Ferry M. SimatupangProdi Astronomi - FMIPA
Institut Teknologi Bandung
2. Sistem Koordinat & Waktu
2
Outline
1. Sistem Koordinat1. Trigonometri Bola2. Bola Langit & Pola Dasar Sistem Koordi
nat3. Sistem Koordinat Astronomi4. Gerak Bumi Dan Refleksinya Di Langit
2. Waktu1. Waktu Sideris2. Waktu Matahari
3. Fenomena
3
2.1. Sistem Koordinat
4
2.1.1. Trigonometri Bola
5
Trigonometri Bola
Trigonometri di permukaan bola (bidang lengkung)
6
Lingkaran Kecil & Lingkaran Besar
Lingkaran besar (great circle): lingkaran di permukaan bola hasil perpotongan sebuah bidang datar dengan bola tersebut, dan melalui pusat bola
Lingkaran kecil (small circle): lingkaran di permukaan bola hasil perpotongan sebuah bidang datar dengan bola tersebut, dan tidak melalui pusat bola
7
Lingkaran Kecil & Lingkaran Besar
Lingkaran besar biasa dirujuk dengan sembarang busur lingkaran pada lingkaran besar tersebut
Jarak terpendek antara dua titik di permukaan bola adalah sebuah busur lingkaran besar
8
Sudut Bola & Jarak Sudut
Sudut bola dibentuk dari dua buah lingkaran besar (atau busur lingkaran besar) yang berpotongan
Jarak sudut dua posisi (dua objek) A dan B adalah besar sudut yang dibentuk oleh segitiga A-O-B
9
Jarak Sudut
10
Segitiga Bola
Dibentuk oleh tiga buah busur yang merupakan bagian dari lingkaran besar
Jumlah sudut segitiga bola > 180Jarak sudut (panjang busur) antara
lingkaran besar dengan kutubnya = 90
Panjang busur segitiga bola sama dengan besar sudut yang berhadapan dengannya
11
Rumus Cosinus
Lihat segitiga bola ABCProyeksi segitiga
bola ABC di bidang datar yang bersinggungan dengan titik A menghasilkan segitiga datar ADE
12
Rumus Cosinus
Dari segitiga datar AOD Sudut AOD = AOB
AD = OA tan c OD = OA sec c
Dari segitiga datar OAE Sudut AOE = AOC
AE = OA tan b OE = OA sec b
13
Rumus Cosinus
Dari segitiga datar DAEDE2 = AD2 + AE2
– 2 AD AE cos DAEDE2 = OA2 [tan2 c + tan2 b – 2 tan b tan c cos A]
14
Rumus Cosinus
Dari segitiga datar DOEDE2 = OD2 + OE2 –
2 OD OE cos DOELihat: sudut DOE
= sudut BOC = busur a. Sehingga: DE2 = OA2 [sec2 c + sec2 b – 2 sec b sec c cos a]
15
Rumus Cosinus
Dari yg di dapat dari DAE & DOE:sec2 c + sec2 b – 2 sec b sec c cos a
= tan2 c + tan2 b – 2 tan b tan c cos AIngat: sec2 c = 1 + tan2 c; sec2 b = 1 +
tan2 bDari persamaan di atas, setelah
disederhanakan diperoleh:cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
16
Rumus Sinus Dan Cosinus
Rumus cosinus di permukaan bola:
Rumus sinus di permukaan bola
17
2.1.2. Bola Langit & Pola Dasar Sistem Koordinat
18
Istilah
Bola langit standar: bola langit yang pusatnya berimpit dengan pusat Bumi
Lingkaran besar: lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola langit standar
Jarak sudut: panjang busur derajat yang diukur pada lingkaran besar
19
Bola Langit
Bola langit: bola dengan radius yang amat besar (dibandingkan dengan radius Bumi), tempat objek-objek langit diproyeksikan. Semua objek-objek langit
(Bulan, planet, bintang, galaksi, dll) diproyeksikan pada bola langit
Perbedaan jarak objek-objek tersebut diabaikan.
Bola langit ini berpusatkan pada posisi pengamat di permukaan Bumi.
Posisi yang merujuk pada bola langit dinamakan posisi toposentrik.
20
Bola Langit
Bola langit standar: bola langit yang pusatnya berimpit dengan pusat Bumi. Posisi benda langit yang
diproyeksikan pada bola langit standar ini adalah posisi benda langit yang akan diamati oleh pengamat jika ia berada di pusat Bumi.
Posisi yang merujuk pada bola langit standar dinamakan posisi geosentrik.
Untuk selanjutnya, istilah ‘bola langit’ mengacu pada bola langit standar.
21
Pola Dasar Sistem Koordinat
Setiap sistem koordinat astronomi memiliki:
Lingkaran dasar & kutubnyaTitik asal
Perbedaan pemilihan hal-hal di atas itulah yang membedakan satu sistem koordinat dengan sistem koordinat lainnya.
