Trabalho

Conceito de trabalhoEm Fsica esse conceito diferente daquele que temos no dia a dia.Neste caso, trabalho est associado ao desempenho de algum servio ou tarefa, que pode ou no exigir fora ou deslocamento.Em Fsica, se no houver fora e deslocamento, no h trabalho.A definio fsica de trabalho tem essa caracterstica porque seu objetivo possibilitar a medida de energia, uma grandeza fundamental para cincia.

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Trabalho

Por exemplo, o consumo de energia quando uma pessoa pensa, ou seja, realiza trabalho intelectual, praticamente nulo.Por isso , do ponto de vista da fsica, esse tipo de atividade no pode ser considerado trabalho.

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Trabalho

Para entender a definio de trabalho e sua relao com a energia, vamos analisar duas situaes.1 -Imagine que uma pessoa levante, com auxlio de uma alavanca, um corpo de peso exercendouma fora

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Trabalho

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Trabalho

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Trabalho

A itensidade da fora capaz de equilibrar o peso do corpo ser tanto menor quanto maior for o seu deslocamento em relao ao deslocamento do peso

Se o valor de for 10 vezes maior que o de , a itensidade da fora ser 10 vezes menor que a intensidade do peso. Verifica-se experimentalmente que, para essa alavanca, em mdulo:

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Trabalho

2 Um automvel percorre uma pista horizontal e, consumindo a mesma quantidade de combustvel, percorre outra pista inclinada.Na pista horizontal a fora desenvolvida pelo motor e o deslocamento .Na pista inclinada a fora desenvolvida e o deslocamento

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Trabalho Verifica-se que, onde o deslocamento maior

A fora do motor menor

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Trabalho

Em resumo com essas duas situaes conclumos que:O produto fora X deslocamento constante.Essa constante diretamente proporcional quantidade de combustvel consumida.Se chamarmos de energia o que o combustvel fornece ao motor do automvel, conclumos que essa energia pode ser medida pelo produto fora X deslocamento.Se o trabalho deve ser a medida da energia, a definio de trabalho deve se basear naquele produto.

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Trabalho

Essa foi a primeira definio de trabalho, mas logo se percebeu que aquele modelo no era adequado a todas situaes fsicas e precisava ser complementada.Vamos considerar a situao ilustrada a seguir.

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TrabalhoDurante o deslocamento do bloco, atua sobre ele a fora , constante, que forma o ngulo com a direo e o sentido do deslocamento. o componente dessa fora na direo do deslocamento.*

Trabalho

Se o ncleo da definio de trabalho o produto fora X deslocamento e o componente a parcela da fora que influi efetivamente no deslocamento, o trabalho da fora, simbolizado por , deve ser definido pela expresso:

Como o mdulo de , rearranjando os termos obtemos a definio de trabalho da fora : *

Trabalho

O cosseno do ngulo tem duas funes nessa definio.A primeira de ajustar o valor do trabalho ao ngulo, pois, medida que varia, o componentee o trabalho da fora tambm variam.A segunda ampliar a definio acrescentando os conceitos de trabalho positivo, negativo e nulo, o que possvel porque os valores do cosseno de um ngulo esto entre +1 e -1.Assim, o trabalho de pode ser:

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Trabalho

Positivo quando

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Trabalho

Nulo quando

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Trabalho

Negativo - quando

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Trabalho

Unidade de trabalhoSe uma fora de intensidade 1 N atua na mesma direo e no mesmo sentido do deslocamento

De mdulo d = 1 m, o trabalho realizado por essa fora :

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Trabalho

O produto Nm chamado de joule (J), unidade de trabalho no SI, em homenagem ao fsico ingls James Prescott Joule (1818-1889).Portanto, 1 J o trabalho da fora de 1 N que atua na mesma direo e no mesmo sentido do deslocamento de 1 m.

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Trabalho1) A figura a seguir mostra as foras F1, F2, F3, F4, F5, e F6, que atuam no ponto material P, cujo deslocamento tem mdulo d = 10 m. Todas as foras tm o mesmo mdulo de 50 N. Determine o trabaho que cada uma realiza nesse deslocamento.

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Energia Trabalho e energiaUma pessoa jogando boliche exerce uma fora sobre a bola de boliche ao longo de um pequeno percurso.O trabalho realizado por essa pessoa faz com que a bola seja capaz de percorrer toda a pista e derrubar alguns ou todos os pinos ao chocar-se com eles.Em outras palavras, podemos dizer que o trabalho da pessoa deu bola uma qualidade que ela no tinha:A bola passou a ter energia.

