"Tudo o que acontece,
acontece em algum lugar." Gilberto Câmara - INPE
ESPAÇO GEOGRÁFICO
A informação geográfica apresenta uma natureza dual: um dado geográfico possui uma localização geográfica, expressa como coordenadas em um ESPAÇO GEOGRÁFICO, e atributos descritivos, que podem ser representados num banco de dados convencional. De forma intuitiva, pode-se definir o ESPAÇO GEOGRÁFICO como uma coleção de localizações na superfície da Terra, sobre a qual ocorrem os fenômenos geográficos. O ESPAÇO GEOGRÁFICO define-se, portanto, em função de suas coordenadas, sua altitude e sua posição relativa. Sendo um espaço localizável, o espaço geográfico é possível de ser cartografado (Dolfus, 1991).
ANÁLISE ESPACIAL
Perfil de Dados Biológicos:
Defina Elementos Adicionais Taxonomia
Metodologia
Ferramentas analíticas
Perfil de Dados Biológicos:
Documenta três tipos de dados
Explicitamente biológicos
Biológicos e geo-espaciais
Explicitamente geo-espacial
INFORMAÇÃO ESPACIAL
A noção de informação espacial está relacionada à existência de objetos com propriedades, as quais incluem a sua localização no espaço e a sua relação com outros objetos. Estas relações incluem conceitos topológicos (vizinhança, pertinência), métricos (distância) e direcionais (“ao norte de”, “acima de”).
RELAÇÕES ESPACIAIS ENTRE FENÔMENOS
GEOGRÁFICOS
Os conceitos de espaço geográfico (um loco absoluto, existente em ele mesmo) e informação espacial (um loco relativo, dependente das relações entre objetos) são duas formas complementares de conceituar um objeto de estudo em Geoprocessamento. Estas formas levam à dualidade conceitual na modelagem espacial, onde a noção absoluta de espaços geográficos leva à idéia de conjunto de campos geográficos, e a noção relativa de informação espacial conduz a postulação da existência de conjuntos de objetos georreferenciados (Worboys, 1995).
http://www.csr.utexas.edu/ocean/mss.html
Dados Espaciais
Dados espaciais – Coordenadas que definam a localização,
forma e extensão de objetos geográficos
– Para usar efetivamente um SIG precisamos entender
Como se estabelecem sistemas de coordenadas
Como mensurar coordenadas
Nomes = mais usados para informação geográfica
• características culturais – escolas, hospitais, estádios
• características geográficas – rios, serras, estradas
• fronteiras administrativas – localidades, municípios
Por que nomes?
www.landgate.wa.gov.au
Fronteiras de Localidades • Localidade:– definida como a localização geográfica dos habitantes com características comuns proporcionando um endereço de identidade • • Subúrbio:– mesmo que a localidade mas refere a uma região residencial ou comunidade associada com uma área urbana. O termo de localidade genericamente se refere a um subúrbio. • Localidade Postal:– uma ferramenta administrativa usada pelo correio para facilitar a entrega de correio. Uma localidade postal não se identifica pelo nome mas pelo CEP, e pode incluir uma ou mais localidades.
