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ALGEBRA.
II BIM.
TRILCE PRIMARIA
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ALGEBRA.
Í n d i c ePág.
..............................Propiedades de la potenciación I 89
.......................Producto de potencias de igual base.
.............................Propiedades de la potenciación II 9
.......................Cociente de potencias de igual base.
......................Multiplicación ! di"isión de potencias. 9#
............................Propiedades de la potenciación III 9$
....................................Propiedades de la radicación 99
...............................%peraciones con potencia ! ra&'($
......................................................................Repaso()
C%LEGI% TRILCE P*gina +
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ALGEBRA.
, PRODUCTO DE POTENCIAS DE BASES IGUALES.En general-
a a a n / n . 0E1eplo-
a2 +# . +3 . +$ 0 +# / 3 / $ 0 ++
b2 #8 . #3 . # 0 #8 / 3 / 0 ##
c2 $4 . $! 0 $4 / !
d2 58 . 5 0 58 /
e2 a . a+ . a# 0 a / + / # 0 a5
62 4+ . 4# . 43 0
g2 4a . 4a . 4a 0
72 ! . ! . ! . ! 0
i2 !n . !n . !n . !n 0 12 a . a . a 0
AHORA HAZLO TÚ
. Encuentra el e4ponente correspondiente en cada caso-
C%LEGI% TRILCE P*gina #
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ALGEBRA.
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ALGEBRA.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS:
, COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
En general-
a
a
n0 a 8 n % b s e r " a
a
a
0 0 a ( 9 a ( 2
E1eplos-
a.
3$9
$
9
888
8==
−
b.
$$(
$
(
)))
)=
c.$$
$
$ (444
4
=
d. a+4 ÷ a4 0 a+4 4 0 a4
e. b+ ÷ b+ 0 b+ + 0 b( 0 6.
4+44#
4
4#
2a+2a+2a+
2a+=
AHORA HAZLO TÚ
. Resol"er de1ando indicado el e4ponente.
a.
=+
$
#
#
e. +$4 ÷ +#4 0
b.=
5
(
8
8
6. a84 ÷ a84 0
c.=
)
)
)
)
g. a94 ÷ a+ 0
d.=
5
$
5
5
7. a#n ÷ a# 0
i.
=)
4)
aa
C%LEGI% TRILCE P*gina $
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ALGEBRA.
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ALGEBRA.
I. :ipli;car las siguientes e4presiones-
a. 4+ . 4# . 4$2 ÷ 45 . 4+2
b. 4+ ÷ 4 . 4 . 432
c. 49 ÷ 432 ÷ 43 ÷ 4+2
d. 4.4
244
4.4
24.4
+
+8
$+
53÷
e. 44
4.44.4
4.44.4
8
$+
(3
53
98
6. #+ . ## . #$2 ÷ # . #+2
g.
445
44)
4#4+
454$
a.a
a.a
a.a
a.a
7.
a8
a$a$
a+
a5a#
b
b.b
b
b.b
i.
÷
n#n+
n+n$
nn#
n3n+
a.a
a.a
a.a
a.a
1. a34 ÷ a+4 . a#4 . a4 . a42
C%LEGI% TRILCE P*gina )
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ALGEBRA.
II. Indicar el "alor de
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ALGEBRA.
Lee ! copleta-
, POTENCIA DE OTRA POTENCIA
En general-
> 9 a 2 ? 0 a n p @ n @ p
E1eplos-
a. ++2# 0 ++ @ # 0 +5
b. +322# 0 +3 @ @ # 0 ++
c. >((+29?8( 0 ((+ @ 9 @ 8 @ ( 0 ((( 0
d. 4+2# 0 4+.# 0 45
e. 4#232$ 0 4#.3.$ 0 45(
6. >4+2#?(( 0 4+.#.(.( 0 4( 0
, POTENCIA DE UN PRODUCTOEn general-
9 a . b 2 0 a . bn n n
E1eplos-
a. + @ 32# 0 +# @ 3#
b. # @ $2+ 0 #+ @ $+
c. 3 @ ) @ 82( 0 3( @ )( @ 8( 0 @ @ 0
d. 4.!2+ 0 4+.!+
e. +4.!2# 0 +#4#.!# 0 84#!#
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ALGEBRA.
6. $.a.b.c23 0 $3.a3.b3.c3 0 5+$a3b3c3
AHORA HAZLO TÚ
. Resol"er-
a. $#23 b. >(+2#?3
c. # @ $2+ d. + @ # @ 32+
+. E4presa ! calcula en 6ora de potencias de un producto de tres 6actores-
a. 3(+0 + @ 3 @ $2+ 0 ++ @ 3+ @ $+ 0 5((
b. +3+0 ============================================
c. 5(+0 ============================================
d. )(+0 ============================================
e. #5#0 ============================================
#. Resol"er de1ando indicado el e4ponente-
a. >#+2+?# 0 ========== b. >(#23?$+ 0 ==========
c. >$+2#?3 0 ========== d. >5$2+?#( 0 ==========
e. >)528?+# 0 ========== 6. >a+2$?#3 0 ==========
g. >(+2#?5+ 0 ========== 7. >+(2+(?#( 0 ==========
3. :ipli;car-
A 0 >#(2#(?((( / ## / #+ / #
C%LEGI% TRILCE P*gina (
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ALGEBRA.
$. :ipli;car- A 0 >+32+?#(( / +# / +5 / +e indicar la ci6ra de a!or orden.
5. Indicar con una
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√ a 0 an
n
I p o r t a n t e -
ALGEBRA.
, RAÍZ DE UN PRODUCTOEn general-
√ √a . b 0 a . b n n n
E1eplos-
a. 5#+9393 =×=×=×
b. +($3+$5+$5 =×=×=×
c. #+++33+33 =×=×=×
, RAÍZ DE UN COCIENTEEn general-
ab
√
√
a
b0 9 b ( 2n
n
n
E1eplos-
a.3
+
8
3
53
3
53===
b.)
9
39
8
39
8==
c.+
$
(
+$
((
+$
((===
C%LEGI% TRILCE P*gina +
Cuando el &ndice es +tc "Cuandoel &ndice es +<
no se escribe se
sobreentiende.tc "no se escribe sesobreentiende.
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ALGEBRA.
AHORA HAZLO TÚ
. Calcular entalente-
+. Intenta calcular las ra&ces cuadradas sabiendo Fue las soluciones est*n
coprendidas entre los neros ( ! +(.
#. Resol"er aplicando propiedades-
C%LEGI% TRILCE P*gina #
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ALGEBRA.
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ALGEBRA.
C%LEGI% TRILCE P*gina $
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ALGEBRA.
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ALGEBRA.
. Escribe dentro del parHntesis
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ALGEBRA.
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