JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
BAB III
PERENCANAAN PONDASI TIANG PANCANG
3.1 Data – Data Perencanaan Pondasi
3.1.1 Data Tiang Pancang
Penampang tiang pancang : bujur sangkar
Ukuran sisi tiang pancang : 0,4 m
γ beton : 2,4 ton/m3
Kedalaman tiang pancang : 14 m
3.1.2 Data Tanah Pada Kedalaman 14 m
Gambar 3.1 Data tanah
3.1.3 Data Beban
Muatan normal (P) : 110 ton
Momen 1 (M1) : 20 ton.m
Momen 2 (M2) : 15 ton.m
1
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
3.2 Perhitungan Kapasitas Aksial Tiang Tunggal
3.2.1 Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Nilai (SPT)
Qu = Qp + Qs
Qu = Ab.qf + As.fs
Ab = s x s
As = kll x L
qf = 40. N . L/s 400. N
fs = 2. N
Keterangan :
Qu : Ultimate load
Qp : Tahanan ujung
Qs : Lekatan
Ab : Luas penampang
qf : Daya dukung ultimit
As : Luas keliling
L : Panjang tiang yang dipancang ke dalam tanah
fs : Tahanan geser
N : Nilai SPT di sekitar ujung tiang pancang
Tabel 3.1N
(rata-rata)(m) (pukulan/m) (pukulan/m) (kN/m²) (m²) (kN) 40.N.L/s 400.N (kN) (kN) (kN)
1 2 8 4 8 3.20 25.60 800.00 1600.00 128.00 153.60 28.802 4 5 2.5 5 6.40 32.00 1000.00 1000.00 160.00 192.00 48.003 6 4 2 4 9.60 38.40 1200.00 800.00 128.00 166.40 51.204 8 4 2 4 12.80 51.20 1600.00 800.00 128.00 179.20 57.605 10 13 6.5 13 16.00 208.00 6500.00 2600.00 416.00 624.00 136.006 12 32 16 32 19.20 614.40 19200.00 6400.00 1024.00 1638.40 339.207 14 40 40 80 22.40 1792.00 56000.00 16000.00 2560.00 4352.00 928.00
No.Qp Qu Qijin
qf(kN/m²)
L N fs As Qs
Jadi berdasarkan tabel di atas, daya dukung tiang pancang berdasarkan nilai
SPT pad kedalaman 14 meter yaitu 4352 kN
Qijin = Qp/fs + Qs/2
Qijin = 2560/32 + 614,4/2
Qijin = 80 + 307,2
Qijin = 339,20 kN
Qijin = 33,920 ton
2
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
3.2.2 Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Data Laboratorium
Qijin = Qp/2 + Qs/3
Qu = Qp + Qs
Qp = Ap (c.Nc* + q’.Nq*) Ap.50Nq*.tan
Qs = ∑fav.kll.L
fav1 = f/2
f = K (γ . L) tan (2/3 . )
K = 1 - sin
Keterangan :
Fs : Faktor keamanan (3)
Nc* , Nq* : Faktor daya dukung oleh Terzghi (lampiran)
fav : Tahanan kulit pada kedalaman tertentu
c : Kohesi
q’ : Tekanan vertikal efektif pada ujung tiang
Perhitungan Qp
= 140
Nc* = 20
Nq* = 6
Qp = 0,4 . 0,4 ( 0,125 . 20 + (12 . 1,538) 6 0,4 .0,4 . 50 . 6 . tan 140
Qp = 111,136 kN 11,968 kN
Jadi, nilai Qp yang dipakai adalah nilai Qp yang terkecil yaitu 11,968 kN
atau 1,1968 ton.
