Anexo
IV
Resultados de los análisis estadísticos Biometría Examen macroscópico Ciclo biológico Estructura poblacional Jornada cinegética Malas prácticas cinegéticas Determinación del sexo y la edad por el cazador
117
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Biometría
Descripción de la muestra
Tabla 16: Número de muestras de las variables biométricas
Procedencia SEXO Peso Longitud
total Longitud
ala Ancho tarso
Longitud RP10
Longitud RP9
Longitud RP8
N 24 28 166 89 56 75 72h % 5,2% 5,9% 14,1% 9,0% 5,1% 6,9% 9,0%
N 42 42 235 120 85 90 125m % 9,2% 8,8% 20,0% 12,2% 7,8% 8,3% 15,6%
N 66 70 401 209 141 165 197
Granja
Total % 14,4% 14,6% 34,2% 21,2% 12,9% 15,2% 24,5%
N 210 212 389 406 518 494 330h % 45,9% 44,4% 33,1% 41,2% 47,4% 45,5% 41,1%
N 182 196 384 371 433 427 276m % 39,7% 41,0% 32,7% 37,6% 39,7% 39,3% 34,4%
N 392 408 773 777 951 921 606
Silvestre
Total % 85,6% 85,4% 65,8% 78,8% 87,1% 84,8% 75,5%
N 234 240 555 495 574 569 402h % 51,1% 50,2% 47,3% 50,2% 52,6% 52,4% 50,1%
N 224 238 619 491 518 517 401m % 48,9% 49,8% 52,7% 49,8% 47,4% 47,6% 49,9%
N 458 478 1174 986 1092 1086 803
Total
Total % 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
La tabla expone el número de muestras que portan información para cada variable, por clases de perdiz y para el total
RP: rémige primaria. h: hembra. m: macho. N: número de muestras
Figura 20: Diagramas de caja de las variables biométricas
182210 4224N =
Sexo
MachoHembra
Pes
o
600
500
400
300
200
Procedencia
Granja
Silvestr196212 4228N =
Sexo
MachoHembra
Long
itud
tota
l
42
40
38
36
34
32
30
28
Procedencia
Granja
Silvestr
118
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
384389 235166N =
Sexo
MachoHembra
Long
itud
ala
180
170
160
150
140
130
Procedencia
Granja
Silvestr433518 8556N =
Sexo
MachoHembra
Long
itud
RP
10
120
110
100
90
80
Procedencia
Granja
Silvestr
427494 9075N =
Sexo
MachoHembra
Long
itud
RP
9
120
110
100
90
Procedencia
Granja
Silvestr276330 12572N =
Sexo
MachoHembra
Long
itud
RP
8
130
120
110
100
90
Procedencia
Granja
Silvestr
371406 12089N =
Sexo
MachoHembra
Anch
o ta
rso
1,4
1,2
1,0
,8
,6
,4
Procedencia
Granja
Silvestr
Los diagramas muestran la distribución de los datos para cada variable, comparando a su vez entre sexos y procedencias.
La línea transversal de la caja, es la mediana de las observaciones; los extremos de la caja indican los percentiles del 25 y 75%, por lo que la caja recoge el 50% de las observaciones; las líneas que salen de las cajas recogen el resto de valores del 0 al 100%; finalmente los valores extremos se señalan con círculos,
mientras que los atípicos son asteriscos.
RP: rémige primaria. N: número de muestras
119
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Figura 21: Histogramas de los datos aportados por los colaboradores
Peso
Frec
uenc
ia
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 47,23
Media = 427
N = 458,00
Longitud total
Frec
uenc
ia
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 2,09
Media = 34,6
N = 478,00
Los histogramas muestran la distribución de los datos por intervalos, para una variable. La frecuencia se da en valor absoluto, y los intervalos se han realizado lo más pequeños que nos ha sido posible, por lo que muestran la frecuencia real de aparición de cada valor en la muestra. De este modo podemos ver si hay valores que aparecen en exceso respecto a otros, como indicativo de la calidad de los datos aportados por los colaboradores.
También aparece representada la curva normal que deberían seguir los datos en teoría.
Análisis de varianza y separación de medias
Tabla 17: Análisis de varianza de las variables biométricas
VARIABLE DEPENDIENTE FUENTE
SUMA DE CUADRADOS
TIPO III GL MEDIA
CUADRÁTICA F SIGNIFICACIÓNSEXO 22613,515 1 22613,515 11,922 ,001PROCE 4066,974 1 4066,974 2,144 ,144SEXO * PROCE 18665,422 1 18665,422 9,840 ,002
ERROR 861157,790 454 1896,823 PESO
TOTAL CORREGIDA 1019424,605 457
SEXO 26,325 1 26,325 6,476 ,011PROCE 27,202 1 27,202 6,692 ,010SEXO * PROCE 11,038 1 11,038 2,716 ,100
ERROR 1926,680 474 4,065
LON
GIT
UD
TO
TAL
TOTAL CORREGIDA 2078,344 477
32cm
33cm
37cm
35cm
34cm
500g
450g
400g
120
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
VARIABLE DEPENDIENTE FUENTE
SUMA DE CUADRADOS
TIPO III GL MEDIA
CUADRÁTICA F SIGNIFICACIÓNSEXO 2356,847 1 2356,847 101,535 ,000PROCE 77,218 1 77,218 3,327 ,068SEXO * PROCE 1356,476 1 1356,476 58,438 ,000
ERROR 27158,313 1170 23,212
LON
GIT
UD
ALA
TOTAL CORREGIDA 32755,650 1173
SEXO 4785,318 1 4785,318 762,636 ,000PROCE 3,215 1 3,215 ,512 ,474SEXO * PROCE 36,885 1 36,885 5,878 ,015
ERROR 6826,883 1088 6,275
LON
GIT
UD
R
ÉM
IGE
P
RIM
AR
IA 1
0ª
TOTAL CORREGIDA 16554,003 1091
SEXO 4848,327 1 4848,327 756,553 ,000PROCE 12,481 1 12,481 1,948 ,163SEXO * PROCE 19,530 1 19,530 3,048 ,081
ERROR 6933,934 1082 6,408
LON
GIT
UD
R
ÉM
IGE
P
RIM
AR
IA 9
ª
TOTAL CORREGIDA 15651,198 1085
SEXO 4579,197 1 4579,197 599,519 ,000PROCE ,077 1 ,077 ,010 ,920SEXO * PROCE 4,380 1 4,380 ,573 ,449
ERROR 6102,854 799 7,638
LON
GIT
UD
R
ÉM
IGE
P
RIM
AR
IA 8
ª
TOTAL CORREGIDA 12868,202 802
SEXO ,210 1 ,210 14,270 ,000PROCE ,025 1 ,025 1,686 ,194SEXO * PROCE ,040 1 ,040 2,703 ,100
ERROR 14,458 982 ,015 AN
CH
O
TAR
SO
Total corregida 15,013 985 Las tablas explican para cada variable la influencia de los factores y de su interacción mediante el siguiente contraste de hipótesis:
H0: todos los niveles del factor tienen la misma media para la variable estudiada Ha: algún nivel del factor tiene la media distinta al resto de niveles
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que el factor influye. Suele considerarse que el factor influye a partir de una significación menor de 0,05, aunque es bueno tener en cuenta todos aquellos
factores con significación menor de 0,1. Cuando la interacción de los factores resulta significativa, es importante determinar si es de tipo cuantitativo o cualitativo mediante los gráficos de interacción, ya que si es del segundo tipo, no podemos interpretar los factores principales por separado.
