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7/24/2019 AULA 2) Adensamento e Compressibilidade

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Faculdade Vale do Ipojuca FAVIP

Curso: Graduao em Engenharia Civil

2) Aula:

Compressibilidade & Adensamento dos Solos

Disciplina: ec!nica dos "olos II#

Pro$essor: "aul %ar&osa Guedes'

Caruaru(PE)* de Agos+o de ),-.

1


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Adensamen+o / Compressi&ilidade dos "olos

-0 In+roduo:De um modo geral1 +odos os ma+eriais so$rem uma variao de

volume 2uando su&me+idos a um es+ado de +enso' 3o caso dos solos

no e4is+e di$erena' 5uando um solo 6 su&me+ido a um es+ado de

+enso ou a um carregamen+o1 o mesmo so$re uma reduo de volumedevida 7 compressi&ilidade dos gros1 compresso da 8gua e ar

con+idos nos seus va9ios ou devido 7 e4pulso da 8gua e do ar

e4is+en+e nos va9ios CA;VA1 ),,?0'

Como a compressi&ilidade dos gros1 da 8gua e do ar so

despre9@veis1 a reduo de volume 2ue ocorre no mesmo pode ser

a+ri&u@da 2uase 2ue +o+almen+e 7 sa@da(e4pulso da 8gua e do ar dos

va9ios CA;VA1 ),,?0'2


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>s principais concei+os relacionados com a reduo de volume

2ue ocorre em um solo1 considerando 2ue e4is+a de$ormao somen+e

na ver+ical e no em ou+ra direo1 so:

a0 Adensamen+o: a reduo de volume no solo ao longo do +empo#

&0 Compressi&ilidade : a reduo de volume no solo sem levar em

considerao o +empo#c0 ;ecal2ue: a de$ormao ver+ical devida 7 ao de uma +enso'

>%"B-: > recal2ue +o+al ro+al0 6 de$inido como sendo o soma+rio do

recal2ue imedia+o rImedia+o01 do recal2ue prim8rio rPrim8rio0 e do recal2ue

secund8rio r"ecund8rio0'

ro+al0 rImedia+o0 rPrim8rio0 r"ecund8rio0

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> recal2ue6 uma medida de de$ormao do solo en2uan+o 2ue

o adensamen+o 6 um $enmeno em $uno do +empo' >s +ermos

compressi&ilidade e adensamen+o so Hsinnimos1 em&ora a di$erena$undamen+al seja $ei+a pela considerao da vari8vel +empo'

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)0 Fundamen+ao %8sica da eoria do Adensamen+o:

Para um en+endimen+o do processo de adensamen+o1 considere uma

camada de solo compress@vel1 +o+almen+e sa+urada e limi+ada porduas camadas de solo de maior permea&ilidade Figura -0'

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Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

Figura - Processo de adensamen+o em uma camada de argila


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Aplicando um carregamen+o JK0na super$@cie haver8 um aumen+o

na poroBpresso JL0na camada de argila' Por+an+o1 o aumen+o da presso

neu+ra ser8 igual ao aumen+o ocorrido na +enso +o+al'


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Aps um +empo N ,1 a 8gua da camada de argila comea a escoar

nas direOes das duas camadas drenan+es de areia redu9indo assim o valor

da poroBpresso e comeando a surgir uma +enso e$e+iva1 de +al modo 2ue:

N , MJKo+al JKE$e+iva JL01 com JKE$e+ivaN , e JKo+alNJL0

Con+inuando o processo de drenagem a+6 um +empo 1 +emBse:

MJKo+al JKE$e+iva1 e1 JL ,

7

Figura . Processo de adensamen+o em uma camada de argila

M JKo+al JKE$e+iva M JL ,

Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A


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A reduo da presso neu+ra L0a+6 o valor 9ero1 devida a sa@da de

8gua1 resul+ar8 em uma reduo de volume da camada de argila sendo 2ue

es+a reduo de volume 6 dependen+e do +empo e denominada de

Adensamento ou processo de adensamento'

8

Figura ? Processo de adensamen+o em uma camada de argila

M JKo+al JKE$e+iva M JL ,

Camada de Areia

Camada de Argila

Camada de Areia

Nvel de guaN.A

Recalque


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.0 Ensaio de Adensamen+o:

