APOSTILA DE MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS.
Na primeira parte, exercícios de diversos concursos, na segunda parte exercícios da VUNESP, todos nível ensino médio (2°grau). As soluções apresentadas são a forma que eu utilizo, algumas pessoas preferem utilizar este ou aquele método, o importante é que todos os exercícios estão corretos. Em alguns casos, são apresentadas as duas opções.
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE MATEMÁTICA
1 - Num certo grupo de 300 pessoas sabe-se que 98% são do sexo masculino. Quantos homens deveriam sair do grupo para que o restante deles passasse a representar 97% das pessoas presentes no grupo remanescente?(a) 206(b) 194(c) 200(d) 197(e) 184
Resolução
Bom, isto significa que o grupo é formado por 294 homens e seis mulheres e/ou unissex. Graças a Deus a pergunta é exclusivamente matemática, já pensou se tivesse que responder, tipo, quantos são homens fanáticos ou quantos são unissex?
Se sair 100 homens do grupo, teremos então 194 com ainda mais 6, total 200. Neste caso, satisfaz a pergunta, porque do grupo remanescente temos um total de 200 pessoas e 97% é = a 194. Resposta correta: B
Às vezes a gente pode tentar resolver o problema aplicando as alternativas e fazendo tipo uma prova real para ver se o resultado bate.
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3 - Em uma comunidade, somente 18% dos habitantes são a favor de certa proposta. Se30% dos homens são favoráveis à proposta e 10% das mulheres também são favoráveis à mesma proposta, então a porcentagem de homens nessa comunidade é...(a) 34%(b) 55%(c) 40%(d) 23%(e) 38%
Resolução
Se homens for o grupo x, 30% dos homens significam 0,30x.
Se mulheres formam o grupo y, 10% das mulheres = 0,10y , certo?
Então: 0,30x + 0,10y = 0,18 (x+y),
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30% dos homens (0,30x) mais 10% das mulheres (0,10y) formam o grupo de pessoas que apóiam o projeto (18%), grupo este formado por homens e mulheres (x+y), indo para nossa equaçãozinha:
0,30x + 0,10y = 0,18x + 0,18y, passando o 18 para o lado contrário, muda o sinal, o mesmo acontecerá com y:
0,30x - 0,18x = 0,18y - 0,10y que significa: 0,12x = 0,08y
a pergunta refere-se a razão de homens sobre mulheres (x/y). Ai faz-se a conta em cruz:x/y = 0,08/0,12. Cortamos os zeros e a vírgula +8/12, simplificando a fração dividindo por4 = 2/3. Vamos tirar a provinha real:
Imaginemos que a comunidade tenha 500 pessoas, 18% apóiam o projeto então 90pessoas apóiam.
A razão 2/3 nesta população seria 200/300, 200 homens para 300 mulheres. 30% dos homens ( 305 de 200) = 60+ 10% das mulheres (10% de 300) = 30.
Se somarmos 60 + 30 = 90 pessoas, ou seja equivale a porcentagem de 18%, satisfaz a resposta do enunciado.
Continuando:Razão x/y é de 2/3 (66,66%) mas isto é homens em relação às mulheres...
ou seja, 2 homens para 3 mulheres...(de um total de 5)
ou 4 homens para 6 mulheres (de um total de 10)
ou 8 homens para 12 mulheres (de um total de 20)ou 40 homens para 60 mulheres de um total de 100.
ou seja: 40%. Resposta correta: C
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4 – Um lucro de 25% sobre o preço de custo de uma mercadoria corresponde a quanto por cento se for calculado sobre o preço de venda?
Resolução
Suponhamos que a mercadoria em questão tenha custado R$ 100,00, logicamente com25% de acréscimo ela custaria R$ 125,00. Este seria seu valor de venda. Se deste valor de venda você tirar 20%, teremos novamente R$ 100,00.
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5 - A soma de um número com o dobro de outro é 50. O produto destes números será máximo se o :(a) menor deles for igual a 10(b) menor deles for igual a 15(c) menor deles for igual a 25(d) maior deles for igual a 25(e) maior deles for igual a 50
Resolução
Trata-se de uma questão de analise de funções:A primeira informação: um nº (A) mais o dobro de outro (x) = 50, então : A+2.x = 50 = > A = 50 - 2.x (igualdade 1)
A segunda informação: o produto dos dois números é máximo: f(x) = A.x é máximo(igualdade 2)
Substituindo o valor de A da igualdade 1 na igualdade 2
f(x) = (50 - 2.x).xSe analisarmos o gráfico veremos que f(x) possui a configuração de uma parábola onde f(x) é máximo quando x = 12,50.
