Aula 7
Perda de Carga Localizada
Datum
Z1 Z2
1p
2p
Linha Pezométrica
Linha Energia(Carga)
12H
g2
V22
g2
V21
Introdução
LErealh
1 2 3
Q
Expressão Geral das Perdas Localizadas
g2
VK)m(h
2
3.1
Geometria Re
Expressão Geral das Perdas Localizadas
0.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.30
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
Re
K
Curva K x Re (Cotovelo de 450 11/2”)Ferro galvanizado
Alargamento e Estreitamento
V1V2 x
hg2/V21
g2/V22
1 2A
B
L.E
L.P
12x VVQF 3.2
)VV(QAp)AA(pAp 122212111 3.3
Alargamento e Estreitamento
hg2
Vp
g2
Vp 222
211
3.4
)VV(QAp)AA(pAp 122212111 3.3
)VV(QApApApAp 1222112111
)VV(QA)pp( 12221
hg2
V
g2
Vpp 21
2221
h
2
VV
g)pp(
21
22
21
)VV(A
Q)pp( 12
221
h2
VV)pp(
21
22
21
Alargamento e Estreitamento
)VV(A
Q)pp( 12
221 h
2
VV)pp(
21
22
21
)VV(A
Qh
2
VV12
2
21
22
2
VV)VV(
A
Qh
21
22
122
2
VV)VV(Vhg
21
22
122
2
VVVVVhg
21
22
1222
g2
VVVV2V2h
21
2212
22
g2
VVV2Vh
2112
22
g2
)VV(h
221
Usando a continuidade 2211 VAVA
Alargamento e Estreitamento
g
)VV(h
221
2
112 A
VAV
g2
)A
VAV(
h
2
2
111
2
2
12
1
A
A1
g2
Vh
g
VK
A
A
g
V
g
VVh
21
22
)( 21
2
2
12
12
21
3.5
Alargamento e Estreitamento
g2
Vh
g2
V
g2
)VV(
g2
V 22
22
221
21
Alargamento brusco V1>>V2
21 pp
g2/V2L.E.
L.P.
DV
N.A.
K=1
3.6
Alargamento e Estreitamento
hg2/V21
g2/V22
1 0
L.E
L.P
V2V1
2
Alargamento e Estreitamento
g2
)VV(h
220
3.7
2
0c A
AC 3.8
Usando Eq. continuidade 2200 VAVA
c
2
0
220 C
V
A
VAV
g2
VK
g2
V1
C
1
g2
)VC/V(
g2
)VV(h
22
22
2
c
22c2
220
3.9
Alargamento e Estreitamento
A2/A1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
K 0,5 0,46 0,41 0,36 0,30 0,24
A2/A1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
K 0,18 0,12 0,06 0,02 0
Alargamento e Estreitamento
N.A
D V
K=0,8
L.P.
N.A
D V
K=0,5
L.E.g2/V5,0 2
g2/V2
N.A
D V
r
r/D 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4
K 0,25 0,17 0,08 0,05 0,04
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 20 40 60 80 100graus
K
Gibson (D2/D1=3) Huang (D2/D1=2)Peters (D2/D1=1,53) Gibson D2/D1=1,5)
Q
V1
D1
D2
Alargamento
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 20 40 60 80 100
graus
K
Levin (D2/D1=2,1) Levin (D2/D1=1,5) Levin (D2/D1=1,2)
Q
V1
D2
D1
Estreitamento
Curvas e Cotovelos
r
V
D
V
V
V
0
5,3
180D
r16,013,0K
17,26106,67K
3.10
3.11
Válvula de Gaveta
Registro de Gaveta
a DQ
a/D 0 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
K 0,15 0,26 0,81 2,06 5,52 17,0 97,8
Válvula Borboleta
Válvula Borboleta
D
0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
K 0,15 0,24 0,52 0,90 1,54 2,51 3,91 6,22 10,8 18,7 32,6
Válvula Globo
Acessório K
Cotovelo de 900
raio curto0,9
Cotovelo 900 raio longo
0,6
Cotovelo de 450 0,4
Curva 900, r/D=1 0,4
Curva de 450 0,2
Tê, passagem direta
0,9
Tê, saída lateral 2,0
Acessório K
Válvula de gaveta aberta
0,2
Válvula de ângulo aberta
5
Válvula de globo aberta
10
Válvula de pé de crivo
10
Válvula de retenção
3
Curva de retorno, =1800
2,2
Válvula de bóia 6
Análise de Tubulações Z1
Z2
A B C D EE F
L1 L2 L3 L4 L5 L6
Z
B
j k
kji
ii EhLJZ
Exemplo 3.1 Z1
Z2
Ke(entrada tubulação) =0,50Kcotovelo=0,80Ks(entrada reservatório)=1,0L=410mD=0,15m=0,10mm
g2
V)K
D
Lf(Z
2
j j
g2
V)0,180,025,0
15,0
410f(10
2
2V)158,0f46,139(10
Exemplo 3.1
1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202
2V)158,0f46,139(Z
m10m98,2Z
2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s2V)158,00202,046,139(10
Tabela A1f=0,01932V)158,00193,046,139(10
V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193
Q=0,033m3/s
Exemplo 3.1
m100/m44,2m/m0244,0410
10
L
HZJ
2
9,0
52
Re74,5
D7,3log
gD/Q203,0J
Tabela A2
V =1,95m/s
Q =V*A= 0,033m3/s