22
Sistem Koordinat Geografis
23
Pola Dasar Sistem Koordinat
Lingkaran Dasar: Lingkaran dasar adalah lingkaran besar tempat dimana pengukuran koordinat dilakukan. Lingkaran dasar ini terdiri dari lingkaran dasar utama
dan lingkaran dasar sekunder. Lingkaran dasar sekunder tegak lurus terhadap
lingkaran dasar utama (berarti melalui kutub-kutub), dan melalui objek langit yang posisinya akan dirujuk.
Bujur koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar utama, dari titik asal menuju titik potong lingkaran dasar utama dengan lingkaran dasar sekunder.
Lintang koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar sekunder, dari titik potongnya dengan lingkaran dasar utama menuju ke arah objek
24
Pola Dasar Sistem Koordinat
Kutub-kutub: Kutub-kutub adalah titik-titik terjauh dari lingkaran dasar utama. Garis yang menghubungkan titik-titik kutub (dan berarti melewati pusat bola langit) dinamakan sebagai sumbu utama.
25
Pola Dasar Sistem Koordinat
Titik asal: Titik asal adalah titik nol pengukuran koordinat. Titik asal memiliki longitud=0 dan latitud=0.
26
Sistem Koordinat
Bujur koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar utama, dari titik asal menuju titik potong lingkaran dasar utama dengan lingkaran dasar sekunder.
Lintang koordinat diukur sepanjang lingkaran dasar sekunder, dari titik potongnya dengan lingkaran dasar utama menuju ke arah objek.
27
2.1.3. Sistem Koordinat Astronomi
28
Sistem Koordinat Astronomi
Macam Sistem Koordinat Astronomi:Sistem Koordinat
HorizonSistem Koordinat
EkuatorialSistem Koordinat
EkliptikaSistem Koordinat
Galaktik
29
2.1.3.1. Sistem Koordinat Horizon
30
SK Horizon
Lingkaran Dasar LD Utama: horizon pengamat LD Skunder: lingkaran vertikal
Lingkaran vertikal adalah lingkaran besar yang tegak lurus dengan horizon pengamat dan melalui titik zenith dan nadir, dan melalui objek langit yang dirujuk.
Lingkaran vertikal yang melalui titik-titik U-S dinamakan meridian pengamat (atau lingkaran vertikal dasar / principal vertical circle).
Lingkaran vertikal yang melalui titik-titik B-T dinamakan sebagai lingkaran vertikal utama (prime vertical circle)
Kutub Zenith: titik tertinggi pada bola langit, tepat berada di atas kepala
pengamat Nadir: titik terendah pada bola langit, tepat berada di bawah kaki
pengamat Titik Asal
Titik asal sistem koordinat horizon: titik Utara
31
Sistem Koordinat Horizon
32
SK Horizon
KoordinatAzimut (Az)Altitud (Alt)
33
SK Horizon
Azimut (Az): Busur lingkaran pada horizon pengamat, dihitung dari titik U menuju ke arah titik T, sampai ke titik potong horizon pengamat dengan lingkaran besar yang melalui benda langit dan titik Z. Dinyatakan dengan rentang 0º-360º jika
dihitung dari titik U ke arah T. Dinyatakan dengan rentang (-180º - +180º),
dengan: dari titik U ke arah T sebagai positif dari titik U ke arah B sebagai negatif.
34
SK Horizon
Tinggi/Altitud (Alt): Busur lingkaran besar yang tegak lurus terhadap horizon dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan horizon, ke arah benda langit.Ke arah Z (di atas horizon): h > 0ºKe arah N (di bawah horizon): h < 0º
35
Sistem Koordinat Horizon
36
SK Horizon
Posisi bintang dengan altitud 25 derajat dan azimut 60 derajat. Azimut bintang 60, berarti kita mengukur sudut 60 derajat dari utara ke arah timur sepanjang horizon pengamat. Altitud bintang 25 derajat, berarti kita mengukur sudut 25 derajat dari horizon tegak lurus menuju zenith (sampai ke posisi bintang di bola langit).
37
SK Horizon
Posisi bintang dengan altitud -30 derajat dan azimut -115 dejarat. Azimut bintang -115, karena negatif maka kita mengukur sudut 115 derajat dari utara ke arah barat sepanjang horizon pengamat. Altitud bintang -30 derajat, karena altitudnya negatif maka kita mengukur sudut 30 derajat dari horizon tegak lurus menuju nadir (sampai ke posisi bintang di bola langit).
38
2.1.3.2. Sistem Koordinat Ekuatorial
39
SK Ekuatorial
Lingkaran DasarLD utama: ekuator langit.LD sekunder: lingkaran jam.
KutubKutub-kutub: kutub utara langit (KUL)
dan kutub selatan langit (KSL).Titik Asal
titik aries (titik gamma, γ) atau titik tanjak naik.
40
SK Ekuatorial
Lingkaran Dasar: LD utama: ekuator langit.
ekuator langit adalah perluasan dari ekuator Bumi, atau dengan kata lain, ekuator langit sebidang dengan ekuator Bumi. Selanjutnya istilah ‘ekuator’ merujuk pada ekuator langit.
LD sekunder: lingkaran jam.Lingkaran jam adalah lingkaran besar yang tegak lurus terhadap ekuator langit, dan melalui kutub utara langit dan kutub selatan langit, dan melalui objek langit yang dirujuk.
