5. 光波与物质的电磁相互作用
光波与物质的电磁相互作用
菲涅耳 4公式 , 折、反射时的偏振现象
非线性光学
电光效应
光的吸收,光的散射,光的色散
晶体双折射
主要内容
介质界面
各向异性介质
各向同性色散介质
非线性介质
旋光现象
光弹性效应
o光、 e光特点
用棱镜分离 o光和 e光
应用
反射光 完全偏振
1/2、 1/4 波片
1
2
n
ntgib
布儒斯特定律
复习要点及主要公式:复习要点及主要公式:
1.光的吸收
—对介质 遵从朗伯定律
2.光的散射
laeII 0
—对液体 遵从比尔定律 AcleII 0
瑞利散射( d <λ/ 20) )(1 4
4
I,I
— 米 德拜,廷德尔散射 ( d >λ/20 ).
拉曼、布里渊散射 (非弹性散射)
3.光的色散 柯西公式: 42 CB
An3
2
B
d
dn
孔脱定律:有选择吸收的地方,必有色散 .
• 菲涅耳公式光 电磁波
光与物质的相互作用 电磁场与物质的相互作用
一切经典的光现象(干涉、衍射、偏振、反射、折射、色散、成像等)
都可用电磁场理论解释
方法:解 麦克斯韦方程组+边界条件+物质方程
21
210
0 nn
nn
S
S
BB
DD
SdB
dVQSdD
法向分量连续
L S
L S
Sdt
DJrdH
Sdt
BrdE
)( 切向分量连续
P光反射与折射时的电磁矢量
x
y
z
n1
n2 O
1pH
2i
1i1sA 1sA
1pH
2sA
2pH
1i
S 光反射与折射时的电磁矢量
x
y
z
n1
n2 O
1sH
2i
1i
1pA 1pA
1sH
2pA
2sH
1i
21
210
tt
tt
HH
EEJ
Ref. 附录 1.3
结果
)(
)(
21
21
1
1
iitg
iitg
A
Ar
p
pp
)(
2
21
12
1
2
iisin
icosisin
A
At
s
ss
)()(
2
2121
12
1
2
iicosiisin
icosisin
A
At
p
pp
)(
)(
21
21
1
1
iisin
iisin
A
Ar
s
ss
1.菲涅耳 4公式
反射光的相位关系
光疏介质光密介质
光疏介质 光密介质
n1>n2
接近正入射 接近掠入射
s s
s s
pp
p
p
1i1irs>0rp<0
无相位突变
rs>0rp>0
无相位突变
n1<n2
s s
s
s
p
p
pp
1i1irs<0
有相位突变
rs<0rp<0
有相位突变
rp>0
2.半波损失的解释 Ref. P. 83, 表 1-2
结论: 光疏介质 光密介质,反射光有半波损失
验证实验:劳埃德镜、劈尖、牛顿环等.
折射光无半波损失
肥皂泡产生的干涉
• 光弹性效应 光测弹性仪
均匀透明介质 应力 异性透明介质(形成 no、 ne)
检验 : 透明材料内部的应力分布 .
如: 天文望远镜镜头,玻璃、塑料工件的质量
实验表明 Cnn eo ( : 应力 , C: 材料系数)
dCdnn eo
2
)(2
光测 弹性学:进行 (解决 ) 工程设计中 介质的应力分析 ( 问题 ).
• 电光效应 电光调制器,高速光开关
均匀透明介质 电场 各向异性透明介质(形成no、 ne)如:立方晶系 单轴晶体;单轴晶体双轴晶体
实验表明 :2kEnn eo
E :电场强度 , K :克尔常数 ( 四阶张量 )
二次 电光 (kerr) 效应 (铁电晶体中较强 ).
克尔盒: ,d
VE
2
2
00
22
d
Vkddnn eo
一次(线性)电光效应(普克尔斯效应):
dEno 32
γ: 电光系数 , 与晶体取向有关(m/V),是一个三阶张量
某此物质 线偏振光入射 出射光振动面发生旋转的现象。
线偏振光 左、右旋圆偏振光 沿晶体光轴传播时速度各不相同 出射晶体后叠加 振动面发生旋转
• 旋光现象
原因 :
,EEE LR
偏光
)]()([2 RyRxR tsinetcoseA
E
z 一定,右旋 顺时针转,垂直振动超前水平振动 .
菲涅耳旋光理论(又称为圆双折射或椭圆双折射)
)]()([2 LyLxL tsinetcoseA
E ,dnLL
2 dnRR
2
入射光 :
晶体中
(沿晶轴方向)
dnn LRLR )(2
)vv0 LRLR nn(逆时针转
左旋
右旋
理解:晶体内部存在非中心对称的螺旋结 构 , 这些螺旋结 构对左、右旋光的作用不同 . ( 如 : DNA双螺旋结 构 )
定义: 迎着光传播方向观察振动面旋转 ( 出射晶体后) 顺时针旋转 , 右旋物质逆时针旋转 , 左旋物质
注意:入射光通过晶体后 ,
再反射回晶体 , 出射光不偏转 .
