ANALOGIA ENTRE INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉCRICA E CAUDAL DE UM LÍQUIDO
Exemplo de revisão do conceito de caudal: Para medir o caudal de uma torneira, podemos encher um balde com água e medir o tempo que o balde leva a encher.
O caudal será dado pela fórmula:
Exemplo para explicar o conceito de Intensidade de corrente: Para medir a intensidade de corrente num fio elétrico, poderíamos carregar a bateria de um telemóvel e medir o tempo que a bateria leva a carregar.
Se a bateria receber uma carga de 4000 C e levar 3 h (10800 s) a carregar, a intensidade média de corrente será:
UNIDADE SI DE CORRENTE ELÉCTRICA Esta grandeza física tem como unidade SI o Ampere (A), sendo:
1 A = 1 C/s
SIGNIFICADO FÍSICO DE AMPERE Um ampere corresponde à variação da carga de 1 C durante 1 segundo. EXERCÍCIO Atendendo a que a carga do eletrão é:
Qe = − 1,6×10-19 C
Determine o número de eletrões necessários para obter uma carga de –1 C.
INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA
A intensidade de corrente elétrica (instantânea) é dada pela fórmula:
dt
QdI
I – intensidade de corrente elétrica
Q – carga elétrica
t - tempo
CORRENTE ELÉTRICA
A corrente elétrica é um movimento ordenado de portadores de carga elétrica (eletrões ou iões).
SENTIDO REAL E SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE ELÉTRICA
O sentido convencional da corrente elétrica é, por convenção, o sentido do campo elétrico, como mostra a figura:
Contudo, o sentido real dos eletrões corresponde ao sentido contrário do sentido convencional.
ELETRÓLITO
Um eletrólito é uma solução condutora de corrente elétrica.
Num eletrólito, a corrente elétrica é obtida por iões. Neste caso, os iões positivos movem-se em sentido contrário ao movimento dos iões negativos, como mostra a seguinte figura:
Os aniões movem-se para o elétrodo positivo (ligado ao polo positivo do gerador), pelo que, têm um sentido contrário ao campo elétrico. Assim, o sentido real dos aniões é contrário ao sentido convencional.
Os catiões movem para o elétrodo negativo (ligado ao polo negativo do gerador), pelo que, têm o mesmo sentido contrário ao campo elétrico. Neste caso, o sentido real dos catiões é igual ao sentido convencional.
RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR
A permitividade relativa de um meio é dada pela expressão:
I
UR
R – resistência (Ω) U – diferença de potencial entre as extremidades do condutor I – intensidade de corrente (A)
LEI DE OHM
A diferença de potencial nos terminais de um condutor metálico homogéneo e filiforme, a temperatura constante é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o percorre.
constanteI
U
Esta constante é a resistência elétrica, pelo que, a Lei de Ohm também se pode escrever através da fórmula:
U
I
I
UR
Os condutores que obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores lineares ou óhmicos.
FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DE UM CONDUTOR
A resistência de um condutor depende dos seguintes fatores:
Resistividade do material.
Comprimento do condutor.
Espessura do condutor.
Temperatura.
A influência dos três primeiros fatores na resistência de um condutor pode quantificar-se através da fórmula:
AR
Sendo:
- resistividade do material (Ωm)
- comprimento do condutor (m)
A – área da seção transversal do condutor. Por outro lado, a temperatura influencia a resistividade do material, através da seguinte fórmula:
)](1[ 00 TT
Sendo:
T0 – temperatura de referência.
0 – resistividade do material à temperatura T0.
α – coeficiente de temperatura do material.
LEI DE JOULE A Lei de Joule pode aplicar-se a um circuito elétrico, como o que se apresenta na figura:
Quando a carga ΔQ é transferida de A para B, por ação da força elétrica, o trabalho realizado por essa força é:
)( BABA VVQW
UQW BA
Por outro lado:
tIQQtIt
QI
Substituindo:
UtIW BA
tIUW BA
Este trabalho mede a energia elétrica que é transformada noutras formas de energia, pelo que:
tIUE
I
I
No caso de o recetor ser uma resistência, a energia elétrica transforma-se apenas em energia térmica, que se dissipa por efeito de Joule.
Assim, tem-se:
IRUUIR I
UR
Substituindo:
tIRIE
tIRE 2
Esta energia corresponde à energia dissipada por efeito de Joule.
Relativamente à potência dissipada por efeito de Joule tem-se:
Δt
EP
Substituindo:
Δt
tIRP
2
2 IRP Lei de Joule
A lei de Joule diz que a potência dissipada é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente elétrica.
constanteI
P2
P
I2
GERADORES
Um gerador elétrico é um aparelho que realiza a transformação de uma certa forma de energia em energia elétrica.
O gerador mantém a diferença de potencial num circuito, obrigando as cargas elétricas a terem um movimento orientado (corrente elétrica).
Um gerador apresenta duas caraterísticas fundamentais: a força eletromotriz (fem) e a resistência interna.
FORÇA ELETROMOTRIZ (ε)
A força eletromotriz corresponde à quantidade de energia elétrica que o gerador produz por unidade de carga.
Q
E
A unidade SI de força eletromotriz é o volt (V).
RESISTÊNCIA INTERNA (r)
A resistência deve à existência de condutores no interior do gerador que dissipam uma parte da energia elétrica produzida no gerador.
