P R E S E N T A C I O N
Plan Estratgico del Estado de Baja California 2013-2019. Es el documento que define la visin del Estado con una perspectiva de largo plazo, basndose en la identificacin de las dinmicas sociales y econmicas que han propiciado su nivel actual de desarrollo, identificando tendencias, fortalezas y oportunidades que habrn de ser aprovechadas de manera integral y oportuna bajo criterios de sustentabilidad, as como las necesidades de infraestructura y servicios de acuerdo con los escenarios futuros definidos de acuerdo con las dinmicas poblacional y econmica productivas proyectadas para la entidad. Los espacios arquitectnicos e instalaciones de las edificaciones inciden directamente en el bienestar social de la poblacin, e influyen en el mejoramiento del nivel de vida de nuestra sociedad; Por ello, contar con edificios dignos y funcionales, es comprometernos por mejorar nuestro nivel de vida, y para lograrlo es importante adecuar nuestra legislacin a las necesidades imperantes en el Estado y dotar a las autoridades correspondientes en el mbito de su jurisdiccin de elementos tcnico-jurdicos necesarios que cubran su actuacin en materia de Edificacin en los aspectos de seguridad, riesgo y bienestar social, lineamientos y herramientas legales especficas y respetuosas de la autonoma municipal. Los artculos 27 y 115 de la Constitucin Poltica de los Estados Unidos Mexicanos, la Ley General de Asentamientos Humanos, la Constitucin Poltica del Estado Libre y Soberano de Baja California, la Ley de Desarrollo Urbano del Estado de Baja California y la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California, constituyen el marco jurdico fundamental conforme al cual los tres rdenes de gobierno, con la participacin de la sociedad, dentro de un esquema de concurrencia y responsabilidades compartidas, enfrentan la problemtica de los asentamientos humanos y que toda edificacin debe de cumplir, as como las dems disposiciones federales, estatales y municipales que concurran en el mbito de aplicacin de la legislacin. La legislacin urbana del Estado de Baja California, fija las normas bsicas para reglamentar, autorizar, controlar y vigilar la urbanizacin de reas y predios, as como la edificacin de los mismos, las medidas necesarias tendientes a desalentar la especulacin de predios y fincas contraria al inters social y establece que toda obra de edificacin se regir por la Ley y los Reglamentos municipales de edificacin del Estado, y que los proyectos de las edificaciones debern ser revisados por la autoridad competente, para verificar que renan los requisitos mnimos de seguridad estructural. Por lo anterior a efecto de contar con elementos tcnico-jurdicos de los edificios, que cubran en materia de Edificacin la actuacin de las distintas dependencias y entidades de la administracin pblica, estatal y municipal, de las organizaciones sociales y de los habitantes dentro del Estado de Baja California, a iniciativa del
Ejecutivo del Estado a travs de la Secretara de Infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado, los Municipios de Ensenada, Mexicali, Playas de Rosarito, Tecate, y Tijuana Baja California, y el apoyo de los Colegios de Arquitectos e Ingenieros Civiles del Estado, se elaboraron las presentes Normas Tcnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado, en materia Estructural Diseo por Sismos, Criterios y acciones para el Diseo Estructural, Diseo y Construccin de Cimentaciones y las de Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera, normatividad que atiende los aspectos de seguridad y bienestar social, y refuerzan los objetivos, metas, polticas y estrategias en materia de desarrollo urbano establecidos en el Plan Estatal de Desarrollo para el mayor desenvolvimiento armnico e integral del Estado de Baja California y sus Municipios.
SECRETARIO DE INFRAESTRUCTURA
Y DESARROLLO URBANO
MANUEL GUEVARA MORALES
194
NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS ESTRUCTURALES
DE LA LEY DE EDIFICACIONES DEL ESTADO EN MATERIA DE:
DISEO Y CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA
Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Mampostera
NOTACIN
1. CONSIDERACIONES GENERALES
1.1 ALCANCE 1.2 UNIDADES 1.3 OTROS TIPOS DE PIEZAS Y OTRAS MODALIDADES DE REFUERZO Y CONSTRUCCIN DE MUROS
2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA
2.1 TIPO DE PIEZAS 2.1.1 PIEZAS MACIZAS 2.1.2 PIEZAS HUECAS 2.2 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.3 CEMENTANTES 2.3.1 CEMENTO HIDRULICO 2.3.2 CEMENTO DE ALBAILERA 2.3.3 CAL HIDRATADA 2.4 AGREGADOS PTREOS 2.5 AGUA DE MEZCLADO 2.6 MORTEROS 2.6.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.6.2 MORTERO PARA PEGAR PIEZAS 2.6.3 MORTEROS Y CONCRETOS DE RELLENO 2.7 ADITIVOS 2.8 ACERO DE REFUERZO 2.9 MAMPOSTERA 2.9.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 2.9.2 RESISTENCIA A COMPRESIN DIAGONAL 2.9.3 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO 2.9.4 RESISTENCIA A TENSIN 2.9.5 MDULO DE ELASTICIDAD 2.9.6 MDULO DE CORTANTE
3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANLISIS Y DISEO
3.1 CRITERIOS DE DISEO 3.1.1 ESTADO LMITE DE FALLA 3.1.2 ESTADO LMITE DE SERVICIO 3.1.3 DISEO POR DURABILIDAD 3.1.4 FACTORES DE RESISTENCIA 3.1.4.1 EN MUROS SUJETOS A COMPRESIN AXIAL 3.1.4.2 EN MUROS SUJETOS A FLEXOCOMPRESIN EN SU PLANO O FUERA DE SU PLANO.
195
3.1.4.3 EN MUROS SUJETOS A FUERZA CORTANTE 3.1.5 CONTRIBUCIN DEL REFUERZO A LA RESISTENCIA A CARGAS VERTICALES 3.1.6 HIPTESIS PARA LA OBTENCIN DE RESISTENCIAS DE DISEO A FLEXIN 3.1.7 RESISTENCIA DE LA MAMPOSTERA A CARGAS LATERALES 3.1.8 FACTOR DE COMPORTAMIENTO SSMICO (DUCTILIDAD) 3.1.9 DISEO DE CIMENTACIONES 3.1.10 DISEO DE SISTEMAS DE PISO Y TECHO 3.2 MTODOS DE ANLISIS 3.2.1 CRITERIO GENERAL 3.2.2 ANLISIS POR CARGAS VERTICALES 3.2.2.1 CRITERIO BSICO 3.2.2.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 3.2.2.2.1 FACTOR DE REDUCCIN POR LOS EFECTOS DE EXCENTRICIDAD Y ESBELTEZ 3.2.2.3 EFECTO DE LAS RESTRICCIONES A LAS DEFORMACIONES LATERALES 3.2.3 ANLISIS POR CARGAS LATERALES 3.2.3.1 CRITERIO BSICO 3.2.3.2 MTODOS DE ANLISIS DINMICO Y ESTTICO 3.2.3.3 MTODO SIMPLIFICADO 3.2.4 ANLISIS POR TEMPERATURA 3.3 DETALLADO DEL REFUERZO 3.3.1 GENERAL 3.3.2 TAMAO DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.2.1 DIMETRO DEL ACERO DE REFUERZO VERTICAL 3.3.2.2 ACERO DE REFUERZO HORIZONTAL EN JUNTAS 3.3.3 COLOCACIN Y SEPARACIN DEL ACERO DE REFUERZO VERTICAL 3.3.3.1 DISTANCIA LIBRE ENTRE BARRAS 3.3.3.2 PAQUETES DE BARRAS 3.3.3.3 ESPESOR DE MORTERO DE RELLENO Y REFUERZO 3.3.4 PROTECCIN DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.4.1 RECUBRIMIENTO EN CASTILLOS EXTERIORES Y DALAS 3.3.4.2 RECUBRIMIENTO EN CASTILLOS INTERIORES Y EN MUROS CON REFUERZO INTERIOR 3.3.4.3 RECUBRIMIENTO DE REFUERZO HORIZONTAL 3.3.5 DOBLECES DEL REFUERZO 3.3.5.1 EN BARRAS RECTAS 3.3.5.2 EN ESTRIBOS 3.3.5.3 EN GRAPAS 3.3.6 ANCLAJE DEL ACERO DE REFUERZO 3.3.6.1 REQUISITOS GENERALES 3.3.6.2 BARRAS RECTAS A TENSIN 3.3.6.3 BARRAS A TENSIN CON DOBLECES A 90 180 GRADOS 3.3.6.4 MALLAS DE ALAMBRE SOLDADO 3.3.6.5 UNIONES DE BARRAS
196
4. MUROS DIAFRAGMA
4.1 ALCANCE 4.2 FUERZAS DE DISEO 4.3 RESISTENCIA A FUERZA CORTANTE EN EL PLANO
4.3.1 Fuerza cortante resistida por la mampostera 4.3.2 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal
4.4 VOLTEO DEL MURO DIAFRAGMA 4.5 INTERACCIN MARCOMURO DIAFRAGMA EN EL PLANO
5. MAMPOSTERA CONFINADA
5.1 ALCANCE 5.1.1. CASTILLOS Y DALAS EXTERIORES
5.1.2 Muros con castillos interiores 5.1.3 Muros con aberturas 5.1.4 Espesor y relacin altura a espesor de los muros
5.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 5.3 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO
5.3.1 Resistencia a compresin de muros confinados 5.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro
5.4 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES 5.4.1 Consideraciones generales 5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera 5.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal en mampostera confinada 5.4.4 Fuerza cortante resistida por malla de alambre soldado recubierta de mortero
6. MAMPOSTERA REFORZADA INTERIORMENTE
6.1 ALCANCE 6.1.1 CUANTA DE ACERO DE REFUERZO
6.1.2 Tamao, colocacin y separacin del refuerzo 6.1.3 Mortero y concreto de relleno 6.1.4 Anclaje del refuerzo horizontal y vertical 6.1.5 Muros transversales 6.1.6 Muros con aberturas 6.1.7 Espesor y relacin altura a espesor de los muros 6.1.8 Pretiles 6.1.9 Supervisin
6.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 6.3 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO
6.3.1 Resistencia a compresin de mampostera con refuerzo interior 6.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro de mampostera con refuerzo interior. 6.3.2 6.3.3 Resistencia a flexocompresin fuera del plano del muro reforzado interiormente.