.'- >&je+ivo: o o&je+ivo do ensaio de adensamen+o 6 de+erminar as

propriedades de compresso de uma camada de argila1 para seremu+ili9adas nas avaliao do recal2ue'

.') De+alhes do Ensaio: Em s@n+ese1 6 um ensaio de compresso

con$inada no des+ru+iva1 onde se u+ili9a uma amos+ra sa+urada

inde$ormada ou de$ormada1 re+irada de uma camada de argila'

9Figura Q Procedimen+os para cole+a de amos+ra do +ipo inde$ormada


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10

Figura R Procedimen+os para cole+a de amos+ras do +ipo inde$ormada


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11

Figura S Procedimen+os para cole+a de amos+ras do +ipo de$ormada


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A me+odologia u+ili9ada para reali9ao do ensaio de adensamen+o

dos solos se2ue a seguin+e se2TUncia de+alhada de $orma resumida:- B ColocaBse a amos+ra de solo no anel r@gido#

12

Figura * Processo de oldagem das amos+ras inde$ormadas nos an6is


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) B De+erminaBse os @ndices $@sicos necess8rio a de+erminao dos

@ndices de adensamen+o1 ou seja:

B peso espec@$ico aparen+e do solo 0#

B densidade real dos gros do solo D0#

B umidade do solo h0#B @ndice de va9ios inicial e,0'

13


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. Em seguida iniciaBse o processo de mon+agem da c6lula

oedom6+rica pap6is $il+ro1 pedras porosas1 anel cen+rali9ador da

amos+ra e anel cen+rali9ador da carga0

14

Figura W Processos de mon+agem do corpoBdeBprova para ensaio de adensamen+o


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15

Figura -, De+alhes do Processos de mon+agem do corpoBdeBprova para ensaio de

adensamen+o


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. B ColocaBse o anel com amos+ra1 na ma2uina de adensamen+o#

? B AplicaBse o primeiro es+8gio de carga1 medindoBse as de$ormaOes

ver+icais duran+e o per@odo de e4ecuo do ensaio a+6 a suaes+a&ili9ao'

>s in+ervalos de +empo para a lei+ura das de$ormaOes devem

ser os mesmos para +odos o es+8gios de carga' 3ormalmen+e1 procuraB

se ado+ar in+ervalos de +empo1 sucessivamen+e o do&ro do an+erior1 comajus+es no caso de arredondamen+os'

Assim1 uma se2TUncia 2ue a+ende esse es2uema seria: Q seg1

-Q seg1 ., seg1 - min1 ) min1 ? min1 * min1 -R min1 ., min1 - hora1 )

horas1 ? horas1 * horas e assim por dian+e1 se necess8rio#

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. B ColocaBse o anel com amos+ra1 na ma2uina de adensamen+o#

? B AplicaBse o primeiro es+8gio de carga1 medindoBse as de$ormaOes

ver+icais duran+e o per@odo de e4ecuo do ensaio a+6 a suaes+a&ili9ao'

>s in+ervalos de +empo para a lei+ura das de$ormaOes devem

ser os mesmos para +odos o es+8gios de carga' 3ormalmen+e1 procuraB

se ado+ar in+ervalos de +empo1 sucessivamen+e o do&ro do an+erior1 comajus+es no caso de arredondamen+os'

Assim1 uma se2TUncia 2ue a+ende esse es2uema seria: Q seg1

-Q seg1 ., seg1 - min1 ) min1 ? min1 * min1 -R min1 ., min1 - hora1 )

horas1 ? horas1 * horas e assim por dian+e1 se necess8rio#

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a0 &0

18

c0 d0Figura -- a0 Prensa >edom6+rica# &0 Pesos# c0 De+alhes da colocao dos

pesos e d0 e4+ensme+ro para medida da de$ormao ver+ical'


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Q B Aps a es+a&ili9ao do primeiro es+8gio1 aplicaBse o segundo

es+8gio de carga1 o do&ro do primeiro1 repe+indoBse as lei+uras de

de$ormao nos mesmos in+ervalos de +empo'Aps a es+a&ili9ao da de$ormao nos mesmos in+ervalos de