Fuente: factores entre los que se reparte la variabilidad existente. Suma de cuadrados tipo III: cálculo de la variabilidad mediante un método aplicable a diseños desequilibrados. GL: grados de libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Media
cuadrática: relación entre la suma de cuadrados y sus grados de libertad. F: estadístico de contraste que se distribuye según una F de Fisher, calculado como la relación entre la media cuadrática del factor y la del error. Significación: probabilidad condicional de que exista una relación tan
fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta. Sexo: factor con niveles macho-hembra. Proce: factor con niveles silvestre-granja. Sexo*Proce: interacción.
121
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Figura 22: Gráficos de interacción
Peso
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
450
440
430
420
410
400
SEXO
h
m
Longitud total
Procedencia
SilvestreGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
35,4
35,2
35,0
34,8
34,6
34,4
34,2
34,0
33,8
SEXO
h
m
Longitud ala
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
160
159
158
157
156
155
154
153
SEXO
h
m
Longitud RP10
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
104
102
100
98
96
94
SEXO
h
m
Longitud RP9
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
109
108
107
106
105
104
103
102
SEXO
h
m
Longitud RP8
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
114
113
112
111
110
109
108
107
106
SEXO
h
m
122
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Ancho tarso
Procedencia
SilvestrGranja
Med
ias
mar
gina
les
estim
adas
,81
,80
,79
,78
,77
,76
,75
,74
SEXO
h
m
Los gráficos de interacción sirven para determinar el tipo de interacción entre los factores. Si las líneas son paralelas no hay interacción; si son no
paralelas indica que hay interacción entre factores. En este último supuesto, si las líneas no llegan a cruzarse, indica que la interacción es cuantitativa
por lo que podríamos seguir interpretando los factores por separado. Pero si las líneas se cruzaran, sería una interacción cualitativa, produciéndose un cambio de rango entre los distintos niveles de los factores, por lo que sólo
se podrían interpretar juntos.
RP: rémige primaria. h: hembra. m: macho
Tabla 18: Separación de medias
SUBCONJUNTOVARIABLE MÉTODO SEXO*PROCEDENCIA 1 2 3hSilvest 407,01 hGranja 434,58 mGranja 436,48 Student-Newman-Keuls
mSilvest 446,50 hSilvest 407,01 hGranja 434,58 mGranja 436,48
Peso
DHS de Tukey
mSilvest 446,50
hGranja 33,9286 mGranja 34,1667 hSilvest 34,1778 Student-Newman-Keuls
mSilvest 35,2908 hGranja 33,9286 mGranja 34,1667 hSilvest 34,1778
Longitud total
DHS de Tukey
mSilvest 35,2908
hSilvest 153,57 hGranja 156,40 mGranja 157,13 Student-Newman-Keuls
mSilvest 158,87hSilvest 153,57 hGranja 156,40 mGranja 157,13
Longitud ala
DHS de Tukey
mSilvest 158,87
hGranja 95,50 hSilvest 95,89 mSilvest 101,70 Student-Newman-Keuls
mGranja 102,42hGranja 95,50 hSilvest 95,89 mSilvest 101,70
Longitud RP10
DHS de Tukey
mGranja 102,42
123
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
VARIABLE MÉTODO SEXO*PROCEDENCIA SUBCONJUNTO VARIABLE MÉTODOhGranja 102,36 hSilvest 102,44 mSilvest 107,97 Student-Newman-Keuls
mGranja 108,64hGranja 102,36 hSilvest 102,44 mSilvest 107,97
Longitud RP9
DHS de Tukey
mGranja 108,64
hSilvest 107,03 hGranja 107,18 mGranja 112,72 Student-Newman-Keuls
mSilvest 112,92 hSilvest 107,03 hGranja 107,18 mGranja 112,72
Longitud RP8
DHS de Tukey
mSilvest 112,92
hSilvest ,7473 hGranja ,7506 mGranja ,7709 Student-Newman-Keuls
mSilvest ,7990 hSilvest ,7473 hGranja ,7506 mGranja ,7709 ,7709
Ancho tarso
DHS de Tukey
mSilvest ,7990 Una vez que el ADEVA concluye que un factor tiene algún nivel cuya media difiere del resto, los métodos de separación de medias permiten ver
que nivel o niveles son los que difieren. Todos aquellos niveles que estén en el mismo subconjunto, tienen medias que no difieren significativamente entre sí, siendo diferentes de aquellos niveles que están en otros subconjuntos.
hSilvest:: hembra silvestre. hGranja: hembra de granja. mGranja: macho de granja. mSilvest: macho silvestre
Diagnosis del modelo
Tabla 19: Prueba de normalidad por el test de Kolmogorov-Smirnov con la corrección de significación de Lilliefors
Variable dependiente Estadístico gl Sig. Peso ,117 458 ,000 Longitud total ,100 478 ,000 Longitud ala ,066 1174 ,000 Longitud rémige primaria 10ª ,082 1092 ,000 Longitud rémige primaria 9ª ,085 1086 ,000 Longitud rémige primaria 8ª ,073 803 ,000 Ancho tarso ,157 986 ,000
La prueba realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: los datos se distribuyen según una distribución normal
Ha: Los datos no siguen una distribución normal Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis
nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no se distribuyen normalmente.
Estadístico: Medida de resumen que se utiliza para describir la muestra. gl: grados de
libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Sig: nivel de significación o probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
124
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 20: Prueba de homocedasticidad por el contraste de Variable dependiente F gl1 gl2 Significación Peso 3,501 3 454 ,015 Longitud total 2,278 3 474 ,079 Longitud ala 11,391 3 1170 ,000 Longitud RP10 ,753 3 1088 ,521 Longitud RP9 3,147 3 1082 ,024 Longitud RP8 4,730 3 799 ,003 Ancho tarso 17,999 3 982 ,000
La prueba realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: todos los grupos tienen la misma varianza
Ha: algún grupo tiene distinta varianza que el resto Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no
cumplen la hipótesis de homocedasticidad.
F: estadístico de contraste que se distribuye según una F de Snedecor. gl1: grados de libertad del numerador. gl2: grados de libertad del denominador. Significación:
probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
Tabla 21: Pruebas de independencia de los datos
Prueba de Rachas Test de Durbin-Watson Variable
dependiente
Mediana Casos < Mediana
Casos<= Mediana n Nºrachas Z
Sig. asintót.
(bilateral) d Intervalo de
independenciaPeso 420 216 242 458 220 -,869 ,385 1,919 Longitud total 35 233 245 478 234 -,536 ,592 1,825 Longitud ala 156 529 645 1174 590 ,456 ,648 2,039 Ancho tarso ,74 492 494 986 473 -1,338 ,181 1,834 Longitud RP10 99 534 558 1092 528 -1,135 ,256 1,982 Longitud RP9 105 484 602 1086 509 -1,757 ,079 1,991 Longitud RP8 110 383 420 803 390 -,824 ,410 1,857
1,65-2,35
La prueba de Rachas realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: las observaciones son independientes Ha: las observaciones son dependientes
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no cumplen la hipótesis de independencia.
Mediana: observación que separa el 50% de los casos ordenados por magnitud, se utiliza como punto de corte para crear una variable dicotómica. Casos<mediana: nºde observaciones menores que la mediana. Casos>=mediana: nºde observaciones por encima o iguales que la mediana. n: nº
total de casos. Nºrachas: nºde sucesiones de valores por encima o por debajo de la mediana. Z: estadístico de contraste de distribución aproximada normal. Sig.asintót.(bilateral): Significación asintótica bilateral o probabilidad, basada en la distribución asintótica de un estadístico de contraste y asumiendo que el conjunto de datos es grande, de obtener un resultado tan extremo como el observado y en cualquiera de las dos direcciones,
cuando la hipótesis nula es cierta.
