Mecânica
Professor: Ernandes José Corrêa
Molas
Molas
Molas são elementos de máquinas, que se caracterizam por apresentarem grandes deformações sem que o material ultrapasse o limite elástico.
Principais aplicaçõesArmazenamento de cargas;Amortecimento de choques;Controle dos movimentos.
Material empregadoAço carbono e aço liga;Plastipreme;
Tipos de solicitaçãoTração;Compressão;Flexão;Torção.
Tipos de molas
Molas helicoidais
Utilizada em esforços de tração e compressão.
Utilização práticaSuspensão de automóveis; Sistemas de segurança de elevadores;Controle de fluxo em válvulas, torneiras, etc.
Tipos de molasMolas prato
Utilizada para cargas axiais, substituindo as molas helicoidais, quando houver pouco espaço.
Utilização práticaFerramentas de estampagem; Equipamentos industriais.
Tipos de molas
Molas de lâminas
Utilizada para esforços de flexão.
Utilização práticaAmortecimento de choque em ônibus, automóveis, caminhões, etc.
Tipos de molasMolas de torção
Utilizada em casos em que há necessidade de absorver uma carga P com uma pequena deformação.
Utilização práticaFechamento automático de portas;Capô de automóveis;Ratoeiras.
DimensionamentoTensão de cisalhamento
ou
- tensão de cisalhamento na mola N/mm2
3
8
a
mw d
dFk
2
8
aw d
CFk
F - carga axial atuante - Ndm – diâmetro médio da mola - mmC – índice de curvatura - adimensionalkw – fator de Wahl - adimensionalda – diâmetro do arame - mm
Dimensionamento
Fator Wahl
O termo leva em conta o aumento da tensão devido a curvatura.
CC
Ckw
615,0
44
14
P – passo das espiras - mm
- ângulo de inclinação da espira - graus
44
14
C
C
O termo corrige o esforço cortante.C
615,0
Ângulo de inclinação da espira ()
012
md
Parctg
Dimensionamento
Indice de curvatura
É definido pela razão entre o diâmetro médio da mola (dm) e o diâmetro do arame (da).
A inclinação da espira, juntamente com a sua curvatura, aumenta a tensão de cisalhamento.
a
m
d
dC
Para minimizar essa tensão, são adotados os seguinte valores de C:
Molas de uso industrial comum 8 C 10 .Molas de válvulas e embreagens C=5.
Casos extremos C=3.
Dimensionamento
Deflexão da mola (flecha)
- deflexão da mola - mm
Gd
ndF
a
am
4
38
na – número de espiras ativas - adimensional
Gd
nCF
a
a
38
Ou
G – módulo de elasticidade transversal do material – N/mm2
Constante elástica da mola - k
k – constante elástica da mola ( deflexão unitária) - N/mm2
F
k a
a
nC
Gdk
38
Ou
DimensionamentoNúmero de espiras ativas - na
3
4
8 m
aa dF
Gdn
Número total de espiras - nt
nt – número total de espiras - adimensional
iat nnn
38 CF
Gdn aa
kd
Gdn
m
aa
3
4
8 kC
Gdn aa
38
na – número de espiras ativas - adimensionalni – número de espiras inativas - adimensional
Comprimento mínimo da mola - lmin
maxmin 15,0 fll
lmin – comprimento mínimo da mola - mm
lf – Comprimento da mola fechada - mm
max – deflexão máxima da mola - adimensional
Comprimento máximo da mola
p – passo da mola - mm
– deflexão por espira ativa - mman
maxmax 4 dl
Como a folga da mola por norma é 15% da deflexão por espira ativa temos:
aaa nndp
15,0
Passo da mola
afon
dpa
a lg
Tensão máxima atuante com a mola fechada
2max
max
8
a
w
d
kCF
Deflexão máxima da mola
fll max
l – Comprimento da mola - mm
Carga máxima com a mola fechada
a
a
nC
GdF
3
maxmax 8
A mola helicoidal da figura é de aço, possui dm=75mm e da =8mm. O número de espiras ativas é na=17 e o número total de espiras é nt=19. A carga axial a ser aplicada é de 480N. O material utilizado é o SAE 1065.
Exercícios
Considere:
Gaço= 78400N/mm2
Serviço médioExtremidade em esquadro e esmerilhada
Determinar:
a) índice de curvatura - Cb) fator de Wahl - kw
c) tensão de atuante de cisalhamento - d) deflexão por espira ativa - /na
e) passo da mola - pf) comprimento livre da mola - lg) comprimento da mola fechada - lfh) deflexão máxima da mola - max
i) carga máxima atuante Fmax j) tensão máxima atuante - max
k) deflexão da mola - l) constante elástica da mola - km) ângulo de inclinação da espira -
Resolução.
a) índice de curvatura - C
8
75
b) fator de Wahl - kw
375,9
615,0
4375,94
1375,94
155,1wk
375,9C
c) tensão de atuante de cisalhamento -
28
375,94808155,1
2207 mmN
d) deflexão por espira ativa - /na
Gd
CF
n aa
38
784008
375,94808 3
ativaespirammna
04,5
2
8
aw d
CFk
CC
Ckw
615,0
44
14
a
m
d
dC
e) passo da mola - p
f) comprimento livre da mola - l
mml 250
mmp 08,13
g) comprimento da mola fechada - lf
h) deflexão máxima da mola - max
a
a
nC
GdF
3
maxmax 8
NF 549max
aa dnpl 2
aaa nndp
15,0 04,515,004,58
(tab. slide 12) 82178,13 l
mml f 152)2( aaf ndl (tab. slide 12) )217(8 fl
mm98max fll max 152250max
i) carga máxima atuante Fmax
17375,98
784008983
j) tensão máxima atuante - max
Como max=237N/mm2 < tab=610N/mm2, conclui-se que a mola está superdimensionada – tabela slide 20.
2max 237 mmN
k) deflexão da mola -
l) constante elástica da mola - k
'0213
mm7,85an 04,5
265,5 mmNK F
k
m) ângulo de inclinação da espira -
2max
max
8
a
w
d
kCF
28
155,1375,95498
a
Como /na=5,04mm temos:
1704,5
7,85
480k
012.
md
Parctg
75
8,13
arctg
Como <12°, o ângulo de inclinação da espira está correto.
Recomendações para utilizar a tabela.1 – O melhor material para molas pequenas. Não deve ser empregado em baixas temperaturas( abaixo de 15°C) e nem em altas temperaturas( acima de 200°C).
Dureza recomendada: 42 a 46 Rockwell C.Características:
E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=2.000N/mm2
2 – Para uso geral, este é o material mais empregado. Pode ser usado em temperaturas até 200°C, sendo mais empregado nos diâmetros de 3 a 12mm.
Dureza recomendada: 42 a 46 Rockwell C.Características:
E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=1.800N/mm2 e=1.800N/mm2
3 – Muito empregado pela boa resistência à fadiga. Pode trabalhar em temperaturas até 215°C. Dureza recomendada: 43 a 49 Rockwell C.Características:
E=210.000N/mm2 G=84.000N/mm2 r=1.700N/mm2 e=1.330N/mm2
Diâmetros de arames e barras normalizados DIN 2976-2077