Héctor [email protected]
PARTE IIIDISTANCIAS Y VELOCIDADES
Velocidad de la luz
Constante gravitacional
Parámetro de Hubble
Tiempo de Hubble
Radio o longitud de Hubble
Densidad Total o crítica
Omega de la materia
Omega de la radiación
Omega del vacío
CONSTANTES Y PARÁMETROS
€
H0−1 =13,8 ×109años
DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTER
Como
Para materia no relativista
€
a(t) = (t / t0 )2/3
Distancia Actual de Una galaxia que emitió en t
GNos
€
L0(t) = ct02/3 dt
t 2/3t
t0∫
DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTER
Distancia cuando emitióo cono de luz
GNos G’
En el bigbang
Hoy
€
a(t) = (t / t0 )2/3
€
L(t) = aL0
DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTEREn términos de z
Galaxias con z = 3,
Nos
G
Distancias actuales
si (big-bang)
DISTANCIAS EN EINSTEIN - de SITTEREn términos de z
G
Distancias de emisióno cono de luz
G’
BigBang!
G’’
€
a(t) = (t / t0 )2/3
VELOCIDADES EN EINSTEIN de SITTER
Velocidad actual Vo
Galaxia en la esfera de Hubble
Galaxia en el horizonte
VELOCIDADES EN EINSTEIN de SITTER
Velocidad cuando emisión
Porque la galaxia estaba a un radio de Hubble de nosotros
Porque la galaxia estaba a dos radio de Hubble de nosotros
Porque la ‘constante de Hubble diverge en el BB
TIEMPO DE VUELO DE LOS FOTONES EN E-d S
pero
*
*
Radio de Hubble
MODELO DE UNIVERSO
acelerado
desacelerado
aceleración = 0 q<1
q>1
q=0 €
a(t) = (t / t0 )n
€
a(t) ~ t n
€
t ~ a1/n(t) ⇒t0t
= (1+ z)1/n
⇒ H (z) = H0 (1+ z)1/n
MODELO DE UNIVERSO
Universos aceleradosno tienen horizontes departículas
€
a(t) ~ t n
Distancia actual
€
a(t) =t
t0
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
n
MODELO DE UNIVERSO
.
Galaxias a la velocidad de la luz, z finito
.Galaxias con z infinito tienen velocidades menores a c
€
a(t) ~ t n
Si q>0
MODELO DE UNIVERSO
.
Galaxias a la velocidad de la luz, tienen z infinito
€
a(t) ~ t n
Si q < 0 no hay horizonte!!
€
L0(z) →z→∞
∞
MODELO DE UNIVERSO
Distancia de emisión (“cono de luz”)
Casos particulares
Puede verse que
€
a(t) ~ t n