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Auteurs : Broillet Christian Dutoit Frédéric

Professeur : H. Dedieu

Projet de semestre

ET 5 - 2000

Simulation d’une modulation- démodulation ADSL

SIMULATION D'UNE MODULATION-DÉMODULATION ADSL C. Broillet F. Dutoit

Télécommunications Page 2/39 4 Mars 2000

MMoottss ccllééss

Technique ADSL, modulation-démodulation, transmission de donnée, traitement des signaux numériques, simulation.

RRééssuumméé

Nous avons commencé par essayer de comprendre la technique ADSL. Puis nous avons simulé, à l’aide du langage Matlab, une transmission ADSL comprenant :

• Un modem avec un modulateur, un encodeur, un convertisseur D/A et la possibilité d’effectuer une mise en forme.

• Un canal représenté par un filtre passe-bas idéal, dont la fréquence de coupure est paramétrable. Nous avons également à disposition un diagramme en œil qui permet d’observer autant l’entrée que la sortie du canal.

• Un deuxième modem comprenant un démodulateur, un convertisseur A/D et un désencodeur.

Afin de comparer les différents cas qui peuvent se présenter lors d’une transmission, nous avons simulé quelques cas et tracer leurs signaux caractéristiques.

NNoottaattiioonnss uuttiilliissééeess

Tableau 1 : Les notations utilisées

“Entre guillemet” Identificateurs, fonctions, noms de fichier, … concernant la simulation.

«Entre guillemet2 » Référence dans ce présent document www.adsl.com Site Internet [Entre crochet] Référence bibliographique



TTaabbllee ddeess mmaattiièèrreess

MOTS CLES .......................................................................................................................................................................2

RESUME..............................................................................................................................................................................2

NOTATIONS UTILISEES .............................................................................................................................................2

TABLE DES MATIERES ...............................................................................................................................................3

1 INTRODUCTION ......................................................................................................................................................5

2 CAHIER DES CHARGES .......................................................................................................................................6

2.1 DOCUMENTATION.................................................................................................................................................6 2.2 SIMULATION D’UNE EMISSION-RECEPTION.......................................................................................................6

3 LA TECHNIQUE ADSL...........................................................................................................................................7

3.1 INTRODUCTION .....................................................................................................................................................7 3.2 PROBLEMATIQUE..................................................................................................................................................7 3.3 AVANTAGES..........................................................................................................................................................9 3.4 TECHNIQUES DE MODULAT IONS UTILISEES.....................................................................................................10

3.4.1 Technique FDM ....................................................................................................................................... 10 3.4.2 Technique QAM ....................................................................................................................................... 11 3.4.3 Technique DMT ....................................................................................................................................... 12

3.5 PRINCIPES ............................................................................................................................................................16 3.5.1 Trames....................................................................................................................................................... 16 3.5.2 Emission .................................................................................................................................................... 19 3.5.3 Réception................................................................................................................................................... 21 3.5.4 Modem ADSL........................................................................................................................................... 22 3.5.5 Equipements et raccordements.............................................................................................................. 23

4 SIMULATION .......................................................................................................................................................... 26

4.1 CHOIX DU LANGAGE ...........................................................................................................................................26 4.2 HYPOTHESES ET CONTRAINTES........................................................................................................................26 4.3 RESULTATS ATTENDUS......................................................................................................................................27 4.4 MODELE DE SIMULATION..................................................................................................................................28

4.4.1 “SimulationUp”....................................................................................................................................... 28 4.4.2 “ModulationUp”..................................................................................................................................... 30 4.4.3 “EncodeurConstellation”...................................................................................................................... 30 4.4.4 “MiseEnForme” ...................................................................................................................................... 31 4.4.5 “Canal” 1ère version ............................................................................................................................... 32 4.4.6 “Canal” 2ème version............................................................................................................................ 33 4.4.7 “Ecretage” ............................................................................................................................................... 33 4.4.8 “DecodeurConstellation”...................................................................................................................... 33 4.4.9 “DemodulationUp”................................................................................................................................. 33 4.4.10 “DiagrammeEnOeil”.............................................................................................................................. 34

5 RESULTATS ............................................................................................................................................................. 35

6 REMARQUES .......................................................................................................................................................... 36

6.1 PROBLEMES RENCONTRES.................................................................................................................................36 6.2 AMELIORATIONS.................................................................................................................................................36

6.2.1 Optimisation............................................................................................................................................. 36 6.2.2 Interface .................................................................................................................................................... 36 6.2.3 Organisation............................................................................................................................................. 36



7 CONCLUSIONS ...................................................................................................................................................... 37

8 BIBLIOGRAPHIES ................................................................................................................................................ 38



11 IInnttrroodduuccttiioonn

La demande sans cesse croissante pour des liaisons Internet rapide au travers des lignes téléphoniques implique un développement fulgurant des technologies de modulation. Cependant, nous savons que les modems classiques (V33, V33bis, V90, …) ont atteint leur limite en ce qui concerne leur débit, il faut alors trouver des nouvelles technologies de transmission (CATV, XDSL, …). Bien entendu, à toutes ces nouvelles technologies correspond une nouvelle sorte de modem.

Il y a quelques années, personne n’aurait pu imaginer les débits extravagants que nécessiteraient les diverses applications actuelles, ce qui fit penser à tout le monde qu’ISDN serait l’unique accès aux technologies futures. En tenant compte de l’évolution des applications, on s’est très vite aperçu qu’une connexion ISDN était chère payée pour un débit relativement faible.

Avec constamment plus d’abonnés téléphoniques qui deviennent des internautes, le réseau téléphonique est toujours plus saturé par des appelles longues durées. La plupart des applications Internet actuelles demandent des débits plus élevés que les possibilités analogiques et des connexions de plus longues durées (opérations inlines). De plus, les communications Internet sont généralement très asymétriques. Par exemple, une machine cliente (non serveur) connectée sur Internet à besoin d’un débit assez considérable en réception tandis qu’un débit assez faible en émission.

La technologie idéale pour ce genre d’application est l’ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) qui introduit des transmissions digitales et asymétriques sur des lignes d’abonnées. Une transmission asymétrique prévoit deux flux (upstream “émission” et downstream “réception”) de débits différents, afin de mieux s’adapter aux communications asymétriques. Ce présent projet se penche principalement sur la partie modulation et démodulation de la transmission ADSL.



22 CCaahhiieerr ddeess cchhaarrggeess

2.1 Documentation

Afin de comprendre la technique ADSL, il est nécessaire de rassembler une documentation suffisamment détaillée. Ceci nous permettra également de préciser la partie concernant la simulation de ce projet. Ces informations nous aiderons à rédiger le point 3 « La technique ADSL » qui explique sommairement le fonctionnement d’une transmission ADSL.