+empo' Aps a es+a&ili9ao da de$ormao no segundo es+8gio de

carga1 passaBse ao +erceiro es+8gio1 com carga do&rada1 em relao ao

segundo1 e assim por dian+e'As pressOes corresponden+es 7s cargas recen+es em cada

es+8gio1 medidas em Xg$(cm)1 devem ser: ,1-)Q# ,1)Q,# ,1Q,,# -1,,,#

)1,,,# ?1,,,# *1,,, e de -R1,,, Xg$(cm)' Geralmen+e1 $i4aBse o limi+e

m84imo de -R1, Xg$(cm)para os es+8gios de carga'A cada es+8gio de carga1 deveBse aguardar a es+a&ili9ao das

de$ormaOes#

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R B Aps a es+a&ili9ao das de$ormaOes do Yl+imo es+8gio de carga1

$a9Bse o descarregamen+o do corpoBdeBprova1 em 2ua+ro es+8gio de

carga1 com cargas decrescen+es'A descarga1 en+o1 6 $ei+a nos es+8gios: -R1,,,# ?1,,,# -1,,,e

,1-)Q Xg$(cm)1 sempre aguardando a es+a&ili9ao das de$ormaOes1 no

$im de cada es+8gio' Assim1 o corpoBdeBprova 6 descarregado a+6 al@vio

+o+al de pressOes'Dos dados o&+idos com a reali9ao do ensaio de

adensamen+o1 podemBse +raar +rUs gr8$icos1 2ue permi+em o&+er +odos

os resul+ados rela+ivos ao compor+amen+o do solo'

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?0 Par!me+ros >&+idos Aps a ;eali9ao do Ensaio de Adensamen+o:

Aps a reali9ao do ensaio de adensamen+o o&+emos os seguin+es

resul+ados do compor+amen+o do solo es+udado Figura -)0'

21Figura -) Gr8$ico o&+ido aps a reali9ao do ensaio de adensamen+o


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a0 De+erminao do Zndice de Compresso Cc0:

Com &ase no gr8$ico o&+ido Figura -,0 podemos encon+rar o

@ndice de compresso Cc0 do solo analisado1 2ue segundo er9aghi 6um ndice que serve para indicar a inclinao da reta virgem, calculado

pela seguinte equao:

Por+an+o1 pegando dois ,)0 pon+os consecu+ivos do +recho

re+il@neo do gr8$ico1 ou seja da re+a virgem1 e colocando os respec+ivos

valores encon+rados na e2uao para c8lculo do @ndice de compresso1

o&+emos o seguin+e valor para Cc'

>%": 5uan+o maior $or CC1 mais compress@vel 6 o solo' 22

)log(log

)(C

12

21c

=

ee

541,0301,0

163,0

)8000,0log6000,1(log

)244,0407,0(

)log(log

)(C

12

21c ==

=

=

ee


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&0 De+erminao do Coe$icien+e de Compressi&ilidade m0:

Com os mesmos dados u+ili9ados para encon+rar o Cc1+am&6m

podemos o&+er o coe$icien+e de compressi&ilidade m01 2ue consis+e e

um coe$icien+e o&+ido pela relao en+re a reduo de @ndice de va9ios e

o acr6scimo de pressOes#

23

204,08000,06000,1

)244,0407,0(

)(

)(m

12

21 =

=

=

ee

Figura -. Gr8$ico o&+ido aps a reali9ao do ensaio de adensamen+o


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c0 De+erminao do Zndice de ;ecompresso Cr0:

Com &ase no mesmo gr8$ico +am&6m podemos o&+er o @ndice

de recompresso do solo analisado1 Cr1 2ue 6 calculado da mesma

$orma 2ue o Cc1 sendo 2ue para esse c8lculo deve-se utiliar o !ltimo

ponto do trec"o de compresso no gr#$ico e o primeiro ponto do trec"o

de descompresso ou alvio no gr#$ico' "eguindo esse procedimen+o

o&+emos o seguin+e valor para Cr'

24

Figura -? Gr8$ico o&+ido aps a reali9ao do ensaio de adensamen+o

3

12

21r 10.966,9

301,0

003,0

)2000,3log4000,6(log

)023,0026,0(

)log(log

)(C ==

=

=

ee


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c0 De+erminao do Coe$icien+e de Adensamen+o CV0:

