BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013
MATA PELAJARAN : MatematikaPROGRAM : IPA
NO SOA
L
RUMUSAN BUTIR SOALKUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONAL
SK KD
BAHAN
KELAS/
SEM
KOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 81. Diketahui premis-premis
berkut:Premis 1 : Jika Budi ulang
tahun maka sema kawannya datang
Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado
Premis 3 : Budi tidak datang mendapatkan kado
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah ….A. Budi ulang tahun.B. Semua kawannya datang.C. Budi tidak ulang tahun.D. Semua kawan tidak
datang.E. Ia mendapat kado.
C Menggunakan logika matematikadalam pemecahan masalah
Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapapremis.
Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.4. Menggunakan
prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
X / 2
2. Pernyataan “Jika hari hujan, maka upacara bendera dibatalkan” ekuivalen dengan pernyataan ….
E Menggunakan logika matematika
Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataanmajemuk atau
Menggunakan logika matematika dalam
4.3.Merumuskan pernyataan yang setara dengan
X / 2
1
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8A. Hari tidak hujan atau
upacara bendera tidak dibatalkan
B. Jika hari tidak hujan maka upacara bendera dibatalkan.
C. Jika upacara bendera dibatalkan, maka hari hujan,
D. Hari ujan atau upacara bendera tidak dibatalkan.
E. Hari tidak hujan atau pacara bendera dibatalakan.
dalam pemecahan masalah
pernyataan berkuantor
pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
3. Bentuk sederhana dari
√5−√7√5+√7
=
A. −6−√35
B. −6+√35
C. 6−√35
D. 12−2√35
E. 12+2√35
B Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
1.1Menggunakan aturan pangkat,
akar, dan logaritma
X / 1
4.Diketahui
3 log 5=adan 2 log 3=b . Nilai
6 log 10adalah ….
D Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
1.2Menggunakan aturan pangkat,
akar, dan logaritma
X / 1
2
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
A.
ab+1ab
B.
a+1b+1
C.
b+1a+1
D.
ab+1b+1
E.
b+1ab+1
kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah
5. Akar-akar persamaan
x2+(a−1 )x+2=0 adalah α
dan β . Jika α=2 β dan a>0maka nilai a = ….A. 2B. 3C. 4D. 6E. 8
C Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarpersamaan kuadrat
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.1Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
X / 1
6. Grafik fungsi
f ( x )=mx2+(2m−3 )x+m+3berada di atas sumbu X. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ….
A. m>0
B.m> 3
8
B Menyelessaikan masalah peersamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta
2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perssamaan dan/atau fungsi
X / 1
3
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
C. m<0
D.0<m< 3
8
E.−3
8<m<0
pertidaksamaan kuadrat
kuadrat dan penafsirannya
7. Agar persamaan kuadrat
4 x2−( p−3 )x+1mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah ….
A. −1< p<7
B. −7< p<1
C. 1< p<7
D. p<−1 atau p>7
E. p<1 atau p>7
A Menyelessaikan masalah peersamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perssamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
X / 1
8. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur kakak dan adik adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umur adik. Umur kakak sekarang adalah ….A. 21 tahunB. 16 tahunC. 15 tahunD. 10 tahunE. 6 tahun
A Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers,
Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitandengan sistem persamaan linear
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
3.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
X / 1
4
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah
9. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah ….
A. x2+ y2−8 x+6 y=0
B. x2+ y2+8 x−6 y+16=0
C. x2+ y2−8 x+6 y+16=0
D. x2+ y2+8 x−6 y+9=0
E. x2+ y2−8 x+6 y+9=0
E Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.
Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
4.3. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
XI / 1
10. Salah satu faktor dari suku
banyak P( x )=2x3−5 x2+ px+3
adalah ( x+1 ) . Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah ….
A. x−1
B. x−2
C. x+2
D. 2 x−1
E. 2 x+1
D Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganteorema sisa atau teorema faktor
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah
4.3.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
XI / 2
11. Diketahui f ( x )=x+3 dan
g( x )=x2−5 x+1. Fungsi
komposisi ( g∘ f )(x )=. .. .
A Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengankomposisi dua fungsi atau fungsi invers
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
XI / 2
5
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
A. x2+x−5
B. x2+x+10
C. x2+x+13
D. x2−5x+13
E. x2−5x+4
logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya
12. Diketahui fungsi
g( x )= x+3x−1
, x≠1. Invers fungsi
g adalah g−1 (x )=. .. .
