Transcript
Page 1: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 2: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

ASUMSI-ASUMSI KLASIK Agar koefisien regresi merupakan penaksir tak bias linear terbaik (Best Linear Unbias Estimation atau disingkat BLUE), model regresi harus memenuhi beberapa asumsi berikut:

Varian dari populasi adalah konstan atau homokedastik.

Tidak ada autokorelasi dalam gangguan.

Tidak ada multikolinearitas di antara variabel independen.

Distribusi data secara normal.

Page 3: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji Asumsi Homoskedastisitas

Dalam sebuah model regresi, varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain harus tetap (homokedastisitas).

Jika varians dari residual dari satu pengamatan ke pengamatan yang lain berbeda, terjadi heterokedastisitas.

Model regresi yang baik adalah tidak terjadi heterokedastisitas.

Data crossection cenderung menyebabkan terjadinya heterokedastisitas.

Page 4: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Contoh: Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terjadi heterokedastisitas.

Langkah-langkah:

Buka file Data Statistik.sav.

Pilih menu Analyze, Regression, Linear.

Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolom-kolom berikut ini.

Page 5: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 6: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 7: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 8: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Dasar pengambilan keputusan

Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), telah terjadi heteroskedastisitas.

Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, tidak terjadi heteroskedastisitas.

Jika terjadi heterokedastisitas, perlu dilakukan transformasi data.

Page 9: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Hasil Uji Asumsi Homokedastisitas

Page 10: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Simpulan:

Dari grafik scatterplots terlihat bahwa

titik-titik menyebar secara acak sehingga

dapat disimpulkan tidak terjadi

heterokedastisitas.

Model regresi layak dipakai untuk

memprediksi X1 berdasarkan input dari

X2, X3, dan X4.

Page 11: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji Heteroskedastisitas: Uji Park Langkah-langkah:

1. Dapatkan variabel residual dari regresi utama.

2. Kuadratkan nilai residual tersebut dengan menu Transform dan Compute.

3. Kemudian, hitung logaritma dari nilai residual yang dikuadrat di atas dengan menu Transform dan Compute.

4. Regresikan ln residual sebagai VD dan variabel X2, X3, dan X4 sebagai VI sehingga persamaannya menjadi:

Ln Ui2 = b0 + b1 X1 + b2 X3 + b3 X4

Keputusan:

Jika Sig. < 0,05, terjadi heteroskedastisitas;

Jika Sig. > 0,05, terjadi homoskedastisitas

Page 12: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Hasil Uji Park

Coefficientsa

2,361 1,253 1,885 ,062

,117 ,147 ,092 ,797 ,427

-,250 ,127 -,219 -1,968 ,052

-,242 ,138 -,178 -1,749 ,083

(Constant)

X2

X3

X4

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coef f icients

Beta

Standardi

zed

Coef f icien

ts

t Sig.

Dependent Variable: LNRESIDa.

Page 13: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji autokorelasi

Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah

dalam sebuah model regresi linier ada korelasi antara

kesalahan pengganggu (error) pada periode t dengan

periode t-1.

Jika terjadi korelasi, dinamakan ada problem

autokorelasi.

Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas

autokorelasi.

Problem autokorelasi mayoritas terjadi pada regresi

yang data time series, atau berdasarkan waktu berkala,

seperti bulanan dan tahunan.

Page 14: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji Autokorelasi (cont’d)

Contoh:

Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terdapat problem autokorelasi.

Langkah-langkah:

Buka file Hatco.

Pilih menu Analyze, Regression, Linear.

Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolom-kolom berikut ini.

Page 15: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 16: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 17: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Deteksi adanya Autokorelasi

Untuk mendeteksi terjadinya autokorelasi, lihat besaran angka Durbin-Watson.

Kriteria:

Angka D-W < -2, berarti ada autokorelasi negatif.

Angka D-W terletak di antara -2 dan 2, berarti bebas autokorelasi.

Angka D-W > 2, berarti ada autokorelasi positif.

Page 18: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Tabel Model Summary

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the

Estimate Durbin-Watson

1 .757a .574 .565 5.930 1.920

a. Predictors: (Constant), Price level, Delivery speed

b. Dependent Variable: Usage level

Page 19: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Interpretasi Angka D-W

Angka D-W sebesar 1,920. Artinya, model regresi di atas tidak memiliki masalah autokorelasi.

