Aula 10
Entalpia
1 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama
Processo Quase-estático
2 FATEC-Pindamonhangaba - Prof. Leonardo Kyo Kabayama
Processos ou TransformaçõesQuase-Estáticas Transformações que ocorrem num
sistema de tal forma que ele estejasempre num estado de equilíbrio; Na prática, essas transformações devem
ocorrer de forma suficientemente lentapara que no interior do sistema nãoexistam gradientes apreciáveis daspropriedades termodinâmicas, comopressão, temperatura, etc.
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A propriedade termodinâmica entalpia
Analisando tipos de processos específicos épossível observar certas combinações depropriedades termodinâmicas que também sãopropriedades da substância que sofre mudança deestado.
Um exemplo desse comportamento é mostradonum sistema que passa por um processo quase-estático a pressão constante como no sistemarepresentado ao lado. Admitindo que não hajavariação de energia cinética ou potencial e que oúnico trabalho realizado durante o processo sejaaquele associado a movimento de fronteira.
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A propriedade termodinâmica entalpia
211221 −− +−= WUUQ
( )12
2
121 VVpdVpW −⋅=⋅= ∫−
( ) ( )112221 VpUVpUQ ⋅+−⋅+=−
Considerando o Gás como sendo o sistema e aplicandoa 1ª Lei da Termodinâmica:
O trabalho pode ser calculado considerando a pressãoconstante, pela expressão:
Portanto:
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A propriedade termodinâmica entalpia
( )
( ) (kJ/kg) puh:massa de unidade por
(kJ) VpUH
ν⋅+=
⋅+=
Transferência de Calor Durante o Processo:•Variação da quantidade U+pV;
•Entre os estados inicial e final;•Expressão formada por propriedadestermodinâmicas;•Função apenas do estado do sistema.
•Define uma nova propriedade extensivachamada Entalpia (H).
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A propriedade termodinâmica entalpia( ) ( )112221 VpUVpUQ ⋅+−⋅+=−
( )
( )ν⋅+==
⋅+=
pumHh
VpUH
Como:
e:
Então:
( )1221
1221
hhmQHHQ−⋅=
−=
−
−
Existem tabelas de propriedades termodinâmicas do vaporque fornecem os valores da entalpia (h) e não os valoresde energia interna (u). Sendo necessário calcular aenergia interna num estado utilizando os valores daentalpia tabelados.
( )kJ/kg p-hu ν⋅=
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A propriedade termodinâmica entalpia
( )lvl
lvl
vl
hxhhhhxhh
hxhxh
⋅+=−⋅+=
⋅+⋅−= )1(
hl → entalpia do líquido saturadohv → entalpia do vapor saturadohlv → aumento da entalpia durante o processo de vaporização
Entalpia de uma substância, num estado de saturação:
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A propriedade termodinâmica entalpia
Exemplo:Um cilindro provido de pistão contém 0,5kg de vapor d’água a 0,4MPa e
apresenta inicialmente um volume de 0,1m3. Transfere-se calor ao vapor até que atemperatura atinja 300°C, enquanto a pressão permanece constante. Determinar ocalor transferido e o trabalho realizado nesse processo.
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A propriedade termodinâmica entalpiaSistema: Água interna ao cilindroEstado inicial: p1, V1, e m; portanto v1 é conhecido e o estado 1está determinado (com p1 e v1 verifique na região de duas fasesdas tabelas de vapor d’água)Estado final: p2, T2, ; assim o estado 2 está determinado (regiãode vapor superaquecido)Processo: A pressão constante
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A propriedade termodinâmica entalpiaAnálise: Não há variação de energia cinética e de energiapotencial. O trabalho está associado a movimento de fronteira.Admite-se que o processo seja quase-estático. Então, como apressão é constante:
( ) ( )112212
2
1
2
121 νν ⋅−⋅⋅=−⋅=⋅=⋅= ∫∫ ppmVVpdVpdVpW
Portanto, aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica:
( )( ) ( )( ) ( )[ ]( )1221
11122221
11221221
211221
hhmQpupumQ
ppmuumQWuumQ
−⋅=⋅−−⋅−⋅=⋅−⋅⋅+−⋅=
+−⋅=
νννν
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A propriedade termodinâmica entalpiaSolução 01:
( )
kgkJhkgkJhxhh
x
xmV
lvl
/7,3066/7,15248,21334311,074,604
4311,04614,0
001084,02,0
001084,04625,0001084,02,05,01,0
2
11
1
11
1
==⋅+=⋅+=
−=
−⋅+====ν
( )( ) ( ) kJpmW
kJQ0,912,065484,04005,0
1,7717,15247,30665,0
1221
21
=−⋅⋅=−⋅⋅==−⋅=
νν
kJWQUUWUUQ
1,6800,911,771212112
211221
=−=−=−+−=
Da 1ª Lei da Termodinâmica:
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A propriedade termodinâmica entalpiaSolução 02:
kgkJhkgkJuxuu lvl
/8,2804/7,14443,19494311,031,604
2
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==⋅+=⋅+=
( ) ( )kJQ
WuumQWUUQ
1,7710,917,14448,28045,0
21
211221
211221
=+−⋅=+−⋅=
+−=
( )
4311,04614,0
001084,02,0
001084,04625,0001084,02,05,01,0
1
11
1
−=
−⋅+====
x
xmVν
( ) ( ) kJpmW 0,912,065484,04005,01221 =−⋅⋅=−⋅⋅= νν