Analisis Instruksional (AI) dan Silabus AKT306 Matematika Aktuaria I

2016/2017

Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

Mατh IPB

ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI)

DAN

SILABUS

MATA KULIAH

AKT306 MATEMATIKA AKTUARIA I

Oleh:

I G. P. Purnaba dan Ruhiyat

PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2016/2017

ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)

Mata Kuliah: MAT342 Matematika Aktuaria I 4 (3-2)

MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang

Capaian Pembelajaran (CP):

1) Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi;

2) Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;

3) Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun

dengan waktu diskret; dan

4) Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa

jenis asuransi, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.

(6)

Mampu menentukan cadangan manfaat

dari berbagai jenis asuransi jiwa

(5)

Mampu menentukan premi dari berbagai

jenis asuransi jiwa

(4)

Mampu menjelaskan berbagai model

anuitas hidup

(3)

Mampu menjelaskan berbagai model

asuransi jiwa

(2)

Mampu menjelaskan tabel hayati

(1)

Mampu menjelaskan model survival

SILABUS

Nama Mata Kuliah : Matematika Aktuaria I

Kode Mata Kuliah/sks : MAT342/4 (3-2)

Semester : 6 (enam)

Prasyarat : MAT242 Matematika Keuangan dan MAT353 Pengantar Teori Peluang

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini diberikan untuk membekali mahasiswa mengenai terapan matematika yang berhubungan dengan aktuaria di bidang

asuransi jiwa, yaitu model survival; tabel hayati; asuransi jiwa; anuitas hidup; premi; dan cadangan manfaat.

Capaian Pembelajaran : 1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria termasuk dalam hal peristilahan dan notasi;

2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang digunakan di dalamnya;

3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret;

dan

4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik

dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret.

Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria

Dosen : 1. I Gusti Putu Purnaba

2. Ruhiyat

3. Windiani Erliana

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1-3 Mampu menjelaskan model

survival dalam konteks

aktuaria termasuk dalam hal

peristilahan dan notasi

Kontrak Pembelajaran

Model Survival

1. Pendahuluan

2. Peubah Acak Usia

Kegagalan/Kematian

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menjelaskan model

survival dalam konteks

aktuaria, menjelaskan

berbagai istilah dalam

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

3. Contoh Model Survival Parametrik

4. Peubah Acak Waktu Hingga

Kegagalan/Sisa Waktu Hidup

5. Model Suvival Pilihan

model survival, dan

menggunakan berbagai

notasi beserta formula

dalam model survival

Tugas Terstruktur ke-1 3

4-5 Mampu menjelaskan tabel

hayati termasuk notasi-

notasi yang digunakan di

dalamnya serta kaitannya

dengan model survival

Tabel Hayati

1. Pendahuluan

2. Definisi Tabel Hayati

3. Bentuk Tradisional dari Tabel Hayati

4. Fungsi-fungsi Lain yang Diturunkan

dari 𝑙𝑥

5. Metode-metode bagi Usia yang Tidak

Bulat

6. Tabel Hayati Pilihan

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menjelaskan tabel

hayati dan menggunakan

berbagai notasi beserta

formula dalam tabel hayati

Tugas Terstruktur ke-2 3

6-7 Mampu menjelaskan model-

model asuransi jiwa baik

dengan waktu kontinu

maupun dengan waktu

diskret serta hubungan-

hubungannya

Model-model Asuransi Jiwa

1. Pendahuluan

2. Model-model Stokastik Diskret

3. Model-model Stokastik Kontinu

4. Model-model Asuransi Jiwa dengan

Pembayaran Bervariasi

5. Fungsi-fungsi yang Dihampiri dari

Tabel Hayati

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menjelaskan berbagai

model asuransi jiwa beserta

hubungan-hubungannya dan

menggunakan formula-

formulanya

Tugas Terstruktur ke-3 3

Kuis ke-1 6

Ujian Tengah Semester (UTS) 35

8-9 Mampu menjelaskan model-

model anuitas hidup baik

Anuitas Hidup

1. Pendahuluan

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menjelaskan berbagai

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

dengan waktu kontinu

maupun dengan waktu

diskret serta hubungan-

hubungannya

2. Model-model Anuitas Seumur Hidup

3. Model-model Anuitas Berjangka

4. Model-model Anuitas Seumur Hidup

yang Ditunda

5. Anuitas yang Dibayarkan Beberapa

Kali dalam Setahun

6. Fungsi Anuitas yang Besar

Pembayarannya Tidak Sama Rata

model anuitas hidup beserta

hubungan-hubungannya dan

menggunakan formula-

formulanya

Tugas Terstruktur ke-4 3

10-12 Mampu menerapkan

formula-formula penentuan

besarnya premi untuk

beberapa jenis asuransi, baik

dengan waktu kontinu

maupun dengan waktu

diskret

Premi Tahunan (Rencana Pendanaan

Untuk Kontrak Asuransi)