Perhitungan Qs
3
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Di bawah 15 D : fAv konstan
Maka 15 D = 15 x 0,40 = 6 m
- Pada kedalaman 0 - 6 meter
f 1= K1 (γ1 . 2) tan (2/3 . 16)
f 1= (1 – sin 16) (1,562 . 2) 0,188
f 1= 0,426 t/m2
fav1 = ( 0 + 0,426)/2 = 0,213 t/m2
f 2= f1 + K2 (γ2 . 2) tan (2/3 . 16)
f 2= 0,426 + (1 – sin 16) (1,572 . 2) 0,188
f 2= 0,426 + 0,429
f 2= 0,855 t/m2
fav2 = (0,426 + 0,855)/2 = 0,6405 t/m2
f 3= f2 + K3 (γ3 . 2) tan (2/3 . 14)
f 3= 0,855 + (1 – sin 14) (1,572 . 2) 0,164
f 3= 0,855 + 0,419 t/m2
f 3= 1,274 t/m2
fav3 = (0,855 + 1,274)/2 = 1,064 t/m2
- Pada kedalaman 6 - 12 meter
f 4= f 3
f 4= 1,274 t/m2
fav4 = ( 1,274 + 1,274)/2 = 1,274 t/m2
Jadi, Qs = kll . L . fav
Qs = 1,6 . 2 . 0,213 + 1,6 . 2 . 0,6405 + 1,6 . 2 . 1,064 + 1,6 . 6 . 1,064
Qs = 16,35 ton
Qu = Qp + Qs
Qu = 1,1968 + 16,35
= 17,5468 ton
Qijin = Qp/2 + Qs/3
= 1,1968/2 + 16,35 / 3
4
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
= 6,0484 ton
3.2.3 Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Data Sondir
Qijin = (Ap . qc)/3 + (kll . JHL)/5
Keterangan :
JHL : Nilai jumlah komulatif lekat
qc : Nilai konus rata-rata tiang
Df yaitu ditunjau dengan kedalaman 14 meter
Nilai JHL dalam tabel didapat yaitu 61,8 ton/m
Nilai qc dalam tabel didapat yaitu 2500 ton/m2
Qijin = (0,4 m . 0,4 m . 2500)/3 + (0,4 . 4 . 61,8)/5
Qijijn = 133,33 + 19,77
Qijin = 153,10 ton
Jadi dapat disimpulkan perbandingan dengan kedalaman 14 meter:
Qijin (berdasarkan SPT) = 33,920 ton
Qijin (berdasarkan lab) = 6,0484 ton
Qijin (berdasarkan sondir) = 153,10 ton
Jadi yang dipakai Qijin berdasarkan data laboratorium karena yang terkecil.
Dan dengan kedalaman tiang pancang 14 meter, sesuai Qijin berdasarkan data
laboratorium yaitu 6,0484 ton
3.3 Perhitungan Jumlah dan Konfigurasi Tiang
3.3.1 Akibat Muatan Normal
P1 = 110 ton (direncanakan 35 buah tiang)
Jarak antar tiang 2s sampai 6s = 2 . 0,4 – 6 . 0,4
(0,8 – 2,4) dipakai jarak antar tiang 1m (horisontal)
Jarak tiang dengan tepi poer 1,5s sampai 2,5s = 1,5 . 0,4 – 2,5 . 0,4
(0,5 – 1) dipakai jarak tiang ke tepi poer 0,5 m
Berat poer
Data-data: Ukuran poer = 6 m x 5 m
5
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Tebal poer (t) = 60 cm = 0,6 m
γbeton = 2,4 ton/m3
maka,
berat poer = t . Lpoer . γbeton
= 0,6 m . (5 m . 6 m) . 2,4 ton/m3
= 50,4 ton
Berat tanah
Berat tanah = (A poer – A kolom) . tebal tanah . γ tanah
= ((5 x 5) – (0,5 x 0,5)) . 1 . 1,562
= 21,095 ton
Jadi,
V1 = P1 + berat poer + berat tanah
= 110 + 50,4 + 11,19 + 21,095
= 192,685 ton
Jumlah tiang minimal n, yang diperlukan :
n=V 1
Qijin
=192,685 6,0484 = 31,857 buah
Direncanakan pondasi dengan jumlah tiang 35 buah.