Para encon+rarmos o valor do coe$icien+e de adensamen+o1 Cv1

a par+ir do ensaio de adensamen+o precisamos $a9er uso dos seguin+es

par!me+ros:

a0 a&ela 2ue relaciona %rau de Adensamento ' - ()1 com o ator

*empo *v)+ A relao [ \ v1 +am&6m pode ser o&+ida em $uno de

e2uaOes:

&0 6+odos 2ue de+erminam Cv em $uno de gr8$icos o&+idos nos

ensaios de adensamen+o1 de acordo com a carga aplicada#

c0 E2uao 2ue relaciona:

B o +empo +0para 2ue ocorra o respec+ivo adensamen+o1

B a espessura da camada de argila e seu modelo de drenagem1

-Fa+or empo v0'

Cv'+0(=)d025


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a0 ;elao: %rau de Adensamento ' - () em $uno do ator *empo

*v)+

E4is+em algumas $rmulas apro4imadas 2ue podem ser

u+ili9adas para a de+erminao do Fa+or empo com resul+adosacei+8veis1 so elas:

B V ,1S*Q'][ ^0(-,,_) M Para [ ` R, ^#

B V -1S*- ,1W..'log-,'-,, [0 M Para [ N R, ^#

B [ Rbv0.( ]v0. Q_ M Para 5ual2uer Valor de v'

am&6m podeBse u+ili9ar dire+amen+e a a&ela de

Cernica -W*)0 a 2ual con+6m valores de [ ^0 $V0

26

U (%) T0 0,000

10 0,008

15 0,018

20 0,031

25 0,049

30 0,07135 0,096

40 0,126

45 0,159

50 0,197

55 0,238

60 0,287

65 0,342

70 0,405

75 0,477

80 0,565

85 0,684

90 0,848

95 1,129

98 1,500

99 1,781


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b) todos que determinam Cv em $uno de gr#$icos obtidos nos

ensaios de adensamento, de acordo com a carga aplicada.

> coe$icien+e de adensamen+o pode ser o&+ido pelos seguin+esm6+odos:

a0 6+odo de Casagrande / Fadum -W?,0#

&0 6+odo de alor -W?)0#

c0 6+odo de "irvaram / "amee -WSS0#

d0 6+odo de "u -W*Q0'

27


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a0 6+odo de Casagrande / Fadum -W?,0:

Para de+erminao do Cv pelo respec+ivo m6+odo1 devemos

reali9ar os seguin+es procedimen+os:

- Colo2ue em um gr8$ico semiBlogari+mo as de$ormaOes no ei4o

ver+ical ei4oBf0 e o log dos corresponden+es +empos medidos1 no ei4o

hori9on+al ei4oB40para um de+erminado carregamen+o Figura -Q0#

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) ar2ue os pon+os %de+erminando +-0 e depois Acorresponden+e a

?+-1 +al 2ue a di$erena de de$ormao en+re os pon+os Ae %seja igual aJh#

29

% A

Jh

Jh


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. ar2ue os pon+o Cacima de Aonde a dis+!ncia seja Jh' Pelo pon+o

C1 +race uma re+a hori9on+al1 de$inindo h,o 2ual corresponde a ,^deadensamen+o'

30

%A

Jh

CJhh,


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? De$ina o pon+o 1 pelo prolongamen+o dos +rechos re+os da curva de

adensamen+o' Por es+e pon+o 1 +race uma re+a hori9on+al 2ue de$ine=-,,1 corresponden+e a -,, ^ do adensamen+o prim8rio'

31

%

A

Jh

CJhh,

h-,,


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Q De$ina o pon+o D1 na curva de adensamen+o1 o 2ual corresponde 7

de$ormao dada por: h, h-,,0() hQ,' > +empo corresponden+e ao

pon+o D1 represen+a Q, ^ de adensamen+o'

32

%

A

Jh

CJhh,

h-,,

D


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E4emplo

Calcule o coe$icien+e de adensamen+o Cv01 para uma camada de argila

+o+almen+e sa+urada de R1, m de espessura1 con$inada en+re duas

camadas de areia1 2uando a mesma +iver o&+ido um grau de

adensamen+o de [ Q, ^1 su&me+ida a um carregamen+o de ,1,)Q

Xg$(cm)'

33


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&0 6+odo alor -W?)0: 6+odo da ;ai9 5uadrada do empo