)2
()]2
()2
([ LRLRy
LRx tcossinecoseAE
令:
)vv LRLR nn (顺时针转0
出射光
• 旋光现象的实验定律:
( 1 ) 对晶体 : ||= ·d (沿光轴方向入射 )
与波长、温度有关:
如:石英晶片
)7404(948
)3589(7210
0
nm.cm/.
nm.cm/.
NaCl 晶体 )3589(133 0 nm.cm/
旋光率:
cmnn
d LR度)(
2
右旋体 , 左旋体 .
定义!
( 2 ) 对液体 : ||·c ·d
d: 液体厚度 [ dm ] c: 液体浓度 [ g/cm3 , g/ml ]
: 旋光率 [度 /cm] 与温度、波长有关 .
右旋体 : 石英、氯化钠、蔗糖(水溶液)、麦芽糖液、葡萄糖(天然)、DNA分子。
左旋体:果 糖(水溶液)、山道年(酒精溶液)、氯霉素(天然)、尼古丁、松脂 .
右旋体 , 左旋体 .
为什么没有左旋型?
• —— 磁致旋光 法拉第旋光效应
磁致光振动面旋转角: =KLB
顺时针转:为顺、抗磁性物质
逆时针转:必为 顺磁性物质
应用 : 激光技术中作为光学隔离器 .
理解: 外加磁场时,使物质的原子或分子中的电子发生进动从而使左、右旋圆偏振光产生不同的折射率。
K 韦尔代 (Verdet)常量,与物质性质、波 长有关.
特点 : 与光线方向无关
即:偏振光来回经过磁旋光物质时加倍
如:含铅玻璃,二硫化碳,汽油等。
讨论 :
能量 守恒定律 ( r : 振子至观察点的距 离 )
散射光 余弦定律
2
11
rS.
222 cossinS.
I
44 1
3
S. 瑞利散射定律
• 偶极辐射场平均辐射能流密度 ( 波强度 ):
2
22
4220
32sin
cr
AeS
解释 1:均匀介质中的直线传播定律 .
i. 分子线度很小( d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子的不同部分上 , 入射光的位相差可以忽略不计 .ii. 分子作受迫振动ω,发出电磁波 (偶极振子模型 )iii. 可证明 .只要分子的密度是均匀的 ,次波相干迭加的结果 只剩下遵从几何光学规律的光线 . 沿其余的振动 干涉相消 用半波带概念 .
iv. — 用惠更斯 菲涅耳原理可解释 . 但此处的“次”波 有真实的振源 .
解释 2:反射、折射定律
解释 3:布儒斯特定律
介质不同 , 辐射阻尼力不同 , 故在不同介质中有不同的波速(相速)造成合成波等相位面的改变 .
反射光:
002
|| sinI
布儒斯特角
bi
2i2n
线偏振光
n1
• 光的吸收
一 . 一般吸收和选择吸收
光通过介质时
① 强度减小
② 成彩色 . 色散 n(ω0,ω) (ω入射光频率 )③ 弯曲 . n 不同 . 折、反射
散射吸收
1. 一般吸收:对各个波长的光 , 吸收都相同 .
2. 选择吸收:对个别波长、波段的光 , 有强烈吸收 .
玻璃: 对可见光透明,对紫 外、红外不透明 ( 吸 收 )橡皮:对可见光不透明(吸收),对红外光透明 .
混泥土:对可见光不透明(吸收),对无线电波透明 .树木 : 对绿光反射,对其它光吸收 .
二 . 吸收定律:
i. —对介质 遵从朗伯定律(或布格尔定律) .
IdxdI a a 吸收系数
l
a
I
Idx
I
dI00
laeII 0
对对对对 对对对对],[10 15 cma ][10 12 cma
AcleII 0
ii. —对液体 遵从比尔定律
a = Ac c 溶液浓度
条件:浓度较小,忽略分子间的相互作用 .
三 . 吸收光谱
大气窗口: 1~15m之间有 7个。反映大气中水蒸汽、二氧化碳和臭氧的含量 .
检测混合物中的微量 元素 .
选择 吸收的微观解释 : 入射光频率与偶极振子固有频率相同时产生共振吸收 . (固有频率对应原子能级 )
能级差E,/E 0
太阳辐射谱 ——大气层外的太阳辐射曲线同 5900K的黑体辐射曲线类似。太阳光穿入大气层时被大气吸收,水汽和二氧化碳在红外区有强烈吸收,而臭氧则在紫外区有强烈吸收 .