Assim pela igualdade 1, temos: A+2.x = 50
A = 50 - 2.x, ou seja, A = 25...
Então os números são 12,5 e 25, ou seja, a alternativa correta é a que afirma que o maior número é 25.
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6 - Nos dados bem construídos, a soma dos pontos das faces opostas é sempre igual a 7. Um dado bem construído foi lançado três vezes. Se o produto dos pontos obtidos foi 36, o produto dos pontos das faces opostas pode ser:(A) 48(B) 30(C) 28(D) 24(E) 16
Resolução
Você joga o dado 3 vezes e obtém apenas esses resultados que multiplicando resultará em 36
6
a- 1 x 6 x 6 = 36 b- 2 x 3 x 6 = 36 c- 3 x 3 x 4 = 36
não tem outras alternativas de dar 36, apenas inverte a ordem do sorteio.
como a soma das faces opostas = 7 temos:
a- 1 x 6 x 6 -> 6 x 1 x 1 = 6 b- 2 x 3 x 6 -> 5 x 4 x 1 = 20 c- 3 x 3 x 4 -> 4 x 4 x 3 = 48
Resposta correta = 48
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7 - Uma jarra tem suco até ¼ de sua capacidade; colocando-se mais um litro de suco, atinge-se 2/3. Qual a capacidade total da jarra?
Resolução
2/3 = ¼ +1 litro ou seja: 1 litro = 2/3 - 1/4 fazemos o mmc de 3,4= 12, então
1 litro = 8/12 -3/12, logo, 1litro=5/12.sabemos que 1 litro =1000ml, portanto 1000ml=5/12,
logo 200ml=1/12.
Daí 12/12 = (200 x 12), então a capacidade da jarra é 2.400 ml ou 2,4 litros
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8 - o produto de dois números é 4320 e o mmc é 360. Achar os dois números.- Determine dois nº de dois algarismos que tem produto 2160 e mmc 180.
Resolução
1)Sejam x e y os números em questão.
x*y = 4320
como x e y tem mmc = 360, isto implica que existem dois números “a” e “b” tal que:
A1) x*a = 360
e
7
A2) y*b = 360
Pegando (y*b) * (x*a) = 360 *360
x*y*a*b = 360*360
mas sabemos que x*y = 4320 logo calculamos a*b = 30.
As combinações de a*b = 30 são:
i) a = 1 b = 30 ii) a = 2 b = 15 iii) a = 3 b = 10 iv) a = 5 b = 6
agora é só ir testando os valores nas fórmulas A1) e A2)
i) x = 360 e y = 12 ii) x = 180 e y = 24 iii) x = 120 e y = 36 iv) x = 72 e y = 60
qualquer uma das 4 satisfazem....
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9 - Uma pessoa vai a um banco e desconta por fora uma nota promissória, 85 dias antes do vencimento, a taxa de 6% ao mês. Sabendo-se que o líquido recebido pela pessoa foi de R$ 1.992,00, qual era o valor da promissória?a) R$ 4000,00 b) R$ 2000,00 c) R$ 4200,00 d) R$ 2220,00 e) R$ 2400,00
Resolução
Se recebeu liquido R$ 1992 isso quer dizer que:
a) R$ 4000,00 -> descontou 4000-1992= 2008b) R$ 2000,00 -> descontou 2000-1992= 8c) R$ 4200,00 -> descontou 4200-1992= 2208 d) R$ 2220,00 -> descontou 2200-1992= 228 e) R$ 2400,00 -> descontou 2400-1992= 408
Fórmula do desconto por fora. obs. x é o sinal de multiplicaçãoD = N x i x T
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onde:D = descontoN = Valor nominal = valor da nota promissória i = taxaT = tempo
T = 85 diasi = 6% = 0,06 ao mês -> i = 0,06/30 ao dia a taxa será de i = 0,002 ao diaD = será um dos valores ali de cima.