41
SK Ekuatorial
Kutub: Kutub-kutub: kutub utara langit (KUL) dan kutub selatan langit
(KSL). KUL dan KSL masing-masing adalah proyeksi dari kutub utara dan
kutub selatan Bumi (yang didefinisikan oleh pergerakan semu langit, bukan kutub-kutub magnetik yang diperoleh dari kompas).
Titik-titik KUL, KSL, utara, selatan, Z dan N, kesemuanya terletak pada sebuah lingkaran besar yang dinamakan meridian pengamat. Bola langit berotasi dengan sumbu langit (garis hubung KUL-KSL) sebagai sumbu putarnya. Satu periode putaran bola langit ini adalah 23 jam 56 menit 4.1 detik. Interval ini mendefinisikan satu hari sideris.
Titik potong ekuator langit dengan horizon pengamat di bola langit, mendefinisikan titik-titik timur dan barat. Sedangkan titik-titik utara dan selatan masing-masing didefinisikan oleh proyeksi KUL dan KSL ke horizon pengamat.
42
SK Ekuatorial
Titik asal:Titik asal sistem koordinat ekuatorial:
titik aries (titik gamma, ) atau titik tanjak naik.
Titik aries ini adalah titik potong antara ekuator langit dengan ekliptika di bola langit, dimana Matahari bergerak dari langit belahan selatan (selatan ekuator) menuju langit belahan utara (utara ekuator).
43
SK Ekuatorial
44
SK Ekuatorial
Jika pengamat berada di belahan Bumi selatan, maka KSL berada di atas horizon, begitu juga sebaliknya.
Sudut yang dibentuk oleh KSL-C-Selatan (atau juga KUL-C-Selatan) adalah lintang pengamat. Dengan kata lain, tinggi (altitud) kutub langit yang berada di atas horizon adalah besar lintang pengamat.
Sudut yang dibentuk oleh ekuator dan horizon pengamat adalah (90-lintang) derajat.
45
SK Ekuatorial
KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α)
Deklinasi (Declination, δ)Sudut Jam (Hour Angle, HA)
46
SK Ekuatorial
KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α): busur
lingkaran (besar) pada ekuator langit, dihitung dari titik aries ke arah timur menuju titik potong ekuator dengan lingkaran besar yang menghubungkan kutub-kutub langit dengan objek. (Jika dilihat dari KUL, RA dihitung dari titik aries dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam.) RA biasanya dinyatakan dalam satuan waktu (jam-
menit-detik), sehingga misalkan busur lingkaran yang dihitung dari titik aries tersebut adalah 23°, maka dikatakan: RA = 1h 32m 0s. (Ingat: satu lingkaran penuh 360 = 24 jam.)
47
SK Ekuatorial
KoordinatDeklinasi (Declination, δ): busur
lingkaran besar yang tegak lurus terhadap ekuator dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan ekuator, ke arah benda langit.Ke arah kutub utara langit (di utara
ekuator): δ > 0ºKe arah kutub selatan langit (di selatan
ekuator): δ < 0º
48
SK Ekuatorial
KoordinatSudut Jam (Hour Angle, HA): busur lingkaran
(besar) yang dihitung dari meridian pengamat sepanjang ekuator, menuju ke titik potong ekuator dengan lingkaran besar yang melalui KUL-objek-KSL. Atau dengan kata lain sudut jam adalah sudut antara meridian pengamat dengan lingkaran jam. HA dihitung positif dari meridian ke arah barat, dan negatif ke arah timur. HA seperti halnya RA, biasa dinyatakan dalam satuan waktu (jam-menit-detik). (Perhatikan: HAtitik aries = HAobjek + RAobjek)
49
SK Ekuatorial
KoordinatAsensio Rekta (Right Acension, RA, α)Deklinasi (Declination, δ)Sudut Jam (Hour Angle, HA)
Untuk menyatakan posisi objek, bisa digunakan pasangan {RA, Dec} atau pasangan {HA, Dec}. Pasangan {HA, Dec} dinamakan juga sebagai sistem koordinat sideris lokal.
50
SK EkuatorialBola langit untuk pengamat yang berada di lintang 25 LS, mengamati objek (titik kuning) dengan RA=1h 20m dan Dec=-15. Ilustrasi yang diberikan di sini menggambarkan objek saat titik aries (titik merah) berada ~30 derajat di atas horizon sebelah barat. Karena pengamat di belahan Bumi selatan, maka KSL berada di atas horizon, dengan tinggi (altitud) sesuai besar lintang (25 derajat). RA objek 1h 20m = 20 derajat, karena itu, dihitung busur pada ekuator sebesar 20 derajat dari titik aries ke arah timur. Karena lintang objek adalah negatif, maka deklinasi dihitung dari titik ujung pengukuran RA di ekuator, ke arah KSL sebesar 15 derajat.
