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Monitoreo y Predicción de Rayos. Aplicación a sistemas de transporte de energía.
(Resumen de la Tesis de Doctorado: Desempeño de Sensores de Campo Electrostático en Sistemas de
Alerta de Tormentas)
PreThor
Resumen—Este artículo describe la investigación e innovación
tecnológica realizados en Colombia durante los últimos años, en
relación con el monitoreo y predicción de tormentas eléctricas.
Dichos aspectos hacen parte de un proceso que involucró los
trabajos de pregrado y maestría del autor y que culmina con la
tesis de doctorado. Se describe el desarrollo de instrumentos, la
implementación de redes en diferentes lugares del país, el
desarrollo de métodos y algoritmos para la detección temprana de
tormentas eléctricas y la comparación con grandes sistemas de
monitoreo de tormentas en otros lugares del mundo. Los aportes
tienen aplicación en el nuevo concepto de Smart-Grids.
I. INTRODUCCIÓN
A investigación sobre la variación espacio-temporal de los
parámetros del rayo, realizada durante más de dos décadas
en Colombia [1-5], muestra que las magnitudes del fenómeno
son diferentes para zona tropical, con históricos que ratifican
que al menos la Amplitud de la Corriente de Retorno - I, el
Nivel Ceráunico - NC y la Densidad de Descargas a Tierra -
DDT, tienden a ser mayores que lo mostrado en latitudes
medias. La información proporcionada por los sistemas de
localización de rayos disponibles en el país, muestra
adicionalmente que la actividad de rayos viene aumentando en
los últimos años, con zonas que ya presentan valores de DDT
mayores a 60 rayos/km2año [6, 7]. Autores como MacGorman
and Rust [8] afirman que el comportamiento de las tormentas
eléctricas en zona tropical es aún un “enigma”.
Algunos de los efectos más notorios de la actividad
eléctrica atmosférica en el país se reflejan en el desempeño de
los sistemas de transporte de energía. A nivel de redes de
distribución, todos los reportes coinciden en que más del 80%
de las fallas transitorias en las redes aéreas son debidas a rayos
[9]. El número de transformadores de distribución fallados
anualmente a causa de rayos, para la mayoría de empresas,
varía entre 400 y 1200, lo que se traduce en decenas de
millones de dólares que se requieren cada año para su
sustitución [10]. En el nuevo marco regulatorio dado por la
resolución CREG097 de 2008 [11], se creó un esquema de
compensaciones en el que se da más peso a los usuarios “peor
servidos”, lo que ha generado pérdidas para las empresas que
están entre los 5000 y 9000 millones de pesos anualmente; en
la práctica, dichos usuarios peor servidos se encuentran en las
zonas rurales, en donde la principal fuente de interferencia
electromagnética para las redes de distribución es la actividad
de rayos. Empresas de explotación petrolera en el país,
muestran también que los rayos son la principal causa de salida
de redes de distribución y por consiguiente de paradas de
pozos de extracción y pérdidas de producción [12].
El desarrollo tecnológico de sistemas eficientes de
monitoreo y predicción de rayos es el enfoque principal del
presente trabajo; que hoy se ve reflejado en la disponibilidad
de tecnología de predicción de rayos en la mayor parte del
territorio colombiano. El proceso inicia desde el desarrollo de
los instrumentos de medida, la realización de campañas de
seguimiento de tormentas eléctricas con redes de sensores en
regiones de alta actividad de rayos y finalmente con el
desarrollo de métodos y algoritmos de detección temprana y
predicción de rayos. La experimentación realizada alcanzó el
punto de adelantar estudios comparativos con grandes sistemas
de monitoreo de tormentas en Estados Unidos, España y
Colombia.
II. GENERALIDADES
Desde hace cerca de 100 años muchos científicos han
usado la medida de campo electrostático para estudiar la
estructura eléctrica de la nube de tormenta, su ciclo de vida y
la carga eléctrica asociada al rayo. La gran mayoría de las
investigaciones se han realizado en Europa [13-15, 28],
Sudáfrica [16-18] y Estados Unidos [19-27]. El primer
experimento de medida de campo eléctrico asociado a la nube
de tormenta fue realizado por C.T.R. Wilson en Inglaterra en
1914; mediante estas observaciones se obtuvo la primera
caracterización de las variaciones de campo electrostático
asociadas al rayo en función de la distancia y el modelo de
carga puntual en la nube. Las investigaciones subsecuentes de
Wormell [15], Schonland and Craib [16], Schonland [17, 18],
Workman [19], Reynolds and Neil [20], Krehbiel et al. [21],
Jacobson and Krider [22], Maier and Krider [23], Koshak and
Krider [24], Krider [25], Murphy [26, 27], entre otros,
aportaron el conocimiento actual sobre el comportamiento
electrostático de las nubes de tormenta y las descargas
eléctricas atmosféricas.