D = N x i x T -> N = D/(i X T)
substituindo os valores verá que o único correto é R$ 2400
EX:
a) 2008/0,17= 11811,76b) 8/0,17= 47,05c) 2208/0,17= 12988,23d) N = 228/0,0002X85 = 228/0,17 = 1345,17e) 408/0,17= 2400
Resposta correta é R$ 2400
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10 - Uma loja vende fitas de vídeo para gravação em dois tipos de embalagem. Aembalagem maior custa R$ 70,00 e contém 6 unidades a mais que a menor que custa R$48,00. Para o consumidor, é mais vantajoso comprar a embalagem maior, pois o preço, por fita é R$ 1,00 mais barato que o da embalagem menor. Quantas fitas compõem a embalagem menor?
Resposta 8 fitas
Resolução
Se x + 8 logo 48,00 / 8 = 6,00 este é o preço da fita na caixa menor, ok?
Bom se na caixa maior a fita custa 1 real mais barato, custará então R$ 5,00. Opreço da caixa grande - 70,00 dividido por 5,00 = 14
Então temos 8 na caixa pequena e 14 fitas na grande.Podemos tirar a provinha somando o número de fitas da caixa menor (8) com 6 (o que vem a mais na caixa grande) = 14, então, está correto o cálculo.
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11 - Um fazendeiro percebeu que em sua fazenda, onde havia cachorros de raça e pavões, o numero de “pés” dos animais era igual ao numero de pavões ao quadrado. Uma semana depois ele vendeu 6 cachorros e 2 pavões, e novamente percebeu a coincidência, ou seja, o numero de “pés” era igual ao numero de pavões ao quadrado. Assim, qual era o numero de cachorros na primeira semana?
Resolução
Se x é o nº inicial de cachorros e y é o de pavões, do enunciado, temos:
1ª semana: 4x + 2y = y²2ª semana: 4(x-6) + 2(y-2) = (y-2)²
Desenvolvendo a 2ª expressão teremos 4x + 2y -28 = (y-2)²Substituindo a 1ª expressão na 2ª e resolvendo temos 4y-4 = 28, ou seja, y = 8é o número de pavões na 1ª semana.
Substituindo esse valor em qualquer das expressões chegaremos a x = 12 que é o nº de cachorros na 1ª semana
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12 - Uma impressora tem capacidade para imprimir 14 páginas por minuto em preto e 10 páginas por minuto em cores. Quanto tempo outra impressora levaria para imprimir um texto com 210 páginas em preto e 26 em cores, se sua capacidade de operação é igual a80% da capacidade da primeira?(A) 16 minutos e 45 segundos.(B) 20 minutos.(C) 21 minutos e 25 segundos.(D) 22 minutos.(E) 24 minutos e 30 segundos.
Resolução
A impressora A imprime 14 ppm; B imprime 11,20 ( 80% de 14) A impressora A imprime 10 pcpm; B imprime 8 ( 80% de 10)
B imprimirá as 210 páginas em 18 minutos e 45 segundosjá as páginas coloridas serão impressas em 3minutos e 15 segundos. Somando-se os tempos: 22 minutos.
Importante observar que a dificuldade costuma residir no entendimento da fração, ou seja:quando calculamos 80% de 14 chegamos a 11,20 que significa que a impressora imprime11 páginas inteiras e 20 % de outra página.Mas a pergunta pede tempo e tempo são minutos e segundos, então ao dividirmos 210 por 11,20 chegaremos a 18.75, ou seja, 18 minutos e 75% de um minuto que equivale a (60segundos/100 x 75) 45 segundos.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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13 - A soma de um número com o dobro de outro é 50. O produto destes números será máximo se o :(a) menor deles for igual a 10(b) menor deles for igual a 15(c) menor deles for igual a 25(d) maior deles for igual a 25(e) maior deles for igual a 50
Resolução
Esta questão se faz por eliminação. Eles querem o maior produto possível:
x + 2y = 50
Se for 10 => y = 20 => 10*20 = 200;se for 15 => y = 17,5 => 15*17,5 = 262,6;
se o menor for 25 = impossível;se o maior for 25 => y = 12,5 => 25*12,5 = 312,6;
se for 50 => y = 0
Então a resposta é: o maior é 25.
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14 - Durante uma festa as crianças tomam 2/3 dos refrigerantes, os adultos a terça parte do que restou e no final ainda sobram vinte garrafas cheias. O total de garrafas no inicio era?
