Analisis Regresi
• Adakalanya model regresi sederhana tidak mencerminkan kondisi perilaku variabel ekonomi yang sebenarnya.
• Analisis regresi hanya bisa dilakukan terhadap suatu fungsi.• Syarat Fungsi:
– Persamaan– DV di kiri dan IV di kanan– Tidak bisa dibolak-balik– Hubungan tingkah laku, bukan hubungan pasti (identitas)– Pengaruh IV terhadap DV harus memiliki landasan teori
[ekonomi].
Lanjut…
• Properti Fungsi:– Intersep; Autonomous; Konstanta.– Parameter; Koefisien; Slope.– Average; Marginal; Elastisitas.
Prosedur Analisis Regresi
1. Menetapkan Model Ekonomi Y = f (X1, X2, X3, …, )
2. Menetapkan Hipotesa dan Menyusun Landasan Teori Hipotesa One tail H0 : i = 0 ; HA : i > 0 atau i < 0
Two tail H0 : i = 0 ; HA : i 0
3. Mencari Data Data Primer Data Sekunder
Prosedur Analisis Regresi
4. Membuat Scatter Plot5. Memilih Model Regresi
Model Linier Model Non Linier [log-log; log-lin; lin-log]
6. Melakukan Regresi7. [Uji Asumsi Klasik] Intepretasi Hasil dan Uji
Diagnostik
Membuat Scatter Plot dan Memilih Model Regresi
DV
IV
DV
IV(1) (2)
Gambar (1): Lebih tepat menggunakan model regresi non-linier
Gambar (2): Lebih tepat menggunakan model regresi linier
Dari Scatter Plot dapat terdeteksi kebutuhan akan Dummy Independent Variable
Analisis Regresi• Metode estimasi koef. Regresi menggunakan OLS (BLUE),
syaratnya:Hubungan Y dan X adalah linier [parameter]Nilai X tetap untuk observasi yang berulang-ulang
(non-stokastik).Tidak ada korelasi antar variabel bebas (multikol)Nilai harapan atau rata-rata dari variabel gangguan (e)
adalah nol.Varian dari variabel gangguan adalah sama (homo).Tidak ada korelasi antar variabel gangguan (korelasi
serial = autokorelasi).Variabel gangguan berdistribusi normal.
Lanjut…
• Model Umum
Yi/t = b0 + b1 X1i/t + b2 X2i/t + … + bk Xki/t + ei/t
b0 intesepbk parameterYi/t DVXki/t IVei/t variabel gangguan/error termi/t Individu/Waktu
Lanjut…
• Mengartikan b1 dan b2 dalam model regresi berganda:– b1 mengukur perubahan rata-rata Y
terhadap perubahan per unit X1 , sementara X2 diasumsikan tetap. Hal yang sama untuk b2.
– Jika modelnya non linier misalnya model non linier log-log, maka intepretasi dari masing-masing parameter regresinya adalah elastisitas.
Lanjut…• Pengujian yang diperlukan:
– Uji t Koef. Regresi Parsial– Koef. Determinasi yang disesuaikan (tidak terkait
banyaknya variabel independen).– Uji Hipotesis Koef. Regresi secara Menyeluruh (Uji F).– Uji Asumsi OLS/Klasik (multikolinieritas,
heteroskedastisitas, otokorelasi, dan normalitas).– Uji Perubahan Struktural Model Regresi (Uji Chow).– Uji Stabilitas Model (CUSUM dan CUSUMQ).– Uji validitas model (Ramsey Reset Test)
CARA MEMBACA NILAI-NILAI STATISTIK DALAM REGRESI
Nilai t-statistik:
Hipotesa satu arah
Hipotesa positif
H0 = nol
Ha > nol
Hipotesa negatif
H0 = nol
Ha < nol
t-stat > t-tabel : H0 ditolak
t-stat < t-tabel : H0 diterima
t-stat < t-tabel : H0 ditolak
t-stat > t-tabel : H0 diterima
Hipotesa dua arah
H0 = 0
Ha 0
|t-stat| >|t-tabel| : H0 ditolak
|t-stat| <|t-tabel| : H0 diterima
Nilai F-statistik:
Jika nilai F-stat > F-tabel : Semua variabel independen memiliki joint impact terhadap variabel dependen
Nilai R2 :
Jika R2 = a artinya semua variabel independen yang ada dalam model dapat menerangkan (a*100) persen variasi dari variabel dependen
Pengujian Asumsi OLS
• Multikolinieritas– Deteksi
• Nilai R2 tinggi namun hanya sedikit variabel independen yang signifikan.