La Tabla I resume los resultados de las principales
investigaciones realizadas en el mundo acerca de la estructura
eléctrica de las nubes de tormenta, mediante diferentes
técnicas. Se resaltan los recientes resultados obtenidos en la
tesis de doctorado del autor de este trabajo, usando sistemas de
monitoreo de tormentas en Florida - Estados Unidos, Navarra -
España y Bogotá - Colombia. Los resultados acerca de la
estructura eléctrica para Bogotá son relevantes, debido a que
dentro de todos los sitios incluidos en la Tabla I, es lugar en
zona tropical con menor latitud [29, 30].
L
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TABLA I
MEDIDAS DE LA ESTRUCTURA ELÉCTRICA DE LA NUBE DE TORMENTA
REALIZADAS EN EL MUNDO
Lugar Carga [C] Altura [km] Investigador
Inglaterra -11.5 a -43 7 Wilson (1916)
Inglaterra -20 2 Wilson (1920)
Inglaterra -10 a -40 4.5 a 5 Wormell (1939)
Sudáfrica -15 3 Schonland (1928)
Sudáfrica -4 a -40 2.5 a 8.7 Barnard (1951)
Sudáfrica -- 4 a 8.5 Malan (1951)
N. México-USA -24 4 a 7 Workman (1942)
N. México-USA -5 a -20 4.3 a 7.2 Reynolds (1955)
N. México-USA -5 a -60 3 a 8 Brook (1962)
N. México-USA -30 a -48 4.5 a 6 Krehbiel (1974)
N. México-USA -47 5.5 Krehbiel (1979)
Japón -50 a -150 4 a 8 Hatekeyama (1958)
Japón -6 a -55 6 a 8 Tamura (1954)
Japón -20 3.5 a 5.5 Takeuti (1966)
Hong Kong -25 4 Wang (1963)
Australia -17 3 Mackerras (1968)
Florida-USA -10 a -40 6 a 9.5 Jacobson (1976)
Florida-USA -5 a -33 5 a 10 Maier (1986)
Florida-USA -7 a -49 8 Koshak (1989)
Florida-USA -9 a -48.4 3.5 a 16.6 Krider (1989)
Florida-USA -- 8 Murphy (1996)
Cataluña-Esp. -4.5 a 45 6.7 Montanyà (2004)
Florida-USA -25.1; 5.55 8.98; 5.95 Aranguren (2011)
Navarra-Esp. -32.2 9.19 Aranguren (2011)
Bogotá-Col. -22; 6.8 8.42; 6.32 Aranguren (2011)
Los experimentos descritos en la Tabla I usaron diferentes
tipos de medidores de campo electrostático, todos ellos
derivados del primer instrumento de Wilson. En su momento,
el propósito de estos trabajos se centraba en la definición de la
estructura eléctrica de la nube de tormenta. Hoy en día la
investigación muestra un cambio de enfoque, orientándose
hacia el desarrollo de sistemas de detección temprana de
tormentas eléctricas o nowcasting.
Actualmente, el sensor de campo electrostático es uno de
los equipos más recomendados para implementar Sistemas de
Alerta de Tormentas – SAT. Normativas como EN50536
Protection against Lightning – Thunderstorm Warning
Systems [31] y ACRP report 8 Lightning Warning Systems for
use by Airports [32] recomiendan el uso de molinos de campo
eléctrico debido a su capacidad para monitorear el crecimiento
de la carga electrostática que antecede la ocurrencia de rayos.
En este nuevo enfoque de investigación, Colombia cuenta
actualmente con sistemas de monitoreo de tormentas que
empiezan a tener reconocimiento a nivel internacional, por su
extensión, localización y por los métodos de predicción de
rayos que allí se desarrollan. El trabajo de doctorado realizado
por el autor del presente artículo, reúne el desarrollo de estos
sistemas de monitoreo de tormentas, desde el desarrollo de
instrumentos de medida, el estudio de grandes volúmenes de
información para analizar patrones de calibración y el efecto
de la topografía, hasta el análisis de criterios de predicción.
Los aspectos más relevantes se describen a continuación.
III. DESARROLLO DE INSTRUMENTOS Y PRIMERAS
CAMPAÑAS DE MEDIDA EN COLOMBIA
El primer sistema de medida del campo eléctrico asociado
a la nube de tormenta fue construido por C.T.R. Wilson en
Inglaterra en 1914 [13, 14]. El dispositivo estaba conformado
por una placa de captación ubicada a nivel del suelo en terreno
abierto y, sobre esta, una pantalla móvil operada mediante
poleas; la carga eléctrica inducida por el campo eléctrico de la
nube sobre la placa de captación era medida por un
electrómetro capilar. Los anteriores son los componentes
básicos que han tenido desde entonces los “Molinos de Campo
Eléctrico”.