Resolução
Total de garrafas = X
Quantidade bebida pelas crianças = 2X / 3 (dois terços do total)
Quantidade bebida pelos adultos = X / 9 (o que restou do total tirando o que as crianças beberam é
X / 3 multiplicado por 1/3
Então o total dos refrigerantes menos o que as crianças e os adultos beberam é igual a20:
X - (2x/3 + X/9) = 20 X - 7X/9 = 20 9X - 7X = 202X = 180 X = 90
O Total de refrigerantes eram 90 garrafas------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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15 - Pedro quer dividir uma quantidade de balas com os alunos de sua classe. Se der 12 balas a cada aluno, ficará ainda com 60 balas. Para distribuir 15 balas para cada aluno precisará de mais 6 balas. Quantos são os alunos de Pedro?(a ) 22(b ) 31(c ) 28(d ) 47(e ) 35
Resolução
Resolvendo pela aplicação de um resultado:
Se forem 22 alunos (22 x 12 = 264) +60 ( as que restaram)= 324 +6 =330 :15, logo, bate com os 22 iniciais. Resposta: A
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16 - Um terço de um número somado aos seus cinco sextos é igual a 21. Qual é este número?
A) 15B) 16C) 32D) 18E) 45
Resolução
1/3x + 5/6x =21
Fazemos o mmc entre 3 e 6 teremos 6, assim 2/6x + 5/6x = 7/6x
Então 7/6x = 21X =21 dividido ( lembre-se no outro lado multiplica, quando muda de posição inverte) por7/6. Novamente tiraremos o mmc que entre 1 e 6 é 6Logo: 126 / 7 =18
Prova real:1/3 de 18 = 65/6 de 18 = 15 e 15 + 6 = 21. Satisfaz ao enunciado da questão.Este exercício também se pode tentar solucionar direto aplicando o método de escolha de alternativa:Exemplo:15 ( 1/3 de 15= 5; 5/6 de 15 = 12,5 ; 12,5 + 5 não dá 21, este não é. Direto na alternativa D) 1/3 de 18 = 65/6 de 18 = 15 e somando-se 15 + 6 = 21 Resposta D------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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PARTE II - EXERCÍCIOS DA VUNESP
17 – (Oficial de Promotoria /03) - Manoel estava indo ao Banco Nosso Cofre para fazer uma aplicação de R$ 800,00 por 30 dias,a uma taxa de juro simples de 36% ao ano,quando viu o anúncio de uma máquina fotográfica digital em promoção:1.a opção: R$ 800,00 à vista,ou2.a opção: sem entrada, prestação única de R$ 828,00 após 30 dias.Manoel pensou um pouco e decidiu fazer a aplicação e, no dia seguinte, comprou a máquina fotográfica sem entrada, calculando que ela fosse paga com o montante resgatado da aplicação. Passado os 30 dias, Manoel constatou que o montante resgatado da aplicação, sobre o qual não houve incidência de CPMF, foi:(A) suficiente para pagar a prestação, sobrando ainda R$ 6,00.(B) suficiente para pagar a prestação, sobrando ainda R$ 4,00.(C) suficiente para pagar a prestação, mas não sobrando nada.(D) insuficiente para pagar a prestação, faltando R$ 4,00.(E) insuficiente para pagar a prestação, faltando R$ 6,00.
Resolução
Bom, os juros mencionados são ao ano. Vamos transformá-lo em meses
(36 : 12 = 3% a.m.).
Montante significa capital +juros, logo 800,00 +3%= 824,00. Este foi o valor resgatado. Como a máquina custa R$ 828,00 faltou R$ 4,00 para a compra.Alternativa correta: letra D.
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18 – (OP/03) - Jorginho disse: “Eu entrei no elevador, que desceu cinco andares, subiu seis, desceu sete e chegou ao 2.o andar, onde eu desci. Logo, quando eu entrei no elevador, eu estava no:(A) 4.o andar(B) 5.o andar(C) 6.o andar(D) 7.o andar(E) 8.o andar
Resolução
Novamente vamos usar a técnica de aplicação de resultados. Vamos escolher uma das alternativas e partir nossos cálculos dela.