2.2 Simulation d’une émission-réception

A priori, cette simulation sera réalisée à l’aide du langage Matlab. Il est inutile de préciser qu’une simulation complète est irréaliste pour un projet disposant de quelques heures par semaine. Afin de limiter les éléments à prendre en considération lors de notre simulation, il est impératif de décrire précisément chaques éléments constituant une transmission ADSL (cf « 3 La technique ADSL »).



33 LLaa tteecchhnniiqquuee AADDSSLL

3.1 Introduction

Le réseau téléphonique n’est malheureusement pas adapté à la transmission de haut débit. Il ne convient pas non plus aux débits variables et asymétriques des applications informatiques. La technique ADSL permet une transmission de données asymétrique à un débit de 2Mbits/s sur une simple ligne téléphonique ! Précisons qu’ADSL est un service point à point.

A la base, ADSL a été conçu pour les applications vidéo. Maintenant, cette technique a été entièrement redirigée vers la transmission de donnée rapide pour le réseau Internet.

Puisque les lignes téléphoniques sont très mal adaptées aux transmissions de haut débit (cf « 3.2 Problématique »), pour quelles raisons continuons-nous à envisager la paire torsadée comme support ? En effet, le réseau CATV offre des débits gigantesques pour la transmission de données sur un simple câble coaxial (75 O câble de téléréseau). De plus, la bande passante offerte par un tel câble est si grande qu’il y a possibilité de connecté quelques centaines d’utilisateurs et d’offrir de multiples services en sus (TV, radios, Video on demand, téléconférence, VOIP,…), tout en utilisant un seul et unique câble. Le principal avantage est le nombre beaucoup plus important de personnes raccordées sur le réseau téléphonique comparé au téléréseau (ou tout autre réseau d’ailleurs !).

3.2 Problématique

Le plus grand problème auquel la technique ADSL a été confrontée est le fait que les lignes téléphoniques soient de mauvaises qualités. Pour s’en convaincre, il suffit simplement de comparer les caractéristiques de diverses lignes de transmission :

Tableau 2 : Les différents médias et leurs caractéristiques

Ligne Type Bande passante Perturbation EM Affaiblissement Fibre optique Multimode 10-100 GHz Pas sensible Pas sensible Fibre optique Gradient d’indice 100-1000 MHz Pas sensible Pas sensible Câble coaxial 75 O ~ 400 MHz Peu sensible Peu sensible Câble coaxial 50 O ~ 100 MHz Peu sensible Peu sensible Paire torsadée STP 300 MHz Peu sensible Peu sensible Paire torsadée UTP 5 100 MHz Sensible Sensible Paire torsadée UTP 4 20 MHz Sensible Sensible Paire torsadée UTP 3 16 MHz Sensible Sensible Paire torsadée UTP 2 10 MHz Sensible Sensible Paire torsadée UTP 1 3100 Hz Sensible Sensible



L’utilisation des paires torsadées pour la transmission à haut débit est limitée en raison des contraintes suivantes :

• Perturbations électromagnétiques : elles peuvent résulter d’inductions à haute fréquence (foudre, émetteurs radio, circuits logiques, …) ou à basse fréquence (harmoniques de la tension d’alimentation, traction électrique, moteurs, …).

• Affaiblissement : il augmente en fonction des paramètres suivants : − Résistivité du conducteur. − Longueur de la ligne. − Diminution du diamètre des conducteurs. − Environ proportionnel à la racine carrée de la fréquence.

• Diaphonie : le couplage entre paires voisines induit un signal perturbateur qui augmente avec la fréquence de ce signal. La diaphonie se manifeste aux deux extrémités de la ligne.

Figure 1 : La diaphonie, paradiaphonie et télédiaphonie

• Distorsion de phase : le temps de propagation du signal augmente environ proportionnellement avec la racine carrée de sa fréquence et entraîne une distorsion des signaux transmis. Par conséquent, des interférences intersymboles vont se produire. Rappelons qu’elles peuvent entraîner des problèmes de synchronisation et de reconnaissance d’états. La distorsion de phase peut être corrigée par l’ajout d’un égaliseur.

• Réflexions : Lorsque le câble de transmission est constitué de plusieurs tronçons de sections différentes, donc d’impédances caractéristiques différentes. Il en résulte des réflexions qui perturbent les signaux transmis.

• Désadaptation : Elle provient des différences d’impédances entre les équipements terminaux et la ligne et provoque des réflexions sur les lignes de transmissions. Il en résulte une transmission imparfaite de la puissance du signal et des réflexions qui polluent les lignes. Les lignes sont mises à disposition par les opérateurs téléphoniques qui ne veulent absolument pas détériorer leur qualité de service. Pour ce faire, ils exigent une adaptation quasi parfaite, ce qui imposent

Diaphonie

Paradiaphonie : perturbation à l’extrémité proche de la ligne

Télédiaphonie : perturbation à l’extrémité éloignée de la ligne



d’énorme contrainte aux fabriquants d’équipements (en particulier pour les concepteurs de filtres).

• Pupinisation : L’affaiblissement et la distorsion de phase peuvent être compensés, dans la bande de fréquences comprises entre 300 et 3400 Hz, par l’insertion d’inductances, généralement de 88 mH, situées à des intervalles réguliers. Cette méthode, appelée pupinisation, a été largement utilisée dans les réseaux analogiques. Elle limite la fréquence de coupure aux environs de 4 à 7 KHz, rendant les lignes inutilisables pour les applications requérant des fréquences plus élevées. Où cela est nécessaire, les opérateurs retirent les inductances afin de pouvoir utiliser les câbles pour les raccordements de base ISDN et XDSL.

• De plus, les caractéristiques des câbles peuvent également varier en fonction de la météo (humidité, température, …).

En conclusion, nous pouvons admettre qu’aux hautes fréquences les problèmes liés aux distances sont les plus contraignants (affaiblissement, diaphonie, distorsion de phase). Aux basses fréquences, ce sont les difficultés liées aux bruits impulsionnels qui dominent. En conséquence, les paires torsadées téléphoniques sont utilisables sans trop de difficulté jusqu’aux environs de 1 MHz. Au-delà, leur utilisation devient délicate et elle nécessite des systèmes de transmission très performants.

3.3 Avantages

Prix

La fibre ainsi que le coax ne peuvent pas être installé assez vite pour suivre la demande du marché. Et il ne faut pas oublier que presque tout le monde est connecté au réseau téléphonique. On a donc avantage à utiliser le réseau existant.

Tableau 3 : Comparaison des alternatives à ADSL

Prix Temps pour l’installation Fibre > 20’000$ / mile Mois Coax > 10’000$ / mile Mois Cuivre avec répéteur ∼ 5’000$ / mile Semaines ADSL ∼ 500$ / mile Heures

On constate que le prix et le temps de déploiement de l’ADSL sont avantageux par rapport à l’installation d’un nouveau média. Mais il est clair que si nous avons déjà un réseau de fibre ou de coax, il est inutile de penser à ADSL.



Asymétrie

De plus cette technique asymétrique est particulièrement adaptée au transport de l’ATM, au downloading et aux services multimédias.

