8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
1/37
ANALISIS LERENG
DENGAN METODE
NUMERIKHANDIKA NUGRAHA
212150018
GEOMEKANIKA 2
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
2/37
PENDAHULUAN
Lereng merupakan suatu permukaan tanah atau
batuan yang miring dan memiliki suatu sudut
tertentu terhadap bidang horisontal.
Kemantapan (stabilitas) lereng merupakan suatu
faktor yang sangat penting
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
3/37
Tanah dan batuan dalam keadaan setimbang
Distribusi tegangan tidak terganggu
Penggalian,penimbunan,pengangkutan,erosi, dll
Tanah & Batuan menari keseimbangan baru
L!"#$!%"
PRINSIPNYA
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
4/37
Persoalan kesa!"lan leren# $er%&akan sala' sa%
&ersoalan (an# ser"n# )"'a)a&" &eker*aan konsr%ks"
)ala$ &era$!an#an $a%&%n reka(asa s"&"l+ Pa)a saa
"n" er)a&a se*%$la' $eo)e anal"s"s )an &ro#ra$ko$&%er (an# )"#%nakan )ala$ anal"s"s kesa!"lan
leren# $%la" )ar" (an# se)er'ana se&er" $eo)e
kese"$!an#an !aas sa$&a" )en#an (an# r%$" se&er"
$eo)e n%$er"k+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
5/37
Faktor yang mempengaruhi
kestabilan lereng
S",a -"s"k...!o!o "s" / ϒ
K%a GeserS%)% #esek )ala$ / )an ko'es" /3
Sr%k%r Geolo#"Ma(or )an M"nor D"skon"n% Geo$er" Leren#
Kon)"s" A"r ana'
-akor.,akor l%arGearan ak"!a !las"n#4!e!an ala
$ekan"s (an# !ero&eras"4)ll+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
6/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
7/37
Dala$ $en#anal"s"s s%a% leren# &erl% $en#ea'%" s",a
,"s"k )an s",a $ekan"k+ Un%k "% &erl% )"lak%kan
&en#%*"an la!oraor"%$+ Daa s",a ,"s"k )an s",a
$ekan"k akan san#a !er&en#ar%' )ala$ sa!"l"as s%a%
leren#+
Lon#soran (an# er*a)" &a)a ana' &as"r /610M&a
%$%$n(a a)ala' lon#soran !%s%r /circular failure+
Se)an#kan %n%k !a%an a)ala' lon#soran !")an#4
lon#soran !a*"4 )an lon#soran o&l"n#+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
8/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
9/37
Numerical Method
Meo)e kon7ens"onal 'an(a 3o3ok )"#%nakan %n%k $en#anal"s"s
leren# (an# rela", se)er'ana+ Un%k leren# )en#an
$ekan"s$e ker%n%'an (an# 3%k%& ko$&lek4 leren# )en#an
$aer"al (an# !ers",a an"soro&"4 leren# (an# $e$&%n(a"
karaker"s"k e#an#an.re#an#an (an# nonl"n"er4 $eo)e
kon7ens"onal ")ak )a&a $e$!er"kan 'as"l anal"s"s (an#
$e$%askan+ Ole' se!a! "% &a)a kas%s.kas%s (an# r%$"
erse!% %n%k $en)a&akan 'as"l (an# $e$%askan4 $aka
anal"s"s kesa!"lan leren# 'ar%s )"lak%kan )en#an
$en##%nakan $eo)e n%$er"k+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
10/37
e!era&a ke%n%n#an la"n )ar" &en##%naan $eo)e n%$er"k
)ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# anara la"n (a"%9
Da&a )"#%nakan %n%k $en#anal"s"s leren# )en#an
$ekan"s$e lon#soran (an# ko$&lek+
Kon)"s" e#an#an )an re#an#an (an# a)a &a)a leren# )a&a
)"$as%kkan )ala$ &er'"%n#an kesa!"lan leren#+
er!a#a" $a3a$ kr"er"a ker%n%'an !a"k (an# l"near
$a%&%n nonl"n"er )a&a )"#%nakan+
E,ek &erk%aan &a)a leren# )a&a )"$as%kkan )en#an
$%)a' )ala$ anal"s"s kesa!"lan leren#+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
11/37
Se3ara #ar"s !esar er)a&a )%a &en)ekaan (an# )"#%nakan %n%k
$en(elesa"kan &ersoalan #eo$ekan"ka (a"%9
Pera$a4 !a%an aa% ana' )"an##a& se!a#a" s%a% $assa (an# kon"n%
aa% $ener%s /Metode Kontinum) Ke)%a4 !a%an aa% ana' )"an##a& se!a#a" s%a% !en)a (an# ")ak
kon"n%:")ak $ener%s /Metode Diskontinum).