En 1976, Gordillo y Ortiz desarrollaron el primer prototipo
de sensor de campo electrostático en la Universidad Nacional
de Colombia, con el propósito de hacer estudios sobre
electricidad atmosférica [33]. El desarrollo de éste tipo de
instrumentos se retomó en 2004; en ese año y como parte de la
tesis de pregrado del autor de éste trabajo, se construyó un
nuevo prototipo de “Molino de Campo Eléctrico” con muchas
mejoras y se realizaron las primeras campañas de medida del
campo electrostático asociado a las tormentas eléctricas en el
país. El instrumento estaba conformado por un electrodo de
medida y un arreglo de pantallas con partes metálicas estáticas
y móviles, lo que lo convertía en una capacitancia variable;
dicho arreglo generaba una señal periódica con una amplitud
proporcional al campo eléctrico incidente [34, 35]. Los
componentes electrónicos de este prototipo conformaban
etapas de amplificación, acondicionamiento de señal, filtrado y
adecuación de offset. La Fig. 1 muestra un ejemplo de las
medidas de tormentas eléctricas realizadas por la primera
estación experimental ubicada en la Universidad Nacional.
a
b Fig. 1. Ejemplo de las primeras medidas de tormentas eléctricas
realizadas en Colombia (Bogotá, 25 de Octubre de 2004). a) Molino de
campo en la Universidad Nacional. b) Campo eléctrico medido en el que se
identifican fases de actividad de rayos nube-tierra C-G e intranube C-C.
A. Campañas de medida
Tres redes experimentales con un total de 18 sensores
fueron instaladas durante 2006 en Bogotá, Medellín y
Manizales. El propósito de estos primeros experimentos de
múltiples estaciones, además de estudiar la actividad de
E
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tormentas eléctricas en los tres lugares, consistió en hacer los
desarrollos de software y hardware necesarios para que los
sensores operaran en forma continua, ante condiciones
ambientales reales y transmitieran la información en tiempo
real. Los instrumentos fueron ubicados en universidades de las
tres ciudades y los datos se transmitían hasta un servidor
central en la Universidad Nacional en Bogotá, a través de la
Red Nacional de Tecnología Avanzada – RENATA [36]. Cada
instrumento fue dotado con un SBC - Single Board Computer
para el procesamiento, almacenamiento y transmisión de datos.
Como resultado se creó el Sistema Colombiano de
Información de Tormentas Eléctricas - SCITE [36-38].
En 2007 se instaló una red conformada por 5 sensores en
La Palma – Cundinamarca, dedicada a monitorear la
incidencia de rayos sobre una red rural de distribución de
energía, con el propósito de desarrollar metodologías para la
mejora en sus indicadores de Calidad de Energía [9]. El
circuito de media tensión experimental fue instrumentado
adicionalmente con medidores de tensiones inducidas por
rayos, de forma tal que se pudieran correlacionar las
sobretensiones producidas en la red de distribución con la
actividad de tormentas eléctricas. Algunos de los resultados
relevantes son, por ejemplo, que entre 80 y 92% del total de
eventos en tensión, Sags y Swells, reportados por los
medidores de Calidad de Energía, coincidían con los
momentos de actividad de tormentas eléctricas sobre el
circuito; es decir, durante los meses de mayor actividad de
tormentas, semanalmente se registraban del orden de 50
eventos en tensión de los cuales 46 estaban asociados con
rayos. Se pudo determinar también que las interrupciones se
presentan en la etapa de disipación de la tormenta, cuando se
presentan los rayos de mayor corriente y mayor energía [9].
Campañas adicionales con sensores aislados se hicieron
posteriormente en Bogotá en 2010, Medellín en 2011 y
Montelibano-Córdoba en 2011 [30, 41].
Actualmente se encuentran en operación varias redes de
molinos de campo en Colombia como son:
Rubiales-Meta: 6 sensores.
Villavicencio-Meta: 5 sensores.
Melga-Tolima: 2 sensores.
Yopal-Casanare: 4 sensores.
Dichas redes se crearon con el propósito principal de
operar como Sistemas de Alerta de Tormentas para industrias
como campos petroleros; no obstante, para efectos de
investigación ya se cuenta con más de 200 episodios de
tormenta y decenas de miles de rayos medidos, que
representan el histórico más grande que existe para zona
tropical.
B. Descripción del Molino de Campo Eléctrico desarrollado
en Colombia
Cada campaña produjo mejoras en los instrumentos de
medida, lo que llevo a que se construyeran 8 prototipos
diferentes desde la primera versión de 2004. Las mejoras
consistían en el perfeccionamiento de las formas de los
electrodos para reducir las distorsiones en el campo eléctrico,
mejora de materiales para disminuir el deterioro asociado con
el ambiente, el uso de elementos electrónicos más apropiados
para el trabajo continúo y la reducción de fuentes de ruido,
entre muchas otras. La versión más reciente construida de
molino de campo eléctrico es mostrada en la Fig. 2.
El elemento de captación está conformado por 8 ventanas
de inducción que son periódicamente cubiertas por una
pantalla móvil girando a 2250 rpm. La amplitud de la señal de
salida V0(t) puede ser calculada usando la ecuación (1), donde
0 es la permitividad dieléctrica del aire, A(t) es el área de la
superficie de medida, C(t) es la capacitancia del sensor y E es
el campo electrostático incidente.
Fig. 2. Molino de campo eléctrico desarrollado en Colombia.