Multiplexage des connexions

Avec un tel débit, ADSL permet à plusieurs stations d’utiliser la même ligne, tout en conservant de bonnes performances.

Pas de surcharge du réseau téléphonique

En effet, les transmissions ADSL ne passent pas au travers des switchs téléphoniques.

Ligne téléphonique libre

Lors de transmissions ADSL, le canal standard (réservé au téléphone, fax, …) reste libre.

Ligne dédiée

Contrairement à CATV (réseau à collision), l’ADSL offre une ligne dédiée à chaque utilisateur. De ce fait, la sécurité est nettement supérieure.

3.4 Techniques de modulations utilisées

Les techniques de modulations doivent garantir une utilisation efficace de la bande de fréquences et permettre le transport de débits élevés sur de grandes distances. Ces techniques doivent également diminuer la sensibilité des signaux aux perturbations. Citons quelques techniques : OOK, PSK, MSK, QPSK, QAM, CAP, … .

ADSL utilise plusieurs techniques de modulations, la modulation FDM (Frequency Division Multiplexing), DMT (Discrete MultiTone) et la QAM (Quadrature Amplitude Modulation).

3.4.1 Technique FDM

Cette technique est utilisée pour séparer entre elles les données téléphoniques (Pots), d’émission ADSL (upstream) et de réception ADSL (downstream). Les bandes de fréquences utilisées sont les suivantes :



Figure 2 : Séparation des différents flux

3.4.2 Technique QAM

La modulation QAM utilise deux porteuses en quadrature qu’elle combine par addition pondérée en fonction du signal binaire à transmettre. Plus simplement, elle permet de coder des symboles binaires dans le module et la phase d’un signal porteur.

Imaginons que nous désirerions coder des symboles binaires de 4 bits à l’aide d’une modulation QAM, il y a donc 16 (24) symboles possibles. Afin de représenter le module et la phase correspondant à chaque symbole, nous représentons chaque symbole par un nombre complexe (bien entendu, le module et la phase de ce nombre complexe correspondent au module et la phase qui code le symbole en question). On appelle l’ensemble des nombres complexes codant tous les symboles, l’encodeur en constellation de la QAM.



Figure 3 : Un exemple de constellation et d’un codage

3.4.3 Technique DMT

Développée par les laboratoires Bell, cette technique permet d’utiliser la même paire de cuivre pour l’émission et la réception des signaux. Dans la solution proposée par les laboratoires Bell, la bande passante de 0 à 1,104 MHz est divisée en 256 subchannels (sous-canaux) de 4,3125 KHz. La capacité de chacun des subchannels est de 32 Kbits/s.

Les subchannels

Lorsque la liaison est mise en service, le bruit et l’atténuation de chaque subchannel sont testés. Le débit optimal peut ainsi être atteint dans chaque subchannel, en fonction de ses caractéristiques propres. Donc chaque subchannel codera un nombre plus ou moins grand de bits en fonction de ces propres caractéristiques. Il existe également une procédure “allégée” permettant de remettre à jour périodiquement ou lorsque le taux d’erreur augmente, le bruit et l’atténuation de chaque subchannel. Ceci permet de suivre l’évolution des caractéristiques de la ligne au cours du temps. Ce procédé maximise la performance de la transmission (minimise la probabilité de bits erronés lors de la transmission).

Constellation 16

Symbole Code 0000 -0.5 – 0.5j 0001 -1.5 – 0.5j 0010 0.5 – 0.5j 0011 1.5 – 0.5j 0100 -0.5 – 1.5j 0101 -1.5 – 1.5j 0110 0.5 – 1.5j 0111 1.5 – 1.5j 1000 -0.5 + 0.5j 1001 -1.5 + 0.5j 1010 0.5 + 0.5j 1011 1.5 + 0.5j 1100 -0.5 + 1.5j 1101 -1.5 + 1.5j 1110 0.5 + 1.5j 1111 1.5 + 1.5j

Table de codage



Figure 4 : Spectre général d’une paire torsadée

On remarque nettement que le nombre de bits que code chaque subchannel dépend de son atténuation et de son bruit. Un subchannel peut coder de 0 à 8 bits selon une constellation (cf « 3.4.2 constellation »). La bande passante traditionnelle (pour les transmissions téléphoniques) se distingue très bien comme étant la meilleur (300-3400 Hz). Ensuite l’atténuation ainsi que le bruit augmentent avec la fréquence. Le bruit provient surtout de la diaphonie. On remarque principalement trois zones de subchannel de mauvaise qualité.

• Dans les basses fréquences : Les basses fréquences sont coupées par les séparations galvaniques.

• Bridged Tap : Perturbations introduites par des tronçons de ligne plus du tout utilisés et non déconnectés du réseau.

• AM : Les interférences des ondes radio peuvent également perturber une ligne.

Comment ces procédures d’analyse de ligne fonctionnent-elles ? Sans entrer dans les détails, signalons simplement qu’un partenaire transmet en boucle une séquence de bits connus par le destinataire. Ce dernier adapte son filtre de façon à diminuer l’erreur de transmission de chaque boucle. Il est clair que ces procédures ont à disposition une durée limitée pour analyser la ligne. Passé cette limite, l’analyse est terminée même si les filtres ne sont que partiellement adaptés.

Certains subchannels ne sont pas utilisés pour le transport de l’information utile, ils ont donc une fonction particulière :

• Les subchannels de 1 à 6 (de 0 à 25,875 KHz) sont utilisés pour le transport de la voix. Nous savons bien qu’en téléphonie, la voix n’utilise que la bande 300 à 3400 Hz, il en résulte une séparation assez importante (22,475 KHz) entre la voix et les données ADSL. Avec une telle séparation en fréquence, la conception des splitters

Gain Bruit



ADSL (séparant les données standards téléphoniques aux données ADSL) en est donc simplifiée.

• Le subchannel 64 (à 276 KHz) est réservé comme signal pilote.

Le codage

Chaque subchannel code ses informations selon une modulation QAM, indépendamment des autres subchannels. Donc pour un subchannel donné, la fréquence des porteuses de la QAM correspond à sa fréquence. Nous avons vu précédemment que chaque subchannel codait plus ou moins de bits (de 0 à 8) en fonction de sa qualité, il en résulte des constellations de 0 à 256 symboles.

Explications mathématiques

Afin de ne pas rentrer dans les détails de l’émission, supposons l’envoi d’un unique message. De plus ignorons les subchannels qui ont des fonctions spéciales.

Premièrement, chaque subchannel doit coder un nombre (connu) de bits du message, selon la modulation QAM. Pour ce faire, à chaque subchannel est associé un nombre complexe donné par la constellation et les bits d’information qu’il doit coder (cf 4.4.4 “EncodeurConstellation”).