6
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Gambar 3.2 Jumlah dan konfigurasi tiang
7
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
3.3.2 Efisiensi Tiang Pancang
Rumus :
E f=1−θ (n−1 ) m+( m−1 )n90. m .n
Dimana:
θ = Arc tan (D/S)
D = Lebar tiang = 40 cm
S = jarak antar tiang = 100 cm
θ = Arc tan (40/100) = 21,801º
n = jumlah baris tiang = 7
m = jumlah kolom = 5
E f=1−θ (n−1 ) m+( m−1 )n90.m .n
E f=1−21,801 (7−1 )5+(5−1 )790. 5 .7
E f=1−0 , 401
E f=0 ,599
Qgrup = Ef . Np . Qijin
= 0,599 . 35 . 6,0484
= 126,804 ton
Maka kapasitas daya dukung 1 tiang dalam kelompok
Qgrup/Np = 126,804/35 = 3,622 ton
Beban yang diterima 1 tiang
Qtiang = V1/Np = 192,685/35 = 5,505 ton
Syarat, Qtiang Qgrup/Np
3,622 5,505 ……………….tidak ok!
Jadi dengan kata lain perencanaan dengan menggunakan 35 buah tiang
pancang tidak memenuhi perencanaan.
3.3.3 Akibat Muatan Sementara
8
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
V2 = V1 x 1,5 = 148,38 x 1,5 = 222,57 ton
Beban yang diterima 1 tiang
Qtiang = V2/Np = 222,57 /6 = 370,95 kN
Syarat, Qtiang Qgrup/Np
370,95 kN 479,18 kN…………………ok!
Jadi dengan kata lain perencanaan dengan menggunakan 6 buah tiang
pancang memenuhi perencanaan.
3.3.4 Tahanan Terhadap Momen Akibat Gempa
H = 15 ton
= 150 kN
M = H.h1
= 15 . 1
= 15 t.m
= 150 kN.m
x = jarak sumbu tiang
= 1 m
x2 = 4 (1)2
= 4
Q max min= V2/Np Mx/x2
- Qmax = V2/Np + Mx/x2
= (222,57 /6) + (150 . 0,5)/4
= 370,95 kN + 18,75 kN
= 389,70 kN
- Qmin = 370,95 kN - 18,75 kN
= 352,20 kN
Syarat, Qmax Qijin
389,70 kN 479,18 kN ………………ok!
Dan Qmin 0
352,20 kN 0 ………………………..ok!
9
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
3.4 Perhitungan Penulangan Pada Poer dan Tiang Pancang
3.4.1 Perhitungan Penulangan Pada Poer
Poer pondasi dianalisis sebagai kantilever yang terjepit pada sisi kolom.
Digunakan:
f’c = 24 Mpa
baja fy = 240 Mpa
h = 0,5 m
V2 = 222,57 ton
(xi)2 = 4
M = 15 t.m
Tulangan lentur D19, penulangan arah sumbu X sama dengan sumbu Y,
karena nanti pada perhitungan dihitung berdasarkan bagian yang dibebani
paling besar.
10
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Gambar 3.3 Distribusi beban
Penulangan Lentur Poer Arah x
Tinggi efektif, d = h – P – (d/2)
= 500 – 50 – 9,5
= 440,5 mm
P adalah tebal penutup
Momen yang digunakan adalah momen penampang kritis,
Mx = (P6 .1) + (P3 .1) - 0,5 . q . L2
= 38,97. 1 + 38,97. 1 - 0,5 (0,5 . 1,5 . 2,4) 1,52
= 75,915 ton m
11
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Gambar 3.4 Penampang kritis arah x dan momen penampang kritis
Mu = 1,4 . Mx
= 1,4 . 75,915 = 106,281 x 107 N mm
ρmin = 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583
ρmaks = 0,75 × ρb
= 0,75 ×
( 0 . 85⋅fc 'fy
⋅β1⋅600600+ fy )
= 0,75 ×
( 0 . 85⋅24240
⋅0 .85⋅600600+240 )
= 0,0387
Mn =
MU
φ =
106,281 x 10000000 0 ,75 = 141,7 x 107 N mm
Rn =
M n
b⋅d2=
141,7 x 10000000 1000⋅( 440,52 ) = 7,3 Mpa = 7,3 N/mm2
Rn dihitung per 1 meter lebar pondasi
12
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
m =
fy0 .85⋅fc ' =
2400 .85⋅24 = 11,76
ρ=
1m⋅(1−√1−2⋅m⋅Rn
fy )=
111 , 76
⋅(1−√1−2⋅11 ,76⋅7,3240 )
= 0,0396
karena ρ = 0,0396 berada diantara ρmin = 0,00583 < ρ = 0,0155 maka yang
digunakan dalam perhitungan adalah ρmin untuk meminimalisir jumlah
tulangan.