51
2.1.3.3. Sistem Koordinat Ekliptika
52
SK Ekliptika
Lingkaran Dasar Lingkaran dasar utama: ekliptika. Ekliptika adalah bidang orbit Bumi. Atau jika dilihat dalam konteks
bola langit, ekliptika adalah garis orbit Matahari di bola langit. Ekliptika membentuk sudut 23.5º terhadap ekuator langit. Besarnya sudut kemiringan ekliptika terhadap ekuator ini menggambarkan besarnya sudut kemiringan sumbu rotasi bumi terhadap bidang orbitnya.
Lingkaran dasar sekunder dalam sistem koordinat ekliptika tidak memiliki nama khusus.
Kutub Kutub: kutub utara ekliptika (KUE) dan kutub selatan ekliptika
(KSE).Titik Asal
Titik asal sistem koordinat ekliptika: titik aries (titik gamma, ) atau titik tanjak naik. [lihat Sistem Koordinat Ekuatorial].
53
SK Ekliptika
KoordinatBujur ekliptika (): jarak busur dari titik ke arah
Timur (seperti arah pengukuran Asensio Rekta pada lingkaran ekuator) hingga proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika. Rentang nilai adalah dari 0 hingga 360.
Lintang ekliptika (): jarak busur dari proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika hingga benda langit tersebut. Rentang nilai adalah dari -90 hingga 90. Ke arah kutub utara ekliptika (di utara ekliptika): > 0º Ke arah kutub selatan ekliptika (di selatan ekliptika):
< 0º
54
SK Ekliptika
55
2.1.3.4. Sistem Koordinat Galaktik
56
SK Galaktik
Lingkaran DasarLingkaran dasar utama: bidang galaksi Bima
Sakti.Lingkaran dasar sekunder dalam sistem
koordinat galaktik tidak memiliki nama khusus.Kutub
Kutub: kutub utara galaksi (KUG) dan kutub selatan galaksi (KSG).
Titik AsalTitik asal sistem koordinat galaktik: pusat
galaksi Bima Sakti.
57
SK Galaktik
Koordinatlongitud galaksi (l): busur lingkaran besar yg diukur
sepanjang bidang galaksi dari titik asal ke arah berlawanan dengan arah jarum jam (dilihat dari KUG), sampai ke titik potong bidang galaksi dengan proyeksi objek
latitud galaksi (b): busur lingkaran besar yang tegak lurus terhadap bidang galaksi dan melalui benda langit, diukur dari titik potong lingkaran besar tersebut dengan bidang galaksi, ke arah benda langit. Ke arah kutub utara galaksi (di utara bidang galaksi): b > 0º Ke arah kutub selatan galaksi (di selatan bidang galaksi): b
< 0º
58
SK Galaktik
59
SK Galaktik
60
SK Galaktik
Kutub Utara Galaktik: RA = 12:51.4, Dec = +27:07 (2000.0)
Pusat Galaksi: RA = 17:45.6, Dec = -28:56 (2000.0)
Inklinasi ekuator galaktik terhadap ekuator Bumi: 62.9
Perpotongan kedua ekuator: RA = 18:51.4, Dec = 0:00 (2000.0), dan l = 33, b=0.
61
Sistem Koordinat Astronomi
62
2.1.4. Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit
63
Gerak Bumi dan Efeknya
Rotasi Bumi Periode: 23j 56m 4.1d hari sideris Efek: gerak semu langit.
Presesi & Nutasi Bumi Periode: 25 800 tahun (presesi) & 18.6 tahun
(nutasi) Efek: perubahan secara perlahan posisi kutub
utara/selatan langitRevolusi Bumi
Periode: 365.2564 hari Efek: Matahari bergerak perlahan diantara bintang-
bintang
64
Rotasi
65
Rotasi, Presesi, dan Nutasi
66
Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit
Revolusi BumiPeriode revolusi: 365.2564 hari
efemeris (1 hari efemeris = 86 400 detik efemeris. 1 detik efemeris adalah panjang interval yang dihitung dengan jam atom) Efek: perubahan penampakan posisi
Matahari relatif terhadap bintang-bintang yang berada di latar belakang, bergerak dari arah barat ke timur.
67
Gerak Bumi dan Refleksinya di Langit
Revolusi Bumi (lanjutan) Orbit Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas
e=0.01671. Pada titik terdekatnya dengan Matahari (saat berada di titik perihelion), jarak Bumi-Matahari hanya 147 100 000 km. Sedangkan pada jarak terjauhnya (saat berada di aphelion), jarak Bumi-Matahari mencapai 152 100 000 km. Efek: perubahan ukuran piringan Matahari terlihat
dari Bumi dari waktu ke waktu. Saat di aphelion, piringan Matahari terlihat memiliki radius 944", sedangkan di perihelionnya, radius piringan Matahari adalah 976". Jadi, dalam satu tahun, ukuran Matahari bervariasi sekitar 3.3%.
68
Bulan
Orbit Bulan yang tidak sebidang dengan bidang orbit Bumi (ekliptika), tetapi membentuk sudut 5.2°
Menyelesaikan satu putaran mengorbit Bumi dengan periode 27.3 hari
Orbit Bulan berbentuk elips, dengan eksentrisitas e=0.0549. Saat berada di titik terdekatnya dengan Bumi (titik perigee),
pada jarak 363 300 km, piringan Bulan memiliki radius 1 006“. Pada saat berada di titik terjauhnya dengan Bumi (titik
apogee), pada jarak 405 500 km, piringan Bulan yang terlihat dari Bumi memiliki radius 882".