Rappelons qu’un subchannel correspond à une bande de fréquence dans laquelle sera codée de l’information propre à cette bande de fréquence donc propre à ce subchannel. Chaque nombre complexe (= codage de l’information du subchannel) aura une fréquence porteuse afin de transmettre l’information. Par conséquent, l’ensemble des nombres complexes en fonctions de leur fréquence porteuse représente le spectre de notre message codé par l’ensemble des subchannels ce qui correspond à une trame !

Le schéma ci-dessous représente le codage d’un subchannel, il est clair qu’il faut d’abord coder les n subchannels avant de faire la IFFT(). La IFFT() de tous les nombres complexes X(i) nous donne le signal temporel qui code l’information de tous les subchannels.



En mode upstream

Figure 5 : Modulation DMT

Le signal temporel x(n) est un signal numérique. En effectuant la IFFT() du spectre obtenu par le codage des subchannels, on retrouve bel et bien un signal temporel qui est numérique et périodique sur N points (N étant deux fois le nombre de subchannel). Pourquoi deux fois ? Il est clair que le signal temporel doit absolument être un signal réel, ce qui implique une condition sur les spectres : le spectre d’amplitude doit être pair et celui de phase impaire. Donc, il faut encore prendre en considération chaque conjugué des X(k) pour le calcul de la IFFT(). Les autres X(i) s’obtiennent à partir de leur homologue, par la formule suivante :

33..63 = = kpourk)-conj(X(64 X(k)

Attention, X(0) et X(32) doivent être nuls (on peut facilement le démontrer).

Une fois tous ces coefficients calculés, nous pouvons calculer le signal temporel à l’aide de la formule suivant :

Ensuite, il est clair que nous n’allons pas transmettre un tel signal, évidemment il va passer à travers un filtre de mise en forme (cf « 3.5.2 Emission »).

Nous venons de définir la modulation utilisée par les transmissions ADSL ! Evidemment, lorsqu’on effectue une modulation pour transmettre

nkk

WkXnx ⋅=

⋅= ∑63

0)()( 64

2 π⋅⋅

=j

eW

…00011001…

Message

Subchannel(k) → 4bits

Analyse de la ligne

X(k) = .5+1.5j

kf

kf

Spectres

IFFT() t

Signal temporel

ϕ

|X|

Constellation 16



des données, le récepteur doit impérativement effectuer une démodulation du signal reçu afin de reconstituer le signal émis. Vu que la démodulation est l’opération inverse de la modulation, nous citerons uniquement les formules en ayant à l’esprit le schéma inverse à celui ci-dessus (cf « 3.5.3 Réception »).

Avantages et inconvénients de la DMT

La technique DMT présente une excellente immunité aux perturbations et à la diaphonie. En plus, elle est particulièrement bien adaptée aux applications à débit variable. Cependant, elle requiert une puissance de calcul élevée. Cependant avec les performances des processeurs actuels, cet inconvénient n’a plus beaucoup d’importance. La modulation correspond à une IFFT() et bien entendu, la démodulation à une FFT().

3.5 Principes

3.5.1 Trames

Les données à transmettre sont groupées en trames de 246 µs, soit 4000 trames par seconde. 69 trames sont regroupées pour former une multitrame de 17 ms. Chaque trame est composée des champs suivants :

Fast Byte : Cet octet contient les données de détection d’erreurs (CRC : Cyclic Redundancy Check) de la partie Fast Data.

Fast Data : Ce champ sert au transport des données sensibles au retard. L’équipement traite ces données dans des files d’attente spécialisées. Leur transport est prioritaire afin de garantir un délai de transmission minimal.

FEC : Le champ FEC (Forward Error Correction) contient les informations de détection et de correction des erreurs des données Fast Data.

Interleaved Data : Ce champ est utilisé pour le transport des données peu sensibles au retard. L’entrelacement est une technique de protection des données permettant de les rendre moins sensibles au bruit. L’entrelacement est combiné avec un code permettant de corriger les erreurs de transmission.

Figure 6 : Structure de trame ADSL

nkn

WnxkX ⋅−=

⋅= ∑63

0)(

641

)( 642 π⋅

⋅=

jeW



1 multitrame / 17 ms

Trame 0

Trame 1

Trame 2

… Trame 34

Trame 35

… Trame 66

Trame 67

Sync.

Fast byte Fast data FEC Inteleaved data

1 trame ADSL / 246 us

Les trames 2 à 33 et 36 à 67 sont utilisées pour le transport des données. Les autres trames ont des fonctions particulières :

Trames 0 et 1 : transport des données de détection d’erreurs (CRC) de la multitrame.

Trames 34 et 35 : transport des bits d’indication et de configuration pour la gestion de la liaison.

Trames 68 : trame de synchronisation.

La taille des trames varie en fonction du débit de la ligne. Il n’y a donc pas de taille fixe pour les trames et multitrames. Seule la durée est constante.

Détail d’une trame

On a 4 canaux possibles en downsteam simplex et 3 en full duplex. Pour le full duplex, on a différentes cadences possibles qui doivent être un multiple de 32 kbps, dont une de 0 dans une ou deux directions. Donc on peut choisir si l’on veut :

− simplex en upstream ou en downstream. − duplex.

Dans beaucoup d’implémentations on utilise juste AS0 en downstream simplex et LS0 en upstream simplex.



Tableau 4 : Canaux logiques de données et leurs cadences possibles

Canal Type Cadences possibles Commentaire AS0 Downstream Simplex 0-8.192 Mbps AS1 Downstream Simplex 0-4.608 Mbps AS2 Downstream Simplex 0-3.072 Mbps AS3 Downstream Simplex 0-1.536 Mbps LS0 Duplex 0-640 kbps Différentes cadences LS1 Duplex 0-640 kbps Différentes cadences LS2 Duplex 0-640 kbps Différentes cadences

Figure 7 : Détail de la partie rapide d’un canal downstream

Fast byte

AS0 bytes

AS1 bytes

AS2 bytes

AS3 bytes

LS0 bytes

LS1 bytes

LS2 bytes

AEX byte

LEX byte

Figure 8 : Détail de la partie rapide d’un canal upstream

Fast byte

LS0 bytes

LS1 bytes

LS2 bytes

LEX byte

Figure 9 : Détail de la partie entrelacement d’un canal downstream

Sync. Byte

AS0 bytes

AS1 bytes

AS2 bytes

AS3 bytes

LS0 bytes

LS1 bytes

LS2 bytes

AEX byte

LEX byte

Figure 10 : Détail de la partie entrelacement d’un canal upstream

Sync. Byte

LS0 bytes

LS1 bytes

LS2 bytes

LEX byte

Remarques : Le Fast byte et le sync. Byte sont utilisés pour le contrôle. Les bytes AEX et LEX sont utilisés comme byte de réserve par le canal AS respectivement LS. On ajoute encore deux mots pour la correction d’erreur (Reed Solomon), un pour le canal AS et un pour le canal LS.

Exemple : La structure d’une trame pour la transmission de 3 * 2 Mbits/s (AS0 - AS2 = 3 * 64 octets / trame * 8 bits / octet * 4’000 trames/s) en downsteam et 64 kbit/s (LS0 = 2 octets * 8 bits / octet * 4’000 trames/s) en upstream.