6.4 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES 6.4.1 Consideraciones generales
197
6.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera 6.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal
7. MAMPOSTERA NO CONFINADA NI REFORZADA
7.1 ALCANCE 7.2 FUERZAS Y MOMENTOS DE DISEO 7.3 REFUERZO POR INTEGRIDAD ESTRUCTURAL 7.3.1 REFUERZO VERTICAL 7.3.2 REFUERZO HORIZONTAL 7.3.3 REFUERZO TRANSVERSAL 7.4 RESISTENCIA A COMPRESIN Y FLEXOCOMPRESIN EN EL PLANO DEL MURO 7.4.1 RESISTENCIA A COMPRESIN 7.4.2 RESISTENCIA A FLEXOCOMPRESIN 7.5 RESISTENCIA A CARGAS LATERALES
8. MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES
8.1 ALCANCE 8.2 MATERIALES 8.2.1 PIEDRAS 8.2.2 MORTEROS 8.3 DISEO DE MUROS DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES 8.3.1 ESFUERZOS RESISTENTES DE DISEO 8.3.2 DETERMINACIN DE LA RESISTENCIA 8.4 CIMIENTOS 8.5 MUROS DE CONTENCIN
9. CONSTRUCCIN
9.1 PLANOS DE CONSTRUCCIN 9.2 CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES 9.2.1 MATERIALES 9.2.1.1 PIEZAS 9.2.1.2 MORTEROS 9.2.1.3 CONCRETOS 9.2.2 PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIN 9.2.2.1 JUNTAS DE MORTERO 9.2.2.2 APAREJO 9.2.2.3 CONCRETO Y MORTERO DE RELLENO 9.2.2.4 REFUERZO 9.2.2.5 TUBERAS Y DUCTOS 9.2.2.6 CONSTRUCCIN DE MUROS 9.2.2.7 TOLERANCIAS 9.3 CONSTRUCCIN DE MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES 9.3.1 PIEDRAS 9.3.2 MORTERO 9.3.3 PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO
198
9.4 CONSTRUCCIN DE CIMENTACIONES
10. INSPECCIN Y CONTROL DE OBRA
10.1 INSPECCIN 10.1.1 ANTES DE LA CONSTRUCCIN DE MUROS DE MAMPOSTERA 10.1.2 DURANTE LA CONSTRUCCIN 10.2 CONTROL DE OBRA 10.2.1 ALCANCE 10.2.2 MUESTREO Y ENSAYES 10.2.2.1 MORTERO PARA PEGAR PIEZAS 10.2.2.2 MORTERO Y CONCRETO DE RELLENO 10.2.2.3 MAMPOSTERA 10.2.2.4 PENETRACIN DEL MORTERO EN PIEZAS MULTIPERFORADAS 10.2.3 CRITERIO DE ACEPTACIN 10.2.3.1 DE MORTEROS Y MAMPOSTERA 10.2.3.2 DE LA PENETRACIN DEL MORTERO EN PIEZAS MULTIPERFORADAS 10.2.4 INSPECCIN Y CONTROL DE OBRA DE EDIFICACIONES EN REHABILITACIN
11. EVALUACIN Y REHABILITACIN
11.1 ESTRUCTURAS DAADAS 11.2 EVALUACIN 11.2.1 PROCESO DE EVALUACIN 11.2.2 INVESTIGACIN Y DOCUMENTACIN DE LA EDIFICACIN Y DE LAS ACCIONES QUE LA DAARON 11.2.2.1 DETERMINACIN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 11.2.3 CLASIFICACIN DEL DAO EN LOS ELEMENTOS DE LA EDIFICACIN 11.2.3.1 MODO DE COMPORTAMIENTO 11.2.3.2 MAGNITUD DE DAO 11.2.4 EVALUACIN DEL IMPACTO DE ELEMENTOS DAADOS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA EDIFICACIN 11.2.4.1 EDIFICACIN SIN DAO ESTRUCTURAL 11.2.4.2 CAPACIDAD REMANENTE 11.2.4.3 CLCULO DE LA CAPACIDAD ESTRUCTURAL 11.2.4.4 CONSIDERACIONES PARA EVALUAR LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL 11.2.5 DETERMINACIN DE LA NECESIDAD DE REHABILITACIN 11.2.5.1 DAO LIGERO 11.2.5.2 DAO MAYOR 11.3 REHABILITACIN 11.3.1 APUNTALAMIENTO, REHABILITACIN TEMPORAL Y DEMOLICIN 11.3.1.1 CONTROL DEL ACCESO 11.3.1.2 REHABILITACIN TEMPORAL 11.3.1.3 SEGURIDAD DURANTE LA REHABILITACIN 11.3.2 CONEXIN ENTRE ELEMENTOS EXISTENTES Y MATERIALES O ELEMENTOS NUEVOS 11.3.3 REPARACIN DE ELEMENTOS 11.3.3.1 ALCANCE
199
11.3.3.2 REEMPLAZO DE PIEZAS, MORTERO, BARRAS Y CONCRETO DAADOS 11.3.3.3 REPARACIN DE GRIETAS 11.3.3.4 REPARACIN DE DAOS DEBIDOS A CORROSIN 11.3.4 REFUERZO 11.3.4.1 GENERALIDADES 11.3.4.2 ENCAMISADO DE ELEMENTOS DE CONCRETO Y DE MAMPOSTERA 11.3.4.3 ADICIN DE ELEMENTOS CONFINANTES DE CONCRETO REFORZADO 11.3.4.4 ADICIN O RETIRO DE MUROS 11.3.5 CONSTRUCCIN, SUPERVISIN Y CONTROL DE CALIDAD
APNDICE A. ESPACIAMIENTO DE JUNTAS DE EXPANSIN
A.1 UBICACIN RECOMENDADA PARA LAS JUNTAS DE EXPANSIN
APENDICE B. ANCLAJES
B.1 FACTORES DE RESISTENCIA B.2 PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA O DOBLEZ B.2.1 RESISTENCIA A TENSIN AXIAL NOMINAL DE LOS PERNOS CON CABEZA B.2.2 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA PARA PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA B.2.3 LONGITUD EFECTIVA DE ANCLAJE PARA PERNOS DE ANCLAJE CON CABEZA B.3 RESISTENCIA A TENSIN AXIAL NOMINAL DE BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.3.1 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA PARA BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.3.2 LONGITUD EMBEBIDA EFECTIVA DE LAS BARRAS DE ANCLAJE CON DOBLEZ B.4 RESISTENCIA NOMINAL A CORTANTE DE PERNOS DE ANCLAJE Y BARRAS CON DOBLEZ B.4.1 REA PROYECTADA DE LA MAMPOSTERA B.4.2 LONGITUD EMBEBIDA EFECTIVA B.5. COMBINACIN DE RESISTENCIA CORTANTE Y AXIAL DE PERNOS DE ANCLAJE
200
NOTACIN
Ae rea efectiva de muro;
As rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno
de los castillos extremos del muro en mampostera confinada; rea
del acero de refuerzo vertical en muros de mampostera reforzada
interiormente, cm (cm);
Asc rea del acero de refuerzo transversal de los castillos colocada a
una separacin s, cm;
Ash rea del acero de refuerzo horizontal colocada a una separacin
sh, cm
Ast rea de acero de los dispositivos o conectores, colocados a una
separacin s, necesaria para dar continuidad a muros
transversales que lleguen a tope, cm
Asv rea del acero de refuerzo vertical colocada a una separacin sv,
cm
AT rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro,
que incluye a los castillos, cm
B dimensin en planta del entrepiso, medida paralelamente a la
excentricidad torsional esttica, es , cm
b longitud de apoyo de una losa soportada por el muro, cm
cj coeficiente de variacin de la resistencia a compresin del mortero
o del concreto de relleno
cm coeficiente de variacin de la resistencia a compresin de pilas de
mampostera
cp coeficiente de variacin de la resistencia a compresin de piezas
cv coeficiente de variacin de la resistencia a compresin diagonal de
muretes de mampostera
cz coeficiente de variacin de la resistencia de inters de las muestras
d distancia entre el centroide del acero de tensin y la fibra a
compresin mxima, cm
201
d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos
extremos de un muro, cm
db dimetro de barras de refuerzo, cm
e excentricidad con que acta la carga en elementos de mampostera
de piedras naturales y que incluye los efectos de empujes laterales,
si existen, cm
e' excentricidad calculada para obtener el factor de reduccin por
excentricidad y esbeltez, cm
ec excentricidad con que se transmite la carga de la losa a muros
extremos, cm
Em mdulo de elasticidad de la mampostera para esfuerzos de
compresin normales a las juntas, kg/cm
Es mdulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Kg/cm
es excentricidad torsional esttica, cm
f*m resistencia de diseo a compresin de la mampostera, referida al
rea bruta, Kg/cm
f*p resistencia de diseo a compresin de las piezas, referida al rea
bruta, Kg/cm
FAE factor de rea efectiva de los muros de carga
f'c resistencia especificada del concreto en compresin, Kg/cm
FE factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez
fj media de la resistencia a compresin de cubos de mortero o de
cilindros de concreto de relleno, Kg/cm
fj* resistencia de diseo a compresin del mortero o de cilindros de
concreto de relleno, Kg/cm
fm media de la resistencia a compresin de pilas de mampostera,
corregida por su relacin altura a espesor y referida al rea bruta,
Kg/cm
fp media de la resistencia a compresin de las piezas, referida al rea
bruta, Kg/cm
FR factor de resistencia
202
fy esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo, Kg/cm
fyh esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo horizontal o
malla de alambre soldado, Kg/cm
Gm mdulo de cortante de la mampostera, Kg/cm
H altura del edificio (m)
h altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo
lateral, cm
hc dimensin de la seccin del castillo o dala que confina al muro en el
plano del mismo, cm
Ho longitud mnima, medida en los extremos de los castillos, sobre la
cual se deben colocar estribos con una menor separacin, cm
k factor de altura efectiva del muro
L longitud efectiva del muro, cm
L' separacin de los elementos que rigidizan transversalmente al
muro, cm
Ld longitud de desarrollo de una barra de refuerzo recta a tensin, cm
Mo momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en
flexin pura, kg-cm
MR momento flexionante resistente de diseo, aplicado en el plano, en
un muro sujeto a flexocompresin, kg-cm
P carga axial total que obra sobre el muro, sin multiplicar por el factor
de carga, kg
ph cuanta de acero de refuerzo horizontal en el muro, calculada como
Ash / sh t
PR resistencia de diseo del muro a carga vertical, kg
PU carga axial de diseo, kg
pv cuanta de acero de refuerzo vertical en el muro, calculada como
Asv / sv t
Q factor de comportamiento ssmico
R resistencia lateral calculada del espcimen (Apndice Normativo A),
Kg
203
Ra resistencia lateral aproximada del espcimen (Apndice Normativo
A), Kg
Rmx resistencia (carga lateral mxima) del espcimen medida en
laboratorio (Apndice Normativo A), Kg
s separacin del acero de refuerzo transversal o de conectores, cm
sh separacin del acero de refuerzo horizontal en el muro o de los
alambres horizontales de una malla de alambre soldado, cm
sv separacin del acero de refuerzo vertical en el muro, cm
t espesor de la mampostera del muro, cm
V*m resistencia de diseo a compresin diagonal de muretes, sobre
rea bruta medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga,
Kg/cm
vm resistencia de diseo a compresin diagonal de muretes, sobre
rea bruta medida a lo largo de la diagonal paralela a la carga,
Kg/cm
VmR fuerza cortante de diseo que toma la mampostera, Kg
VsR fuerza cortante de diseo que toma el acero de refuerzo horizontal
o mallas de alambre soldado, Kg
x distancia entre el centro de cortante del entrepiso y el muro de
inters, con signo, ortogonal a la direccin de anlisis, usada para
calcular la excentricidad torsional esttica, es, cm
z media de las resistencias de las muestras, Kg/cm
z* resistencia de diseo de inters, Kg/cm
desplazamiento lateral aplicado en la parte superior del espcimen
(Apndice Normativo A), cm
factor de eficiencia del refuerzo horizontal
distorsin (Apndice Normativo A)
factor de sobrerresistencia de las conexiones (Apndice Normativo
A)
204
1. CONSIDERACIONES GENERALES
Esta norma se basa en la Norma Tcnica Complementaria del Distrito Federal
para diseo de mampostera. Sin embargo, se hacen adecuaciones para las
condiciones de Mexicali, B.C. y se retoman algunos de los conceptos
contenidos en el Reglamento a la Ley de Edificaciones del Estado de Baja
California actualizada en 1992. La aplicacin de esta norma deber realizarse
bajo la filosofa de resistencia ultima, por lo que debern emplearse las
combinaciones de carga correspondientes, las cuales se incluyen en la Norma
Tcnica Complementaria sobre Criterios y Acciones para el diseo estructural
de las edificaciones.