Variasi ukuran Bulan ini mencapai 12%.Bergerak ke arah timur relatif terhadap bintang-bintang.
Sehingga setiap hari terbit terlambat ~50 menit
69
Bulan
Bidang orbit Bulan membentuk sudut 5.2 terhadap bidang orbit Bumi (ekliptika)
70
Beberapa Konsep
KulminasiKulminasi atas / transitKulminasi bawah
Terbit/terbenam
71
72
2.2. Waktu
73
2.2.1. Waktu Sideris
74
Waktu Sideris (Siderial Time)
Waktu sideris adalah: sudut jam (HA) titik
Objek dengan:RA = 1h 20mDec = -15Diamati dari = 25 LS
75
Waktu Sideris (Siderial Time)
Waktu yang didefinisikan oleh posisi titik / titik vernal equinox
Definisi dari siderial time (waktu sideris) adalah: sudut jam titik
Waktu sideris pada lokasi tertentu dinamakan waktu sideris lokal
Satu interval titik gamma bergerak dari satu posisi kembali ke posisi semula didefinisikan sebagai satu hari sideris
Jam yang didefinisikan dari siderial time dinamakan jam sideris (jam bintang).
1 hari sideris = 24 jam sideris
76
Presesi & Nutasi
77
Presesi & Nutasi
Periode: 25 800 tahun (presesi) & 18.6 tahun (nutasi)
Efek yang diamati: perubahan secara perlahan posisi kutub utara/selatan langit
78
Presesi
Anggap ekliptika (1R) lingkaran besar yang tidak berubah pada gambar di samping. K adalah kutub utara ekliptika
Anggap P adalah kutub utara langit pada saat t (misalnya pada tahun 1900.0). Dan P1 adalah posisi P satu tahun kemudian
79
Presesi
Lingkaran kecil PP1 adalah lingkaran kecil dengan titik K sebagai kutubnya
FG adalah ekuator langit pada saat kutub utara langit berada di P. F11G1 adalah ekuator langit satu tahun kemudian, saat kutub utara langit berada di P1
80
Presesi
adalah vernal equinox untuk tahun 1900.0, dan 1 adalah vernal equinox untuk tahun 1901.0
dan 1 masing-masing dinamakan equinox rerata (mean equinox) untuk tahun yang bersangkutan. Ekuator langit yang terkait dengan masing-masing equinox disebut ekuator rerata (mean equator)
81
Presesi
Kita asumsikan, akibat presesi, P bergerak secara uniform sepanjang lingkaran kecil PP1. Sedangkan equinox rerata bergerak secara uniform sepanjang ekliptika dari ke 1
Dari pengamatan, diperoleh bahwa bergerak sepanjang ekliptika dengan laju 50.3”/tahun
82
Pengaruh Presesi
Periode rotasi Bumi adalah interval antara dua transit berurut dari objek (misalnya titik ) yang melintasi meridian pengamatan diamati dari sebuah lokasi
Ingat: bergerak!
83
Pengaruh Presesi
Tinjau gerak tahunan akibat presesi
bergerak dalam arah 1 dengan laju 50.3”/tahun
Lihat segitiga bola C1
bergeser tiap tahun dalam arah RA sebesar C
C = 50.3” cos dengan = 23 27’
C = 0.008sSepanjang ekuator,
bergerak dengan laju 0.008s/hari sideris ke arah barat
84
Pengaruh Presesi
Interval dua transit berurut dari dari equinox di meridian pengamat akan 0.008s lebih pendek dibandingkan equinox yang tetap Interval pertama: hari
sideris (didefiniskan dengan referensi equinox yang bergerak)
Interval kedua: periode rotasi Bumi
85
Pengaruh Nutasi
Ekuator benar sedikit berbeda dengan ekuator rerata
Ekuator benar bergeser sedikit sepanjang ekliptika relatif terhadap ekuator rerata
Pergeseran ini kecil dan bersifat periodik dengan periode sekitar 18 tahun
Perbedaan pada RA antara ekuator benar dan ekuator rerata juga periodik, dan bisa mencapai 1.2s
86
Waktu Sideris
‘Waktu sideris rerata’ (mean siderial time) definisinya terkait dengan equinox rerata yang bergerak (yang hanya melibatkan presesi)
‘Waktu sideris tampak’ (apparent siderial time) terkait dengan equinox benar
Equinox benar bergerak sepanjang ekliptika diakibatkan dari: Gerak uniform karena presesi (50.3”/tahun) Gerak kecil berosilasi (terhadap equinox
rerata) yang disebabkan oleh nutasi
87
Waktu Sideris
Perbedaan keduanya relatif dari hari ke hari begitu kecil sehingga praktis, umumnya, yang dimaksud hari sideris diambil sebagai interval antara dua transit berurut dari equinox reratawaktu sideris tampak = waktu sideris lokal + persamaan equinox
Hari sideris yang diadopsi adalah 0.008s lebih pendek dari periode rotasi Bumi
Jam sideris diregulasi sesuai dengan waktu sideris rerata
88
Ilustrasi
Jika posisi bintang diamati pada suatu waktu tertentu, posisinya dirujuk pada ekuator benar dan equinox benar pada saat itu Jika transit bintang diamati, RA bintang adalah
transit waktu sideris tampak Jika RA diketahui (dirujuk pada ekuator benar),
kita memperoleh waktu sideris tampak dari transit bintang
Ini bukan waktu yang ditunjukkan oleh jam sideris, karena jam sideris diregulasi dengan waktu sideris rerata. Perbedaannya kecil, yang diakibatkan oleh nutasi
89
2.2.2. Waktu Matahari
90
Matahari
Matahari bergerak di bola langit dengan kecepatan yang tidak konstan, karena:Matahari (diamati dari Bumi) ‘bergerak’