Figure 11 : Exemple de trame pour la transmission de 3 * 2 Mbit/s

Interleaved data

Fast byte AS0 AS1 AS2 LS0 Overhead

1 octet 64 octets 64 octets 64 octets 2 octets 2 octets

Chaque trame peut être codée et modulée dans un canal DMT de 4kHz. L’ADSL permet notamment le transport de données TCP/IP, ATM et X.25. le délai de transmission est compris entre 2 et 60 ms, avec une moyenne de 20 ms. Il est donc compatible avec les services interactifs multimédias.

3.5.2 Emission

Schéma bloc :

Tous les blocs verts (Vitesse des trames, Encodeur constellation, IFFT, P/S, DAC, Mise en forme) représentent, les blocs pris en considération lors de nos simulations (cf « 4.2 Hypothèses et contraintes »).

Figure 12 : Schéma bloc simplifié de l’émission

CRC et Trellis codeur

Ces parties permettent la détection voir même la correction d’erreur de transmission. La partie CRC ajoute de la redondance à l’information. Les code CRC sont des codes cycliques très utilisés dans le monde des télécommunications.



Encodeur constellation

Ce bloc a pour but de coder le message binaire à transmettre dans les différents subchannels. Nous avons vu plus haut (cf « 3.4.3 Technique DMT ») que le message était envoyé par trame. Afin d’émettre de nouvelles trames, ce bloc a évidemment besoin de connaître la période des trames (période d’une trame = 246 µs), ainsi que le nombre de bits que code chaque subchannel.

Lors de l’émission d’une trame, l’encodeur prend une tranche du message à émettre, de longueur égale à la somme de bits que peut coder l’ensemble des subchannels, et la code sur un subchannel, en fonction de sa capacité de codage. Le principe du codage par la constellation QAM a déjà été expliqué plus haut (cf « 3.4.2 Technique QAM »).

En résumé, ce bloc code une partie de l’information sur un ensemble de nombres complexes. Ces derniers restent fixes pendant la période d’une trame (c’est à dire 246 µs). Après cela une nouvelle partie de l’information sera codée à son tour sur cet ensemble de nombres, et ainsi de suite…

IFFT()

Cette fonction permet de calculer les échantillons de la trame à transmettre. Nous avons déjà soulevé qu’une trame comportait un nombre d’échantillons égal à deux fois le nombre de subchannel. Donc une trame upstream comporte 64 échantillons (donc 64 échantillons en 246 µs).

P/S

La IFFT() retourne directement la valeur des échantillons de la trame, cependant il existe un léger problème. La IFFT() retourne tous les échantillons en parallèle, il faut donc les placer en série afin de trouver un signal temporel (connaissant le nombre d’échantillons et le temps d’une trame, il est alors trivial de calculer la durée qu’il faut mettre entre chaque échantillon).

Synchronisation

Pour la fiabilité, une trame connue de synchronisation est insérée toutes les 69ièmes trames, de sorte à garantir la cadence.

DAC

Nos signaux étant numériques et le media analogique, il est obligatoire de transformer tous les signaux numériques en des signaux analogiques avant de les transmettre sur le media. Ce bloc transforme le signal numérique en un signal carré.

Mise en forme

Vu le spectre infini que présentent les signaux carrés ainsi que la bande passante limitée offerte par les médias, il est impératif d’introduire une mise en forme afin de limiter la bande passante des signaux à émettre.



Si la mise en forme satisfait les deux critères de Nyquist, elle assure également un passage par zéro du signal lors des transitions (ceci est toujours vrai pour des signaux à deux états, dans notre cas, n’oublions pas que nous avons plusieurs niveaux). Plus simplement, le filtre de mise en forme adapte les signaux au canal.

Remarques

Il reste passablement d’autres blocs et spécialités concernant l’émission et la réception (cf « 4.2 Hypothèses et contraintes »). Cependant, nous nous permettons de les laisser un peu de coté afin de nous focaliser sur les plus importants.

3.5.3 Réception

Figure 12 : Schéma bloc simplifié de la réception

Etant donné que beaucoup de blocs réalisent exactement la fonction inverse des blocs de la partie émission(cf « 3.5.2 Emission »), nous détaillerons uniquement la partie décodeur constellation, étant la seule qui nécessite quelques explications.

Les blocs pris en considération lors de la simulation sont également en vert (ADC, S/P, FFT, Décodeur constellation).

Décodeur constellation

Comme chaque coefficient retourné par la FFT(), code une tranche du message émis, il suffit de décoder ces coefficients les uns après les autres, selon la constellation adéquate (nombre d’état de la constellation est égal à deux puissance n, n étant le nombre de bits que code le subchannel). Afin de fournir le signal numérique émis, il faut connaître quelle est la durée entre chaque échantillon du signal numérique reconstitué. Cette durée a déjà été calculée (cf « 3.4.3 Technique DMT »).



3.5.4 Modem ADSL

Figure 12 : Schéma bloc d’un modem ADSL

Filtre de mise en forme

Cf « 3.5.2 Emission ».

Convertisseur D/A

Cf « 3.5.2 Emission ».

Filtre antirepliement

Il supprime les répétitions de spectre et ne garde que le premier.

Hybride

Il réalise la séparation de la voie montante (signal émis) de la voie descendante (signal reçu). Il fait donc une conversion 2 fils vers 4 fils. Mais cette séparation n’est pas parfaite et une partie du signal émis est réfléchie par le transformateur hybride. Nous avons donc un phénomène d’écho.

Passe-bas

Il permet de couper les bruits hors-bande.

Convertisseur A/D

Cf « 3.5.3 Réception ».



Annulateur d’écho

Afin de supprimer l’écho, on met en œuvre un filtre adaptatif annulateur d’écho. En résumé, il prend le signal que l’on va émettre, le retarde et le soustrait au signal reçu.

Egaliseur

L’atténuation des signaux dans le cuivre est très forte en bout de bande passante. Pour pouvoir reconstituer les signaux au récepteur, il nous faut un filtre égaliseur qui réalise la fonction inverse du canal. Il est constitué d’un filtre adaptatif qui s’adapte au canal de transmission pendant une phase d’apprentissage en début de transmission.

Décision

Il discrimine les différents niveaux de notre signal numérique.

3.5.5 Equipements et raccordements

En plus d’un raccordement téléphonique, il nous faut

− Un modem ADSL chez l’usager. − Un filtre à l’introduction de la maison. − Une nouvelle ligne jusqu’au modem ADSL. − Un filtre à l’introduction du central. − Un modem ADSL dans le central.



Figure 13 : Eléments de raccordements

Le modem ADSL de l’usager

Il a les même fonctions qu’un modem normal, sauf qu’il module nos données dans le format ADSL.

Le filtre à l’introduction de la maison

Son rôle est très important et c’est ce qui pose le plus de problèmes aux industriels. Il sépare les donnée ADSL des données téléphoniques normales (v. figure ”fonctionnement du filtre“).