El test de Durbin-Watson prueba la autocorrelación de los datos mediante el estadístico “d”. Cuanto más se acerca el estadístico a 2, menos correlacionados están los datos, aunque también puede establecerse un rango de no-autocorrelación (intervalo de independencia), que es función del
número de factores y el número de observaciones total.
125
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Examen macroscópico
Descripción de la muestra
Tabla 22: Número de muestras por tipo de observación Procedencia
Granja Silvestre OBSERVACIONES MACROSCÓPICAS ANTES DE LA AGRUPACIÓN N % del total de N N % del total de N
Ninguna observación 190 36,2% 316 61,1%Alguna observación 335 63,8% 201 38,9%Una rémige rota 59 11,2% 68 13,2%Dos rémiges rotas 124 23,6% 79 15,3%Tres rémiges rotas 128 24,4% 19 3,7%Dedo amputado y una rémige rota 1 ,2% Dedo deformado 2 ,4%Dedo deformado, viruela y una rémige rota 1 ,2%Dedo y uña deformados y 3 rémiges rotas 1 ,2% Híbrido doble banda 1 ,2%Mutación pata naranja 1 ,2%Mutación pluma blanca 1 ,2% 1 ,2%Mutación uña blanca 1 ,2% Pata con excrementos 1 ,2% Pata con excrementos y una rémige rota 1 ,2% Pata con excrementos y dos rémiges rotas 1 ,2% 1 ,2%Pata con excrementos y tres rémiges rotas 4 ,8% 1 ,2%Pata rota 1 ,2% 1 ,2%Sarna 1 ,2% Uña caída 2 ,4% 2 ,4%Uña caída y dos rémiges rotas 2 ,4%Uña caída y tres rémiges rotas 1 ,2% Uña deformada 1 ,2% 2 ,4%Uña deformada y viruela 1 ,2%Uña deformada una rémige rota 1 ,2%Viruela 4 ,8% 11 2,1%Viruela y una rémige rota 1 ,2% 3 ,6%Viruela y dos rémiges rotas 2 ,4% 4 ,8%Total 525 100,0% 517 100,0%
La tabla expone el número de casos detectados para cada una de las anomalías estudiadas, según procedencias
Tabla 23: Porcentaje de afección para las observaciones agrupadas por afinidad EDAD*PROCEDENCIA
Adultos Jovenes OBSERVACIONES MACROSCOPICAS
AGRUPADAS Granja Silvestre Granja SilvestreAlguna anormalidad 13,10% 14,29% 73,47% 46,94%Alguna rémige rota 10,71% 10,08% 71,20% 42,60%1 rémige rota 7,14% 9,24% 12,70% 15,82%2 rémiges rotas 3,57% 0,84% 28,11% 21,68%3 rémiges rotas 30,39% 5,10%Patas, dedos o uñas, deformados o amputados 5,04% 1,59% 1,53%Mutaciones 1,19% 0,23% 0,51%Viruela aviar forma cutánea 0,84% 1,59% 4,85%Patas con excrementos 1,59% 0,51%Total (N) 84 119 441 392La tabla muestra el porcentaje de afección detectado para cada una de las anomalías estudiadas, según procedencias y
edad, agrupando los casos por afinidad para aumentar el tamaño muestral.
126
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 24: Número de casos para las anomalías detectadas, agrupadas por afinidad Procedencia
Granja Silvestre OBSERVACIONES MACROSCÓPICAS
AGRUPADAS N % Intervalo confianza 95% N % Intervalo
confianza 95% Ninguna observación 190 36,19 32,08 40,30 316 61,12 56,92 65,32Alguna observación 335 63,81 59,70 67,92 201 38,88 34,68 43,08Alguna rémige rota 323 61,52 57,36 65,69 179 34,62 30,52 38,72Una rémige rota 62 11,81 9,05 14,57 73 14,12 11,12 17,12Dos rémiges rotas 127 24,19 20,53 27,85 86 16,63 13,42 19,84Tres rémiges rotas 134 25,52 21,79 29,25 20 3,87 2,21 5,53Patas, dedos o uñas, deformados o amputados 7 1,33 0,35 2,31 12 2,32 1,02 3,62Mutaciones 2 0,38 -0,15 0,91 2 0,39 -0,15 0,92Viruela aviar forma cutánea 7 1,33 0,35 2,31 20 3,87 2,21 5,53Total 525 100,00 517 100,00 En esta última tabla se resumen los datos por procedencia, indicando la incidencia de cada anomalía en número total de individuos,
porcentaje sobre el total poblacional, e intervalo de confianza en porcentaje.
Prueba binomial
Tabla 25: Prueba binomial para el examen macroscópico
Variables Categoría N Proporciónobservada
Prop. Deprueba
Sig. asintót. (unilateral)
Granja 335 ,625 ,504Silvestre 201 ,375
Alguna observación
536 1,000
,000
Granja 323 ,643 ,504Silvestre 179 ,357
Alguna rémige rota
502 1,000
,000
Granja 62 ,459 ,504Silvestre 73 ,541
Una rémige rota
135 1,000
,170
Granja 127 ,596 ,504Silvestre 86 ,404
Dos rémiges rotas
213 1,000
,004
Granja 134 ,870 ,504Silvestre 20 ,130
Tres rémiges rotas
154 1,000
,000
Granja 7 ,368 ,504Silvestre 12 ,632
Patas, dedos o uñas, deformados o amputados 19 1,000
,171
Granja 2 ,500 ,504Silvestre 2 ,500
Mutación
4 1,000
,681
127
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Variables Categoría N Proporciónobservada
Prop. Deprueba
Sig. asintót. (unilateral)
Granja 7 ,259 ,504Silvestre 20 ,741
Viruela
27 1,000
,009
Mediante la prueba binomial realizamos el siguiente contraste de hipótesis: Ho: el porcentaje de afección es el mismo para perdices de granja y silvestres. Ha: el porcentaje de afección es distinto para perdices de granja y silvestres.
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que existen diferencias entre perdices de granja y silvestres. El nivel de
significación para el rechazo suele fijarse en 0,05.
N: nºde casos. Proporción observada: proporción de casos para cada grupo. Prop.de prueba: proporción del primer grupo en el total o proporción esperada. Sig.asint.(bilateral): Significación asintótica bilateral o
probabilidad, basada en la distribución asintótica de un estadístico de contraste y asumiendo que el conjunto de datos es grande, de obtener un resultado tan extremo como el observado y en cualquiera de las dos direcciones,
cuando la hipótesis nula es cierta.
128
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Ciclo biológico
Tabla 26: Tabla cronométrica de Bureau, adaptada a la Península Ibérica por Calderón
La tabla muestra la relación entre el nº de rémige primaria en muda activa y su longitud, con la edad en días de la perdiz juvenil.