Optarei pela alternativa E:
Se Jorginho estava no 8°andar, desceu 5 ( 8-5=3). Foi parar no 3°, aí subiu 6 (3+6=9), desceu 7 (9 – 7 = 2). O andar em que Jorginho desceu.Resposta correta: alternativa E------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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19 –(OP/03) - Dona Gertrudes tem uma renda mensal de R$ 3.500,00 e paga com todo custo a prestação de R$ 1.600,04 mensais de sua casa própria.Se entrar em vigor uma nova lei,determinando que o valor da prestação da casa própria não pode ultrapassar de26% da renda mensal,essa prestação só poderá ser cobrada de Dona Gertrudes se ela recebe uma renda mínima de:(A) R$ 5.112,00.(B) R$ 5.328,00.(C) R$ 6.154,00.(D) R$ 6.866,00.(E) R$ 7.408,00.
Resolução
Vamos dividir o valor da prestação pelos 26% que será o limite:
R$ 1600,04 / 26 = 61,54 este valor representa um por cento.
Para representar a renda válida, devemos multiplicá-la por 100, que significa R$ 6.154,00.
Alternativa correta: C
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20 - (OP/03) - Dois relógios são acertados às 12 horas.Um relógio adianta exatamente 60 segundos por dia e outro atrasa exatamente 90 segundos. Após 30 dias, a diferença entre os horários marcados pelos dois relógios será de:(A) 1h10min.(B) 1h15min.(C) 1h20min.(D) 1h25min.(E) 1h30min.
Resolução
O relógio A adianta 60 segundos por dia, em 30 dias adiantará 1800 segundos, ou seja 30minutos ( 1800/60)
O relógio B atrasa 90 segundos/dia. Em 30 dias 2700 segundos ou 45 minutos atrasado.
Se é 1 hora, o relógio A que adianta 30 minutos, marcará 1:30. Já o relógio B que atrasa45 minutos, marcará 12:15, portanto a diferença entre ambos (que também bastaria somar 45 +30=1:15) é de 1 hora e 15 minutos.
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21 – (OP/03) - Dona Mercês segurava o medidor de pó do café que veio junto com a cafeteira que ganhou no dia das mães,enquanto lia o manual de instruções. Nele estava escrito: para fazer 8 cafezinhos, usar 2 medidas com pó de café para 0,5L de água. Se Dona Mercês precisa fazer 24 cafezinhos, então ela gastará de pó de café e água, respectivamente:(A) 3 medidas e 1,0L.(B) 4 medidas e 1,0L.(C) 4 medidas e 1,2L.(D) 5 medidas e 1,5L.(E) 6 medidas e 1,5L.
Resolução
Esta conta é simples: requer atenção.
Basta multiplicarmos os valores por 3, afinal 24 cafezinhos são 3 vezes mais que 8.
Resposta E
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22 – (OP/03) - O proprietário de uma casa em fase final de construção pretende aproveitar 72m² de lajotas quadradas que sobraram para fazer uma moldura, com a mesma largura, em volta de uma piscina retangular de 8m por 6m,conforme mostra a figura. Depois de alguns cálculos, o engenheiro responsável concluiu que, se forem utilizados totalmente os 72m² de lajotas, a largura da moldura representada por x deverá ser de:
(A) 0,5m.(B) 1,0m.(C) 1,5m.(D) 2,0m.(E) 2,5m.
Resolução
Bom, nosso objetivo é fazer uma moldura EM TORNO da piscina. Portanto devemos calcular a área necessária da moldura, sem cobrir a piscina.
Há quem calcule por equação de 2º Grau, eu uso a seguinte idéia:
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Escolhendo a alternativa D, 2 metros, calculo dois lados de 8m ( 8 x 2 =16 ) + 2m para cada lado (2 x 2 = 4)idem para o lado de 6 (2 x 6 = 12) mais 2 lados de 2 metros (2 x 2 =4) montando numa só linha, teremos:
(8 x 2) + (2 x 2) + (6 x 2) + (2 x 2) = 16 + 4 + 12 + 4 = 36 metros comprimento X 2 metros( a largura) t ermos os 72 m que pede no enunciado.
Resposta correta: D
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23 - Se um certo capital produziu um montante de R$ 1.920,00 ao final de quatro meses à taxa de juros simples de 60% a.a. pode-se dizer que este capital rendeu num total de juros igual a:(A) R$ 310,00.(B) R$ 320,00.(C) R$ 330,00.(D) R$ 340,00.(E) R$ 350,00.