Karena tidak terdapat problem autokorelasi, model regresi layak untuk dipakai.

Jika terdapat problem autokorelasi, dapat diatasi dengan cara:

Melakukan transformasi data.

Menambah data observasi.

Page 20: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji Multikolinieritas

Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel independen.

Jika terjadi korelasi (>0,9), dinamakan terdapat problem multikol.

Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel independen.

Page 21: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Contoh:

Seorang peneliti ingin menguji apakah dalam model regresi yang dikembangkan terjadi problem multikolinieritas.

Langkah-langkah:

Buka file Hatco.sav.

Pilih menu Analyze, Regression, Linear.

Untuk keseragaman, lakukan pengisian kolom-kolom berikut ini.

Page 22: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi
Page 23: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Deteksi adanya Multikolinieritas 1. Besaran angka VIF (Variance Inflation Factor) dan

Tolerance.

Pedoman:

Mempunyai nilai VIF >10.

Mempunyai nilai Tolerance <0,10.

2. Besaran korelasi antar variabel independen.

Pedoman:

Koefisien korelasi antar variabel independen harus lemah (< 0,9).

Page 24: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Coefficientsa

Model

Collinearity Statistics

Tolerance VIF

1 Delivery speed .878 1.139

Price level .878 1.139

a. Dependent Variable: Usage level

Coefficient Correlationsa

Model Price level Delivery

speed

1 Correlations

Price level 1.000 .350

Delivery speed

.350 1.000

Covariances Price level .283 .090

Delivery speed

.090 .232

a. Dependent Variable: Usage level

Page 25: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Interpretasi hasil SPSS

Angka VIF 1,139 dan angka Tolerance 0,878.

Dapat disimpulkan model regresi tersebut tidak terdapat problem multikolinieritas.

Koefisien korelasi 0,35 <0,5.

Dapat disimpulkan model regresi tersebut tidak terdapat problem multikolinieritas.

Page 26: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Remedial Jika terjadi problem multikolinieritas,

solusinya adalah

Dengan mengeluarkan salah satu variabel independen dalam model yang mempunyai korelasi yang tinggi dari model regresi.

Transformasi variabel dalam bentuk log n atau bentuk lainnya.

Gunakan metode regresi lainnya, misalnya Bayesian Regresion.

Page 27: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Uji Normalitas Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah

dalam model regresi data variabel dependen dan independen berdistribusi normal.

Model regresi yang baik adalah distribusi data normal.

Cara pengujian normalitas data dapat dilakukan menggunakan beberapa cara, antara lain:

Menghitung rasio skweness dan kurtosis.

Uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk.

Membuat Q-Q plot dan Detrended Normal Q-Q plot.

Page 28: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Transformasi Data Bentuk transformasi data yang tidak terdistribusi

normal dapat ditentukan berdasarkan bentuk grafik histogram.

Keterangan: k adalah nilai maksimum data mentah x

Bentuk Grafik Histogram Bentuk Transformasi

Moderate (+) skewness Substansial (+) skewness Severe (+) skewness dgn bentuk L Moderate (-) skewness Substansial (-) skewness Severe (-) skewness dgn bantuk J

SQRT (x) atau akar kuadrat LG10 (x) atau LN 1/x atau inverse SQRT (k-x) LG10 (k-x) 1/(k-x)

Page 29: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Tugas 8 Buka file regresi_berganda_2.sav.

Lakukan analisis regresi berganda untuk mengetahui apakah variabel-variabel promosi, outlet, laju_pen, pesaing, dan income berpengaruh terhadap sales.

Tentukan apakah model tersebut memenuhi asumsi-asumsi klasik, antara lain: Varian dari populasi adalah konstan atau

homokedastik.

Tidak ada autokorelasi dalam gangguan.

Tidak ada multikolinearitas di antara variabel independen.

Distribusi data secara normal.

Page 30: Asumsi-Asumsi Analisis Regresi

Tugas 8 (cont’d) Berdasarkan hasil pengujian terhadap

asumsi-asumsi tersebut, apakah variabel-variabel promosi, outlet, laju_pen, pesaing, dan income dapat digunakan untuk memprediksi besarnya sales. Jelaskan mengapa demikian.


Recommended