(Fuente: Ponz 2000)
129
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Descripción de la muestra
Tabla 27: Porcentaje de individuos nacidos por quincenas, según el mes de captura Capturas de OCTUBRE Capturas de NOVIEMBRE Capturas de DICIEMBRE Capturas de ENEROQuincena
de eclosión Granja Silvestre Granja Silvestre Granja Silvestre Granja SilvestreN 57 384 138 443 90 145 125 59SD 80,70 82,81 81,88 70,43 85,56 77,93 93,60 76,27<JN1 0,78 1,45 JN1 8,77 3,13 JN2 8,77 10,16 0,72 9,71 JL1 1,75 2,86 7,97 13,99 JL2 6,52 4,74 4,44 3,45 AG1 0,72 0,68 7,78 8,97 AG2 0,26 0,72 0,45 2,22 7,59 1,60 3,39SP1 1,38 2,40 8,47>SP1 0,69 2,40 11,86TOTAL-SD 19,30 17,19 18,12 29,57 14,44 22,07 6,40 23,73
La tabla presenta el porcentaje de perdices nacidas en cada quincena, así como aquellos juveniles en que no ha podido determinarse la fecha de eclosión, y por tanto, se suponen nacidos en los 130 días anteriores a la fecha de captura. Se analizan por separado las perdices capturadas en cada
mes, pues la posibilidad de detección de la fecha de eclosión va en descenso respecto al tiempo.
N: nº total de juveniles. SD: fecha de eclosión sin determinar. <JN1: Eclosión antes de la 1ª quincena de junio. JN1: Eclosión en la 1ª quincena de junio. JN2: Eclosión en la 2ª quincena de junio. JL1: Eclosión en la 1ª quincena de julio. JL2: Eclosión en la 2ª quincena de julio. AG1: Eclosión en la 1ª quincena de agosto. AG2: Eclosión en la 2ª quincena de agosto. SP!: Eclosión en la 1ª quincena de septiembre. >SP1: Eclosión después de la 1ª
quincena de septiembre. TOTAL-SD: porcentaje de individuos de los que se ha podido determinar la quincena de eclosión
Prueba Chi-cuadrado
Tabla 28: Resumen de la prueba Chi-cuadrado para las fechas de eclosión Época de captura Octubre Noviembre Diciembre Enero Época de eclosión <JN2 JN2 >JN2 <JL1 JL1 JL2 >JL2 <AG1 AG1 >AG1 <SP1 SP1 >SP1
Granja 51 5 1 116 11 9 2 81 7 2 119 3 3Nº de casos Silvestre 49 6 2 111 19 7 2 73 8 9 100 11 15
Significación ,781 ,183 0,047 0,000 Esta tabla muestra los datos tal y como han sido agrupados para el análisis, a diferencia de la anterior que los mostraba tal y como habían sido tomados en laboratorio. La prueba Chi-cuadrado de Pearson no ha sido aplicada sobre los porcentajes, sino sobre los
valores totales de la procedencia menos numerosa (Granja), pues el tamaño de la muestra es influyente en la prueba. El test también exige que el número de grupos no sea menor a 5 y que no existan grupos de probabilidad menor al 5%. Ambas condiciones no pueden cumplirse simultáneamente en la muestra estudiada, por ello se busca una solución compromiso entre los dos condicionantes. Por esta razón nos vemos obligados a agrupar los datos hasta conseguir porcentajes mayores, a cambio de perder precisión en la determinación exacta de las fechas de eclosión y en la posibilidad de encontrar diferencias menores. También se muestra el error de estimación como
indicador de la fiabilidad del dato. Mediante la prueba Chi-cuadrado se contrastan las hipótesis:
Ho: La proporción de juveniles nacidos en las épocas señaladas, es igual para perdices de granja y silvestres Ha: La proporción de juveniles nacidos en las épocas señaladas, es distinta para individuos de granja y silvestres
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que existen diferencias entre perdices de granja y silvestres. El nivel de significación suele fijarse en 0,05, siendo señalados los
menores a este límite en negrita con fondo gris. La prueba se aplica sobre el nº de casos de perdices de granja (observados) frente al nº de casos de perdices silvestres (esperados) a igual tamaño de la muestra.
N: nº total de juveniles. <JN2: Eclosión antes de la 2ª quincena de junio. JN2: Eclosión en la 2ª quincena de junio >JN2: Eclosión posterior a la 2ª quincena de junio. <JL1: Eclosión antes de la 1ª quincena de julio. JL1: Eclosión en la 1ª quincena de julio. JL2: Eclosión en la 2ª
quincena de julio. >Jl2 Eclosión posterior a la 2ª quincena de julio. <AG1: Eclosión antes de la 1ª quincena de agosto. AG1: Eclosión en la 1ª quincena de agosto. >AG1: Eclosión posterior a la 1ª quincena de agosto. <SP1: Eclosión antes de la 1ª quincena de septiembre. SP1:
Eclosión en la 1ª quincena de septiembre. >SP1: Eclosión tras la 1ª quincena de septiembre.
130
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Estructura poblacional
Tabla 29: Perdices por zonas, procedencia, sexo y edad
Descripción de la muestra
Hembras Machos Hembras Machos adultas adultos jóvenes jóvenes Adultos Jóvenes Machos Hembras
% N % N % N % N % N N % N % N Granja 8 7,9 37 36,6 47 46,5 17 16,8 84 83,2 56 55,4 44,6 101Castellano
leonesa Silvestre 183 14,3 293 23,0 409
TotalZona Procedencia N %
9 8,9 4532,1 391 30,6 476 37,3 800 684 53,6 592 46,4 1276
Granja 4 10,3 1 2,6 13 21 53,8 5 12,8 34 56,4 17 43,6 39Castellano Silvestre 161
62,7 33,3 87,2 22
manchegas 25,3 125 19,6 171 26,8 180 28,3 286 44,9 351 55,1 305 47,9 332 52,1 637Granja 20 3,4 77 13,2 216 37,0 270 46,3 97 16,6 486 83,4 347 59,5 236 40,5 583
Mediterráneas Silvestre 81 19,0 36 8,5 158 37,1 151 35,4 117 27,5 309 72,5 187 43,9 239 56,1 426Granja 32 4,4 87 12,0 266 36,8 338 46,7 119 16,5 604 83,5 425 58,8 298 41,2 723
Global Silvestre 425 18,2 454 19,4 738 31,6 722 30,9 879 37,6 1460 62,4 1176 50,3 1163 49,7 2339Total G+S 457 14,9 541 17,7 1004 32,8 1060 34,6 998 32,6 2064 67,4 1601 52,3 1461 47,7 3062
La tabla presenta por zonas y procedencias, el número y el porcentaje de perdices por sexos y edades.