Ke"#a4Meo)e H(!r"):;a$&%ran+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
12/37
Metode Kontinum
Meo)e kon"n%$ san#a 3o3ok )"#%nakan %n%k
$en#anal"s"s kesa!"lan leren# ana'4 leren# !a%an
(an# $as",4 )an leren# !a%an )en#an reka'an (an#
san#a "nens",+ Anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an$eo)e kon"n%$ )a&a )"lak%kan )en#an $en##%nakan
)%a $eo)e se!a#a" !er"k%9
Meo)e !e)a '"n##a /Finite-difference method)
Meo)e ele$en '"n##a /Finite-element method).
Boundary Element Method.
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
13/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
14/37
Finite Difference Method
FDM)
Meo)e !e)a.'"n##a !er)asarkan &e$!a#"an )o$a"nke)ala$ se*%$la' sek%$&%lan s"$&%l (an# sal"n#
!erka"an )"$ana s"se$ &ersa$aan )",erens"al
&en#a%r )"era&kan+ S"se$ &ersa$aan )",erens"al
&en#a%r (a"% &ersa$aan kon)"s" kese"$!an#an4
'%!%n#an e#an#an.re#an#an )an '%!%n#an re#an#an.
&er&"n)a'an+ Sala' sa% &en)ekaan (an# )"#%nakan
)ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an $eo)e !e)a.
'"n##a a)ala' $eo)e &en#%ran#an kek%aan #eser+
Pr"ns"& )ar" $eo)e &en#%ran#an kek%aan #eser (a"%kek%aan #eser $aer"al n"la"n(a )"k%ran#" se3ara
!era'a& sa$&a" er!en%k s%a% $ekan"s$e
ker%n%'an &a)a leren#+ Pen#%ran#an &ara$eer ko'es"
/3 )an s%)% #esek / )a&a )"n(aakan )en#an&ersa$aan se!a#a" !er"k%9
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
15/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
16/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
17/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
18/37
Finite Element Method FEM)
Dala$ $eo)e ele$en.'"n##a )o$a"n )ar" )aera'
(an# )"anal"s"s )"!a#" ke)ala$ se*%$la'
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
19/37
Ter)a&a )%a &en)ekaan (an# %$%$ )"#%nakan
)ala$ anal"s"s kesa!"lan leren# )en#an
$en##%nakan $eo)e ele$en '"n##a4 (a"%9 'etode Pengurangan Kekuatan #eser (Strength
reduction method)
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
20/37
'etode Penambahan #raitasi
Pr"ns"& )ar" $eo)e &ena$!a'an #ra7"as" (a"% n"la" #ra7"as" )"na"kkan
se3ara !era'a& sa$&a" er!en%k s%a% $ekan"s$e ker%n%'an &a)a
leren#+ -akor kea$anan )ala$ &en)ekaan "n" )")e,"n"s"kan se!a#a"!er"k%+
dimana g actual adalah konstanta gravitasi (9.81 kN/m3) serta g limit adalah
nilai gravitasi yang tepat menyebabkan terjadi suatu keruntuhan pada lereng.
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
21/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
22/37
Metode Diskontinum
Meo)e )"skon"n%$ $en#as%$s"kan )o$a"n )ar" )aera'
(an# )"anal"s"s $er%&akank%$&%lan )ar" !lok.!lok (an#
sal"n# !er"neraks" sa% sa$a la"nn(a4 !lok.!lok erse!%
)a&a $en#ala$" &e$!e!anan )ar" #a(a.#a(a l%ar sera)a&a $en#ala$" &er#erakan aa% &er&"n)a'an )ala$
renan# >ak% eren%+ Per$o)elan )"skon"n%$ 3o3ok
)"era&kan &a)a leren# )"$ana $ekan"s$e
ker%n%'ann(a )"konrol ole' a)an(a !")an#.!")an#
ak$ener%s+ Meo)e "n" ka)an#.ka)an# *%#a )"se!%
se!a#a" $eo)e ele$en )"skr" /discrete element).
