Aire hmedo
V
RTnp ii
V
nRTp
......21 i
ii
ii
nnn
ny
n
n
p
pFraccin molar
La presin parcial de cada componente
es proporcional a su fraccin molar
MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON
Gas ideal formado por partculas que ejercen fuerzas
mutuas despreciables y cuyo volumen es muy
pequeo en comparacin con el volumen total
ocupado por el gas.
Cada componente de la mezcla se comporta como un
gas ideal que ocupase l slo todo el volumen de la
mezcla a la temperatura de la mezcla.
Consecuencia: cada componente individual ejerce
una presin parcial, siendo la suma de todas las
presiones parciales igual a la presin total de la
mezcla.
Pi Nixi = =P NT
Ley de Dalton
P = PA + PB + PC +...+ Pi
Ley de Gibbs Dalton
Las propiedades de una
mezcla de gases ideales se
pueden calcular a partir de
las propiedades de los
gases constituyentes
mR m = m1 R 1 + m2 R 2 +...+ mi R i
mhm = m1 h1 + m2 h2 +...+ mi hi
mcpm = m1 cp1 + m2 cp2 +...+ mi cpi
P
V
NT = NA + NB + NC +...+ Ni
Fraccin molar
NiXi =
NTLey de Amagat
Pi Ni Vixi = = = P NT V
V = VA + VB + VC +...+ Vi
Mezcla de gases ideales
FASE: Estado de agregacin fsicamente homogneo y con las
mismas propiedades.
CAMBIOS DE FASE: Calor latente de cambio de estado
CAMBIOS A PRESIN CONSTANTE: Entalpa de cambio de estado
Agua:
L V 2501 kJ/kg
S L 334,5 kJ/kg
Aire hmedo: aire seco + vapor de agua
Aire seco Aire hmedo Aire saturado
Presin de vapor
(tensin de vapor)Presin de vapor de saturacin: funcin de T
Lquido
Vapor
El aire hmedo en contacto con agua lquida se describe con arreglo a las
idealizaciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases
ideales independientes. 2) El equilibrio de las fases lquida y gaseosa del agua
no est afectada por la presencia de aire.
T (C)
q
0
hielo
hielo
+
agua
CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA
Ejemplo: agua a 1 atm sometida a un calentamiento continuo
100
agua vapor
agua
+
vapor
80 kcal/kg
540 kcal/kg
1 kcal/kgC
Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energa:
calor latente de cambio de estado
Cuando el cambio de estado es a presin constante entalpa de cambio de estado
El cambio lquido vapor lleva asociado un gran intercambio de energa!
0.5 kcal/kgC
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (C)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Diagrama de Fases. Curva lquido-vapor (agua)
Coordenadas punto triple: 0.01 C, 0.00611 bar
0.024
http://www.lsbu.ac.uk/water/
phase.html
Diagrama fases agua
http://www.chemistrycoach.com/
Phase_diagram.htm
Properties of Water and
Steam in SI-Units
(Ernst Schmidt)
Springer-Verlag (1982)
SATURACIN:
Coexistencia de fase
lquida y fase gaseosa
siendo la presin de
vapor igual al valor
indicado por la curva
de equilibrio lquido-
vapor a cada
temperatura
Presin de vapor (tensin de vapor)
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (C)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
T (C) P (bar)
0.01 0.00611
5.00 0.00872
10.0 0.01228
15.0 0.01705
20.0 0.02339
25.0 0.03169
30.0 0.04246
35.0 0.05628
40.0 0.07384
45.0 0.09593
Interpolacin lineal
12
12
11 PP
TT
TTPP ii
barCP 06632.0)38(
1 2i
Aire hmedoVapor de agua
Rv =461,5 J/kg k
Aire seco
Ra =287 J/kg k
Aire
hmedo =+
PaV = ma Ra T PvV = mv Rv T
A) t > tr Aire hmedo
no saturado
R) t = tr Aire hmedo
saturado
t < tr Aire hmedo
sobresaturado
CPv
s
t
t r
tA
R
A
Temperatura de roco tR
Mnima T que puede tener el aire hmedo sin que el
vapor de agua se condense.
P =Pa + Pv
Humedad relativa Pv
=Ps
Aire saturado 100
Aire seco 0
Parmetros
caractersticos
Humedad absoluta mv
=mas
Pv=0,622
P -Pv
kg
kg a.s.
Grado de humedad =s
humedad absoluta
humedad de saturacin
Entalpa del aire hmedo H = maha + mvhv
h = 1,005 t+ (2501+ 1,82t)
Hh = ha+ hv
ma
hv = 2501+ 1,82 t
ha = cpat kJ
kg a.s.