Prueba binomial
Tabla 30: Pruebas binomiales aplicadas a los ratios de sexo y edad
PROCEDENCIA ZONA CATEGORÍA N PROPORCIÓNOBSERVADA
PROPORCIÓN DE PRUEBA
SIG. ASINTÓT.(BILATERAL)
Adulto 998 ,33 ,50 ,000Joven 2064 ,67
Total
3062 1,00
Adulto 119 ,16 ,50 ,000Joven 604 ,84
Granja 723 1,00
Adulto 879 ,38 ,50 ,000Joven 1460 ,62
Silvestre 2339 1,00
Adulto 17 ,17 ,50 ,000Joven 84 ,83
Cast-leonesas 101 1,00
Adulto 5 ,13 ,50 ,000Joven 34 ,87
Cast-manchegas 39 1,00
Adulto 97 ,17 ,50 ,000Joven 486 ,83
Granja
Mediterráneas 583 1,00
Adulto 476 ,37 ,50 ,000Joven 800 ,63
Cast-leonesas 1276 1,00
Adulto 286 ,45 ,50 ,011Joven 351 ,55
Cast-manchegas 637 1,00
Adulto 117 ,27 ,50 ,000Joven 309 ,73
Silvestre
Mediterráneas 426 1,00
131
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
PROCEDENCIA ZONA CATEGORÍA N PROPORCIÓNOBSERVADA
PROPORCIÓN DE PRUEBA
SIG. ASINTÓT.(BILATERAL)
Hembra 1461 ,48 ,50 ,012Macho 1601 ,52
Total
3062 1,00
Hembra 298 ,41 ,50 ,000Macho 425 ,59
Granja 723 1,00
Hembra 1163 ,50 ,50 ,804Macho 1176 ,50
Silvestre 2339 1,00
Hembra 45 ,45 ,50 ,320Macho 56 ,55
Cast-leonesas 101 1,00
Hembra 17 ,44 ,50 ,522Macho 22 ,56
Cast-manchegas 39 1,00
Macho 347 ,60 ,50 ,000Hembra 236 ,40
Granja
Mediterráneas 583 1,00
Hembra 592 ,46 ,50 ,011Macho 684 ,54
Cast-leonesas 1276 1,00
Hembra 332 ,52 ,50 ,303Macho 305 ,48
Cast-manchegas 637 1,00
Hembra 239 ,56 ,50 ,013Macho 187 ,44
Silvestre
Mediterráneas 426 1,00
Hembra joven 1004 ,49 ,50 ,226Macho joven 1060 ,51
Total
2064 1,00
Hembra joven 266 ,44 ,50 ,004Macho joven 338 ,56
Granja 604 1,00
Hembra joven 738 ,51 ,50 ,695Macho joven 722 ,49
Silvestre 1460 1,00
Hembra joven 37 ,44 ,50 ,326Macho joven 47 ,56
Cast-leonesas 84 1,00
Hembra joven 21 ,62 ,50 ,229Macho joven 13 ,38
Cast-manchegas 34 1,00
Hembra joven 216 ,44 ,50 ,016Macho joven 270 ,56
Granja
Mediterráneas 486 1,00
Hembra joven 409 ,51 ,50 ,548Macho joven 391 ,49
Cast-leonesas 800 1,00
Hembra joven 171 ,49 ,50 ,669Macho joven 180 ,51
Cast-manchegas 351 1,00
Hembra joven 158 ,51 ,50 ,733Macho joven 151 ,49
Silvestre
Mediterráneas 309 1,00
132
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
PROCEDENCIA ZONA CATEGORÍA N PROPORCIÓNOBSERVADA
PROPORCIÓN DE PRUEBA
SIG. ASINTÓT.(BILATERAL)
Hembra adulta 457 ,46 ,50 ,009Macho adulto 541 ,54
Total
998 1,00
Hembra adulta 32 ,27 ,50 ,000Macho adulto 87 ,73
Granja 119 1,00
Hembra adulta 425 ,48 ,50 ,345Macho adulto 454 ,52
Silvestre 879 1,00
Hembra adulta 8 ,47 ,50 1,000 Macho adulto 9 ,53
Cast-leonesas 17 1,00
Hembra adulta 4 ,80 ,50 ,375 Macho adulto 1 ,20
Cast-manchegas 5 1,00
Hembra adulta 77 ,79 ,50 ,000Macho adulto 20 ,21
Granja
Mediterráneas 97 1,00
Hembra adulta 183 ,38 ,50 ,000Macho adulto 293 ,62
Cast-leonesas 476 1,00
Hembra adulta 161 ,56 ,50 ,038Macho adulto 125 ,44
Cast-manchegas 286 1,00
Hembra adulta 81 ,69 ,50 ,000Macho adulto 36 ,31
Silvestre
Mediterráneas 117 1,00
Esta prueba binomial contrasta las siguientes hipótesis: Ho: El numerador y el denominador del ratio son iguales, es decir, el ratio es igual a la unidad
Ha: el numerador y el denominador del ratio son distintos, es decir, el ratio no es igual a la unidad Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que
el ratio es distinto de la unidad.
N: nºde casos. Proporción observada: proporción de casos para cada grupo. Prop.de prueba: proporción del primer grupo en el total o proporción esperada. Sig.asint.(bilateral): Significación asintótica bilateral o probabilidad, basada en la distribución asintótica de un estadístico de contraste y asumiendo que el conjunto de datos es grande, de obtener un resultado tan extremo como el observado y en cualquiera de las dos direcciones,
cuando la hipótesis nula es cierta.
133
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Jornada cinegética
Descripción de la muestra
Figura 23: Diagramas de caja de las variables y parámetros definitorios de la jornada
449127N =
Procedencia
SilvestrGranja
%E
fect
ivid
ad
100
80
60
40
20
0
489128N =
Procedencia
SilvestrGranja
Rdt
o/dí
a
12
10
8
6
4
2
0
477123N =
Procedencia
SilvestrGranja
Rdt
o/ho
ra
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
,5
0,0437122N =
Procedencia
SilvestrGranja
Den
sida
d (p
erdi
ces/
100h
a)
120
100
80
60
40
20
0
134
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
494130N =
Procedencia
SilvestrGranja
Nºc
azad
ores
20
15
10
5
0
481129N =
Procedencia
SilvestrGranja
Nºp
erro
s
25
20
15
10
5
0
483126N =
Procedencia
SilvestrGranja
Nºh
oras
12
10
8
6
4
2
0
Los diagramas muestran la distribución de los datos para cada variable, comparando a su vez entre procedencias.
La línea transversal de la caja, es la mediana de las observaciones; los extremos de la caja indican los percentiles del 25 y 75%, por lo
que la caja recoge el 50% de las observaciones; las líneas que salen de las cajas recogen el resto de valores del 0 al 100%;
finalmente los valores extremos se señalan con círculos, mientras que los atípicos son asteriscos.
Resultados del análisis
Tabla 31: Análisis de varianza de las variables de la jornada cinegética
VARIABLE DEPENDIENTE FUENTE
SUMA DE CUADRADOS
TIPO III GL MEDIA
CUADRÁTICA F SIGNIFICACIÓNPROCE 5653,386 1 5653,386 13,798 ,000ERROR 235180,302 574 409,722 EFECTIVIDAD TOTAL CORREGIDA 240833,688 575
PROCE 157,572 1 157,572 64,535 ,000ERROR 1501,604 615 2,442 RENDIMIENTO
POR DÍA TOTAL CORREGIDA 1659,175 616
135
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
VARIABLE DEPENDIENTE FUENTE
SUMA DE CUADRADOS
TIPO III GL MEDIA
CUADRÁTICA F SIGNIFICACIÓNPROCE 23,078 1 23,078 97,470 ,000ERROR 141,590 598 ,237 RENDIMIENTO
POR HORA TOTAL CORREGIDA 164,669 599
PROCE 3664,917 1 3664,917 22,644 ,000ERROR 90150,940 557 161,851 DENSIDAD TOTAL CORREGIDA 93815,857 558
PROCE ,007 1 ,007 ,002 ,966ERROR 2354,429 622 3,785 NºCAZADORES TOTAL CORREGIDA 2354,436 623
PROCE ,170 1 ,170 ,046 ,831ERROR 2261,862 608 3,720 NºPERROS TOTAL CORREGIDA 2262,033 609
PROCE 125,260 1 125,260 47,730 ,000ERROR 1592,993 607 2,624 NºHORAS Total corregida 1718,253 608
Las tablas explican, para cada variable, la influencia del factor procedencia, mediante el siguiente contraste de hipótesis: H0: Tanto perdices de granja como silvestres tienen la misma media para la variable estudiada
Ha: Perdices de granja y silvestres tienen distinta media para la variable estudiada Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que la
procedencia influye. Suele considerarse que el factor influye a partir de una significación menor de 0,05, aunque es bueno tener en cuenta todos aquellos factores con significación menor de 0,1.