)(
)(0
)(0 tC
tEA
tV
(1)
La variación simultánea en el área de captación A(t) y la
capacitancia del sensor C(t) producen una señal de salida
periódica y asimétrica, es decir, con amplitudes diferentes en
los semiciclos positivo y negativo; dicha asimetría está
condicionada por la polaridad del campo electrostático
incidente. La señal de salida tiene una frecuencia entre 320 y
380 Hz, dada por la velocidad de giro de la pantalla móvil y
multiplicada por las 8 ventanas de inducción; esta señal es
digitalizada a 100 kS/s usando una resolución vertical de 14
bits. La amplitud y polaridad del campo electrostático
incidente son calculados mediante el procesamiento de la
amplitud y asimetría de la señal digitalizada; proporcionando
una salida final de 5 muestras por segundo, con los valores de
tiempo, amplitud y polaridad del campo electrostático. Las
principales características de operación del sensor se resumen
en la Tabla II. TABLA III
CARACTERÍSTICAS DEL MOLINO DE CAMPO
Parámetro
Sensibilidad 500 µV/V/m
Resolución 2,44 V/m
Resolución digital 14 bits con signo
Rango +/- 20 kV/m
Señal de salida +/- 10 V
Estampa de tiempo GPS
4
IV. CONCEPTOS SOBRE PREDICCIÓN DE TORMENTAS
ELÉCTRICAS
Para realizar la predicción de rayos, las diferentes
investigaciones se han basado en sistemas de medida como
son: i. Sistemas de detección de rayos nube-tierra, ii. Sistemas
de detección total de rayos, iii. Imágenes de radar
meteorológico y iv. Molinos de campo eléctrico [42-48]. Las
recientes investigaciones muestran que los sistemas de alto
desempeño para realizar la detección temprana de tormentas
eléctricas o nowcasting, son la detección total de rayos y la
medida de campo electrostático [42, 43, 45-48, 51]. Dichos
conceptos se han plasmado en normativas como EN50536
(IEC62793 en discusión) [31] y el reporte ACRP 8 de la FAA
de Estados Unidos [32].
A. Verificación de predicciones
La verificación de predicciones es el método de análisis
que permite comparar el desempeño de sistemas de medida y
criterios de predicción. Fenómenos como el rayo pueden ser
analizados mediante un análisis de dicotomía, considerando
estados “si” o “no”, que permiten crear una tabla de
contingencia (Tabla III) [30].
TABLA III
TABLA DE CONTINGENCIA
Eventos observados
Si No
Eventos
pronosticados
Si EA FA Pronost. SI
No FTW CNW Pronost. NO
Obs. SI Obs. NO TOTAL
De la tabla de contingencia se derivan los siguientes
parámetros:
EA (Effective Alarm): Eventos “si” observados que
fueron correctamente “si” pronosticados.
FTW (Failure To Warn): Eventos “si” observados
que fueron “no” pronosticados.
FA (False Alarm): Eventos “no” observados que
fueron “si” pronosticados.
CNW (Correct not warn): Eventos “no” observados
que fueron “no” pronosticados.
Varios estadísticos pueden ser derivados de la tabla de
contingencia, los más importantes son:
POD (Probability Of Detection): Fracción de eventos
observados que son correctamente pronosticados.
FTWEA
EAPOD
(2)
FAR (False Alarma Ratio): Fracción de alarmas
generadas que resultan en falsas alarmas.
EAFA
FAFAR
(3)
Ver también el BIAS y el Critical Success Index [29].
B. Medida del campo eléctrico
En condiciones de buen tiempo el campo electrostático
presenta promedios del orden de 120 V/m. El campo eléctrico
del ambiente es directamente afectado por la presencia y
movimiento de las cargas eléctricas dentro de nubes de
tormenta alcanzando valores, en terreno plano, de hasta 30
kV/m. Dependiendo de la magnitud de la carga y su altura, el
campo eléctrico producido por la nube puede ser detectado en
un rango cercano a los 20 km. Adicionalmente, cuando una
nube electrificada se acerca al lugar de medida, comúnmente
se observa un cambio de polaridad debido por la cercanía del
centro de carga negativo en la parte central de la nube. Dado lo
anterior, las amplitudes altas de campo eléctrico y los cambios
de polaridad son los principales indicadores de la evolución de
la tormenta, útiles para el desarrollo de metodologías de
predicción [8, 37]. La Fig. 3 muestra un ejemplo que describe
la aproximación de una celda de tormenta a un molino de
campo y la señal de campo eléctrico medida.
Fig. 3. Aproximación de una celda de tormenta y campo eléctrico medido.
Molino de campo experimental en Navarra-España [29]. Los puntos rojos
muestran la distancia de rayos nube-tierra. La línea azul muestra la medida de
campo eléctrico dada por el molino de campo.
Los principales criterios de predicción derivados de la
medida de campo eléctrico son:
Umbral de campo eléctrico.
Cambio de polaridad.
Derivada del campo eléctrico (Corrientes de
Maxwell).
EFAI: Electric Field Amplitude Index.
EFDI: Electric Field Differential Index.