1.1 Alcance
Estas Normas contienen requisitos mnimos para el anlisis, diseo y
construccin de estructuras de mampostera construidas con piezas
prismticas macizas o huecas. Los sistemas de muro que se contemplan en
esta norma son confinados y con refuerzo interior, para piezas de concreto y
barro.
La norma aplica para construcciones nuevas, as como para construcciones
existentes que requieran de reforzamiento o rehabilitacin, ya sea por haber
sufrido daos o para cumplir con los requerimientos de esta norma.
1.2 Unidades
Las disposiciones de esta Norma se presentan en unidades del sistema
mtrico decimal, donde las unidades bsicas para las ecuaciones son
centmetro, kilogramo fuerza y segundo, aunque tambin se incluyen algunas
dimensiones en milmetros. Por lo que las ecuaciones estn calibradas para
estas unidades. En caso de requerir unidades distantes a las indicadas
deber realizarse la transformacin de unidades posterior al clculo.
205
1.3 Otros tipos de piezas y otras modalidades de refuerzo y construccin de
muros
Cualquier otro tipo de piezas, de refuerzo o de modalidad constructiva a base
de mampostera, diferente de los aqu comprendidos, deber ser evaluado
segn las normas oficiales aqu descritas. Ser responsabilidad del
proveedor/diseador comprobar el correcto funcionamiento estructural del
sistema propuesto, sustentado con pruebas de laboratorio y mtodos de
anlisis de diseo ampliamente reconocidos y aceptados.
2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA
2.1 Tipo de piezas
Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostera debern
cumplir con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepcin de lo
dispuesto para el lmite inferior del rea neta de piezas huecas mostrado en la
Figura 2. 1.
El peso volumtrico neto mnimo de las piezas, en estado seco, ser el
indicado en la Tabla 2. 1.
Tabla 2. 1. Peso volumtrico neto mnimo de piezas, en estado seco
TIPO DE PIEZA VALORES EN kg/m3
Tabique de barro recocido 1300
Tabique de barro con huecos
verticales
1700
Bloque de Concreto 1700
Tabique de Concreto (tabicn) 1500
206
2.1.1 Piezas macizas
Para fines de aplicacin de las Normas Tcnicas Complementarias para
Diseo por Sismo y de estas Normas, se considerarn como piezas macizas
aqullas que tienen en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta
de por lo menos 75 por ciento del rea bruta, y cuyas paredes exteriores no
tienen espesores menores de 20 mm.
2.1.2 Piezas huecas
Las piezas huecas a que hacen referencia estas Normas son las que tienen,
en su seccin transversal ms desfavorable, un rea neta de por lo menos 50
por ciento del rea bruta; adems, el espesor de sus paredes exteriores no es
menor que 25 mm (Figura 2. 1). Para piezas huecas con dos hasta cuatro
celdas, el espesor mnimo de las paredes interiores deber ser de 20 mm.
Para piezas multiperforadas, cuyas perforaciones sean de las mismas
dimensiones y con distribucin uniforme, el espesor mnimo de las paredes
interiores ser de 7 mm. Se entiende como piezas multiperforadas aqullas
con ms de siete perforaciones o alvolos (Figura 2. 1).
Para fines de estas Normas slo se permite usar piezas huecas con celdas o
perforaciones ortogonales a la cara de apoyo.
207
Figura 2. 1. Ejemplos de piezas multiperforadas
2.2 Resistencia a compresin
La resistencia a compresin se determinar para cada tipo de piezas de
acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-036, y en la norma
NMX-C-404-ONNCCE
a) Ejemplo piezas huecas
Perforacion
Espesor> 15 mm
Eespesor> 7 mm
b) Ejemplos de piezas multiperforadas
208
Para diseo, se emplear un valor de la resistencia, f*p, medida sobre el rea
bruta, que se determinar como el que es alcanzado por lo menos por el 98
por ciento de las piezas producidas.
La resistencia de diseo se determinar con base en la informacin
estadstica existente sobre el producto o a partir de muestreos de la pieza, ya
sea en planta o en obra.
Si se opta por el muestreo, se obtendrn al menos tres muestras, cada una de
diez piezas, de lotes diferentes de la produccin. Las 30 piezas as obtenidas
se ensayarn en laboratorios acreditados por la entidad de acreditacin
reconocida en los trminos de la Ley Federal sobre Metrologa y
Normalizacin.
2.3 Cementantes
2.3.1 Cemento hidrulico
En la elaboracin del concreto y morteros se emplear cualquier tipo de
cemento hidrulico que cumpla con los requisitos especificados en la norma
NMX-C-414ONNCCE.
2.3.2 Cemento de albailera
En la elaboracin de morteros no se podr utilizar ningn tipo de cemento de
albailera.
2.3.3 Cal hidratada
En la elaboracin de morteros se podr usar cal hidratada que cumpla con los
requisitos especificados en la norma NMX-C-003-ONNCCE.
209
2.4 Agregados ptreos
Los agregados deben cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-
111.
2.5 Agua de mezclado
El agua para el mezclado del mortero o del concreto debe ser potable, y
cumplir con las especificaciones de la norma NMX-C-122. El agua debe
almacenarse en depsitos limpios y cubiertos.
2.6 Morteros
2.6.1 Resistencia a compresin
La resistencia a compresin del mortero, sea para pegar piezas o de relleno,
se determinar de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-
061-ONNCCE.
La resistencia a compresin del concreto de relleno se determinar del
ensaye de cilindros elaborados, curados y probados de acuerdo con las
normas NMX-C-160 y NMXC-083-ONNCCE.
Para diseo, se emplear un valor de la resistencia, f*, determinado como el
que es alcanzado por lo menos por el 98 por ciento de las muestras. La
resistencia de diseo se calcular a partir de muestras del mortero, para
pegar piezas o de relleno, o del concreto de relleno por utilizar.
En caso de mortero, se obtendrn como mnimo tres muestras, cada una de
al menos tres probetas cbicas. Las nueve probetas se ensayarn siguiendo
la norma NMX-C061-ONNCCE.
210
2.6.2 Mortero para pegar piezas
Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostera
debern cumplir con los requisitos siguientes:
a) Su resistencia a compresin ser por lo menos de 60 kg/cm.
b) Siempre debern contener cemento en la cantidad mnima indicada en la
Tabla 2. 2.
c) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se
encontrar entre 2.25 y 3. El volumen de arena se medir en estado
suelto.
d) Se emplear la mnima cantidad de agua que d como resultado un
mortero fcilmente trabajable.
El espesor de las juntas horizontales (espesor de la capa de mortero de
junteo entre bloques) deber estar comprendida entre 10 y 12 mm si las
piezas son de fabricacin mecanizada, o de 15 mm si son de fabricacin
artesanal. Para otros casos se deber determinar la resistencia
experimentalmente de acuerdo a la norma NMX-C-464-ONNCCE-2010.
Tabla 2. 2. Proporcionamientos, en volumen, recomendados para mortero en elementos
estructurales
Tipo de
Mortero Cemento Cal Arena*
Valor de la
Resistencia
Nominal a
Compresin
Partes (en Volumen) f*b (kg/cm2)
I 1 0 De 2.25 a 3 125
II 1 0 a 1/4 De 2.25 a 3 60
* El Volumen de Arena se medir en estado suelto.
211
2.6.3 Morteros y concretos de relleno
Los morteros y concretos de relleno que se emplean en elementos
estructurales de mampostera para rellenar las celdas de las piezas huecas
debern cumplir con los siguientes requisitos:
a) Su resistencia a compresin ser por lo menos de 150 kg/cm.
b) El tamao mximo del agregado no exceder de 10 mm.
c) Se emplear la mnima cantidad de agua que permita que la mezcla sea lo
suficientemente fluida para rellenar las celdas y cubrir completamente
las barras de refuerzo vertical, en el caso de que se cuente con refuerzo
interior. Se aceptar el uso de aditivos que mejoren la trabajabilidad.
d) En la Tabla 2. se incluyen revenimientos nominales permisibles para
morteros y concretos de relleno segn la absorcin de las piezas.
e) En la Tabla 2.4 se incluyen los proporcionamientos del mortero y concreto
para relleno de celdas.
Tabla 2.3. Revenimiento permisible para mortero y concreto de relleno, en
funcin de la absorcin de la pieza.
ABSORCIN DE LA PIEZA, % REVENIMIENTO NOMINAL1, mm
8 a 10 150 (mnimo)
10 a 15 175
15 a 20 200
1Se aceptan los revenimientos con una tolerancia de 25mm.
Tabla 2.4. Proporcionamiento, en volumen, recomendado para mortero y
concreto para relleno de elementos estructurales.
Tipo Partes de
cemento
hidrulico
Partes de
arena
Partes de
grava
Tamao
mximo del
agregado
Mortero 1 2.25 a 3.0 0.0 10mm
Concreto 1 2.25 a 3.0 1 a 2 10mm
Nota: El volumen de arena se medir en estado suelto
212
2.7 Aditivos
En la elaboracin de concretos, concretos de relleno y morteros de relleno se
podrn usar aditivos que mejoren la trabajabilidad y que cumplan con los
requisitos especificados en la norma NMX-C-255. No debern usarse aditivos
que aceleren el fraguado.
Aditivos reductores de agua
Son productos qumicos que disminuyen la cantidad de agua de mezcla
requerida para producir concreto de una consistencia requerida.