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Energia

Essa relao com o trabalho possibilita uma definio simples, precisa e rigorosa de energia, uma palavra muito difundida no nosso dia a dia, sempre carregada de significados, a maioria com pouca ou nenhuma fundamentao fsica.Originrio de sua fora muscular, o trabalho da pessoa tranfere bola a energia que faz com que ela se movimente.Essa energia ou capacidade de realizar trabalho devida ao movimento chamada de energia cintica (Ec).

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Energia

Essa uma das formas de energia que se origina do trabalho de uma fora.A fora muscular de um ndio esticando a corda faz com que o conjunto corda arco adquira uma energia de posio.Quanto maior a disteno, maior o trabalho que ele pode realizar sobre a flexa.Essa energia devida posio uma energia potencial (Ep)Do ponto de vista da fsica clssica, s existem na natureza duas formas de energia:Cintica e Potencial.As outras so manifestaes dessas formas fundamentais

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Energia* Energia cinticaVimos que a energia cintica a capacidade que os corpos tm de realizar trabalho por causa do movimento.Para saber como obter o valor dessa energia, devemos retomar o conceito de trabalho.Veja a figura acima:

Energia O trabalho da fora resultante faz o corpo de massa m, com velocidade , adquirir velocidade .Esse trabalho dado pela expresso:

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Energia

Podemos interpretar essa expresso assim:O corpo de massa m possua algo de valor

E o trabalho da fora resultante transformou em

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Energia

Como esses valores esto ligados ao movimento e resultam de trabalho, podemos concluir que eles representam energia de movimento, ou seja, energia cintica.Assim, define-se a energia cintica de um corpo de massa m, com velocidade de mdulo v, pela expresso:

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Energia Com essa definio, os termos da expresso

Passam a representar energias cinticas do corpo.O segundo termo corresponde velocidade inicial de mdulo (V0), representa a energia cintica inicial (EC0); o primeiro termo, correspondente velocidade final (v), representa a energia cintica final(EC).*

Energia Ento podemos escrever:

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Energia Essa diferena a variao da energia cintica provocada pelo trabalho da fora resultante que atua sobre o corpo.Representando-a por , temos:

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Energia2) Qual a energia cintica de um automvel de massa 800 kg com velocidade de 72 km/h?

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Energia Energia potencialObserve as figuras a seguir:

O bloco est pendurado por um fio. Se cortarmos o fio, o bloco cai. Durante a queda o bloco realiza um trabalho;*

EnergiaUm fio prende um corpo com a mola comprimida. Se cortarmos o fio, o bloco lanado para frente e, durante o movimento, realiza trabalho.*

Energia

Nos dois casos, o bloco tem capacidade de realizar trabalho, ou seja, tem energia armazenada por causa da sua posio.Se retirarmos a mesa, o boco pode cair de uma altura maior e realizar um trabalho maior.Se a compresso da mola for maior, o bloco tambm pode realizar um trabalho maior.Essa energia armazenada por causa da posio a energia potencial (EP).

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Energia

Na 1 figura, a origem da energia a interao gravitacional entre a Terra e o corpo.Por isso ela chamada de energia potencial gravitacional (Epg).Na 2, a origem da energia a fora elstica exercida pela mola sobre o corpo.Por isso ela chamada de energia potencial elstica (Epel).

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Energia Energia potencial gravitacionalObserve a figura a seguir:

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Energia Podemos obter a expresso matemtica da energia potencial gravitacional do corpo pelo trabalho que o seu peso pode realizar durante a queda da altura h em relao ao solo.Sendo: F = P = m.g.d = h. (cos 0 = 1).O trabalho do corpo em relao a mesa :

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Energia

Portanto, a expresso matemtica da energia potencial gravitacional :

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Energia

Se o corpo cair sobre a mesa, altura h0 do solo, o deslocamento d = h h0.Portanto, o trabalho do peso :

A expresso da energia potencial gravitacional torna-se:

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*3) A massa do lustre da figura a seguir m = 2 kg. Admitindo g = 10 m/s2, determine a energia potencial gravitacional do lustre em relao: mesa e ao solo .

Energia

Energia potencial elsticaDa mesma forma que obtivemos a expresso da energia potencial gravitacional (pelo trabalho do peso do corpo), podemos obter a expresso da energia potencial elstica armazenada no sistema mola bloco pelo trabalho que a fora exercida pela mola pode realizar.