La medida de campo eléctrico es la forma más directa de
detectar en forma temprana la formación de una tormenta
eléctrica, no obstante, es altamente sensible a factores como la
topografía, los errores de sitio y las condiciones del tiempo.
Las siguientes secciones muestran el desarrollo de estudios
enfocados en los aspectos mencionados:
Desarrollo de un sistema patrón, referenciado en la
red de 31 molinos de campo del Kennedy Space
Center en Florida – EE.UU.
Estudio de efecto topográfico, a partir de una red de
molinos de campo en Navarra-España.
Estudio de sistema patrón y estructura eléctrica
medida en Bogotá.
Desarrollo de criterios de predicción y verificación de
predicciones con los tres sistemas en Estados Unidos,
España y Colombia.
E
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V. SISTEMAS PATRÓN REFERENCIADO EN EL LPLWS DEL
KENNEDY SPACE CENTER
El Launch Pad Lightning Warning System - LPLWS se
compone de 31 molinos de campo eléctrico usados para la
detección de tormentas eléctricas en el Kennedy Space Center-
KSC (Florida, EE.UU). La red fue instalada a comienzos de
los años 70 como respuesta a varios accidentes ocasionados
por rayos durante los lanzamientos [49]. Con base en las
medidas realizadas por los molinos de campo se desarrolló el
Lightning Launch Commit Criteria – LLCC, que son una serie
de criterios que permiten definir si es o no seguro hacer un
lanzamiento; estos criterios han sido desarrollados
sistemáticamente desde hace más de 30 años, por lo que son la
principal referencia para la detección temprana de tormentas
eléctricas. Actualmente, el LPLWS es el sistema más extenso y
preciso que existe en el mundo [49]. La Fig. 4 muestra
LPLWS y la forma de instalación de los sensores.
a
b c
Fig. 4. Launch Pad Lightning Warning System. a) Ubicación de cada
molino de campo. b) Elementos fijos y móviles del sensor. c) Instalación del
sensor invertido a 1 m de altura sobre plataforma de concreto y adecuación de
las cercanías para reducir el error de sitio.
Dentro de sus principales características, el LPLWS está
ubicado en una región costera y plana, sin efecto topográfico y
adicionalmente todos los molinos de campo están instalados de
la misma forma en lugares libres de vegetación y calibrados en
laboratorio y sitio [49].
De otro lado, el KSC está dotado con una red de
localización de rayos nube-tierra conocida como Cloud-to-
Ground Lightning Surveillance System – CGLSS [50] y una
red de mapeo de rayos en VHF que permite su reconstrucción
tridimensional, conocida como Lightning Detection And
Ranging – LDAR [51].
Por las anteriores características, el LPLWS es un sistema
único en el mundo para la definición de un sistema patrón.
Este sistema patrón es básicamente una distribución estadística
de las variaciones de campo eléctrico esperadas para un sensor
instalado en condiciones ideales, sin errores asociados al sitio
de instalación o a la topografía; de modo tal que un sensor que
sí presente estos errores, pueda referirse al sistema patrón para
su calibración.
Para realizar el análisis, en la tesis de doctorado del autor se
tomaron los registros hechos por los 31 molinos de campo del
KSC durante 9 episodios de tormenta en el verano de 2009.
Mediante la comparación de los registros del CGLSS y de los
molinos de campo, para cada sensor se obtuvo la variación de
campo eléctrico E en función de la distancia. Fig. 1 y Fig. 3
muestran ejemplos de las variaciones de campo eléctrico E
que son comúnmente detectadas en cada descarga.
La Fig. 5 describe el modelo físico mediante el cual es
posible representar los E medidos para rayos nube-tierra. En
la ecuación de Fig. 5, Q es una variación puntual de carga, H
es la altura de la carga puntual, xi y yi son las distancias entre
la ubicación de la carga puntual y el lugar de medida. Varios
investigadores [22-27] han usado el modelo de carga puntual
para caracterizar las descargas nube-tierra e intra-nube en el
KSC. Murphy [27] encontró que gran parte de las descargas
nube-tierra son mejor representadas por un modelo bipolar,
con una carga menor y de polaridad opuesta en la parte baja de
la nube.
Fig. 5. Modelo de carga puntual.
El modelo descrito anteriormente puede ser aplicado a
descargas con componentes intra-nube poco extensas. Las
detecciones del LDAR fueron usadas para analizar casos de
descargas con geometrías complejas. La Fig. 6 muestra un
ejemplo de una descarga nube-tierra que tiene asociada una
componente intra-nube de gran extensión con más de 10 km de
longitud. Adicionalmente se pudo encontrar que la mayoría de
estos eventos se presentaban después que la tormenta había
alcanzado la red de sensores y empezaba a alejarse.
2/3222
04
2
iy
ixH
QHE
6
Fig. 6. Detecciones de LDAR (cruces azules), localización realizada por
CGLSS (estrellas negras) para el rayo ocurrido en el tiempo 75585s, el 17 de
Julio de 2009. Los círculos negros muestran la ubicación de los 31 molinos de
campo.
