Тема уроку: Тема уроку: Розв'язування Розв'язування

рівнянь та задач за рівнянь та задач за

допомогою рівняньдопомогою рівнянь

Мета уроку: Мета уроку: вдосконалити вміння розв'язувати рівняння вдосконалити вміння розв'язувати рівняння та задачі складанням рівняння; відпрацювати навички та задачі складанням рівняння; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь з однією зміною та розв'язування лінійних рівнянь з однією зміною та виконання арифметичних дій з раціональними числами;виконання арифметичних дій з раціональними числами; розвивати в учнів логічне мислення,розвивати в учнів логічне мислення, розвивати увагу, розвивати увагу, культуру мовлення та математичну культуру учнів, культуру мовлення та математичну культуру учнів, сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до математики; продовжити формувати в учнів науковий математики; продовжити формувати в учнів науковий світогляд і раціональне математичне мислення, світогляд і раціональне математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне ставлення до виховання працьовитості, позитивне ставлення до навчання і відповідальність за свої досягнення, навчання і відповідальність за свої досягнення, наполегливості в подоланні труднощів.наполегливості в подоланні труднощів.

№ № 1201 1201 Р = а+в+с Р = 174 см.Р = а+в+с Р = 174 см.а 7-ха 7-хв хв хс х-66с х-667-х+х+х-66=1747-х+х+х-66=174

Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

а - х 7х+х+х+66=174 а - 12 сма - х 7х+х+х+66=174 а - 12 смв - 7х 7х+х+х=174 – 66 в - 7*12=84 см в - 7х 7х+х+х=174 – 66 в - 7*12=84 см с - х+66 9х = 108 с - 12+66= 78 смс - х+66 9х = 108 с - 12+66= 78 см х = 108 : 9 х = 108 : 9 х=12 х=12Р = 12+84+78 = 174 см.Р = 12+84+78 = 174 см.

№ № 12051205 сало – 8х сало – 8х сало - 8х к. м’ясо – 15(х+18) сало - 8х к. м’ясо – 15(х+18) к. м’ясо – 15х+18к. м’ясо – 15х+18

592 грн.

8х + 15(х+18)= 5928х + 15(х+18)= 5928х +15х+270=5928х +15х+270=5928х+15х=592-2708х+15х=592-27023х=32223х=322х=322 : 23х=322 : 23х=14х=14сало - 14 грн.сало - 14 грн.

к. м’ясо – 32 грн.к. м’ясо – 32 грн.

Відтворення знаньВідтворення знаньУсні вправиУсні вправи1. Складіть задачу, щоб її 1. Складіть задачу, щоб її розв’язання привело до розв’язання привело до рівняння 2х+6х=32. рівняння 2х+6х=32. 2. Дано 2 числа 2. Дано 2 числа аа і і вв. Запишіть у . Запишіть у вигляді рівності:вигляді рівності:а) що сума цих чисел 12; а) що сума цих чисел 12; б) різниця чисел 3;б) різниця чисел 3;в) число в) число аа на 2 більше від числа на 2 більше від числа вв;;г) число г) число а а на 3 менше від числа на 3 менше від числа вв;;д) подвоєне число д) подвоєне число аа дорівнює дорівнює потроєному числу потроєному числу вв..3. Повторення алгоритму3. Повторення алгоритму

Алгоритм розв'язування будь-якої Алгоритм розв'язування будь-якої задачі на складання рівняння:задачі на складання рівняння:

Уважно декілька разів прочитати і вивчити Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі.умову задачі.

Зробити скорочений запис або таблицю Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.умови задачі.

Позначити за Позначити за х х одну з невідомих величин.одну з невідомих величин. Виразити всі інші невідомі величини черезВиразити всі інші невідомі величини через х х.. Скласти рівняння.Скласти рівняння. Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені

корені рівняння на відповідність умові задачі.корені рівняння на відповідність умові задачі. Записати відповідь задачі.Записати відповідь задачі.

У деякій державі жив був Іван-царевич. І було у У деякій державі жив був Іван-царевич. І було у нього три сестри Марія, Ольга і Ганна. Батько і нього три сестри Марія, Ольга і Ганна. Батько і мати у них померли. Віддав Іван-царевич сестер мати у них померли. Віддав Іван-царевич сестер заміж за царів мідного, срібного і золотого царств. заміж за царів мідного, срібного і золотого царств. Цілий рік жив він без сестер і дуже скучив за ними. Цілий рік жив він без сестер і дуже скучив за ними. Вирішив він відвідати сестричок і вирушив у Вирішив він відвідати сестричок і вирушив у дорогу. У дорозі він зустрів Олену Прекрасну. Вони дорогу. У дорозі він зустрів Олену Прекрасну. Вони полюбили одне одного. Але злий Кощій полюбили одне одного. Але злий Кощій Безсмертний викрав Олену. Іван-царевич узяв Безсмертний викрав Олену. Іван-царевич узяв вірних воїнів і поїхав виручати свою кохану. вірних воїнів і поїхав виручати свою кохану. Підійшли вони до річки, а там величезний камінь Підійшли вони до річки, а там величезний камінь закрив дорогу на міст.закрив дорогу на міст. На камені написані На камені написані рівняння. Якщо їх рівняння. Якщо їх правильно розв'язати, правильно розв'язати, то камінь повернеться то камінь повернеться і звільнить дорогу.і звільнить дорогу.

