1. Usaha Oleh Beberapa Gaya
Jika pada suatu benda bekerja beberapa gaya maka Usaha oleh beberapa gaya sama dengan perpindahan dikali resultan komponen gaya tersebut yang searah perpindahan
𝑊 = Σ𝐹!×∆𝑠!
a. Usaha Pada Bidang Datar Tidak Licin Pada bidang datar yang kasar sebuah benda dengan kecepatan 𝑣! diberi gaya mendatar 𝐹 searah gerak semula menyebabkan benda bergerak sejauh 𝑠 dan kecepatan menjadi 𝑣!
Gambar 9 Resultan gaya dan percepatannya adalah Σ𝐹 = 𝑚𝑎𝐹 − 𝑓!"# = 𝑚𝑎
Kecepatan setelah menempuh jarak 𝑠 𝑣!! = 𝑣!! + 2𝑎𝑠𝑣!! − 𝑣!! = 2𝑎𝑠!!𝑣!! − 𝑣!! = 𝑎𝑠
Persamaan usaha oleh gaya gaya yang bekerja adalah Σ𝐹×𝑠 = 𝑚𝑎×𝑠𝐹 − 𝑓!"# 𝑠 = 𝑚×𝑎𝑠
𝐹𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = 𝑚× !!× 𝑣!! − 𝑣!!
𝐹𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = !!𝑚𝑣!! −
!!𝑚𝑣!!
𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠
Sesuai hukum kekekalan energi Usaha oleh gaya luar F sama dengan perubahan energi kinetik ditambah usaha oleh gaya gesek yang berubah menjadi energi panas
𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝑓!"#𝑠
b. Bidang Miring Tidak Licin Pada dasar bidang miring yang kasar sebuah benda dengan kecepatan 𝑣! diberi gaya 𝐹 sejajar bidang miring menyebabkan benda bergerak sejauh 𝑠 dan kecepatan menjadi 𝑣! Hubungan antara panjang bidang miring 𝑠 , sudut 𝜃 dan tinggi bidang miring ℎ adalah ℎ = 𝑠 sin𝜃 Komponen gaya berat sejajar bidang miring adalah 𝑚𝑔 sin𝜃
Resultan gaya dan percepatannya adalah Σ𝐹 = 𝑚𝑎𝐹 −𝑚𝑔 sin𝜃 − 𝑓!"# = 𝑚𝑎
Kecepatan setelah menempuh jarak 𝑠 𝑣!! = 𝑣!! + 2𝑎𝑠𝑣!! − 𝑣!! = 2𝑎𝑠!!𝑣!! − 𝑣!! = 𝑎𝑠
Persamaan usaha oleh gaya gaya yang bekerja adalah Σ𝐹×𝑠 = 𝑚𝑎×𝑠𝐹 −𝑚𝑔 sin𝜃 − 𝑓!"# 𝑠 = 𝑚×𝑎𝑠
𝐹𝑠 −𝑚𝑔 sin𝜃 𝑠 − 𝑓!"#𝑠 = 𝑚× !!× 𝑣!! − 𝑣!!
𝐹𝑠 −𝑚𝑔𝑠 sin𝜃 − 𝑓!"#𝑠 = !!𝑚𝑣!! −
!!𝑚𝑣!!
𝐹𝑠 −𝑚𝑔ℎ − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔 ℎ! − ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔 ℎ! − ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 −𝑚𝑔ℎ! +𝑚𝑔ℎ! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 − 𝐸𝑃! + 𝐸𝑃! − 𝑓!"#𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾!𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝐸𝑃! − 𝐸𝑃! + 𝑓!"#𝑠
Sesuai hukum kekekalan energi Usaha oleh gaya luar F sama dengan perubahan energi kinetik ditambah perubahan energy potensial ditambah usaha oleh gaya gesek yang berubah menjadi energi panas
𝐹𝑠 = 𝐸𝐾! − 𝐸𝐾! + 𝐸𝑃! − 𝐸𝑃! + 𝑓!"#𝑠
2. Daya Daya adalah usaha yang dilakukan per satuan waktu Simbol daya adalah 𝑃
𝑃 =∆𝑊∆𝑡
Satuannya adalah !"#$%
!"#$%= Watt
𝑃 = ∆!
∆!
= !∆!∆!
𝑃 = 𝐹𝑣
𝑃 = 𝐹𝑣