คลืน่ (Waves)• ชนิดของคล่ืน–คล่ืนกล (Mechanical Waves)

•อาศยัตวักลาง เช่น คล่ืนน ้า คล่ืนเสียง คล่ืนในเสน้เชือก

–คล่ืนแม่เหลก็ไฟฟ้า (Electromagnetic waves)

•ไม่ตอ้งอาศยัตวักลาง เช่น คล่ืนแสง คล่ืนวิทย ุคล่ืนไมโครเวฟ

คลืน่ (Waves)• ชนิดของคล่ืน–คล่ืนตามขวาง (Transverse Waves)

•คล่ืนท่ีเคล่ือนท่ีในทิศตั้งฉากกบัทิศการสั่นของตวักลางหรือตวัสัน่ เช่น คล่ืนในเสน้เชือก คล่ืนน ้า

–คล่ืนตามยาว (Longitudinal Waves)

•คล่ืนท่ีเคล่ือนท่ีในทิศขนานกบัทิศการสัน่ของตวักลางหรือตวัสัน่ เช่น คล่ืนเสียง

คลืน่ตามขวาง

คลืน่ตามยาว

การเคลือ่นที่แบบคลืน่

การเคลือ่นที่แบบคลืน่

( , ) ( ,0) ( )y x t y x vt f x vt

ฟังกช์นัคล่ืน (wave function)

• ถา้คล่ืนเคล่ือนท่ีไปทางขวา

การเคลือ่นที่แบบคลืน่

• ถา้คล่ืนเคล่ือนท่ีไปทางซา้ย

( , ) ( ,0) ( )y x t y x vt f x vt

ฟังกช์นัคล่ืน (wave function)

ตัวอย่าง• คล่ืนลูกหน่ึงเคล่ือนท่ีไปทางขวาดว้ยความเร็ว 3.0 cm/s ดงัรูป

2

2( , )

( 3 ) 1y x t

x t

คลืน่แบบไซน์ (Sinusoidal Waves)

• ความยาวคลืน่ (Wavelength, ) (m)

– ระยะทางท่ีสั้นท่ีสุดระหวา่งจุดสองจุดบนคล่ืนท่ีมีเฟสเดียวกนั

• คาบ (Period, T) (s)

– ช่วงเวลาในการสั่นของตวักลางครบ 1 รอบ หรือช่วงเวลาท่ีคล่ืนเคล่ือนท่ีไดค้รบความยาวคล่ืน

• ความถี ่(Frequency, f) (Hz)

– จ านวนลกูคล่ืนท่ีเคล่ือนท่ีผา่นจุดใดจุดหน่ึงในช่วงเวลา 1 วินาที

• แอมพลจูิด (Amplitude, A) (m)

– การขจดัมากสุดของตวักลางหรือตวัสั่นจากสมดุล

คลืน่แบบไซน์

2( , ) sin ( )y x t A x vt

คลืน่แบบไซน์

1f

T

vT

2

T

( , ) sin 2 ( )x t

y x t AT

2k

เลขคล่ืน

ความถ่ีเชิงมุม

ความเร็วคล่ืน v fT

( , ) siny x t A kx t

ค่าคงท่ีเฟส

( , ) siny x t A kx t

คลืน่แบบไซน์ ในเส้นเชือก

( , ) siny x t A kx t

ตัวอย่าง

• คลืน่แบบไซน์ขบวนหน่ึง เคลือ่นทีไ่ปทางขวาในแนวแกน x ดงัรูป ด้วยอมัปลจูิด 15.0 cm

มีความยาวคลืน่ 40.0 cm และความถี่เท่ากบั 8.00 Hz ทีเ่วลา t = 0 และ x = 0 ลกัษณะแสดงดังรูป จงหา

– เลขคลืน่ คาบ ความถี่ และความเร็วคลืน่

– ค่าคงที่เฟส และสมการของฟังก์ช่ันคลืน่