Aditivos retardantes
Son productos qumicos que prolongan el tiempo de fraguado y desarrollo de
la resistencia del concreto, sin modificar necesariamente el contenido de agua
de la mezcla.
Aditivos retardantes y reductores de agua
Son productos qumicos que prolongan el tiempo de fraguado y reducen la
cantidad de agua requerida en la mezcla para producir concreto de la
consistencia requerida.
2.8 Acero de refuerzo
El refuerzo que se emplee en castillos, dalas, elementos colocados en el
interior del muro y/o en el exterior del muro, estar constituido por barras
corrugadas, por malla de acero, por alambres corrugados laminados en fro, o
por armaduras soldadas por resistencia elctrica de alambre de acero para
castillos y dalas, que cumplan con las Normas Mexicanas correspondientes.
Se admitir el uso de barras lisas, como el alambrn, nicamente en estribos,
en mallas de alambre soldado o en conectores. El dimetro mnimo del
alambrn para ser usado en estribos es de 6 mm. Se podrn utilizar otros
tipos de acero siempre y cuando se demuestre su eficiencia como refuerzo
estructural.
213
El mdulo de elasticidad del acero de refuerzo ordinario, Es, se supondr
igual a 2106 kg/cm.
Para diseo se considerar el esfuerzo de fluencia mnimo, fy, del acero de
refuerzo deber ser 4200kg/cm2, aunque para estribos se permite utilizar
acero con una resistencia mnima de 2500kg/cm2.
El acero de refuerzo deber cumplir con lo establecido en la norma NMX-C-
407 (ASTM A615). Este tipo de acero es la aleacin comercial mas comn, sin
embargo, no se permitir que se sold. En caso de que se requiera soldar el
acero de refuerzo se tendr que utilizar acero de baja aleacin, el cual cumpla
con la norma NMX-B-457 (ASTM A706).
Asimismo, se podrn utilizar aceros de alta resistencia el cual deber cumplir
con la norma NMX-B-253 para alambre liso, para alambre corrugado este
deber satisfacer la norma NMX-B-072, para malla de alambre soldado con la
norma NMX-B-290.
2.9 Mampostera
2.9.1 Resistencia a compresin
La resistencia de diseo a compresin de la mampostera, f*m, sobre rea
bruta, se determinar en base a lo establecido en la norma NMX-C-464-
ONNCCE-2010. El valor de la resistencia en esta Norma est referido a 28
das, por lo que si se considera que el muro no estar sujeto a acciones de
diseo antes de este lapso, por lo que en caso de ponerse en servicio el muro
antes de este lapso se deber evaluar su resistencia al tiempo en que se
ponga en servicio.
214
En caso de que no se realicen determinaciones experimentales podrn
emplearse los valores de f*m que, para distintos tipos de piezas y morteros,
se presentan en la Tabla 2. .
Tabla 2. 5. Resistencia de diseo a compresin de la mampostera, f*m,
para piezas de barro y concreto, sobre rea bruta.
Tipo de Pieza f*m, kg/cm2
Mortero I Mortero II
Tabique de barro recocido
(f*p>60kg/cm2) 15 15
Tabique de barro con huecos
verticales (f*p>120kg/cm2) 40 30
Bloque de concreto pesado1
(f*p>100kg/cm2) 20 15
Tabique de concreto, tabicn
(100kg/cm2) 20 15
1Con peso volumtrico neto, en estado seco, no menor que 2000 kg/m
3.
Los valores fm* de esta tabla son vlidos para piezas que cumplen con espesores de junta
horizontal comprendidos entre 10 y 12 mm. Para otros casos se deber determinar la
resistencia experimentalmente.
2.9.2 Resistencia a compresin diagonal
La resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, v*m, sobre
rea bruta de la diagonal, se determinar en base a lo establecido en la
norma NMX-C-464-ONNCCE-2010. El valor de la resistencia en esta Norma
est referido a 28 das, en caso de que se considere que el muro recibir las
acciones de diseo antes de este lapso, se deber evaluar la resistencia al
tiempo en que se ponga en servicio.
Si no se realizan ensayes de muretes, la resistencia de diseo a compresin
diagonal ser la que indica la Tabla 2. 6.
215
Tabla 2. 6. Resistencia de diseo a compresin diagonal para algunos tipos de mampostera,
sobre rea bruta.
Tipo de Pieza Tipo de mortero Vm* (kg/cm2)1
Tabique de barro
recocido
(f*p>60kg/cm2)
I 3.5
II 3.0
Tabique de barro con
huecos verticales
(f*p>120kg/cm2)
I 3.0
II 2.0
Bloque de concreto
pesado1
(f*p>100kg/cm2)
I 3.5
II 2.5
Tabique de concreto,
tabicn (100kg/cm2)
I 3.0
II 2.0
1Con peso volumtrico neto, en estado seco, no menor que 2000 kg/m
3.
En ningn caso el valor de la tabla podr ser mayor al obtenido con la
siguiente ecuacin:
(2.1)
Los valores vm* de esta tabla son vlidos para piezas que cumplen con
espesores de junta horizontal comprendidos entre 10 y 12 mm. Para otros
casos se deber determinar la resistencia experimentalmente.
2.9.3 Resistencia al aplastamiento
Cuando una carga concentrada se transmite directamente a la mampostera,
el esfuerzo requerido del muro (Pu) no deber exceder la capacidad del
mismo Pn=0.6f*m.
(2.2)
216
Donde Pa es la demanda a que estar sujeta el muro bajo cargas sin
factorizar, y Pn es la capacidad del muro, definida por:
(2.3)
2.9.4 Resistencia a tensin
Se considerar que es nula la resistencia de la mampostera a esfuerzos de
tensin perpendiculares a las juntas. Cuando se requiera esta resistencia
deber proporcionarse el acero de refuerzo necesario. La resistencia a
tensin se calculara en como sigue:
(2.4)
Donde FR=0.9, Fy el esfuerzo de fluencia del acero, y As es el rea de acero
en la longitud del muro.
2.9.5 Mdulo de elasticidad
El mdulo de elasticidad de la mampostera, Em, puede determinarse en base
a ensayes experimentales que cumplan con la norma NMX-C-464-ONNCCE-
2010. Para obtener el mdulo de elasticidad para cargas sostenidas se
debern considerar las deformaciones diferidas debidas al flujo plstico de las
piezas y el mortero. Optativamente, el mdulo de elasticidad para cargas de
corta duracin obtenida del ensaye de pilas se podr dividir entre 2.3 si se
trata de piezas de concreto, o entre 1.7 si se trata de piezas de barro o de otro
material diferente del concreto.
En caso de que no se realice experimentacin el mdulo de elasticidad se
determinar en base a lo establecido en la Tabla 2. .
217
Tabla 2. 7. Mdulo de elasticidad para mampostera de barro y concreto.
TABIQUES Y BLOQUES DE CONCRETO
para cargas de corta duracin: E=800f*m
para cargas sostenidas: E=350f*m
TABIQUES DE BARRO Y OTRAS PIEZAS EXCEPTO LAS DE CONCRETO:
para cargas de corta duracin: E=600f*m
Para cargas sostenidas: E=350f*m
2.9.6 Mdulo de cortante
El mdulo de cortante de la mampostera, Gm, se determinar mediante
ensayes con la norma aplicable. En caso de que no se realicen ensayes el
mdulo de elasticidad cortante de la mampostera se calculara con la
siguiente ecuacin
(2.5)
Donde E, es el mdulo de elasticidad de la mampostera, obtenido de la
seccin 2.9.5.
3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANLISIS Y DISEO
3.1 Criterios de diseo
El dimensionamiento y detallado de elementos estructurales se deber
realizar de forma tal que se cumpla con los criterios relativos a los estados
lmite de falla y de servicio que se describen en este captulo.
3.1.1 Estado lmite de falla
Segn el criterio de estado lmite de falla, las estructuras y elementos
estructurales deben dimensionarse y detallarse de modo que la resistencia de
diseo de cualquier seccin sea al menos igual al valor de la demanda bajo
las solicitaciones de diseo, expresada con la ecuacin:
218
(3.1)
Donde Ra es la resistencia requerida (bajo combinaciones de carga
factorizadas), FR es el factor de resistencia establecido en la seccin 3.1.4, y
Rn la resistencia nominal del elemento. Las ecuaciones para diseo incluidas
en esta norma estn bajo la filosofa de resistencia ltima por lo que debern
utilizarse combinaciones de carga para resistencia ltima para revisar el
estado lmite de falla. Las combinaciones de carga que se debern utilizar son
las indicadas en la Norma Tcnica Complementaria sobre Criterios y Acciones
para el Diseo Estructural de las Edificaciones.
3.1.2 Estado lmite de servicio
Se comprobar que las respuestas de la estructura (asentamientos,
deformacin, agrietamiento, vibraciones, etc.) queden limitadas a valores tales
que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio. Los
asentamientos debern estar dentro de los lmites establecidos en la Norma
Tcnica complementaria de Cimentaciones, las deformaciones y vibraciones
debern cumplir con los requerimientos establecidos en la Norma Tcnica
Complementaria sobre Criterios y Acciones para el Diseo Estructural de las
Edificaciones. En la Tabla 3.1 se muestran los lmites para la distorsin lateral
para estructuras donde su resistencia y rigidez lateral depende de los muros
de mampostera. Para el clculo de las deformaciones de servicio se
emplearan combinaciones de carga para servicio o esfuerzos permisibles.
219
Tabla 3.1. Distorsin lateral elstica en muros
SISTEMA ESTRUCTURAL GRUPO AA GRUPO A GRUPO B
Muro diafragma 0.004 0.005 0.006
Muros de mampostera confinada de
piezas macizas con refuerzo
horizontal o malla
0.002 0.0035 0.005
Muros de mampostera confinada de
piezas huecas con refuerzo horizontal
o malla
0.0015 0.003 0.004
Muros de mampostera con refuerzo
interior 0.001 0.015 0.002
Muros que no cumplan con las
especificaciones de esta norma
No permitidos estos muros para
estos grupos 0.0015
NOTA: En las estructuras del grupo C no es obligatorio revisar deformaciones.
A falta de un mtodo de mayor precisin, la rigidez lateral de los muros de
mampostera se podr estimar bajo la consideracin de columna ancha, con
las siguientes ecuaciones:
Para muros en voladizo
(
)
(3.2a)
Para muros empotrados (restringidos a la rotacin en su parte inferior y
superior)
(
)
(3.2b)
Donde E es el modulo de elasticidad de la mampostera, definido en la Tabla
2.7. G es el modulo de cortante dado por la ecuacin 2.5, h es la altura del
muro, es la inercia de la seccin transversal del muro, y A es el rea de la
seccin transversal del muro.
220
Para muros de ladrillo o sin refuerzo.