La nouvelle ligne jusqu’au modem ADSL

Comme on sépare les données téléphoniques des données ADSL à l’introduction, il faut tirer une nouvelle ligne jusqu’au modem ADSL.

Le filtre à l’introduction du central

Il s’occupe de séparer les données ADSL des données téléphoniques normales. Il les envoie directement sur un modem ADSL.



Figure 14 : Fonctionnement du filtre

Le modem ADSL du central

Il démodule les données ADSL pour les envoyer sur le service numérique voulu.



44 SSiimmuullaattiioonn

4.1 Choix du langage

Ce choix va conditionner une bonne partie de la suite du projet. Il faut savoir que le but de ce projet n’est pas d’apprendre un nouveau langage. Nous avons plusieurs langages à disposition :

− JAVA. − C++. − Matlab.

JAVA

Peut être trop lent à cause du code qui est interprété sur la machine virtuelle JAVA. De plus, nous ne maîtrisons pas l’affichage de graphique. Mais il possède la notion de thread, ce qui nous permettrait de séparer la modulation, le canal et la démodulation dans des unités d’exécutions différentes. Ceci permettrait de les exécuter concurremment sur des machines différentes, ce qui serait très proche de la réalité.

C++

Nous ne maîtrisons pas l’affichage de graphique, idem que JAVA en ce qui concerne les threads. Point de vue rapidité, il est excellent.

Matlab

Il est optimisé pour effectuer des calculs à grande vitesse. Il permet aussi d’afficher facilement des graphiques.

Le langage choisi

En raison de ses grandes facilités au niveau des calculs et des graphiques, nous avons choisi le langage Matlab afin de réaliser nos simulations.

4.2 Hypothèses et contraintes

Dans un premier temps, nous considérerons le canal parfait, ce qui implique que nous n’avons pas besoin de mise en forme. Nous nous concentrerons donc d’abord sur le codage et décodage des données, ainsi que la modulation et la démodulation. Puis si le temps le permet, nous ferons une mise en forme du signal et nous simulerons un canal. Pour visionner les effets néfastes du canal, nous tracerons un diagramme en œil.

Comme mentionné dans la partie émission (cf « 3.5.2 Emission »), nous ne tiendrons pas compte de la partie détection des erreurs. Donc pas de bloc CRC et ni trellis codeur.



Afin de simplifier grandement la simulation, nous nous limitons à l’émission et réception d’une seule trame.

Concernant les blocs introduits au point « 3.5.4 Modem ADSL », nous éliminons passablement de choses : L’égaliseur, l’annulateur d’écho ainsi que l’hybride. Donc aucune analyse de ligne ne sera réalisée, on se base sur le faite que le nombre de bits que code chaque subchannel est connu.

4.3 Résultats attendus

Si nous avons un canal parfait, le signal avant le canal et après le canal devrait être le même que ce soit avec ou sans mise en forme. Donc, nous devrions avoir aucune erreur de transmission. Par contre si nous mettons une fréquence de coupure moyenne (légèrement plus grande que la bande passante du signal mis en forme), le signal sans mise en forme devrait être complètement déformé, alors que le signal mis en forme ne devrait subir aucune modification majeure par le canal. Finalement, si nous mettons une fréquence suffisamment basse, alors le signal avec mise en forme sera aussi déformé. Tout ceci pourra ce voir tant sur les graphiques qu’à la lecture du message reçu. Nous allons aussi contrôler, grâce aux graphique, que le DAC fait bien la conversion digitale analogique. Nous procéderons de même pour l’écrêteur.



4.4 Modèle de simulation

Figure 15 : Organigramme de la simulation

4.4.1 “SimulationUp”

Cette fonction est la fonction principale de la simulation, c’est elle qui, définit les variables globales, appelle les diverses fonctions de traitement et analyse les résultats. Elle réalise une simulation d’une modulation-



démodulation ADSL en UPSTREAM (32 subchannels). La simulation effectue la transmission d’une seule trame de 15 caractères ASCII.

Cette fonction comporte deux paramètres : − fcCanal = fréquence de coupure du canal. − avecOuSansMEF : permet de choisir si l’on désire ou pas la

mise en forme. Si avecOuSansMEF est égal à zéro, il n’y a pas de mise en forme. Donc il y a une mise en forme si avecOuSansMEF est différent de 0.

Nous attribuons statiquement le nombre de bits que code chaque subchannel (ces nombres sont stockés dans un tableau nommé “nbBitParSubchannels”, “nbBitParSubchannels[i]” = nombres de bits que code le subchannel i). Nous nous arrangeons également pour que le nombre total de bits d’une trame (qui correspond au nombre total de bits de tous les subchannels) soit égal à 120 bits (15 caractères de 8 bits).

Attention contrairement à la pratique où le signal transmis sur le canal est un signal analogique, nous sommes obligés de travailler en numérique donc nous devons suréchantillonner tous les signaux analogiques. Afin d’être sûr de ne perdre aucune information, l’échantillonnage doit être assez rapide. Nous choisissons une fréquence d’échantillonnage de 32,768 MHz. Expliquons brièvement pourquoi une telle valeur ? Premièrement, soulignons que cette fréquence est supérieure au double de la fréquence maximale du signal, ce qui évite le phénomène de repliement (la fréquence maximale des signaux en ADSL downstream est de 1,104 MHz et en upstream de 138 KHz). Deuxièmement, nous imposons qu’un symbole temporel (un x(n) digitalisé) doit contenir 129 échantillons, ceci fixe notre fréquence d’échantillonnage. Calcul :

Algorithme 1 : Les variables et constantes globales

La fréquence des trames : fTrames = 4000 Hz Le temps d’une trame : Ttrame = fTrame -1 = 250e-6 s Echantillon par symbole temporel : nbEchanTempsParxn = 129 Nombre de subchannels en upstream : nbSubchannels = 32 Nombre de symbole temporel dans une trame = 2*nbSubchannels = 64 Période d’échantillonnage du temps : TeTemps TeTemps = Ttrame*(2*nbSubchannels)-1 * nbEchanTempsParxn -1 = 30.28e-9 s Fréquence d’échantillonnage du temps : feTemps = TeTemps-1 = 33.024 MHz

Afin de contrôler si l’émission et la réception se sont déroulées correctement, nous comparons un à un les bits émis et reçus et indiquons le numéro des bits erronés.

“MsgToBinary” & “BinaryToMsg”

La fonction “MsgToBinary” permet de transformer un message qui une chaîne de caractères en un ensemble de bits (selon le codage ASCII). La fonction “BinaryToMsg” réalise exactement l’opération inverse. Nous



utilisons ces deux fonctions dans “SimulationUp” car nous émettons des messages au niveau caractère et la transmission s’effectue au niveau bit.