Para de+erminao do Cv pelo respec+ivo m6+odo1 devemos

reali9ar os seguin+es procedimen+os:

- De$ina a curva de adensamen+o em $uno das de$ormaOes no ei4o

ver+ical e a rai9 2uadrada do +empo1 no ei4o hori9on+al'

34


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) race a +angen+e A%1 pela par+e inicial re+a da curva#

35

%

A


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. race uma re+a AC1 +al 2ue >C -1-Q'>%1 de$inindo o pon+o D1 na

curva de adensamen+o1 o 2ual corresponde a +W,1 ou seja1 rai9 2uadrada

de W, ^de adensamen+o'

36

%

A

>C


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E4emplo

Calcule o coe$icien+e de adensamen+o Cv01 para uma camada de argila

+o+almen+e sa+urada de R1, m de espessura1 con$inada en+re duas

camadas de areia1 2uando a mesma +iver o&+ido um grau de

adensamen+o de W, ^1 su&me+ida a um carregamen+o de -1R,, Xg$(cm)'

37


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38

Q0 enso de Pr6BAdensamen+o:

Q'- Impor+!ncia:

3o es+udo do adensamen+o de uma camada de argila1 6 impor+an+e oconhecimen+o do es+ado de +ensOes' 3es+e con+e4+o1 a +enso de

pr6Badensamen+o ou +enso de so&re adensamen+o 6 vi+al pois a

partir desta tenso que a camada de argila submetida /s grandes

de$orma0es CA;VA1 ),,?0+

Q') De$inio:

ChamaBse +enso de pr6Badensamen+o a presso limi+e da curva de

recompresso1 o 2ue corresponde ao es+ado de solici+ao a 2uees+eve su&me+ida an+eriormen+e a camada de solo CAP[>1 -W**0+


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39


Q'. De+erminao da enso de Pr6Badensamen+o:

-0 De+erminao visual na par+e superior da curva e log+01 do pon+o

de raio m@nimo rm@n'0 ou de m84ima curva+ura Figura -R0#

)0 raado de uma re+a hori9on+al h#

.0 raado da +angen+e +pelo pon+o #

?0 raado da &isse+ri9 &do !ngulo h+'

;@n'


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40



-0 De+erminao visual na par+e superior da curva e log+01 do pon+o

de raio m@nimo rm@n'0 ou de m84ima curva+ura Figura -R0#

)0 raado de uma re+a hori9on+al h#

.0 raado da +angen+e +pelo pon+o #

?0 raado da &isse+ri9 &do !ngulo h+'

Figura -R De+erminao da +enso de pr6Badensamen+o: 6+odo de Casagrande

Fon+e: CAP[>1 -W**0


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41



Q0 Prolongamen+o da par+e re+a da curva a+6 encon+rar a &isse+ri9 &no

pon+o '

R0 De+erminao da +enso e$e+iva de KPr60 corresponden+e ao pon+o Pa'


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42

> valor da presso de pr6Badensamen+o no 6 necessariamen+e

igual a presso e$e+iva a+ual de+erminada a+rav6s do per$il do +erreno1

levando em considerao o peso prprio da +erra e4is+en+e 2uando a

amos+ra $oi re+irada'

emos1 por+an+o1 +rUs casos possiveis1 cujo reconhecimen+o 6

de grande in+eresse pr8+ico:

a0 "e KPr6' Aden KE$e+iva A+ual1 a camada 6 di+a normalmente adensada#

&0 "e KPr6' Aden N KE$e+iva A+ual1 a camada 6 di+a pr-adensada1 ou seja1 a

respec+iva camada de solo j8 es+eve su&me+ida a cargas maiores do 2ue

as a+uais CAP[>1 -W**0#

c0 "e KPr6' Aden KE$e+iva A+ual1 a camada 6 di+a parcialmente adensada# ouseja1 +ra+aBse de um solo 2ue ainda no a+ingiu as suas condiOes de

e2uil@&rio e1 por+an+o1 ainda no +erminou de adensar so& o peso

prprio da +erra CAP[>1 -W**0'


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43

R0 De+erminao da ;a9o de Pr6BAdensamen+o: >ver Consolida+ion

;a+io >C;0

Para de+erminar a ra9o de pr6Badensamen+o &as+a apenas

dividir o es+ado de +enso e$e+iva a+ual KE$e+iva A+ual0 pela +enso de pr6B

adensamen+o KPr6' Aden0'