A.
x+3x−1
, x≠1
B.
x+3x+1
, x≠−1
C.
x+1x−3
, x≠3
D.
x+1x+3
, x≠−3
E.
x−1x−3
, x≠3
A Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengankomposisi dua fungsi atau fungsi invers
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
5.2Menentukan invers suatu fungsi
XI / 2
13. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. DayaTampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecilkecil Rp. 1.000,00/jam dan
C Menyelesaikan masalah program linear
Menyelesaikan masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
XII / 1
6
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan ma-ksimum tempat perkir adalah ….A. Rp. 176.000,00B. Rp. 200.000,00C. Rp. 260.000,00D. Rp. 300.000,00E. Rp. 340.000,00
dalam pemecahan masalah
14. Diketahui persamaan matriks
(x 42 y )+2( x+5 2
3 9− y )=(13 88 20 )
Nilai dari x + y = ….A. 4B. 2C. 0D. -1E. -3
D Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan
Menyelesaikan operasi matriks.
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
2.3 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
XII / 1
15. Diketahui vektor-vektor
a⃗=2 i+3 j+k , { b⃗=3 i−2k ,¿dan
c⃗=2 j−5k . Vektor a⃗+2 b⃗−3 c⃗ adalah ….
A. 5 i+5 j−6k
C Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
2.3 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan
XII / 1
7
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
B. 8 i−5 j−6k
C. 8 i−3 j+12k
D. 8 i− j+12k
E. 8 i− j+10 k
lingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah
masalah masalah
16. Diketahui vektor-vektor
u⃗=(101) dan
v⃗=( 1−1
0 ). Nilai
sinus sudut vektor u⃗ dan
vektor v⃗ adalah ….
A.−1
2B. 0
C.
12
D.
12√2
E.
12√3
C Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah
XII / 1
17. Diketahui vektor a⃗=3 i−2 j+4k dan
b⃗=−i+ j+2k . Proyeksi vektor
orthogonal a⃗ pada b⃗ adalah ….
C Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi
Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektordengan syarat tertentu
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah
XII / 1
8
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
A.
16
(−i+ j+2k )
B.
13
(−i+ j+2k )
C.
12
(−i+ j+2k )
D. −i+ j+2k
E. −2 i+2 j+4k
kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan
18. Koordinat bayangan titik P(1, 4) oleh pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = 1 adalah ….A. (-1, -2)B. (-1, 7)C. (5, -2)D. (5,7)E. (-5, -2)
C Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
2.3 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
XII / 1
19. Himpunan penyelesaian dari 36 log ( x−4 )+36 log ( x+1 )< 1
2 adalah ….
A. {x| 4<x<5 }B. {x| -1< x<4 }C. {x| x<-1 atau x>4 }
E Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma
Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.3Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau
XII /2
9
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
D. {x| -1< x<5 atau -2<x<4 }E. {x| -2< x←1 atau 4<x<5 }
masalah logaritma sederhana
20. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar berikut adalah ….
A. y=212x−1
B. y=2− 1
2x−1
C. y=2x−2
D. y=2x+2
E. y=2x−2
A Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganfungsi eksponen atau fungsi logaritma
Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.3.Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
XII /2
21. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ….A. -580B. -490C. -440D. -410E. -380
D Menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabarsederhana, fungsi kuadrat, fungsieksponen dan grafiknya, fungsikomposisi dan fungsi invers, system persamaan linear, persamaan dan
Menyelesaikan masalah deret aritmetika
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
XII / 2
22. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 m dan memantul kembali ¾ dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah ….A. 12 m
D Menyelesaikan masalah deret geometri
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
XII / 2
10
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8B. 16 mC. 24 mD. 28 mE. 32 m
pertidaksamaan kuadrat, persamaanlingkaran dan garis singgungnya,suku banyak, algoritma sisa danteorema pembagian, program linear,matriks dan determinan, vektor,transformasi geometri dankomposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah
deret dan penafsirannya
23. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT = ….
A.
14
√14 cm
D Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
X /2
11
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
B.
14
√14 cm
C.
14
√14 cm
D.
14
√14 cm
E.
14
√14 cm
24. Nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan bidang BDG seperti ter-lihat pada gambar prisma segi-4 ABCD.EFGH beraturan berikut adalah ….
A. 2/6B. 3/6C. 4/6D. 7/9E. 8/9
D Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
X /2
12
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 825. Diketahui segi-8 beraturan
dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ….
A. r √2−√2cm
B. r √2+√2 cm
C. 2 r √2−√2cm
D. 2 r √1+√2cm
E. 2 r √2+√2cm
A Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang.
Menyelesaikan masalah geometri denganmenggunakan aturan sinus atau kosinus
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
X /2
26. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x +
1 = 0 untuk 0≤x≤3600adalah
….A. {300, 1500}B. {600, 1200}C. {1200, 2400}D. {2100, 3300}E. {2400, 3000}
D Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, identitas dan rumustrigonometri dalam pemecahan masalah
Menyelesaikan persamaan trigonometri.
Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
XI / 1
27. Diketahuisin(x – 600) + sin(x + 600) = p.Hasil dari sin 2x = ….
A. −2 p √1−p2
B. p√1−p2
C. 2 p √1−p2
D. 2 p2−2 p
C Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumusjumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen sertajumlah dan selisih dua sudut
Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
XI / 1
13
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
E. 2 p2+2 p28. Nilai dari
limx→∞
( (2 x−1 )−√4 x2−6 x−5 )= ….
A. 4B. 2C. 1D. ½E. ¼
D Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsitrigonometri
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
6.2Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
XI / 2
29.
Nilai dari limx→2
(2 x+1 ) tan( x−2 )x2−4
=….A. 5B. 2,5C. 2D. 1,5E. 1,25
E Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah
Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsitrigonometri
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
XI / 2
30. Sebuah kotak tanpa tutup tampak seperti pada gambar mempunyai volume 108 cm3. Agar luas permukaan kotak maksimum, maka nilai x adalah ….
A. 3 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 9 cmE. 12 cm
C Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
6.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
XI /2
14
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
31.
Hasil ∫0
2
3 ( x+1 ) ( x−6 )dx= ….
A. –58B. –56C. –28D. –16E. –14
A Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
6.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
XII / 1
32.
Nilai dari ∫0
π2
sin3 xdx = ….
A. -1/3B. -1/2C. 0D. 1/3E. 2/3
4/3 Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah
Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
6.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
XII / 1
33.
Hasil dari ∫2 x ( 4 x2+3 )32 dx= .. ..
A.
310
( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c
B.
210
( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c
C.
110
( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c
C Menentukan integral tak tentu dan integral tentufungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
6.2Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang
XII / 1
15
y = x+3
y = x2 – 4x + 3
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
D.
14
( 4 x2+3 )2 √4 x2+3+c
E.
23
( 4 x2+3 )2√4 x2+3+c
sederhana
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ….
A. L = ∫1
3
(x2−5 x )dx
B. L = ∫0
5
(x2+5x )dx
C. L = ∫0
5
(x2−5 x )dx
D. L = ∫0
5
−( x2−5 x )dx
C Menghitung luas daerah dan volume benda putardengan menggunakan integral
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
1.3Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
XII / 1
16
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
E. L = ∫1
3
−( x2−5 x )dx
35. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x dan y = x2 yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah ….A. 62/5 π satuan volumeB. 63/5 π satuan volumeC. 162/5 π satuan volumeD. 98/5 π satuan volumeE. 262/5 π satuan volume
C Memahami konsep limit, turunan danintegral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta mampu menerapkannya dalam pemecahanmasalah
Menghitung luas daerah dan volume benda putardengan menggunakan integral
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
XII / 1
36. Tabel berikut adalah hasil pengu-kurann tinggi badan sekelompok siswa.Tinggi Badan f
150 – 154155 – 159160 – 164165 – 169170 – 174175 - 179
4106848
Kuartil bawah dari data tabel tersebut adalah ….A. 155,5 cmB. 156,5 cmC. 157,5 cmD. 158,5 cmE. 159,5 cm
C Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampumemahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu menerapkannyadalam pemecahan masalah.
Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
XI / 1
17
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8
37. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri tiga angka berbeda. Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah ….A. 18B. 16C. 12D. 8E. 6
E Menyelesaikan masalah sehari-hari denganmenggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
XI / 1
38. Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, wakil dan sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ….A. 10B. 15C. 45D. 60E. 120
D Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
XI / 1
39. Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengathaui beberapa model.Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk
E Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampumemahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu
Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
XI / 1
18
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:
Toko itu menawarkan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu.Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik?A. 6B. 8C. 10D. 12E. 24
menerapkannyadalam pemecahan masalah.
40. Sebuah film documenter mena-yangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film ini mencakup diskusi tentang
A Mengolah, menyajikan danmenafsirkan data, serta mampu
Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpeluang suatu kejadian
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan,
1.6Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsiranny
XI / 1
19
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8keterikatan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun kedepan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga”.Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernya-taan ahli geologi teersebut?A. 2/3 X 20 = 13,3, sehingga
antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
B. 2/3 lebih besar dari pada 1/2, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suuatu saat dalam 20 tahun ke depan.
C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari peluang tidak terjadinya gempa bumi.
D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorangoun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan
memahami kaidah pencacahan,permutasi, kombinasi, peluangkejadian dan mampu menerapkannyadalam pemecahan masalah.
dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
a
20
NO SOA
LRUMUSAN BUTIR SOAL
KUNCI
KISI-KISI UJIAN NASIONALSK KD
BAHAN
KELASKOMPETENSI INDIKATOR
1 2 3 4 5 6 7 8terjadi.
E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan dating, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
PenyusunDrs. R. Eryanto, M.Pd.
21