(3.3)
En toda K se debe usar el rea efectiva Ae= FAe A del muro.
3.1.3 Diseo por durabilidad
Las estructuras se disearn y detallarn por durabilidad para que la
expectativa de vida til sea de 50 aos. Los requisitos mnimos establecidos
en estas Normas son vlidos para elementos expuestos a ambientes no
agresivos, tanto interior como exteriormente. Si la estructura o algn elemento
de la misma estarn expuestos a ambientes ms agresivos, se debern tomar
las previsiones necesarias para cumplir con la vida til antes indicada.
3.1.4 Factores de resistencia
La resistencia de los elementos estructurales deber reducirse por un factor
de resistencia, FR, el cual vara dependiendo del elemento mecnico en
consideracin. Se acepta aplicar estos factores tanto para diseo de
estructuras nuevas as como para refuerzo de estructuras existentes no
daadas, y para estructuras daadas que se rehabilitaran se deber aplicar
un factor reducido, a menos que mediante ensayes experimentales, utilizando
las normas oficiales aplicables, se obtengan las propiedades de los
materiales. Los valores del factor de resistencia sern los siguientes.
3.1.4.1 En muros sujetos a compresin axial
FR=0.60 para muros confinados o reforzados interiormente;
FR=0.30 para muros no confinados ni reforzados interiormente;
221
3.1.4.2 En muros sujetos a flexocompresin en su plano o fuera de su plano.
Para muros confinados (cap. 5) o reforzados Interiormente (cap. 6):
FR=0.80 si
(3.4)
FR=0.60 si
(3.5)
Para muros no confinados ni reforzados interiormente (cap. 7):
FR=0.30 (3.6)
3.1.4.3 En muros sujetos a fuerza cortante
En muros sujetos a fuerza cortante:
Para muros diafragma (cap. 4), muros confinados (cap. 5) y muros con
refuerzo interior (cap. 6);
FR=0.70 (3.7)
Para muros no confinados ni reforzados interiormente (cap. 7).
FR=0.40 (3.8)
3.1.5 Contribucin del refuerzo a la resistencia a cargas verticales
La contribucin a la resistencia a carga vertical de castillos y dalas (Capitulo
5) o del refuerzo interior (Capitulo 6) se considerar segn lo establecido en
las normas tcnicas para diseo de elementos de concreto.
222
3.1.6 Hiptesis para la obtencin de resistencias de diseo a flexin
La determinacin de resistencias de secciones de cualquier forma sujetas a
flexin, carga axial o una combinacin de ambas, se efectuar con el criterio
de resistencia a flexocompresin que se especifica para concreto reforzado, y
con base en las hiptesis siguientes:
a) La mampostera se comporta como un material homogneo.
b) La distribucin de deformaciones unitarias longitudinales en la seccin
transversal de un elemento es plana.
c) Los esfuerzos de tensin son resistidos por el acero de refuerzo
nicamente.
d) Existe adherencia perfecta entre el acero de refuerzo vertical y el concreto
o mortero de relleno que lo rodea.
e) La seccin falla cuando se alcanza, en la mampostera, la deformacin
unitaria mxima a compresin que se tomar igual a 0.003.
f) A menos que ensayes en pilas permitan obtener una mejor determinacin
de la curva esfuerzodeformacin de la mampostera, sta se supondr
lineal hasta la falla.
En muros con piezas huecas en los que no todas las celdas estn rellenas
con mortero o concreto, se considerar el valor de fm* de las piezas huecas
sin relleno en la zona a compresin.
223
3.1.7 Resistencia de la mampostera a cargas laterales
La fuerza cortante que toma la mampostera, segn las modalidades descritas
en los Captulos 4 a 8, se basa en el esfuerzo cortante resistente de diseo
que, en estas Normas, se toma igual a la resistencia a compresin diagonal,
v*m.
3.1.8 Factor de comportamiento ssmico (ductilidad)
Para diseo por sismo, se usar el factor de comportamiento ssmico, Q
indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo. El
factor de comportamiento ssmico depende del tipo de pieza usado en los
muros (seccin 2.1.1), de la modalidad del refuerzo, as como de la
estructuracin del edificio.
Cuando la estructuracin sea mixta, es decir a base de marcos de concreto o
acero y de muros de carga (como ocurre en edificios con plantas bajas a base
de marcos que soportan muros de mampostera), se deber usar, en cada
direccin de anlisis, el menor factor de comportamiento ssmico. Adems, se
deber satisfacer lo indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para
Diseo por Sismo.
3.1.9 Diseo de cimentaciones
Las cimentaciones de estructuras de mampostera se dimensionarn y
detallarn de acuerdo con lo especificado en las Normas Tcnicas
Complementarias para Cimentaciones.
Los elementos de la cimentacin deben disearse para que resistan los
elementos mecnicos de diseo y las reacciones del terreno, de modo que las
fuerzas y momentos se transfieran al suelo en que se apoyan sin exceder la
resistencia del suelo. Se debern revisar los asentamientos mximos
permisibles.
224
El refuerzo vertical de muros y otros elementos deber extenderse dentro de
las zapatas, o losa de cimentacin y deber anclarse de modo que pueda
alcanzarse el esfuerzo especificado de fluencia a la tensin. El anclaje se
revisar segn lo establecido en las Normas Tcnicas Complementarias para
Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto. El refuerzo vertical deber
rematarse en dobleces a 90 grados cerca del fondo de la cimentacin, con los
tramos rectos orientados hacia el interior del elemento vertical. Las losas de
cimentacin de concreto reforzado debern disearse como diafragmas, de
acuerdo con lo sealado en la las Normas Tcnicas Complementarias para
Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto.
En caso de utilizar losa de cimentacin, deber revisarse como afecta la
flexibilidad de la losa en los esfuerzos que se generaran en los muros. Por lo
que se deber considerar la interaccin suelo-estructura.
3.1.10 Diseo de sistemas de piso y techo
Los sistemas de piso y techo de las estructuras de mampostera se debern
dimensionar y detallar de acuerdo con los criterios relativos a los estados
lmite de falla y de servicio, as como de durabilidad. Asimismo, deber
cumplir los requisitos aplicables de las Normas Tcnicas Complementarias
correspondientes, segn el material del que se trate.
En todo caso, la transmisin de fuerzas y momentos internos entre los muros
y los sistemas de piso y techo deber depender de conexiones mecnicas por
medio del acero de refuerzo o anclajes y no deber de depender de la friccin
entre los elementos.
Si es el caso, las barras de refuerzo de los elementos resistentes de piso y
techo debern anclarse sobre los muros de modo que puedan alcanzar el
esfuerzo especificado de fluencia a la tensin.
225
Si los sistemas de piso o techo transmiten fuerzas laterales en su plano, como
las inducidas por los sismos, a o entre elementos resistentes a fuerzas
laterales, se debern cumplir los requisitos correspondientes a diafragmas,
segn el material del que se trate.
Si los sistemas de piso y techo estn hechos a base de paneles, se deber
cumplir lo especificado en la norma NMX-C-405-ONNCCE.
Si se usan sistemas de vigueta y bovedilla se deber cumplir con los
requisitos de la norma NMX-C-406 ONNCCE. Cuando las bovedillas se
apoyen en muros paralelos a las viguetas, la longitud de apoyo ser al menos
de 50 mm. En ningn caso, las bovedillas y las viguetas debern obstruir el
paso de las dalas de confinamiento.
3.2 Mtodos de anlisis
3.2.1 Criterio general
La determinacin de las fuerzas y momentos internos en los muros se har,
en general, por medio de un anlisis elstico de primer orden. En la
determinacin de las propiedades elsticas de los muros deber considerarse
que la mampostera no resiste tensiones en direccin normal a las juntas y
emplear, por tanto, las propiedades de las secciones agrietadas y
transformadas cuando dichas tensiones aparezcan.
Los mdulos de elasticidad del acero de refuerzo y de la mampostera, as
como el mdulo de cortante de la mampostera, se tomarn como se indica en
las secciones 2.7, 2.8.5 y 2.8.6, respectivamente. Para el concreto se usar el
valor indicado en las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y
Construccin de Estructuras de Concreto.
226
3.2.2 Anlisis por cargas verticales
3.2.2.1 Criterio bsico
Para el anlisis por cargas verticales se tomar en cuenta que en las juntas
de los muros y los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al
aplastamiento del mortero. Por tanto, para muros que soportan losas de
concreto monolticas o prefabricadas, se supone que la junta tiene suficiente
capacidad de rotacin para que pueda considerarse que, para efectos de
distribucin de momentos en el nudo murolosa, la rigidez a flexin fuera del
plano de los muros es nula y que los muros slo quedan cargados axialmente.
En el anlisis se deber considerar la interaccin que pueda existir entre el
suelo, la cimentacin y los muros. Cuando se consideren los efectos a largo
plazo, se tomarn los mdulos de elasticidad y de cortante para cargas
sostenidas de la seccin 2.8.5 y 2.8.6.
3.2.2.2 Fuerzas y momentos de diseo
Ser admisible determinar las cargas verticales que actan sobre cada muro
mediante una bajada de cargas por reas tributarias.
Para el diseo slo se tomarn en cuenta los momentos flexionantes
siguientes:
a) Los momentos flexionantes que deben ser resistidos por condiciones de
esttica y que no pueden ser redistribuidos por la rotacin del nudo,
como son los debidos a un voladizo que se empotre en el muro y los
debidos a empujes, de viento o sismo, normales al plano del muro.
b) Los momentos flexionantes debidos a la excentricidad con que se transmite
la carga de la losa del piso inmediatamente superior en muros extremos;
tal excentricidad, ec, se tomar igual a:
(3.9)
Donde t es el espesor de la mampostera del muro y b es longitud de apoyo
de una losa soportada por el muro (Figura 3.1).
227
Figura 3.1. Excentricidad de la carga vertical
3.2.2.2.1 Factor de reduccin por los efectos de excentricidad y esbeltez
En el diseo, se debern tomar en cuenta los efectos de excentricidad y
esbeltez, en muros longitudinales sin muros perpendiculares, en una longitud
menor a dos veces h. Optativamente, se pueden considerar mediante los
valores aproximados del factor de reduccin FE de acuerdo a los incisos a o b
siguiente:
a) Se podr tomar FE igual a 0.7 para muros interiores que los claros que
soportan a cada lado del muro no difieran en ms de 50 por ciento. Se
podr tomar FE igual a 0.6 para muros de extremo con un solo claro o
para muros interiores con claros que difieran en ms de 50 por ciento,
as como para casos donde la carga viva es mayor que la carga muerta.