Nomes para localidades
geográficas Os nomes existem de forma Independiente; ou seja, não
são modificados uma entidade parental O conceito “do” nome e os “outros” nomes Autoridades autorizadas O nome preferido varia com sua localização e uso O conjunto de atributos dos nomes (ADL Gazetteer
Content Standard online) Linguagem e códigos de caracteres Códigos de Nomes: códigos padronizados para correio
(CEP) e outros usos Os tipos de atributos freqüentemente são componentes
de nomes: Vale de Ribeiro, Congresso Nacional, Estádio Pacembu
Atributos do Nome – ADL Content
Standard Nome Fonte do Nome (citação bibliográfica ou outra) Autoridade Toponímica (quem autorizou seu uso) Etimologia Língua Pronuncia (link a arquivo de áudio) Esquema de transliteração Nota da certeza do nome (para nomes históricos
incompletos) Abreviação do Nome Período do tempo (datas iniciais e finais do uso) Link a arquivos externos de documentação do nome
A representação espacial de
local Pegadas ( valores de latitude e longitude)
– Natureza e utilidade das generalizações espaciais
Pontos – mais comum, uteis para distinguir um loca de outro
Caixas Limitantes – pegada mais simples da extensão espacial; fáceis de usar em serviços de informação; fieis a forma é um problema fundamental
Polígonos Generalizados – precisam ser definidas para serviços de informação geográficas: quantos pontos; efeito da generalização sobre a referencia
Polígonos Complexos – computacionalmente intensivos
– Relações espaciais inerentes: contem, sobreposições, está dentro de, adjacente (versus afirmações explícitas das relações)
– Documentação da precisão espacial
Analise Espacial Um método de análise é espacial se os
resultados dependem das localizações dos objetos sob estudo – Mudar os objetos e os resultados mudam
– resultados não são invariantes quando mudado
A análise espacial requer os atributos e localizações dos objetos – Um SIG tem a capacidade de guardar ambos
Analise Espacial Transforma os dados crus em informação
útil – Ao adicionar maior conteúdo e valor de
informação
Revela padrões, tendências, e anormalidades que não são óbvios
Proporciona um teste da intuição humana – Ajudando em situações onde o olho pode
enganar
O Mapa de Snow (surtos de cólera na década de 1850)
Proporciona um exemplo clássico do uso da localização para fazer inferências
Mas o mesmo padrão podia resultar do contagio (a disseminação da cólera pelo ar) – Se a fonte original viveu no centro do surto – contagio era a hipótese que Snow tentou falsificar.
O SIG pode ser usado para demonstrar uma seqüência of mapas durante o desenvolvimento do surto
– Contagio produziria uma seqüência concêntrica, e a água potável uma seqüência aleatória
O Mapa de Snow
Tipos de Análise Espacial
Existem muitas técnicas
Nessa disciplina, usáramos as categorias a seguir, cada uma com uma base conceitual distinto: – Pesquisa e raciocínio
– Medições
– Transformações
– Resumos descritivos
– Testes de hipóteses
Pesquisas e raciocínio Um SIG pode responder as perguntas ao
apresentar os dados em vistas apropriadas – E permitir o usuário interagir com cada vista
Muitas vezes é útil poder demonstrar duas ou mais vistas de uma vez – E depois ligar as vistas
– A ligação das vistas is é uma técnica importante da análise exploratória de dados espaciais (ESDA)
A Vista de Catalogo
Demonstra arquivos, bases de dados, e arquivos a esquerda, e uma vista preliminar do conteúdo de um conjunto selecionado de dados ao direito. A vista preliminar pode ser usado para fazer perguntas sobre os meta-dados do conjunto, ou examinar mapas reduzidos ou uma tabela de atributos.
O usuário pode interagir com uma vista de mapa para identificar objetos e fazer perguntas sobre seus atributos, to search for objetos com critérios específicos, ou encontrar os coordenados de objetos.
A Vista de Mapa
Os atributos são apresentados na forma de uma tabela, ligada a uma vista de mapa. Ao selecionar objetos da tabla, são automaticamente sinalizados na vista de mapa, e vice versa. A vista de tabela pode ser usada para responder perguntas simples sobre objetos e seus atributos.