Fuente: factores entre los que se reparte la variabilidad existente. Suma de cuadrados tipo III: cálculo de la variabilidad mediante un método aplicable a diseños desequilibrados. GL: grados de libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Media
cuadrática: relación entre la suma de cuadrados y sus grados de libertad. F: estadístico de contraste que se distribuye según una F de Fisher, calculado como la relación entre la media cuadrática del factor y la del error. Significación: probabilidad condicional de que exista una relación tan
fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta. Proce: factor con niveles silvestre-granja.
136
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 32: Intervalos de confianza y comparación de medias de las variables de la jornada
VARIABLE MEDIA SD INTERVALO 95% DIF. G-S SD SIG.
Granja 28,315 1,796 24,787 31,843%Efectividad Silvestre 20,758 ,955 18,882 22,634 7,557 2,034 ,000
Granja 2,483 ,138 2,212 2,755Rdto/día Silvestre 1,237 ,071 1,098 1,376 1,246 ,155 ,000
Granja ,798 ,044 ,711 ,884Rdto/hora Silvestre ,312 ,022 ,268 ,355 ,486 ,049 ,000
Granja 19,857 1,152 17,595 22,120Densidad Silvestre 13,659 ,609 12,463 14,854 6,199 1,303 ,000
Nºcazadores Global 2,312 ,096 2,123 2,500 --- --- ---Nºperros Global 2,274 ,096 2,086 2,462 --- --- ---
Granja 3,729 ,144 3,446 4,012Nº horas Silvestre 4,849 ,074 4,704 4,993 -1,120 ,162 ,000
Una vez que el ADEVA concluye que existen diferencias entre perdices silvestres y de granja, la comparación por pares permite en qué sentido y de qué magnitud son las diferencias. El contraste de hipótesis que
se realiza es el siguiente: H0: La diferencia entre medias es nula, por tanto, no hay diferencias Ha: La diferencia entre medias no es nula, por tanto, hay diferencias
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que la diferencia es significativa. Suele considerarse que el factor influye a partir de una
significación menor de 0,05, aunque es bueno tener en cuenta todos aquellos factores con significación menor de 0,1. La tabla también muestra los intervalos de confianza al 95% estimados
SD: Desviación estándar de la media (en el primer caso) y de la diferencia (en el segundo caso). DIF. G-S: Diferencia
entre la media de las perdices de granja y la media de las silvestres. SIG: Significación del contraste.
Diagnosis del modelo ADEVA
Tabla 33: Prueba de normalidad por el test de Kolmogorov-Smirnov con la corrección de significación de Lilliefors
Variable dependiente Estadístico gl Sig. %Efectividad ,198 576 ,000 Rdto/dia ,275 617 ,000 Rdto/hora ,275 600 ,000 Densidad ,136 559 ,000 Nºcazadores ,250 624 ,000 Nºperros ,238 610 ,000 Nºhoras ,116 609 ,000
La prueba realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: los datos se distribuyen según una distribución normal
Ha: Los datos no siguen una distribución normal Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la
hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no se distribuyen normalmente.
Estadístico: Medida de resumen que se utiliza para describir la muestra. gl: grados de
libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Sig: nivel de significación o probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
137
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 34: Prueba de homocedasticidad por el contraste de Variable dependiente F gl1 gl2 Significación %Efectividad 10,311 1 574 ,001 Rdto/dia 95,700 1 615 ,000 Rdto/hora 151,499 1 598 ,000 Densidad 4,337 1 557 ,038 Nºcazadores ,108 1 622 ,742 Nºperros ,248 1 608 ,619 Nºhoras ,955 1 607 ,329
La prueba realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: todos los grupos tienen la misma varianza
Ha: algún grupo tiene distinta varianza que el resto Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no
cumplen la hipótesis de homocedasticidad.
F: estadístico de contraste que se distribuye según una F de Snedecor. gl1: grados de libertad del numerador. gl2: grados de libertad del denominador. Significación:
probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
Tabla 35: Pruebas de independencia de los datos
Prueba de Rachas Test de Durbin-Watson Variable
dependiente
Mediana Casos < Mediana
Casos<= Mediana n Nºrachas Z
Sig. asintót.
(bilateral) d Intervalo de
independencia%Efectividad 15 288 288 576 266 -1,918 ,055 2,064 Rdto/dia 1,000 187 430 617 256 -,539 ,590 1,983 Rdto/hora ,222 289 311 600 288 -1,031 ,303 2,020 Densidad 11 279 280 559 268 -1,058 ,290 2,065 Nºcazadores 2 256 368 624 299 -,327 ,744 2.028 Nºperros 2 259 351 610 275 -1,996 ,046 1,934 Nºhoras 5 297 312 609 298 -,594 ,553 2,001
1,65-2,35
La prueba de Rachas realiza el siguiente contraste de hipótesis para cada variable: H0: las observaciones son independientes Ha: las observaciones son dependientes
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que los datos no cumplen la hipótesis de independencia.
Mediana: observación que separa el 50% de los casos ordenados por magnitud, se utiliza como punto de corte para crear una variable dicotómica. Casos<mediana: nºde observaciones menores que la mediana. Casos>=mediana: nºde observaciones por encima o iguales que la mediana. n: nº
total de casos. Nºrachas: nºde sucesiones de valores por encima o por debajo de la mediana. Z: estadístico de contraste de distribución aproximada normal. Sig.asintót.(bilateral): Significación asintótica bilateral o probabilidad, basada en la distribución asintótica de un estadístico de contraste y asumiendo que el conjunto de datos es grande, de obtener un resultado tan extremo como el observado y en cualquiera de las dos direcciones,
cuando la hipótesis nula es cierta.
El test de Durbin-Watson prueba la autocorrelación de los datos mediante el estadístico “d”. Cuanto más se acerca el estadístico a 2, menos correlacionados están los datos, aunque también puede establecerse un rango de no-autocorrelación (intervalo de independencia), que es función del
número de factores y el número de observaciones total.
138
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Relación lineal entre variables y parámetros
Modelos tipo I : Parámetro = f(densidad, tiempo)
Figura 24: Diagramas de dispersión múltiple
PROCEDEN: Granja
30 7
Efectividad
10
6
20
30
520
40
4Perdices/100ha horas de caza
310 21
PROCEDEN: Silvestre
30 7
Efectividad
10
6
20
30
520
40
4Perdices/100ha horas de caza
310 21
PROCEDEN: Granja
Rdto.hora
30 7
,1,2,3,4
6
,5,6,7
5
,8,9
20
1,0
4Perdices/100ha horas de caza
310 21
PROCEDEN: Silvestre
Rdto.hora
30 7
,1,2,3,4
6
,5,6,7
5
,8,9
20
1,0
4Perdices/100ha horas de caza
310 21
Los gráficos 3D muestran la relación entre las tres variables según el modelo establecido.