Para ambos casos, se deber cumplir simultneamente con las
siguientes condiciones:
1) Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la
direccin normal a su plano estn restringidas por el sistema de
piso, por dalas o por otros elementos;
muro
P losalosa
t
b
ec
228
2) La excentricidad en la carga axial aplicada es menor o igual que t/6 y
no hay fuerzas significativas que actan en direccin normal al
plano del muro; y
3) La relacin altura libre a espesor de la mampostera del muro, h/t, no
excede de 20.
b) Cuando no se cumplan las condiciones del inciso 3.2.2.3.a, el factor de
reduccin por excentricidad y esbeltez se determinar como el menor
entre el que se especifica en el inciso 3.2.2.3.a, y el que se obtiene con
la ecuacin siguiente:
Factor de reduccin por esbeltez y excentricidad
(
) [ (
) ] (3.10)
Donde h es la altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo
lateral; e es la excentricidad calculada para la carga vertical mas una
excentricidad accidental que se tomara igual a t/24; k es el factor de altura
efectiva del muro, el cual vale 2.0 para muros sin restriccin al
desplazamiento lateral en su extremo superior, vale 1.0 para muros con
ambos extremos restringidos por apoyos continuos tales como losas, y vale
0.80 para muros con ambos restringidos por apoyos continuos en ambos
lados del muro de forma que se evite la rotacin del muro en sus extremos,
ver Figura 3.2.
229
Figura 3. 2. Excentricidad de la carga vertical
3.2.2.3 Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales
En casos en que el muro en consideracin est ligado a muros transversales,
con una separacin L menor a dos veces su altura (h) a muros, contrafuertes,
columnas, o castillos (que cumplan con la seccin 5.1) que restrinjan su
deformacin lateral, el factor FE se calcular como:
(
) [ (
) ] (
)
(3.11)
Donde L es la separacin de los elementos que rigidizan transversalmente al
muro, segn se aprecia en la 3.
Figura 3. 3. Restriccin a la deformacin lateral
LP
P
P
230
3.2.3 Anlisis por cargas laterales
3.2.3.1 Criterio bsico
Para determinar las fuerzas y momentos internos que actan en los muros,
las estructuras de mampostera se podrn analizar mediante mtodos
dinmicos o estticos (seccin 3.2.3.2), o bien empleando el mtodo
simplificado de anlisis descrito en la seccin 3.2.3.3. En cualquier caso se
deber considerar el efecto de aberturas en la rigidez y resistencia laterales.
3.2.3.2 Mtodos de anlisis dinmico y esttico
Se aceptar el anlisis mediante mtodos dinmicos o estticos que cumplan
con l las Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Sismo.
La determinacin de los efectos de las cargas laterales inducidas por sismo
se har con base en las rigideces relativas de los distintos muros y segmentos
de muro. Estas se determinarn tomando en cuenta las deformaciones por
cortante y por flexin. Para la revisin del estado lmite de falla y para evaluar
las deformaciones por cortante, ser vlido considerar la seccin transversal
agrietada en aquellos muros o segmentos ms demandados. Para evaluar las
deformaciones por flexin se considerar la seccin transversal agrietada del
muro o segmento cuando la relacin de carga vertical a momento flexionante
es tal que se presentan tensiones verticales.
Se tomar en cuenta la restriccin que impone a la rotacin de los muros, la
rigidez de los sistemas de piso y techo, as como la de los dinteles y pretiles.
En estructuras de mampostera confinada o reforzada interiormente, los
muros y segmentos sin aberturas se pueden modelar como columnas anchas
(Figura 3.4), con momentos de inercia y reas de cortante iguales a las del
muro o segmento real. En muros largos, como aqullos con castillos
intermedios, se deber evaluar el comportamiento esperado para decidir si,
para fines de anlisis, el muro se divide en segmentos, a cada uno de los
cuales se les asignar el momento de inercia y el rea de cortante
correspondiente.
231
Figura 3.4. Modelo de columna Ancha
Las columnas anchas estarn acopladas por vigas con el momento de inercia
de la losa en un ancho equivalente, al cual deber sumarse el momento de
inercia de dinteles y pretiles (Figura 3. ).
En los anlisis se usarn los mdulos de elasticidad y de cortante de la
mampostera, Em y Gm, con valores para cargas de corta duracin (secciones
2.9.5 y 2.9.6). Los valores debern reflejar las rigideces axiales y de cortante
que se espera obtener de la mampostera en obra. Los valores usados en el
anlisis debern indicarse en los planos (seccin 9.1).
Para estimar la rigidez a flexin en losas, con o sin pretiles, se considerar un
ancho de cuatro veces el espesor de la losa a cada lado de la trabe o dala, o
de tres veces el espesor de la losa cuando no se tiene trabe o dala, o cuando
la dala est incluida en el espesor de la losa (Figura 3.5).
En los anlisis a base de marcos planos, para estimar la rigidez a flexin de
muros con patines, se considerar un ancho del patn a compresin a cada
lado del alma que no exceda de seis veces el espesor del patn (Figura 3.6).
VIGAS CON EXTREMOS RIGIDOS
DENTRO DEL ANCHO DEL MURO
COLUMNAS UBICADAS EN EL
CENTRO DEL MURO Y CON LAS
PROPIEDADES DEL MISMO
232
Figura 3. 5. Ancho equivalente en losas
Para el caso de muros que contengan aberturas, stos podrn modelarse
como columnas anchas equivalentes, solamente si el patrn de aberturas es
regular en elevacin (Figura 3.4), en cuyo caso los segmentos slidos del
muro se modelarn como columnas anchas y stas se acoplarn por vigas
conforme se establece anteriormente. Si la distribucin de aberturas es
irregular o compleja en elevacin, debern emplearse mtodos ms refinados
para el modelado de dichos muros. Se admite usar el mtodo de elementos
finitos, el mtodo de puntales y tensores u otros procedimientos analticos
similares que permitan modelar adecuadamente la distribucin de las
aberturas en los muros y su impacto en las rigideces, deformaciones y
distribuciones de esfuerzos a lo largo y alto de los muros.
Los muros diafragma se podrn modelar como diagonales equivalentes o
como paneles unidos en las esquinas con las vigas y columnas del marco
perimetral. Si se usan muros de mampostera y de concreto se debern
considerar las diferencias entre las propiedades mecnicas de ambos
materiales.
233
Figura 3. 6. Ancho efectivo del patn a compresin en muros
Se revisar que la distorsin lateral elstica, de forma tal que no exceda de
los valores descritos en la Tabla 3.1. La fuerza ssmica para la revisin de
distorsin no deber estar afectada por el factor de comportamiento ssmico
Q.
3.2.3.3 Mtodo simplificado
Es aplicable el mtodo simplificado de anlisis cuando cumplan los requisitos
descritos a continuacin. Para mayor detalle con respecto a la aplicacin del
mtodo ver la Norma Tcnica para Diseo por sismo.
1. Que en cada planta, al menos el 75 por ciento de las cargas, verticales
sean soportadas por muros ligados entre s mediante losas corridas.
Dichos muros debern ser de concreto, de mampostera de piezas
macizas o de mampostera de piezas huecas, que satisfagan las
limitaciones establecidas en las normas para diseo de mampostera.
2. Que en cada nivel existan al menos dos muros perimetrales de carga
paralelos o que formen entre si un ngulo no mayor de veinte grados,
estando cada muro ligado por las losas antes citadas en una longitud de
por lo menos el 50 por ciento de la dimensin del edificio, medida en las
direcciones de dichos muros.
DIRECCION
DEL ANALISIS
DIRECCION
DEL
ANALISIS
PLANTA
VI
VI
VI
6t
6t
6t
t
t
234
3. Que la relacin de largo a ancho de la planta del edificio no excede de 2.0,
a menos que, para fines de anlisis ssmico, se pueda suponer dividida
dicha planta en tramos independientes cuya relacin de largo a ancho
satisfaga esta restriccin y cada tramo resista segn el criterio de este
artculo.
4. Que la relacin de altura a dimensin mnima de la base del edificio no
exceda de 1.5, y la altura del edificio no sea mayor de 13m.
En este mtodo no es necesario el clculo de rigideces para distribuir las
fuerzas cortantes, ni el clculo de torsiones y momentos de volteo. Se
verificar nicamente que en cada piso la suma de las resistencias al corte de
los muros de carga, proyectada en la direccin en de anlisis sea mayor o
igual a la fuerza cortante total del sismo para el piso en consideracin. La
fuerza ssmica se calcula con la siguiente ecuacin:
(3.12)
Donde c es el coeficiente ssmico obtenido de la NTC para Diseo por sismo,
Wi es el peso ssmico del nivel i, y Q para diseo por resistencia es de 2
para muros diafragma o confinados o 1.5 para muros con refuerzo interior y
para servicio Q es igual a 1.0.
3.2.4 Anlisis por temperatura
Cuando por un diferencial de temperaturas as se requiera, o cuando la
estructura tenga una longitud mayor de 40 m, ser necesario considerar los
efectos de la temperatura en las deformaciones y elementos mecnicos. Se
deber poner especial cuidado en las caractersticas mecnicas de la
mampostera al evaluar los efectos de temperatura.
235
Figura 3. 7. Requisitos para considerar distribucin simtrica de muros en
una direccin
|
|
(3.13)
Figura 3. 8. Requisito sobre muros de carga perimetrales paralelos
3.3 Detallado del refuerzo
3.3.1 General
Los planos de construccin debern tener Figuras o notas con los detalles del
refuerzo (seccin 9.1). Toda barra de refuerzo deber estar rodeada en toda
su longitud por mortero, concreto o mortero de relleno, con excepcin de las
barras de refuerzo horizontal que estn ancladas segn la seccin 3.3.6.4.
CENTRO DE CORTANTE
DEL ENTREPISO
DIRECCION
DEL ANALISIS
ENTREPISO J
FAEi+1 ATi+1
eS.J
Y
X i+1
FAEi+1 ATi
X i
B j
236
3.3.2 Tamao del acero de refuerzo
3.3.2.1 Dimetro del acero de refuerzo vertical
El dimetro de la barra ms gruesa no deber exceder de la mitad de la
menor dimensin libre de una celda. En castillos y dalas, el dimetro de la
barra ms gruesa no deber exceder de un sexto de la menor dimensin
(Figura 3. 9).
Figura 3. 9. Acero de refuerzo vertical
3.3.2.2 Acero de refuerzo horizontal en juntas
En la juntas de mampostera reforzada interiormente no se permitir que el
refuerzo se coloque en las juntas. Para colocar el acero de refuerzo horizontal
este deber ir dentro de bloques dala.
Figura 3. 10. Acero de refuerzo horizontal
VISTA EN PLANTA
237
3.3.3 Colocacin y separacin del acero de refuerzo vertical
3.3.3.1 Distancia libre entre barras
La distancia libre entre barras paralelas, empalmes de barras, o entre barras y
empalmes, no ser menor que el dimetro nominal de la barra ms gruesa, ni
que 25 mm (Figura 3. 9).
Figura 3. 11. Distancia libre entre barras
3.3.3.2 Paquetes de barras
Se aceptarn paquetes de dos barras como mximo, ver Figura 3.11.