Origen de
referencia0C 1 atm
Relacin entre presin parcial de vapor de agua, presin total y humedad especfica:
La presin parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su
fraccin molar (Dalton)
pw
w
MmM
mM
m
m
p
M
m
M
m
M
m
p
ssv
vv
s
v
s
s
v
v
v
v
v1
s
v
m
mw kg vapor/kg aire seco
Masa de vapor de agua
Masa de aire seco =
Razn de mezcla
Humedad especficao
s
s
v
v
v
v
v
M
m
M
m
M
m
x
pw
wpv
622.0s
v
M
M
CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE
v
as
vs
as
v
as
as
as
hm
mh
m
H
m
H
m
H
vas hwhh
Especfica
(kJ/kg aire seco)
vs HHH vvss hmhmEntalpa de mezcla
Nomenclatura:
Subndice s:
se refiere al aire seco
Subndice v:
se refiere al vapor de agua
Calor sensible:
Contenido de energa de una masa de aire debido a la temperatura del aire
Se expresa en kJ/kg aire seco o en kcal/kg aire seco (magnitud especfica).
El calor especfico del aire seco es 0,24 kcal/kg
Calor latente:
Contenido de energa de una masa de aire debido al vapor de agua que contiene
Representa el calor necesario para vaporizar el agua contenida en la masa de aire
Humedad relativa: cociente entre la fraccin molar de vapor de agua en una muestra
de aire hmedo y la fraccin molar de vapor en una muestra de aire saturado a la
misma temperatura y la misma presin de la mezcla.
pTsatv
v
x
x
,,
pxp vv
pxp satvsatv ,,pTsatv
v
p
p
,,
Forma alternativa 1:
Forma alternativa 2:
En la atmsfera de la Tierra
p >> pv,sat p
p
pp
pw
satv
satv
satvsat
,
,
,
p
p
pp
pw v
v
v
satw
w
Ejemplo
Considrese una masa de aire a 1010 mb y 20 C cuya presin parcial de
vapor es 10 mb. Calclese su humedad relativa, su humedad especfica y
la humedad especfica de saturacin.
P
T
pv
pv,sat
w
wsat
T (C) P (bar)
0.01 0.00611
5.00 0.00872
10.0 0.01228
15.0 0.01705
20.0 0.02339
25.0 0.03169
30.0 0.04246
35.0 0.05628
40.0 0.07384
45.0 0.09593
%)43(428.039.23
10
,, pTsatv
v
p
p
00622.0101010
10622.0
v
v
pp
pw kg kg-1
0147.039.231010
39.23622.0
,
,
satv
satvsat
pp
pw kg kg-1
Punto de roco: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presin y su contenido en vapor) para alcanzar la saturacin.
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (C)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Temperatura de roco 13.8 C
0.012
Ejemplo. Masa de aire hmedo
evolucionando desde 40 C hasta
10 C (pv = 20 mb, presin constante
1010 mb)
v
vC
pp
pw 40
10126.0020.0010.1
020.0622.0 kgkg
v
vC
pp
pw 10
100748.0012.0010.1
012.0622.0 kgkg
El aire mantiene su
humedad especfica
pero aumenta la
humedad relativa
PROCESO DE SATURACIN ADIABTICA
El aire fluye a travs de un conducto perfectamente aislado donde existe un depsito de
agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad
especfica hasta alcanzar saturacin si el contacto aire agua es lo suficientemente
prolongado.
T1
1
T2
2
Sobre saturacin adiabtica y humedad
http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm
http://www.shinyei.com/allabout-e.htm
Temperatura de saturacin adiabticaT2 = Tsa
Aislamiento adiabtico
La entalpa del aire hmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura
disminuye a la salida.
PSICRMETRO
)()(
)()(')()(
saliqv
saliqsavssas
ThTh
ThThwThThw
Determinacin de la humedad especfica w del aire hmedo a partir de
tres propiedades de la mezcla: presin p, temperatura T y temperatura de
saturacin adiabtica Tsa
seco
T
Temperatura bulbo hmedo Temp. saturacin adiabtica
Diagrama psicromtricosaT
hmedo
)(
)('
sag
sav
Tpp
Tpw
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinmica Tcnica. Revert (1994)
V
mm vsDensidad del aire hmedo (kg/m3)
vs mm
Vv
1Volumen especfico (m3/kg)
w, pv
T (seco)
h
T (hmedo)
v
Diagrama psicromtricoCONSTRUIDO PARAUNA PRESIN DADA