A Vista de Tabela
Medição Muitos perguntas requerem de medições
de mapas – Medição da distancia entre dois pontos
– Medição de área, por exemplo, a área de uma parcela
Essas medições são erradas se são realizadas a mão – Medição usando ferramentas de SIG e
bancos de dados digitais é rápida e com pouco erro
Medição de Comprimento
Uma métrica é uma regra para determinar a distancia de coordenados
A métrica de Pitágoras proporciona a distancia de linha reta entre dos pontos num plano reto (a2+b2=c2)
A métrica do Grande Círculo proporciona a distancia menor entre dois pontos num globo esférico – usando latitudes e longitudes
Problemas com a Medição de
Comprimento
O comprimento de uma curva verdadeira é quase sempre maior do que sua representação por polígono
Problemas com a Medição de
Comprimento
As medidas de SIG são freqüentemente realizadas a partir de projeções horizontais de objetos – O comprimento e a área podem ser
substancialmente menores do que numa superfície de três dimensões
Problemas com a Medição de
Comprimento
Medição de Área •Calcule e some as áreas de uma serie de polígonos, formado por linhas perpendiculares ao eixo x. Subtrai a área do trapézio estendido (nesse caso, um retângulo).
•A área de cada polígono e calculado como a diferencia de x vezes a média de y.
x1 x2
y1
y2
A forma mede o grau de irregularidade de áreas relativas a forma circular mais compacto – Pela comparação do perímetro a raiz
quadrado da área
– Normalizada de modo que a forma de um circulo é 1
– Quanto maior a irregularidade da área, maior será a medida de forma
Medição de Forma
Inclinação e Aspecto
Calculados de uma malha de elevações (um modelo digital de elevações)
A inclinação e o aspecto são calculados por cada ponto da malha, ao comparar a elevação do ponto a elevação dos pontos vizinhos – Geralmente oito vizinhos
– Mas o método exato varia
– Numa pesquisa científica, é importante conhecer exatamente qual método é usado para calcular a inclinação e como a inclinação é definida
Definições Alternativos de
Inclinação
O angulo entre a superfície e o horizontal, varia entre 0 e 90
A razão da mudança de elevação a distancia real de deslocamento, varia entre 0 e 1
A razão da mudança de elevação a distancia horizontal de deslocamento, varia entre 0 e a infinidade
Transformações
Criar atributos e objetos novos a base de regras simples – Envolve a construção geométrica ou cálculos
– Pode criar novos campos de campos existentes ou de objetos discretos
Dilação (Buffering)
Criar um objeto novo que consiste de áreas dentro de uma distancia de um objeto existente definido pelo usuário – Por exemplo, determinar as áreas de
impacto ambiental de um empreendimento
– Determinar a área da reserva legal de uma propriedade rural
Pode ser usado por raster ou vetor
Dilação (Buffering)
Ponto
Linha
Polígono
Dilação Generalizado de Raster
Varie a distancia do buffer usando os valores de um layer de fricção
Sauveiro
Áreas com olheiros
Áreas com trilhas presentes
Outras áreas
Ponto na Transformação de
Polígonos
Determine se um ponto fica dentro ou fora de um polígono – Base para responder muitas perguntas
simples
– Usados para determinar áreas de conservação, matas ciliares, acidentes nos rodavas
O algoritmo do Ponto no
Polígono Desenhar uma linha desde o ponto até a infinidade em qualquer direção, e contar o número de interseções entre essa linha e cada fronteira do polígono. O polígono com um número impar de interseções é o polígono de contenção: todos os outros polígonos têm um número par de interseções
Dois casos: objetos discretos e campos
O caso de objetos discretos: encontrar os polígonos formados pela interseção de dois polígonos. Várias perguntas aparecem: – Os dois polígonos fazem interseção?
– Quais áreas ficam no Polígono A mas não no Polígono B?
A complexidade do calculo das sobreposições de polígonos era um dos problemas principais no desenvolvimento de SIG de vetores
Sobreposição de Polígonos
Nesse exemplo, dois polígonos fazem interseção para formar 9 polígonos novos. Um é formado de ambos os polígonos de input; quatro são formados pelo Polígono A e não pelo Polígono B; e quatro são formados pelo Polígono B e não pelo Polígono A.