3.3.3.3 Espesor de mortero de relleno y refuerzo
El espesor del concreto o mortero de relleno, entre las barras o empalmes y la
pared de la pieza sern al menos de 6 mm (Figura 3.11).
3.3.4 Proteccin del acero de refuerzo
3.3.4.1 Recubrimiento en castillos exteriores y dalas
En muros confinados con castillos exteriores, las barras de refuerzo
longitudinal de castillos y dalas debern tener un recubrimiento mnimo de
concreto de 20 mm (11).
238
Figura 3. 12. Separacin entre varillas y recubrimiento
3.3.4.2 Recubrimiento en castillos interiores y en muros con refuerzo interior
Si la cara del muro est expuesta a tierra, el recubrimiento ser de 35 mm
para barras del No. 5 (15.9 mm de dimetro) o menores, de 50 mm para
barras de dimetros mayores (12).
Figura 3.13. Separacin entre varillas y recubrimiento
3.3.4.3 Recubrimiento de refuerzo horizontal
La distancia libre mnima entre una barra de refuerzo horizontal o malla de
alambre soldado y el exterior del muro ser la menor de 10 mm o una vez el
dimetro de la barra (Figura 3.14).
Figura 3.14. Separacin entre varillas y recubrimiento
VISTA EN PLANTA
239
3.3.5 Dobleces del refuerzo
El radio interior de un doblez ser el especificado para concreto reforzado.
3.3.5.1 En barras rectas
Las barras a tensin podrn terminar con un doblez a 90 180 grados. El
tramo recto despus del doblez no ser menor que 12 db para dobleces a 90
grados, ni menor que 4db para dobleces a 180 grados, donde d b es el
dimetro de la barra (Figura 3. ).
3.3.5.2 En estribos
Los estribos debern ser cerrados, de una pieza, y deben rematar en una
esquina con dobleces de 135 grados, seguidos de tramos rectos de no menos
de 6d b de largo ni de 35 mm (Figura 3. ).
3.3.5.3 En grapas
Las grapas debern rematarse con dobleces a 180 grados, seguidos de
tramos rectos de no menos de 6d b de largo ni de 35 mm (Figura 3.15).
Figura 3. 15. Dobleces del refuerzo
4 d b
DIAMETRO SEGUN
NOMAS DE CONCRETO
(3.3.5.1)
(3.3.5.1)
(3.3.5.2)
(3.3.5.3)
12 d b
d b
d b
LongESTRIBO
180
0
6 db35 mm
GRAPA
Long 6 db35 mm
240
3.3.6 Anclaje del acero de refuerzo
3.3.6.1 Requisitos generales
La fuerza de tensin o compresin que acta en el acero de refuerzo en toda
seccin debe desarrollarse a cada lado de la seccin considerada por medio
de adherencia en una longitud suficiente de barra.
En lo general, se aplicar lo dispuesto en las Normas Tcnicas
Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto.
3.3.6.2 Barras rectas a tensin
La longitud de desarrollo, L d, en la cual se considera que una barra de
tensin se ancla de modo que alcance su esfuerzo especificado de fluencia,
ser la requerida para concreto reforzado.
3.3.6.3 Barras a tensin con dobleces a 90 180 grados
La revisin del anclaje de barras a tensin con dobleces a 90 180 grados se
har siguiendo lo indicado para concreto reforzado.
3.3.6.4 Mallas de alambre soldado
Las mallas de alambre soldado se debern anclar a la mampostera, as como
a los castillos y dalas si existen, de manera que pueda alcanzar su esfuerzo
especificado de fluencia (Figura 3. ). Se aceptar ahogar la malla en el
concreto; para ello, debern ahogarse cuando menos dos alambres
perpendiculares a la direccin de anlisis, distando el ms prximo no menos
de 50 mm de la seccin considerada (Figura 3. ). Si para fijar la malla de
alambre soldado se usan conectores instalados a travs de una carga
explosiva de potencia controlada o clavos de acero, la separacin mxima
ser de 450 mm.
241
Figura 3. 1. Refuerzo con malla de alambre soldado
y recubrimiento de mortero
Sh
morte
ro
Rodear bordes
Planta
Detalle 2
Detalle 1
mortero
< 450mm
Separacion maxima de 450mm(y anclar a castillos y dalas)
Detalle 1
2
fj* > 125 kg/cm
2 veces la
separacion de
alambres verticales.
>
Detalle 2
Refuerzo en
forma de C
2 veces la separacion
de alambres verticales.>
malla que no se
puede doblar
2 alambres>
50 mm>
Opcion: anclar en concreto
Concre
to
> 15 mm (5.4.4.1)
242
Las mallas debern rodear los bordes verticales de muros y los bordes de las
aberturas. Si la malla se coloca sobre una cara del muro, la porcin de malla
que rodea los bordes se extender al menos dos veces la separacin entre
alambres transversales. Esta porcin de malla se anclar de modo que pueda
alcanzar su esfuerzo especificado de fluencia. Si el dimetro de los alambres
de la malla no permite doblarla alrededor de bordes verticales de muros y los
bordes de aberturas, se aceptar colocar un refuerzo en forma de letra C
hecho con malla de calibre no inferior al 10 (3.43 mm de dimetro) que se
traslape con la malla principal segn lo indicado en la seccin 3.3.6.6. Se
admitir que la malla se fije en contacto con la mampostera.
3.3.6.5 Uniones de barras
a) Barras sujetas a tensin
La longitud de traslapes de barras en concreto se determinar segn lo
especificado para concreto reforzado. No se aceptan uniones de barras
soldadas, a menos que las barras cumplan con la norma NMX-B-457
(ASTM A706). Si las barras se traslapan en el interior de piezas huecas,
la longitud del traslape ser al menos igual a 50 db en barras con
esfuerzo especificado de fluencia de hasta 4200 kg/cm y al menos igual
a 60 db en barras o alambres con esfuerzo especificado de fluencia
mayor; db es el dimetro de la barra ms gruesa del traslape. El traslape
se ubicar en el tercio medio de la altura del muro. No se aceptan
traslapes de ms del 50 por ciento del acero longitudinal del elemento
(castillo, dala, muro) en una misma seccin. No se permitirn traslapes
en los extremos de los castillos (ya sean stos exteriores o interiores) de
planta baja a lo largo de la longitud Ho, definida en el inciso 5.1.1.h.
No se permitirn traslapes en el refuerzo vertical en la base de muros de
mampostera reforzada interiormente a lo largo de la altura calculada de
la articulacin plstica por flexin.
243
b) Mallas de alambre soldado
Las mallas de alambre soldado debern ser continuas, sin traslape, a lo
largo del muro. Si la altura del muro as lo demanda, se aceptar unir las
mallas. El traslape se colocar en una zona donde los esfuerzos
esperados en los alambres sean bajos. El traslape medido entre los
alambres transversales extremos de las hojas que se unen no ser
menor que dos veces la separacin entre alambres transversales ms
50 mm.
4. MUROS DIAFRAGMA
4.1 Alcance
Estos son los que se encuentran confinados por las vigas y columnas (no por
castillos) de un marco estructural al que proporcionan rigidez ante cargas
laterales. Pueden ser de mampostera confinada (Capitulo 5), reforzada
interiormente (Capitulo 6) no reforzada (Capitulo 7) o de piedras naturales
(Capitulo 8). El espesor de la mampostera de los muros no ser menor de
100 mm. Los muros se construirn e inspeccionarn como se indica en los
Captulos 9 y 10, respectivamente.
4.2 Fuerzas de diseo
Las fuerzas de diseo, en el plano y perpendiculares al muro, se obtendrn
del anlisis ante cargas laterales afectadas por el factor de carga
correspondiente.
4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano
4.3.1 Fuerza cortante resistida por la mampostera
La fuerza cortante resistente de diseo de la mampostera, se
determinar como sigue:
( ) (4.1)
Donde AT es el rea bruta de la seccin transversal del muro, y FR se tomara
igual a 0.70 de acuerdo a la seccin 3.1.4.3.
244
4.3.2 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal
Si el muro diafragma est reforzado horizontalmente, sea mediante barras
corrugadas o alambres corrugados laminados en fro en las juntas de mortero,
o bien con mallas de alambre soldado recubiertas con mortero, la fuerza
cortante que toma el refuerzo horizontal, , se calcular con la ecuacin 4.2.
(4.2)
Donde es el factor de eficiencia, h es la cuantia de acero horizontal, y fyh el
esfuerzo especificado de fluencia de acero horizontal. Las cuantias maximas
y minimas capitulo 5 y 6. El refuerzo horizontal se detallar como se indica en
las secciones 3.3.2.2, 3.3.4.3, 3.3.5.1 y 3.3.6.4. Las cuantas mnima y
mxima, as como el valor de sern los indicados en los Captulos 5 y 6,
segn corresponda.
4.4 Volteo del muro diafragma
Se deber evitar la posibilidad de volteo del muro perpendicularmente a su
plano. Para lograrlo, se disear y detallar la unin entre el marco y el muro
diafragma o bien se reforzar el muro con castillos o refuerzo interior (Figura
4. 1). La resistencia a flexin perpendicular al plano del muro se calcular de
acuerdo con la seccin 3.1.6.
245
Figura 4. 1. Detallado de muros diafragma
4.5 Interaccin marcomuro diafragma en el plano
Las columnas del marco debern ser capaces de resistir, cada una, en una
longitud igual a una cuarta parte de su altura medida a partir del pao de la
viga, una fuerza cortante igual a la mitad de la carga lateral que acta sobre el
tablero (Figura 4. 2). El valor de esta carga ser al menos igual a la
resistencia a fuerza cortante en el plano del muro diafragma.
Solucion 1 Solucion 2
Castillos o refuerzo interior.
CORTE
246
Figura 4. 2. Interaccin marco-muro diafragma
Si el muro diafragma esta reforzado horizontalmente, para valuar los efectos
en la columna, la fuerza cortante resistida por dicho refuerzo ser la calculada
con la ecuacin 4.2, pero utilizando un factor de eficiencia =1.
5. MAMPOSTERA CONFINADA
5.1 Alcance
Es la que est reforzada con castillos y dalas. Para ser considerados como
confinados, los muros deben cumplir con los requisitos 5.1.1 a 5.1.4 (Figura 5.
1 a Figura 5. 3). En esta modalidad los castillos o porciones de ellos se cuelan
una vez construido el muro o la parte de l que corresponda.
Para diseo por sismo, se usar Q=1.5 cuando las piezas sean macizas o
cuando se usen piezas huecas con refuerzo horizontal con al menos la
cuanta mnima y los muros estn confinados con castillos exteriores. Se
usar Q=1.0 para piezas sin refuerzo. Los muros se construirn e
inspeccionarn como se indica en los Captulos 10 y 11, respectivamente.