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
23/37
Dasar )ar" $eo)e ele$en )"skr" a)ala' &enera&an s"se$ &ersa$aan
kese"$!an#an )"na$"k %n%k se"a& !lok !a%an4 ke$%)"an s"se$
&ersa$aan erse!% )"selesa"kan )en#an $e$en%'" !e!era&a kon)"s"
!aas $en#ena" "neraks" )an &er#erakan )ar" !lok !lok )a&a )"&en%'"4
se&er" (an# )""l%sras"kan &a)a Ga$!ar )" !a>a'+ Meo)e ele$en )"skr"*%#a )a&a $e$as%kkan a)an(a "neraks" nonl"near (an# er*a)" )"anara
!lok+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
24/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
25/37
Karaker"s"k %a$a )ar" $eo)e )"skr" ele$en (a"%
Se!%a' ele$en )a&a $en#ala$" &er&"n)a'an
ranslas"onal $a%&%n roas"onal4sera )a&a erle&as
aa% er&"sa' "kaann(a )ar" ele$en la"nn(a+
Kon)"s" konak aa% &ersen%'an )"anara ele$en akan
)"r%!a' )an )"ses%a"kan &a)a se"a& &roses &er'"%n#an
!erlan#s%n#+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
26/37
Distinct Element Method
D"e$%kan ole' 3%n)al )en#an $en##%nakan as%$s"
Massa !a%an se!a#a" !lok (an# ")ak $ener%s (an# )a&a sal"n#!er"ner"aks" )an er)e,or$as"
H%k%$ #a(a &er&"n)a'an %n%k "neraks"4 )an '%k%$ &er#erakan %n%k
$enen%kan &er&"n)a'an !lok )ala$ kon)"s" ")ak se"$!an#
De,or$as" )"en%kan )ar" &roses )"skr""sas" )ar" !lok.!lok ke !e!era&a
ele$en San#a 3o3ok %n%k ker%n%'an ranslas"onal4 )an leren# (an# )"konrol
ole' !")an#.!")an# )"skon"n%
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
27/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
28/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
29/37
Discontinous Deformation
!nalysis DD!)Mer%&akan $eo)e (an# )ke$!an#kan ole' S'" /1??@ )an
3%k%& $e$%askan %n%k lon#soran#
#el"n3"ran4#%l"n#an4aa% *a%'an &a)a leren# )en#an
$assa !a%an ")ak $ener%s+ )a&a $e$o)elkan s%a% )e,or$as" (# 3%k%& !esar4 )an
)a&a $ens"$%las"kan ker%n%'an #a!%n#an )"anara
!lok.!lok (an# !er'%!%n#an+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
30/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
31/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
32/37
"article Flo# $odes "F!)
S%a% $assa !a%an )"as%$s"kan #a!%n#an )ar" s%a%
&ar"kel !%la )en#an konak #el"n3"ran #eser+
#%#%san &ar"kel !%la *%#a )a&a sal"n# er"ka )en#an
kek%aan "ka eren%+ '%k%$ &er&"n)a'an )ar" se"a& &ar"kel )an '%k%$ #a(a.
&er&"n)a'an &a)a se"a& konak )" anara &ar"kel+
D"#%nakan %n%k $e$o)elkan s%a% al"ran (an#
!er!%"r4&er#erakan ranslas"onal4 reka'an (an# er*a)"
&a)a !a%an %%' $a%&%n s"$%las" )ar" res&on leren#er'a)a& #a(a )"na$"k+ P-; *%#a )a&a )"#%nakan %n%k
s"$%las" )ala$ %k%ran $akro &a)a !lok!lok!a%an (an#
$en#an)%n# reka'an.reka'an )an sesar4 $a%&%n %n%k
s"$%las" skala $"kro )ar" konak anar !%"ran &ar"kel+
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
33/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
34/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
35/37
Metode $ampuran %ybrid)
Mer%&akan $eo)e 3a$&%ran anara
San#a ak%ra karena $en##a!%n#kan 2 $eo)e )ala$ $en#anal"s"s
kelon#soran
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
36/37
8/16/2019 Analisis Lereng Dengan Metode Numerik - Handika Nugraha( 212150018)
37/37
Ter"$a Kas"'