A B
Sobreposição de Polígonos: o
caso de objetos discretos
Dois layers inteiros de polígonos formam o input, representando duas classificações da mesma área – Por exemplo, tipo de solo e vegetação
Os layers são sobrepostos, e todas as interseções são calculadas criando um layer novo – Cada polígono do layer novo tem ambos os
tipos de solo e vegetação
Essa tarefa é freqüentemente realizados com rasters
Sobreposição de Polígonos: o
caso de campos
Vegetação X
Sobreposição de Polígonos: o
caso de campos
Um layer que representa um campo de vegetação (cores) é sobreposto sobre um layer do tipo de solo (layers deslocados para ênfase). O resultado após a sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com um tipo de vegetação e tipo de solo.
Vegetação Y
Vegetação Z
Polígonos Espúrios Para qualquer dois layers certamente
existirão fronteiras que são comuns a ambos os layers – Por exemplo, rios
As duas versões dessas fronteiras não serão
coincidentes
As a resultado números grandes de polígonos espúrios pequenos serão criados – Esses precisam ser retirados – Geralmente isso é feito usando a tolerância
definida pelo usuário
Interpolação Espacial
Os valores de um campo são medidos em vários pontos de amostragem
Existe uma necessidade de estimar o campo inteiro – Para estimar os valores nos pontos onde o campo
não foi medido
– Para criar um mapa de contornos ao trazer isolinhas entre os pontos de dados
Os métodos da interpolação espacial foram criados para resolver esse problema
Interpolação Espacial
Os polígonos de Thiessen (definem as áreas individuais de influencia ao redor cada um de um conjunto de pontos. Esses são polígonos cujas fronteiras definam define a área mais próxima a cada ponto relativo a todos os outros pontos, definidas pelos bisetores perpendiculares das linhas entre todos os pontos.
Interpolação Espacial
Ponderação da Inversa da
Distancia (PID)
O valor conhecido de um campo num ponto é estimado pela média dos valores conhecidos – O peso de cada valor conhecido pelo
sua distancia do ponto, com pesos maiores nos pontos mais próximos
– Uma implementação da Lei de Tobler
Ponto i de valor conhecido zi localização xi peso wi e distancia di
Valor desconhecido (a ser interpolado), localização x
i
i
i
ii wzwz )(x
21 ii dw
A estimativa é uma média ponderada
Os pesos diminuam com a distancia
Ponderação da Inversa da Distancia
(PID)
Problemas com PID
A amplitude dos valores interpolados não pode passar a amplitude dos valores observados – É fundamental posicionar os pontos
amostrados para incluir os extremos no campo
– Essa ação pode ser muito difícil
Uma característica não desejado da
interpolação da IDW
Esse conjunto de seis pontos de dados claramente sugere a perfil de colina (linha descontinua). Mas nas áreas onde existem nenhum ou poucos dados o interpelador mudará a média geral (linha sólida).
Krigagem Uma técnica de interpolação espacial com forte base na
teoria de geo-estatística O Krigagem se baseia na premissa que o parâmetro sob a
interpolação pode ser tratado como um variável regionalizado (intermediário entre um variável verdadeiramente aleatório e um variável completamente determinístico)
Os pontos próximos entre se têm um certo grau de auto-correlação espacial, e os pontos que are são distantes são estatisticamente independentes.
O Krigagem é um conjunto de rotinas da regressão linear que minimizam a estimação da variância de um modelo predefinido de covariância.
Um semi-variograma. Cada cruz representa um par de pontos. Os círculos sólidos eram calculados como médias entre as casas (amplitudes) do eixo de
distancias. A linha sólida representa o melhor ajuste, usando um de um número pequeno de funções matemáticas padronizaas.
Krigagem
Estágios de Krigagem
Analisar os dados observados para estimar um semi-variograma
Os valores de pontos desconhecidos são estimados como médias ponderadas – Obtenção de pesos a base do semi-
variograma
– A superfície interpolada replica as propriedades estatísticas do semi-variograma
Estimação e Potencial de
Densidade A interpolação espacial é usado para preencher
os buracos num campo
A estimação de densidade cria um campo de objetos discretos – O valor do campo em qualquer ponto é uma
estimativa da densidade dos objetos discretos nesse ponto
– Como estimar o mapa da densidade populacional (um campo) de um mapa de tamanduás individuais (objetos discretos)
A Função de Kernel
Cada objeto discreto é substituído por uma função matemática conhecida como kernel
Os Kernels são resumidos para obter uma superfície composta da densidade
A regularidade do campo resultante depende da largura do kernel – os kernels estreitos produzem superfícies
irregulares
– os kernels largos produzem superfícies regulares
Uma função típica de kernel
O resultado da aplicação de um kernel a pontos num mapa
Se a largura do kernel é pequena demais, a superfície fica irregular, e cada ponto gera seu próprio pico.