散射: 光通过非均匀介质时从侧面看到光的现象 .
介质的不均匀性,使介质粒子发出的次波相位不恒定,造成非相干迭加,在各处不会干涉相消,从而形成散射光 .
稳定非均匀介质 不变 , 弹性散射 ( 瑞利散射、米氏散
射)不稳定非均匀介质
变 , 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射)
• 光的散射
1. 非均匀介质中散射的经典图象
ll)( eIeII sa 00 衰减系数
“ ”次波 发射中心的排列:
无序
一定有序
完全有序
散射 . d <λ.
衍射 . d≥λ
漫射 . d >λ.
反射 . d >>λ.
直线传播
机理:介质中的电子在光波电磁场作用下作受迫振动 ,
消耗能量 , 发射次波,由于介质的小范围的不均匀性 .
)(rrr
产生衍射(即散射) .
2. 散射、反射、漫射、衍射的区别
敏感的器官)
各气体分子发出次波的非相干叠加造成 .
例 1. “ ”南北极探险用: 太阳罗盘 (利用阳光散射的偏振性)辨别方向(因磁罗盘在南北极无用) .
例 2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向(蜜蜂的眼睛中有对偏振
1) 稀薄气体的散射:
2) 纯净气体或液体的散射(分子散射)
3. 瑞利散射( d <λ/ 20) )(1 4
4
I,I
例:朝阳、夕阳、蓝天、红路灯、青烟 .
即 :
4. — 米 德拜,廷德尔散射 ( d >λ/20 ).
分子热运动,引起密度起伏,形成非均匀的小“ ” 区域 ,发出次波,造成非相干迭加。
例 : 白云、雾、白烟 .
散射光强与 λ 无关 白光散射 ,也可以为是衍射的结果 .
即 : 1 ) 悬浮质点的散射 . 如悬浮液 、乳状液中的各悬浮粒子发出次波,非相干迭加的散射 .
2)临界乳光 . 如在气液二相点时,分子密度起伏很大,形成的散射 .
5. 散射光强及其偏振性
光沿 x轴传播,在 xoz平面观察 :
x
z
o
y
0II y
余弦定律 20
20 cosIsinII z
)1( 20 cosIIII zy
zy II ∴ I 是部分偏振光 .
02III y 时当 为线偏振光 .
1906年巴拉克用来证明 X射线是横波,而不是纵波或粒子流 .
电子、质子、 π介子都可用双散射 来研究其偏振性 !
x
y
z c
双散射:
0I
maxI
射线X
石蜡
6. 拉曼、布里渊散射 (非弹性散射) P.504
— 斯托克斯 拉 曼散射 大
— 反斯托克斯 拉 曼散射 小
布里渊散射 : 晶体中的声波参与了能量 交换 .
斯托克斯 -拉曼散射
RS
布里渊散射
BS
弹性散射l
布里渊散射
BS
反斯托克斯 - 拉曼散射 RS
2B1Bs AS
弹性散射
(d)
RS RS BS BS)( s )( As
)( 1
(a) (b)
(c)
非弹性散射
1. 光速u
真空中 , 与频率无关 , 都是 c.
介质中 , 与频率有关 .)(
vn
c
因而产生色散现象 .
2. 衡量色散 大小的物理量
角色散率:
ddD 单位波长间隔两
谱线的角距离 .
棱镜:d
dn
/Asinn
/AsinD
)2(1
)2(222
• 光的色散
柯西公式: 42 CB
An
负号表示 : λ△ > 0 时, △ n < 0
n/Asin
Asinn m
m :
)2(
)(知由
棱镜光谱是 非匀排光谱 : 3
1
d
dnD
(对光栅:
cosd
K
d
dD,Ksind
与 λ 无关,是 匀排光 谱 )
说明 :
3
2
B
d
dn
3. 实验曲线
介质的色散曲线
可见光
重火石玻璃
轻火石玻璃
水晶
冕玻璃
荧石
n
1.70
1.60
1.50
1.400 200 1000800 400 600 nm/
介质的色散曲线
4. 色散类型
正常 : ( 紫端色散大 )
反常 : ( 红端色散大 )
0
d
dnn
;||
d
dnD
||
d
dnD
孔脱定律:有选择吸收的地方,必有色散 .
对一般的“ ”透明 物质 , 反常色散总是发生在不可见光波段 , ( 因可见光部分无吸收 ) . 因此 , 在可见光区见到的都是正常色散 .
0
d
dnn
一种透明物质(如石英)在红外区的反常色散 . P.399
可见光区域
柯西公式
0
n
吸收带
孔脱定律:有选择吸收的地方,必有反常色散 .