sepanjang ekliptika, yang membentuk sudut sebesar 23 27’ terhadap ekuator
Orbit Bumi berbentuk elips Bergerak paling cepat di perihelion (sekitar
2 Januari) Bergerak paling lambat di aphelion (sekitar
3 Juli)
91
Matahari
Matahari Fiktif: “Matahari” yang bergerak sepanjang ekliptika dengan kecepatan konstan, dan berimpit dengan posisi Matahari yang sebenarnya dilihat dari Bumi pada saat Bumi berada di perihelion dan aphelion
92
Matahari
Matahari Fiktif Rerata (Mean Sun): “Matahari” yang bergerak di sepanjang ekuator langit dengan kecepatan konstan, dan melewati titik-titik Vernal Equinox & Autumnal Equinox pada saat yang bersamaan dengan Matahari Fiktif.
93
Solar Time
Waktu yang didefinisikan oleh posisi Matahari
Satu interval Matahari bergerak dari satu posisi kembali ke posisi semula didefinisikan sebagai satu hari Matahari
Jam yang didefinisikan dari solar time dinamakan jam matahari.
1 hari matahari = 24 jam matahari
94
Mean Solar Time
Apparent noon: Matahari berada di meridianApparent solar day: interval Matahari bergerak
dari meridian kembali ke meridian. Interval ini tidak konstan
Apparent solar day rata-rata dalam satu tahun mendefinisikan mean solar day mean solar day: interval antara dua transit berurut dari mean sun
Mean sun bergerak di ekuator dengan laju konstan (RAms berubah secara konstan) ‘mengelilingi’ Bumi mean sun menyelesaikan satu putaran penuh dengan waktu yang sama dengan Matahari
95
Siderial Time: Sudut Jam Titik
Objek dengan:
RA=1h 20m
Dec=-15
Diamati dari = 25 LS
96
Mean Solar Time
Anggap mean sun sebagaimana benda langit lainnya:Waktu sideris = HAms + RAms
Perbedaan RA mean sun dan RA Matahari dapat dihitung. Selisih keduanya dikenal dengan istilah: Persamaan Waktu (Equation of Time -- E):E = RAms - RA
97
Persamaan Waktu
Persamaan Waktu: perbedaan antara waktu matahari tampak (apparent solar time) dengan waktu matahari rerata (mean solar time)
Persamaan waktu mencapai nilai 16 menit
Sering direpresentasikan sebagai analemma
98
Persamaan Waktu
99
Analemma
100
101
Mean Solar Time
Tinjau posisi RA & Dec Matahari (lihat gambar)
Misal E adalah positif, maka posisi mean sun ada di M
Maka:RK = RM + MKHA = HAms + E
102
Mean Solar Time
Saat mean sun berada di meridian di suatu tempat, dikatakan local mean noon Untuk Greenwich: Greenwich
mean noonSudut jam mean sun di
Greenwich (disini akan) disebut GMAT (Greenwich Mean Astronomical Time)
Ketika mean sun di posisi T (HAms = 12h), disebut mean midnight
Jika GMAT = 12h, mean midnight di Greenwich, dan dimulai civil day baru
103
Mean Solar Time
Waktu rerata (mean time) yang diukur di Greenwich dinamakan GMT (Greenwich Mean Time), yang sekarang disebut UT:UT GMT = GMAT +12h
Untuk setiap tempat:Local MT = Local MAT + 12hLocal MT = HAms ± 12h
104
Mean Solar Time
UT GMT = Local MT ± long. of l+ = barat- = timur
UT GMT = ZT ± long. of standard meridian
105
Universal Time
Istilah ‘Universal Time’ pertama kali direkomendasikan oleh IAU tahun 1935 untuk menyebut waktu rerata di meridian Greenwich yang dihitung mulai tengah malam (IAU, 1935)
Merujuk pada gerak diurnal rata-rata dari Matahari
106
Universal Time
UT0: pengamatan lokal terhadap sudut rotasi Bumi dengan menggunakan bantuan transit bintang
UT1: skala waktu yang diturunkan dari pengamatan langsung sudut rotasi Bumi diamati dari luar angkasa. UT1 diperoleh dengan mengoreksi UT0 terhadap gerak kutub dari lokasi pengamatan
UT2: koreksi dari UT1 terhadap variasi musim tahunan terhadap laju rotasi Bumi
107
Universal Time
Definisi: sudut jam dari matahari rerata
Matahari rerata: Matahari fiktif yang bergerak dengan kecepatan konstan di equator langit
108
Ephemeris Time
Uniform dan didefinisikan dari dinamika gravitasi dalam tata surya
Terlepas dari rotasi Bumi
109
Washington Conference of 1884
The growing desire for a worldwide conventional system of longitude measure led to the International Meridian Conference held in Washington D.C., in October, 1884. The following resolutions were adopted there:1. The Greenwich meridian would be the initial meridian for longitudes.2. Longitudes would be measured in two directions up to 180 degrees,
east longitude being positive and west longitude being negative.3. A universal day would be adopted for all purposes for which it may be
found convenient.4. This universal day would be a mean solar day, to begin for the entire
world at the moment of mean midnight of the initial meridian, coinciding with the beginning of the civil day and date of that meridian, and would be counted from zero up to twenty - four hours.