4.4.2 “ModulationUp”

Cette fonction nous permet d’effectuer la modulation d’un message binaire. Attention, nous imposons une contrainte : Nous effectuons la simulation sur une seule trame, donc le message envoyé doit contenir exactement le même nombre de bits qu’une trame peut en transmettre.

Elle effectue le calcul des coefficients X(k) correspondant à chaque subchannel à partir de la fonction “EncodeurConstellation” qui code l’information selon une constellation. Ensuite elle détermine les symboles temporels qui correspondent au signal numérique à émettre.

“MsgbinToDec”

La fonction “MsgToBinary” fait correspondre à un message en bits, une valeur décimale permettant d’effectuer le codage selon une constellation.

4.4.3 “EncodeurConstellation”

Les constellations 2 et 3 nous sont données ainsi que l’algorithme pour générer les suivantes.

Figure 16 : Les constellations de bases ainsi que l’algorithme

5 2 0 4 2 0 4n + 1 4n + 3 3 1 3 1 7 4n 4n + 2 6

Constellation 2 Constellation 3 Algorithme

L’utilisation de l’algorithme est simple : il suffit de remplacer l’ancien nombre par les quatre nouveaux qui sont donné par l’algorithme, ici par “NewConstellation”, sans oublier de décaler les autres vers l’extérieur (si l’on commence la conversion par le centre). Il y a juste une subtilité au passage de la constellation 3 à la 5. En effet les deux nouveaux nombres de droite fournis par le nombre 4 passe de l’autre côté. Même principe pour les autres extrémités (5,6,7).



Figure 17 : Construction de la constellation à 32 états

21 23 20 22 24 26 20 22 5 17 19 9 11 1 3 19 9 11 1 3 17 4 2 0 → 16 18 8 10 0 2 → 18 8 10 0 2 16 3 1 7 13 15 5 7 29 31 31 13 15 5 7 29 6 12 14 4 6 28 30 30 12 14 4 6 28 25 27 25 27 21 23 24 26

Constellation 3 Etape intermédiaire Constellation 5

On remarque que les matrices impaires comportent des trous. Nous les comblons avec des valeurs à partir de mille (qui ne sont pas utilisée dans le codage), ce qui peut nous permettre de détecter une erreur.

Pour garder la symétrie dans notre codage, nous plaçons le 0 à 0.5 sur l’ordonnée et 0.5 sur l’abscisse, le 1 à 0.5 et 1.5 et ainsi de suite pour les autres nombres.

On doit transmettre à notre fonction le nombre à coder (compris entre 0 et 255), ainsi que le nombre de bits voulu pour le codage (ce dernier détermine avec quelle constellation, il faut coder le nombre). Elle nous retourne l’abscisse et l’ordonnée de notre nombre, sous forme d’un nombre complexe.

NewConstellation

Elle nous génère les quatre nouveaux nombres selon l’algorithme ci-dessus. On doit lui transmettre le nombre à étendre et elle nous retourne les quatre nouveaux nombres.

4.4.4 “MiseEnForme”

Comme un canal de communication n’est jamais parfait (il a une bande passante limitée et il superpose du bruit à notre signal), il nous faut limiter le spectre de fréquence de nos signaux, pour éviter l’interférence intersymbole. Pour ce faire nous allons réaliser une mise en forme de nos signaux carrés par la forme d’onde de Nyquist idéal dont l’équation est :

−

=

2

2

41

cossin)(

Tt

Tt

Tt

Tt

th

π

ππ

Cette forme d’onde répond au premier critère de Nyquist qui dit que pour ne pas avoir d’interférence, h(t) doit être telle que h(0) = 1 et h(kT) = 0 si k ≠ 0.



Elle répond également au second critère de Nyquist qui dit que lors d’une transition d’état entre deux niveaux, l’instant ou le seuil de discrimination des deux niveaux est franchi, il est situé à égale distance temporelle entre les deux instants d’échantillonnage optimaux, avant et après la transition. Pour ceci, il faut que h(-T/2) = h(T/2) = 1 et h(nT – T/2) = 0 pour n ≠ 0 et n ≠ 1.

4.4.5 “Canal” 1ère version

Nous simulons le canal grâce à un filtre passe bas du premier ordre. Nous le synthétisons par la méthode de la réponse impulsionnelle invariante. C’est une technique qui fonctionne bien pour les filtres passe bas, car la fréquence de coupure est éloignée de la fréquence d’échantillonnage.

Synthèse :

−Se donner Ha(s) : c

c

ssHa

ωω+

=)(

−Les pôles spi se transforment en pôles pits ze pi =∆

FF ezF

ezFz

zHa ππ

ππ212 1

22)( −−− ⋅−

=−⋅

=

avec F = fc / fe

fc : fréquence de coupure du filtre fe : fréquence d’échantillonnage

Figure 18 : Schéma du filtre

Il ne reste plus qu’à écrire H(z) sous la forme d’une somme d’élément simple ! Ce qui nous donne y(n) = 2πF x(n) + y(n-1)e-2πF. Il ne faut pas perdre de vue que pour fonctionner correctement, fc < fe / 2, sinon il y a recouvrement.

On doit transmettre à notre fonction le signal à faire passer dans le canal, la fréquence de coupure du canal, ainsi que la fréquence d’échantillonnage. Elle nous retourne le signal après son passage dans le canal.

2πF e -2πF

z-1

Σ

x(n) y(n)



4.4.6 “Canal” 2ème version

Le gros problème avec un filtre du premier ordre, c’est qu’il n’a pas un gain constant dans la bande passante. Ceci nous pose quelques difficultés lors du décodage, car nous avons des amplitudes différentes par rapport au signal émis. Cela pourrait être corrigé par un égaliseur de canal qui nous ramènerait nos amplitudes dans la zone de tolérance de la QAM. Malheureusement, nous n’avons pas eu le temps d’implémenter un module de ce type. Nous avons donc simulé le canal à l’aide d’un filtre passe bas idéal.

Figure 19 : Spectre du canal simulé

4.4.7 “Ecretage”

Notre simulation de réception n’est pas basée sur une quelconque synchronisation. Donc, le rôle de cette fonction est uniquement d’échantillonner le signal a chaque milieu de symbole (T/2). En plus elle supprime le retard introduit par les éléments. On doit lui passer le signal à échantillonner, la période des symboles temporels, le nombre de subchannel et le retard introduit par les éléments. Elle nous retourne le signal numérique.

4.4.8 “DecodeurConstellation”

Même principe qu’“EncodeurConstellation” pour générer les constellations. Elle effectue en plus un arrondi, car il est possible que le canal nous ait perturbé notre signal. Nous avons donc un premier correcteur d’erreur. Pour l’arrondi, on prend la valeur entière de l’abscisse et l’on ajoute ou l’on soustrait (dépend du signe) 0.5. Même principe pour l’ordonnée. Si l’abscisse ou l’ordonnée du nombre à décoder dépasse les bornes, alors on retourne le nombre 1000.

On doit lui donner l’abscisse et l’ordonnée du nombre à décoder, le nombre de bits du codage et elle nous retourne la valeur du nombre.