Después de identificar los eventos con patrones complejos,
fue posible construir curvas de E contra distancia que
mostraban la comportamiento esperado, el cual consiste en una
distribución log-normal en el E, independiente de la
distancia. Lo anterior es debido a que el parámetro Q del
modelo de carga es de naturaleza log-normal, mientras que el
parámetro H es normal.
El análisis estadístico de las distribuciones fue realizado
mediante el cálculo de los intervalos de predicción PI y de
confianza CI para toda la distribución, en todo el rango de
distancia, usando una probabilidad de 95%. Lo anterior
significa que para una distancia dada, el valor del E tiene una
probabilidad de 95% de ubicarse dentro del PI, mientras que el
valor medio de E tiene una probabilidad de 95 % de ubicarse
dentro del CI. Para distancias menores a 5 km, el CI de 95% se
vuelve más ancho, lo que evidencia la incertidumbre
introducida por el error de localización del CGLSS y debida a
que la representación del rayo como una carga puntual deja de
ser válida para distancias tan cortas.
Dado que los 31 sensores en el KSC son iguales y están
calibrados mediante los mismos métodos; sus distribuciones e
intervalos CI y PI son semejantes, lo que permite unificar sus
curvas en una única serie de datos (Fig. 7), de este modo se
obtiene una distribución única con 35529 E.
La distribución unificada puede considerarse como 35529
E medidos por un único molino de campo. Lo que se puede
concluir al estudiar las principales referencias [13-28], es que
se trata de la distribución de datos más grande que se ha
analizado en el mundo. La principal característica de esta
distribución se encuentra en el gran número de datos y en la
definición precisa de los intervalos CI y PI. Se observa que el
ancho del intervalo CI es 10 menor que cuando se analiza la
distribución de un sensor aislado.
Fig. 7. Distribución unificada para 31 molinos de campo en el KSC con
35529 E e intervalos de predicción y confianza.
Adicionalmente, es posible definir un modelo físico para
representar la distribución patrón; un procedimiento de
mínimos cuadrados no-lineal fue usado para encontrar los
modelos puntual y bipolar que mejor la describen. La Fig. 8
muestra la distribución unificada nuevamente y las curvas
resultantes de los modelos de carga ajustados.
Fig. 8. Distribución unificada para 31 molinos de campo en el KSC y
modelos físicos y matemático ajustados.
En este caso el número de parámetros conocidos es 35529,
mientras que los parámetros desconocidos son 4 para el
modelo de carga puntual y 8 para el modelo bipolar. La
solución de carga puntual es: Q = -20.73 C y H = 10681 m; y
7
para carga bipolar es: Q1 = -25.07 C y H1 = 8976 m, Q2 =
5.55 C y H1 = 5946 m; que corresponden con los valores dados
en la Tabla I. Igualmente se presenta una regresión polinómica
como ajuste matemático de la distribución patrón. Esta
aproximación no tiene una relación analítica con los modelos
de carga, sin embargo, el error en el E medio para el ajuste
polinómico con respecto al E medio del modelo físico es
menor a 4% en el rango de distancia entre 3 y 21 km.
VI. EFECTO TOPOGRÁFICO
Con el propósito de realizar aplicaciones de predicción de
tormentas eléctricas para la protección de parques eólicos, en
Navarra – España, a comienzos de 2010 se conformó una red
de 11 molinos de campo eléctrico distribuidos por diferentes
parques de la comunidad (Fig. 9). La instalación de estas 11
estaciones hizo parte del trabajo de doctorado del autor. Las
estaciones más cercanas a la frontera entre España y Francia se
encuentran en el pre-Pirineo, en región montañosa, mientras
que las estaciones ubicadas hacia el interior de España se
encuentran en terreno plano [29]. La red de Navarra fue, para
el momento de su instalación, el laboratorio natural más
completo para estudiar el desempeño de sensores de campo
electrostático en condiciones reales de operación. A diferencia
del LPLWS, los sensores en Navarra se encuentran afectados
por los errores de sitio, al estar inmersos en medio de
elementos como aerogeneradores y grandes distorsiones dadas
por la topografía. En la actualidad ya se cuenta con redes
semejantes funcionando en varias regiones de Colombia.
Fig. 9. Red de molinos de campo de Navarra – España.
En la práctica se suele asociar el efecto del lugar de
instalación de un molino de campo con un factor k de
amplificación o atenuación; sin embargo es de esperarse que el
efecto topográfico tenga un comportamiento no-lineal. El
análisis experimental en este caso se basa nuevamente en el
estudio de los E y su dependencia con la distancia.
Para el estudio se analizaron 19 episodios de tormenta en el
verano de 2010; en total se obtuvieron 31094 E para todas
las estaciones de medida. La Fig. 10 describe el análisis
experimental usado para evaluar el efecto topográfico. Si se
considera un sensor en terreno plano y otro en montaña; y
adicionalmente se considera que para un mismo episodio de
tormenta, los E medidos por los dos sensores son debidos a
la misma fuente de carga puntual, con la misma distribución
log-normal de Q y normal en H; la diferencia entre las curvas
E contra distancia de ambos equipos representará la
distorsión producida por la topografía.