Gambelia sila - localidades
Gambelia sila – superfície de probabilidades
Gambelia sila– superfície de probabilidade de kernel
Dipodymys ordi – superfície de probabilidade
Dipodymys ordi – superfície de densidade de kernel
Vulpes macroits mutica – superfície de densidade de kernel
Vulpes macroits mutica – superfície de probabilidade
Outros tipos da análise espacial
Mineração de dados
Resumos descritivos
Teste de hipóteses
Mineração de Dados
Analise de conjuntos massivos de dados na procura de padrões, anormalidades, e tendências – Análise espacial aplicada numa escala
grande
– Precisa ser semi-automizado devido as volumes de dados
– De uso amplo, como por exemplo para detectar padrões não usuais do uso de cartões de credito
Resumos Descritivos
Tentativa de resumir as propriedades de conjuntos de dados usando uma de duas estatísticas
A média é muito usada para resumir dados – Centros são os equivalentes espaciais as
médias
– Existem várias formas de definir os centros
O Centróide Resumo de um conjunto de pontos ao
calcular a média ponderada dos coordenados
O ponto de equilíbrio
Histogramas
Um resumo útil dos valores de um atributo – demonstra as freqüências relativas de
valores diferentes
Dependência Espacial
Existem várias técnicas para medir essa propriedade importante de resumo
A maioria dos métodos desenvolvidos para dados de pontos
Os padrões podem ser aleatório, agregado ou uniforme
Dispersão
Uma medida da dispersão de pontos ao redor do centro (“desvio padrão”)
Relacionada a largura do kernel usada na estimação de densidade
Estatísticas de Fragmentação Medida da heterogeneidade dos
dados – Como a cobertura vegetal de uma área
Útil na ecologia de paisagens, devido a importância da fragmentação de habitat na determinação do sucesso de populações de animais e plantas – As populações tem menos
probabilidade de sobreviver em paisagens altamente fragmentadas
Três imagens de parte do Estado de Rondônia em 1975, 1986, e 1992. A fragmentação do habitat natural aumenta como resultado da colonização. A fragmentação pode afeitar de forma adversa o sucesso de populações de animais.
1975
1992
1986
Teste de Hipóteses
O teste de hipótese é um ramo importante da estadística
Uma amostra é analisada, e inferências são feitas sobre a população da qual a amostra foi coletada
A amostra precisa ser coletada aleatoriamente e independentemente da população
Teste de Hipóteses com Dados
Espaciais Freqüentemente os dados representam todo que
é disponível – Por exemplo, os transetos de aves no Pantanal
Por isso é difícil acreditar que esses dados formam uma amostra aleatória de qualquer coisa – Não é uma amostra aleatória de todos os transetos
de levantamentos
A Lei de Toler garantia que a independência é um problema – Ao menos que os dados são coletados em pontos
longes entre se
Técnicas Possíveis de Inferência
Trate os dados como um conjunto grande de arranjos espaciais possíveis – Útil para testar se os padrões espaciais
significativos
Descarte dados até os pontos são independentes – Ninguém gostar jogar dados por afora
Use modelos que incorporam a dependência espacial
Seja contente com descrições e evite fazer inferência
Resumo Todos os métodos da analise espacial
funcionam melhor no contexto de uma colaboração entre o Homem e a maquina. Um beneficio da maquina é que pode servir para corrigir qualquer aspecto errado da intuição humana.
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