Рівняння:Рівняння: Для першої команди:Для першої команди:

2х + 2х + 4 = 48-2х4 = 48-2х Для другої команди:Для другої команди:

8-48-4хх = 2х-16 = 2х-16 Для третьої команди:Для третьої команди:

0,40,4х + х + 3,8 = 2,6-0,83,8 = 2,6-0,8

•

Довго їхали вони лісом, поки дорога не Довго їхали вони лісом, поки дорога не привела їх до хатинки Баби-яги. Вона давно привела їх до хатинки Баби-яги. Вона давно ворогувала з Кощієм і погодилася допомогти ворогувала з Кощієм і погодилася допомогти Івану-царевичу. Але тільки в тому випадку, Івану-царевичу. Але тільки в тому випадку, якщо його воїни розв'яжуть 6 рівнянь, які якщо його воїни розв'яжуть 6 рівнянь, які написані на стінах хатинки.написані на стінах хатинки.

Рівняння:Рівняння:Для першої командиДля першої команди 4(х-6)=х-94(х-6)=х-9 12,3 – (12,3 – (х + х + 8,7) = 6,98,7) = 6,9

Для другої командиДля другої команди 6-3(х+1)=7-х6-3(х+1)=7-х (8х+3)-(10х+6)=9(8х+3)-(10х+6)=9

Для третьої командиДля третьої команди 0,3(6-3х)=4,5-0,8(х-9)0,3(6-3х)=4,5-0,8(х-9) 124-х = 2(62,4-0,9х)124-х = 2(62,4-0,9х)

Чорний ворон підслухав розмову і Чорний ворон підслухав розмову і сповістив Кощія. Той підстеріг сповістив Кощія. Той підстеріг Івана-царевича та його воїнів, схопив Івана-царевича та його воїнів, схопив їх і кинув у глибоке підземелля. їх і кинув у глибоке підземелля. Замкнув на 6 замків. Щоб відкрити Замкнув на 6 замків. Щоб відкрити замки, слід розв'язати рівняння.замки, слід розв'язати рівняння.

Рівняння:Рівняння:Для першої командиДля першої команди 4(-3,5+3х)=-3+10х4(-3,5+3х)=-3+10х

Для другої команди Для другої команди 2,9у-4(1,2-у)=5,4(у+2)2,9у-4(1,2-у)=5,4(у+2)

Для третьої командиДля третьої команди 3(1-х)+5(х+2)=1-4х3(1-х)+5(х+2)=1-4х

Іван-царевич назвав корені всіх Іван-царевич назвав корені всіх рівнянь. Двері підземелля рівнянь. Двері підземелля відчинилися. І стали воїни перед відчинилися. І стали воїни перед брамою палацу Кощія, на яких брамою палацу Кощія, на яких написано задачі. Розв'язавши написано задачі. Розв'язавши задачі, можна знайти чарівне слово, задачі, можна знайти чарівне слово, яке є кодом для відкривання брами.яке є кодом для відкривання брами.

Задачі:Задачі:Для першої команди Для першої команди Три брати зібрали 88 кг яблук. Старший зібрав у 3 рази Три брати зібрали 88 кг яблук. Старший зібрав у 3 рази

більше, ніж молодший, а середній - на 13 кг більше, ніж більше, ніж молодший, а середній - на 13 кг більше, ніж молодший. Скільки кілограмів яблук зібрав молодший брат?молодший. Скільки кілограмів яблук зібрав молодший брат?

Для другої командиДля другої команди За три дні Михайлик розв'язав 37 математичних задач. За За три дні Михайлик розв'язав 37 математичних задач. За

другий день він розв'язав у 2 рази більше задач, ніж за перший, другий день він розв'язав у 2 рази більше задач, ніж за перший, а за третій - на 5 задач більше, ніж за перший. Скільки задач а за третій - на 5 задач більше, ніж за перший. Скільки задач розв'язав Михайлик першого дня?розв'язав Михайлик першого дня?

Для третьої команди Для третьої команди Марічка придбала підручник, іграшку та цукерки, заплативши Марічка придбала підручник, іграшку та цукерки, заплативши

за всю покупку 61 грн. Іграшка коштувала в 6 разів більше, ніж за всю покупку 61 грн. Іграшка коштувала в 6 разів більше, ніж цукерки, а підручник — на 3 грн. менше, ніж цукерки. Скільки цукерки, а підручник — на 3 грн. менше, ніж цукерки. Скільки гривень коштували цукерки ?гривень коштували цукерки ?

Розв'язавши задачі, воїни допомагають Розв'язавши задачі, воїни допомагають Івану-царевичу визначити чарівне слово. Івану-царевичу визначити чарівне слово.

Загадкове, нам знайоме, Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме.В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,Його треба розв’язати,Тобто корінь відшукати.Тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без ваганняКожен легко, без ваганняВідповість, що це - …Відповість, що це - …

Брама відкрилася. Звільнили воїни Олену Брама відкрилася. Звільнили воїни Олену Прекрасну і в той же день зіграли весілля. Після Прекрасну і в той же день зіграли весілля. Після цього Іван-царевич разом з Оленою Прекрасною цього Іван-царевич разом з Оленою Прекрасною

відвідали його сестер і повернулися додому.відвідали його сестер і повернулися додому.

Підсумки урокуПідсумки урокуЯке з рівнянь відповідає умові задачі: «У Яке з рівнянь відповідає умові задачі: «У

першій шафі було у 4 рази менше книжок, першій шафі було у 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було книжок стало порівну. Скільки книжок було

в кожній шафі спочатку?»в кожній шафі спочатку?»(За (За хх позначимо початкову кількість книжок позначимо початкову кількість книжок

у першій шафі.) у першій шафі.)

а)х+25 = 4х-17; б) х+17 = 4х-25; а)х+25 = 4х-17; б) х+17 = 4х-25; в) х+17 = х-25; г) 4х+17 = х-25.в) х+17 = х-25; г) 4х+17 = х-25.

Домашнє завданняДомашнє завдання

§§41 ст. 228-229 41 ст. 228-229 №№ 1207,1209,1219*№№ 1207,1209,1219*