The conference expressed the hope that as soon as practicable the astronomical and nautical days would be arranged everywhere to begin at mean midnight (Explanatory Supplement, 1961).
110
Time Zone
111
Time Zone: Indonesia
112
Konversi Mean Solar Time & Mean Siderial Time
113
Terbit & Terbenam
Visibilitas secara umum:Sebuah benda langit bisa:
selalu berada di bawah horizonselalu berada di atas horizonberada di bawah horizon di satu waktu, dan
berada di atas horizon di waktu lainnya
Tergantung pada lintang pengamat dan deklinasi benda
114
Terbit & Terbenam
Visibilitas secara umum:Benda langit yang sirkumpolar (selalu
berada di atas horizon)Jarak zenit ketika ia lintas-bawah
meridian pengamat, kurang dari 90. Ini dipenuhi jika
115
Terbit & Terbenam
Visibilitas secara umum:Benda langit yang selalu berada di
bawah horizonJarak zenit ketika ia lintas-atas
meridian pengamat, lebih dari 90. Ini dipenuhi jika
117
Remang (Twilight)
Tiga jenis remang:Remang Sipil
Altitud Matahari antara 0 dan -6Remang Nautikal
Altitud Matahari antara -6 dan -12Remang Astronomis
Altitud Matahari antara -12 dan -18
118
Panjang Siang/Malam
119
2.2.3. Kalender
120
Tahun
Tahun Sideris: interval Matahari melewati titik yang sama secara berurut, di ekliptika.1 tahun sideris = 365.2564 hari efemeris
Tahun Tropis: interval Matahari melewati vernal equinox secara berurut.1 tahun tropis = 365.2422 hari efemeris
Catatan: 1 hari efemeris = 86 400 detik efemeris. 1 detik efemeris adalah panjang interval yang dihitung dengan jam atom
121
Tahun
Hubungan tahun sideris & tahun tropis:tahun sideris : tahun tropis = 360 : (360-50.3”)
122
Kalender Masehi
Berdasarkan pergerakan MatahariPeriode Matahari dari Vernal Equinox
kembali ke Vernal Equinox = 1 tahun tropis = 365.2422 hari
Tahun Masehi: 1 tahun biasa = 365 hari 1 tahun kabisat = 366 hari
Tahun kabisat: tahun yg habis dibagi 4 dan jika tahun kelipatan 100, harus habis dibagi 400
1 tahun Masehi rata-rata = 365.2425 hari
123
Kalender Hijriah
Berdasarkan pergerakan BulanTanggal 1 ditentukan dari
‘terlihatnya’ hilalPanjang 1 tahun = 355 hari
124
2.3. Fenomena
125
1. Gaya Pasang Surut2. Musim3. Gerhana4. Aurora5. Meteor
Beberapa Fenomena Astronomi
126
2.3.1. Musim
Musim127
Terjadi karena kemiringan sumbu rotasi Bumi terhadap normal ekliptika
Equinox & Solstice
Lihat: Musim
128
2.3.2. Gerhana
Gerhana129
Geometri Gerhana130
Geometri gerhana dipengaruhi oleh:Orbit Bumi dan Bulan berbentuk elipsKemiringan bidang orbit Bulan
terhadap bidang orbit BumiGerak garis nodal Bulan
Sistem Matahari-Bumi-Bulan131
Bumi mengorbit Matahari dengan orbit berbentuk elips Jarak terdekat Bumi-Matahari: 147,1 juta km.
Piringan Matahari teramati berukuran radius 976”. Jarak terjauh Bumi-Matahari: 152,1 juta km.
Piringan Matahari teramati berukuran radius 944”. Variasi ukuran piringan Matahari sekitar 3,3%
Bulan mengorbit Bumi dengan orbit berbentuk elips Jarak terdekat Bumi-Bulan: 363,3 ribu km.
Piringan Bulan teramati berukuran radius 1006”. Jarak terjauh Bumi-Bulan: 405,5 ribu km.