CIRCUITO ELÉTRICO CONSTITUÍDO POR
UM GERADOR E UMA RESISTÊNCIA
Este circuito apresenta o seguinte esquema:
Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade:
(ε,r)
Energia transferida pelo gerador ao
circuito
=
Energia dissipada por efeito de Joule na resistência (R)
+
Energia dissipada por efeito de Joule na resistência interna (r)
tIrtIRE 22
Atendendo a:
QEQ
E
Obtém-se:
tIrtIRQ 22
E atendendo a:
tIQt
QI
Obtém-se:
tIrtIRt I 22
Dividindo ambos membro por tI , obtém-se:
IrIR
Pode substituir-se I por R
U , atendendo a: R
UI
I
UR , obtendo-se:
IrR
UR
IrU
IrU Tensão nos terminais do gerador A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do gerador em função da intensidade de corrente.
POTÊNCIA DE UM GERADOR A potência de um gerador é a energia que ele transforma por unidade de tempo. Assim, obtém-se pela fórmula:
t
EP
Por outro lado:
tE I
Substituindo:
t
tIP
IP Potência elétrica total gerada pelo gerador Como o gerador dissipa energia devido à sua resistência interna, obtendo-se essa energia dissipada por:
t
tIrPd
2
2 IrPd
A partir da potência total e da potência dissipada, podemos chegar à potência útil, uma vez que:
I 0
ε
U
ε – ordenada na origem r – módulo do declive
2 IrPIPPP udu
2 IrIPu Potência útil do gerador
RENDIMENTO DE UM GERADOR
O rendimento de um gerador pode obter-se pela fórmula:
%100P
Pu
Se substituirmos Pu por UI e P por εI, a potência também pode ser obtida pela fórmula:
%100
U
RECETOR PURAMENTE RESISTIVO
Corresponde a um recetor, em que, toda a energia elétrica é convertida em energia interna (aquecimento).
Exemplos: resistência e lâmpada.
RECETOR PURAMENTE NÃO RESISTIVO
Neste recetor, parte da energia que lhe é fornecida, é transformada noutras formas de energia, para além da energia interna.
Exemplos: motores elétricos e acumuladores de energia.
CARATERÍSTICAS FUNDAMENTAIS DE UM RECETOR PURAMENTE NÃO RESISTIVO
Estas caraterísticas são a força contraelectromotriz e a resistência interna.
A resistência interna (r’) dissipa parte da energia que o recetor recebe.
A força contraelectromotriz (ε’) é a energia (ΔE) por unidade de carga que o recetor transforma em energia de natureza mecânica:
Q
E
'
A unidade SI de força contraelectromotriz é o volt (V).
CIRCUITO ELÉTRICO CONSTITUÍDO POR
UM GERADOR E UM MOTOR
Este circuito apresenta o seguinte esquema:
Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade:
Energia transferida
pelo gerador ao circuito
=
Energia mecânica
transformada pelo motor
+
Energia dissipada por efeito de Joule
na resistência interna do gerador
+
Energia dissipada por efeito de Joule
na resistência interna do motor
tIrtIrQQ ' ' 22
Como tIQ , vem:
tIrtIrtItI ' ' 22
IrIr ' '
IrIr ' '
IrUgerador ' '
IrUgerador ' '
(ε’,r’)
Atendendo a que Ugerador = Urecetor, obtém-se:
IrUrecetor ' ' Tensão nos terminais do motor
A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do motor em função da intensidade de corrente.
RENDIMENTO DE UM RECETOR Partindo da expressão anterior:
IrUrecetor ' '
Se multiplicarmos ambos os membros da equação por I, obtemos:
2 ' ' IrIIUrecetor
du PPP
Sendo:
P – potência recebida pelo motor
Pu – potência útil (potência mecânica transformada pelo motor)
Pd – potência dissipada
O rendimento de um gerador pode obter-se pela fórmula:
I 0
ε ’
U
ε’ – ordenada na origem r’ – módulo do declive
%100P
Pu
Se substituirmos Pu por ε’I e P por Urecetor I, a potência também pode ser obtida pela fórmula:
%100'
recetorU
LEI DE OHM GENERALIZADA
Uma das equações obtidas através do balanço energético de um circuito constituído por um gerador e um recetor foi:
IrIr ' '
A partir desta equação obtém-se:
Irr )' ( '
IRT ' Lei de Ohm generalizada
A resistência total, RT, corresponde à soma das resistências existentes num circuito elétrico.
CIRCUITOS COM RESISTÊNCIAS EM SÉRIE
Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em série como mostra a figura.
Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões:
U I
I
U2 U1 U3
11, IR 22 , IR 33 , IR
321 IIII
321 UUUU
321 RRRR R – resistência equivalente
CIRCUITOS COM RESISTÊNCIAS EM PARALELO
Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em paralelo como mostra a figura.
Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões:
321 IIII
321 UUUU
321
1111
RRRR R – resistência equivalente
CIRCUITOS RC
A intensidade de corrente de corrente elétrica nos circuitos elétricos atrás referidos é constante.
No entanto, nem sempre isso acontece, como é o caso de um circuito RC.
U
I
I
U2 U1 U3
1I 2I 3I
Este circuito é constituído por uma pilha, uma resistência e um condensador, como mostra a figura:
Quando giramos a chave s para o terminal a, o condensador do circuito está a carregar. Se girarmos a chave s para o terminal b, o condensador descarrega.
DESCARGA DE UM CONDENSADOR
Para o instante inicial tem-se:
00
00
00
00
0
0
00
UIR
C
QIR
UIR
C
QU
I
UR
C
QU
CR
QI
00
Em qualquer instante, a carga do condensador é dada pela expressão:
/0
teQQ
Sendo:
CR
U
s
Graficamente tem-se:
A constante τ = RC chama-se constante de tempo do circuito e indica o tempo necessário para que a carga e a intensidade de corrente diminuam para 37% do seu valor inicial.
00
1
0
/
0 Q 37%Q0,37 QQeQQeQQt
CARGA DE UM CONDENSADOR
Quando um condensador está a carregar, a sua carga varia de acordo com a expressão:
) 1( / teCQ