139
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 36: Resumen de los modelos Modelo R R cuadrado Durbin-Watson
Efectividad-Granja ,372 ,139 2,084 Efectividad-Silvestre ,384 ,147 1,933 Rdto-Granja ,508 ,258 2,263 Rdto-Silvestre ,591 ,349 1,944
El resumen de los modelos nos da la siguiente información: -R: coeficiente de correlación entre los valores observados y pronosticados en la variable dependiente. Su valor tiene un rango de 0 a 1. Un valor pequeño indica que hay poca o ninguna relación lineal entre la variable dependiente y las variables independientes. Es una medida de la condición de linealidad -R cuadrado: Medida de la bondad de ajuste de un modelo lineal. En ocasiones recibe el nombre de coeficiente de determinación. Es la proporción de la variación de la variable dependiente explicada por el modelo de regresión. Sus valores van desde 0 a 1. Los valores pequeños indican que el modelo no se ajusta bien a los datos. -Durbin-Watson: prueba de autocorrelación de los datos de forma que cuanto más se aproxima a 2, menos correlacionadas están las observaciones. Es una prueba de la condición de independencia.
Tabla 37: ADEVA de los modelos Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
Regresión 8354,069 2 4177,035 9,581 ,000 Residual 51882,023 119 435,983
Efectividad-Granja
Total 60236,092 121 Regresión 23728,136 2 11864,068 37,472 ,000 Residual 137409,937 434 316,613
Efectividad-Silvestre
Total 161138,073 436 Regresión 20,299 2 10,150 20,543 ,000 Residual 58,299 118 ,494
Rdto-Granja
Total 78,598 120 Regresión 21,019 2 10,510 116,347 ,000 Residual 39,204 434 ,090
Rdto-Silvestre
Total 60,223 436 La prueba ADEVA aplicada a la regresión, comprueba si el modelo planteado es significativo, mediante el siguiente contraste de hipótesis:
H0: Todas las variables tienen coeficientes nulos Ha: Alguna variable no tiene coeficiente nulo
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que el modelo es significativo. Suele considerarse que el modelo es correcto a partir de una significación menor de 0,05, aunque es bueno tener
en cuenta todos aquellos factores con significación menor de 0,1.
Suma de cuadrados: cálculo de la variabilidad. GL: grados de libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Media cuadrática: relación entre la suma de cuadrados y sus grados de libertad. F: estadístico de contraste que se
distribuye según una F de Fisher, calculado como la relación entre la media cuadrática del factor y la del error. Sig: probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
140
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 38: Coeficientes de los modelos
Coeficientes no estandarizados
Coeficientes estandarizados Modelo
B Error típ. Beta
t
Sig.
Estadístico de colinealidad (FIV)
(Constante) 60,753 9,180 6,618 ,000 Perdices/100ha -,812 ,186 -,473 -4,377 ,000 1,611
Efectividad-Granja
horas de caza -4,588 1,677 -,295 -2,736 ,007 1,611(Constante) 37,859 3,454 10,961 ,000 Perdices/100ha -,657 ,076 -,432 -8,600 ,000 1,285
Efectividad-Silvestre
horas de caza -1,811 ,570 -,160 -3,179 ,002 1,285(Constante) ,604 ,311 1,944 ,054 Perdices/100ha ,025 ,006 ,407 4,040 ,000 1,613
Rdto-Granja
horas de caza -,082 ,057 -,144 -1,428 ,156 1,613(Constante) ,425 ,058 7,278 ,000 Perdices/100ha ,012 ,001 ,421 9,599 ,000 1,285
Rdto-Silvestre
horas de caza -,057 ,010 -,261 -5,935 ,000 1,285La tabla aporta la siguiente información sobre los modelos:
- Coeficientes no estandarizados: muestra los coeficientes de regresión con sus desviaciones típicas. - Coeficientes estandarizados: Los coeficientes beta, denominados coeficientes de regresión tipificados, son los coeficientes de regresión
cuando todas las variables se expresan de forma adimensional. La transformación de las variables independientes a su forma tipificada hace que los coeficientes sean más comparables, ya que todas las variables se encuentran en la misma escala de medida.
- t: Estadístico utilizado para contrastar la hipótesis nula de que no hay relación lineal entre una variable dependiente y una variable independiente o, en otras palabras, que un coeficiente de regresión es igual a 0.
- Sig: La probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta. A menudo se denomina valor "p". De manera habitual, se considera significativo un valor menor que 0.05.
- Estadístico de colinealidad (VIF): La colinealidad (o multicolinealidad) es la situación no deseable donde existen grandes correlaciones entre las variables independientes. Para determinar la cuantía en que están relacionadas las variables independientes unas con otras se utiliza el VIF (factor de incremento de la varianza). Cuando el VIF crece, también lo hace la varianza del coeficiente de regresión, haciendo que el estimador sea inestable, e indicando que la variable contribuye con muy poca información en el modelo. Se considera que un VIF mayor de 10 es indicativo con bastante seguridad de multicolinealidad.
Figura 25: Histogramas de los residuos
Residuos
2,331,67
1,00,33-,33
-1,00-1,67
-2,33
Histograma
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Granja
Frec
uenc
ia
30
20
10
0
Desv. típ. = ,99 Media = 0,00
N = 122,00
Regresión Residuo tipificado
3,402,20
1,00-,20
-1,40-2,60
-3,80
Histograma
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Silvestr
Frec
uenc
ia
160
140
120
100
80
60
40
200
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 437,00
141
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Regresión Residuo tipificado
1,701,30
,90,50,10-,30-,70
-1,10-1,50
-1,90
Histograma
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Granja
Frec
uenc
ia
30
20
10
0
Desv. típ. = ,99 Media = 0,00
N = 121,00
Regresión Residuo tipificado
2,551,65
,75-,15-1,05
-1,95-2,85
Histograma
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Silvestr
Frec
uenc
ia
120
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 437,00
Los histogramas de los residuos son indicativos de la hipótesis de normalidad. Si el histograma se adapta perfectamente a la curva normal representada, se cumple la condición de normalidad.
Figura 26: Diagramas de dispersión de los residuos
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Granja
Regresión Valor pronosticado tipificado
3210-1-2-3
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Silvestr
Regresión Valor pronosticado tipificado
20-2-4-6-8
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
142
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Granja
Regresión Valor pronosticado tipificado
3210-1-2-3
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Silvestr
Regresión Valor pronosticado tipificado
6420-2-4
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
Los diagramas de dispersión de los residuos permiten detectar la falta de linealidad y de homocedasticidad. Se intuye la falta de linealidad si observa alguna pauta de distribución, mientras que la heterocedasticidad se intuye si la variabilidad no es constante.
Modelos tipo II : Parámetro = F(densidad)
Figura 27: Diagramas de dispersión simple
PROCEDEN: Granja
Perdices/100ha
6050403020100
Efe
ctiv
idad
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0 R² = 0.0845
PROCEDEN: Silvestr
Perdices/100ha
6050403020100
Efe
ctiv
idad
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0 R² = 0.1274
PROCEDEN: Granja
Perdices/100ha
6050403020100
Cap
t/caz
*h
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
,5
0,0 R² = 0.2454
PROCEDEN: Silvestr
Perdices/100ha
6040200
Cap
t/caz
*h
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
,5
0,0 R² = 0.2962
Los gráficos 2D muestran la relación entre las dos variables según el modelo establecido, representando la recta de regresión flanqueada por las líneas que definen el intervalo de confianza para cada valor de densidad. También permiten detectar la falta de linealidad.