Fig. 10. Sensores en terreno plano y montaña afectados por la misma
fuente de carga puntual con la misma distribución estadística. Los
histogramas a la izquierda muestran el comportamiento log-normal de Q y
normal en H.
Los sensores 8 y 9 están ubicados en una región plana a
aproximadamente 428 msnm, mientras que el sensor no. 1 se
ubica en una montaña a 1107 msnm. La Fig. 11 muestra la
localización de los tres sensores y un perfil del terreno. La Fig.
11 muestra adicionalmente un ejemplo de un episodio de
tormenta en el que los sensores en terreno plano y montaña
midieron E asociados a los mismos eventos.
Fig. 11. Caso de tormenta del 5 de mayo de 2010. Aproximación de una
celda de tormenta al sensor no. 1 y perfil del terreno.
La reconstrucción de las trayectorias de los episodios de
tormenta fue hecha a partir de los datos de la red de detección
total de rayos LINET, que es el sistema más preciso y eficiente
que opera actualmente en Europa [52].
La Fig. 12 compara los resultados experimentales y teóricos
(simulados a partir del perfil del terreno) para los sensores en
terreno plano y montaña. Las curvas de referencia de terreno
8
plano (líneas discontinuas) teórica y experimental (obtenida
del sensor no. 9) son similares. Las curvas para el sensor en
montaña, coinciden en el rango entre 6 y 21 km. A partir de
estas curvas es posible calcular el factor de distorsión
producido por la topografía; dicho factor, teórico y
experimental, es mostrado igualmente en Fig. 12. La
comparación permite observar la dependencia del factor de
distorsión con la distancia.
Fig. 12. Comparación entre curvas experimentales y teóricas de E contra
distancia para sensores en terreno plano y montaña.
VII. MODELO ELECTROSTÁTICO EN COLOMBIA
Partiendo de las mismas bases conceptuales usadas en los
dos anteriores casos de sensores en Florida y Navarra, se usó
un molino de campo en Bogotá ubicado en uno de los edificios
de la Universidad Nacional. La estación utilizada fue instalada
desde 2004 y sobre ella se han hecho la gran mayoría de
desarrollos acerca del instrumento y estudios sobre los errores
de medida [37]. Dado lo anterior, para 2010 se logró realizar
una campaña con datos de muy buena calidad, con una ventaja
en comparación con los demás instrumentos operativos en el
momento, y es que se encontraba en condiciones de terreno
plano, con errores de sitio conocidos [37].
El análisis estuvo conformado por 16 episodios de tormenta
en los que se obtuvieron 491 E producidos por rayos nube-
tierra que pudieron ser correlacionados sin ambigüedad con la
red de detección de rayos Sistema de Información de
Descargas - SID [6]. La mayoría de los episodios
correspondieron con celdas aisladas en la Sabana de Bogotá.
La distribución de E contra distancia para todos los
episodios de tormenta es mostrada en la Fig. 13. En términos
generales, los resultados obtenidos en Bogotá son consistentes
con estudios previos hechos para estaciones aisladas en otros
lugares [15, 22]. La distribución en Fig. 13 fue ajustada a los
modelos de carga mediante el mismo procedimiento de
mínimos cuadrados no-lineal usado en las secciones anteriores.
El modelo de carga puntual ajustado fue Q = -15.4 C y H =
7103 m y el modelo de carga bipolar Q1 = -22 C, H1 = 5862
m, Q2 = 6.8 C y H2 = 3761 m; todas las anteriores alturas son
dadas con respecto a la altura local de 2555 msnm (Tabla I).
Los anteriores resultados conforman la primera distribución de
referencia construida en Colombia para medidas de campo
electrostático.
Fig. 13. E contra distancia para Bogotá. a. Distribución en escala lineal.
b. Distribución en escala logarítmica.
Actualmente ya existen al menos 15 estaciones con molinos
de campo, con medidas de excelente calidad, en condiciones
de terreno plano en los Llanos Orientales de Colombia; los
cuales van a permitir revalidar esta distribución de referencia
con un volumen de datos históricos mucho mayor.
VIII. VERIFICACIÓN DE PREDICCIONES EN LOS LUGARES DE
ESTUDIO
Los criterios descritos en la sección IVB son usados para
desarrollar algoritmos de detección temprana de tormentas
eléctricas. Aranguren [37] y Aranguren et al. [47, 48] hacen el
análisis de algunos de los criterios de predicción citados.
Para este trabajo se usaron principalmente los dos primeros:
umbral de campo eléctrico y cambio de polaridad. Para los
tres casos, un evento “si” observado, consiste en un rayo nube-
tierra en un radio de 5 km alrededor de un sensor específico.
Adicionalmente se analizó el parámetro Lead-time, dado por el
tiempo transcurrido entre el momento de activación de la
alarma y el momento de observación del evento [31].
