricos 25/11/2015 4.8.4. A equação da onda e a sua solução em meios condutores 25/11/2015 4.8.5. Comprimento de penetração e tempo de relaxação 30/11/2015 4.8.6. A impedância de meios condutores 30/11/2015 4.8.7. O Teorema de Poynting 02/12/2015 4.8.8. O vetor de Poynting em meios arbitrários 07/12/2015 Avaliação Nº 3 09/12/2015 Exame 16/12/2015
Os feriados previstos no Calendário Acadêmico da Universidade durante o semestre letivo ocorrerão nos dias 07/09/2015 (Independência do Brasil, segunda-‐feira), 12/10/2015 (Nossa Senhora Aparecida, segunda-‐feira), 24/10/2015 (dia não-‐letivo, sábado), 28/10/2015 (Dia do Servidor Público, quarta-‐feira), 02/11/2015 (Finados, segunda-‐feira) e 25/12/2015 (Natal, sexta-‐feira). Atendendo à recomendação da Reitoria, não serão ministradas aulas durante o período compreendido entre os dias 19/10/2015 e 23/10/2015, momento no qual ocorrerá a Semana Acadêmica da Universidade. 8. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA Essencial
CHENG, D. K. Field and Wave Electromagnetics. New York: Addison-‐Wesley, 1989.
PAUL, C. R. Eletromagnetismo para Engenheiros: com aplicações a sistemas digitais e interferência
eletromagnética. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
WENTWORTH, S. M. Fundamentos de Eletromagnetismo com aplicações em Engenharia. Rio de Janeiro: LTC,
2006.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Básica
STRATTON, J. A. Electromagnetic Theory. Piscataway: IEEE Press, 2007.
JOHNK, C. T. A. Engineering Electromagnetic Fields and Waves. New Jersey: John Wiley & Sons, 1988.
PLONSEY, R. e COLLIN, R. E. Principles and Applications of Electromagnetic Fields. New York: McGraw-‐Hill, 1961.
JORDAN, E. C. e BALMAIN, K. G. Electromagnetic Waves and Radiating Systems. New Jersey: Prentice-‐Hall,
1968.
Complementar
RAMO, S., WHINNERY, J. R. e VAN DUZER, T. Fields and Waves in Communication Electronics. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 1981.
VAN BLADEL, J. Electromagnetic Fields. New York: McGraw-‐Hill, 1964.
LANGMUIR, R. V. Electromagnetic Fields and Waves. New York: McGraw-‐Hill, 1961.
SADIKU, M. N. Elementos de Eletromagnetismo. Porto Alegre: Bookman, 2004.