4.4.9 “DemodulationUp”

Elle effectue la démodulation d’un signal temporel en un message binaire. Attention, le signal doit représenter une et une seule trame, ce qui implique que le message démodulé représente une trame.

|H(F)|

F 1/2 Fc -1/2 -Fc

ϕ(F)

F 1/2 -1/2

1



A partir du signal numérique (x(n)), cette fonction calcul les coefficients X(k). Ces derniers codent l’information que transportent chaque subchannel. Les fonctions “DecodeurConstellation” et “DecToMsgbin”, nous permettent de retrouver l’information binaire que code chaque X(k), ce qui nous permet de reconstituer le message binaire émis.

“DecToMsgbin”

Cette fonction fait correspondre un tableau de bit à une valeur décimale.

4.4.10 “DiagrammeEnOeil”

Cette fonction nous permet de voir l’influence d’un bit sur ses suivants. On va donc pouvoir juger de l’efficacité de notre mise en forme, ainsi que de l’influence du canal. En effet, si l’œil est ouvert, une détection sans erreur est possible et l’échantillonnage de la réponse doit avoir lieu à un multiple de T secondes, avec pour origine, la fraction de temps qui correspond à l’ouverture de l’œil. Si l’œil est fermé, alors il y a chevauchement des réponses et aucune détection n’est possible.

Pour ce faire, on découpe le signal reçu en symboles de T secondes (T étant égal au nombre d’échantillons par symbole), et on empile ces symboles pour pouvoir les comparer.

On doit lui donner le signal à analyser, le nombre d’échantillons par symbole et elle nous affiche le diagramme en œil.

Le premier problème est que nous avons énormément de niveaux possibles. Donc, lorsque l’on trace notre diagramme pour tous les niveaux, on ne voit pas grand chose. Il faudrait donc limiter notre diagramme à quelques niveaux seulement. Le deuxième est que notre message transmis n’est pas assez long pour que l’on puisse avoir assez de symbole empilé pour voir si l’œil est ouvert ou fermé. Ceci provient du fait que nous avons une version étudiant de Matlab et que nous sommes limités dans la taille des tableaux.

Il reste une fonctionnalité non implémentée dans cette fonction mais qui faciliterait nettement l’observation du diagramme en œil. Il faudrait que le diagramme soit décalé en fonction du retard apporté par les différents modules.



55 RRééssuullttaattss

Nous effectuons une première simulation avec une mise en forme et un canal parfait. Nous n’avons pas de surprise quant au signal numérique et analogique à émettre. Donc notre modulation ainsi que notre DAC fonctionne comme voulu. Le signal mis en forme correspond aussi à nos attentes. On peut dire que notre mise en forme est correcte, ce que l’on confirmera avec un canal imparfait. Ces signaux sont les seuls à ne pas varier au cours des différentes simulations. Les signaux reçus sont exactement les mêmes que ceux que l’on a émis. Ceci nous indique que notre écrêteur fonctionne correctement. La transmission est réussie et notre petit modem fonctionne, car nous réceptionnons les messages émis.

Nous lançons une deuxième modulation avec une fréquence de coupure assez élevée : Fc = fc/fe = 1/32. Quand nous passons un signal sans mise en forme à travers le canal, nous pouvons observer le phénomène de Gibbs. Mais ceci ne perturbe en rien notre émission, car la fréquence de coupure du canal est assez élevée.

Nous prenons une fréquence de coupure tel que la transmission ne fonctionne qu’avec la mise en forme : Fc = 1/64. Nous voyons qu’une mise en forme est utile.

La dernière mesure est effectuée avec une fréquence de coupure suffisamment basse pour ne laisser passer aucune transmission : Fc = 1/256. On en conclut qu’une mise en forme est très profitable, mais pas miraculeuse.



66 RReemmaarrqquueess

6.1 Problèmes rencontrés

Nous avons remarqué à nos dépend qu’il n’est pas possible de faire des boucles récursives avec Matlab. Celles ci nous auraient bien aidées à générer les constellations de codage.

Enormément d’erreurs sont dues à l’indexage des tableaux. Matlab exige un indexage de un à N alors qu’il serait bien plus pratique en allant de zéro à N-1.

Matlab ne met aucun concept analogique à disposition, contrairement à SPICE, VEE, … . Au lieu de travailler avec des signaux analogiques, nous avons dû nous même les suréchantillonner.

6.2 Améliorations

6.2.1 Optimisation

Faute de temps, durant toute notre simulation, nous n’avons pas essayé d’optimiser le code. Beaucoup de parties ne sont pas optimales.

Optimisations possibles :

• Modulation et démodulation: le calcul des x(n) (ou des X(k), pour la démodulation) est effectué à l’aide d’une boucle for. Ce calcul est en fait une IFFT (FFT), il serait donc bien plus rapide de le réaliser par une IFFT au lieu d’une boucle.

• EncodeurConstellation : ne générer qu’une seule fois les constellations dans le programme principal.

6.2.2 Interface

Réaliser un GUI afin de faciliter l’utilisation du programme.

6.2.3 Organisation

Il serait utile d’avoir deux machines prêtes avec les logiciels et librairies installés, au début du projet.



77 CCoonncclluussiioonnss

Nous pensons avoir bien compris et maîtrisé tous les objectifs que nous nous étions fixés. Nous sommes conscients qu’il aurait encore énormément de modules à prendre en considération, afin de réaliser une simulation plus réaliste.

Concernant la technique ADSL, nous pensons qu’elle a un grand avenir. Mais il faut encore que les opérateurs téléphoniques s’y lancent vraiment.

De plus amples connaissances en télécom au début du projet, nous permettrait d’avoir une vision globale ce qui faciliterait énormément la compréhension des différents modules ainsi que leur nécessité.

Yverdon, le 4 mars 2000 C. Broillet

F. Dutoit

Nous remercions particulièrement notre professeur H. Dedieu, pour son aide précieuse.



88 BBiibblliiooggrraapphhiieess

[1] Fontolliet P-G., Systèmes de télécommunications Presses polytechniques, 1994. [2] Dedieu H., Transmissions d’information numérique au

travers d’un canal de communication Cour interne, 2000. [3] IEEE journal on selected areas on communications, Special issue on High Speed Digital Subsciber Lines (HDSL) Vol. 9, No 6, August 1991. [4] IEEE journal on selected areas on communications,

Special issue on coper wire access technologies for high performance networks

Vol. 13, No 9, December 1995. [5] Cioffi J. M., Telephony CRC Press, 1997. [6] Delley A., Francioli M., Zbinden P., Technologie d’accès aux réseaux Edition 1, 1999 [7] Rauschmayer D. J., ADSL / VDSL principles Macmillan technical publishing, 1999.

Site Internet :

http://www.etsi.org

http://www.ti.com

http://www.adsl.com



http://www.orckit.com

http://www.fnc.fujitsu.com/technology/techpapers.htm