Piringan Bulan teramati berukuran radius 882”. Variasi ukuran piringan Bulan mencapai 12%
Sistem Matahari-Bumi-Bulan132
Variasi ukuran piringan Bulan dan MatahariPiringan Bulan bisa 7% (atau 2”) lebih
besar dari piringan MatahariPiringan Bulan bisa 10% (atau 3”) lebih
kecil dari piringan Matahari
Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana133
Setiap musim gerhana, bisa dipastikan akan terjadi satu kali gerhana matahari
Dalam satu tahun bisa terjadi 2-5 kali gerhana matahari
Pada musim gerhana, bisa jadi tidak ada gerhana bulan
Dalam satu tahun bisa terjadi 0-3 kali gerhana bulan
Dalam satu tahun, bisa terjadi 2-7 gerhana (kombinasi gerhana matahari dan gerhana bulan), dengan rata-rata terjadi 4 gerhana pertahun
Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana134
Catatan pengamatan gerhana telah rutin dilakukan semenjak zaman Babilonia.
Bangsa Chaldean semenjak abad ke-9 telah mengamati adanya pengulangan gerhana.
Dari pengamatan mereka, diketahui bahwa gerhana yang mirip akan terulang setiap kira-kira 18 tahun 10.3 hari.Periode ini dikenal dengan istilah saros.
Gerhana-gerhana yang dipisahkan oleh satu periode saros memiliki karakteristik yang sangat mirip, dan dikelompokkan ke dalam satu keluarga yang dinamakan seri saros.
Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana135
Seri Saros berkaitan dengan panjang interval-interval sebagai berikut: Bulan Sinodis (Synodic Month):
interval waktu dari fase bulan baru kembali ke bulan baru.Panjang bulan sinodis: 29,53059 hari = 29h 12j 44m.
Bulan Drakonis (Draconic Month):interval waktu yang dibutuhkan Bulan untuk bergerak dari satu node kembali ke node tersebut.Panjang bulan drakonis: 27,21222 hari = 27h 05j 06m.
Bulan Anomalistis (Anomalistic Month):interval waktu yang dibutuhkan Bulan untuk bergerak dari perigee kembali ke perigee.Panjang bulan anomalistis: 27,55455 hari = 27h 13j 19m.
KPK: ~ 18 tahun 10 hari lebih 1/3 hari(~223 bulan sinodis, ~242 bulan drakonis, ~239 bulan anomalistis)
Frekuensi Dan Periodisitas Gerhana136
Saat gerhana berikutnya yang terpisahkan oleh satu periode saros terjadi, bumi telah berputar kira-kira 1/3 hari. Karena itu, lintasan gerhana yang dipisahkan oleh satu periode saros akan bergeser 120 ke arah barat.
Setiap 3 siklus saros (54 tahun 31 hari, atau 19756 hari), gerhana bisa diamati pada wilayah geografi yang sama.
Sebuah seri saros tidak akan bertahan selamanya. Seri saros lahir dan mati, dan beranggotakan sejumlah tertentu gerhana. Seri saros ini tidak bertahan selamanya karena satu periode saros
itu lebih pendek 1/2 hari dari 19 tahun gerhana. Setelah satu periode saros, titik node akan bergeser 0,5 ke arah
timur. Karenanya, setelah lewat sejumlah periode saros tertentu, jarak titik node sudah sedemikian jauh dari Matahari/Bulan sehingga tidak memungkinkan lagi terjadinya gerhana. Saat itu terjadi, seri saros yang bersangkutan akan mati, dan seri saros baru akan lahir.
Macam Gerhana137
Gerhana Matahari Gerhana Matahari Total Gerhana Matahari Cincin Gerhana Matahari Cincin-Total (Hibrid) Gerhana Matahari Sebagian
Gerhana Bulan Gerhana Bulan Total Gerhana Bulan Sebagian Gerhana Bulan Penumbral Total Gerhana Bulan Penumbral Sebagian
Gerhana Bulan138
Gerhana Bulan139
Gerhana Bulan140
Gerhana Matahari141
1: Matahari2: Bumi3: Bulan4: Gerhana Matahari Total5: Gerhana Matahari Sebagian6: Gerhana Matahari Cincin
Gerhana Matahari142
Gerhana Matahari143
Bayangan Bulan Dilihat Dari Mir144
Gerhana Matahari 1999
145
2.3.3. Aurora
146
Terjadi akibat tumbukan partikel bermuatan dari magnetosfer atau angin matahari, dengan bagian atas atmosfer Bumi
Terjadi di ketinggian diatas 80 km (termosfer) Emisi Oksigen
Hijau atau kecoklatan, bergantung jumlah energi yang diserap
Emisi Nitrogen Biru jika atom menangkap kembali elektron setelah
terisonisasi. Merah jika kembali ke ground state setelah tereksitasi
Aurora
147
Aurora
148
Aurora Borealis
(Image credit: Thundafunda.com)
149
Aurora Dari Badai Matahari 24 Januari 2012
150
Aurora Australis Diamati Dari ISS
151
Memancarkan radiasi EM mulai dari EUV sampai radio
Aurora
Citra dalam Visual Citra dalam EUV - AURORAL OVAL
152
Aurora
153
2.3.4. Meteor & Hujan Meteor
Hujan Meteor154
Meteoroid – Meteor – MeteoritMeteor SporadisHujan MeteorBadai Meteor