Resolução
O capital mais juros produziu R$ 1.920,00. Os juros mencionados são ao ano, vamos transformá-lo em meses, já que a pergunta menciona meses. (7,20% a.m.), vezes quatro meses que foi o período aplicado = 28,80% de juros no período.
Montante significa capital + juros, logo 1920,00 = x ( no caso = 100%) + 28,80%) ou em outras palavras, 1920,00 significa 128,8%.
Agora vamos descobrir quanto vale x dividindo 1920,00 por 128,8 e multiplicando por100, o que dá R$ 1.490,68.
Para saber quanto foi de juros, basta subtrair o montante do capital inicial R$ 341,06
A diferença de 1,06 está no arredondamento das casa decimais durante os cálculos e neste caso é desprezível. Portanto a resposta correta é D os juros foram de R$ 340,00.
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24 - Na construção de um muro, 1/3 dele foi concluído no primeiro dia e 2/5 no segundo dia, faltando ainda para construí-lo a fração de:(A) 4/15.(B) 3/8.(C) 6/15.(D) 8/15.(E) 5/8.
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Resolução
Mais um caso para o MMC.
1/3 + 2/5= mmc 15 logo: 5/15 + 6/15 = foram construídos 11/15 do muro, faltando 4/15 para terminá-lo.
Resposta correta: A.
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25 - (Of.AdmUnesp/03) - Uma loja contratou duas vendedoras para ganhar R$ 600,00 cada uma como salário fixo, mais 5% de comissão pelas vendas. No mês de maio a vendedora 1 ganhou R$ 1.800,00 e a vendedora 2 ganhou R$ 2.100,00. A porcentagem das vendas da vendedora 2 foi superior a da vendedora 1 em:(A) 15%(B) 25%(C) 30%(D) 35%(E) 40%
Resolução
Vendedora 1: vamos ver qual a comissão
1800,00 - 600,00 = 1.200,00 de comissão. Se o percentual é 5% , 1200 /5 x 100, V1 vendeu 24.000,00
V2, 2100,00 – 600,00 ( salário fixo) = 1500 de comissão. Dividindo por 5 % e multiplicando por 100, V2 vendeu 30.000.
A diferença entre ambas é de R$ 6.000,00A pergunta é a diferença em porcentagem de vendas de V2 sobre V 1.
Muita atenção, aí é que muitos se distraem, se perguntou quanto a mais V2 vendeu sobreV1. Devo calcular V1 como base.
1% sobre V1 = 240,00; dividindo 600,00 por 240,00, veremos que V2 vendeu 25% a mais que V1.
Resposta correta B
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26 - (Of.AdmUnesp/03) - Pedi um empréstimo ao banco, com vencimento da última parcela em 20 de junho. Porém consegui resgata-la no dia 06 de abril e obtive um desconto de R$ 6.000,00, calculado com uma taxa mensal de 6% a juros simples. Levando-se em conta que, ao contratar o empréstimo, o banco emite boletos para pagamento do principal mais os juros, pode-se concluir que o valor do empréstimo foi de:(A) R$ 15.000,00(B) R$ 20.000,00(C) R$ 30.000,00(D) R$ 40.000,00(E) R$ 60.000,00
Resolução
6% ao mês = 0,2% ao dia. Se o desconto foi de 6.000,00 e o mês comercial é de 30 dias, de 06/04 à 20/6 teremos 74 dias, que vezes 0,2 significa 14,8% de desconto no período.
Sendo 6000,00 = 14.8% / 1%= 405,40 vezes 100 = 40.540,00 , o valor que mais se aproxima é R$ 40.000
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27 - (Of.AdmUnesp/03) - Para pagar uma dívida, um cidadão teve seu carro leiloado, conseguindo pagar apenas 23/30 do seu débito total. Se possuísse mais R$ 1.000,00, poderia pagar 80% da sua dívida. Pode-se concluir que seu débito total é:(A) R$ 10.000,00(B) R$ 20.000,00(C) R$ 30.000,00(D) R$ 40.000,00(E) R$ 50.000,00
Resolução
Vamos aqui usar o método de aplicação da alternativa/resposta e ver qual se encaixa.
23/30 + 1000 = vamos chutar a alternativa C:
30.000,00 / 30 x 23 = 23.000,00 + 1000,00 = 24.000,00
80% da dívida de R$ 30.000,00 = 24.000,00, portanto, satisfaz o enunciado.