As = ρmin . b . d
= 0,00583. 1000 . 440,5
= 2585,605 mm2
AD19 = ¼ . π . 192 = 283,53 mm2
Jumlah tulangan bawah yang diperlukan :
n =
2585,605 283 , 53 = 9,2 ≈ 10 tulangan
jarak antar tulangan =
b n =
1000 10 = 100 mm
jadi, untuk setiap 1 meter lebar pondasi dipasang tulangan bawah D19 – 100
mm sebanyak 10 buah.
A’ = 2585,605 . 0,2 = 517,121
Jumlah tulangan atas yang diperlukan :
n = 517,121132,73
=3,89 5 tulangan
Jarak antar tulangan =
b n =
1000 5 = 200 mm
Jadi, untuk setiap 1 meter lebar pondasi dipasang tulangan D13 – 200 mm
sebanyak 5 buah
13
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Penulangan Lentur Poer Arah y
Momen yang digunakan adalah momen penampang kritis,
Gambar 3.5 Penampang kritis arah y
Penulangan lentur poer arah y otomatis mengikuti jumlah penulangan lentur
poer arah x karena sudah dihitung P yang mengalami tekanan terbesar.
Maka jumlah tulangan poer arah y dalam 1 meter lebar pondasi dipasang
tulangan D19 – 100 mm sebanyak 10 buah tulangan.
3.4.2 Perhitungan Penulangan Pada Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan penulangan waktu
pemindahan dan pengangkatan, ada 2 kondisi:
Kondisi pengangkatan pada 2 tempat
Kondisi pengangkatan pada 1 tempat
14
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Pengangkatan pada 2 tempat
Besarnya M masing-masing adalah:
M1 = 1/2 . q . a2
M2 = 1/8 . q . ( L-2a )2 – 1/2 . q . a2
q adalah berat sendiri tiang
∑M = 0
M1 = M2
1/2 . q . a2 = 1/8 . q . ( L-2a )2 – 1/2 . q . a2
Persamaan menjadi: 4a2 + 4aL – L2 = 0
4a2 + 4a . 13 - 132 = 0
4a2 + 52a – 169 = 0
Persamaan diatas diselesaikan menggunakan rumus ABC, didapatkan:
a1 = 2,69 m
a2 = -15,69 m
digunakan a = 2,69 m
q = S2 . γbeton
15
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
= (0,4 m)2. 2,4 t/m3
= 0,384 t/m
M1 = M2 = 1/2 . q . a2
= 1/2 . 0,384 . ( 2,69 )2
= 1,38 ton m
D = 1/2 . q ( L-2a )
= 1/2 . 0,384 ( 13 – 2 . 2,69)
= 1,46 ton
Pengangkatan pada 1 tempat
M1 = 1/2 . q . a2
R1 =
12 . q . L2−q . L.a
( L−a ) =
q .L2−2 . q .L . a2( L−a) =
q( L2−2 . L . a)2( L−a )
Momen pada jarak sejauh a:
Mx = R1 . x – 1/2 . q . x2
Syarat untuk momen ekstrim adalah
dMxdx
=0, sehingga diperoleh
16
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
R1 – q . x = 0
q . x = R1
x =
R1
q=
L2−2 . L. a2( L−a )
Mmax = R1 . x – 1/2 . q . x2
=
q( L2−2 . L . a)2( L−a ) .
L2−2 . L. a2( L−a ) - 1/2 . q .