• Korelasi parsial antar variabel independen.• Regresi Auxiliary Membuat regresi antar variabel
independen.• Metode Klien
– Membandingkan nilai R2 regresi auxiliary dengan R2 regresi awal.– Rule of thumb-nya, jika R2 Auxiliary > R2 awal mengandung
unsur multikol, dan sebaliknya.
Lanjut…
– Penyembuhan• Doing nothing
– BLUE tidak asumsi tidak adanya multikolinieritas– Adanya multiko akan berdampak sulitnya memperoleh
standar error yang kecil.• Doing something
– Menghilangkan variabel independen yang memiliki korelasi yang kuat.
– Transformasi variabel» Bentuk diferensi pertama kelemahannya mungkin
terjadi korelasi serial (otokorelasi) Melanggar asumsi OLS.
– Penambahan Data
Lanjut…
• Heteroskedastisitas– Deteksi
• Informal– Pola residual (Homo = tidak pasti; Hetero = tertentu)
• Formal– Metode Park– Metode Glejser– Metode Korelasi Spearman– Metode GoldFeld-Quandt– Metode Breusch-Pagan– Metode White
Lanjut…
– Metode Park• Hetero muncul karena residual tergantung dari variabel
independen.• Prosedur:
– Estimasi regresi awal, lalu perolah residualnya.– Estimasi regresi antara residual kuadrat dengan variabel
independen.– Jika variabel independen signifikan, maka mengandung
heteroskedastisitas.
Lanjut…
– Metode Glejser• Hetero karena varian variabel gangguan nilainya
tergantung dari variabel independen.• Prosedur:
– Regresikan nilai absolut variabel gangguan dengan variabel independen.
– Indikator simpulan sama dengan Park
Lanjut…
– Metode Korelasi Spearman• Prosedur:
– Peroleh residual dari estimasi model awal.– Absolutkan nilai residualnya, lalu diurutkan. Lakukan hal yang
sama untuk variabel X.– Cari korelasi antara keduanya.– Gunakan uji t Jika t hitung > t tabel, maka terdapat
heteroskedastisitas.
Lanjut…
– Metode GoldFeld-Quandt• Memperbaiki kelemahan Park dan Glejser• Hetero varian variabel gangguan merupakan fungsi positif
dari variabel independen.• Prosedur:
– Urutkan data sesuai dengan nilai X (kecil – besar)– Hilangkan observasi yang ditengah.– Membagi data yang tersisa (n – c)– Buat regresi pada masing-masing kelompok secara terpisah [(n –
c)/2].– Peroleh nilai RSS1 dan RSS2.
– Hitung rasionya [(RSS2/df)/(RSS1/df)] bandingkan dengan F tabel.
Lanjut…
• Autokorelasi– Adanya autokorelasi dalam regresi maka
estimator• Metode OLS masih linier• Metode OLS masih tidak bias• Metode OLS tidak memiliki varian yang minimum lagi.
– Menyebabkan perhitungan standard error tidak bisa dipercaya.
– Uji t dan F tidak bisa digunakan sebagai evaluasi hasil regresi.
Lanjut…
– Deteksi• Metode Durbin-Watson (DW)
– du = < d <= (4-du)
• Metode Breusch-Godfrey– LM-test
– Penyembuhan• Nilai rho atau koef. Model AR(1) diketahui.• Nilai rho tidak diketahui namun bisa dicari melalui
estimasi.
Lanjut…
• Nilai rho diketahui– Transformasi persamaan metode generalized difference
equation.– Prosedur:
» Model awal dan residual mengikuti pola AR(1).» Buat persamaan dengan lag satu dari model regresi awal.» Kalikan kedua sisi dengan rho yang diperoleh dari pers.
AR(1)» Kurangi pers. Awal dengan pers. tadi.
Lanjut…
• Nilai rho tidak diketahui– Estimasi nilai rho
» Metode Diferensi Tingkat Pertama R2 > d» Berenblutt-Webb.» Statistik d Durbin Watson» Metode 2 langkah Durbin» Metode Cochrane-Orcutt
Recommended