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EnergiaSe a mola de constante k (constante elstica) estiver comprimida ou alongada no comprimento x, a fora elstica que o bloco exerce sobre a mola dada pela Lei de Hooke:F = kx*

Energia

O trabalho realizado pela fora elstica em um deslocamento d = x dado pela expresso

Logo, como trabalho a medida da energia, a energia potencial elstica armazenada nessa mola quando alongada ou comprimida de x :

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Energia4) A mola da figura sofre um alongamento de 5 cm quando solicitada por uma fora de 2,5 N. Determine;a constante elstica (k) dessa mola em N/m;a energia potencial elstica quando a mola alongada em 10 cm*

Energia mecnica e sua conservao Num salto com vara existem dois momentos mais significativos na prova:No 1 momento, o atleta comea a ser elevado pela vara;No 2 momento, ele solta a vara quando atinge a altura mxima ultrapassando o sarrafo.Essa prova de atletismo exemplifica uma sequncia de transformao de energia.No incio o atleta corre transformando parte da energia de seu organismo em energia cintica de seu corpo e da vara.

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Energia mecnica e sua conservao Em seguida, ele prende a vara ao solo envergando-a at que sua velocidade praticamente se anule.A energia cintica adquirida no fim da corrida transforma-se em energia potencial elstica armazenada momentaneamente na vara.Como uma mola comprimida e solta, a vara tende a voltar sua configurao inicial, elevando o atleta.A energia potencial elstica da vara transforma-se em energia potencial gravitacional do atleta.Concluindo o salto, a energia potencial gravitacional do atleta volta a se transformar em energia cintica e absorvida pelos colches que protegem a queda.

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Energia mecnica e sua conservao Energia mecnicaVimos que, o atleta tem, naquele instante: Energia cintica decorrente de sua velocidade,Energia potencial elstica devida ao envergamento da vara e Energia potencial gravitacional decorrente da altura em relao ao solo.Por definio, a soma dessas energias a energia mecnica (Em) do atleta.

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Energia mecnica e sua conservao5) A corda elstica de um bungee-jumping equivale a uma mola constante elstica 200 N/m. Suponha que em determinado momento de sua queda um jovem de massa 50 kg, esteja a 10 m de altura em relao ao solo com velocidade de 4 m/s, e a corda esteja alongada de 2 m. Qual a energia mecnica desse jovem nesse instante em relao ao solo? (g = 10 m/s2)

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Energia mecnica e sua conservao Conservao da energia mecnciaSuponha que uma pessoa arremesse um corpo para cima. medida que esse corpo sobe, sua velocidade diminui.Ou seja, medida que sua energia potencial gravitacional aumenta, a energia cintica diminui.Depois de atingir a altura mxima, ele comea a cair.Ocorre, ento, o inverso.Sua velocidade comea a aumentar, enquanto a altura diminui.

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Energia mecnica e sua conservao E a energia cintica aumenta, enquanto a energia potencial gravitacional diminui.Situao parecida ocorre quando um bloco, deslizando por um plano horizontal, atinge uma mola. medida que a mola comprimida, a velocidade do bloco diminui.Ou seja, medida que a energia potencial elstica aumenta, a energia cintica do bloco diminui.Quando a mola atinge sua compresso mxima, o bloco pra e volta.

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Energia mecnica e sua conservao A partir da a energia cintica volta a aumentar e a potencial elstica diminui.Em ambos os casos se no houver foras dissipativas, como atrito e a resistncia do ar a energia mecnica se conserva.Esse resultado conhecido como Princpio da Conservao da Energia Mecnica.Para obter uma expresso matemtica desse princpio suponha que um corpo em movimento tenha:

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Energia mecnica e sua conservao No ponto A, energia cintica ECA, energia potencial gravitacional EPgA e energia potencial elstica EPelA .Ao passar pelo ponto B, ele ter energia cintica ECB, energia potencial gravitacional EPgB e energia potencial elstica EPelB .Desprezando as foras dissipativas, o Princpio da Conservao da Energia Mecnica pode ser expresso pela igualdade:

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Energia mecnica e sua conservaoComo os dois termos da igualdade so expressos da energia mecnica do corpo nos pontos A e B, podemos escrever:

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Energia mecnica e sua conservao6) Um corpo abandonado de uma altura de 20 m em relao ao solo. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistncia do ar, determine a velocidade com que ele atinge o solo.

*..ghA = 20 mAvA = 0hB = 0BvB