Resposta correta C
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28 - (Of.AdmUnesp/03) - Uma pessoa possui dois carros diferentes e comprou um jogo de rodas no valor de R$ 1.000,00. Se colocá-las no carro 1, este passa a valer o dobro do outro. Se colocá-las no carro 2, este passa a valer R$ 1.000,00 a menos que o primeiro. Pode-se concluir que os carros valem, respectivamente:(A) R$ 6.000,00 e R$ 2.000,00(B) R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00(C) R$ 4.500,00 e R$ 3.500,00(D) R$ 4.000,00 e R$ 3.500,00(E) R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00
Resolução
Esta é fácil, não precisa nem calcular se não quiser: Se com 1000 o carro A vale o dobro do outro, a alternativa B é a única que preenche esta condição.
5000,00 + 1000,00 = 6.000,00 o carro B com 1000,00 valerá apenas 1000 a menos que o outro 3000,00 + 1000,00 = 4000,00.
Este é um problema mais para observação do que para cálculo.
Resposta correta B
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29 - (Of.AdmUnesp/03) - Os números cujos quadrados adicionados aos seus quíntuplos são sete vezes iguais a si mesmo são:(A) 0 e 2(B) 0 e 3(C) 1 e 2(D) 1 e 3(E) 2 e 3
Resolução
Usando o método de aplicação de uma das alternativas: Vamos ver? Alternativa E
(2.2) + (5.2) = 7 x 2 equivale a: 4 + 10 = 14,(3.2) + (5.3) = 7 x 3 equivale a: 6 + 15 = 21, bom 24 não é = a 21, então não pode ser o número 3.
Todas as alternativas com este algarismo ficam nulas., sobra-nos a alternativa A e C.,.
Vamos tentar com o n° 1(1.2) + (5.1) = 7 x 1 seja: 6 = 7 ?? Logo, a resposta válida é a A.
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30 - (Of.AdmUnesp/03) - A construção do colosso de Rodes, na Grécia, teve início no ano–292 ac. Numa ocasião, quando a estátua de Rodes deveria completar 1683 anos, comentou-se numa escola que outra maravilha do Universo, o farol de Alexandria, havia sido destruído por um terremoto 15 anos atrás. Pode-se concluir que o farol foi destruído em:Dado: desconsiderar o ano zero.(A) 1237d.C.(B) 1306 d.C.(C) 1375 d.C.(D) 1390 d.C.(E) 1405 d.C.
Resolução
Montamos a expressão assim:
292 + 1683 = 1391 d.C.
No enunciado, o farol foi destruído 15 anos atrás, ou seja antes, então: 1391 – 15 = 1376
como deve-se desprezar o ano zero, subtraímos 1 = 1375 DC.
O correto então é alternativa C
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31 - (Of.AdmUnesp/03) - Para alimentar 1500 pessoas durante 20 dias, foi comprada uma certa quantidade de comida. Se a mesma comida fosse utilizada para alimentar 500 pessoas a mais, mantida a mesma proporção por pessoa, pode-se afirmar que ela daria apenas para:(A) 5 dias.(B) 10 dias.(C) 15 dias.(D) 16 dias.(E) 22 dias.
Resolução
1500 x 20 = 30.000 porções de alimento.
500 pessoas a mais de 1500 = 2000 pessoas.
Se tenho 30.000 porções, divido por 2.000 pessoas = 15 dias.
Resposta correta C
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32 -(Of.AdmUnesp/03) - Na análise da amostra de um produto, verificou-se que havia sido adulterado, com a adição de água. Um litro do produto adulterado tem massa de1025g, ao passo que o produto puro, tem massa de 1.050g. Sabendo-se que a água pesa100g por litro, conclui-se que cada litro do produto recebeu uma adição de:(A) 100ml(B) 200ml(C) 300ml(D) 400ml(E) 500ml
Resolução
Esta questão dá para resolver pelo método da aplicação de alternativa/resultado:
Vamos a um exemplo:
1.050 do produto puro -30% (300ml) = 735 gramas.
Como a água tem peso 300gr, somando aos 735, teríamos 1.035 gramas. Não bate com o enunciado.
Na alternativa E temos a sugestão de 500ml. Se subtrairmos 50% de 1.050, teremos 525 gramas, que somados aos 500 gramas de água darão 1.025 e satisfaz ao enunciado da questão.
Portanto, resposta correta letra E.