La Fig. 14 muestra el resultado obtenido para los 31
sensores en Florida, en 2009. En total se presentaron 7503
eventos “si” observados. La Fig. 14 muestra el cambio en los
parámetros POD y FAR en función del umbral de campo
eléctrico usado en el algoritmo. Como es de esperarse, el POD
y el FAR presentan valores altos con umbrales bajos y se
9
reducen a medida que se aumenta el umbral. La Fig. 14b.
muestra como a medida que se aumenta el umbral de campo
eléctrico, los rayos asociados con alarmas efectivas EA, se
convierten en FTW, es decir, eventos “si” observados y “no”
pronosticados. Para el caso del criterio basado en cambios de
polaridad, se obtuvo POD = 37.4% y FAR = 32.8%.
a b
Fig. 14. a) POD y FAR para Florida. b) Relación entre rayos
pronosticados y fallos de alarma.
En el caso de Bogotá, se detectaron un total de 69 eventos
“si” observados durante la campaña de 2010. La Fig. 15
muestra el comportamiento del POD y el FAR en función del
umbral de campo eléctrico; cuando el umbral es inferior a 500
V/m el POD es 100%, sin embargo el FAR también presenta
valores altos. El valor óptimo de umbral de campo eléctrico se
encontró alrededor de los 1200 V/m donde el POD es 92% y el
FAR 57%. Para el caso del criterio basado en cambios de
polaridad, se obtuvo un POD = 75% y FAR = 55%.
a b
Fig. 15. a) POD y FAR para Bogotá. b) Relación entre rayos
pronosticados y fallos de alarma.
El FAR mostrado en Fig. 15 corresponde con el caso en el
que ocurra un rayo nube-tierra 5 km alrededor del sensor; sin
embargo el hecho de que no ocurra el rayo, no implica que no
exista el riesgo por la presencia de la nube electrificada. Si se
considera este riesgo como el evento “si” observado, los
valores de FAR se vuelven menores a 10% en todos los casos.
IX. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Durante cerca de 8 años se ha adelantado en Colombia un
proceso continuo de investigación e innovación tecnológica en
predicción de tormentas eléctricas, partiendo del desarrollo de
instrumentos prototipo y llegando a la implementación de
grandes sistemas de monitoreo de tormentas. Dicho proceso se
ha realizado como parte de los trabajos de pregrado, maestría y
doctorado del autor de este artículo. Dentro de la realización
de campañas de medida, la obtención de grandes volúmenes de
información y el desarrollo de algoritmos y métodos, se
destacan, en el trabajo de doctorado, la definición de
distribuciones de referencia estadísticas con sistemas en
Estados Unidos, España y Colombia; tales patrones
construidos involucraron 43 molinos de campo, 4 redes de
localización de rayos de buena y alta eficiencia y cerca de
67000 medidas de variaciones de campo eléctrico producidas
por rayos. Igualmente es relevante la abstracción que se logró
realizar acerca del efecto de la topografía, y cómo es posible
extraer de las distribuciones estadísticas las distorsiones
producidas. Un aporte importante es igualmente el desarrollo
de la primera distribución estadística de referencia para
Colombia, usando señales de muy buena calidad en Bogotá.
Finalmente, dichos aportes apuntan al desarrollo de algoritmos
para la detección temprana de tormentas eléctricas o
nowcasting; en donde se hacen aportes importantes en la
definición de los criterios y las metodologías de predicción.
El trabajo futuro se sustenta por un lado en las nuevas redes
de monitoreo de tormentas, operativas desde hace más de un
año en varias regiones de Colombia, para proteger personas,
sistemas de transporte de energía e instalaciones. La calidad y
el volumen de los datos permitirán a futuro obtener resultados
mucho más amplios que los presentados en este artículo.
Un resultado adicional fue la puesta en operación, en
septiembre de 2011, de la primera red de detección total de
rayos en Colombia, compuesta por 9 sensores de LF/VLF
LINET (Fig. 16) [52]. Actualmente, LINET es el sistema de
mayor cobertura, más preciso y eficiente que opera en el país.
Las capacidades para la detección de tiempo severo y
seguimiento de celdas de tormenta de LINET, ya permiten que
al integrarse con redes de molinos de campo, se alcancen los
niveles más altos de desempeño en sistemas de predicción.
Fig. 16. Red LINET en Colombia. Los sensores son ilustrados con puntos
negros. Los puntos de colores muestran la ubicación de rayos.
La aplicación más importante de los resultados está en el
nuevo concepto de los Smart-Grids, en donde mediante
predicciones de rayos con POD mayores a 90% y tiempos que
pueden superar 1 h, se puedan definir acciones inteligentes
para evitar salidas de sistemas de distribución, perdidas de
producción, afectaciones causadas por distorsiones de Calidad
de Potencia, entre muchos otros. Dichas aplicaciones ya se
realizan en redes de distribución de campos petroleros, en
donde sistemas auxiliares de energía y suplencias se coordinan
con la predicción de rayos. A futuro tales aplicaciones tienen
el potencial de ser escaladas a grandes sistemas de distribución
y transmisión de energía.
10
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