143
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 39: Resumen de los modelos
Modelo R R cuadrado Durbin-Watson Efectividad-Granja ,291 ,085 2,212 Efectividad-Silvestre ,357 ,127 1,970 Rdto-Granja ,495 ,245 2,305 Rdto-Silvestre ,544 ,296 1,962
El resumen de los modelos nos da la siguiente información: -R: coeficiente de correlación entre los valores observados y pronosticados en la variable dependiente. Su valor tiene un rango de 0 a 1. Un valor pequeño indica que hay poca o ninguna relación lineal entre la variable dependiente y las variables independientes. Es una medida de la condición de linealidad -R cuadrado: Medida de la bondad de ajuste de un modelo lineal. En ocasiones recibe el nombre de coeficiente de determinación. Es la proporción de la variación de la variable dependiente explicada por el modelo de regresión. Sus valores van desde 0 a 1. Los valores pequeños indican que el modelo no se ajusta bien a los datos. -Durbin-Watson: prueba de autocorrelación de los datos de forma que cuanto más se aproxima a 2, menos correlacionadas están las observaciones. Es una prueba de la condición de independencia.
Tabla 40: ADEVA de los modelos Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig.
Regresión 5090,663 1 5090,663 11,078 ,001 Residual 55145,429 120 459,545
Efectividad-Granja
Total 60236,092 121 Regresión 20528,453 1 20528,453 63,508 ,000 Residual 140609,620 435 323,241
Efectividad-Silvestre
Total 161138,073 436 Regresión 19,292 1 19,292 38,710 ,000 Residual 59,306 119 ,498
Rdto-Granja
Total 78,598 120 Regresión 17,837 1 17,837 183,065 ,000 Residual 42,385 435 ,097
Rdto-Silvestre
Total 60,223 436 La prueba ADEVA aplicada a la regresión, comprueba si el modelo planteado es significativo, mediante el siguiente contraste de hipótesis:
H0: Todas las variables tienen coeficientes nulos Ha: Alguna variable no tiene coeficiente nulo
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que el modelo es significativo. Suele considerarse que el modelo es correcto a partir de una significación menor de 0,05, aunque es bueno tener
en cuenta todos aquellos factores con significación menor de 0,1.
Suma de cuadrados: cálculo de la variabilidad. GL: grados de libertad o número de términos estadísticamente independientes para obtener el nivel de significación. Media cuadrática: relación entre la suma de cuadrados y sus grados de libertad. F: estadístico de contraste que se
distribuye según una F de Fisher, calculado como la relación entre la media cuadrática del factor y la del error. Sig: probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la hipótesis nula fuera cierta.
144
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Tabla 41: Coeficientes de los modelos
Coeficientes no estandarizados Modelo
B Error típ.
t
Sig.
(Constante) 37,493 3,556 10,544 ,000Efectividad-Granja Perdices/100ha -,499 ,150 -3,328 ,001(Constante) 27,628 1,267 21,812 ,000Efectividad-Silvestre Perdices/100ha -,543 ,068 -7,969 ,000(Constante) ,193 ,118 1,643 ,103Rdto-Granja Perdices/100ha ,031 ,005 6,222 ,000(Constante) ,102 ,022 4,635 ,000Rdto-Silvestre Perdices/100ha ,016 ,001 13,530 ,000La tabla aporta la siguiente información sobre los modelos:
- Coeficientes no estandarizados: muestra los coeficientes de regresión con sus desviaciones típicas. - t: Estadístico utilizado para contrastar la hipótesis nula de que no hay relación lineal entre una variable
dependiente y una variable independiente o, en otras palabras, que un coeficiente de regresión es igual a 0. - Sig: La probabilidad condicional de que exista una relación tan fuerte como la observada en los datos, si la
hipótesis nula fuera cierta. A menudo se denomina valor "p". De manera habitual, se considera significativo un valor menor que 0.05.
Figura 28: Histogramas de los residuos
Regresión Residuo tipificado
1,33,53-,27
-1,07-1,87
Histograma
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Granja
Frec
uenc
ia
30
20
10
0
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 122,00
Regresión Residuo tipificado
1,701,30
,90,50,10-,30-,70
-1,10-1,50
-1,90
Histograma
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Silvestr
Frec
uenc
ia
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 437,00
Regresión Residuo tipificado
1,701,30
,90,50,10-,30-,70
-1,10-1,50
-1,90
Histograma
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Granja
Frec
uenc
ia
30
20
10
0
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 121,00
Regresión Residuo tipificado
2,551,95
1,35,75,15-,45
-1,05-1,65
-2,25-2,85
Histograma
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Silvestr
Frec
uenc
ia
140
120
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 1,00 Media = 0,00
N = 437,00
Los histogramas de los residuos son indicativos de la hipótesis de normalidad. Si el histograma se adapta perfectamente a la curva
normal representada, se cumple la condición de normalidad.
145
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Figura 29: Diagramas de dispersión de los residuos
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Granja
Regresión Valor pronosticado tipificado
210-1-2-3
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Efectividad
PROCEDEN: Silvestr
Regresión Valor pronosticado tipificado
20-2-4-6-8
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Granja
Regresión Valor pronosticado tipificado
3210-1-2
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Capt/caz*h
PROCEDEN: Silvestr
Regresión Valor pronosticado tipificado
86420-2
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
-2,0
-4,0
Los diagramas de dispersión de los residuos permiten detectar la falta de linealidad y de homocedasticidad. Se intuye la falta de linealidad si observa alguna pauta de distribución, mientras que la heterocedasticidad se intuye si la variabilidad no es constante.
146
J. Bernués RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
Malas prácticas cinegéticas
Tabla 42: Prueba Chi-cuadrado para las malas prácticas cinegéticas Variable Nºcazadores/mano Nºperdices/bando Grupo 1 2 3 4 ≥5 1 a 4 5 a 9 10 a 14 15 a 20
Granja 56 34 22 9 9 11 20 33 63 Nº de casos Silvestre 53 36 20 13 8 14 27 39 47
Significación ,744 0,031 Mediante la prueba Chi-cuadrado se contrastan las hipótesis:
Ho: La distribución estimada es igual para perdices de granja y silvestres Ha: La distribución estimada es distinta para individuos de granja y silvestres
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que existen diferencias entre perdices de granja y
silvestres. El nivel de significación suele fijarse en 0,05, siendo señalados los menores a este límite en negrita con fondo gris. La prueba se aplica sobre el nº de casos de perdices de granja
(observados) frente al nº de casos de perdices silvestres (esperados) a igual tamaño de la muestra.
Determinación del sexo y la edad por el cazador
Tabla 43: Prueba binomial para la habilidad del cazador en acertar el sexo y la edad
N Nºaciertos %aciertos %error Sig.asint. (bilateral)
Silvestre 723 341 47,16 3,71 Granja 144 73 50,69 8,33 ,824
Mediante la prueba binomial realizamos el siguiente contraste de hipótesis: Ho: el porcentaje de aciertos es el mismo para perdices de granja y silvestres. Ha: el porcentaje de aciertos es distinto para perdices de granja y silvestres.
Cuanto menor es la significación, con mayor probabilidad podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, con mayor confianza podemos decir que existen diferencias entre perdices de granja y silvestres.
El nivel de significación para el rechazo suele fijarse en 0,05.
N: nºde casos. Nºaciertos: nº de casos en que coincide el resultado de laboratorio con el pronostico del cazador. %aciertos: porcentaje de aciertos. %error: error al 95% de confianza con que se calcula
%aciertos. Sig.asint.(bilateral): Significación asintótica bilateral o probabilidad, basada en la distribución asintótica de un estadístico de contraste y asumiendo que el conjunto de datos es grande,
de obtener un resultado tan extremo como el observado y en cualquiera de las dos direcciones, cuando la hipótesis nula es cierta.
147