247
Figura 5. 1. Requisitos para mampostera confinada
5.1.1. Castillos y dalas exteriores
Los castillos que se utilicen para confinamiento de muros debern cumplir con
los siguientes requisitos.
248
249
Figura 5. 2. Castillos y dalas
a) Existirn castillos por lo menos en los extremos de los muros e intersecciones
con otros muros, y en puntos intermedios del muro a una separacin no mayor
que 1.5 H ni 4 m. Los pretiles o parapetos debern tener castillos con una
separacin no mayor que 4 m.
b) Existir una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este ltimo
est ligado a un elemento de concreto reforzado con un peralte mnimo de
100 mm (Figura 5. 2). Aun en este caso, se deber colocar refuerzo
longitudinal y transversal como lo establecen los incisos 5.1.1.e y 5.1.1.g.
Adems, existirn dalas en el interior del muro a una separacin no mayor de
3 m y en la parte superior de pretiles o parapetos cuya altura sea superior a
500 mm.
250
c) Los castillos y dalas tendrn como dimensin mnima el espesor de la
mampostera del muro, t.
d) El concreto de castillos y dalas tendr un resistencia a compresin, fc, no menor
de 150 kg/cm.
e) El refuerzo longitudinal del castillo y la dala deber dimensionarse para resistir
las componentes vertical y horizontal correspondientes del puntal de
compresin que se desarrolla en la mampostera para resistir las cargas
laterales y verticales. En cualquier caso, estar formado por lo menos de tres
barras, cuya rea total sea al menos igual a la obtenida con la siguiente
ecuacin.
(5.1)
Donde As es el rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en el
castillo o en la dala.
f) El refuerzo longitudinal del castillo y la dala estar anclado en los elementos que
limitan al muro de manera que pueda alcanzar su esfuerzo de fluencia.
g) Los castillos y dalas estarn reforzados transversalmente por estribos cerrados y
con un rea, A sc, al menos igual a la calculada con la siguiente ecuacin:
(5.2)
Donde hc es la dimensin del castillo o dala en el plano del muro. La
separacin de los estribos, s, no exceder de 1.5 t ni de 200 mm.
251
h) Cuando la resistencia de diseo a compresin diagonal de la mampostera, v* m,
sea superior 6 kg/cm, se suministrar refuerzo transversal, con rea igual a la
calculada con la ecuacin anterior ecuacin 5.2 y con una separacin no
mayor que una hilada dentro de una longitud Ho en cada extremo de los
castillos. Ho se tomar como el mayor de H/6, 2h c y 400 mm.
5.1.2 Muros con castillos interiores
Se acepta considerar a los muros como confinados si los castillos interiores y
las dalas cumplen con todos los incisos de 5.1.1, con excepcin de 5.1.1.c. Se
aceptar usar concreto de relleno como los especificados en la seccin 2.5.3
con resistencia a compresin no menor de 125 kg/cm. Se debern colocar
estribos o grapas en los extremos de los castillos como se indica en el inciso
5.1.1.h, independientemente del valor de v* m. Para diseo por sismo, el
factor de comportamiento ssmico Q, ser igual a 1.5, indistintamente de la
cuanta de refuerzo horizontal (seccin 5.4.3) o de malla de alambre soldado
(seccin 5.4.4).
5.1.3 Muros con aberturas
Existirn elementos de refuerzo con las mismas caractersticas que las dalas
y castillos en el permetro de toda abertura cuyas dimensiones horizontal o
vertical excedan de la cuarta parte de la longitud del muro o separacin entre
castillos, o de 600 mm (Figura 5.3). Tambin se colocarn elementos
verticales y horizontales de refuerzo en aberturas con altura igual a la del
muro (Figura 5. 1). En muros con castillos interiores, se aceptar sustituir a la
dala de la parte inferior de una abertura por acero de refuerzo horizontal
anclado en los castillos que confinan a la abertura. El refuerzo consistir de
barras capaces de alcanzar en conjunto una tensin a la fluencia de 3000 kg.
252
Figura 5. 3. Refuerzo en el permetro de aberturas
5.1.4 Espesor y relacin altura a espesor de los muros
El espesor de la mampostera de los muros, t, no ser menor que 100 mm y la
relacin altura libre a espesor de la mampostera del muro, H/t, no exceder
de 30.
5.2 Fuerzas y momentos de diseo
Las fuerzas y momentos de diseo se obtendrn a partir de los anlisis
indicados en las secciones 3.2.2 y 3.2.3, empleando las cargas de diseo que
incluyan el factor de carga correspondiente. La resistencia ante cargas
verticales y laterales de un muro de mampostera confinada deber revisarse
para el efecto de carga axial, la fuerza cortante, de momentos flexionantes en
su plano y, cuando proceda, tambin para momentos flexionantes normales a
su plano principal de flexin. En la revisin ante cargas laterales slo se
considerar la participacin de muros cuya longitud sea sensiblemente
paralela a la direccin de anlisis.
La revisin ante cargas verticales se realizar conforme a lo establecido en la
seccin 3.2.2.
abertura que no requiere refuerzo
separacion de castillos separacion de castillos
Refuerzo en su abertura si dimension > { 14 separacin de castillos
600 mm
253
Cuando sean aplicables los requisitos del mtodo simplificado de diseo
ssmico (seccin 3.2.3.3), la revisin ante cargas laterales podr limitarse a
los efectos de la fuerza cortante. Cuando la estructura tenga ms de tres
niveles, adicionalmente a la fuerza cortante, se debern revisar por flexin en
el plano los muros que posean una relacin altura total a longitud mayor que
dos.
5.3 Resistencia a compresin y flexocompresin en el plano del muro
5.3.1 Resistencia a compresin de muros confinados
La carga vertical resistente, PR, se calcular como:
Muros confinados y muros reforzados interiormente
( ) (5.3)
Donde
se obtendr de acuerdo con la seccin 3.2.2; y
se tomar igual a 0.60
Alternativamente, se podr calcular con
( ) (5.4)
5.3.2 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro
5.3.2.1 Mtodo general de diseo
La resistencia a flexin pura o flexocompresin en el plano de un muro
confinado exterior o interiormente se calcular con base en las hiptesis
estipuladas en la seccin 3.1.6. La resistencia de diseo se obtendr
afectando la resistencia por el factor de resistencia indicado en la seccin
3.1.4.2.
254
5.3.2.2 Mtodo optativo
Para muros con barras longitudinales colocadas simtricamente en sus
castillos extremos, sean stos exteriores o interiores, las frmulas
simplificadas siguientes (ecuaciones 5.5 y 5.6) dan valores suficientemente
aproximados y conservadores del momento flexionante resistente de diseo.
El momento flexionante resistente de diseo de la seccin, MR, se calcular de
acuerdo con las ecuaciones (figura 5.4)
si
(5.5)
si
( ) (
) (5.6)
Donde la resistencia a flexin pura del muro, est dada por:
(5.7)
rea total de acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno de los
castillos extremos del muro;
d distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del muro;
d distancia entre el centroide del acero de tensin y la fibra a compresin mxima;
Pu carga axial de diseo a compresin, cuyo valor se tomar con signo positivo en
las ecuaciones 5.5 y 5.6; y
FR se tomar igual a 0.8 si
, o igual a 0.6 en caso contrario.
255
Para cargas axiales de tensin ser vlido interpolar entre la carga axial
resistente a tensin pura y el momento flexionante resistente , afectando el
resultado por =0.8.
5.4 Resistencia a cargas laterales
5.4.1 Consideraciones generales
No se considerar incremento alguno de la fuerza cortante resistente por
efecto de las dalas y castillos de muros confinados de acuerdo con la seccin
5.1.
La resistencia a cargas laterales ser proporcionada por la mampostera
(seccin 5.4.2).
Se acepta que parte de la fuerza cortante sea resistida por acero de refuerzo
horizontal (seccin 5.4.3) o por mallas de alambre soldado (seccin 5.4.4).
Cuando la carga vertical que obre sobre el muro sea de tensin se aceptar
que el acero de refuerzo horizontal o mallas de alambre soldado resistan la
totalidad de la carga lateral.
Cuando se use el mtodo simplificado de anlisis (seccin 3.2.3.3), la
resistencia a fuerza cortante de los muros (calculada en las secciones 5.4.2,
5.4.3 y 5.4.4) se afectar por el factor FAE definido por la ecuacin 5.7a1. El
factor de resistencia, , se tomar igual a 0.7 (seccin 3.1.4.3).
1AEF ; si 33.1L
h
2
33.1
h
LFAE ; si 33.1
L
h (5.7a)
256
Figura 5. 4. Diagrama de interaccin carga axial-momento
flexionante resistente de diseo con el mtodo optativo
5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostera
La fuerza cortante resistente de diseo, , se determinar como sigue:
( )
(5.8)
Donde P se deber tomar positiva en compresin. En el rea se debe
incluir a los castillos pero sin transformar el rea transversal.
La carga vertical P que acta sobre el muro deber considerar las acciones
permanentes, variables con intensidad instantnea, y accidentales que
conduzcan al menor valor y sin multiplicar por el factor de carga. Si la carga
vertical P es de tensin, se despreciar la contribucin de la mampostera,
,
d'
mamposteriacastillo
Tensioncastillo
Compresion
Resistencia a
tension pura
P
(ec. 5.6)
interpolacion
(ec. 5.5)
13
0
u
PR
PR
Mu
F M0R
257
La resistencia a compresin diagonal de la mampostera para diseo, , no
deber exceder de 6 kg/cm, a menos que se demuestre con ensayes que
satisfagan la seccin 2.8.2.1, que se pueden alcanzar mayores valores. En
adicin, se deber demostrar que se cumplen con todos los requisitos de
materiales, anlisis, diseo y construccin aplicables.
5.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal en
mampostera confinada
5.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo
Se permitir el uso de acero de refuerzo horizontal colocado en las juntas de
mortero para resistir fuerza cortante. El refuerzo consistir de barras
corrugadas o alambres corrugados laminados en fro que sean continuos a lo
largo del muro.
No se permite el uso de armaduras planas de alambres de acero soldados por
resistencia elctrica (escalerillas) para resistir fuerza cortante inducida por
sismo.
El esfuerzo especificado de fluencia para diseo, , no deber ser mayor
que 6000 kg/cm.
El refuerzo horizontal se detallar como se indica en las secciones 3.3.2.2,
3.3.4.3, y 3.3.5.1.
5.4.3.2 Separacin del acero de refuerzo horizontal
La separacin mxima del refuerzo horizontal, , no exceder de seis hiladas
ni de 600 mm.
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5.4.3.3 Cuantas mnima y mxima del acero de refuerzo horizontal
Si se coloca acero de refuerzo horizontal para resistir fuerza cortante, la
cuanta de acero de refuerzo horizontal, ph, no ser inferior a 3/f yh, ni al valor
que resulte de la expresin sigu
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