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33 - (Of.AdmUnesp/03) - Um comerciante comprou um produto e pretendia vendê-lo por R$ 1,79. Como não conseguiu vender, resolveu diminuir o preço para R$ 1,18. Mesmo assim, foi obrigado a dar um desconto de 12% sobre o segundo preço para poder se desfazer da mercadoria. Pode-se concluir que, sobre o preço original, o comerciante concedeu um desconto de, aproximadamente:(A) 36%(B) 42%(C) 58%(D) 66%(E) 68%
Resolução
Preço inicial – preço final (1,18-12%) = preço de venda final. R$ 1,03Como a pergunta refere-se ao preço original (inicial) calculemos que a diferença de R$1,79 – 1,03 = 0,76.
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Estes 0,76 representam um desconto de 42% sobre 1,79 ( 1,79 – 42% = 1,03).
Resposta: B
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34 - A revista Veja de 09.04.2003 publicou simulações feitas pela própria revista para descobrir qual das três formas de doação ao Programa Fome Zero é a mais eficiente:
1. contribuição em dinheiro;2. doação de alimentos ou3. leilão de produtos doados.
A revista simulou a doação de 1kg de arroz em São Paulo, com o custo de R$ 1,50/kg, que seria enviado à cidade de Guaribas, no Piauí.Observe os resultados:
Simulação 1Doa-se dinheiro: R$ 1,50Custo da operação bancária: R$ 0,12Recebe-se em Guaribas: R$ 1,38
Simulação 2Doa-se arroz: R$ 1,50 (preço em São Paulo) Custo de armazenagem/transporte: R$ 0,54Recebe-se em Guaribas: R$ 0,96
Simulação 3Arroz doado: (R$1,50) é leiloadoCusto de armazenagem, operaçãobancária e deságio no leilão: R$ 1,35Recebe-se em Guaribas: R$ 0,15
Considere as seguintes doações em São Paulo: R$ 45.000,00 em dinheiro, seis toneladas de arroz e o leilão de outras duas toneladas de arroz. Baseando-se nessas simulações, chegaria aos beneficiários em Guaribas, descontados todos os custos, um valor total líquido doado de:(A) R$ 47.460,00.(B) R$ 46.780,00.(C) R$ 45.310,00.(D) R$ 44.890,00.(E) R$ 43.650,00.
Resolução
Dado: 1 tonelada = 1000kg.Primeiro vamos calcular o valor em dinheiro que chega com o deságio:
Se em R$ 1,50 o deságio é de R$ 0,12, isto representa 8% (1,50 / 100 = 0,015 logo,0,12 /0,015 = 8).Numa doação de R$ 45.000,00 – 8% = R$ 41.400,00
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Agora vamos calcular o arroz transportado.6000 kg x 1,50= 9.000,00. Se em R$ 1,50 o custo de 0,54 representa 36%, R$ 9000,00 –36% = 5.760,00. Este é o valor que chegaria.
No caso do leilão, duas toneladas (2000 x 1,50) custam R$ 3.000,00. Como no caso o deságio é de 90% (3000-90%) chegará R$ 300,00.
Somando-se R$ 41.400,00 + 5.760,00 + 300,00 = 47.460,00 este é o total que chegará.
Alternativa correta: A
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35 - Numa empresa com 2000 funcionários, 70% são do sexo masculino e, destes, 20% jogam xadrez. Se nessa empresa trabalham 510 mulheres que não jogam xadrez, o total de funcionários que jogam xadrez é:
(A) 290.(B) 310(C) 330(D) 350(E) 370
Resolução
Se 70% são homens, logo (70% de 2.000) = 1400.
Se 20% dos Homens jogam, (20% de 1400) =280 homens.
Agora vamos somar 80% dos homens (que são os que Não jogam) 1.120 com as 510 mulheres que também não jogam: teremos 1630 não jogadores, para um total de 2000 sobram: 370 jogadores.
Resposta correta: E
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GABARITO
01 -100 H.03 - 40%04 - 20%05 – o maior é 2506 - 4807 – 2,4l0809 - 240010- 1411 - 12 CACHORROS12 - 18,4513 - o maior é 2514 - 90 garrafas15 - A16 - D17 - D18 - E19 - C20 - B21 - E22 - D23 - D24 - A25 - B26 - D27 - C28 - B29 - A30 - C31 - C32 - E33 - B34 - A35 - E
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