>C; KE$e+iva A+ual0(KPr6' Aden0

Para as argilas normalmen+e adensadas >C; E para asargilas pr6Badensadas >C;


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44

S0 C8lculo do ;ecal2ue por Adensamen+o Prim8rio / "ecund8rio'

As parcelas do recal2ue por adensamen+o so +rUs ,.0:

-0 ;ecal2ue Imedia+o: a de$ormao ver+ical Jh-02ue ocorre an+es do

recal2ue por adensamen+o prim8rio1 nesse caso1 ocorre uma variao

de $orma e no de volume#

)0 ;ecal2ue Prim8rio: o +ipo de de$ormao ver+ical Jh)0so$rida pela

camada de argila devido a e4pulso da 8gua e4is+en+e no in+erior do

solo1 essa e4pulso da 8gua diminui o valor da presso neu+ra L0com

conse2uen+e aumen+o da presso e$e+iva KE$e+iva0# esse aumento da

presso e$etiva ocorre devido ao rearran1o das partculas slidas, esse

respectivo rearran1o acompan"ado de uma diminuio de volume dacamada que so$re adensamento'


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45

.0 ;ecal2ue "ecund8rio: a de$ormao ver+ical Jh-0 2ue ocorre de

maneira mui+o len+a devido ao rearranjo das par+@culas de argila' 3es+e

+ipo de adensamen+o ocorre uma diminuio de volume sem ocorrUncia

de aumen+o da +enso e$e+iva'

3 recalque secund#rio para alguns autores considerado

desprevel devido ao $ato de ser pequeno quando comparado ao

recalque por adensamento prim#rio e tambm quando comparado ao

tempo em que ele ocorre que bastante elevado+

>%"B-: > recal2ue +o+al ro+al0 6 de$inido como sendo o soma+rio do

recal2ue imedia+o rImedia+o

01 do recal2ue prim8rio rPrim8rio

0 e do recal2ue

secund8rio r"ecund8rio0'

ro+al0 rImedia+o0 rPrim8rio0 r"ecund8rio0


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46

*0 E4presso a+em8+ica para C8lculo do ;ecal2ue Prim8rio:

A e4presso ma+em8+ica u+ili9ada para c8lculo da recal2ue por

adensamen+o prim8rio 6 dada por:

>nde:

B Prim8rio ;ecal2ue desenvolvido pelo adensamen+o prim8rio#

B=, Espessura da camada de argila em an8lise#

B e, Zndice de Va9ios Inicial presen+e na camada e argila#

B Cr Coe$icien+e de recompresso#

B Cc Coe$icien+e de compresso#B KE$e+iva Inicial enso E$e+iva inicial presen+e na camada de argila#

B KE$e+iva Final enso E$e+iva $inal 2ue a+uar8 na camada de argila#

B KPr6BAdensamen+o enso de Pr6BAdensamen+o da camada de argila'

+

+=

oAdensamentPr

Fnal!"et#aC

$ncal!"et#a

oAdensamentPrr

0

0Prm%ro

&

&.'ogC

&

&.'ogC.

e1


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W0 E4presso a+em8+ica para C8lculo do ;ecal2ue "ecund8rio:

A e4presso ma+em8+ica u+ili9ada para c8lculo da recal2ue por

adensamen+o "ecund8rio 6 dada por:

>nde:

B "ecund8rio ;ecal2ue desenvolvido pelo adensamen+o "ecund8rio#

B =,) Di$erena en+re a Espessura da camada de argila em an8lise

menos e o recal2ue so$rido devido ao adensamen+o prim8rio:

=,) =,B pPrim8rio

B C J=(=,0(Jlog-,+0 Coe$icien+e de adensamen+o secund8rio#B FinalAdensamen+o"ecund8rio Es+ima+iva do +empo necess8rio para ocorrer o

recal2ue por adensamen+o secund8rio#

B FinalAdensamen+oPrim8rio Es+ima+iva do +empo necess8rio para ocorrer +odo

=

Prm%rooAdensament+Fnal

ec-nd%rooAdensament+Fnal02ec-nd%ro

/

/.log.c