L2−2 . L. a2( L−a )
= 1/2 . q. ( L2−2. L . a
2(L−a ) )2
Dimana Mmax = M2
∑M = 0
M1 = M2
1/2 . q . a2 = 1/2 . q . ( L2−2. L. a
2(L−a ) )2
a =
L2−2 . L . a2( L−a )
2a2 – 4 . L . a + L2 = 0
2a2 – 4 . 13. a + 132 = 0
2a2 – 52 a + 169 = 0
Persamaan diatas diselesaikan menggunakan rumus ABC, dan
didapat:
a1 = 22,19 m
a2 = 3,81 m
Digunakan a = 3,81 m
M1 = M2 = 1/2 . q . a2
= 1/2 . 0,384 . (3,81)2
= 2,79 ton
Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan dimana tiang
pancang diangkat pada satu tempat dengan momen max = 2,79 ton
D = 1/2 . q (L – a) + M1/(L – a)
17
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
= 1/2 . 0,384 (13 – 3,81) + 2,79/(13 – 3,81)
= 1,76 + 0,30
= 2,06 ton
Diperoleh gaya lintang max = 2,06 ton
Perhitungan tulangan lentur
Mu = 1,4 . Mmax
= 1,4 . 2,79
= 3,906 ton m = 3,906 . 107 N mm
Mn =
MU
φ =
3,906 . 107
0,8 = 4,8825 . 107 N mm
Pada penulangan tiang pancang digunakan beton dengan mutu fc’ =
24 Mpa, dan baja dengan fy = 240 Mpa
Diketahui data-data sebagai berikut:
o Panjang sisi tiang = 400 mm
o Penutup beton (P) = 50 mm
o fc’ = 24 Mpa
o fy = 240 Mpa
o Mn = 6,486. 107 N mm
o Tulangan D10
o Begel D6
Tinggi efektif
d = h – P – (diameter tulangan/2) – diameter begel
= 400 – 50 – (10/2) – 6
= 339 mm
ρmaks = 0,75 × ρb
= 0,75 × ( 0 .85⋅fc '
fy⋅β1⋅
600600+ fy )
18
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
= 0,75 × ( 0 . 85⋅24240
⋅0 . 85⋅600600+240 )
= 0,75 x 0,0516
= 0,0387
ρmin =
1,4fy =
1,4240 = 0,00583
Rn =
M n
b⋅d2=
4,8825 . 107
400⋅(3392) = 1,062 Mpa
m =
fy0 .85⋅fc ' =
2400 .85⋅24 = 11,76
ρ =
1m⋅(1−√1−2⋅m⋅Rn
fy )=
111 ,76
⋅(1−√1−2⋅11 ,76⋅1 ,062240 )
= 0,00455
karena ρ = 0,00455 ρmin = 0,00583, maka yang digunakan dalam
perhitungan adalah ρmin
As = ρ . 1/4πd2
= 0,00583. 1/4π(339)2
= 526,2 mm2
AD10 = ¼ . π . 102 = 78,539 mm2
Jumlah tulangan yang diperlukan:
n =
526,20 78 , 539 = 6,69 ≈ 8 tulangan
jarak antar tulangan =
b n =
400 8 = 50 mm
jadi, untuk 1 sisi dipasang tulangan D10 – 50 sebanyak 8 buah.
Perhitungan tulangan geser
19
JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA
Vu = 1,4 . Dmax
= 1,4 . 2,06
= 2,884 ton = 28,84 kN
Vc = 1/6 . √ fc ' . 1/4πd2
= 1/6 . √24 . 1/4π(339)2
= 73695,95 N
= 73,69595 kN
ɸ.Vc = 0,75 . 73,69595
= 55,27 kN
Karena Vu = 28,84 kN < ɸ.Vc = 55,27 kN……………. Ok!
Diperlukan tulangan geser dengan begel D6 – 150 pada tiang dari
panjang 0 – 3 meter dan begel D6 – 250 pada tiang dari panjang 4 –
10 meter kemudian pada kedalaman 11-13 meter kembali
menggunakan begel D6 – 150
20