1. Pendahuluan

2. Premi Tahunan untuk Asuransi Jiwa

3. Premi Tahunan untuk Anuitas Hidup

4. Premi Tahunan Bervariasi

5. Analisis Peubah Acak

6. Prinsip Premi Persentil

7. Premi yang Dibayarkan secara

Kontinu

8. Premi yang Dibayarkan Beberapa Kali

dalam Setahun

9. Rencana Pendanaan (Premi) dengan

Memasukkan Komponen Biaya

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menggunakan

formula-formula penentuan

besarnya premi

Tugas Terstruktur ke-5 3

13-14 Mampu menerapkan

formula-formula penentuan

besarnya cadangan manfaat

untuk beberapa jenis

Cadangan Manfaat

1. Pendahuluan

2. Cadangan Manfaat Asuransi dengan

Pembayaran Premi Tahunan

Ceramah, latihan, diskusi,

tugas, dan kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menggunakan

formula-formula penentuan

besarnya cadangan manfaat

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

asuransi, baik dengan waktu

kontinu maupun dengan

waktu diskret

3. Relasi Rekursif untuk Model Diskret

dengan Premi Tahunan

4. Cadangan Manfaat Asuransi dengan

Pembayaran Premi Kontinu

5. Cadangan Manfaat Asuransi dengan

Pembayaran Premi Beberapa Kali

dalam Setahun

Tugas Terstruktur ke-6 3

Kuis ke-2 6

Ujian Akhir Semester (UAS) 35

Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)

Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian

1-3 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 1

Daftar pertanyaan pokok bahasan 1 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

4-5 2 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 2

Daftar pertanyaan pokok bahasan 2 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

6-7 3 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 3 Daftar pertanyaan pokok bahasan 3 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

8-9 4 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 4 Daftar pertanyaan pokok bahasan 4 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

10-12 5 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 5 Daftar pertanyaan pokok bahasan 5 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

13-14 6 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 6 Daftar pertanyaan pokok bahasan 6 Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

Rancangan Penilaian

Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Kuis ke-

UTS UAS 1 2 3 4 5 6 1 2

1. Mampu memahami model survival dalam konteks aktuaria

termasuk dalam hal peristilahan dan notasi √ √ √

2. Mampu memahami tabel hayati termasuk notasi-notasi yang

digunakan di dalamnya √ √ √

3. Mampu memahami model-model asuransi jiwa dan anuitas

hidup, baik dengan waktu kontinu maupun dengan waktu diskret √ √ √ √ √ √

4. Mampu menerapkan formula-formula penentuan besarnya premi

dan cadangan manfaat untuk beberapa jenis asuransi, baik dengan

waktu kontinu maupun dengan waktu diskret

√ √ √ √

Bobot Penilaian

Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan

Penilaian Kuliah:

Tugas Terstruktur

Kuis

UTS

UAS

0 – 100

0 – 100

0 – 100

0 – 100

18

12

35

35

Nilai kelompok

Nilai individu

Nilai individu

Nilai individu

Nilai Akhir (NA) 100

Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan

NA ≥ 80 A Lulus

70 ≤ NA < 80 AB Lulus, tidak boleh mengulang

60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang

50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang

40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang

20 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang

NA < 20 E Tidak lulus

Buku/Bacaan Pokok

A. Wajib

1. Cunningham RJ, Herzog TN, London RL. 2012. Models for Quantifying Risk. Ed ke-5. Winsted, Connecticut (US): ACTEX Publications, Inc.

B. Opsional

1. Dickson DCM, Hardy MR, Waters HR. 2013. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Ed ke-2. New York (US): Cambridge University Press.

2. Bowers NL, Gerber HU, Hickman JC, Jones DA, Nesbitt CJ. 1997. Actuarial Mathematics. Ed ke-2. Schaumburg, Illinois (US): The Society of Actuaries.

3. Effendie AR. 2015. Matematika Aktuaria dengan Software R. Yogyakarta (ID): Gadjah Mada University Press.

4. Gerber HU. 1997. Life Insurance Mathematics. Ed ke-3. Berlin (DE): Springer-Verlag Berlin Heidelberg.